摘 要：針對有機朗肯循環(huán)（ORC）中傳熱過程對循環(huán)性能的影響，該文提出一種既相似但又區(qū)別于混合工質，各工質獨立運行的疊合式有機朗肯循環(huán)（AORC）。AORC中，各工質進行串/并聯(lián)的疊合換熱，可形成類似于非共沸混合工質的溫度滑移。由于各工質獨立運行，使得疊合工質的溫度滑移量可進行調節(jié)，以減小與外界熱/冷源的傳熱溫差，提高傳熱匹配性以及循環(huán)性能。以兩種工質疊合的AORC為例進行循環(huán)性能分析，并與常規(guī)ORC進行對比。結果表明，AORC并不是各工質基本ORC的簡單線性疊加，而是一種優(yōu)化疊加。相比常規(guī)ORC，AORC的凈輸出功率最大可提升34.48%。但當熱源溫度高于高溫工質的熱源轉折溫度時，AORC趨近于高溫工質的基本ORC。

關鍵詞：有機朗肯循環(huán)；非共沸混合工質；傳熱匹配；疊合循環(huán)；工質熱源轉折溫度

中圖分類號：TK123"""""""""""""""""""""""""""" 文獻標志碼：A

0 引 言

有機朗肯循環(huán)（organic Rankine cycle， ORC） 是中低溫熱能利用的有效途徑［1］。由于純工質相變過程的溫度恒定不變，與外界熱/冷源的傳熱匹配性較差，使得ORC的循環(huán)性能受到制約；非共沸混合工質相變過程中具有溫度滑移特性，可改善與外界熱/冷源的傳熱匹配性，提高循環(huán)性能［2］，但其傳熱過程仍有較大傳熱損失，存在進一步優(yōu)化空間。盧金玲等［3］研究表明，混合工質ORC的熱力學性能并不總是優(yōu)于純工質，因此許多學者從循環(huán)重構角度來優(yōu)化換熱過程。文獻［4-7］對雙級ORC進行深入分析，表明這種循環(huán)重構可有效改善工質蒸發(fā)過程與熱源的傳熱匹配性，提高循環(huán)性能；陳超男等［8］提出混合工質組分可調的變壓蒸發(fā)ORC，以適應不同的熱源溫度和環(huán)境溫度，可保持系統(tǒng)運行于高性能區(qū)間；文獻［9］將噴射式熱泵結合ORC，利用高壓流體的引射來提高工質的換熱量。還有將基本ORC與其他循環(huán)相疊加，李新國等［10］將閃蒸循環(huán)結合于ORC，胡碩倬等［11］構建跨臨界-亞臨界復疊式ORC，文獻［12］構建朗肯循環(huán)-ORC疊合式余熱回收系統(tǒng)，表明新構型不同程度地表現(xiàn)出更優(yōu)的循環(huán)性能。

綜合來看，ORC的重構均出于改善工質與熱源的傳熱匹配性為目的，以提升循環(huán)性能。

1 疊合式有機朗肯循環(huán)

基于目前的研究現(xiàn)狀，本文提出一種既相似但又區(qū)別于混合工質，各工質獨立運行的疊合式有機朗肯循環(huán)（addition organic Rankine cycle， AORC）。AORC中，各工質進行串/并聯(lián)的疊合換熱，可形成類似于非共沸混合工質溫度滑移的效果。由于各工質獨立運行，使得疊合工質的溫度滑移量可進行調節(jié)，以減小與外界熱/冷源的傳熱溫差，提高傳熱匹配性。AORC中，不僅可提高循環(huán)的平均蒸發(fā)溫度，還可降低平均冷凝溫度，因此AORC比非共沸混合工質ORC具有更高的循環(huán)性能。

基于上述原理，采用雙工質，構建AORC循環(huán)，如圖1、圖2所示。雙工質在蒸發(fā)器中進行串/并聯(lián)的疊合加熱。

高溫換熱區(qū)：工質R1蒸發(fā)吸熱，蒸發(fā)溫度[Te1]，利用熱源的高溫段[Thi～Thp1]。工質R1為高溫循環(huán)。

中溫換熱區(qū)：工質R2蒸發(fā)吸熱，蒸發(fā)溫度[Te2]，同時工質R1預熱至泡點溫度，利用熱源中溫段[Thi1～Thp2]。工質R2為低溫循環(huán)。

