摘"要： 針對充電站內大量電動汽車負荷的實時調度問題，提出了一種分層式的實時調度策略，分別以充電站效益、指導功率追蹤以及綜合考慮效益和追蹤三種方案作為上層優(yōu)化目標，采用粒子群算法進行尋優(yōu)得到充電站負荷的優(yōu)化值.基于上層優(yōu)化的結果，提出基于用戶充電需求緊迫程度并計及電網實時頻率的充電功率分配方法為電動汽車制定充電方案.最后通過算例驗證了該分層實時調度策略的有效性，能夠在滿足電動汽車充電需求的基礎上，滿足充電站與電網的經濟運行.

關鍵詞： 電動汽車；分層控制；實時調度；頻率響應

中圖分類號：TM761"""文獻標志碼：A"""""文章編號：1673-4807（2024）04-092-08

Layered real-time scheduling strategy considering frequency responsefor electric vehicle stations

XIAO Yi1， LOU Nan1， WANG Ke1， YANG Lin1， ZHANG Yong1，FANG Biwu1， CHEN Qian2， ZHANG Xiao3

（1. Southern Power Grid Co. Ltd.， Power Dispatching Control Center， Guangzhou 510062， China）

（2. College of Energy and Electrical Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China）

（3. Nanjing Nari Relays Electric Co. Ltd.， Nanjing 211100， China）

Abstract：In this paper， a hierarchical strategy is proposed for real-time scheduling of a large number of electric vehicle loads in charging stations. Taking the three schemes， based on benefit of charging station， tracking reference power， and integration of benefit and tracking respectively， as the upper optimization objective， the optimal load value of charging station is obtained by using particle swarm optimization algorithm. According to the results of upper optimization， a charging power allocation method based on urgency of users′ charging demand considering frequency response is proposed to formulate a charging scheme for electric vehicles. Finally， the effectiveness of the layered real-time scheduling strategy is verified by an example， which can meet both the charging demand of electric vehicles and the economic operation of charging stations and power grids.

Key words：electric vehicle， hierarchical control， real-time scheduling， frequency response

電動汽車具有清潔、高效的優(yōu)點［1］，隨著社會的發(fā)展，電動汽車將會成為未來出行的主流交通工具［2］.目前電動汽車的發(fā)展主要受限于基礎充電設施的建設，一方面小規(guī)模離散的充電樁雖然對電網影響較小，但是難以滿足大量的充電需求［3］.另一方面，大規(guī)模充電站的建立使供電臺區(qū)內大量的電動汽車負荷接入電網，對電網造成不利影響［4］.因此針對充電站的站內充電負荷調度控制開展深入研究具有重要的意義［5］.

充電站調度控制技術［6］的應用是減小規(guī)?；妱悠嚱尤腚娋W造成不利影響的有效措施.開展調度控制技術的研究是為了能夠實現電動汽車的有序充電［7］.有序充電能減小充電負荷對電網帶來的壓力，甚至參與電網的頻率響應，其研究主要有兩個角度：第一類是從電網的需求考慮，研究在滿足用戶充電需求的前提下，根據電網與用戶提供的信息調節(jié)電動汽車的充電功率與充電時段，實現降低負荷波動與峰谷差的目的［8］；第二類是從用戶的需求出發(fā)，通過需求側響應引導用戶參與有序充電過程.通常是制定分時電價策略，通過電價激勵或補貼的方式，降低用戶充電費用，引導用戶參與有序充電，達到降低負荷峰谷差的目的［9-10］.

由于單一目標優(yōu)化難以滿足充電站與電網的運行要求，目前針對電動汽車有序充電的控制越來趨向于多目標化.文獻［11］基于博弈理論，以負荷方差作為調峰水平的指標，綜合考慮電動汽車充電等待的時間，制定了降低電網負荷方差與提高充電站利潤雙重目標的優(yōu)化策略；文獻［12］將用戶成本作為第一層目標，電網負荷波動作為第二層優(yōu)化目標，設計了雙目標分層優(yōu)化的模型，為有序充電調度提供依據.

國內外針對電動汽車有序充電的策略與應用都開展了深入的研究.但考慮電網頻率補償的充電站負荷實時調度的應用還存在一定的困難.文中在某些匯集點測量電網頻率，然后按照一次調頻的響應策略將響應功率分配到指定設備，具有測量精度高、響應協同性好、總體成本較低的優(yōu)點.所提出的站內分層實時調度策略，有利于實現實時優(yōu)化的同時減少計算時間，提供工程可行性.

1"電動汽車充電負荷建模

1.1"充電站的調度控制場景

充電站如圖1，電網控制中心根據區(qū)域內其它負荷以及本地運營商4的歷史數據，通過設定的優(yōu)化目標進行離線計算，為運營商4下發(fā)了日前功率指導曲線.

