摘 要：葉片主梁褶皺嚴重危及風力機運行安全，該文提出一種基于連續(xù)損傷力學（CDM）模型來預測含不同高寬比的面外褶皺單向板的失效方法。首先，基于ABAQUS建立5種含不同高寬比的面外褶皺的5層單向板數(shù)值分析模型，通過編寫USDFLD子程序并采用連續(xù)殼單元（SC8R）進行拉伸失效載荷預測和漸進損傷失效歷程研究，并與試驗對比，驗證該文分析方法的精準性。進一步，基于AeroDyn 2 MW-45.3 m葉片主梁厚度分布，建立3種含不同高寬比的面外褶皺的15層大厚度單向板的數(shù)值分析模型，為了探究剪切效應對層合板性能的影響，編寫VUMAT子程序并采用三維Hashin準則分別預測拉伸載荷和彎曲載荷作用下，褶皺對主梁單向板抗拉與抗彎性能的影響規(guī)律。研究結果表明：褶皺的高寬比對單向板承載能力影響較大，隨著褶皺高寬比增大，葉片主梁的抗拉和抗彎性能逐漸降低，并受單向板厚度方向應變[ε33]和面外應變[ε13]的耦合作用影響，在高應變區(qū)域出現(xiàn)分層，顯著降低單向板的剛度和強度。

關鍵詞：風電葉片；褶皺；數(shù)值分析；剛度退化模型；失效預測

中圖分類號：TB332""""""""""" """""""""""""""""""""""" "文獻標志碼：A

0 引 言

隨著全球變暖和能源枯竭，能源改革勢在必行，可再生能源正在取代傳統(tǒng)能源成為主要能源。風力發(fā)電作為增長最快的新能源發(fā)電之一，其安全性和可靠性越來越受到重視［1］。葉片是風力機最重要的捕風結構，且隨著風力機規(guī)模逐年遞增，葉片承受的載荷也越來越大，風電葉片一旦出現(xiàn)損傷將嚴重降低風力機整體的安全性并導致運維成本的增加［2-4］。

主梁是由數(shù)十層纖維-樹脂單向布層壓而成的單向帶結構［5］，在主梁制造過程中由于纖維會隨著樹脂固化產(chǎn)生收縮、屈曲的現(xiàn)象，或在加壓時部分鋪層受到擠壓產(chǎn)生彎曲變形和滑移現(xiàn)象，導致在主梁中產(chǎn)生褶皺缺陷［6-8］。褶皺的產(chǎn)生會引起主梁剛度和強度下降［9］。含褶皺缺陷的主梁對葉片安全運行的影響較為嚴重，甚至可能誘發(fā)風力機整體坍塌破壞［10-12］。

葉片制作過程的各個階段都有可能引入褶皺缺陷，褶皺缺陷的幾何形狀具有一定的隨機性和復雜性［13-15］。諸多學者展開了褶皺缺陷的幾何形狀表達模型的研究，其中，采用正弦曲線表達的均一型褶皺因為簡化合理、可提高模型計算效率等原因，而被廣泛應用 ［16-19］。均一型褶皺以高寬比作為定量描述褶皺缺陷程度的參數(shù)，其假設起伏多層鋪層之間的厚度是相等的，這與葉片上的褶皺缺陷的鋪層情況較為一致。

根據(jù)褶皺的不同起伏方向分成面內(nèi)褶皺和面外褶皺 ［20］，主梁上的面外褶皺更容易出現(xiàn)剛度、強度的顯著降低［21-22］，因此大量學者對其承載能力進行深入研究。Thor等［23］采用平面應變單元建立含面外褶皺的二維模型模型并與試驗對比，數(shù)值模擬與試驗結果吻合較好，研究表明，高寬比越大，拉伸失效載荷越低；Mukhopadhay等［24］在ABAQUS中采用C3D8R單元創(chuàng)建含面外褶皺的層合板模型，研究表明在拉伸載荷作用下，褶皺高寬比越大，層合板抗拉伸性能越低。

在風電葉片領域，Altmann等［13］建立均一型含有空腔的褶皺模型，并通過高寬比來研究褶皺嚴重程度對風電葉片主梁承載力的影響；趙春妮等［25］建立不同尺寸的均一型褶皺模型以研究其對主梁承載力性能的影響，其結果表明褶皺尺寸越大，模型底部的應力越大；傅程等［26］建立有樹脂填充和無樹脂填充的海上風電葉片褶皺模型，其研究表明影響葉片性能主要因素是高寬比。

