摘 要：提出一種計(jì)及靈活性和源荷不確定性的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置方法，考慮火電機(jī)組和儲(chǔ)能對(duì)靈活性的影響，并采用模糊機(jī)會(huì)約束描述源荷不確定性，綜合考慮儲(chǔ)能投資成本、系統(tǒng)運(yùn)行成本、靈活性約束和源荷不確定性，建立雙層儲(chǔ)能配置模型，采用粒子群算法和CPLEX商業(yè)求解器進(jìn)行求解?；诟倪M(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明所提模型較傳統(tǒng)模型的儲(chǔ)能配置結(jié)果更合理，系統(tǒng)運(yùn)行成本更低。

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)規(guī)劃；儲(chǔ)能；不確定性分析；可再生能源；靈活性；容量配置

中圖分類(lèi)號(hào)：TM715"""""""""""""""" "" """"""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

“雙碳”目標(biāo)下，電力系統(tǒng)需進(jìn)行低碳綠色轉(zhuǎn)型［1］。2022年，全國(guó)可再生能源保持較高增速，全年可再生能源并網(wǎng)裝機(jī)達(dá)到1.52億kW，同比增長(zhǎng)13.6%。新型電力系統(tǒng)下，電力系統(tǒng)靈活性供需形勢(shì)日益嚴(yán)峻，而以風(fēng)光為主的新能源具有出力不確定性，極易導(dǎo)致火電機(jī)組頻繁啟動(dòng)，影響對(duì)新能源的消納［2-3］。依靠系統(tǒng)內(nèi)現(xiàn)有靈活性資源難以達(dá)到可再生能源消納、系統(tǒng)調(diào)峰和靈活性的需求，因此有必要引入儲(chǔ)能參與系統(tǒng)運(yùn)行，提高系統(tǒng)靈活性［4-5］。

目前對(duì)于新型電力系統(tǒng)中儲(chǔ)能優(yōu)化配置問(wèn)題已有相關(guān)研究。文獻(xiàn)［6-7］考慮新能源出力預(yù)測(cè)誤差情況下，通過(guò)截?cái)嗾龖B(tài)分布法開(kāi)展了儲(chǔ)能配置研究；文獻(xiàn)［8］考慮電力供應(yīng)和需求的特點(diǎn)，提出一種混合整數(shù)非線性?xún)?chǔ)能優(yōu)化配置模型；文獻(xiàn)［9］建立了配電網(wǎng)儲(chǔ)能魯棒優(yōu)化配置模型，并采用非劣排序復(fù)合微分和信息間隙決策算法進(jìn)行求解，在配電網(wǎng)電壓改善方面效果較好。文獻(xiàn)［10］構(gòu)建了考慮可再生能源不確定性的兩階段含儲(chǔ)能的機(jī)組規(guī)劃模型，采用飛蛾撲火算法進(jìn)行求解；文獻(xiàn)［11］以KL散度（kullback-Leibier divergence）作為分布函數(shù)建立了風(fēng)電的概率分布集合，進(jìn)而建立了以棄風(fēng)率為約束的分布式魯棒機(jī)會(huì)約束模型；文獻(xiàn)［12］采用機(jī)會(huì)約束的方法描述風(fēng)電不確定性，建立以?xún)?chǔ)能投資最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)的儲(chǔ)能配置模型；文獻(xiàn)［13］引入二階錐松弛技術(shù)和拉格朗日對(duì)偶原理，提出考慮網(wǎng)損成本和儲(chǔ)能投資運(yùn)行成本的魯棒規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［14］基于據(jù)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)電不確定性模糊集，建立了考慮儲(chǔ)能的分布魯棒機(jī)組優(yōu)化模型，采用KKT（Karuch-Kuhn-Tucker）和列生成算法進(jìn)行求解。

上述文獻(xiàn)雖然考慮了新能源出力的不確定性，但未同時(shí)考慮系統(tǒng)的靈活性?；诖?，本文提出一種計(jì)及系統(tǒng)靈活性和源荷不確定性的雙層儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法，考慮系統(tǒng)內(nèi)火電機(jī)組和儲(chǔ)能對(duì)靈活性的影響，并采用模糊機(jī)會(huì)約束描述源荷不確定性。首先，建立雙層儲(chǔ)能配置模型，上層考慮儲(chǔ)能的投資成本，下層考慮靈活性約束和源荷不確定性；然后，應(yīng)用模糊機(jī)會(huì)約束對(duì)約束條件轉(zhuǎn)化，選擇粒子群算法和CPLEX商業(yè)求解器進(jìn)行求解；最后，基于改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比分析所提優(yōu)化配置方法和確定性方法的儲(chǔ)能配置結(jié)果。