而本地運營商4根據電網控制中心下發(fā)的功率指導曲線通過設定優(yōu)化目標優(yōu)化充電站的負荷.并根據優(yōu)化結果，為站內電動汽車合理的分配充電功率.

1.2"電動汽車充電場景構建

研究電動汽車的充電行為能夠建立有效的充電模型，充電行為的主要因素包括：初始荷電狀態(tài)、電池的容量、完成充電后的電量、充電起始時間、停車時間、充電方式、充電頻率和選擇的充電站位置.

根據2017年美國交通部發(fā)布的全國家庭旅行調查報告［13］，擬合了23 474組私家車每日最后一次回家的時間分布函數，作為處于居民區(qū)電動汽車充電開始時間的分布函數，得到正態(tài)分布為：

f（t）=12π×σe－（t－μ）22σ2"（μ－12）lt;t≤24

12π×σe－（t+24－μ）22σ2"0lt;t≤（μ－12）（1）

式中：t為時間；期望值μ=17.6，標準差σ=3.6.

汽車每日最早離開時間的分布，可以擬合得到充電結束時間的分布函數：

f（t）=12π×σe－（t－μ）22σ2"0lt;t≤（μ+12）

12π×σe－（t－24－μ）22σ2"（μ+12）lt;t≤24（2）

式中：期望值μ=8.3，標準差σ=3.2.

車輛的日均行駛里程整體呈現泊松分布的趨勢，而不同電動汽車單位千米的耗電量基本相當，因此可以認為電動汽車的日均電荷量需求也有相似的趨勢.因此初始荷電狀態(tài)分布將以泊松分布表示，其期望值設定在30%～40%，符合大多數車主的正常使用習慣.

通過以上分析得到了電動汽車各參數的分布函數.通常建立充電汽車模型可以采用蒙特卡羅模擬.系統(tǒng)模擬過程中由于不需要海量的數據，因此采用拉丁超立方抽樣（Latin hypercube sampling， LHS）生成電動汽車的充電場景.拉丁超立方抽樣屬于分層抽樣，能夠在采樣樣本數較少的情況下反映被采樣值的理論分布.

若有變量X的累積分布函數為式（2），則其反函數為：

Y=F（X）（3）

Y=F-1（X）（4）

假設生成的電動汽車數量用N來表示.LHS首先將特征參數累積分布函數的縱軸等分為N個區(qū)間，然后在每個區(qū)間中進行抽樣，抽樣得到的點對應的反函數就是該特征參數的一個樣本，可以表示為：

xn=F－1（yn）（5）

若電動汽車參數中含有K個隨機變量，對每個隨機變量的累計分布都進行LHS采樣，把采樣結果合在一個行向量中得到一個K×N階的矩陣X為：

X=x11x21…xN1

x12x22…xN2

x1Kx2K…xNK（6）

每一列就代表了一臺電動汽車的參數信息.由于每個參數之間是獨立的，為了降低各參數之間的相關性，需要對采樣值進行重新組合.采用柯列斯基分解法，其步驟如下：

① 生成一個K×N階的矩陣L，其第k行的元素由整數1－N隨機排列而成，每個元素代表了X矩陣行向量中元素的位置；

② 計算L矩陣各行之間的相關系數矩陣ρ，ρ是一個K×K階的矩陣，可以表示為：

ρ={ρij，i=1，2，…，K;j=1，2，…，K}（7）

式中：ρij表示第i行和第j行之間的相關系數，其數學表達式為：

ρij=∑Kk=1［（Lik-Li）（Ljk-Lj）］

∑Kk=1（Lik-Li）2∑Kk=1（Ljk-Lj）2（8）

③ 可見ρ是一個正定對稱矩陣.通過對相關系數矩陣使用柯列斯基分解，可以得到非奇異的下三角矩陣D滿足：

ρ=DDT（9）

④ 根據式（8）計算得到K×N階矩陣G：

G=D-1L（10）

⑤ 根據矩陣G中行向量元素的大小，將L中對應位置的元素進行排列；

⑥ 將矩陣X中行向量的元素按照重新排列后的矩陣L中對應的行向量元素所指示的位置進行重新排列.

通過以上步驟生成的充電場景，可以有效的減少電動汽車參數之間的相關性，保證入站充電汽車狀態(tài)的隨機性.得到兩個模擬充電場景48 h負荷，如圖2.

2"充電站實時優(yōu)化上層控制策略

充電站實時分層控制的過程如圖3.通過上層優(yōu)化能夠實現對充電站負荷的優(yōu)化.

