摘要：動(dòng)力電池作為新能源電動(dòng)汽車的核心部件，對(duì)車輛續(xù)航能力、加速時(shí)間、安全系數(shù)等汽車性能起著決定性作用，通過精準(zhǔn)估算動(dòng)力電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）能提高電池的使用效率和用電安全性。以電動(dòng)汽車常用磷酸鐵鋰動(dòng)力電池為研究對(duì)象，圍繞動(dòng)力電池建模和SOC估計(jì)算法展開研究，結(jié)合電池電壓特性曲線的特點(diǎn)，建立了一種可變階數(shù)等效電路模型，保證了模型的精度，解決了電池模型準(zhǔn)確性和復(fù)雜性之間的矛盾。綜合考慮工作環(huán)境溫度、工作電流以及端電壓等影響因素，利用相關(guān)算法對(duì)SOC進(jìn)行估計(jì)，并通過實(shí)驗(yàn)證明其可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池；電池建模；估算方法

中圖分類號(hào)：U469 收稿日期：2024-07-10

DOI：1019999/jcnki1004-0226202410016

1 前言

當(dāng)前全球能源危機(jī)和環(huán)境問題日益嚴(yán)重，促使各國積極尋求可持續(xù)發(fā)展的能源解決方案。電動(dòng)汽車作為新能源汽車的重要分支，因其零排放、高效能和環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，可在一定程度上緩解能源危機(jī)和降低環(huán)境污染問題［1-2］。然而，電動(dòng)汽車的性能和續(xù)航里程直接受到動(dòng)力電池的影響，因此，動(dòng)力電池的性能和管理成為電動(dòng)汽車發(fā)展的關(guān)鍵。磷酸鐵鋰離子動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車的主要能源載體，其性能優(yōu)劣直接影響電動(dòng)汽車的性能和安全。動(dòng)力電池容量大小決定了電動(dòng)汽車的續(xù)航能力，動(dòng)力電池的能量密度、功率密度、循環(huán)壽命、充放電效率等參數(shù)則直接關(guān)系到電動(dòng)汽車的加速性能、使用壽命和運(yùn)行成本［3］。因此，對(duì)動(dòng)力電池的建模與SOC估計(jì)研究具有重要意義。

2 SOC估計(jì)的重要性

SOC是電池管理系統(tǒng)（BMS）中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它反映了電池中的剩余電量。準(zhǔn)確估計(jì)SOC對(duì)于電動(dòng)汽車的運(yùn)行安全、續(xù)航里程以及電池壽命都具有重要意義。SOC的精確估計(jì)可以幫助駕駛員了解電動(dòng)汽車的剩余電量，避免因電量過低而導(dǎo)致的拋錨現(xiàn)象；同時(shí)，也可以為電池管理系統(tǒng)的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持，提高電池的使用效率和安全性［4］。電動(dòng)汽車動(dòng)力電池建模與SOC估計(jì)研究背景主要是全球能源危機(jī)和環(huán)境問題的嚴(yán)峻形勢(shì)、電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展、動(dòng)力電池的重要性和SOC估計(jì)的重要性，這些因素共同推動(dòng)了電動(dòng)汽車動(dòng)力電池建模與SOC估計(jì)研究的深入發(fā)展。

3 電動(dòng)汽車動(dòng)力電池建模的先進(jìn)性與SOC估計(jì)研究創(chuàng)新點(diǎn)

3.1 建模方法的先進(jìn)性

傳統(tǒng)電池模型如PNGV等效電路模型已得到廣泛應(yīng)用，通過不斷進(jìn)行改進(jìn)，提高模型的精度。例如，引入高階RC等效電路模型，更準(zhǔn)確地模擬電池在不同充放電條件下的動(dòng)態(tài)特性，結(jié)合測(cè)試結(jié)果，構(gòu)建電池阻抗模型，提升了模型對(duì)電池特性的描述能力?，F(xiàn)代研究中，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法如機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等被廣泛應(yīng)用于電池建模中。這些方法通過挖掘大量電池運(yùn)行數(shù)據(jù)，構(gòu)建出高精度的電池特征向量至SOC的估計(jì)模型。通過數(shù)?；旌向?qū)動(dòng)的建模方法，即結(jié)合電池模型和大數(shù)據(jù)，建立出模型+數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的混合估計(jì)方法，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰電池SOC估計(jì)精度的進(jìn)一步提升。

