摘 要： 針對頻繁發(fā)生的農產(chǎn)品質量安全事件，需要從維護區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量入手探討區(qū)域品牌農產(chǎn)品生產(chǎn)和加工領域的演化博弈模型。引入外部獎懲、內部抽檢率及合作機制構建企業(yè)和農戶對區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量維護合作的演化博弈支付矩陣，并求得博弈的均衡解。通過對“仁風西瓜”案例的分析，探討仿真模擬收益讓渡比例、成本承擔比例、收益溢出系數(shù)及監(jiān)管概率等因素對維護區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量的影響。研究表明，較低的收益溢出、相對公平的收益讓渡及成本承擔、較高的監(jiān)管概率、有效抽檢率以及合理的獎懲程度有利于企業(yè)和農戶以更快的速度收斂于理想狀態(tài)。

關鍵詞： 區(qū)域品牌；農產(chǎn)品質量；維護；演化博弈

中圖分類號：F274" 文獻標識碼：A"""" 文章編號： 1673-0453（2024）02-0036-0010

區(qū)域品牌農產(chǎn)品是在一定的地理或行政區(qū)域內，具有較大的產(chǎn)業(yè)集群規(guī)模，以農產(chǎn)品為特色，在市場上具有較高市場占有率、享有較高美譽度的集體公共品牌。隨著市場經(jīng)濟的快速發(fā)展和生活水平的不斷提高，人們消費農產(chǎn)品時也逐漸對品牌及質量有了更高要求。但是近年來，區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量安全事件頻繁發(fā)生，既損害了消費者的利益，又破壞了區(qū)域品牌的形象，影響了地方產(chǎn)業(yè)集群和區(qū)域品牌的生存和發(fā)展。2019年中央一號文件強調要質量興農，保障農產(chǎn)品質量。實際上，維護農產(chǎn)品質量不僅需要政府管理和消費者監(jiān)督，更需要解決源頭問題，即通過促進種植、生產(chǎn)和加工區(qū)域品牌農產(chǎn)品的農戶與農業(yè)產(chǎn)業(yè)化龍頭企業(yè)的相互合作來解決農產(chǎn)品質量問題。因此研究區(qū)域農產(chǎn)品質量維護不僅具有重要的現(xiàn)實意義，更是當前消費者和學者們關注的社會焦點。

學界在農產(chǎn)品質量安全治理方面的研究成果顯著。Tapiero、朱立龍、郭鵬菲基于政府約束因素分析如何保障農產(chǎn)品質量安全[12]。Maze等分析了契約理論對于保障農產(chǎn)品質量安全的價值[3]。Ma等通過分析農產(chǎn)品供應鏈水平和垂直關系，提出加強政府、媒體和消費者監(jiān)督有利于保障農產(chǎn)品質量安全[4]。彭建仿從企業(yè)與農戶共生協(xié)作及制約理論視角，為農產(chǎn)品質量安全治理指明了方向[56]。蘇昕等基于對企業(yè)、農戶和協(xié)會三方的研究發(fā)現(xiàn)了農產(chǎn)品渠道關系治理過程中的三方利益結合點[7]。肖湘雄等提出以行業(yè)自治彌補政府監(jiān)管，以推進“互聯(lián)網(wǎng)+”信息資源共享模式建構[8]。

不少學者將演化博弈理論應用于區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量維護研究。Ma通過演化博弈模型對食品質量安全問題進行了研究[9]。Chen等從企業(yè)集群質量維護的外部正效應入手，構建了企業(yè)質量維護合作的博弈模型[10]。蘇昕等分析了企業(yè)與農戶的協(xié)同合作和互相制約對農產(chǎn)品質量安全生產(chǎn)的影響[11]。朱立龍等引入消費者激勵機制，構建了政府和生產(chǎn)企業(yè)之間的博弈模型[12]。劉鑫等在考慮政府懲罰機制基礎上，構建了農產(chǎn)品或食品質量安全投入的演化博弈模型[1316]。