2.1"充電站負荷的調度空間分析

充電站負荷的可調度空間等于當前時刻站內充電可調度的電動汽車集合.電動汽車充電的可調度性，可以理解為車輛是否有富余的停車時間供充電站調度.當然車輛的可調度性不僅與充電時間有關，還與其最大充電功率及電量需求有關.因此定義了充電裕度指標k為：

k=Pmax×Tleave×ηE（t）（11）

式中：Tleave為該車輛的預計剩余停車時長；Pmax為能獲得的最大充電功率；η為充電效率；E（t）為t時刻該電動汽車的電量需求：

E（t）=（SOC期望－SOCt）×Capacity（12）

式中：SOC為電池荷電系數.由上述定義可以看出，當電動汽車的klt;1時，在剩余停車時間內即使以最大充電功率Pmax為其充電都不能滿足其電量需求Et；k=1時，表示剩余時間內以Pmax充電才能滿足其電量需求；kgt;1表示該電動汽車具有參與調度的能力，為充電站提供了可調度空間.則t時刻充電站負荷的最大值、最小值分別為：

Pmin（t）=∑n1（t）i=1Pi_max

Pmax（t）=∑n1（t）i=1Pi_max+∑n2（t）j=1Pj_max（13）

式中：功率下限Pmin（t）為在充汽車中k≤1的最大充電功率之和；功率上限Pmax（t）為所有在充電動汽車的最大充電功率之和；n1（t）為t時刻k≤1的車輛數；n2（t）為t時刻kgt;1的車輛數；Pi_max、Pj_max分別為電動汽車i、j能夠獲得的最大充電功率.

在優(yōu)化過程中，如果僅考慮當前時刻充電站內的電動汽車負荷約束，難以達到整體最優(yōu)的效果，還需要對未來時間段充電站的負荷可調度空間進行分析.在不考慮電網對充電站約束的情況下，下一控制時段充電站的可調度空間就是去除當前時段已完成充電的汽車加上預測新進入充電站汽車的調度范圍，可以表示為：

Pmin（t+Δt）=∑n1（t+Δt）i=1Pi_max－∑n0（t）s=1Ps_max

Pmax（t+Δt）=Pmin（t+Δt）+∑n2（t+Δt）j=0Pj_max（14）

式中：n0（t）為t時段內完成充電的電動汽車；n1（t+Δt）、n2（t+Δt）分別為t+Δt時刻充電站內k≤1、kgt;1的電動汽車.

但是通過這種方法預測得到的充電站各控制時段的負荷調度范圍是相關聯的，如果滑動的窗格較長，會導致優(yōu)化過程中產生指數級的計算量，難以工程實用化.一般可以用電網控制中心根據臺區(qū)歷史基礎負荷與充電站歷史信息計算得到的指導功率范圍作為可調度空間的約束范圍.為了防止調度結果不能滿足站內電動汽車的充電需求，需要對當前時刻充電站的功率限制進行研究.

圖4為當前時刻充電站可調度空間與電網約束之間可能存在的關系.Pg_max、Pg_min分別為電網提供的指導功率范圍，P1（t）～P6（t）為t時刻充電站可調度空間可能出現的情況.為了能夠防止優(yōu)化調度結果越限，同時使調度結果盡量在電網約束范圍內，在滾動的過程中，應根據表1調整當前時刻的功率約束范圍.

2.2"上層優(yōu)化調度策略

分時電價機制的建立是為了引導負荷需求的轉移，如果充電站在滿足用戶充電需求的基礎上，合理的利用分時電價對充電負荷進行調度，就可以有效的降低充電成本，提高充電站效益.文中在傳統(tǒng)分時電價的基礎上，制定了充電站運營效益優(yōu)化的策略.分時電價采用某省發(fā)布的電價信息，其中含有峰期、谷期、平期3個階段，假定每個階段對應的單位電價效益如表2.

由于系統(tǒng)的控制時段Δt=15 min，則目標函數與約束條件為：

F=max∑96t=1P（t）×Δt×ΔFt

st.Ei=∑t（i）+nj=t（i）pi（j）×Δt

Pt_min≤P（t）≤Pt_max（15）

式中：ΔFt、P（t）為t時刻的單位售電效益和充電站功率；Ei為電動汽車i的電量需求；t（i）、t（i）+n分別為汽車i的充電起止時間；pi為電動汽車的充電功率；Pt_max、Pt_min分別為t時刻充電站的可調度功率的上、下限值.

通過粒子群算法進行尋優(yōu)得到兩個模擬充電場景中充電站負荷優(yōu)化值曲線如圖5.

充電站運行信息如表3.

