摘 要：針對(duì)太陽(yáng)能-空氣源熱泵復(fù)合供暖系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜多變，模糊控制論域無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)整這一問(wèn)題，提出一種變論域模糊控制方法，用于復(fù)合供暖系統(tǒng)的溫度控制。以實(shí)際溫度與目標(biāo)溫度的差值為輸入變量，以變頻水泵頻率為輸出變量，引入伸縮因子來(lái)改變論域，并以粒子群優(yōu)化算法對(duì)伸縮因子的參數(shù)進(jìn)行取優(yōu)。Matlab/Simulink仿真對(duì)比試驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)的模糊控制相比，該方法的控制精度提高18.39%，系統(tǒng)能耗減少9.22%。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能供暖；模糊控制；溫度控制；粒子群算法

中圖分類號(hào)：TK51；TU83""""""""" """"""""""""""""" """文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來(lái)，中國(guó)能源消耗逐年攀升［1］，2022年全國(guó)能源消耗總量達(dá)54.41億t標(biāo)準(zhǔn)煤，占全球消耗總量的40%，并有繼續(xù)上升的趨勢(shì)［2-3］，建筑能耗在國(guó)內(nèi)能源消耗總量中占比超三分之一［4］。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)和生活水平的逐步提升，能源消耗比例還會(huì)繼續(xù)增加［5］。充分利用可再生資源，應(yīng)用合理的供暖模式，不僅可降低對(duì)化石能源的依賴，同時(shí)還可減少碳排放，符合“雙碳”戰(zhàn)略［6］。太陽(yáng)能-空氣源熱泵復(fù)合供暖系統(tǒng)利用可再生能源供暖，將不同能源系統(tǒng)相結(jié)合［7-8］，改善了太陽(yáng)能受天氣影響的不足，實(shí)現(xiàn)整天運(yùn)行，同時(shí)降低供暖系統(tǒng)的能耗［9］。復(fù)合供暖系統(tǒng)具有典型的非線性和滯后性［10］。目前供熱系統(tǒng)室溫控制算法主要分為經(jīng)典控制技術(shù)、現(xiàn)代控制技術(shù)以及智能控制技術(shù)3種類型。經(jīng)典控制理論包含PID控制、Smith控制、Dalin控制等。殷雅冰［11］在暖通空調(diào)控制系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了一種基于PID控制算法的建筑節(jié)能方案，為降低建筑能耗提供了一種可行方法。經(jīng)典控制技術(shù)在提升系統(tǒng)溫度控制精度和降低能耗方面有較大優(yōu)勢(shì)，但對(duì)目標(biāo)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型精度要求高，且模型過(guò)于復(fù)雜時(shí)，會(huì)增加控制的計(jì)算量，從而降低控制效果。

基于現(xiàn)代控制理論的室溫控制算法包括模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）、自適應(yīng)控制等。文獻(xiàn)［12］建立地鐵空調(diào)系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制模型，并對(duì)地鐵站內(nèi)溫濕度以及空調(diào)系統(tǒng)的能耗進(jìn)行了研究，得出基于MPC控制可降低站廳和站臺(tái)溫度波動(dòng)和總能耗的結(jié)論。相比于經(jīng)典控制算法，現(xiàn)代控制算法對(duì)室溫控制效果和供熱系統(tǒng)的節(jié)能性進(jìn)行了極大改進(jìn)，但由于供熱系統(tǒng)存在非線性、滯后性、時(shí)變性等特性，再加上部分算法較為復(fù)雜，因而在實(shí)際工程中應(yīng)用較為困難。模糊控制等智能控制技術(shù)以人為經(jīng)驗(yàn)變換為模糊規(guī)則，并以經(jīng)驗(yàn)設(shè)置不同等級(jí)，交叉規(guī)則生成模糊集，在處理復(fù)雜非線性問(wèn)題上具有很大優(yōu)勢(shì)［13］。Gouda等［14］將前饋預(yù)測(cè)的室內(nèi)溫度作為模糊控制的輸入，起到降低溫度超調(diào)量和室溫波動(dòng)的效果。傳統(tǒng)模糊控制的模糊論域固定，在控制目標(biāo)變化范圍大，波動(dòng)性強(qiáng)時(shí)，對(duì)控制效果無(wú)法精確把控。有學(xué)者提出將模糊論域動(dòng)態(tài)調(diào)整，與誤差和誤差變化率相耦合，以提高控制精度。江都輝等［15］以寒冷地區(qū)的建筑地板輻射供暖系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)模糊控制的論域進(jìn)行優(yōu)化，降低能耗的同時(shí)降低了碳排放。吳濤等［16］基于變論域模糊控制方法，使模糊論域隨誤差自適應(yīng)變化，實(shí)現(xiàn)快速成型過(guò)程控制中溫度的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。將變論域模糊控制應(yīng)用到復(fù)合供暖系統(tǒng)中，根據(jù)溫差大小動(dòng)態(tài)調(diào)整模糊論域，提高了控制的精度。