綜上，褶皺缺陷嚴重影響單向板的強度和剛度，本文針對風電葉片主梁單向板模型，分別研究拉伸和彎曲載荷作用下，含不同高寬比面外褶皺的單向板的漸進損傷失效歷程，以及面外褶皺對單向板力學性能的影響規(guī)律。

1 風電葉片主梁與褶皺的形貌特征

如圖1所示，葉片大厚度主梁的層數(shù)一般從葉根開始，沿葉片展向增長至數(shù)十層，由葉根至最大弦長附近主梁厚度快速上升，至2/3葉片長度段鋪層厚度最大，直到葉尖主梁厚度緩慢下降至0。大厚度主梁在制造中極易引入面外褶皺，如圖2a所示，其形貌特征與圖2b描述的均一型褶皺幾何特征基本相符。在圖2b中，定義沿著單向板厚度方向為[y]軸，沿單向板長度方向為[x]軸，沿單向板寬度方向為[z]軸。

通過數(shù)學表達式對均一型褶皺的幾何形狀加以描述：

[z（x）=Asin2πxL， 0≤x≤L]"""""" （1）

式中：[A]——褶皺曲線的高度值，mm；[L]——褶皺缺陷區(qū)域的長度，mm，即正弦曲線的幅值。

[tanθ（x）=dz（x）dx=2πALcos2πxL， 0≤x≤L] （2）

通過對[z（x）]求導得到纖維偏轉角[θ]，并得到式（2）中褶皺高寬比[A/L]，它對復合材料單向板抵抗彎曲和拉伸的能力有著很大影響。

2 含面外褶皺的單向板失效預測方法

2.1 Hashin失效準則

目前，Hashin準則在復合材料漸進損傷研究中得到了廣泛應用［27］。Hashin準則描述了纖維拉伸失效、纖維壓縮失效、基體拉伸失效、基體壓縮失效共4種失效模式，且判據(jù)條件如下［28-29］：

纖維拉伸失效[σ11≥0]：

[σ11XT2+σ12S122+σ13S132≥1]"""""" （3）

纖維壓縮失效[σ11lt;0]：

[σ11XC2≥1]" （4）

基體拉伸失效[σ22≥0]：

[σ22+σ22YT2+σ12+σ13S122+σ23S232-σ22σ22S223≥1]" （5）

基體壓縮失效[σ22lt;0]：

[1YCYC2S232-1σ22+σ33+14S223σ22+σ332+""""" 1S223σ223-σ22σ33+1S212σ212+σ213≥1]"""""""" （6）

式中：[XT]——單層縱向拉伸強度，MPa；[XC]——單層縱向壓縮強度，MPa；[YT]——單層橫向拉伸強度，MPa；[YC]——單層橫向壓縮強度，MPa；[Siji，j=1，2，3]——剪切強度，MPa；[σiji，j=1，2，3]——有效應力分量，MPa。

式（3）～式（6）為三維Hashin失效準則判別式，若忽略以上判別式中3方向應力以及剪切強度，則該式即可轉化為二維Hashin失效判別式，它們的破壞模式相同均為上述4種。

2.2 剛度退化模型

在漸進損傷分析以連續(xù)損傷力學（continuous damage mechanics， CDM）為理論基礎，復合材料受到外載荷作用之后其剛度不是一成不變的，其材料性能將隨著外載荷的增大發(fā)生退化。通常大部分學者在計算過程中選擇直接折減法，這是因為直接對剛度或工程常數(shù)進行折減既能模擬材料的性能退化又能夠降低計算工作量［30］。

因此，本文采用Camanho等［31］提出的退化模型，該模型結合Hashin失效準則的4種失效模式，并考慮基體拉伸失效和纖維拉伸失效同時發(fā)生，以及基體壓縮失效和纖維壓縮失效時的材料性能退化，具體退化方法見表1。

2.3 含褶皺單向板失效預測方法

本文根據(jù)葉片主梁區(qū)域的褶皺形貌特征，以褶皺高寬比描述褶皺幾何特性，首先結合Hashin失效準則采用漸進損傷失效方法開展含面外褶皺缺陷主梁單向板在拉伸載荷作用下的失效預測研究，并與公開褶皺試驗數(shù)據(jù)的文獻對比，驗證本文數(shù)值模擬方法的精確性，為后續(xù)開展使用三維Hashin失效準則研究葉片主梁褶皺拉伸和彎曲失效預測提供模型基礎。具體實施方法如圖3所示。