本文在現(xiàn)有研究基礎上引入企業(yè)和農戶共生合作機制，構建企業(yè)和農戶的博弈矩陣，擬分析合作共生情況下參數(shù)變化對雙方參與質量維護意愿和均衡結果的影響，再引入內外部獎懲機制并予以量化，分析該參數(shù)在不同層次上對系統(tǒng)均衡結果的影響，進而探討不同影響因子對于提升區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量的效果。

一、 問題描述與模型構建分析

（一）問題描述

區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量維護關鍵在于兩個環(huán)節(jié)，即農產(chǎn)品生產(chǎn)和農產(chǎn)品加工。當企業(yè)和農戶具有區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量維護意愿，兩者便可建立“收益共享、投資共擔”的共生合作關系。在企業(yè)和農戶共生合作機制下，區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量維護行為可以看作是農戶是否生產(chǎn)高質量農產(chǎn)品和加工企業(yè)是否加工高質量農產(chǎn)品的博弈結果。因為政府對企業(yè)和農戶行為存在監(jiān)管責任，所以企業(yè)和農戶之間的博弈可看作是一種內外雙監(jiān)督的決策行為。因此通過構建關于加工企業(yè)和農戶間的不對稱雙群體演化博弈模型來描述企業(yè)和農戶策略選擇的演化過程。

（二） 模型假設與構建

假設在一個產(chǎn)業(yè)區(qū)域內存在兩類博弈參與者：企業(yè)A和農戶B，且參與者均為有限理性，博弈參與者根據(jù)環(huán)境的變化，通過不斷的學習和模仿，對自己的選擇行為策略進行調整，直至達到一個均衡。企業(yè)A和農戶B可采取的行為策略集均為SA，B=（參與質量維護，不參與質量維護）。本文在綜合考慮影響區(qū)域品牌農產(chǎn)品質量維護意愿因素基礎上，引入“收益共享、投資共擔”的合作機制及“內部有效抽檢率和外部監(jiān)管”獎懲機制，作出以下假設：

第一，當企業(yè)A選擇參與質量維護的概率為x（0≤x≤1），那么不參與質量維護的概率為1x；農戶B選擇參與質量維護的概率為y（0≤y≤1），那么不參與質量維護的概率為1y。

第二，當企業(yè)和農戶均不進行質量維護時，他們的正常收益分別為πA，πB；且πAgt;0，πBgt;0。

第三，當企業(yè)一方進行質量維護而農戶一方不進行質量維護時，企業(yè)進行質量維護時的收益為RA，農戶的收益溢出系數(shù)為θRB；此時企業(yè)為確保農產(chǎn)品質量，對農戶提供的產(chǎn)品進行抽檢，有效抽檢率為γ（da，ea）。

有效抽檢率是指企業(yè)對農戶所提供的產(chǎn)品質量進行抽檢，并且企業(yè)可以發(fā)現(xiàn)農戶未參與質量維護的概率（0≤γ（da，ea）≤1）。有效抽檢率γ（da，ea）是由企業(yè)對農戶所提供的抽檢意愿da和先進產(chǎn)品質量檢測設備投入率ea共同決定的（0≤da≤1；0≤ea≤1）。

企業(yè)對農戶提供的產(chǎn)品質量抽檢成本為IAB，若企業(yè)發(fā)現(xiàn)農戶并未參與質量維護，企業(yè)對農戶的懲罰為PAB，因此農戶可能受到的懲罰值為γ（da，ea） PAB，其中γ（da，ea） PABlt;IAB。

政府對農戶進行監(jiān)管，βB是政府對農戶未參與質量維護的懲罰，政府對農戶進行的懲罰值為βPB，并將這一懲罰補給企業(yè)，用以補償抽檢成本；α是政府對企業(yè)的監(jiān)管概率，EA是政府對企業(yè)的獎勵，因此政府對企業(yè)的獎勵值為αEA。