相比于無序充電，該方案能夠實現充電站效益的優(yōu)化.改變目標，以電網對充電站負荷的功率約束中間值作為指導功率進行追蹤優(yōu)化.其目標函數為：

F=min∑96t=1（P（t）－P（t）exp）2（16）

通過調整兩個模擬充電場景中參與調度的電動汽車比例，得到充電站負荷的優(yōu)化值如圖6.

用負荷與功率指導曲線之間的功率平均差值表示追蹤效果得到充電站運行信息如表4.

兩個模擬場景中居民區(qū)與辦公場所附近充電站無序充電下與指導功率的功率差分別為111.62、139.35 kW.結合表4中信息可以看出該方案能夠實現功率追蹤優(yōu)化同時參與調度的電動汽車比例越高，調度效果越好.

第三個目標函數是綜合考慮效益與功率追蹤的優(yōu)化，其目標函數為：

F=max∑96t=1P（t）×Δt×ΔFt－λ（P（t）－P（t）exp）2（17）

得到充電站負荷的優(yōu)化值如圖7.

充電站運行信息如表5.

結合表3、4中信息，可以看出該方案能夠在實現功率追蹤的同時提升充電站效益.

3"基于用戶充電需求緊迫度與電網頻率特性的功率分配方案

為了考慮電動汽車之間充電功率的平衡分配.一般可根據各電動汽車的最大充電功率使用注水法分配方案，文中提出了采用電網實時頻率信號進行修正，從而使得電車充電站可以參與電網頻率相應，對充電功率指令進行適度補償.

根據充電裕度k并結合電網的頻率指標將可調度的電動汽車分成3類，如表6.

由充電裕度k的定義可知：k越大其可調度的能力越強，對充電的需求緊迫程度越小.因此3類電動汽車對充電功率需求的緊迫程度依次下降.為了滿足頻率相應目標，可以在k的基礎上按照電網實際頻率進行修正，具體參數可根據需要在一定范圍內（經測試0.2為佳）調整.

為了讓對充電需求較為緊迫的車輛優(yōu)先獲得充電功率，制定了功率分配流程，如圖8.

與原分配策略不同的是，該策略首先將電動汽車分為3個集群，分別為第一、二、三類電動汽車的集合.首先為第一個集群即對電量需求較為緊迫的電動汽車進行充電功率的分配，若分配完之后有多余的充電功率才對第二個集群內的車輛進行功率分配，同理第三類電動汽車充電功率分配需要在第二類完成之后有剩余功率時才進行.

與不考慮充電需求的功率分配方案進行對比分析，分別使用兩種方法進行功率分配，從中選取4臺電動汽車，其分到充電功率分別為0，15，1.5，3.5 kW，觀察期荷電狀態(tài)變化如圖9.

其中一、二兩臺電動汽車在充電初始階段屬于第一類，調整后的分配方案使其在前期獲得更多的充電功率.第二臺電動汽車原先的分配策略下前期分配得到的充電功率較小使得后期必須以最大功率充電才能充滿，從而失去了調度空間.第四臺電動汽車由于提前完成了充電而失去了調度空間.

結合上層優(yōu)化控制，以綜合優(yōu)化作為上層控制目標，分別采用調整前后的分配方案進行調度分析得到充電站負荷優(yōu)化值如圖10.

充電站運行信息如表7.

從表中信息可以得出改進后的綜合優(yōu)化策略在效益與功率追蹤方面都比原策略好，這是由于在這兩個模擬充電場景中，原先的充電樁控制策略使充電站的調度空間變得不合理.可以認為，在模擬系統(tǒng)中使用改進后的充電樁控制策略能夠提高提升充電站場級調度的效果.

4"結論

針對充電站內電動汽車負荷，設計了一種分層實時調度策略.在上層優(yōu)化中以效益優(yōu)化、功率追蹤、綜合效益與追蹤優(yōu)化作為優(yōu)化目標進行充電站負荷優(yōu)化.而下層，以計及電網實時頻率的用戶充電需求緊迫程度作為考量調整充電功率分配方案，能夠合理的為電動汽車進行充電并降低電網壓力.該方案能夠在較小的計算量下實現站內電動汽車實時充電策略制定，具有較好的工程可行性.兩層優(yōu)化的設計，通過下層充電樁與電車之間的優(yōu)化，在滿足充電需求的情況下，擴展了可調余量，為上層優(yōu)化提供了更大的優(yōu)化空間.

文中只研究了某種特定的充電功率分配方案，后續(xù)可在該框架下對諸多可行方案進行深入的對比研究，另外分配方案對上層調度的影響也有待于進一步深入研究.另一方面，文中的充電樁模型和方法目前沒有考慮V2G功能，在后續(xù)研究中將對此進行探討.

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（責任編輯：曹莉）