摘 要：針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)中DC-DC變換器由于負(fù)載和工作環(huán)境條件變化等擾動(dòng)引起的輸出波動(dòng)問題，提出一種基于D-分割法的直流變換器遺傳自抗擾控制器（ADRC）設(shè)計(jì)方法。該方法適用于設(shè)計(jì)光伏發(fā)電領(lǐng)域中的雙向DC-DC變換器，采用D-分割法獲得滿足閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的ADRC控制器參數(shù)范圍；利用具有全局尋優(yōu)能力的遺傳算法，按綜合性能指標(biāo)在該范圍內(nèi)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提基于D-分割法的直流變換器遺傳自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法能有效抑制微網(wǎng)母線側(cè) 的電壓波動(dòng)和負(fù)載突變，提高控制器的魯棒性，增強(qiáng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和抗干擾能力。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；DC-DC變換器；遺傳算法；自抗擾控制；D-分割法

中圖分類號(hào)：TM615""""""""""" """""""""""""" """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近些年，作為重要的清潔可再生能源，光伏發(fā)電技術(shù)取得了快速發(fā)展。光伏發(fā)電系統(tǒng)主要由光伏陣列、變換器、儲(chǔ)能單元組成，光伏陣列輸出的隨機(jī)性將導(dǎo)致其直流母線側(cè)的電壓波動(dòng)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的加入可緩解功率擾動(dòng)下直流母線的波動(dòng)問題。DC-DC變換器在直流母線和儲(chǔ)能系統(tǒng)之間起紐帶作用，是實(shí)現(xiàn)直流母線穩(wěn)壓功能的重要環(huán)節(jié)。因此，DC-DC變換器的抗擾性及魯棒性控制策略受到越來越多的關(guān)注。

文獻(xiàn)［1］基于光伏發(fā)電系統(tǒng)中升壓DC-DC變換器模型，提出基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）控制方法，使得光伏發(fā)電系統(tǒng)有良好的魯棒性；文獻(xiàn)［2］提出應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法整定控制高壓直流輸電（high-voltage direct current，HVDC）系統(tǒng)里換流站中整流器和逆變器的自抗擾控制器（active disturbance rejection control，ADRC）參數(shù)，有良好的控制性能，提高了控制系統(tǒng)抗干擾能力；文獻(xiàn)［3］建立BUCK型開關(guān)變換器的數(shù)學(xué)模型，提出最優(yōu)比例積分微分（proportional integral derivative， PID）控制器參數(shù)整定方法，基于D-分割法（D-partition，DP）算法所求控制器參數(shù)穩(wěn)定域，提高了智能算法尋優(yōu)的效率，增強(qiáng)了系統(tǒng)在電壓干擾、負(fù)荷跳變兩種情況下的抗干擾性能，但PID控制器的線性特征并未得到改善；文獻(xiàn)［4］以兩級(jí)隔離型燃料電池DC-DC變換器為研究對(duì)象，使用D-分割法控制方法，所得控制器參數(shù)可使控制系統(tǒng)同時(shí)滿足快速性、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性等多性能指標(biāo)，但不是最優(yōu)化結(jié)果，未對(duì)系統(tǒng)的抗干擾能力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；文獻(xiàn)［5］介紹一種適用于光伏發(fā)電系統(tǒng)中儲(chǔ)能變換器的自抗擾控制方法，有效抑制了直流母線對(duì)電壓波動(dòng)和沖擊以及負(fù)載跳變?cè)斐傻妮敵鲭妷翰▌?dòng)，但未考慮變換器內(nèi)部參數(shù)發(fā)生攝動(dòng)時(shí)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性造成的影響；文獻(xiàn)［6］以光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出一種基于開關(guān)序列的直流變換器預(yù)測(cè)電流控制方案，提高了直流母線側(cè)電壓大幅波動(dòng)下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，為復(fù)雜工況下DC-DC變換器的電壓跟蹤提供了有效的途徑，但未考慮電路內(nèi)部參數(shù)變化的工況，魯棒性分析實(shí)驗(yàn)不足。