第四，當農戶一方進行質量維護而企業(yè)一方不進行質量維護時，農戶質量維護收益為RB，企業(yè)收益溢出系數(shù)為η，企業(yè)收益溢出為ηRA；EB是政府對農戶的獎勵，因此政府給農戶的獎勵值為βEB；PA是政府對企業(yè)的懲罰，因此政府對企業(yè)的懲罰值為αPA。

第五，當企業(yè)和農戶均進行質量維護時，企業(yè)進行質量維護的成本為IA，并獲得RA的維護收益；農戶進行質量維護成本為IB，并獲得RB的維護收益。其中IAgt;RA、IBgt;RB且RB=λRA、IB=μIA；政府給企業(yè)的獎勵為αEA，政府給農戶的獎勵為βEB。

結合以上五點假設，建立雙方博弈的支付矩陣，如表1所示。

二、 演化博弈分析

（一） 演化穩(wěn)定策略的求解

借鑒復制動態(tài)機制，研究企業(yè)和農戶的策略選擇問題。故作以下推導：

企業(yè)A選擇參與質量維護的期望收益為：

E11=y[πA+RAIA+αEA]+（1y）[πA+

RAIAIAB+αEA+γ（da，ea）PAB+βPB]

=y[IABγ（da，ea）PABβPB]+[ πA+RA

IAIAB+αEA+γ（da，ea） PAB+βPB]（1）

企業(yè)A選擇不參與質量維護的期望收益為：

E12=y[πA+ηRAαPA]+（1y）[ πA αPA]=

yηRA+[πAαPA]（2）

企業(yè)A選擇混合策略的平均收益為：

E1=x E11+（1x）E12

=x{y[IABγ（da，ea） PABβPB]+[ πA+

RAIAIAB+αEA+γ（da，ea）PAB+

βPB]}+1x{yηRA+[πAαPA]}（3）

根據(jù)Malthusian方程，企業(yè)A的復制子動態(tài)方程為：

F（x）=dxdt=x（E11"""""" E1）=x1x{y［IAB

γ（da，ea）PABβPBηRA]+[RAIAIAB+

βPB+γ（da，ea）PAB+α（EA+PA）]（4）

同理，農戶B的復制子動態(tài)方程為：

F（y）=dydt=y（E21-E2）=y1y{［x（1θ）RB+

γ（da，ea）PAB]IB+ β（EB+PB）（5）

由以上兩個復制子動態(tài)方程可得一個二維動力系統(tǒng)（I），即：

Fx=dxdt=x（E11E1）=x1x{y［IABγ（da，

ea）PABβPBηRA]+[RAIAIAB+

βPB+γ（da，ea）PAB+α（EA+PA）]

F（y）=dydt=y（E21E2）=y1y{［x（1θ）RB+

γ（da，ea）PAB]IB+ β（EB+PB）}（6）

由二維動力系統(tǒng)（I）中F（x）=0，F(xiàn)（y）=0可得五個局部平衡點，分別為：O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（1，1），D（x*，y*）其中：DIBβEB+PB1θRB+γda，eaPAB，

IA+IABRAβPBγda，eaPABαEA+PAIABβPBγda，eaPABηRA

（二） 穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman提出的方法，演化系統(tǒng)均衡的穩(wěn)定性可通過系統(tǒng)的雅可比矩陣（記為J）的局部穩(wěn)定性得出。通過對二維動力系統(tǒng)（I）微分方程組（6）進行求偏導，可以得到企業(yè)A和農戶B參與質量維護演化系統(tǒng)的雅可比矩陣J：