本文在上述研究基礎(chǔ)上，為減少系統(tǒng)溫度波動(dòng)，降低能源消耗，增加對(duì)室內(nèi)溫度的精準(zhǔn)控制，提出以復(fù)合供暖系統(tǒng)的溫差和溫差變化率為輸入，設(shè)計(jì)一種基于函數(shù)型伸縮因子的變論域模糊控制器，進(jìn)一步提高復(fù)合供暖系統(tǒng)房間溫度控制的精度和響應(yīng)速度，降低系統(tǒng)能耗。首先建立復(fù)合供暖系統(tǒng)的Matlab數(shù)學(xué)仿真模型，然后設(shè)計(jì)并從理論上驗(yàn)證伸縮因子的穩(wěn)定性；最后以新型伸縮因子設(shè)計(jì)模糊控制器，通過(guò)改變變頻水泵的頻率來(lái)控制房間溫度。

1 太陽(yáng)能-空氣源熱泵復(fù)合供暖系統(tǒng)原理及數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)組成及運(yùn)行原理

系統(tǒng)各部件之間由管道相連，集熱器和空氣源熱泵可同步運(yùn)行或單獨(dú)運(yùn)行，熱水由集熱器進(jìn)入水箱，兩種熱源可以相互補(bǔ)充，當(dāng)其中一種處于供暖不達(dá)預(yù)期，另一種可以進(jìn)行替補(bǔ)，使水箱水溫維持在一定范圍。各部件的連接如圖1所示。

1.2 仿真模型搭建

在Matlab/Simulink中進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真建模，如圖2所示。太陽(yáng)能真空管集熱器數(shù)學(xué)模型為：

[η=QuAIT=mctTo-TiAIT]""""""""" （1）

式中：[η]、Qu、A、ct——集熱器的集熱效率、有效集熱量（kJ/h）、面積（m2）和工質(zhì)比熱容（kJ/（kg·K））；IT——太陽(yáng)輻照度，kJ/（h·m2）；m——流入容積內(nèi)的流量，kg/h；To、Ti——集熱器出口、進(jìn)口溫度，℃。

空氣源熱泵的數(shù)學(xué)模型為［19］：

[Tw，out=Tw，in+Qhmwcpw]""""" （2）

式中：Tw，out、Tw，in——熱泵機(jī)組的出水口、進(jìn)水口溫度，℃；mw和cpw——工質(zhì)流量（kJ/h）和工質(zhì)比熱容（kJ/（kg·K））。

變頻水泵的數(shù)學(xué)模型為：

[n1n2=G1G2=P1P13=K]"" （3）

式中：n、G和P——水泵的轉(zhuǎn)速（r/min）、流量（kg/h）和功率（W）；K——水泵實(shí)際值與理論值之比。

分層水箱的數(shù)學(xué)模型［19］為：

[midTs，idt=UAcρiTa-Ts，i+Fcimc（Tc，0-Ts，i）+FLimL+（TL，r-Ts，i）+mm，i（Ts，i-1-Ts，i）， mm，igt;0mm，i+1（Ts，i-Ts，i+1）， mm，i+1lt;0]""""" （4）

