摘要：以某款平板式半掛車作為研究對(duì)象，對(duì)其車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)。使用SolidWorks建立車架的三維模型，并通過OptiStruct軟件對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析。根據(jù)動(dòng)態(tài)特性分析得到的結(jié)果，對(duì)平板式半掛車車架進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：優(yōu)化后的平板式半掛車車架的質(zhì)量相比之前降低了101.36 kg，減重比為10.14%，通過對(duì)車架優(yōu)化前后的固有頻率進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)該優(yōu)化結(jié)果滿足車架結(jié)構(gòu)以及載荷的要求，較好地完成了車架輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：平板式半掛車車架；有限元分析；輕量化；尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TH128；U469.5 收稿日期：2024-06-18

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.10.008

1 前言

車架是半掛車的主要承載結(jié)構(gòu)部件[1]，用于承載外部貨物的絕大部分重量。董萍等[2]通過頻率響應(yīng)分析和模態(tài)分析對(duì)車架有限元模型進(jìn)行分析處理，獲得了車架在外界激勵(lì)頻率刺激下的位移響應(yīng)，并提取了影響車架動(dòng)力特性的主要頻率數(shù)值，在參考相關(guān)位移曲線的基礎(chǔ)上，為車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化提出了有效建議與新思路。Ren等[3]通過對(duì)某型自卸車車架進(jìn)行有限元分析，獲取了各共振點(diǎn)的頻率激勵(lì)位移響應(yīng)及其位置變化規(guī)律，為車架局部優(yōu)化和動(dòng)態(tài)性能改進(jìn)提供了重要參考依據(jù)。劉齊茂等[4]通過約束多種狀態(tài)變量，結(jié)合滿載下組合工況的靜強(qiáng)度分析結(jié)果以及拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)車架模型進(jìn)行分析處理，得到了最佳的橫梁布局位置、數(shù)量和縱梁的加固方法，提高了車架的總體剛度。

本文以某型號(hào)平板式半掛車車架為研究對(duì)象，根據(jù)仿真結(jié)果，利用OptiStruct軟件對(duì)該車架進(jìn)行輕量化優(yōu)化，為半掛車車架的輕量化研究提供一定參考。

2 三維建模及前處理

2.1 三維建模

該車架由兩根工字型縱梁，8塊不帶孔的橫梁和縱梁支撐板構(gòu)成。車架為兩段式結(jié)構(gòu)，分為車架前部和車架后部，中間采用鵝頸式過渡圓弧進(jìn)行連接。車架主要參數(shù)如表1所示，車架的三維模型如圖1所示。

2.2 中面抽取

由于車架屬于典型的鈑金件，其壁較薄，且在幾何尺寸上其長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于厚度，故選用殼單元來進(jìn)行有限元分析。在進(jìn)行殼單元網(wǎng)格劃分之前，根據(jù)車架的尺寸特點(diǎn)和殼單元應(yīng)用要求，需要提取車架幾何模型的中面層。中面抽取面板如圖2所示。

由于原模型可能存在不規(guī)則的幾何形狀，導(dǎo)致中面模型可能存在些許缺陷。為了保證車架模型分析的有效性，需對(duì)其進(jìn)行二次處理，可選擇在HyperMesh中進(jìn)行修補(bǔ)：使用quick edit、surface edit等命令直接對(duì)其進(jìn)行檢查，直至中面模型能夠進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.3 網(wǎng)格劃分

車架基本為薄壁結(jié)構(gòu)，選用殼單元，以15 mm為基準(zhǔn)，對(duì)車架進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在HyperMesh軟件中對(duì)抽取中面后的車架模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總共得到單元306 921個(gè)，節(jié)點(diǎn)305 785個(gè)，三角形單元3 130個(gè)，四邊形單元303 791個(gè)以及3 893個(gè)連接單元。劃分網(wǎng)格后車架局部網(wǎng)格模型如圖3所示。有限元模型的材料選用Q345低合金結(jié)構(gòu)鋼，其材料參數(shù)，如表2所示。

2.4 車架連接方式的模擬

本文的平板式半掛車車架主要由各承載構(gòu)件通過焊接的方式進(jìn)行連接。為了較為準(zhǔn)確地對(duì)焊縫單元進(jìn)行模擬，采用剛性單元 Rbe3進(jìn)行模擬，通過節(jié)點(diǎn)耦合的方式實(shí)現(xiàn)，懸掛支架及吊耳處采用Rbe2單元進(jìn)行模擬。焊接單元的模擬情況如圖4所示。

