摘 要：量感是一種直觀感受，可以幫助學(xué)生了解物品尺寸、長度等信息。簡要分析了量感的基本內(nèi)涵，并從發(fā)展邏輯思維、深化數(shù)學(xué)理解、提高估測能力三個方面概括了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的意義。同時，探討了結(jié)合生活經(jīng)驗、組織實踐活動、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境的小學(xué)數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略，以期構(gòu)建高質(zhì)量的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；教學(xué)策略

作者簡介：張延民（1974—），男，山東省東營市墾利區(qū)勝坨鎮(zhèn)實驗小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）提出，量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。因此，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生的量感作為課堂教學(xué)的主要目標，結(jié)合課程內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情，制訂針對性的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在自主思考與合作探究中初步形成量感，為提高學(xué)生的抽象能力和應(yīng)用意識做好鋪墊，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、量感的基本內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

（一）量感的基本內(nèi)涵

新課標對量感的概念作出解釋：量感是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知［1］。也就是說，量感指學(xué)生對“量”的感性認識，如對事物的大小、輕重等的認識。量感的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要師生雙方長久的配合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感，首先教師要明確課堂教學(xué)內(nèi)容中與量感有關(guān)的知識，而后結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生用恰當?shù)姆绞阶灾鳒y量物體，這對學(xué)生換算能力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有積極影響。

（二）在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)量感的意義

1.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性和邏輯性的特點。教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的量感應(yīng)將“數(shù)”和

“量”緊密結(jié)合在一起，通過“以點到面”的方式把計量知識與其他內(nèi)容串聯(lián)起來，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，構(gòu)建完整的知識框架，從而達到理想的教學(xué)效果。這樣一來，學(xué)生可以現(xiàn)有的感知為基礎(chǔ)，從不同維度探索相關(guān)計量知識，在豐富自身知識儲備的同時鍛煉邏輯思維，促進自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展?？梢姡谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，使其學(xué)會理性分析具體問題，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.幫助學(xué)生理解知識

受年齡因素的影響，小學(xué)階段的學(xué)生暫不具備完善的認知能力，很難通過自主學(xué)習(xí)的方式透徹地理解數(shù)學(xué)知識，這在某種程度上會影響其學(xué)習(xí)效率的提升。因而為促進學(xué)生量感的有效培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)發(fā)生變化，教師要根據(jù)課程內(nèi)容營造真實的學(xué)習(xí)場景，讓學(xué)生在觀察、分析、實踐中經(jīng)歷知識形成的全過程，切實增強學(xué)生對量感的感知能力，逐漸加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，從而取得事半功倍的教學(xué)效果。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)量感可以使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識，對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生獨特的個人見解，為其他教學(xué)活動的有序開展奠定良好基礎(chǔ)。

3.提高學(xué)生估測能力

估測在量感的形成、發(fā)展、完善過程中占據(jù)重要地位。在小學(xué)階段，學(xué)生喜歡用參照物來測量自己的身高和體重，例如，根據(jù)黑板的高度衡量身高、教室門的寬度估測體型等，這些自主活動能使學(xué)生初步形成量感，而經(jīng)過教師的正確指引，學(xué)生能夠掌握測量物體的多種方法，提升估測能力和學(xué)習(xí)能力。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略

（一）結(jié)合生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生量感

1.從生活經(jīng)驗著手，形成表象感知

小學(xué)生系統(tǒng)性接觸數(shù)學(xué)的時間相對較短，學(xué)習(xí)經(jīng)驗不夠豐富，僅憑教師的語言描述很難對各種“量”形成具象認知，極易影響學(xué)習(xí)效果。對此，教師要從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)其實際情況尋找恰當?shù)姆绞綆椭麄冃纬杀硐蟾兄Ｎ覈逃姨招兄壬岢觥吧罴唇逃钡睦砟?，說明生活本身就具有一定的教育價值，教師可以將學(xué)生的生活作為切入點，利用現(xiàn)實中經(jīng)常見到的事物來調(diào)動學(xué)生的經(jīng)驗，使其增強對事物表象的認知。如此一來，學(xué)生便能充分體會到數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實生活的內(nèi)在聯(lián)系，能嘗試將生活中熟悉的事物遷移到新課知識的學(xué)習(xí)中，加深對所學(xué)內(nèi)容的理解［2］。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級上冊第八單元“美化校園——圖形的周長”的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)“認識周長”的相關(guān)內(nèi)容時，為了讓學(xué)生理解周長的含義，教師要從生活入手，如引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)校園中的花壇展開聯(lián)想，并向?qū)W生提出“一周”的概念，使學(xué)生初步了解本課所學(xué)內(nèi)容。而后，教師可以黑板面的邊線為例，指引學(xué)生思考黑板面的周長應(yīng)該如何用數(shù)學(xué)語言來形容，讓學(xué)生在自由討論中得出結(jié)論：黑板面一周邊線的長就是它的周長。借助生活中常見的素材使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成全新認識，能讓學(xué)生形成良好的表象感知。