式中：[mi]——[i]點(diǎn)的質(zhì)量，kg；[mL]——流量，kg/s；[cρ]——水的比熱容，J/（kg·℃）；u、F——系數(shù)。

風(fēng)機(jī)盤管數(shù)學(xué)模型：

[qheater=AGBwTin+Tout2-Thome] （5）

式中：qheater——建筑物得熱量，J；Thome——室內(nèi)空氣溫度，℃；A——風(fēng)機(jī)盤管散熱面積，m2；Gw、Tin和Tout——散熱器的進(jìn)水口流量（kg/h）和溫度（℃）、回水溫度（℃），B——系數(shù)，取0.2。

2 復(fù)合供暖系統(tǒng)變論域模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 算法總體框架

算法總體框架由粒子群優(yōu)化、變論域模糊控制器和執(zhí)行末端組成。變論域模糊控制器的論域范圍通過(guò)伸縮因子進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，并對(duì)供暖側(cè)流量泵的頻率進(jìn)行調(diào)控。粒子群算法以系統(tǒng)的能耗和動(dòng)態(tài)性能為指標(biāo)，優(yōu)化伸縮因子的參數(shù)。被調(diào)控的流量經(jīng)流末端散熱器，控制房間溫度，并反饋給變論域模糊控制器?？傮w框架示意圖如圖3所示。

2.2 變論域模糊控制器

控制系統(tǒng)流程框圖如圖4所示。通過(guò)在模糊控制器中構(gòu)建動(dòng)態(tài)逐點(diǎn)收斂的插值器［17］，達(dá)到論域的動(dòng)態(tài)伸縮。插值器保持模糊控制的規(guī)則形式，但隨誤差的減小收縮論域，隨誤差的增大擴(kuò)張論域，使模糊控制器更好地適應(yīng)不同工作條件下的系統(tǒng)變化。

根據(jù)伸縮因子調(diào)整論域論域［18］，調(diào)整后的論域?yàn)閇Ge、Gec、Gv]。

[Ge=Ge0/αeGec=Gec0/αecGv=Gv0/βv]""" （6）

2.3 模糊控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)控制規(guī)則的確定方法，得到復(fù)合供暖系統(tǒng)控制規(guī)則，如表1所示。電機(jī)輸出頻率的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

復(fù)合供暖系統(tǒng)中，設(shè)當(dāng)前時(shí)刻溫差為[e（k）]，上一時(shí)刻溫度偏差為[e（k-1）]，則溫度偏差變化率為[ec（k）=e（k）/e（k-1）]。[e（k）]和[ec（k）]的實(shí)際論域分別為［[-10]，10］和［[-6，6]］，電機(jī)頻率的實(shí)際論域?yàn)椋?，60］。仿真中[E、EC]和[U]模糊論域的范圍為［[-6，6]］。

3 伸縮因子優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 基于函數(shù)的伸縮因子設(shè)計(jì)

基于函數(shù)模型設(shè)計(jì)的伸縮因子可避免在邊界條件不完善下影響控制效果的問(wèn)題，采用比例指數(shù)函數(shù)擬合伸縮因子，其形式為：

[αex1=xEExE+EC+δ+EecE+EC+δ+δαecx2=xECEeE+EC+δ+ExE+EC+δ+δβe，ec=eEτ3+eECτ42]" （7）

令[x1=e（t）]，[x2=ec（t）]，且：

[τ1=ExE+EC+δ+EecE+EC+δ]"""""" （8）

[τ2=EeE+EC+δ+ExE+EC+δ]"""""""" （9）

式中：[δ]——無(wú)窮小的正數(shù)；[τi（i=1，2，3，4）∈[0，1]]。

設(shè)計(jì)出的伸縮因子為保證穩(wěn)定性應(yīng)滿足如下5個(gè)條件：

1）對(duì)偶性。即[α（e（t））]，[α（ec（t））]滿足對(duì)偶性。

[αe（e（t））=±e（t）Eτ1+δ=αe（-x）] （10）

2）非零性。由于有[δ]的存在，當(dāng)[et或ect]趨近于零時(shí)，也可保證值不為零。[α（e（t））]，[α（ec（t））]滿足非零性。

3）單調(diào)性。由于[τ1、τ2∈0，1]，且[e（t）∈-E，E]，對(duì)于任意的[ea（t）、eb（t）（ea（t）、eb（t）∈0，1）]，有：