3.2 SOC估計(jì)技術(shù)的創(chuàng)新點(diǎn)

擴(kuò)展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、粒子濾波等算法通過不斷迭代和修正，提高了SOC估計(jì)的精度。根據(jù)電池的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)、電池性能的變化和不確定性的增加以及溫度、充放電倍率、電池容量變化等因素對(duì)SOC估計(jì)的影響，提出了多因素融合的SOC估計(jì)方法，建立更加準(zhǔn)確的SOC估計(jì)模型?；跔顟B(tài)空間模型的狀態(tài)觀測(cè)器法，通過設(shè)計(jì)收斂的狀態(tài)來保證觀測(cè)器的穩(wěn)定性，建立了可變階數(shù)等效電路模型，這種方法在低溫環(huán)境下也能保持較高的估計(jì)精度。在電動(dòng)汽車的實(shí)際應(yīng)用中，SOC估計(jì)的實(shí)時(shí)性和高精度同樣重要。因此，在提高估計(jì)精度的同時(shí)，也需要注重提高算法的實(shí)時(shí)性。通過優(yōu)化算法結(jié)構(gòu)、減少計(jì)算量等方式，確保SOC估計(jì)能夠在短時(shí)間內(nèi)完成，以滿足電動(dòng)汽車的實(shí)時(shí)控制需求。

4 基于動(dòng)力電池特性的可變階數(shù)等效電路模型的建立

4.1 動(dòng)力電池電壓特性曲線分析

動(dòng)力電池電壓特性曲線是描述電池在充電、放電過程中電壓隨時(shí)間或容量變化的圖形，能夠反映動(dòng)力電池在不同SOC下的電化學(xué)狀態(tài)。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，電壓特性曲線在充電初期和末期變化率較大，在充電、放電的中間階段相對(duì)平緩，如圖1所示。這種非線性特性曲線使得SOC估計(jì)精準(zhǔn)度的工作變得復(fù)雜。在SOC估計(jì)中還要考慮其他因素的變化，比如環(huán)境溫度、電池材料老化程度和充放電倍率等。因此，通過對(duì)電池電壓特性曲線的深入分析，可以為建立準(zhǔn)確的電池模型和開發(fā)有效的SOC估計(jì)算法提供理論基礎(chǔ)。

4.2 可變階數(shù)等效電路模型的建立

4.2.1 等效電路模型的基本原理

等效電路模型（Equivalent Circuit Model， ECM）是將動(dòng)力電池內(nèi)部物理變化和化學(xué)反應(yīng)過程簡(jiǎn)化為電氣元件，通過數(shù)據(jù)分析，模擬電池動(dòng)態(tài)變化的一種常用方法?；镜腅CM包括代表開路電壓（OCV）的理想電壓源，反應(yīng)歐姆損耗的串聯(lián)電阻以及能夠反應(yīng)電極過程、擴(kuò)散過程的一階或多階RC網(wǎng)絡(luò)［5］。通過SOC、溫度和電流的數(shù)據(jù)，分析電氣元件參數(shù)，再調(diào)整模型階數(shù)，可在一定程度上模擬電池在不同時(shí)間尺度上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

為更準(zhǔn)確地描述電池的動(dòng)態(tài)特性，設(shè)計(jì)一種可變階數(shù)等效電路模型。該模型根據(jù)電池的工作狀態(tài)和歷史數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整RC網(wǎng)絡(luò)的階數(shù)。在低電流和緩慢變動(dòng)的工作條件下，使用較低階數(shù)的模型以減少運(yùn)算工作量；在高電流或快速變動(dòng)的條件下，增加模型階數(shù)以提高預(yù)測(cè)精度。遞歸最小二乘法（Recursive Least Squares，RLS）可以解決模型參數(shù)的辨識(shí)問題，并通過采用在線更新的方法，以適應(yīng)電池動(dòng)態(tài)狀態(tài)的變化。圖2為磷酸鐵鋰動(dòng)力電池等效電路模型。