J=（12x）{yηRAIA（1y）IABβPBγ（da，ea）PAB+α（EA+PA）}x（1x）ηRA

y（1y）［（1θ）RB+γ（da，ea）PAB］（12y）{（1θ）RA+γ（da，ea）PABIA+β（EB+PB）}

當某一平衡點使得雅克比矩陣的行列式detJgt;0且跡trJlt;0，可以判斷出該平衡點處于局部穩(wěn)定狀態(tài)，也為系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略ESS，系統(tǒng)局部穩(wěn)定分析如表2所示。

表2中判斷系統(tǒng)局部穩(wěn)定性的條件：

（1） （x，y）|0≤x，y≤1

（2） ηRA≤RAIA+α（EA+PA）≤IABβPBγ（da，ea）PAB

（3） IBβ（EB+PB）gt;0

（4） θRB≤RBIB+β（EB+PB）+γ（da，ea）PAB

從表2可知，企業(yè)和農戶質量維護系統(tǒng)的五個局部平衡點中，只有O（0，0）和C（1，1）為演化穩(wěn)定策略點，分別對應的是企業(yè)和農戶均不選擇質量維護以及企業(yè)和農戶均選擇質量維護策略；此外，系統(tǒng)點A（1，0）和B（0，1）為不穩(wěn)定點，而D（x*，y*）為系統(tǒng)的鞍點。

（三） 系統(tǒng)演化相位圖分析

根據(jù)微分方程的穩(wěn)定性定理得出以下結論：

第一，如果y=IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）IABβPBγ（da，ea）PABηRA，那么F（x）始終為0，所有x不論樣取值，系統(tǒng)均達到穩(wěn)定狀態(tài)；

當ygt;

IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）IABβPBγ（da，ea）PABηRA時， x*=1是系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略；

當ylt;

IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）IABβPBγ（da，ea）PABηRA時， x*=0是系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略。

第二，如果x=IBβ（EB+PB）（1θ）RB+γ（da，ea）PAB，那么F（y）始終為0，所有的y不論怎樣取值，系統(tǒng)均達到穩(wěn)定狀態(tài)；

當xgt;IBβ（EB+PB）（1θ）RB+γ（da，ea）PAB時，y*=1是系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略；

當xlt;IBβ（EB+PB）（1θ）RB+γ（da，ea）PAB時，y*=0是系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略。

博弈演化的相位圖如圖1所示，不參與質量維護一方的收益溢出要小于其正常收益，在引入獎懲機制時，可以增加質量維護的相對收益。因此雙方長期演化博弈的結果是均參與質量維護，或均不參與質量維護。當初始狀態(tài)落在四邊形OADB區(qū)域內時，系統(tǒng)收斂于O點，即企業(yè)和農戶均選擇不參與質量維護策略；而當初始狀態(tài)落在區(qū)域四邊形ACBD區(qū)域內時，系統(tǒng)收斂于C點，即企業(yè)和農戶均選擇參與質量維護策略。

（四） 系統(tǒng)演化穩(wěn)定均衡結果的分析

如上所述，系統(tǒng)演化最終收斂于哪個狀態(tài)，是由四邊形OADB的面積和四邊形ACBD的面積的大小來決定的：當SOADBgt;SACBD時，系統(tǒng)收斂于均衡點O（0，0）；當SOADBlt;SACBD時，系統(tǒng)收斂于均衡點C（1，1）；當SOADB=SACBD時，系統(tǒng)收斂于均衡點O（0，0）、C（1，1）的概率相等?，F(xiàn)通過分析影響四邊形OADB或ACBD面積的參數(shù)來分析影響系統(tǒng)演化穩(wěn)定的參數(shù)。