2.5 載荷處理

半掛車車架所需要承受的除了全車的載貨質(zhì)量，還需要承受其他必須考慮的附件及總成的質(zhì)量。由于半掛牽引車穩(wěn)定時(shí)速較高，且在運(yùn)輸過程中車架受來自貨物、附件總成和路面的外力都是豎直方向，為更真實(shí)地模擬其在實(shí)際運(yùn)輸過程中的載荷及受力情況，本文在對(duì)該車架進(jìn)行加載時(shí)，通過用車架結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和承受載荷與相對(duì)動(dòng)載系數(shù)之積來替代靜載荷，加載方式通常為集中載荷或面載荷，加載方向?yàn)榇怪庇谲嚰苌掀矫嫦蛳?。車架各部件質(zhì)量如表3所示，該車架的鞍座支架部位的受力加載方式如圖5所示。

2.6 約束處理

對(duì)車架的有限元模型進(jìn)行約束處理時(shí)，因?yàn)檩喬サ膭偠缺溶嚰艿膽壹芟到y(tǒng)大很多，所以不考慮輪胎對(duì)整體分析的影響?？梢詫?duì)車架結(jié)構(gòu)上存在的剛體位移進(jìn)行處理，來提高結(jié)果的精準(zhǔn)性，處理方法則是通過對(duì)車架底部的懸架及支架的自由度進(jìn)行限制。本文對(duì)懸架支架Y方向的平動(dòng)自由度進(jìn)行了約束，其他的自由度不進(jìn)行約束限制。

經(jīng)過以上多環(huán)節(jié)處理后，可以得到平板式半掛車車架結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖6所示。其中P1和P2分別代表滿載時(shí)，作用于車架上的豎直和水平方向載荷；P3代表備胎等附件作用在半掛牽引車車架上的載荷；P4、P5分別代表防護(hù)欄和油箱作用于車架縱梁左右兩側(cè)的載荷；P6代表滿載時(shí)，裝載貨物作用于半掛車車架的載荷；P7、P8分別代表輪轂罩等附件作用于車架縱梁左右兩側(cè)的載荷。

3 動(dòng)態(tài)特性分析

車架的動(dòng)態(tài)特性研究涉及到車架一些重要的動(dòng)態(tài)參數(shù)，包括車架的模態(tài)參數(shù)和頻響位移響應(yīng)值等，這些動(dòng)態(tài)特性直接影響到車架使用的穩(wěn)定性和其疲勞壽命[5]。本文從模態(tài)分析入手，獲取該車架的固有頻率和振型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)車架進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，較全面地對(duì)車架動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了評(píng)估。

3.1 模態(tài)分析

運(yùn)用HyperWorks中的OptiStruct模塊對(duì)平板式半掛車車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行無約束的自由模態(tài)分析。車架的重要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)往往由低階固有頻率和低階振型產(chǎn)生，因此在忽略數(shù)值幾乎為零的前6階剛性模態(tài)后，提取其第7階至第16階的固有頻率和振型進(jìn)行分析。車架的第7～16階固有頻率和振型特征如表4所示，車架的第9階、第14階模態(tài)振型如圖7、圖8所示。

分析并研究車架的動(dòng)態(tài)參數(shù)，是為了避免車架的固有頻率與外界激勵(lì)頻率重合或接近。在普通的行駛路面上，路面的激勵(lì)頻率常常在2 Hz左右；車架底盤零部件的激勵(lì)頻率接近4 Hz；發(fā)動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)軸傳遞的激勵(lì)頻率大致在35 Hz；車輪在行駛過程中由于車輪離地而不平衡產(chǎn)生的激勵(lì)通常低于5 Hz；駕駛?cè)藛T和乘坐者的自然頻率在1～2 Hz內(nèi)[6]。對(duì)表4進(jìn)行分析后可知，該半掛車車架的第13階自然頻率為33.90 Hz，與發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞給車架的激勵(lì)頻率較為接近，可能產(chǎn)生共振破壞，需要進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 頻率響應(yīng)分析的理論基礎(chǔ)

由于平板式半掛車車架結(jié)構(gòu)模型較大且有多個(gè)激振頻率點(diǎn)，所以選擇模態(tài)頻率響應(yīng)分析方法對(duì)該平板式半掛車車架進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。對(duì)于受簡諧激勵(lì)的多自由度系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：