[αea（t）=ea（t）EEea（t）E+EC+δ+Eec（t）E+EC+δ+δ≤eb（t）EEeb（t）E+EC+δ+Eec（t）E+EC+δ+δ=αeb（t）]""" （11）

即[α（e（t））]，[α（ec（t））]滿足單調(diào)性。

4）正規(guī)性。當(dāng)[e（t）]取[E]或[-E]時(shí)，可得：

[lime（t）→Eα（e（t））=EEτ1+δ≈1lime（t）→-Eα（e（t））=-EEτ1+δ≈1]"" （12）

即[α（e（t））]，[α（ec（t））]滿足正規(guī)性。

5）協(xié)調(diào)性。將式（7）改寫(xiě)成[e（t）]關(guān)于[α（e（t））]的函數(shù)：

[e（t）=E（α（e（t））-δ）1τ1] （13）

由于[τ1≤1]，且[α（e（t））∈0，1]，可得：

[E（α（e（t））-δ）1τ1≤e（t）≤Eα（e（t））]"""" （14）

即[e（t）≤Eα（e（t））]，[α（e（t））、α（ec（t））]滿足協(xié)調(diào)性。因[β（e（t），ec（t））]是可由[α（e（t））、α（ec（t））]推導(dǎo)，此處不再重復(fù)證明。

3.2 基于粒子群算法的伸縮因子參數(shù)優(yōu)化

函數(shù)型伸縮因子中的參數(shù)[τi（i=1，2，3，4）∈[0，1]]通常是人為選定的固定值，對(duì)系統(tǒng)的適用性較低，制約了控制效率和性能。為獲取擬合函數(shù)中參數(shù)的最優(yōu)值，提升系統(tǒng)控制效果，以控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和能耗為目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群算法對(duì)參數(shù)[τi（i=1，2，3，4）∈[0，1]]行優(yōu)化。優(yōu)化流程如圖6所示。

粒子當(dāng)前最好位置為pbest，整個(gè)群體中最好位置為gbest。依據(jù)需要優(yōu)化的目標(biāo)，確定優(yōu)化參數(shù)為[τ1、τ2、τ3、] [τ4]；設(shè)定優(yōu)化參數(shù)的初始值為0.5，取值范圍為（0，1），代入系統(tǒng)進(jìn)行仿真。學(xué)習(xí)因子[c1=c2=2]；為慣性因子[ω=0.2]；rand為0～1間的任意自然數(shù)；[m=30]為當(dāng)前粒子數(shù)量。以優(yōu)化后的伸縮因子調(diào)整模糊論域，可更好地控制水泵的輸出頻率，以改變供暖側(cè)流量。當(dāng)溫度偏差[E]較大時(shí)，為盡快控制至目標(biāo)溫度，需同時(shí)增加[α]和[β]，通過(guò)加權(quán)提高控制效果。偏差較小時(shí)，需預(yù)防可能出現(xiàn)的超調(diào)量，會(huì)減小[α]和[β]。粒子群優(yōu)化過(guò)程如圖7所示。

4 結(jié)果分析與對(duì)比

4.1 控制系統(tǒng)性能仿真結(jié)果及分析

變論域模糊控制器的參數(shù)伸縮因子經(jīng)優(yōu)化后[τ1、τ2、τ2、τ4]分別取0.95、0.98、0.95、0.98。從11月份中隨機(jī)選取連續(xù)6 d的環(huán)境溫度作為系統(tǒng)輸入，設(shè)定風(fēng)機(jī)盤管的散熱面積為7.6 m2，房間控制溫度為18 ℃。空氣源熱泵在水箱溫度低于60 ℃時(shí)開(kāi)始運(yùn)行。探究基于伸縮因子的變論域模糊控制下的室溫控制。定義室內(nèi)溫度和目標(biāo)溫度的溫差，與目標(biāo)溫度的比值為誤差率。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，變論域模糊控制的室內(nèi)溫度較于傳統(tǒng)模糊控制響應(yīng)更加迅速，在達(dá)到目標(biāo)溫度附近后的波動(dòng)更小。誤差率在剔除極端情況后，保持在±0.1以內(nèi)。室內(nèi)溫度對(duì)比如圖8所示。