然而，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，DC-DC變換器的控制性能易受到外界環(huán)境（如太陽輻照度、環(huán)境溫度等）的不確定性以及負(fù)載突變等情況的影響［7］。如何有效抑制外界干擾，提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性成為亟待解決的重要問題。針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)中直流母線電壓輸出不穩(wěn)定的問題，提出一種基于D-分割法的直流變換器遺傳自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法，該方法是采用魯棒約束下的D-分割法，建立閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性與控制參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，并以系統(tǒng)綜合動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，采用非線性調(diào)整的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)自抗擾控制器進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。改善了控制器的魯棒性，提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和抗干擾性，仿真結(jié)果證明了基于D-分割法的直流變換器遺傳自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法的正確性和有效性。

1 DC-DC型變換器的數(shù)學(xué)模型

雙向DC-DC變換器作為光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)的重要組成部分，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，[Vin]為電壓源，電壓值為[ui]；[L]為電感；[C]為電容；[rL]和[rC]為電路中寄生電阻；[R]為輸出電阻；S1～S4為開關(guān)管；[u0]為輸出電壓；[d]為占空比。采用雙向DC-DC變換器工作在BUCK工作模式，選擇電容電壓[uC]和電感電流[iL]作為狀態(tài)變量，利用狀態(tài)空間平均法，可得其狀態(tài)空間平均模型為：

[iL（t）uC（t）=dL0ui（t）+-rLL-RrCL（R+rC）-RL（R+rC）RC（R+rC）-1C（R+rC）iL（t）uC（t）u0（t）=1R+rCRrCRiL（t）uC（t）T]""""""""""""""" （1）

2 基于遺傳算法的自抗擾控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

針對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)工作環(huán)境的隨機(jī)性與不確定性，采用具備一定魯棒性和抗擾能力的自抗擾控制器，考慮在實(shí)際應(yīng)用過程中存在的控制量延時(shí)所導(dǎo)致的系統(tǒng)輸出不穩(wěn)定問題［8］，利用魯棒約束的D-分割法獲得系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定域，并采用非線性調(diào)整的自適應(yīng)遺傳算法對(duì)魯棒穩(wěn)定域內(nèi)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化，基于此方法設(shè)計(jì)的二階ADRC，可改善控制器的魯棒性，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和抗干擾能力。

2.1 參數(shù)整定

含不確定參數(shù)及擾動(dòng)的高階系統(tǒng)在ADRC的控制架構(gòu)里可被描述為：

[y（n）（t）=g（y（t），y（1）（t）， y（2）（t），…，y（n-1）（t）， w（t））+bu（t）=g（?）+（b0+Δb0）u（t）=f（t）+b0u（t）] """" （2）

式中：[y（t）]、[u（t）]、[w（t）]——系統(tǒng)的輸出、輸入、外部擾動(dòng)；[b]——系統(tǒng)無法確定的穩(wěn)態(tài)增益，由估計(jì)參數(shù)[b0]和不可確定參數(shù)[Δb0]組成； [f（t）]——系統(tǒng)的總和擾動(dòng)，由[g（?）]和[Δb0u（t）]構(gòu)成。

對(duì)于式（1）所表示的BUCK模式下的DC-DC變換器，以[u0（t）]作為輸出量，[d（t）]作為控制量，由于寄生參數(shù)[rL]和[rC]的精確值往往難以獲得，且易受到光伏發(fā)電系統(tǒng)工作環(huán)境變化的影響，為方便參數(shù)整定，這些寄生參數(shù)及其影響被視為內(nèi)部干擾［9］，則式（1）可簡(jiǎn)化為：

[y（t）=g（?）+uiR（R+rC）LCu（t）=g（?）+（b0+Δb0）u（t）] """""" （3）

則[b0]和[Δb0]的值可推導(dǎo)為：

[b0=uiLC，" Δb0=-uirC（R+rC）LC] " （4）

2.2 二階自抗擾控制器等價(jià)形式

根據(jù)式（3）BUCK變換器的數(shù)學(xué)模型得到如圖2所示的基于二階ADRC閉環(huán)控制的控制框圖，二階ADRC由PD控制組合部分、擾動(dòng)補(bǔ)償部分和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器部分組成［10］。

