摘 要：提出一種利用分光譜技術的塔式熱-光伏復合發(fā)電系統(tǒng)，介紹系統(tǒng)的組成和結構。采用MUUEN算法設計鏡場排列，在AM1.5D太陽光譜作為入射光時對提出的系統(tǒng)進行光學和熱力學分析。采用拉薩典型氣象年的太陽輻射數(shù)據(jù)，預測常規(guī)光伏發(fā)電、常規(guī)光熱發(fā)電和本系統(tǒng)的全年發(fā)電量并進行對比。結果表明，在選定的氣候條件下塔式分光譜熱-光伏復合系統(tǒng)的綜合發(fā)電量高于其他兩種系統(tǒng)。

關鍵詞：太陽能；太陽能發(fā)電；聚光太陽能；光譜分頻技術；熱力學分析

中圖分類號：TK519""""""""" """"""""""" """"""""文獻標志碼：A

0 引 言

目前太陽能的利用主要包括熱利用和光利用，其中熱利用主要有太陽熱水器、太陽能熱發(fā)電和高溫太陽爐等，而光利用主要是光伏發(fā)電［1］。熱利用中的太陽能熱發(fā)電的原理是聚焦太陽輻射，利用集熱換熱設備將熱量傳遞給熱流體，熱流體推動熱機發(fā)電。太陽能熱發(fā)電根據(jù)太陽能聚光形式的不同可分為槽式、塔式和碟式。其中聚光型太陽能熱發(fā)電的全年發(fā)電效率僅為11%～25%，而塔式發(fā)電技術由于聚光倍數(shù)高、更易達到較高的工作溫度、熱轉換效率較高等特性而具備較大的提升空間［2］。目前，在實驗室條件下，光伏發(fā)電能將約30%的模擬陽光轉換為電能［3］，在工程上該值更低，僅為16%～20%［4-5］。由于光伏發(fā)電的特性，太陽能只在特定的光譜范圍內可被轉換為電能，其余波段不僅不利于光伏發(fā)電，反而會導致電池溫度升高，從而降低發(fā)電效率。

為在更廣的太陽光譜波長范圍內充分利用太陽能，有學者提出分光譜利用光伏-光熱復合發(fā)電系統(tǒng)的概念，即將特定光譜范圍用于光伏發(fā)電，其他光譜范圍用于光熱發(fā)電［6］。Mahmoudinezhad等［7］利用太陽電池、溫差發(fā)電機以及用于分光譜的分束器建立了一個簡易的光伏-溫差發(fā)電機-分束器（PV-TEG-BS）混合系統(tǒng)。通過實驗發(fā)現(xiàn)，使用分光譜技術雖然降低了光熱部分的發(fā)電量，但可顯著提高太陽電池的發(fā)電量，整體使系統(tǒng)的總發(fā)電量更高。為擴大系統(tǒng)的規(guī)模和利用效率，眾多學者嘗試將聚光型太陽能熱發(fā)電技術替換系統(tǒng)中的溫差發(fā)電機。文獻［8-11］分別將槽式、碟式、線性菲涅爾和塔式與分光譜光熱-光伏復合發(fā)電系統(tǒng)相結合，模擬結果顯示系統(tǒng)的發(fā)電效率均有所提高。然而，目前的塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)大多是在定日鏡反射太陽光到集熱器的路徑中設立一個選擇性透過鏡面，使指定波段反射用于光伏發(fā)電，其他波段用于光熱發(fā)電，這種結構導致太陽光的路徑損耗增加，且在定日鏡和集熱器中間設立鏡面的建造難度也較大。

基于此，本文在上述研究的基礎上提出一種新型的基于分光譜利用的塔式熱-光伏復合發(fā)電系統(tǒng)。系統(tǒng)設計基于一個能在指定波段完全透過，在其他波段完全反射的分光玻璃。通過將分光玻璃和光伏組件相結合形成分光式光伏組件，并替換傳統(tǒng)塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)中的定日鏡，減少了太陽光的路徑損耗。設計鏡場的排列布局后對系統(tǒng)進行光學和熱力學分析，依據(jù)拉薩典型氣象年的氣象數(shù)據(jù)估算該系統(tǒng)的全年各月發(fā)電量，并將其與常規(guī)光伏發(fā)電以及常規(guī)塔式熱發(fā)電進行對比。

1 新型塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)

1.1 塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)