4.2 控制系統(tǒng)性能對(duì)比分析

為驗(yàn)證控制方案的準(zhǔn)確性，選取模糊論域傳統(tǒng)模糊控制作為對(duì)比。傳統(tǒng)模糊控制的室內(nèi)溫度和輸出電機(jī)頻率如圖9所示。從圖9可看出，當(dāng)室外溫度低于0 ℃時(shí)，水泵輸出頻率基本在35 Hz以上，整個(gè)仿真期間的室內(nèi)溫度在20～30 ℃之間。室內(nèi)溫度波動(dòng)較大，這主要是因?yàn)閭鹘y(tǒng)模糊控制器的論域在溫差變化時(shí)無(wú)法及時(shí)調(diào)整，隸屬函數(shù)的平均分布，存在小誤差對(duì)應(yīng)大論域的情況。在與傳統(tǒng)模糊控制相同的模擬環(huán)境下，對(duì)比復(fù)合供暖系統(tǒng)在變論域模糊控制和傳統(tǒng)模糊控制下的室內(nèi)溫度及水箱溫度，如圖10所示。在為期144 h的仿真時(shí)長(zhǎng)中明顯看出傳統(tǒng)模糊控制的室內(nèi)溫度波動(dòng)遠(yuǎn)大于變論域模糊控制。第53小時(shí)，外部環(huán)境溫度為[-1.30 ℃]，傳統(tǒng)模糊控制的室內(nèi)溫度出現(xiàn)最高點(diǎn)，為22.63 ℃，與目標(biāo)溫度相差5.63 ℃，由于此時(shí)夜間缺少光照，水箱溫度為63.40 ℃。變論域模糊控制器控制的室內(nèi)溫度在達(dá)到平穩(wěn)后，與目標(biāo)溫度最大相差2.10 ℃，室內(nèi)平均溫度為17.74 ℃，誤差率在10%以內(nèi)。

圖11為對(duì)比兩種控制模式下水泵的頻率和流量變化情況。變論域模糊控制電機(jī)頻率最高為60 Hz，水泵流量最高59.4 L/min，響應(yīng)速度比傳統(tǒng)模糊控制更快，與溫差的變化趨勢(shì)更加的吻合。改進(jìn)后的變論域模糊控制方案對(duì)水泵頻率和流量的輸出進(jìn)行優(yōu)化，減小了頻率的波動(dòng)，增加了輸出的連續(xù)和穩(wěn)定，保證了室內(nèi)溫度的平穩(wěn)，同時(shí)提高了變頻水泵的使用壽命。

對(duì)系統(tǒng)在不同控制策略下的房間末端換熱量和水泵能耗進(jìn)行對(duì)比分析，如圖12、圖13所示。分別選擇仿真時(shí)間段內(nèi)室外溫度最低和最高的兩天為比較對(duì)象，時(shí)間為08：00—18：00，間隔時(shí)間為1 h，不同控制下的房間換熱量結(jié)果如圖12所示。與傳統(tǒng)模糊控制相比，變論域模糊控制的換熱量達(dá)到平穩(wěn)的速度更快且超調(diào)量更低，減少了24.4%，整體波動(dòng)也更加平穩(wěn)。以供暖季前3個(gè)月的水泵能耗和系統(tǒng)總能耗（包括水泵能耗和輔助熱源能耗）為比較對(duì)象，分析在不同的控制方法下每個(gè)月的能耗變化情況。與傳統(tǒng)模糊控制相比，3個(gè)月的水泵能耗分別減少26.92%、20.69%、18.57%，系統(tǒng)能耗減少9.22%。