3 含面外褶皺的單向板模型驗證

3.1 含面外褶皺單向板失效模型建立

采用本文提出的含褶皺單向板失效預測方法，基于ABAQUS模擬含面外褶皺的單向板在軸向拉伸載荷作用下的失效機制，并與文獻［32］結果進行對比，驗證本文數(shù)值分析模型的精準性。創(chuàng)建與對比文獻［32］的幾何、材料、層數(shù)、載荷和褶皺高寬比完全跟相同的單向板褶皺模型，包括5種不同褶皺高寬比和無褶皺的共6組模型，模型幾何與褶皺形貌如圖4所示。

采用ABAQUS建立褶皺單向板模型，數(shù)值模擬共創(chuàng)建14760個連續(xù)殼單元SC8R，模型左端固支，右端施加2 mm/min的拉伸位移載荷，其載荷與邊界條件如圖5所示，模型材料性能見表2。

3.2 模型驗證

含有不同高寬比的面外褶皺缺陷單向板的載荷-位移曲線分布如圖6a所示。研究表明隨著褶皺高寬比的增大，單向板的抗拉性能逐漸減弱，表現(xiàn)為失效載荷逐漸降低。圖6b～圖6f給出了本文模型與對比文獻從褶皺高寬比5%至褶皺高寬比10%共5組模型的應力云圖，可看出，二者在單向板發(fā)生初始損傷時的應力集中區(qū)域及應力分布基本相同。如圖7所示，將本文模型與對比文獻的載荷位移曲線分別對比，可看出在初始損傷時二者吻合度較高，但由于本文模型采取了與對比文獻［32］不同的材料性能方案，所以損傷出現(xiàn)之后的性能退化階段有一定的偏差。

如表3所示，單向板的失效載荷與抗拉強度均呈明顯下降趨勢，當高寬比為20%時抗拉強度僅為283 MPa，與無褶皺模型相比，衰退比率達到了75.1%；使用含面外褶皺單向板失效預測方法的失效載荷與文獻［32］的最大誤差為8.2%，最小誤差為0.3%。進一步，本文以褶皺高寬比10%為例，模擬含面外褶皺的單向板拉伸載荷作用下的失效歷程，如圖8所示提取[t1=0.52 s，t2=0.56 s，t3=0.58 s]時刻的拉伸損傷失效云圖，可看出，單向板受到拉伸載荷作用時首先自褶皺缺陷區(qū)域的底部發(fā)生拉伸失效并逐漸向上擴展。

4 含褶皺主梁單向板的拉伸與彎曲失效預測

4.1 創(chuàng)建模型

基于Aerpdyn 2 MW-45.3 m的葉片主梁厚度分布，選取葉片迎風面處最大弦長剖面主梁為研究對象，此處主梁約為40層，寬度500 mm，建立250 mm×50 mm×15層（總厚度約15 mm）的單向板為主梁褶皺失效預測模型。如表4所示，分別建立無褶皺和3種褶皺高寬比的主梁失效模型。

為模擬大厚度主梁褶皺模型受拉伸和彎曲載荷作用下，剪切應力對失效預測的影響，應用C3D8R創(chuàng)建47500個實體單元。如圖9所示，提取主梁段的褶皺模型，采用左端固支，右端分別施加沿長度方向的2 mm/min的拉伸載荷和15 kN/m的彎矩載荷模擬主梁受力。其中，在ABAQUS中的坐標系X、Y、Z的方向與單元體1、2、3方向一致。主梁單向板的材料性能見表5。

4.2 拉伸失效預測

含不同褶皺高寬比缺陷的主梁單向板的載荷-位移曲線分布如圖10所示。隨著褶皺高寬比的增大，主梁單向板的抗拉性能逐漸減弱，表現(xiàn)為失效載荷呈明顯降低趨勢。主梁單向板受到拉伸載荷作用后，圖10所示的失效模式主要表現(xiàn)為拉紳失效，3個模型分別在[t=0.0039] s、[t=0.0033 s、t=0.0030 s]出現(xiàn)該模式的失效。

進一步提取上述時刻的3種不同模型的沿褶皺缺陷長度[L]的[τ13]，如圖11a所示，可看出褶皺高寬比對[τ13]無明顯的影響。如圖11b～圖11d所示，主梁單向板在與圖11a相對應的[τ13]較高的區(qū)域發(fā)生斷裂，且出現(xiàn)分層。