低溫換熱區(qū)：工質R1和R2同時被預熱，利用熱源低溫段[Thp2～Tho]。

由此設計雙工質疊合換熱的管殼式蒸發(fā)器［13］，如圖3所示。

由于兩工質為獨立運行，通過合理設計與優(yōu)化，可使兩工質與熱源的傳熱窄點位置得到調節(jié)，如提高高溫循環(huán)工質的流量可使傳熱窄點移向熱源入口方向，或提高低溫循環(huán)工質的流量可使傳熱窄點移向熱源出口方向，甚至在整個傳熱過程中出現(xiàn)多個傳熱窄點。這種換熱方式可有效提高工質與熱源的傳熱匹配性，降低熱源出口溫度，以提高熱源的利用率和循環(huán)性能。

雙工質進行串聯(lián)的冷凝放熱：對于非共沸混合工質，低溫下（冷凝）的溫度滑移量一般要高于高溫（蒸發(fā)）的溫度滑移量，在提高平均蒸發(fā)溫度的同時，一般也會提高平均冷凝溫度，因此并不一定有利于循環(huán)熱效率。而AORC中，由于兩工質是獨立運行，采用先后冷凝的串聯(lián)方式則可降低兩工質的平均冷凝溫度，進一步提高循環(huán)的熱效率。

2 AORC的熱力學模型

2.1 加熱過程

工質R1、R2的吸熱量分別為：

[Qheat1=mw1（h3-h2）]"""" （1）

[Qheat2=mw2（h7-h6）]"""" （2）

總吸熱量為熱源放熱量：

[Qheat=Qheat1+Qheat2=cphmh（Thi-Tho）]"""" （3）

式中：[mw1、mw2、mh]——工質R1、R2和熱源的質量流量， kg/s；[cph]——熱源的定壓比熱容，kJ/（kg?K）；[hx]——工質在狀態(tài)點[x]的焓， kJ/kg；[Thi]、[Tho]——熱源的進出口溫度， ℃。