5 結(jié) 論

針對(duì)太陽(yáng)能-空氣源熱泵復(fù)合供暖系統(tǒng)，通過(guò)基于伸縮因子的變論域模糊控制實(shí)現(xiàn)對(duì)房間溫度的調(diào)節(jié)。以系統(tǒng)能耗和動(dòng)態(tài)性能為控制目標(biāo)，調(diào)整供暖測(cè)流量，使用仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證和對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得出以下主要結(jié)論：

1）相較于傳統(tǒng)的模糊控制方法，引入伸縮因子可使模糊論域根據(jù)溫度偏差的變化而調(diào)整。通過(guò)粒子群算法對(duì)伸縮因子參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了伸縮因子對(duì)論域的調(diào)節(jié)能力，可進(jìn)一步提升調(diào)節(jié)的精確性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，控制的室內(nèi)溫度在達(dá)到目標(biāo)溫度附近后的波動(dòng)較小，較傳統(tǒng)模糊控制響應(yīng)更加迅速。誤差率在剔除極端情況后，保持在±0.1以內(nèi)。

2）房間溫度受室外溫度影響較大，在連續(xù)6 d的仿真中，傳統(tǒng)模糊控制的室內(nèi)實(shí)際溫度與目標(biāo)溫度相差5.63 ℃。與之相比，變論域模糊控制器最大誤差減小了2.10 ℃，平均絕對(duì)誤差減小了3.31 ℃，溫度控制更加穩(wěn)定。

3）與傳統(tǒng)模糊控制相比，變論域模糊控制的系統(tǒng)換熱量趨于平穩(wěn)的速度更快，超調(diào)量更低，與傳統(tǒng)模糊控制相比，供暖期水泵能耗減少22.06%，系統(tǒng)能耗減少9.22%。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""""" CHANG C， ZHU N， YANG K， et al. Data and analytics for heating energy consumption of residential buildings： The case of a severe cold climate region of China［J］. Energy and buildings， 2018， 172： 104-115.

［2］"""""" 國(guó)家能源局. 國(guó)家能源局發(fā)布2022年全國(guó)電力工業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)［EB/OL］. http：//www.nea.gov.cn/2023-01/18/c_1310691509.htm.

National Energy Administration. National Energy Administration released statistical data of national electric power industry in 2022［EB/OL］. http：//www.nea.gov.cn/2023-01/18/c_1310691509.htm.

［3］"""""" 牙韓司. 新能源時(shí)代企業(yè)能源管理標(biāo)準(zhǔn)化的應(yīng)用和探討［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2022， 43（2）： 506.

YA H S. Application and discussion of enterprise energy management standardization in new energy era［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（2）： 506.

［4］"""""" YUAN T H， ZHU N， SHI Y F， et al. Sample data selection method for improving the prediction accuracy of the heating energy consumption［J］. Energy and buildings， 2018， 158： 234-243.

［5］"""""" DIAO L Q， SUN Y J， CHEN Z J， et al. Modeling energy consumption in residential buildings： a bottom-up analysis based on occupant behavior pattern clustering and stochastic simulation［J］. Energy and buildings， 2017， 147： 47-66.

［6］"""""" 汪露露， 吳紅斌， 周亦堯. 基于供能可靠性的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2021， 42（12）： 395-400.

WANG L L， WU H B， ZHOU Y Y. Optimal configuration of integrated energy system based on energy supply reliability［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（12）： 395-400.

［7］"""""" LI X L， LIU S Y， WANG Y L. Optimal control study of solar-air source heat pump coupled heating system operation［J］. Journal of physics： conference series， 2023， 2474（1）： 012015.

［8］"""""" WU J R， SHEN M， FENG J X. The application of a solar-air-source heat pump dual-supply heating system in a high-cold area in China［J］. Processes， 2023， 11（3）： 737.

［9］"""""" ZHANG T H， WANG F X， GAO Y， et al. Optimization of a solar-air source heat pump system in the high-cold and high-altitude"" area"" of"" China［J］." Energy，" 2023，"" 268： 126653.