這是因為，以褶皺高寬比13.3%的模型損傷初始時刻為例，從圖11e可看出，主梁單向板在受到拉伸載荷時，由于褶皺的影響，在褶皺底部區(qū)域厚度方向應變[ε33]達到了最大值，此時，圖11e的剪切應變[ε13]在褶皺缺陷區(qū)域底部，圖示A， B處達到較大值，受[ε33]和[ε13]耦合作用，在高應變區(qū)域出現(xiàn)分層。

4.3 彎曲失效預測

如圖12b～圖12d在含面外褶皺主梁單向板受到彎曲載荷作用后，其失效模式仍以基體拉伸失效為主。3種不同褶皺高寬比主梁單向板分別在[t=0.0042 s]、[t=0.0017 s]、[t=0.0015 s]時出現(xiàn)基體拉伸失效。如圖12a，隨著高寬比增加，在褶皺缺陷區(qū)域L的[τ13]的極值逐漸降低，3種不同褶皺高寬比均在[τ13]數(shù)值較高的區(qū)域發(fā)生斷裂，并在褶皺高寬比為6.7%的主梁單向板中出現(xiàn)分層。這是因為，在如圖12e的沿厚度方向[ε33]的拉應變與壓應變過度區(qū)域產(chǎn)生中性軸偏移，由此導致分層。

5 結論與展望

本文采用ABAQUS建立含不同高寬比面外褶皺的單向板失效模型。提出一種漸進損傷失效分析方法，以Hashin失效準則作為失效判據(jù)來進行單向板力學性能預測。首先建立5種不同高寬比的單向板模型，并取得與參考文獻良好的吻合效果，隨后使用該方法研究3種不同褶皺高寬比對大厚度主梁抗拉及抗彎性能的影響。得到主要結論如下：

1）數(shù)值分析方法與參考文獻對比，含褶皺缺陷單向板的失效載荷誤差在9%以內(nèi)，且應力集中部位和失效歷程基本相同，驗證了本文預測方法的有效性。

2）在拉伸載荷作用下，褶皺高寬比越高，主梁單向板的失效載荷越低。受褶皺的影響，破壞首先出現(xiàn)在[τ13]較高的位置并伴隨著分層的產(chǎn)生，隨后主梁單向板迅速斷裂，喪失承載能力。

3）在彎曲載荷作用下，高寬比對[τ13]的分布有一定影響，并且同樣在[τ13]較高的位置首先出現(xiàn)破壞并迅速喪失承載能力。

在未來的研究中，將考慮尺寸效應，采用體-殼耦合方法建立含褶皺缺陷的全尺寸葉片有限元分析模型，高精度預測褶皺對風電葉片承載能力的影響規(guī)律。

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FAILURE PREDICTION OF OUT-OF-PLANE WRINKLE ON TENSILE AND FLEXURAL PROPERTIES OF WIND TURBINE BLADE SPAR CAP

Guo Zhihui1，Li Hui1，Wang Long2，Zhou Bo1，Xin Wen3

（1. School of Architecture and Civil Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2. College of Aerospace Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China；

3. School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract：In this paper， a method based on the continuous damage mechanics （CDM） model is proposed for predicting the failure of unidirectional laminates with out-of-plane wrinkles and varying aspect ratios. Initially， a numerical analysis model was established using ABAQUS to investigate five 5-layer laminates with different aspect ratios of out-of-plane wrinkles. The prediction of tensile failure load and progressive damage history were performed by programming the USDFLD subroutine and utilizing the continuous shell element （SC8R）. The accuracy of the proposed analysis method was validated through comparison with experimental results. Furthermore， a numerical analysis model was developed for fifteen layers of large-thickness unidirectional laminate with three types of out-of-plane wrinkles and various aspect ratios based on the thickness distribution of Aerodyn 2 MW-45.3 m blade spar cap. To examine the influence of shear effect on laminate performance， a VUMAT subroutine was implemented to predict the impact of wrinkles on tensile and bending properties using the 3D Hashin criterion. The results indicate that wrinkle aspect ratio significantly affects the bearing capacity of spar caps， as both tensile and flexural properties gradually decrease with increasing wrinkle aspect ratio for spar caps. Additionally， due to coupling effects between strain [ε33] in thickness direction and out-of-plane strain [ε13]， stratification occurs in high-strain areas leading to significant reductions in stiffness and strength.

Keywords：wind turbine blade； wrinkle； numerical analysis； stiffness degradation model； failure prediction