SOADB=12[x*+y*]=

12［IBβ（EB+PB）（1θ）RB+γ（da，ea）PAB+

IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）IABβPBγ（da，ea）PABηRA］=

12[μIAβ（EB+PB）（1θ）ηRA+γ（da，ea）PAB+

IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）IABβPBγ（da，ea）PABηRA]（7）

基于對影響四邊形OADB面積參數(shù)的分析，可以得出以下命題：

命題1：企業(yè)和農戶參與質量維護的概率隨著成本的增加而減小。

證明：當其他因素保持一定時，將SOADB對IA、IAB進行求偏導，根據(jù)條件可得：

（1） ηRA≤RAIA+α（EA+PA）≤IABβPBγ（da，ea）PAB

（2） IBβ（EB+PB）gt;0

（3） θRB≤RBIB+β（EB+PB）+γ（da，ea）PAB

SABCDIA=12μ（1θ）ηRA+γ（da，ea）PAB+1IABβPBγ（da，ea）PABηRAgt;0，

SABCDIAB=

12［1IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）［IABβPBγ（da，ea）PABηRA］［IABβPBγ（da，ea）PABηRA］2］gt;0

可知：SOADB是Ii的單調增函數(shù)，企業(yè)和農戶參與質量維護的投資成本越高，四邊形OADB的面積增大，系統(tǒng)收斂于均衡點O（0，0）的概率越大，企業(yè)和農戶參與質量維護的概率越小。

命題2：企業(yè)和農戶參與質量維護的概率隨著收益的增加而增大。

證明：

SABCDRA=12［（1θ）λ（1θ）ηRA+γ（da，ea）PAB2+

（1）IABβPBγ（da，ea）PABηRA+η［IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）］［IABβPBγ（da，ea）PABηRA］2］gt;0

由上可知：SOADB是Ri的單調減函數(shù)，企業(yè)和農戶參與質量維護的收益越高，四邊形OADB的面積越小，而四邊形ACBD的面積增大，系統(tǒng)收斂于均衡點C（1，1）的概率越大，企業(yè)和農戶參與質量維護的概率也越大。

命題3：當收益讓渡比例較高、成本共擔比例較低時，企業(yè)和農戶參與質量維護的概率更高。

證明：

SABCDλ=12（1θ）λ（1θ）ηRA+γ（da，ea）PAB2lt;0

SABCDμ=12IA（1θ）ηRA+γ（da，ea）PABgt;0

可知：SOADB是λ的單調增函數(shù)。當企業(yè)給農戶的讓渡收益越高，農戶越傾向往質量維護的方向演化；當農戶成本共擔比例越小時，農戶參與質量維護的意愿越強。

命題4：當只有一方參與質量維護時，企業(yè)和農戶參與質量維護的概率隨搭便車系數(shù)的增大而減小。

證明：

SABCDη=12RA［IABβPBγ（da，ea）PABηRA］2lt;0

SABCDθ=12RB［（1θ）RB+γ（da，ea）PAB］2lt;0

可知：SOADB是η、θ的單調增函數(shù)，企業(yè)和農戶的搭便車系數(shù)越大，四邊形OADB的面積越大，系統(tǒng)收斂于均衡點O（0，0）概率越大，企業(yè)和農戶參與質量維護的概率越小。

命題5：企業(yè)和農戶參與質量維護的概率隨著外部監(jiān)管概率和內部有效抽檢率的增大而增大。

證明：

SABCDα=12（EA+PA）IABβPBγ（da，ea）PABηRAlt;0

SABCDβ=12［（（EB+PB））（1θ）ηRA+γ（da，ea）PAB+PB{IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）［IABβPBγ（da，ea）PABηRA］}IABβPBγ（da，ea）PABηRA］2］lt;0

SABCDγ=12［PAB（1θ）ηRA+γ（da，ea）PAB2+

PAB{IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）［IABβPBγ（da，ea）PABηRA］}IABβPBγ（da，ea）PABηRA］2］lt;0

可知：SOADB是α、β、γ（da，ea）的單調減函數(shù)，隨著政府對企業(yè)、農戶的監(jiān)管概率以及企業(yè)對農戶的有效抽檢率的提高，對方搭便車的機會成本和風險損失也將增大；此時四邊形OADB的面積越小，系統(tǒng)收斂于均衡點C（1，1）的概率越大，企業(yè)和農戶參與質量維護的概率越大。