2.2 膨脹過程

[Wexp1=mw1（h3-h4）=mw1（h3-h4s）ηie]"""""""" （4）

[Wexp2=mw2（h7-h8）=mw2（h7-h8s）ηie]"""""""" （5）

[Wexp=Wexp1+Wexp2]""" （6）

式中：[ηie]——等熵膨脹效率。

2.3 冷凝放熱過程

工質R1、R2的冷凝放熱量為：

[Qcond1=mw1（h4-h1）]"""" （7）

[Qcond2=mw2（h8-h5）]"""" （8）

總放熱量等于冷源的吸熱量：

[Qcond=Qcond1+Qcond2=cplml（Tlo-Tli）]""""""""" （9）

式中：[ml]——冷源的質量流量，kg/s；[cpl]——冷源的定壓比熱，kJ/（kg?K）；[Tli、Tlo]——冷源的進出口溫度， ℃。

2.4 冷凝過程優(yōu)化

以工質R2先冷凝為例：

[Qcond1=mw1（h4-h1）=cplml（Tlo-Tl，mid）]""""""" （10）

[Qcond2=mw2（h8-h5）=cplml（Tl，mid-Tli）]""""""""" （11）

式中：[Tl，mid]——工質R1、R2先后換熱的冷源中間溫度， ℃。

2.5 壓縮過程

[Wpump1=mw1（h2-h1）=mw1（h2s-h1）/ηip]"" （12）

[Wpump2=mw2（h6-h5）=mw2（h6s-h5）/ηip]"" （13）

[Wpump=Wpump1+Wpump2]"""""""" （14）

式中：[ηip]——等熵壓縮效率。

2.6 循環(huán)性能

凈輸出功率和熱效率分別為：

[Wnet=Wexp-Wpump]"""" （15）

[ηth=Wnet/Qheat]nbsp;""""""" （16）

3 計算結果與分析

3.1 計算條件

1）熱源水的入口溫度設為90～210 ℃，流量為1 kg/s；冷源水的進/出口溫度設為25 ℃/30 ℃。

2）傳熱窄點溫差設為[ΔTp=5 ℃]；傳熱窄點的位置由優(yōu)化計算得到。

3）膨脹機的等熵效率設為[ηie=0.85]，工質泵的等熵效率設為[ηip=0.8]。

4）為簡化描述，對各循環(huán)的名稱及采用的工質（對）做了相應的約定，代號和釋義如表1所示。

5） R245fa與R134a選為代表性工質，如表2所示。

其中，熱源轉折溫度（[Tshift]）指不考慮損失的基本ORC中，循環(huán)凈功率從有極值向單調上升轉變所對應的熱源水溫度［14］。當熱源溫度低于[Tshift]時，ORC的凈功率先升后降，具有極大值；當熱源溫度高于[Tshift]時，ORC的凈功率呈單調上升。其中，工質的[Tshift]與工質的臨界溫度（[Tcr]）直接相關。

3.2 AORC冷凝優(yōu)化

不同熱源溫度條件下，相對于無冷凝優(yōu)化的AORC，圖4顯示了有冷凝優(yōu)化的AORC_CL、AORC_CH的凈輸出功率的提升量。由圖4可知，相對于AORC，采用冷凝優(yōu)化的AORC_CL與AORC_CH的凈輸出功率提升了0.9%～5.4%，但二者的差距很小。結果表明，AORC進行冷凝優(yōu)化后，降低了冷凝溫度，提高了熱效率，是提高循環(huán)性能的無成本方案。由于AORC_CL與AORC_CH的循環(huán)性能參數(shù)非常接近，為簡化分析，后續(xù)AORC的最優(yōu)循環(huán)參數(shù)均默認為采用冷凝優(yōu)化的AORC_CL。

3.3 AORC高/低溫循環(huán)工質不同組合的影響

對由R134a與R245fa組合的AORC計算表明，兩工質分別做高溫循環(huán)或低溫循環(huán)，其效果不同。圖5所示為不同熱源溫度下循環(huán)總凈輸出功率中兩工質循環(huán)各自的凈輸出功率及其占比。圖中的陰影部分表示高溫循環(huán)占總凈功率的占比，無陰影部分表示低溫循環(huán)的占比。高溫循環(huán)的凈功率占比更高，最高可達90.4%～100%。

為驗證高溫循環(huán)的主導作用，進行對比分析，熱源溫度以180 ℃為例。

1） 高溫工質采用R245fa不變，低溫工質分別采用：R32（[Tshift=96.6 ℃]）、R134a（[Tshift=119.8 ℃]）或R152a（[Tshift=] 135.4 ℃），結果如圖6所示；

2） 低溫工質采用R134a不變，高溫工質分別采用：R245ca（[Tshift=198.5 ℃]）、R245fa（[Tshift=179.4 ℃]）及R236ea（[Tshift=165.6 ℃]），結果如圖7所示。

圖6表明低溫循環(huán)采用不同工質對循環(huán)凈功率影響不大，三者的凈功率均單調上升，凈功率極值差距小于1.6%。

圖7表明改變高溫循環(huán)工質對凈功率影響較大：AORC_R245fa：R134a與AORC_R236ea：R134a的凈功率單調上升，其中R245fa與R236ea的[Tshift]分別為179.35、165.56 ℃，

低于熱源溫度；而AORC_R245ca：R134a的凈功率出現(xiàn)極大值，其中R245ca的[Tshift=198.5 ℃]，高于熱源溫度180 ℃。

結果表明AORC的循環(huán)凈功率受高溫循環(huán)工質的主導，也具有高溫循環(huán)工質ORC相似的循環(huán)性能轉折特征和對應的熱源轉折溫度。

由圖5可知，熱源溫度低于130 ℃時，R134a與R245fa分別作為高、低溫循環(huán)所構成的AORC，二者的凈功率差別不大；但當熱源溫度高于130℃后，由R245fa作為高溫循環(huán)工質的AORC，逐漸高于由R134a作為高溫循環(huán)工質的AORC。