本文構建如圖1所示的基于分光譜利用的新型塔式熱-光伏復合發(fā)電系統(tǒng)（后文簡稱為塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)）［12］。將分光玻璃與光伏組件結合替換塔式熱發(fā)電定日鏡場中的定日鏡，使得特定的波段透過分光玻璃進入太陽電池用于光伏發(fā)電，其他波段反射到集熱器上用于熱發(fā)電。

1.2 分光式光伏組件

在特種玻璃表面鍍上一層光譜選擇性薄膜形成分光玻璃，再將分光玻璃作為蓋板安裝在傳統(tǒng)光伏組件上，組裝成分光式光伏組件。分光式光伏組件的構造見圖2，由上到下各層材料為分光玻璃、第一層EVA板材、太陽電池、第二層EVA板材和TPT背板。

分光式光伏組件中的太陽電池采用單晶硅（c-Si）太陽電池，光譜選擇性涂層的理論光譜反射率為［13］：

[ρ（λ）=0， 500 nm≤λ≤900 nm1， λlt;500 nm， λgt;900 nm]""""" （1）

1.3 定日鏡場的布置

本文中定日鏡場布局選擇傳統(tǒng)的徑向交錯布局，該布局能有效降低定日鏡場的陰影和遮擋損失，再利用MUUEN［14］算法建立一個無遮擋的定日鏡場布局。傳統(tǒng)的徑向交錯布局如圖3所示，定日鏡呈中心對稱分布在以集熱塔為中心的同心圓環(huán)上。每個圓環(huán)上分布的小圓各自代表一個定日鏡，圓環(huán)與北軸的交點有定日鏡時稱為基本環(huán)，交點上無定日鏡時稱為交錯環(huán)。定日鏡的特征直徑[DM]為定日鏡的對角線長度加上安全距離：

[DM=l（1+f2+S）]"""""""" （2）

式中：[l]——定日鏡邊長，m；f——比值，f =[l]/[w]，其中[w]為定日鏡的另一邊長；[S]——相鄰定日鏡的安全距離，m。

對于無遮擋的定日鏡列布局，正方形定日鏡的最小特征直徑[DMmin]為［15］：

[DMmin=2w]"" （3）

對于相鄰分布軸之間的夾角[γ]，用弧度表示為：

[γ=DM2R0]""" （4）

式中：[R0]——第一個圓環(huán)的半徑，m。

定日鏡列中第一個圓環(huán)的半徑一般為：

[R0=Rmin=0.75Ht]" （5）

式中：[Ht]——集熱塔的高度，m。

而北軸與各分布軸之間的夾角[ψ]為：

[ψ=±nγ]"""""" （6）

式中：[n]為偶數(shù)時代表基本環(huán)，為奇數(shù)時代表交錯環(huán)，為正數(shù)時代表東北半面，為負數(shù)時代表西北半面。

對于無遮擋徑向交錯分布的圓環(huán)半徑設計如圖4所示。圖4中C1代表第[i]個圓環(huán)上的定日鏡，C2代表第[i+1]個圓環(huán)上的定日鏡；直線[ab]代表定日鏡C2反射太陽光過程中無遮擋的最短路線，與C1相切于[d]點，與C2相切于[e]點，交北軸于[b]點，[a]點為集熱塔上集熱器的最下端。[Ri]為第[i]個圓環(huán)的半徑，[Ri+1]為第[i+1]個圓環(huán)的半徑。每個圓環(huán)的半徑[Ri]在水平表面上可由圖4所示的幾何關系求解。在得到每個圓環(huán)的半徑、相鄰分布軸的夾角后，各定日鏡的坐標為：

[xm=Risinψmym=Ricosψmzm=z0]""""""" （7）

本文假定集熱塔高度為50 m，定日鏡兩邊長為4 m，高度為5 m，集熱塔的太陽接收角為90°。在該條件下，使用MUUEN算法的效率相對較高［16］。利用式（7）可計算得到如圖5所示的定日鏡場布置圖，圖中每個圓代表一個定日鏡。

2 系統(tǒng)的發(fā)電量預測數(shù)學模型

2.1 光伏發(fā)電數(shù)學模型

對于塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)而言，太陽電池產(chǎn)生的最大功率［17］可示為：