1 雙層儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法

1.1 整體思路

目前儲(chǔ)能的建設(shè)和運(yùn)行成本較高，在儲(chǔ)能配置時(shí)考慮運(yùn)行問(wèn)題得到的儲(chǔ)能容量將更加合理。針對(duì)最小化儲(chǔ)能投資成本的問(wèn)題，本文建立一種計(jì)及靈活性和源荷不確定性的雙層儲(chǔ)能優(yōu)化配置方法。該方法由雙層模型構(gòu)成，包括儲(chǔ)能容量配置決策層和運(yùn)行調(diào)度模擬層，其框架如圖1所示。儲(chǔ)能容量配置決策層以系統(tǒng)運(yùn)行成本和儲(chǔ)能等值日成本最小為目標(biāo)函數(shù)。運(yùn)行調(diào)度模擬層以火電出力成本、火電平均出力以及棄風(fēng)棄光率為目標(biāo)函數(shù)，因系統(tǒng)內(nèi)火電機(jī)組作為主要出力機(jī)組，而凈負(fù)荷可等效為扣除風(fēng)光儲(chǔ)后火電機(jī)組實(shí)際承擔(dān)的負(fù)荷量，故可用火電機(jī)組平均出力情況說(shuō)明系統(tǒng)內(nèi)凈負(fù)荷波動(dòng)情況。

總目標(biāo)函數(shù)可表示為：

[minCt=Cv+Co]"""""""" （1）

式中：[Ct]——系統(tǒng)的日總成本，美元；[Cv]——儲(chǔ)能等值日投資成本，美元；[Co]——系統(tǒng)日運(yùn)行成本，美元。

1.2 確定性?xún)?chǔ)能配置模型

1.2.1 儲(chǔ)能容量配置決策層

外層儲(chǔ)能容量配置決策層以系統(tǒng)運(yùn)行成本和儲(chǔ)能投資成本為決策變量，在滿足儲(chǔ)能容量約束的條件下，最小化儲(chǔ)能的投資成本為：

[minCv=CEEB+CPPB+Mb]""""""" （2）

式中：[CE]——儲(chǔ)能裝置的日單位容量成本，美元/MWh；[EB]——待配置儲(chǔ)能裝置的容量，MWh；[CP]——儲(chǔ)能裝置的日單位功率成本，美元/MW；[PB]——待配置儲(chǔ)能裝置的功率，MW；[Mb]——日維護(hù)成本，美元/MW。

外層約束條件主要包括儲(chǔ)能容量的上下限約束，即：

[Eminn≤EB≤Emaxn]"""" （3）

式中：[Eminn]、[Emaxn]——待配置儲(chǔ)能所允許的容量最小值和最大值，MWh。

1.2.2 運(yùn)行調(diào)度模擬層

內(nèi)層運(yùn)行調(diào)度模擬層將外層傳遞的儲(chǔ)能容量方案進(jìn)行運(yùn)行模擬，以火電機(jī)組運(yùn)行成本，棄風(fēng)棄光懲罰和火電平均出力為目標(biāo)函數(shù)，得到最優(yōu)機(jī)組出力安排，其目標(biāo)函數(shù)為：

[minCo=f1+f2+f3f1=j=1NGt=1TajP2G，j，t+bjPG，j，t+cj+sjtuj，t（1-uj，t-1）"f2=Qci=1Nt=1T（Pmaxw-Pw）+（Pmaxv-Pv）Δtf3=j=1NGt=1TPG，j，t-PG，j/PG，j]"""""" （4）

式中：[f1]——火電機(jī)組運(yùn)行成本，美元；[f2]——系統(tǒng)棄風(fēng)棄光懲罰，美元/MW；[f3]——火電機(jī)組平均出力，MW；[NG]——火電機(jī)組所在母線編號(hào)；[aj]、[bj]、[cj]——火電機(jī)組燃料成本系數(shù)；[sjt]——火電機(jī)組啟停成本，美元；[uj，t]——火電機(jī)組啟停變量；[Qc]——系統(tǒng)單位棄風(fēng)棄光懲罰成本，美元/MW。

在進(jìn)行儲(chǔ)能容量配置過(guò)程中，下層運(yùn)行調(diào)度模擬層的各機(jī)組變量需滿足新能源出力約束、機(jī)組運(yùn)行域約束、潮流約束、功率平衡約束等約束條件。