根據(jù)式（3），選取系統(tǒng)輸出[y]及其導(dǎo)數(shù)[y]作為原系統(tǒng)的狀態(tài)變量[x1]和[x2]，而將系統(tǒng)的總和擾動(dòng)[f（t）]作為擴(kuò)張狀態(tài)變量[x3]。則式（3）轉(zhuǎn)化為擴(kuò)張狀態(tài)空間的形式為：

[x=Ax+Bbu+Efy=Cx] """"""" （5）

式中：[A=010001000]，[B=010]，[C=100T]，[E=001]。

對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)和擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，可設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)為：

[z=Az+Bb0u+L（y-y）y=Cz] （6）

式中：[L=l1l2l3T]——擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的增益矩陣；[z=z1z2z3T]——擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的輸出矩陣。

選擇控制率為：

[u=u0-z3b0] （7）

式中：[u0]可由PD控制環(huán)節(jié)得到：

[u0=kp（r-y）-kdz2] （8）

將二階ADRC轉(zhuǎn)化為傳遞函數(shù)形式，其方框圖如圖3所示［11］。

圖3中，[R（s）]、[Y（s）]、[U（s）]分別為參考信號(hào)、輸出信號(hào)、控制信號(hào)；[H（s）]、[Gc（s）]分別為前饋控制器和反饋控制器，皆為ADRC控制器的待定項(xiàng)；[Gp（s）]為被控對(duì)象。由圖3可得控制信號(hào)為：

[U（s）=R（s）H（s）-Y（s）Gc（s）=Gc（s）R（s）H（s）-Gc（s）Y（s）] """"""""" （9）

將式（9）代入式（8）做拉氏變換得：

[U（s）=kpR（s）-Y（s）-kdz2（s）-z3（s）b0]"" （10）

同理，對(duì)式（7）進(jìn)行拉氏變換得：

[z（s）=1s3+l1s2+l2s+l3b0sl1s2+l2s+l3b0（s2+l1s）l2s2+l3s-l3b0l3s2U（s）Y（s）]"""""""nbsp;"""""""""""""" （11）

根據(jù)式（11），提取[z2（s）]、[z3（s）]得：

[z2（s）=b0（s2+l1s）U（s）+（l2s2+l3s）Y（s）s3+l1s2+l2s+l3z3（s）=-l3b0U（s）+l3s2Y（s）s3+l1s2+l2s+l3] """"" （12）

將式（12）代入到式（10），并聯(lián)立式（9）得到控制器待定項(xiàng)為：

[H（s）=kp（s3+l1s2+l2s+l3）kps3+（kpl1+kdl2+l3）s2+（kpl2+kdl3）s+kpl3Gc（s）=kps3+（kpl1+kdl2+l3）s2+（kpl2+kdl3）s+kpl3b0s3+（l1+kd）s2+（l2+kdl1）s]""""""""""""""""""""""""""" （13）

經(jīng)過參數(shù)化，將擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的特征方程[[A-LC]]的極點(diǎn)配置在[-wo]處，且令[kp=w2c]，[kd=2wc]，其中[wo]為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器帶寬，[wc]為系統(tǒng)帶寬［12］，則式（13）可變?yōu)椋?/p>

[H（s）=w2c（s3+3wos2+3w2os+w3o）w2cs3+（3w2cwo+6wcw2o+w3o）s2+（3w2cw2o+2wcw3o）s+w2cw3oGc（s）=w2cs3+（3w2cwo+6wcw2o+w3o）s2+（3w2cw2o+2wcw3o）s+w2cw3ob0s3+（3wo+2wc）s2+（3w2o+6wcwo）s]"""""""" （14）

式（14）中，[H（s）]、[Gc（s）]經(jīng)過參數(shù)化的表達(dá)式，其中[b0]可通過估計(jì)被控對(duì)象穩(wěn)態(tài)增益[b]的近似值得到。因此，二階ADRC的可調(diào)參數(shù)減少到兩個(gè)，分別為觀測(cè)器帶寬[wo]和控制器帶寬[wc]，簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)，為下面魯棒穩(wěn)定域的求取以及使用非線性自適應(yīng)遺傳算法對(duì)控制器參數(shù)優(yōu)化簡(jiǎn)化了計(jì)算。

