一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本單元選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù)知識(shí)，是對(duì)“數(shù)”的概念進(jìn)一步拓展的重要課程。整體的單元設(shè)計(jì)，更傾向于發(fā)展學(xué)生數(shù)感，為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)以及意義奠定有力的基礎(chǔ)。于三年級(jí)學(xué)生而言，雖然小數(shù)是相對(duì)抽象的概念，但是仍可以通過(guò)生活實(shí)際推進(jìn)實(shí)施，從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，基于更多直觀的形式，幫助學(xué)生獲取感性的認(rèn)識(shí)。在本單元所涉及的例題中，更是體現(xiàn)了明確的情境學(xué)習(xí)特點(diǎn)。如量身高、生活用品購(gòu)買、為成績(jī)排名次等，更指向在具體問(wèn)題環(huán)境中讓學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)生理解小數(shù)的含義，更能夠促使學(xué)生應(yīng)用知識(shí)搭建數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)據(jù)的分析解決問(wèn)題。

二、課標(biāo)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在一到三年級(jí)的學(xué)段目標(biāo)中提到“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)”“掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”“能在老師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決”?！罢n程內(nèi)容”部分提出“能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，能讀寫小數(shù)”“能結(jié)合具體情境，比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小”“會(huì)進(jìn)行一位小數(shù)的加減運(yùn)算”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義做出解釋”。

三、教材分析

在本單元中，基于小數(shù)的根本認(rèn)識(shí)，同時(shí)延伸出“加減法”的內(nèi)容等，其中涉及學(xué)生所熟悉的購(gòu)物情境。在參與過(guò)程中，學(xué)生則會(huì)回顧自己的生活閱歷，圍繞“付錢”的經(jīng)歷等，建立更深層次的認(rèn)知，解讀其中的算法、原理，獲得更直接的幫助。教材設(shè)計(jì)了“做一做”部分，主要涵蓋鞏固算法，解決實(shí)際性的問(wèn)題，其本身是學(xué)生在后面計(jì)算復(fù)雜問(wèn)題的基礎(chǔ)。因此，更能促成學(xué)生體會(huì)與感知，把握在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用角度，讓學(xué)生理解二者之間存在的緊密關(guān)系。在有意義的自主探索、合作交流中，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)、合作精神。最終圍繞直觀模型，促使學(xué)生更好地解讀相關(guān)知識(shí)規(guī)律、原理等。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)學(xué)習(xí)，聚焦于具體的材料、情境，識(shí)別、講述、理解不超過(guò)兩位的小數(shù)讀法，明確小數(shù)的各部分名稱。把握“米制系統(tǒng)”小數(shù)的實(shí)際意義。

2.立足已學(xué)知識(shí)，尋找小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間存在的等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的正向遷移水平，培養(yǎng)他們的推理思維、建構(gòu)模型意識(shí)，把握小數(shù)的產(chǎn)生背景等。

3.通過(guò)不同程度的觀察、比較、分析、操作等，概括分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間存在的關(guān)系，明確小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的特殊表現(xiàn)，依據(jù)個(gè)位、十分位之間存在的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感。

4.在深度認(rèn)識(shí)小數(shù)的過(guò)程中，感受解決各類型問(wèn)題的方法，形成跨越困境的成就感、自我價(jià)值感等，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，解讀其中的數(shù)學(xué)文化，升華學(xué)生積極情感。

5.歷經(jīng)有效對(duì)比、判斷的過(guò)程，對(duì)比一位小數(shù)的大小，提升數(shù)據(jù)識(shí)別能力。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）課前展開(kāi)調(diào)查，在生活中初步認(rèn)識(shí)小數(shù)

教師事先布置實(shí)踐體驗(yàn)類的預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生感知存在于現(xiàn)實(shí)生活中的各種小數(shù)，喚醒已有經(jīng)驗(yàn)。因此，在課前，教師需要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)記錄，通過(guò)與他人分享、交流，激活思維。