1）風(fēng)光新能源出力約束

新能源機(jī)組的出力上下限約束為：

[0≤Pw，t≤Pmaxw0≤Pv，t≤Pmaxv]"""""" （5）

式中：[Pmaxw、Pmaxv]——風(fēng)電、光伏的最大出力，MW；[Pw，t]、[Pv，t]——[t]時(shí)刻風(fēng)電、光伏的出力，MW。

2）火電機(jī)組約束

火電機(jī)組的出力上下限約束和爬坡功率約束為：

[PminG，j≤PG，j，t≤PmaxG，j-rdown，jΔt≤PG，j，t-PG，j，t-1≤rup，jΔt]"""" （6）

式中：[PG，j，t、PG，j，t-1]——[t]時(shí)刻和[t-1]時(shí)刻[j]號(hào)火電機(jī)組功率，MW；[PminG，j、PmaxG，j]——[j]號(hào)火電機(jī)組的最小和最大功率，MW；[rdown，j、rup，j]——[j]號(hào)機(jī)組的向下和向上爬坡速率，MW；[Δt]——時(shí)間間隔，h。

3）儲(chǔ)能裝置約束

儲(chǔ)能裝置的充放電功率約束、荷電狀態(tài)約束和充放電狀態(tài)約束為：

[0≤Pess，d，t≤Pmaxess，d0≤Pess，c，t≤Pmaxess，cEsocmin≤Esoct≤EsocmaxEsoc1=EsocTsc，t+sd，t≤1Esoct=Esoct-1+sc，tηcPess，c，t-sd，tPess，d，tηdΔt]""""""""" （7）

式中：[Pess，d，t、Pess，c，t]——[t]時(shí)刻待配置儲(chǔ)能的放電和充電功率，MW；[Pmaxess，d、Pmaxess，c]——待配置儲(chǔ)能的最大放電功率和充電功率，MW；[Esoct]——[t]時(shí)刻儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)；[Esocmin、Esocmax]——待配置儲(chǔ)能的最小和最大荷電狀態(tài)；[sc，t、sd，t]——[t]時(shí)刻儲(chǔ)能裝置的充放電狀態(tài)，為0-1變量；[ηc，ηd]——儲(chǔ)能裝置的充電效率和放電效率。

4）潮流約束

交流潮流為非線性約束，為簡(jiǎn)化計(jì)算采用直流潮流，因此網(wǎng)絡(luò)中潮流約束為：

[-Pmaxij≤Bij（θi，t-θj，t）≤Pmaxij-π≤θi，t≤π] （8）

式中：[Pmaxij]——節(jié)點(diǎn)[ij]之間線路允許的最大功率，MW；[Bij]——電納矩陣；[θi，t]——[t]時(shí)刻[i]節(jié)點(diǎn)的相角。

5）功率平衡約束

網(wǎng)絡(luò)中機(jī)組和負(fù)荷的功率平衡約束為：

[jPG，j，t+Pw，t+Pv，t+Pess，d，t-Pess，c，t-Pl=0]""""" （9）

式中：[Pl，t]——[t]時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷功率，MW。

1.3 靈活性約束

電力系統(tǒng)靈活性包含發(fā)-輸-配-荷各側(cè)靈活性。電力系統(tǒng)靈活性是系統(tǒng)調(diào)用可支配響應(yīng)系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)和新能源消納的能力［15］。一般而言，常規(guī)靈活性資源具有向上和向下靈活性。當(dāng)系統(tǒng)向上靈活性不足時(shí)，將出現(xiàn)切負(fù)荷；當(dāng)系統(tǒng)向下靈活性不足時(shí)，風(fēng)光將不能完全消納。本文的靈活性定義由儲(chǔ)能和火電機(jī)組的向上向下靈活性組成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[Fupt=Fupess，t+Fupth，tFdown"t=Fdown"ess，t+Fdown"th，tMupF=utFupt-（Pn1t+1-Pn1t）MdownF=1-utFdownt-（Pn1t+1-Pn1t）]"""""""" （10）

[Fup"ess，t=minPmaxess，d-Pess，d，t，" Pd，tPd，t=（Esoct-Esocmin）ηdΔt-Pess，d，tFdown"ess，t=minPmaxess，c-Pess，c，t，" Pc，tPc，t=（Esocmax-Esoct）ηcΔt-Pess，c，t]"""" （11）