4.2.2 可變階數(shù)等效電路模型參數(shù)的確定方法

建立等效電路模型的是模型參數(shù)的確定，通過應(yīng)用混合脈沖功率特征（Hybrid Pulse Power Characteristic，HPPC）的測(cè)試數(shù)據(jù)來確定模型的靜態(tài)參數(shù)，即開路電壓和歐姆電阻。通過動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試（Dynamic Stress Test，DST）獲得電池的響應(yīng)數(shù)據(jù)，并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化搜索，確認(rèn)動(dòng)態(tài)參數(shù)中RC網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)和動(dòng)態(tài)電阻值，以滿足最佳參數(shù)組合模式?；诖罱Ｐ瓦^程中需要考慮溫度對(duì)電池性能的影響，在研究中將溫度作為變量納入模型參數(shù)，通過收集及分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到溫度相關(guān)變化規(guī)律，利于調(diào)整參數(shù)規(guī)則。通過這些方法，可以確保模型在不同條件下準(zhǔn)確地反映電池的動(dòng)態(tài)變化。

5 基于可變階數(shù)等效電路模型的SOC估計(jì)算法設(shè)計(jì)

本文提出了一種基于可變階數(shù)等效電路模型的SOC估計(jì)算法。該算法首先利用第三章節(jié)建立的可變階數(shù)等效電路模型來模擬電池的動(dòng)態(tài)行為，通過結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）測(cè)算技術(shù)，實(shí)時(shí)對(duì)SOC進(jìn)行精確估計(jì)。EKF能夠處理模型的非線性特性，并通過測(cè)量更新步驟修正預(yù)測(cè)誤差。此外，為了進(jìn)一步提高估計(jì)的準(zhǔn)確性，本文還引入了溫度補(bǔ)償機(jī)制，以考慮溫度變化對(duì)SOC估計(jì)的影響。通過這種綜合方法，不僅提高了SOC估計(jì)的精度，也增強(qiáng)了算法在不同工況下的魯棒性。

5.1 建立分?jǐn)?shù)階電氣模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)

為更精確地描述鋰離子電池在充放電過程中的非線性行為，采用分?jǐn)?shù)階等效電路模型，如圖3所示。這種模型通過引入分?jǐn)?shù)階電容和電阻，能夠更準(zhǔn)確地模擬電池的動(dòng)態(tài)特性。采用遺傳算法對(duì)模型中的未知參數(shù)進(jìn)行離線辨識(shí)，用于確定模型的準(zhǔn)確性。遺傳算法通過模擬自然選擇和遺傳機(jī)制，在復(fù)雜的搜索空間中精準(zhǔn)找到最優(yōu)解，從而優(yōu)化模型參數(shù)［6］。在參數(shù)辨識(shí)過程中，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或系統(tǒng)辨識(shí)方法（如最小二乘法、遺傳算法等）來擬合模型參數(shù)，以確保模型能夠準(zhǔn)確反映電池的實(shí)際狀態(tài)。

5.2 應(yīng)用無跡卡爾曼濾波算法

在確定了分?jǐn)?shù)階等效電路模型及其參數(shù)后，可以采用多種SOC估算策略。無跡粒子濾波結(jié)合卡爾曼濾波是一種有效的方法。無跡卡爾曼濾波算法被用來處理非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題，通過無跡變換近似非線性函數(shù)的概率分布，從而在給定測(cè)量噪聲的情況下，提供對(duì)SOC的精確估計(jì)。

為進(jìn)一步提高SOC估算的精度，引入施密特正交變換與無跡卡爾曼濾波相結(jié)合的算法，可以減少計(jì)算量，同時(shí)提高算法的估計(jì)性能?？紤]到溫度對(duì)電池性能的影響，研究在不同溫度條件下SOC估算方法，有助于確保電池管理系統(tǒng)在各種環(huán)境條件下都能準(zhǔn)確運(yùn)行。

基于可變階數(shù)等效電路模型的SOC估算方法設(shè)計(jì)，通過結(jié)合分?jǐn)?shù)階建模、遺傳算法參數(shù)辨識(shí)、無跡卡爾曼濾波以及施密特正交變換，顯著提高了SOC估算的精度和魯棒性。這種方法不僅適用于鋰離子電池，還可以擴(kuò)展到其他類型的電池和儲(chǔ)能系統(tǒng)，為電池管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了新的思路和技術(shù)路徑。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