命題6：企業(yè)和農戶參與質量維護的概率隨著獎懲力度的增大而增大。

證明：

SOADBEA=12［αIABβPBγ（da，ea）PABηRA］lt;0

SOADBEB=12［β（1θ）RB+γ（da，ea）PAB］lt;0

SOADBPA=12［αIABβPBγ（da，ea）PABηRA］lt;0

SOADBPB=12［β（1θ）RB+γ（da，ea）PAB］lt;0

SOADBPAB=12γ（da，ea）（1θ）RB+γ（da，ea）PAB2+

γ（da，ea）{IA+IABRAβPBγ（da，ea）PABα（EA+PA）［IABβPBγ（da，ea）PABηRA］}IABβPBγ（da，ea）PABηRA］2lt;0

可知：SOADB是EA、EB、PA、PB、PAB的單調減函數(shù)，隨著政府對企業(yè)和農戶獎懲力度以及企業(yè)對農戶內部懲罰力度的加大，盡管企業(yè)無法彌補抽檢所消耗的成本，但仍以更快的速度收斂于理想狀態(tài)。此時四邊形OADB的面積越小，系統(tǒng)收斂于均衡點C（1，1）的概率越大，企業(yè)和農戶參與質量維護的概率越大。

三、 實例分析與仿真

濟陽縣濟陽鎮(zhèn)“仁風西瓜”有三百多年的悠久歷史，濟陽鎮(zhèn)也成為是國家農業(yè)部命名的“中國西瓜之鄉(xiāng)”，是全國最大的富硒精品西瓜生產(chǎn)基地?！叭曙L西瓜瓜果有限公司”是一家集研發(fā)、生產(chǎn)、零售為一體的知名龍頭企業(yè)。農產(chǎn)品的質量主要取決于種植生產(chǎn)與后期加工，因此該企業(yè)與當?shù)胤N植西瓜的農戶合作緊密。近年來，隨著品牌知名度的提升，市場上越來越多的商販假冒“仁風西瓜”品牌銷售質量無法保證的假瓜，在短期利益的誘惑下，企業(yè)和農戶逐漸放棄西瓜的生產(chǎn)標準，導致農產(chǎn)品生產(chǎn)質量大打折扣。

本文參考濟陽縣“仁風西瓜”官方網(wǎng)站及相關網(wǎng)站的信息，以期更為直觀地說明加工企業(yè)和農戶對農產(chǎn)品質量維護或不維護的過程和規(guī)律。為了方便計算，設企業(yè)參與質量維護成本IA為1，成本收益轉化率為r，則RA=（1+r）IA。政府對企業(yè)和農戶的獎懲額度均為IA的線性函數(shù)，設為EA=eaIA、EB=ebIB、PA=paIA、PB=pbIB，其中IB=μIA。企業(yè)對農戶內部有效抽檢率的成本支出IAB為企業(yè)參與質量維護的一種額外成本，由于RAIAlt;IAB，所以企業(yè)的額外成本IAB=（1+w）rIA、PAB=pabIAB，w為相對成本收益率額外成本系數(shù)，wgt;0。參數(shù)賦值如表3所示。

由邏輯關系可得到調整之后的復制者動態(tài)方程組成的二維動力系統(tǒng)（Ⅱ），即：

F（x）=x（1x）{y[（1+w）rγ（da，ea）pab（1+w）rβμpbη（1+r）］+［（1+r）1（1+w）r+βμpb+γ（da，ea）pab（1+w）r+α（ea+pa）］}