具體以熱源溫度150 ℃為例做分析，如圖8所示。工質R245fa的[Tshift=179.35 ℃]高于熱源溫度（150 ℃），ORC_R245fa凈功率呈現(xiàn)極值；而工質R134a的[Tshift=119.77 ℃]低于熱源溫度（150 ℃），ORC_R134a凈功率呈現(xiàn)單調上升。且AORC_R134a：R245fa與ORC_R134a幾乎重合。

AORC_R245fa：R134a則表現(xiàn)為由兩工質組合后的優(yōu)勢疊加。另外，由于混合工質MORC的循環(huán)性能并不優(yōu)于純質ORC，本文不做AORC與MORC的對比分析。

3.4 AORC的優(yōu)勢區(qū)間

上述分析表明，AORC循環(huán)性能的提升與采用何種工質作為高溫循環(huán)的工質以及所應用的熱源溫度密切相關。圖9給出了不同熱源溫度下，AORC_R245fa：R134a與ORC_R245fa、ORC_R134a的循環(huán)凈功率極值的比較。由圖9可知，AORC的循環(huán)凈功率總是高于同工質的基本ORC，凈功率相對提升最高可達38.48%。

當熱源溫度低于180 ℃時，AORC的循環(huán)凈功率明顯高于ORC，提升率如圖10所示。但自熱源溫度高于180 ℃時，AORC的提升率開始驟降，這是因為此時已經(jīng)達到R245fa的熱源轉折溫度（179.35 ℃），AORC的循環(huán)凈功率與ORC_R245fa開始趨于重合。

由此可得到AORC_R245fa：R134a的優(yōu)勢熱源溫度區(qū)間為130～180 ℃，此區(qū)間也為R134a與R245fa的熱源轉折溫度區(qū)間。結果表明，通過工質疊合的AORC彌補了純工質ORC應用范圍的不足。

基于工質的[Tshift]與[Tcr]之間的對應關系，由高[Tcr]工質為高溫循環(huán)、低[Tcr]工質為低溫循環(huán)疊合的AORC_RhighTcr：RlowTcr，在熱源溫度低于高[Tcr]工質的[Tshift]時，其循環(huán)性能要高于純質ORC，同時也高于兩工質互換的AORC_RlowTcr：RhighTcr。

3.5 AORC的疊合特征

為展現(xiàn)AORC中兩個循環(huán)的疊合特征，圖11給出了AORC_R245fa：R134a中工質質量流量隨熱源溫度的變化。

當熱源溫度低于120 ℃時，AORC中兩工質的流量都逐漸增加，并且很接近。當熱源溫度高于120 ℃，R134a的優(yōu)化蒸發(fā)溫度接近工質的臨界溫度，工質流量陡增，此時R134a占據(jù)了主要份額。但隨熱源溫度升高，R245fa的流量不斷增加，占據(jù)了主導地位；當熱源溫度高于180 ℃，R245fa優(yōu)化蒸發(fā)溫度也接近臨界溫度，其流量近似于ORC_R245fa中的流量，而R134a逐漸減少直至為0。

結果表明，AORC_R245fa：R134a中兩工質的疊合效果是在熱源溫度低于180 ℃，此時AORC的循環(huán)凈功率高于純工質ORC。而熱源溫度高于180 ℃后，R245fa占據(jù)主要作用，此時AORC相當于R245fa的純質ORC。

進一步對比AORC和ORC的循環(huán)參數(shù)（見表3）發(fā)現(xiàn)AORC的兩個循環(huán)的蒸發(fā)溫度、工質流量與所對應的純質ORC差別較大，因此不能認為AORC是各純質ORC的簡單疊加，而是一種優(yōu)化后的疊加。即AORC中通過合理分配各循環(huán)的換熱量，優(yōu)化各循環(huán)的蒸發(fā)溫度、工質流量及冷凝溫度等，以實現(xiàn)最優(yōu)的循環(huán)性能。