[Fup"th，t=j∈thmin{PmaxG，j-PG，j，t，rup，jΔt}Fdown"th，t=j∈thmin{PG，j，t-PminG，j，rdown，jΔt}]""" （12）

式中：[Fupt]、[Fdownt]——系統(tǒng)向上和向下靈活性；[Fupess，t]、[Fdowness，t]——[t]時(shí)刻儲(chǔ)能的向上和向下靈活性；[MupF]、[MdownF]——系統(tǒng)向上靈活性和向下靈活性裕度；[ut]——負(fù)荷功率變化的狀態(tài)量，當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，其值為1，反之，為0；[Pn1t]、[Pn1t+1]——在[t]和[t+1]時(shí)刻負(fù)荷的功率，MW；[Pd，t]、[Pc，t]——[t]時(shí)刻儲(chǔ)能所允許的放電和充電功率，MW；[Fupth，t]、[Fdownth，t]——[t]時(shí)刻火電機(jī)組的向上和向下靈活性。

在不同時(shí)刻，系統(tǒng)需滿足靈活性需求，故靈活性約束為：

[utMupF-（ut-1）MdownF≥0]""" （13）

1.4 計(jì)及靈活性和源荷不確定性的儲(chǔ)能配置模型

實(shí)際風(fēng)光和負(fù)荷的出力值與日前預(yù)測(cè)值之間存在一定的預(yù)測(cè)誤差，計(jì)及預(yù)測(cè)誤差值，則風(fēng)光和負(fù)荷的實(shí)際值可描述為：

[Pw，t=Pw，p，t+ωw，tPv，t=Pv，p，t+ωv，tPl，t=Pl，p，t+ωl，t]"" （14）

式中：[Pw，t、Pv，t、Pl，t]——[t]時(shí)刻風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的實(shí)際出力，MW；[Pw，p，t、Pv，p，t、Pl，p，t]——[t]時(shí)刻風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的預(yù)測(cè)出力，MW；[ωw，t、ωv，t、ωl，t]——[t]時(shí)刻風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的預(yù)測(cè)出力誤差，MW。

當(dāng)考慮預(yù)測(cè)誤差時(shí)，確定性模型不再適用，聯(lián)立式（9）和式（14），得到包含隨機(jī)變量的功率平衡約束為：

[Pl，p，t+ωl，t-（Pw，p，t+ωw，t）-"""""""" （Pv，p，t+ωv，t）-i=1MPess，t-j=1NPth，t=0]"" （15）

式中：[Pess，t]——系統(tǒng)中總儲(chǔ)能的[t]時(shí)刻充放電功率之和，MW；[Pth，t]——系統(tǒng)中所有火電機(jī)組的[t]時(shí)刻功率之和，MW。

本文采用模糊處理的機(jī)會(huì)約束。模糊機(jī)會(huì)約束是指在滿足不確定性約束條件的概率不低于給定置信水平的條件下，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的理論，常見(jiàn)的機(jī)會(huì)約束模型為：

[minf（x，ξ）s.t."" Pr{h（x，ξ）≤0}≥α]""""" （16）

式中：[f（x，ξ）]——包含隨機(jī)變量的目標(biāo)函數(shù)；[Pr]——大括號(hào)內(nèi)事件成立的概率；[α]——置信水平。

因此計(jì)及源荷不確定性的儲(chǔ)能配置模型可表示為：

[minC=Cv（PB，EB）+Co（PG，Pw，Pv，PB）s.t.式（5）～式（8）PrPl，t-Pw，t-Pv，t-i=1MPess，t-j=1NPth，t=0≥α]"""""" （17）

計(jì)及靈活性和源荷不確定性的儲(chǔ)能配置模型可寫(xiě)成：

[minC=Cv（PB，EB）+Co（PG，Pw，Pv，PB）s.t.式（5）～式（8）utMupF-（ut-1）MdownF≥0PrPl，t-Pw，t-Pv，t-i=1MPess，t-j=1NPth，t=0≥α]"""""""" （18）

2 模型求解

2.1 計(jì)及源荷不確定性的約束轉(zhuǎn)換

一般處理模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的方法有兩種：一是將模糊變量和確定變量進(jìn)行分離或利用某些線性關(guān)系，將模糊變量轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦葍r(jià)類(lèi)處理；二是利用隨機(jī)模擬技術(shù)處理不確定性。隨機(jī)模擬技術(shù)中的樣本容量是不可控的，因此本文采取清晰等價(jià)類(lèi)處理方法［16］。考慮系統(tǒng)安全性，置信水平不宜過(guò)低，當(dāng)[α≥1/2]時(shí)，機(jī)會(huì)約束[Pr{h（x，ξ）≤0}≥α]的清晰等價(jià)類(lèi)為：