2.3 二階自抗擾控制器魯棒穩(wěn)定域計(jì)算方法

使用魯棒約束的D-分割法求出控制器同時(shí)滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性以及魯棒性要求的魯棒穩(wěn)定邊界，其組成的區(qū)域即為系統(tǒng)控制參數(shù)的魯棒穩(wěn)定域，為使用非線性調(diào)整的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)化參數(shù)整定提供了優(yōu)質(zhì)的參數(shù)范圍。

由圖3可得到控制系統(tǒng)的特征方程為：

[L（s）=1+Gc（s）Gp（s）=0] （15）

采用最大靈敏度函數(shù)[Ms]作為魯棒性指標(biāo)約束控制系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定域［13-14］，可表示為：

[Ms=max0≤wlt;∞11+Gc（jw）Gp（jw）] （16）

則魯棒穩(wěn)定域可定義為：

[H=1+Gc（jw）Gp（jw）2-1M2s≥0，" w∈[0，+∞）] （17）

式中：[w]——頻率；[Ms]——取值一般為1.2～2.0［15］。

下面采用魯棒約束的D-分割法求取二階ADRC的穩(wěn)定邊界，魯棒穩(wěn)定邊界可根據(jù)式（18）求解：

[?F0： L（j0）=0?F∞： L（±j∞）=0?Fw： H（jw）=0?H（jw）?w=0wo=0] （18）

根據(jù)式（13）～式（18），可得到二階自抗擾控制器的魯棒穩(wěn)定邊界，所求邊界包含區(qū)域即為控制器參數(shù)魯棒穩(wěn)定域。

2.4 二階自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法（genetic algorithm）是一種解決最優(yōu)化問題的進(jìn)化算法，借鑒生物學(xué)上適者生存、優(yōu)勝劣態(tài)的進(jìn)化規(guī)律以及選擇、交叉、變異等遺傳現(xiàn)象，使得種群不斷向更好的解進(jìn)化。因其具有較好的全局尋優(yōu)以及并行搜索的特性，常被應(yīng)用于控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化領(lǐng)域［16］。為解決傳統(tǒng)遺傳算法計(jì)算效率低、易過早收斂、無法獲得最優(yōu)解等問題，本文使用非線性自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行自抗擾控制器參數(shù)尋優(yōu)。

2.4.1 自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

為了得到輸出穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)的控制系統(tǒng)，采用系統(tǒng)綜合性能指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，以時(shí)間乘絕對(duì)誤差平方的積分（integral of time and square error，ITSE）作為衡量控制系統(tǒng)優(yōu)良度的性能指標(biāo)、以上升時(shí)間[tr]作為衡量系統(tǒng)快速性的性能指標(biāo)、以超調(diào)量[Mp]作為衡量系統(tǒng)響應(yīng)穩(wěn)定性的性能指標(biāo)。將以上性能指標(biāo)通過不同的權(quán)重系數(shù)表示為加權(quán)和的綜合形式。則該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可描述為［17］：

[minJ=w10∞te（t）2dt+w2tr+w3Mps.t.wo，wc∈魯棒穩(wěn)定域] （19）

式中：[w1]、[w2]、[w3]——權(quán)重系數(shù)。

2.4.2 遺傳算法優(yōu)化流程

對(duì)自抗擾控制器參數(shù)[wo]、[wc]進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼，取值范圍為上一部分所求系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定域，從而縮小尋優(yōu)空間，提高尋優(yōu)效率。

選擇運(yùn)算在輪盤賭選擇法的基礎(chǔ)上采取最佳個(gè)體保留策略［18］。

交叉、變異運(yùn)算采用自適應(yīng)非線性調(diào)整的交叉率[Pc]和變異率[Pm]，其公式可表示為：

[Pc=Pc2-Pc31+expA2（favg-f）favg-fmin-1+Pc3，" f≤favgPc1-（Pc1-Pc2）exp1-fmax-favgfmax-f，" fgt;favg] """"" （20）

[Pm=Pm2-Pm31+expA2（favg-f）favg-fmin-1+Pm3，" f≤favgPm1-（Pm1-Pm2）exp1-fmax-favgfmax-f，" fgt;favg] """ （21）