2.從生活經(jīng)驗著手，增強參照感受

量感是指人主觀層面上的感受。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的量感，必須有直觀的參照物，使學(xué)生能在主觀感受和客觀參照的相互作用下更精準地把握各種“量”。對此，如何確定參照物便成為教師面臨的一大難題。具體而言，當教師明確課堂教學(xué)的主題后，可以在現(xiàn)實生活中尋找與其相關(guān)的參照物，讓學(xué)生能依據(jù)生活經(jīng)驗對所學(xué)內(nèi)容形成初步了解，能結(jié)合參照物建立量感，并經(jīng)過推理與猜測提高自身量感的準確度。如此一來，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能夠得到深化，應(yīng)用意識能在對比中得到提升，從而能從根本上提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級上冊第八單元“美化校園——圖形的周長”的教學(xué)為例，“圖形的周長”一課的教學(xué)目標是讓學(xué)生理解周長的含義，掌握周長的測量方法。經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對周長的概念有了一定了解，因而在本課的教學(xué)中，教師可以提前準備好一片葉子并在課堂上展示出來，讓學(xué)生根據(jù)“葉子”這個參照物思考：如果沿著邊將葉子的一周剪下來并伸展開，會出現(xiàn)什么情形？這可以引導(dǎo)學(xué)生在參照物的提示下總結(jié)出周長的概念：封閉圖形一周的長度叫作圖形的周長。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生估一估身邊物體的周長。當學(xué)生得出結(jié)論后，教師可以指導(dǎo)他們根據(jù)自己的生活經(jīng)驗進行檢測，判斷自己和他人的答案是否準確，從而在多元互動中形成活躍的課堂氣氛［3］。

（二）組織實踐活動，強化學(xué)生量感

1.設(shè)計游戲，在游戲中形成量感

量感的培養(yǎng)離不開教師和學(xué)生的堅持與配合。量感是一個較為抽象的概念，教師不能僵化教學(xué)模式，而要通過自然的教學(xué)引導(dǎo)提高學(xué)生量感。小學(xué)生正處在活潑好動的年紀，喜歡參與各種類型的游戲，無須他人督促便會全身心投入其中。對此，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣愛好設(shè)計與量感有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，吸引學(xué)生加入其中，在提高學(xué)生課堂參與度的同時使他們形成量感，保證教學(xué)目標的順利實現(xiàn)。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級下冊第五單元“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”的教學(xué)為例，在介紹面積和面積單位時，為了讓學(xué)生形成對常用面積單位的表象認識，初步理解面積的意義，教師在備課時可以在課件中準備大小不同的長方形、正方形、圓形、平行四邊形以及不規(guī)則圖形的圖片。在課堂教學(xué)過程中，教師可以滾動播放課件并隨機暫停，讓學(xué)生以接龍的方式說出哪個圖形的面積更大，哪個圖形的面積更小，并讓在規(guī)定時間內(nèi)給出正確答案的學(xué)生進入下一輪游戲，而回答錯誤或回答超時的學(xué)生則直接淘汰。在趣味游戲的輔助下，學(xué)生不僅能對面積和面積單位形成更加深刻的理解，還能充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，形成量感。

2.組織實踐，在操作中強化量感

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生感受不同的“量”，還要鼓勵他們對“量”進行深入研究，以強化學(xué)生的量感［4］。在這個過程中，學(xué)生會調(diào)動多種感官，全身心地投入到實踐中，能逐漸領(lǐng)悟知識的深層次內(nèi)涵，強化量感。另外，為了發(fā)揮出實踐活動的最大價值，教師可以根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)情將學(xué)生劃分為不同的小組，結(jié)合教學(xué)重難點內(nèi)容布置有關(guān)的實踐活動，讓每個學(xué)生都有展示自我的機會，使學(xué)生在小組合作的過程中提高動手能力和應(yīng)用能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的量感。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級下冊第五單元“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”一課的教學(xué)為例，在講解長方形的面積公式時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式動手實驗，給每個小組分發(fā)一個裝有若干個面積是1平方厘米的小正方形板塊、幾張不同形狀的紙片以及一張記錄表的文具盒，要求學(xué)生合作擺出三個不同的長方形，并把拼擺的結(jié)果寫在記錄表中，實驗結(jié)束后每組派出一人進行匯報。如此可讓學(xué)生動手操作，引導(dǎo)其提出猜想——長方形的面積等于長和寬的積，并對這一猜想進行驗證。讓學(xué)生親自動手操作進行實驗?zāi)茉鰪妼W(xué)生的量感，同時也有利于學(xué)生抽象能力和應(yīng)用意識的培養(yǎng)，使學(xué)生將新舊知識更好地整合在一起，經(jīng)過觀察、實踐、討論等活動實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（三）創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，滿足量感需求