[（2-2α）k=1trk3g+k（x）-rk2g-k（x）+"""""""""" （2α-1）k=1trk4g+k（x）-rk1g-k（x）+g0（x）≤0]"""" （19）

式中：[g+k（x）]、[g-k（x）]——假設(shè)的函數(shù)；[g0（x）]——[h（x，ξ）]的一部分；[rk1，…，rk4]——隸屬度函數(shù)，[k=1，…，t，t∈R]。

三角模糊參數(shù)的表達(dá)式為：

[P=r1，r2，r3=Pfw1，w2，w3]""""""" （20）

式中：[P]——模糊參數(shù)；[r1～r3]——風(fēng)光和負(fù)荷的隸屬度參數(shù)；[Pf]——功率預(yù)測(cè)值；[w1～w3]——由模糊參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)確定的比例參數(shù)。

采用三角模糊參數(shù)下的清晰等價(jià)類(lèi)方法，對(duì)式（9）進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到：

[（2-2α）Pl2-Pw2-Pv2+"""""""" （2α-1）Pl3-Pw1-Pv1-i=1MPess，t-j=1NPth，t=0]""" （21）

式中：[Pl2]、[Pl3]——負(fù)荷的隸屬度函數(shù)；[Pw1]、[Pw2]——風(fēng)電的隸屬度函數(shù)；[Pv1]、[Pv2]——光伏的隸屬度函數(shù)。

在功率平衡清晰等價(jià)類(lèi)基礎(chǔ)上，采取標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和CPLEX商業(yè)求解器進(jìn)行求解。

2.2 雙層模型求解流程

儲(chǔ)能配置問(wèn)題包括容量配置和規(guī)劃運(yùn)行兩個(gè)階段。本文建立一種考慮源荷不確定性和系統(tǒng)靈活性的儲(chǔ)能雙層配置模型。外層配置模型考慮儲(chǔ)能的等值年建設(shè)成本；內(nèi)層運(yùn)行模擬模型根據(jù)上層傳遞的儲(chǔ)能配置方案，以火電出力成本、火電平均出力以及棄風(fēng)棄光率最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行運(yùn)行調(diào)度模擬。采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和CPLEX商業(yè)求解器進(jìn)行求解，求解步驟為：

1）粒子群初始化。設(shè)置粒子群算法種群規(guī)模和迭代參數(shù)，初始化粒子群中粒子參數(shù)，粒子代表待儲(chǔ)能的容量，粒子適應(yīng)度函數(shù)如式（1）所示。

2）將步驟1）中生成的粒子進(jìn)行解碼，得到儲(chǔ)能容量，并輸入到內(nèi)層運(yùn)行調(diào)度模擬層，在考慮常規(guī)約束的基礎(chǔ)上考慮靈活性約束，同時(shí)采用清晰等價(jià)類(lèi)方法對(duì)源荷出力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并利用CPLEX求解得到運(yùn)行調(diào)度模擬下儲(chǔ)能、風(fēng)光和火電機(jī)組的出力情況。

3）粒子群更新。根據(jù)步驟2）的求解結(jié)果和儲(chǔ)能成本作為各粒子的適應(yīng)度值，更新個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)值，對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行優(yōu)化和邊界條件出力。

4）重復(fù)步驟2）～3），直到滿足迭代要求，并輸出最優(yōu)的儲(chǔ)能容量。

3 算例分析

3.1 改進(jìn)IEEE 30節(jié)點(diǎn)及機(jī)組參數(shù)

本文采用改進(jìn)IEEE 30節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行計(jì)算，拓?fù)鋱D如圖2所示。該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒?臺(tái)火電機(jī)組，分別接在節(jié)點(diǎn)2、8、11、13節(jié)點(diǎn)處，系統(tǒng)中火電機(jī)組的基本參數(shù)見(jiàn)表1，各機(jī)組的啟停成本均為15 美元/MW。在節(jié)點(diǎn)1處接入250 MW風(fēng)電場(chǎng)，在節(jié)點(diǎn)2處接入50 MW光伏電站，在節(jié)點(diǎn)5處接入待配置儲(chǔ)能，待配置儲(chǔ)能的容量范圍［200，600］MWh，儲(chǔ)能的最大充電功率為100 MW。風(fēng)光和負(fù)荷的隸屬度參數(shù)如表2所示。系統(tǒng)棄風(fēng)棄光的單位懲罰成本系統(tǒng)為0.5 美元/MW。儲(chǔ)能裝置的基本參數(shù)如表3所示。