4 結 論

本文提出一種既相似但又區(qū)別于混合工質，各工質獨立運行的疊合式有機朗肯循環(huán)（AORC）。在AORC中，各工質進行串/并聯(lián)的疊合換熱，可形成類似于非共沸混合工質的溫度滑移。由于各工質獨立運行，使得疊合工質的溫度滑移量可進行調節(jié)，以減小與外界熱/冷源的傳熱溫差，提高傳熱匹配性，提高循環(huán)性能。以兩種工質疊合的AORC為例，進行循環(huán)性能分析，并與常規(guī)ORC進行對比，主要結論如下：

1）AORC中高溫工質循環(huán)對凈輸出功率的貢獻占比超過50%，最高達到90.4%～100%，因此高溫工質循環(huán)占AORC循環(huán)性能的主導地位。

2）以高臨界溫度[Tcr]工質為高溫循環(huán)、低[Tcr]工質為低溫循環(huán)的AORC_RhighTcr：RlowTcr，在熱源溫度低于高[Tcr]工質的熱源轉折溫度時，AORC的循環(huán)性能要高于純質ORC，也高于兩工質互換的AORC_RlowTcr：RhighTcr。

3）AORC_R245fa：R134a的優(yōu)勢熱源溫度區(qū)間為130～180℃，此區(qū)間也為R134a與R245fa的熱源轉折溫度區(qū)間。表明：通過工質疊合的AORC彌補了純質ORC應用范圍的不足。在此區(qū)間，相比基本ORC，AORC的凈功率提升最大可達34.48%。

4）AORC并不是基本ORC的簡單疊加，而是一種優(yōu)化疊加。當熱源溫度高于高溫循環(huán)工質的熱源轉折溫度時，AORC則趨近于該高溫循環(huán)工質的ORC。

符號表

[Q]""" 熱量，kJ

[W]"" 功率，kW

[η]" 效率，%

[T]""" 溫度，℃或K

[m]"" 質量流量，kg/s

[h]""" 比焓，kJ/kg

[c]"""" 比熱，kJ/（kg·K）

[s]"""" 比熵，kJ/（kg·K）

［參考文獻］

［1］"""""" 韓中合， 梅中愷， 李鵬. 中溫有機朗肯循環(huán)多目標優(yōu)化及工質篩選［J］. 太陽能學報， 2019， 40（10）： 2739-2747.

HAN Z H， MEI Z K， LI P. Multi-objective optimization and working fluid selection for medium temperature organic Rankine cycle［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（10）： 2739-2747.

［2］"""""" ZHOU Y D， ZHANG F Y， YU L J. Performance analysis of the partial evaporating organic Rankine cycle （PEORC） using zeotropic mixtures［J］. Energy conversion and management， 2016， 129： 89-99.

［3］"""""" 盧金玲， 張潔， 鄭亞， 等. 邊界條件對非共沸混合工質有機朗肯循環(huán)的影響［J］. 工程熱物理學報， 2018， 39（2）： 256-261.

LU J L， ZHANG J， ZHENG Y， et al. Influence of different restrictive conditions on the thermodynamic performance of organic Rankine cycles using zeotropic mixtures［J］. Journal of engineering thermophysics， 2018， 39（2）： 256-261.

［4］"""""" LI X G， ZHAO C C， HU X C. Thermodynamic analysis of organic Rankine cycle with ejector［J］. Energy， 2012， 42（1）： 342-349.

［5］"""""" LI J， GE Z， DUAN Y Y， et al. Parametric optimization and thermodynamic performance comparison of single-pressure and dual-pressure evaporation organic Rankine cycles［J］. Applied energy， 2018， 217： 409-421.

［6］"""""" WANG M T， CHEN Y G， LIU Q Y， et al. Thermodynamic and thermo-economic analysis of dual-pressure and single pressure evaporation organic Rankine cycles［J］. Energy conversion and management， 2018， 177： 718-736.

［7］nbsp;""""" 劉雪玲， 牛錦濤， 汪健生， 等. 利用地熱能的雙壓有機朗肯循環(huán)性能分析［J］. 太陽能學報， 2022， 43（9）： 437-443.

LIU X L， NIU J T， WANG J S， et al. Thermodynamic performance analysis of double pressure organic Rankine cycle driven by geotherm［J］. Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（9）： 437-443.