（二）對(duì)比生活情境與數(shù)據(jù)，嘗試小數(shù)的讀寫

有效解讀小數(shù)及整數(shù)，并且分析小數(shù)的讀法與規(guī)律

（1）小數(shù)跟我們之前學(xué)過(guò)的數(shù)有什么不一樣？

（2）歸納讀法：小數(shù)到底怎么讀？

（設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)教師應(yīng)善于分析學(xué)生身邊存在的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用性價(jià)值和魅力，解讀其本身的意義等，鼓勵(lì)學(xué)生不斷搜集生活中存在的各種小數(shù)，解讀計(jì)量單位，理解其本身的廣泛應(yīng)用，關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累，讓他們從不同的角度建立對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)于小數(shù)的各種讀法。）

（三）借助多種模型，感知小數(shù)含義

●活動(dòng)一：圍繞“米制系統(tǒng)”模型，初步感知小數(shù)的含義

設(shè)置問(wèn)題：

（1）借助手比畫0.1m，估計(jì)有多長(zhǎng)。

（2）是否可以在1米之中找到0.1m，那么1dm應(yīng)怎樣表示？

（3）在米尺之上，是否還有其他的0.1m，請(qǐng)大家選一下。

（4）如此看來(lái)，這樣的三份0.1m有多長(zhǎng)？

（5）你是否可以表達(dá)0.1m、0.3m的正確意思？

（6）那么這樣的7份是多少？9份呢？你會(huì)填嗎？嘗試完成學(xué)習(xí)單第1題（見(jiàn)圖1）。

（設(shè)計(jì)意圖：借助“學(xué)材”、動(dòng)手筆畫的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀認(rèn)知，讓他們?cè)谀X海中建立對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，通過(guò)識(shí)別、判斷，完善直接經(jīng)驗(yàn)等。圍繞“米尺”尋找0.1m，可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，讓他們有效進(jìn)行反思以及回顧，將以往的相關(guān)知識(shí)銜接起來(lái)，即“將1平均分成10份”，最終表示出其中一份的過(guò)程，有效喚起學(xué)生更豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。圍繞不同的生活模型解讀其中的平均分。通過(guò)不同程度的體驗(yàn)感知、梳理，讓學(xué)生明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間存在的銜接關(guān)系，明確其本身的劃分特點(diǎn)。在數(shù)與形融合的過(guò)程中，增進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知聯(lián)系，從而把握小數(shù)的本質(zhì)，揭示規(guī)律，即“小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式”。）

●活動(dòng)二：感知1米和0.1米的關(guān)系

設(shè)置問(wèn)題：

（1）0.8米加上多少米是1米？是否可以數(shù)一數(shù)？

（2）1米里面有幾個(gè)0.1米？

（3）大家能找到1.3米嗎？表達(dá)你的想法。

（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾表示，數(shù)是“數(shù)”出來(lái)的。為此，在教育教學(xué)實(shí)踐中，基于學(xué)材，借助“數(shù)一數(shù)”的方法，形成一種實(shí)踐性驗(yàn)證的效果，讓學(xué)生“在做中學(xué)”，才能夠有效積累經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)生的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。）

（四）依據(jù)人民幣模型，理解小數(shù)的含義

設(shè)置問(wèn)題：

（1）1角到底是多少元？與0.1的關(guān)系是什么？

（2）■元是怎么得來(lái)的？而5角到底是多少元？

（3）7元5角是多少元？

（4）其中的小數(shù)點(diǎn)左面部分為什么不是0？

（5）在觀察分?jǐn)?shù)與小數(shù)的過(guò)程中，你獲得了什么？有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

師生共同總結(jié)：分母是10的分?jǐn)?shù)，可以表示成一位小數(shù)；小數(shù)部分只有一位的小數(shù)表示為十分之幾。

（設(shè)計(jì)意圖：圍繞學(xué)生相對(duì)熟悉、接觸過(guò)的人民幣模型，讓他們建立0.1與■存在的銜接性關(guān)系。立足于不同的“量”，理解小數(shù)的意義，解讀其中的本質(zhì)，領(lǐng)會(huì)“十分之幾”類分?jǐn)?shù)與“一位小數(shù)”之間的等量關(guān)系。）

（五）鞏固認(rèn)知，初步應(yīng)用

（1）認(rèn)真觀察圖2、圖3，哪個(gè)圖中的涂色部分可以用0.4表示？為什么？

（2）如果把圖4中的每個(gè)圖形看作1元，你能想辦法在每個(gè)圖形中表示出0.6元嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：圍繞有效的“數(shù)形結(jié)合”過(guò)程，學(xué)生可以參與更富有深度的思維練習(xí)，把握其中的本質(zhì)，了解其中存在的十進(jìn)制關(guān)系，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感。）