F（y）=y（1y）{[（1θ） λ（1+r）+γ（da，ea）pab（1+w）r]μ+βμ（eb+pb）（Ⅱ）

（一） 收益讓渡比例λ和成本承擔比例μ變化對系統(tǒng)演化結果的影響

圖2、3是在其他參數(shù)不變的情況下企業(yè)收益讓渡比例λ以及農戶成本承擔比例μ的變化對企業(yè)和農戶質量維護策略的影響。由圖2可知，λ的闕值在0.10～0.15。當λ小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點；當λ大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點。由圖3可知，μ的闕值在0.15～0.20。當μ大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點；當μ小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點，此時μ增加，使得農戶更快地收斂于（0，0）點。在“仁風西瓜”這一案例中，如果收益讓渡比例高，企業(yè)在能夠承受的范圍內會盡量將收益讓渡于農戶，使企業(yè)和農戶均有意愿對質量進行維護，從而趨向于（1，1）點；但當農戶承擔生產(chǎn)支出比例高時，農戶會因過重的生產(chǎn)負擔失去質量維護的意愿，直至最終趨向于（0，0）點。

圖4、5是在其他參數(shù)不變的情況下企業(yè)和農戶收益溢出系數(shù)η、θ的變化對質量維護策略的影響。由圖4可知，企業(yè)收益溢出系數(shù)η的闕值在0.30～0.35。當大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點；當小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點，此時η的減小使得企業(yè)和農戶收斂于（1，1）的速度更快。由圖5可知，農戶收益溢出系數(shù)θ的闕值在0.45～0.50。當θ大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點；當θ小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點，此時θ的減小使得企業(yè)和農戶收斂于（1，1）的速度更快。這說明當收益溢出系數(shù)較大時，企業(yè)和農戶雙方進行質量維護的意愿較小?！叭曙L西瓜”品牌作為區(qū)域品牌越來越多地被當?shù)厣特準褂?，但由于有些人假冒“仁風西瓜”的品牌銷售無法保證質量的假瓜使得農戶的積極性受到挫折，面對低投資成本和高收益回報的誘惑，農戶便會逐漸降低“仁風西瓜”的生產(chǎn)標準，不再維護產(chǎn)品生產(chǎn)質量，從而使“仁風西瓜”的品牌效應受到損害。

（二） 監(jiān)管概率α、β及有效抽檢率γ變化對系統(tǒng)演化結果的影響

圖6、7、8是在其他參數(shù)不變的情況下政府對企業(yè)、農戶監(jiān)管概率α、β以及企業(yè)對農戶監(jiān)管概率γ對企業(yè)和農戶質量維護策略的影響。由圖6可知，政府對企業(yè)的監(jiān)管概率α的闕值在0.45～0.50。當α大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點；當α小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點。由圖7可知，政府對農戶的監(jiān)管概率β的闕值在0.35～0.40。當β大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點；當β小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點。由圖8可知，企業(yè)對農戶的內部抽檢率γ的闕值在0.45～0.50。當γ大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點；當γ小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點。要維護“仁風西瓜”品牌，政府可以通過資金支持來提高企業(yè)和農戶的積極性。通過政府的干預，可有效緩解市場上那些機會主義行為以及以次充好現(xiàn)象。

（三） 獎懲ea、pa、eb、pb、pab變化對系統(tǒng)演化結果的影響

圖9是在其他參數(shù)不變的情況下政府對企業(yè)和農戶獎懲程度變化對維護策略選擇的影響。由圖9可知，政府對企業(yè)和農戶的獎懲程度存在闕值。當獎懲程度大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點；當獎懲程度小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點。當政府以一定程度的獎懲方式進行監(jiān)管時，獎勵會增強企業(yè)和農戶對農產(chǎn)品質量進行維護的意愿，懲罰會使得兩者均放棄不維護的意愿。圖10是在其他參數(shù)不變的情況下企業(yè)對農戶懲罰程度變化對質量維護策略選擇的影響。由圖10可知，企業(yè)對農戶的懲罰程度PAB的闕值在0.20～0.25。當PAB大于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于1，且最終會趨向于（1，1）點；當PAB小于該闕值時，企業(yè)和農戶會逐漸收斂于0，且最終會趨向于（0，0）點。在“仁風西瓜”質量維護過程中，若農戶向企業(yè)提供低質量產(chǎn)品會受企業(yè)懲罰時，農戶便會逐漸放棄這種行為，最終兩者達到理想狀態(tài)。