6.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施

為驗(yàn)證所提出的可變階數(shù)等效電路模型及基于該模型的SOC估計(jì)算法的有效性，設(shè)計(jì)了一系列實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)分為兩部分：模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)車測(cè)試。模擬實(shí)驗(yàn)在電池測(cè)試系統(tǒng)上進(jìn)行，通過控制充放電條件來模擬不同的駕駛情景。實(shí)車測(cè)試則在實(shí)際道路環(huán)境中進(jìn)行，以獲取更為真實(shí)的數(shù)據(jù)。所有實(shí)驗(yàn)均在恒溫環(huán)境下進(jìn)行，以確保數(shù)據(jù)的一致性。

6.2 可變階數(shù)等效電路模型的驗(yàn)證

在模擬實(shí)驗(yàn)中，通過對(duì)比不同階數(shù)模型的輸出與實(shí)際電池響應(yīng)，驗(yàn)證了可變階數(shù)等效電路模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)固定階數(shù)模型相比，可變階數(shù)模型在不同工作狀態(tài)下能更精確地模擬電池的電壓響應(yīng)和SOC變化。在實(shí)車測(cè)試過程中，通過實(shí)車測(cè)試進(jìn)一步證實(shí)了模型在實(shí)際應(yīng)用中的有效性。

6.3 SOC估計(jì)算法的性能評(píng)估

SOC估計(jì)算法的性能通過模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)車測(cè)試的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估。評(píng)估指標(biāo)包括估計(jì)的準(zhǔn)確性、收斂速度和對(duì)噪聲的魯棒性。結(jié)果表明，所提出的基于可變階數(shù)等效電路模型的SOC估計(jì)算法在所有測(cè)試場(chǎng)景中均表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。特別是在高動(dòng)態(tài)變化的工作條件下，該算法展現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)算法的性能。此外，算法對(duì)溫度變化的適應(yīng)性也在實(shí)車測(cè)試中得到了驗(yàn)證。

7 結(jié)語

研究提出了一種基于可變階數(shù)等效電路模型的動(dòng)力電池SOC估計(jì)算法。通過對(duì)電池電壓特性曲線的深入分析，建立了能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整階數(shù)的等效電路模型，以適應(yīng)電池在不同工作狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果表明，該算法在準(zhǔn)確性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)方法，尤其在電池工作狀態(tài)快速變化時(shí)表現(xiàn)更為突出。通過不斷研究和創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、可靠的SOC估算，為新能源領(lǐng)域的發(fā)展提供有力支持，促進(jìn)了電動(dòng)汽車動(dòng)力電池管理系統(tǒng)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙斌，李昊基于卡爾曼濾波的鋰電池SOC估算影響因素研究[J].河南工學(xué)院學(xué)報(bào)2022，30（1）：13-17.

[2]李泓沛，劉桂雄，鄧威基于LSTM+UKF融合的動(dòng)力鋰電池SOC估算方法[J]中國測(cè)試.2022，48（8）：22-28.

[3]徐文華，王順利，于春梅，等基于Thevenin模型和UKF的鋰電池SOC估算方法研究[J]自動(dòng)化儀表.2020，41（5）：31-36.

[4]張博遠(yuǎn)，李立偉，王越，等基于無跡卡爾曼濾波的電池SOC估算與仿真[J]計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2021（3）：589-594.

[5]汪貴芳，王順利，于春梅結(jié)合Thevenin和PNGV模型的電池等效電路建模改進(jìn)[J]自動(dòng)化儀表，2021（2）：45-49+55.

[6]武珊基于外特性的動(dòng)力電池參數(shù)估計(jì)與建模[J].物聯(lián)網(wǎng)技術(shù).2020，10（2）：52-54+59.

作者簡(jiǎn)介：

郭航，男，1989年生，助理工程師，研究方向?yàn)樽詣?dòng)駕駛車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)及應(yīng)用、氫燃料電池和制氫技術(shù)。