[PPV，BS=VOC，BS·ISC，BS·FF]""""""" （8）

式中：[VOC，BS]——系統(tǒng)中光伏部分的開路電壓，V；[ISC，BS]——系統(tǒng)中光伏部分的短路電流，A；[FF]——填充因子。

[λ1～λ2]波段下系統(tǒng)中太陽電池的開路電壓[VOC，BS]、短路電流[ISC，BS]和填充因子[FF]分別為：

[VOC，BS=hcλ2·VOCEg]""""""" （9）

[ISC，BS=0∞τ（λ）·E（λ）·QE（λ）·eλhcdλ]"" （10）

[FF=vOC-ln（vOC+0.72）1+vOC（1-RS）]"""""""" （11）

式中：[h]——普朗克常量，[h]=6.626×10-34 J·s；[c]——真空中的光速，[c]=3×108 m/s；[VOC]——非聚光時太陽電池的開路電壓，V；[Eg]——太陽電池的帶隙能量，[Eg]=1.4 eV；[τ（λ）]——分光玻璃的光譜透射率；[E（λ）]——AM1.5D條件下的入射光譜輻照度，w/（nm·m2）；[QE（λ）]——太陽電池的量子效率；[e]——單個電子電荷，[e]=1.6×10-19 C；[vOC]——歸一化為熱電勢的開路電壓；[RS]——串聯(lián)電阻，Ω。

熱電勢[Vth]為：

[Vth=ηfkTe]""nbsp; （12）

式中：[ηf]——二極管理想因子；[k]——玻爾茲曼常數(shù)，[k]=1.38×10-23；[T]——電池工作溫度，℃。

光譜分頻后太陽電池接收的入射輻射[QPV，BS]為：

[QPV，BS=Qin0∞τ（λ）dλ]"""" （13）

[Qin=ηcos0∞E（λ）dλ] （14）

式中：[Qin]——系統(tǒng)的入射輻射，kWh/m2；[ηcos]——系統(tǒng)的余弦效率，%。

因此，塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)中光伏部分的能量效率[ηPV]為：

[ηPV，BS=PPV，BSQZ]""""""" （15）

式中：[QZ]——太陽總輻射，kWh/m2。

常規(guī)光伏組件的功率計算公式為：

[PPV=VOC·ISC·FF]"""""" （16）

短路電流：

[ISC=0∞E（λ）·EQE（λ）·ehc/λdλ]"" （17）

太陽電池效率：

[ηPV=PPV/QZ]"""""""" （18）

式中：[PPV]、[VOC]、[ISC]——未分頻時光伏組件的輸出功率（W）及其對應的開路電壓（V）和短路電流（A）。

對于固定傾角光伏組件接收的入射輻射為：

[Qin=QZ·ηcos，pv]"""""""" （19）

固定傾角光伏組件余弦效率的表達式為：

[ηcos，pv=sinα cosβ-cosα sinβ cosA]"" （20）

[α=arcsin（sinδsinφ+cosδcosωcosφ）]"""" （21）

[A=arcsin-cosδsinωcosα]""" （22）

[sinδ=0.39795×cos[0.98563×（N-173）]]""""" （23）

[ω=15×（ts-12）]""""" （24）

式中：[α]——太陽高度角，（ °）；[β]——光伏組件的傾角，（ °）；[A]——太陽方位角，（ °）；[δ]——赤緯角，（ °）；[φ]——緯度角，通常為當?shù)鼐暥?，?°）；[ω]——時角，（ °）；[N]——自1月1日起的天數(shù)；[ts]——太陽時間，h。

選擇當?shù)鼐暥葹閮A角之后，即可求得固定傾角光伏組件全年的余弦效率。

2.2 熱發(fā)電數(shù)學模型

塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)中光熱部分的發(fā)電量通常由總鏡面面積、單位面積時間的太陽輻照度、光學效率和其他影響因素決定，單位面積的光熱部分發(fā)電量[PTH，BS]和集熱器接收到的入射輻射量[QTH，BS]可表示為［18］：

[PTH，BS=QTH，BS·ηelse]""""" （25）

[QTH，BS=Qin0∞ρ（λ）dλ]""" （26）

式中：[ηelse]——其他影響因素，代表塔式太陽能熱發(fā)電在實際運行過程中遇到的各種損失，例如鏡面反射比、鏡面潔凈度、衰減效應等，%；[ρ（λ）]——分光玻璃的光譜反射率。

光學效率中最主要的因素為定日鏡的余弦效率以及陰影和遮擋損失。由于本文在設計定日鏡場使用的是無遮擋模型，陰影損失較小故暫不考慮。而余弦效率取決于太陽光線和單個定日鏡相對于接收器的位置。因此，為計算余弦效率建立如圖6所示的坐標系，該坐標系的[x]軸指向北方，[y]軸指向東方，集熱器為坐標原點，[A]為集熱器坐標，[B]為某定日鏡坐標。