［8］"""""" 陳超男， 羅向龍， 楊智， 等. 非共沸混合工質組分調控ORC系統(tǒng)熱經(jīng)濟性分析和優(yōu)化［J］. 化工學報， 2020， 71（5）： 2373-2381.

CHEN C N， LUO X L， YANG Z， et al. Thermo-economic modelling and optimization of a zeotropic organic Rankine cycle with composition adjustment［J］. CIESC journal， 2020， 71（5）： 2373-2381.

［9］"""""" ZHANG C H， LIN J Y， TAN Y F. A theoretical study on a novel combined organic Rankine cycle and ejector heat pump［J］. Energy， 2019， 176： 81-90.

［10］"""" 李新國， 高冠怡， 吳曉松， 等. 結合閃蒸循環(huán)的有機朗肯循環(huán)以提升循環(huán)性能研究［J］. 太陽能學報， 2021， 42（12）： 22-28.

LI X G， GAO G Y， WU X S， et al. Study of organic Rankine cycle combined with flash cycle to improved cycle performance［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（12）： 22-28.

［11］"""" 胡碩倬， 李健， 葛眾， 等. 跨臨界-亞臨界復疊式有機朗肯循環(huán)性能分析［J］. 熱科學與技術， 2021， 20（1）： 65-71.

HU S Z， LI J， GE Z， et al. Performance analysis on the transcritical-subcritical cascade organic Rankine cycle system［J］. Journal of thermal science and technology， 2021， 20（1）： 65-71.

［12］"""" LIU X Y， NGUYEN M Q， CHU J C， et al. A novel waste heat recovery system combing steam Rankine cycle and organic Rankine cycle for marine engine［J］. Journal of cleaner production， 2020， 265： 121502.

［13］"""" 李新國， 苗小旦. 應用于有機朗肯循環(huán)的雙工質管殼式蒸發(fā)器： CN114838526A［P］. 2022-08-02.

LI X G， MIAO X D. Shell-andv-tube evaporator with donble working fluids for organic Rankine cycle： CN114838526A［P］. 2022-08-02.

［14］"""" 李新國， 王偉， 翟哲， 等. 有機朗肯循環(huán)中的工質熱源轉折溫度及其特征［J］. 化工進展， 2017， 36（9）： 3223-3230.

LI X G， WANG W， ZHAI Z， et al. Shift-temperature of heating fluid and its characteristics for working fluid in organic"" Rankine"" cycle［J］."" Chemical"" industry"" and engineering progress， 2017， 36（9）： 3223-3230.

THERMODYNAMIC ANALYSIS OF ADDITION ORGANIC

RANKINE CYCLE

Li Xinguo1，Xu Qifeng1，Miao Xiaodan2

（1. School of Mechanical Engineering， Tianjin University， Tianjin 300354， China；

2. System Design Institute of Hubei Aerospace Technology Academy， Wuhan 430040， China）

Abstract：On account of the influence of the heat transfer processes on cycle performance in organic Rankine cycle （ORC）， an addition organic Rankine cycle （AORC） is proposed in this paper， which is similar to but different from the ORC with non-azeotropic mixtures， and can operate independently for each working fluid. In AORC， the stacking heat transfer processes with series or parallel by the working fluids can form effect of temperature glide similar to the non-azeotropic mixtures. Due to the independent operation of each working fluid， the temperature glide can be adjusted to reduce the heat transfer temperature difference with external heat/cold sources， thus improve the heat transfer matching， and improve the performance of the AORC. The thermodynamic performance of AORC consisted of two working fluids as example is analyzed and compared with the conventional ORC. Results shown that AORC is not a simple linear superposition of basic ORCs of various working fluids， but a optimal superposition. Compared with the conventional ORC， a maximum increase of the net output power of AORC can be reached 34.48%. But when the heat source temperature is higher than the shift-temperature of the high-temperature cycle of the working fluid， the AORC will tend to approach the basic ORC of the same working fluid.

Keywords：organic Rankine cycle； non-azeotropic mixtures； heat transfer matching； addition cycle； shift-temperature of heating fluid for working fluid