［10］"""" LU M L， ZHANG C， ZHANG D Y， et al. Operational optimization of district heating system based on an integrated model in TRNSYS［J］. Energy and buildings， 2021， 230： 110538.

［11］"""" 殷雅冰. 暖通空調(diào)系統(tǒng)PID控制及節(jié)能降耗方案［J］. 中阿科技論壇， 2020（7）： 91-95.

YIN Y B. Research on PID control of HVAC system and energy saving and consumption reduction［J］. China-Arab states science and technology forum， 2020（7）： 91-95.

［12］"""" BI H Q， ZHOU Y L， LIU J， et al. Load forecast and fuzzy control of the air-conditioning systems at the subway stations［J］. Journal of building engineering， 2022， 49： 104029.

［13］"""" TALEBI A， HATAMI A. Online fuzzy control of HVAC systems considering demand response and users’ comfort［J］. Energy sources， part B： economics， planning， and policy， 2020， 15（7/8/9）： 403-422.

［14］"""" GOUDA M M， DANAHER S， UNDERWOOD C P. Quasi-adaptive fuzzy heating control of solar buildings［J］. Building and environment， 2006， 41（12）： 1881-1891.

［15］"""" JIANG D H， CUI H S. Predictive control of floor radiant heating system via fuzzy logic and particle swarm optimization for reducing room temperature fluctuations［J］. Energy sources， part A： recovery， utilization， and environmental effects， 2020： 1-13.

［16］"""" WU T， TANG Y R， FEI D D， et al. Researches on temperature control strategy of SMHS-type 3D printing based" on" variable" universe" fuzzy" control［J］." Journal" of advanced computational intelligence and intelligent informatics， 2017， 21（1）： 166-171.

［17］"""" 勾倩倩， 許樹(shù)學(xué)， 劉海波. 制冷空調(diào)設(shè)備控制方法的研究進(jìn)展［J］. 制冷與空調(diào)， 2023， 23（9）： 57-64.

GOU Q Q， XU S X， LIU H B. Research Progress on control methods of Refrigeration and Air conditioning equipment［J］. Refrigeration and Air Conditioning， 2023， 23（9）： 57-64.

［18］"""" 楊光興. 變論域模糊控制器的研究［D］. 保定： 華北電力大學(xué)， 2009.

YANG G X. Research of fuzzy controller with variable universe［D］."" Baoding："" North"" China"" Electric"" Power University， 2009.

［19］"""" 朱振經(jīng). 太陽(yáng)能-空氣源熱泵復(fù)合供暖系統(tǒng)熱負(fù)荷預(yù)測(cè)及控制策略研究［D］. 包頭： 內(nèi)蒙古科技大學(xué)， 2022.

ZHU Z J. Study on thermal load prediction and control strategy of solar-air source combined heating system［D］. Baotou： Inner Mongolia University of Science and Technology， 2022.

RESERCH ON TEMPERATURE CONTROL OF COMPOSITE HEATING SYSTEM BASED ON FUZZY CONTROL OF VARIABLE DOMAIN DOMAIN

Sun Guoxin，Yu Yongheng，Wu Linfeng，Tan Xin，Yu Qihui

（College of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Science and Technology， Baotou 014010， China）

Abstract ：Aiming at the problem that the operating environment of the solar-air source heat pump composite heating system is complex and changeable， and the fuzzy control domain cannot be adjusted in real time， a fuzzy control method of variable domain is proposed for the temperature control of the composite heating system. Taking the difference between the actual temperature and the target temperature as the input variable， and the frequency of the variable frequency pump as the output variable， the expansion factor is introduced to change the discourse domain， and the parameters of the expansion factor are optimized by the particle swarm optimization algorithm. The Matlab/Simulink simulation comparison test shows that compared with the traditional fuzzy control， the control accuracy of the method is improved by 18.39%， and the system energy consumption is reduced by 9.22%.

Keywords：solar heating； fuzzy control； temperature control； particle swarm optimization