風(fēng)光新能源輸出功率采用內(nèi)蒙某地新能源機(jī)組預(yù)測(cè)出力值，其出力曲線如圖3所示。節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的基準(zhǔn)功率為1500 MW。

3.2 儲(chǔ)能配置結(jié)果及分析

當(dāng)置信水平[α]取不同值時(shí)，計(jì)及靈活性和源荷不確定性的模型求解結(jié)果如表4所示。由表4可知，隨著置信水平從0.65增至0.95，棄風(fēng)棄光率從20.56%下降到6.35%，但系統(tǒng)的總成本和儲(chǔ)能容量也逐步增加。由此可知，置信水平越高，儲(chǔ)能所需配置的容量越高，棄風(fēng)棄光率越低，但經(jīng)濟(jì)性下降。

在系統(tǒng)置信水平為0.95的情況下，計(jì)算儲(chǔ)能對(duì)系統(tǒng)成本的影響，得到總成本隨儲(chǔ)能容量變化曲線如圖4所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可得，儲(chǔ)能的最優(yōu)容量為465 MWh。總成本隨儲(chǔ)能容量的變化趨勢(shì)取決于儲(chǔ)能消納風(fēng)光帶來(lái)的成本削減與儲(chǔ)能配置的成本之間的大小關(guān)系。隨著儲(chǔ)能容量的增加，總成本先增加后減少，當(dāng)儲(chǔ)能容量超過(guò)最優(yōu)儲(chǔ)能容量465 MWh后，總成本隨儲(chǔ)能容量的增加而增加。

當(dāng)儲(chǔ)能容量取465 MW時(shí)，在滿足系統(tǒng)靈活性約束和其他約束條件的情況下，利用CPLEX求解出的火電機(jī)組出力如圖5a所示。由圖5a可得出，機(jī)組1在給定時(shí)間尺度下出力不變，剩余機(jī)組的出力在大部分時(shí)間下出力較為平穩(wěn)，總體機(jī)組波動(dòng)水平不大。由火電機(jī)組出力情況可計(jì)算出火電在24 h的平均出力為1106 MW，出力波動(dòng)為4.16，說(shuō)明凈負(fù)荷波動(dòng)較小。此時(shí)滿足系統(tǒng)功率平衡約束和新能源出力限制下風(fēng)電和光伏的出力情況如圖5b所示，其棄風(fēng)棄光率為6.35%。

儲(chǔ)能充放電功率曲線如圖6所示。由圖6可得，在滿足約束的條件下，儲(chǔ)能的充電持續(xù)時(shí)間比儲(chǔ)能放電持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)，即儲(chǔ)能為系統(tǒng)提供向下靈活性的時(shí)間比提供向上靈活性的時(shí)間長(zhǎng)。

3.3 與其他模型的對(duì)比

為驗(yàn)證本文計(jì)及靈活性和源荷不確定性的儲(chǔ)能配置模型的有效性，采用如下3種模型進(jìn)行對(duì)比。

1） 確定性模型（模型1）：不考慮源荷不確定性和系統(tǒng)靈活性約束，將風(fēng)光預(yù)測(cè)值直接作為模型輸入。

2） 不考慮靈活性約束的不確定性模型（模型2）：不考慮靈活性約束，考慮源荷不確定性，采用模糊機(jī)會(huì)約束方法表示源系統(tǒng)約束條件。

3）考慮靈活性約束的不確定性模型（模型3）：在不考慮靈活性約束的不確定性模型基礎(chǔ)上，在下層運(yùn)行模擬層約束條件中引入靈活性約束。

在置信水平為0.95的情況下，此時(shí)3種模型的配置結(jié)果如表5所示。

由表5可知，對(duì)比確定性模型和不考慮靈活性約束的不確定性模型可得，后者的系統(tǒng)總成本降低了15.77%，棄風(fēng)棄光減少了19.54%。對(duì)比不考慮靈活性約束的不確定性模型與考慮靈活性約束的不確定性模型，后者的棄風(fēng)棄光減少了29.9%，系統(tǒng)總成本減少了15.38%，但為滿足系統(tǒng)靈活性需求，儲(chǔ)能配置的容量增加了33 MWh。相較于確定性模型，本文所提模型下系統(tǒng)的運(yùn)行成本降低了19.9%，風(fēng)電消納量提高了42.68%。