1.通過情境讓量感變得可視化

要想提高學(xué)生的量感，教師需要讓學(xué)生在真實情境中去感受、去體會，但是小學(xué)生的生活閱歷相對較少，其感知能力有待提升，離不開教師和家長的正確指引。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容中與量感有關(guān)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)真實情境，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，使量感變得可視化，讓學(xué)生通過自主探究增強量感。創(chuàng)設(shè)情境的方式有很多種，如舉例子、展示圖片、播放視頻等，教師應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容選擇相應(yīng)的呈現(xiàn)方式，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加直觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們主動研究數(shù)學(xué)知識的深層次內(nèi)涵，從而實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生量感的數(shù)學(xué)教學(xué)目標［5］。

以青島版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級上冊第八單元“美化校園——圖形的周長”的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)“長方形、正方形周長計算”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以創(chuàng)設(shè)情境：為了給美麗的花壇圍上護欄，我們要以采購員的身份收集相關(guān)數(shù)據(jù)，包括花壇周長以及需要購買的護欄的價格。教師可出示長方形花壇的圖片，并讓學(xué)生以小組合作的方式討論長方形周長的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生得出以下兩種結(jié)論：長方形的周長=（長+寬）×2或長方形的周長=長×2+寬×2。隨后利用電子白板動態(tài)展示計算長方形花壇周長需要的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象的認識過程?？梢暬虒W(xué)能充分滿足量感的培養(yǎng)需求，利用多媒體設(shè)備營造活躍、生動的學(xué)習(xí)氛圍，可以有效提高學(xué)生的抽象能力、應(yīng)用意識、空間觀念等素養(yǎng)。

2.通過情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

培養(yǎng)量感的方式有很多種，但是其前提都是要激發(fā)學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，使學(xué)生愿意積極配合各項活動的實施?；诖耍谂囵B(yǎng)量感的過程中，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，組織一次小型的知識競賽，圍繞新課知識中與量感有關(guān)的內(nèi)容對學(xué)生進行提問，讓學(xué)生通過舉手的方式快速搶答，若是能正確回答出某個物體的相關(guān)數(shù)據(jù)，便可以計一分，以此類推，課程結(jié)束后分數(shù)最高的學(xué)生可以獲得禮物。這樣可以使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成就感，同時也能激發(fā)學(xué)生的好勝心，使其更積極認真地參與課堂活動，從而在問題情境下提高學(xué)生的量感。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”的教學(xué)為例，在教學(xué)與正方形的面積相關(guān)的知識時，為了調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境展開教學(xué)。如教師可以利用多媒體設(shè)備出示一張地面為正方形的餐廳的圖片，并提出思考問題——這個餐廳的面積是多少，引導(dǎo)學(xué)生思考餐廳地面的形狀。接著，教師可設(shè)計問題鏈“長方形和正方形有什么相同點和不同點？可不可以用計算長方形面積的方法來計算正方形的面積？”以此指導(dǎo)學(xué)生歸納出計算正方形面積的公式，并讓其利用邊長為3厘米的正方形紙片進行實驗驗證自己的猜想，使其量感和操作能力能得到同步提升，最大限度發(fā)揮出情境教學(xué)法的應(yīng)用價值。

三、總結(jié)

綜上所述，核心素養(yǎng)視域下，為了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生量感的教學(xué)目標，教師要尊重學(xué)生的主體地位，從他們的生活經(jīng)驗著手，結(jié)合教學(xué)重難點內(nèi)容設(shè)計多樣化的課堂活動，讓學(xué)生在形成表象感知的基礎(chǔ)上初步形成量感，而后再以創(chuàng)設(shè)情境的方式調(diào)動學(xué)生的探究熱情，使其主動參與到相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，在提高學(xué)生量化感知能力的同時推動學(xué)生運用量化思維解決實際問題，彰顯量感培養(yǎng)對發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要作用。

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