式中：[Pc1]、[Pc2]、[Pc3]——最大、平均適應(yīng)度、最小交叉概率；[Pm1]、[Pm2]、[Pm3]——最大、平均適應(yīng)度、最小變異概率；[fmax]——種群中最大適應(yīng)度值；[favg]——種群適應(yīng)度平均值；[fmin]——種群中最小適應(yīng)度值；[f]——待交叉兩個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；[f]——待變異個(gè)體的適應(yīng)度值。

采用非一致交叉算子［19］，設(shè)[XA]和[XB]為被選中的兩個(gè)父輩個(gè)體，這兩個(gè)父輩個(gè)體交叉重組后產(chǎn)生的兩個(gè)子個(gè)體[X′A]和[X′B]分別為：

[X′A=aXA+（1-a）XBX′B=aXB+（1-a）XA] （22）

式中：[a]——0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

隨著種群迭代次數(shù)的增加，非均勻變異算子由早期的全局變異轉(zhuǎn)變?yōu)楹笃诘木植课⒄{(diào)，設(shè)[X]為待變異個(gè)體，則變異后個(gè)體[X]可表示為：

[X=X+a（Xmax-X）（1-g/G）3X+a（X-Xmin）（1-g/G）3] """"" （23）

式中：[Xmax]、[Xmin]——個(gè)體取值的最大值、最小值；[g]——當(dāng)前種群迭代次數(shù)；[G]——最大迭代次數(shù)。

2.5 二階自抗擾控制器設(shè)計(jì)流程

根據(jù)上述方法，本文提出的二階自抗擾控制器設(shè)計(jì)具體步驟為：

1）將BUCK變換器的仿真模型參數(shù)代入式（4）中，確定二階ADRC的補(bǔ)償因子[b0]。

2）根據(jù)式（18）中所表示的魯棒穩(wěn)定邊界，計(jì)算不同[Ms]約束下二階ADRC的魯棒穩(wěn)定域。

3）利用非線性自適應(yīng)遺傳算法在步驟2）中所獲得的參數(shù)魯棒穩(wěn)定域內(nèi)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)自抗擾控制器參數(shù)。

4）對(duì)本文提出的二階自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法所整定的參數(shù)進(jìn)行抗擾性和魯棒性的仿真驗(yàn)證。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

在Matlab/Simulink平臺(tái)基礎(chǔ)上，搭建一個(gè)獨(dú)立光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真模型，其中BUCK變換器的仿真參數(shù)如表1所示。

根據(jù)表１參數(shù)可得到BUCK變換器的數(shù)學(xué)模型為：

[y（t）=f（t）+3×108u（t-0.0001）] """""""" （24）

3.2 基于D-分割法的遺傳自抗擾控制器參數(shù)整定

根據(jù)式（4），可得二階ADRC中補(bǔ)償因子選取為[b0=3×108]，通過求解式（18）得到二階ADRC魯棒穩(wěn)定域邊界，其組成的面積為二階ADRC的魯棒穩(wěn)定域，計(jì)算不同[Ms]下的魯棒穩(wěn)定域，如圖4所示。

如圖4所示，隨著魯棒約束[Ms]取值的增大，二階ADRC的魯棒穩(wěn)定域范圍越大。為保證更廣的參數(shù)選擇空間，選擇較大的[Ms]，因此設(shè)置[Ms=2.0]。

按非線性自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化參數(shù)流程，設(shè)置最大迭代次數(shù)為[G=30]，初始種群數(shù)量[M=30]，最大、平均適應(yīng)度值、最小交叉率分別為[Pc1=0.35]、[Pc2=0.65]、[Pc3=0.80]，最大、平均適應(yīng)度、最小變異概率分別為[Pm1=0.01]、[Pm2=0.06]、[Pm3=0.09]，目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)為[w1=1]、[w2=100]、[w3=2]。圖5為非線性自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化二階ADRC控制器參數(shù)適應(yīng)度值迭代曲線，其中橫坐標(biāo)為遺傳迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)為每一代所對(duì)應(yīng)的最佳目標(biāo)函數(shù)值。最終在第13代遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)值收斂，得到優(yōu)化后的參數(shù)為：[wc]=1376，[wo]=13327。