（3）如果要表示2元，應(yīng)該怎么表示？表示1.5元在哪里？3.5元是怎樣表示的？那么如果涉及1.55元，大家能否找到？

（設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生遷移所學(xué)知識(shí)，圍繞一位小數(shù)，逐步實(shí)現(xiàn)思維的遞進(jìn)性發(fā)散，有效引出兩位小數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)有意義的拓展，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，為后面的兩位小數(shù)探究學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，形成有效建構(gòu)、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的效果。）

（4）在方塊里填上小數(shù)。

預(yù)設(shè)1：從左邊數(shù)第一個(gè)空為0.1，能夠借助數(shù)軸理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

預(yù)設(shè)2：從左邊數(shù)第一個(gè)空為0.2，錯(cuò)誤地認(rèn)為是數(shù)小線段的個(gè)數(shù)。

（5）實(shí)踐調(diào)查，回答問(wèn)題。

朱老師的身高是1.6米，你能在線段上表示出來(lái)嗎？調(diào)查你家里人的身高，大概在什么位置，在線段上標(biāo)出來(lái)。

（6）通過(guò)以上步驟，我們初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，那么大家是否可以闡述小數(shù)的由來(lái)呢？借助信息技術(shù)，補(bǔ)充有關(guān)于“小數(shù)發(fā)展歷史”的視頻，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們表述。回頭看這幾個(gè)環(huán)節(jié)，你有怎樣的收獲？若是表現(xiàn)滿分為10分的話會(huì)給自己評(píng)定幾分？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同程度的滲透，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程的不易，理解數(shù)學(xué)家為其做出的貢獻(xiàn)，進(jìn)一步升華情感態(tài)度，形成良好的品格修養(yǎng)，從而在數(shù)學(xué)活動(dòng)中汲取力量。）

（六）作業(yè)設(shè)計(jì)，綜合運(yùn)用

（1）跳遠(yuǎn)比賽中，小明跳了2.8米，小強(qiáng)跳了2.6米，小軍跳了3.2米，（ ）跳得最遠(yuǎn)。在100米短跑中，小明跑了15.4秒，小強(qiáng)跑了15.1秒，小軍跑了16.1秒，（ ）跑得最快。

預(yù)設(shè)：生：因?yàn)?.2>2.8>2.6，所以小軍跳得最遠(yuǎn)。

（2）回顧小數(shù)加減法的運(yùn)算方法。

預(yù)設(shè)1：列豎式計(jì)算時(shí)，特別是整數(shù)和一位小數(shù)的加減法，相同數(shù)位要對(duì)齊。

（3）

問(wèn)題：《動(dòng)腦筋》比《童話故事選》便宜多少錢？各買1本，10元錢夠不夠？你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？

（4）李叔叔把一根長(zhǎng)3米的竹竿插入池塘中，竹竿入泥部分是0.2米，露出水面部分是0.5米，水深是多少？

預(yù)設(shè)：用畫圖的方式理清題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀。

（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}充分銜接了現(xiàn)實(shí)生活，并且讓學(xué)生感知到更多有關(guān)于小數(shù)的情境問(wèn)題。在解讀過(guò)程中，學(xué)生可以找到數(shù)量關(guān)系，并且借助所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，促成運(yùn)算技能的成長(zhǎng)。在潛移默化的過(guò)程中，學(xué)生整體的思考問(wèn)題能力、解決問(wèn)題的水平會(huì)上升到一個(gè)新的高度，也會(huì)將已有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)整，搭建更加具體的橋梁進(jìn)行高質(zhì)量的學(xué)習(xí)。）

六、教學(xué)回顧與反思

回顧教學(xué)過(guò)程，本節(jié)課立足課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，借助不同的學(xué)材、情境，讓學(xué)生參與了有意義的觀察、思考、探索、感悟、綜合運(yùn)用等。實(shí)施過(guò)程中表現(xiàn)出以下幾個(gè)特點(diǎn)。