計算系統(tǒng)余弦效率的表達式［19］為：

[ηcos=cosθi]"""""""" （27）

[cos2θi=（z0-z1）sinα-e1cosαsinA-n1cosαcosA[（z0-z1）2+e21+n21]]""""""""""""""""""" （28）

式中：[θi]——太陽光的入射角，（ °）；[z0]——集熱器高度，m；[z1]、[e1、n1]——以集熱器為坐標原點的坐標系中定日鏡的坐標，m。

在確定日期、當日時間、當?shù)鼐暥?、集熱器以及定日鏡的坐標之后，即可求得全年任意時刻該定日鏡的余弦效率。文獻［20］介紹了塔式太陽能熱發(fā)電實際運行的發(fā)電量估算，本文在此基礎上假定發(fā)電過程中的其他影響因素為0.237，即[ηelse]=0.237。因此，塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)中光熱部分的效率[ηTH，BS]計算公式為：

[ηTH，BS=PTH，BS/QZ]"""" （29）

由此可得塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)的總發(fā)電量[Ptotal]和總發(fā)電效率[ηSYS]：

[Ptotal=PPV，BS+PTH，BS] （30）

[ηSYS=Ptotal/QZ]"" （31）

2.3 模型求解

本文利用前文所介紹的公式對AM1.5D理想光譜［21］分布下的新型塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)仿真模擬。模型求解首先假設系統(tǒng)的光譜透過率曲線，即選擇哪個波段完全透過用于光伏發(fā)電。利用假設的光譜透過率曲線再結合式（13）和式（28）可得系統(tǒng)中光伏和光熱部分各自的入射輻射量，然后將模型求解分為光伏和光熱兩部分。在光伏發(fā)電部分中，本文選擇單晶硅太陽電池，其在標準測試條件下的開路電壓、填充因子、二極管理想性因子[ηf]和串聯(lián)電阻[RS]如表1所示［22］。假設太陽電池溫度為30 ℃，分光譜后太陽電池的開路電壓、短路電流和填充因子分別由式（9）～式（11）算出，再利用式（8）和式（15）算出系統(tǒng)中光伏部分在給定的光譜透過率下的發(fā)電量以及發(fā)電效率。

在光熱發(fā)電部分中，本文選擇拉薩作為模擬地點，利用式（21）～式（24）可算出單個分光式光伏組件全年各時刻的太陽高度角、太陽方位角、赤緯角以及時角。再基于1.3節(jié)設計的鏡場排列布局得到各分光式光伏組件與集熱器之間的相對坐標，利用式（27）和式（28）可算出鏡場的余弦效率。利用式（25）和式（29）即可算出系統(tǒng)中光熱部分在給定的光譜透過率下的發(fā)電量以及發(fā)電效率。最后利用式（30）和式（31）得到塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)的全年總發(fā)電量和總發(fā)電效率。求解過程如圖7所示。

如圖8所示，設定不同的光譜透過率波段可算出不同的塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)的全年總發(fā)電效率?？煽闯?，當起始波段為500 nm，終止波段為900 nm時的系統(tǒng)總發(fā)電效率最高，為21.31%。當起始-終止波段為500～900 nm時，分光玻璃分光后太陽電池和集熱器表面的AM1.5D理想光譜分布以及分頻波段如圖9所示，對曲線進行積分可得分光玻璃表面的總入射輻射輻照度為1000.37 W/m2，太陽電池表面接收到的入射輻射輻照度為490.18 W/m2，反射到集熱器的入射輻射輻照度為510.19 W/m2。分光玻璃的平均透射率為入射到太陽電池表面的輻射與總入射輻射之比，計算后約為49.08%，平均反射率則為反射到集熱器表面的輻射與總入射輻射之比，約為50.92%。

單晶硅太陽電池量子效率與最佳的分光玻璃光譜透過率曲線如圖10所示。當起始-終止波段為500～900 nm時，塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)中光伏發(fā)電部分的發(fā)電效率為33.17%。通過式（16）～式（18）可算出，當太陽光直射光伏組件時發(fā)電效率為25.06%，文獻［23］中給出的該單晶硅太陽電池的發(fā)電效率為25.3%±0.4%，與本文計算出的發(fā)電效率相符。