四、 結論與建議

本文在考慮企業(yè)和農戶合作機制以及內外部監(jiān)管的基礎上構建了區(qū)域農產(chǎn)品質量維護的支付博弈矩陣，并通過案例分析和Matlab方法討論相關因素變化對企業(yè)和農戶參與質量維護策略的影響，得出以下結論：

首先，收益讓渡比例和成本承擔比例對企業(yè)和農戶質量維護意愿的影響較大。收益讓渡比例和成本承擔比例過小或者過大，都不能使企業(yè)和農戶同時進行質量維護，只有在合適的范圍內兩者才會共同選擇質量維護。其次，收益溢出系數(shù)的變化對企業(yè)和農戶質量維護意愿的影響較大。收益溢出系數(shù)過大會使企業(yè)和農戶放棄質量維護，只有在農戶和企業(yè)可以接受的范圍內，企業(yè)和農戶才會選擇質量維護策略，最終達到理想狀態(tài)。最后，政府的外部監(jiān)管、企業(yè)對農戶的內部抽檢以及政府的獎懲程度對企業(yè)和農戶質量維護意愿的影響較大。當外部監(jiān)管和內部抽檢大于其闕值時，企業(yè)和農戶會因不維護質量的行為受到懲罰。受經(jīng)濟懲罰影響，企業(yè)和農戶不維護意愿逐漸減弱，直至兩者均進行質量維護。

因此，提出以下建議促進企業(yè)和農戶提升維護農產(chǎn)品質量的意愿：

首先，加強企業(yè)和農戶的共生合作。制定相對公平的收益分配機制、成本共擔機制，并簽訂相關協(xié)議來有效規(guī)避雙方“搭便車”而導致的不進行質量維護的行為。其次，加大政府對企業(yè)和農戶的雙監(jiān)管力度。充分利用最新網(wǎng)絡科技構建“互聯(lián)網(wǎng)+信息”監(jiān)管平臺，提高企業(yè)和農戶的自律性，努力降低監(jiān)管成本，促使監(jiān)管者提高監(jiān)管概率。最后，開展培訓進行質量安全教育，加大對質量檢測環(huán)節(jié)的投入。政府可以通過定期對企業(yè)進行農產(chǎn)品質量安全培訓并提高違法成本等措施，促進企業(yè)提高對農戶的有效抽檢率。政府可考慮對先進產(chǎn)品質量檢測設備成本提供一定的補貼，以激勵企業(yè)提高先進產(chǎn)品質量檢測設備的投入率。

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（責任編輯：邊際）

Research on the Evolutionary Game of Regional Brand Agricultural Product Quality Maintenance

YAO Huili， CHEN Qi

（School of Economics and Management， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang Jiangsu 212100， China）

Abstract：" In view of frequent quality and safety incidents of agricultural products， this paper starts with maintaining the quality of regional brand agricultural products， discusses the production and processing fields of regional brand agricultural products， introduces external rewards and punishments， internal sampling rate and cooperation mechanism， constructs the evolutionary game payment matrix of enterprises and farmers for regional brand agricultural product quality maintenance cooperation， and obtains the equilibrium solution of the game. Based on the case study of \"Renfeng watermelons\"， the paper simulates the influence of yield transfer proportion， cost bearing proportion， profit spillover coefficient and supervision probability on the quality of regional brand agricultural products. The results show that the comparatively lower income spillover， the relatively fair income transfer of benefits and cost bearing， the slightly higher supervision probability， and the effective sampling rate， as well as the degree of rewards and punishments are beneficial for the enterprises and farmers to converge to their ideal state at a faster speed.

Key words： regional brands; agricultural product quality; maintenance; the evolutionary game