[MX+CX+KX=fweiwt] （1）

式中，[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣；[X]為系統(tǒng)各點(diǎn)的位移響應(yīng)量；[w]為激勵(lì)頻率。

模態(tài)法的具體方法是假定一個(gè)解的形式為：

[X=φεweiwt] （2）

引入該解的過程中是將變量從物理坐標(biāo)[uw]轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)[εw]。將式（2）代入式（1），并將阻尼分別添加到每一個(gè)模態(tài)上，每一個(gè)模態(tài)則有如下形式的方程：

[-w2miξw=iwbiξw+kiw=piw] （3）

其中每一個(gè)的模態(tài)響應(yīng)為：

[ξw=piw/-miw2+ibiw+ki] （4）

在模態(tài)響應(yīng)分析中，不需要計(jì)算出所有的模態(tài)，而是從共振的角度來考慮，計(jì)算出的固有頻率只要在外部載荷頻率范圍內(nèi)即可[7]。

3.3 車架的頻率響應(yīng)分析

在EIGRL card中定義分析的模態(tài)頻率，參考之前的模態(tài)分析結(jié)果將模態(tài)頻率范圍設(shè)定為0～60 Hz。在定義外界激勵(lì)動(dòng)載時(shí)，調(diào)用SPCD card，并將外界激勵(lì)設(shè)置為SPCD單位激勵(lì)，同時(shí)使用TABLED1 card定義載荷幅值，最后選用RLOAD card將動(dòng)載和幅值進(jìn)行關(guān)聯(lián)?？紤]到計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，在FREQi card中將分析步數(shù)調(diào)整為120，步長為0.5，初始值為0。半掛車車架結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)在0.05～0.15之間[8]，本文取0.05為平板式半掛車車架結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)。

該車架為對(duì)稱架結(jié)構(gòu)，兩側(cè)受力一致，只需要在一側(cè)的縱梁上取觀測點(diǎn)[9]，如圖9所示。

運(yùn)用HyperWorks中的OptiStruct模塊，對(duì)該車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)頻率響應(yīng)分析，獲得了受激較大的頻響點(diǎn)1（節(jié)點(diǎn)編號(hào)205037）和頻響點(diǎn)4（節(jié)點(diǎn)編號(hào)223262）隨頻率激勵(lì)的位移響應(yīng)曲線，如圖10、圖11所示。

由圖10可知，該點(diǎn)在車架Y方向達(dá)到最大頻率激勵(lì)位移值，約為2.48 mm，在X、Z方向的最大頻率激勵(lì)位移值分別為2.00 mm、0.88 mm。同時(shí)，該點(diǎn)在各方向的最大頻率激勵(lì)位移出現(xiàn)的頻率在15 Hz附近，該頻率值與該平板式半掛車車架的第九階固有頻率15.21 Hz基本一致，易產(chǎn)生共振。

由圖11可知，該點(diǎn)在車架Y方向達(dá)到最大頻率激勵(lì)位移值，約為7.97 mm，在X、Z方向的最大頻率激勵(lì)位移值都較小，分別為0.72 mm、0.59 mm。另外，該點(diǎn)在Y方向的頻率激勵(lì)第二峰值出現(xiàn)在41 Hz附近，位移值為6.21 mm，該頻率值與車架的第十四階固有頻率41.97 Hz基本吻合，易產(chǎn)生共振。

4 車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 車架優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

在OptiStruct模塊中，采用局部優(yōu)化的方法來求解優(yōu)化問題，并采用規(guī)則收斂與軟收斂兩種收斂準(zhǔn)則。OptiStruct優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程如圖12所示。

4.2車架靈敏度分析

車架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，需要選擇各個(gè)獨(dú)立參量[10]，這些參量被稱為設(shè)計(jì)變量，初選17個(gè)主要車架構(gòu)件作為設(shè)計(jì)變量，如表5所示。

通過Optistruct中的control card選項(xiàng)欄中的靈敏度分析卡片，選取上面17個(gè)設(shè)計(jì)變量，并設(shè)置狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)，提交計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果分別如圖13、圖14、圖15所示。

通過對(duì)靈敏度結(jié)果圖分析，可得與車架質(zhì)量強(qiáng)相關(guān)的設(shè)計(jì)變量如表6所示，這也同樣是后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要考慮的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