基于不同模型的對(duì)比結(jié)果，本文所提計(jì)及靈活性和源荷不確定性的儲(chǔ)能雙層配置模型下所得到的儲(chǔ)能容量較為合理，系統(tǒng)運(yùn)行更安全、成本更低。

4 結(jié) 論

針對(duì)高比例新能源大規(guī)模接入電網(wǎng)后系統(tǒng)靈活性不足的問(wèn)題，本文綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行成本和儲(chǔ)能投資成本，提出一種計(jì)及靈活性和源荷不確定性的儲(chǔ)能雙層優(yōu)化配置模型，得到以下主要結(jié)論：

1）相較于確定性?xún)?chǔ)能配置模型，本文所提模型能明顯增加風(fēng)光消納量并降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。算例分析表明，在本文所提模型下系統(tǒng)的運(yùn)行成本降低了19.9%，風(fēng)電消納量提高了42.68%。

2）本文所提模型考慮靈活性約束，可使儲(chǔ)能配置滿足系統(tǒng)靈活性需求且更具有實(shí)際意義，同時(shí)計(jì)及源荷不確定性，使得儲(chǔ)能配置有更好的魯棒性，得到的儲(chǔ)能配置結(jié)果更合理。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""""" 史連軍， 周琳， 龐博， 等. 中國(guó)促進(jìn)清潔能源消納的市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)思路［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2017， 41（24）： 83-89.

SHI L J， ZHOU L， PANG B， et al. Design ideas of electricity market mechanism to improve accommodation of clean energy in China［J］. Automation of electric power systems， 2017， 41（24）： 83-89.

［2］"""""" 康重慶， 姚良忠. 高比例可再生能源電力系統(tǒng)的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題與理論研究框架［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2017， 41（9）： 2-11.

KANG C Q， YAO L Z. Key scientific issues and theoretical research framework for power systems with high proportion of renewable energy［J］. Automation of electric power systems， 2017， 41（9）： 2-11.

［3］"""""" 鄧婷婷， 婁素華， 田旭， 等. 計(jì)及需求響應(yīng)與火電深度調(diào)峰的含風(fēng)電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2019， 43（15）： 34-41.

DENG T T， LOU S H， TIAN X， et al. Optimal dispatch of power system integrated with wind power considering demand response and deep peak regulation of thermal power"" units［J］." Automation" of" electric" power" systems， 2019， 43（15）： 34-41.

［4］"""""" 王仁順， 趙宇， 馬福元， 等. 受端電網(wǎng)高比例可再生能源消納的運(yùn)行瓶頸分析與儲(chǔ)能需求評(píng)估［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2022， 46（10）： 3777-3787.

WANG R S， ZHAO Y， MA F Y， et al. Operational bottleneck analysis and energy storage demand evaluation for high proportional renewable energy consumption in receiving-end grid［J］. Power system technology， 2022， 46（10）： 3777-3787.

［5］"""""" 吳智泉， 賈純超， 陳磊， 等. 新型電力系統(tǒng)中儲(chǔ)能創(chuàng)新方向研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2021， 42（10）： 444-451.

WU Z Q， JIA C C， CHEN L， et al. Research on innovative direction of energy storage in new power system construction［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（10）： 444-451.

［6］"""""" 石濤， 張斌， 晁勤， 等. 兼顧平抑風(fēng)電波動(dòng)和補(bǔ)償預(yù)測(cè)誤差的混合儲(chǔ)能容量經(jīng)濟(jì)配比與優(yōu)化控制［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2016， 40（2）： 477-483.

SHI T， ZHANG B， CHAO Q， et al. Economic storage ratio and optimal control of hybrid energy capacity combining stabilized wind power fluctuations with compensated predictive errors［J］. Power system technology， 2016， 40（2）： 477-483.

［7］"""""" BLUDSZUWEIT H， DOMINGUEZ-NAVARRO J A. A probabilistic method for energy storage sizing based on wind power forecast uncertainty［J］. IEEE transactions on power systems， 2011， 26（3）： 1651-1658.

［8］"""""" JIANG Y H， KANG L， LIU Y Z. Optimal configuration of battery energy storage system with multiple types of batteries"" based"" on"" supply-demand""" characteristics［J］. Energy， 2020， 206： 118093.