首先，課程更注重激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，增強(qiáng)教育過(guò)程的趣味性等。教師密切聯(lián)系生活，使學(xué)生在更貼近于認(rèn)知的情境中主動(dòng)投入學(xué)習(xí)，在更熟悉的環(huán)境中感悟?qū)嵺`意義，使學(xué)生參與讀寫活動(dòng)，在挑戰(zhàn)性的氛圍中突破思維的束縛，求異創(chuàng)新。其次，整體性的課程，也更傾向于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位的彰顯，讓他們?cè)谟幸饬x的建構(gòu)、交流、探索過(guò)程中基于學(xué)材嘗試實(shí)踐驗(yàn)證。課程的實(shí)施更傾向于“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為中心”，轉(zhuǎn)化師生角色的地位等，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的正向遷移，從而提升思維品質(zhì)。但是在具體的實(shí)踐過(guò)程中仍有一定的不足。如，由于課程的限制，無(wú)法給學(xué)生提供充足的獨(dú)立思考以及解決各種問(wèn)題的時(shí)間、空間。在參與中，整體的合作缺乏深度，學(xué)生無(wú)法體驗(yàn)解決各種問(wèn)題的科學(xué)性、多樣性。因此，在今后的實(shí)踐過(guò)程中，教師應(yīng)聯(lián)系學(xué)生的需求進(jìn)行具體活動(dòng)形式的轉(zhuǎn)化，打造高質(zhì)量的課堂。另外，整體實(shí)施過(guò)程中，教師不應(yīng)將“小數(shù)”作為一個(gè)相對(duì)抽象的“數(shù)”進(jìn)行探究，而應(yīng)立足學(xué)材的運(yùn)用，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，最終掌握規(guī)律以及原理。

七、重難點(diǎn)突破建議

在“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分，涉及明確的讀寫、加減知識(shí)等。所以，幫助學(xué)生形成一種由淺入深、逐層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)機(jī)制，尤為重要。而站在生活化角度進(jìn)行落實(shí)，則可以全面突破重點(diǎn)以及難點(diǎn)，創(chuàng)造更多有效的條件，營(yíng)造抽象轉(zhuǎn)化的氛圍等。整體實(shí)施過(guò)程中，教師需要激發(fā)學(xué)生的積極性，讓他們形成“會(huì)學(xué)”的能力、“樂(lè)學(xué)”的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生基于“學(xué)材”，自然而然地開(kāi)發(fā)創(chuàng)造潛能，形成理想的狀態(tài)，獲取最優(yōu)的學(xué)習(xí)成果等。這就要求教師不斷借助信息技術(shù)豐富課程資源，同時(shí)應(yīng)用不同的材料，使情境的展示變現(xiàn)更加生動(dòng)、巧妙，讓問(wèn)題的提出更具啟迪意義，使學(xué)生的驗(yàn)證過(guò)程更具深度等，讓他們產(chǎn)生無(wú)限的興趣融入探究中，取得最優(yōu)成果。此外，課程教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)大膽放手，讓學(xué)生以自主探索為主線，基于小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間存在的銜接性關(guān)系，梳理其中的規(guī)律，掌握方法，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中總結(jié)有關(guān)于計(jì)算的要點(diǎn)，嘗試問(wèn)題的提出、分析、解決，認(rèn)識(shí)運(yùn)算在驗(yàn)證、問(wèn)題解決中的作用，最終逐步提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總體而言，在“學(xué)材化”理念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教育教學(xué)的轉(zhuǎn)型機(jī)遇尤為明確，更能促成教師在實(shí)踐驗(yàn)證過(guò)程中形成完整的策略以及體系。所以，針對(duì)本課程而言，教師需持續(xù)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋求不同的方法豐富學(xué)材，著眼于學(xué)生的發(fā)展需要及時(shí)調(diào)整以及更新教學(xué)方法，促成教學(xué)模式的轉(zhuǎn)化，構(gòu)筑更多有意義的活動(dòng)，讓學(xué)生在參與的過(guò)程中完成知識(shí)的建構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性實(shí)踐，在潛移默化中增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析處理意識(shí)，提升計(jì)算水平和實(shí)踐能力，從而推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（作者單位：甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)柳湖鎮(zhèn)王坪小學(xué)）

編輯：曾彥慧

作者簡(jiǎn)介：董偉（1977—），男，回族，甘肅平?jīng)鋈耍瑢？疲患?jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。