4.3 車架尺寸優(yōu)化

由于平板式半掛車車架的絕大多數(shù)構(gòu)件均是由薄壁板件通過焊接而成，且本文建立的平板式半掛車車架的有限元模型全部采用了板殼單元，因此所選取的設(shè)計(jì)變量為各主要構(gòu)件的厚度，從分析主要構(gòu)件的厚度變化的思路，在保證滿足最大車架位移約束的條件下，來研究車架整體質(zhì)量隨構(gòu)件厚度變化的關(guān)系，從而尋求滿足約束條件的最小車架質(zhì)量[11]。依據(jù)前面車架的靈敏度分析結(jié)果，選取8個(gè)對(duì)車架整體質(zhì)量影響較大的主要構(gòu)件厚度作為設(shè)計(jì)變量，各設(shè)計(jì)變量的名稱、初始值及取值范圍如表7所示。

車架尺寸優(yōu)化的狀態(tài)變量為該車架滿載彎曲工況下的位移和應(yīng)力，取安全系數(shù)為1.2。尺寸優(yōu)化的約束條件為：

[ε≤3 mmσ≤287 MPa] （5）

在車架尺寸優(yōu)化的狀態(tài)變量約束下，車架最終質(zhì)量最輕就是車架尺寸優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

[Mx=i=1nVx×ρ] （6）

4.4 車架尺寸優(yōu)化計(jì)算結(jié)果分析

在HyperMesh中按照車架尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)三要素進(jìn)行求解設(shè)置，所選取的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的厚度均發(fā)生了一定的變化，并最后收斂于一個(gè)固定的數(shù)值。具體數(shù)值如表8所示。

在8個(gè)設(shè)計(jì)變量中，除縱梁上翼板和縱梁下翼板的厚度有所增加，其余6個(gè)設(shè)計(jì)變量的厚度都明顯減小。最終平板式半掛車車架的質(zhì)量降低了約101.36 kg，減少了10.14 %。

4.5 優(yōu)化后車架的模態(tài)校核

依據(jù)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，對(duì)原車架的模型進(jìn)行修改，獲得有效的車架有限元模型后，在不改變其他屬性參數(shù)的情況下，對(duì)重新建立的車架有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析和校核。同樣提取優(yōu)化后車架的第7階至第16階固有頻率，得到優(yōu)化前后車架固有頻率變化如表9所示。

通過對(duì)比分析可知，優(yōu)化后的車架第7階至第16階固有頻率較優(yōu)化前的固有頻率都有所提高，尤其是優(yōu)化后的第9階、第13階、第14階固有頻率相比于優(yōu)化前的都有所改進(jìn)，不易發(fā)生共振現(xiàn)象。并且由于車架的危險(xiǎn)頻率值通常情況下都出現(xiàn)在較小的頻率值，故優(yōu)化后的車架模態(tài)參數(shù)更能有效避免與外界激勵(lì)頻率相接近，從而有效防止車架出現(xiàn)共振等危害車架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的現(xiàn)象發(fā)生，車架的動(dòng)態(tài)性能得到了進(jìn)一步的提高。

5 結(jié)語

a.通過分析平板式半掛車車架的第7階至第16階固有頻率和相應(yīng)振型，結(jié)果表明該車架整體剛度較好且振型過渡平穩(wěn)，但第13階固有頻率為33.90 Hz，接近于傳動(dòng)軸的激勵(lì)頻率35 Hz，易產(chǎn)生共振現(xiàn)象；之后在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)頻率響應(yīng)分析，結(jié)果表明，頻響點(diǎn)在15 Hz和41 Hz頻率附近出現(xiàn)較大振動(dòng)幅值，其頻率值分別與車架第9階固有頻率和第14階固有頻率接近，易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。為后續(xù)車架優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

b.利用OptiStruct優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊對(duì)平板式半掛車車架主要構(gòu)件進(jìn)行尺寸優(yōu)化。得到優(yōu)化后的車架質(zhì)量相比之前降低了101.36 kg，減重比為10.14%。

c.對(duì)優(yōu)化后的車架進(jìn)行模態(tài)校核，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的車架各階模態(tài)頻率值均略有提高，車架的動(dòng)態(tài)特性得到改進(jìn)，為平板式半掛車車架的輕量化提供理論參考。

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作者簡介：

潘興超，男，1985年生，工程師，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)。