3 結果與討論

按照第2節(jié)所給的公式可得塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)在ASTM G173-03（2012）定義的AM1.5D太陽光譜照射下不同波段對應的系統(tǒng)總發(fā)電量。本文利用拉薩典型氣象年中的太陽直射輻射數(shù)據(jù)為依據(jù)，假設其中的直射輻射隨波長的變化趨勢與AM1.5D的太陽光譜相同，可通過相同的方式計算出系統(tǒng)在拉薩時全年各時刻下的總發(fā)電量。拉薩典型氣象年的直射輻射逐月值變化如圖11a所示，其中直射輻射最少的3個月的平均值為142.9 kWh/m2，為總輻射最多的3個月平均值196.8 kWh/m2的72.60%?？煽闯?，拉薩全年各季度的輻射量相差不大，而夏季由于日照時間久，所以總輻射量較大。利用該直射輻射的數(shù)據(jù)代入式（27）和式（28）可得給定坐標下分光式光伏組件的全年各時刻的余弦效率，再依據(jù)1.3節(jié)設計的鏡場中各個鏡面的坐標可算出鏡場所接受到的單位面積總入射輻射。鏡場全年各月平均余弦效率如圖11b所示，鏡場的全年平均余弦效率為75.18%。利用式（20）～式（24）可算出當傾角為當?shù)鼐暥葧r，固定傾角光伏組件的全年余弦效率約為65.97%。由2.3節(jié)可得系統(tǒng)在最佳波段500～900 nm下全年不同時刻單晶硅太陽電池的發(fā)電量。塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)、固定傾角的光伏發(fā)電以及常規(guī)太陽能光熱發(fā)電的全年發(fā)電量變化如圖12所示。

塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)中的光熱部分通過代入平均余弦效率等參數(shù)得到系統(tǒng)光熱部分在忽略陰影面積后的發(fā)電效率為17.83%。塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)使用分光玻璃前后光熱部分各月平均發(fā)電量分別為698.32 kWh/m2和1371.32 kWh/m2。塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)中所有計算結果的月平均數(shù)據(jù)如表2所示，系統(tǒng)的總發(fā)電效率為21.32%，分別比固定傾角的光伏發(fā)電和常規(guī)塔式光熱發(fā)電的總發(fā)電效率提高了4.79%和3.49%。

4 結 論

本文設計一種將能對指定波段完全透過并對其他波段完全反射的分光玻璃，并將其作為蓋板敷設于單晶硅太陽電池上，組成分光式光伏組件。采用該分光式光伏組件代替塔式發(fā)電中的定日鏡得到新型的塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)。

使用MUUEN算法建立一個初步的無遮擋鏡場分布模型，搭建系統(tǒng)的發(fā)電量數(shù)學模型并對該模型進行光學和熱力學分析，再利用拉薩典型氣象年的太陽輻射數(shù)據(jù)預測了塔式分光譜復合發(fā)電系統(tǒng)的全年發(fā)電量，并與常規(guī)光伏發(fā)電系統(tǒng)以及常規(guī)塔式熱發(fā)電系統(tǒng)進行比較。結果表明，所提出的塔式分光譜系統(tǒng)的發(fā)電效率最高，分別比常規(guī)光伏發(fā)電與塔式熱發(fā)電提高了4.79%和3.49%。

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POWER GENERATION PREDICTION OF NEW TOWER TYPE THERMAL PHOTOVOLTAIC COMPOSITE POWER GENERATION SYSTEM BASED ON SPECTRAL BEAM SPLITTING UTILIZATION

Qiu Zhongzhu1，Ni Xingrui1，Zhu Qunzhi1，Ye Yongjian2，Zhang Tao1，Cai Jingyong1

（1. College of Energy and Mechanical Engineering， Shanghai University of Electric Power， Shanghai 200090， China；2. East China Electric Power Design Institute Co.， Ltd. of China Power Engineering Consulting Group， Shanghai 200333， China）

Abstract：This article proposes a tower-type thermal-photovoltaic composite power generation system using spectral beam splitting technology， and introduces the composition and structure of the system.The mirror field arrangement was designed using the MUUEN algorithm， and the proposed system was analyzed optically and thermodynamically at the AM1.5D solar spectrum as the incident irradiance flux density.Solar radiation data for a typical meteorological year were used to forecast and compare the full-year power generation of photovoltaic power， solar thermal power and this system.The results show that the combined power production of the tower-type sub-spectral thermal-photovoltaic composite system is higher than the other two systems under the selected climatic conditions.

Keywords：solar energy； solar power generation； concentrated solar power； beam splitting technology； thermodynamic analysis