［9］"""""" 彭春華， 陳露， 張金克， 等. 基于分類(lèi)概率機(jī)會(huì)約束IGDT的配網(wǎng)儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化配置［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2020， 40（9）： 2809-2819.

PENG C H， CHEN L， ZHANG J K， et al. Multi-objective optimal allocation of energy storage in distribution network based on classified probability chance constraint information" gap" decision" theory［J］." Proceedings" of" the CSEE， 2020， 40（9）： 2809-2819.

［10］"""" 李笑竹， 王維慶， 王海云， 等. 基于魯棒優(yōu)化的風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能配置策略［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2020， 41（8）： 67-78.

LI X Z， WANG W Q， WANG H Y， et al. Energy storage allocation strategy of wind-solar-storage combined system based on robust optimization［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（8）： 67-78.

［11］"""" 楊立濱， 曹陽(yáng)， 魏韡， 等. 計(jì)及風(fēng)電不確定性和棄風(fēng)率約束的風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能容量配置方法［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2020， 44（16）： 45-52.

YANG L B， CAO Y， WEI W， et al. Configuration method of energy storage for wind farms considering wind power uncertainty and wind curtailment constraint［J］. Automation of electric power systems， 2020， 44（16）： 45-52.

［12］"""" XIONG P， SINGH C. Optimal planning of storage in power systems integrated with wind power generation［J］. IEEE transactions on sustainable energy， 2016， 7（1）： 232-240.

［13］"""" 朱嘉遠(yuǎn)， 劉洋， 許立雄， 等. 風(fēng)電全消納下的配電網(wǎng)儲(chǔ)能可調(diào)魯棒優(yōu)化配置［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2018， 42（6）： 1875-1883.

ZHU J Y， LIU Y， XU L X， et al. Adjustable robust optimization for energy storage system in distribution network" based" on" wind"" power" full"" accommodation［J］. Power system technology， 2018， 42（6）： 1875-1883.

［14］"""" 施云輝， 王櫓裕， 陳瑋， 等. 基于風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差聚類(lèi)的分布魯棒含儲(chǔ)能機(jī)組組合［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2019， 43（22）： 3-12， 121.

SHI Y H， WANG L Y， CHEN W， et al. Distributed robust unit commitment with energy storage based on forecasting error clustering of wind power［J］. Automation of electric power systems， 2019， 43（22）： 3-12， 121.

［15］"""" 魯宗相， 李海波， 喬穎. 含高比例可再生能源電力系統(tǒng)靈活性規(guī)劃及挑戰(zhàn)［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化， 2016， 40（13）： 147-158.

LU Z X， LI H B， QIAO Y. Power system flexibility planning and challenges considering high proportion of renewable energy［J］. Automation of electric power systems， 2016， 40（13）： 147-158.

［16］"""" 崔楊， 周慧娟， 仲悟之， 等. 考慮源荷兩側(cè)不確定性的含風(fēng)電電力系統(tǒng)低碳調(diào)度［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2020， 40（11）： 85-91.

CUI Y， ZHOU H J， ZHONG W Z， et al. Low-carbon scheduling of power system with wind power considering uncertainty of both source and load sides［J］. Electric power automation equipment， 2020， 40（11）： 85-91.

OPTIMAL CONFIGURATION METHOD OF ENERGY STORAGE CONSIDERING FLEXIBILITY AND SOURCE-LOAD UNCERTAINTY

Cao Linfeng1，Hu Sile1，2，Yang Jiaqiang3，Zhao Yucan3，Wang Yuan4，Chen Chao1

（1. College of Engineers， Zhejiang University， Hangzhou 310015， China；

2. Inner Mongolia Power （Group） Co.， Ltd.， Hohhot 010020， China；

3. College of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China；

4. Inner Mongolia Power Economic and Technological Research Institute， Hohhot 010020， China）

Abstract：Energy storage is an adjustable resource to enhance system flexibility， however， due to its cost constraint， it is difficult to allocate large amounts of energy storage in power systems. To this end， an optimal allocation method of energy storage capacity that considers flexibility and source-load uncertainty is proposed， considering the impact of thermal units and energy storage on flexibility in the system， and using fuzzy chance constraints to describe source-load uncertainty. . Based on the improved IEEE 30-node system for comparison and validation， the results show that the proposed model has more reasonable energy storage configuration results and lower system operation cost than the traditional model.

Keywords：electric power system planning； energy storage； uncertainty analysis； renewable energy； flexibility； capacity configuration