3.3 抗擾性分析

為驗(yàn)證本文提出的基于D-分割法的遺傳自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法的有效性和優(yōu)越性，分別設(shè)置直流母線側(cè)電壓突變、儲(chǔ)能側(cè)負(fù)載突變、儲(chǔ)能元件參數(shù)攝變3種工況，并將仿真

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與粒子群算法優(yōu)化的自抗擾控制器［20］、魯棒穩(wěn)定域內(nèi)控制效果較好的自抗擾控制器以及傳統(tǒng)PI控制器進(jìn)行對(duì)比，以此來說明本文所提方法的優(yōu)越性。

3.3.1 工況1：直流母線側(cè)電壓突變

直流母線側(cè)初始輸入電源為300 V；0.3 s時(shí)電壓突減為270 V；0.5 s時(shí)電壓再由270 V突增為300 V，圖6分別給出了4種不同控制策略下輸出電壓[uC]的仿真結(jié)果。圖6中GAD-ADRC曲線表示本文所提基于D-分割法的遺傳自抗擾控制策略的仿真結(jié)果，PSO-ADRC為基于粒子群算法優(yōu)化的自抗擾控制策略的仿真結(jié)果，D-ADRC為魯棒穩(wěn)定域內(nèi)自抗擾控制策略的仿真結(jié)果，PI為傳統(tǒng)PI控制策略的仿真結(jié)果。表2分別給出了母線電壓突變時(shí)，輸出電壓[uC]恢復(fù)至設(shè)定值的調(diào)節(jié)時(shí)間以及電壓變化量。

根據(jù)圖6及表2的仿真結(jié)果，在輸入電源發(fā)生變化后，4種控制策略的輸出電壓均可在電壓參考值50 V保持穩(wěn)定，在切換瞬間，輸出電壓均有一個(gè)電壓的變化，之后恢復(fù)至設(shè)定值。但本文提出的基于D-分割法的遺傳自抗擾控制器在電壓突增以及電壓突減的工況條件下，表現(xiàn)出良好的抗干擾性能，電壓波動(dòng)調(diào)節(jié)時(shí)間不超過5 ms，電壓變化量不超過0.5 V，相比較于魯棒穩(wěn)定域內(nèi)選取的自抗擾控制器、基于粒子群算法優(yōu)化的自抗擾控制器和傳統(tǒng)的PI控制器具有更快的響應(yīng)速度和更小的超調(diào)量。

3.3.2 工況2：儲(chǔ)能側(cè)負(fù)載突變

儲(chǔ)能側(cè)負(fù)載電阻R的初始值設(shè)為10 [Ω]；0.3 s時(shí)，負(fù)載電阻R由10 [Ω]突變到5 [Ω]；0.4 s時(shí)，負(fù)載電阻再由5 [Ω]突變到10 [Ω]，仿真結(jié)果如圖7所示。4種不同控制策略在儲(chǔ)能側(cè)負(fù)載電阻突變情況下輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)對(duì)比具體值如表3所示。

根據(jù)圖7及表3的仿真結(jié)果，采用基于D-分割法的遺傳自抗擾控制器方法，無論是突增負(fù)載還是突減負(fù)載，[uC]經(jīng)過短暫波動(dòng)約5.5 ms內(nèi)重新穩(wěn)定保持在設(shè)定值，且波動(dòng)幅值不超過1.05 V。其在負(fù)載電阻突變情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能明顯優(yōu)于粒子群算法優(yōu)化的自抗擾控制、魯棒穩(wěn)定域內(nèi)選取的自抗擾控制以及傳統(tǒng)PI控制。

3.3.3 工況3：儲(chǔ)能元件參數(shù)攝變

電路初始設(shè)置，保持直流母線側(cè)輸入電壓值以及負(fù)載電阻值保持恒定，將電路中儲(chǔ)能元件（儲(chǔ)能電感[L]、儲(chǔ)能電容[C]）的參數(shù)值在設(shè)定值±20%范圍內(nèi)進(jìn)行200次隨機(jī)變化，記錄4種控制系統(tǒng)的絕對(duì)誤差積分（integral of absolute value of error， IAE）和平均平方誤差積分（average integral of square error， AISE）指標(biāo)。AISE指標(biāo)描述當(dāng)前電路參數(shù)下ISE值與全部電路參數(shù)下ISE值平均值的差值，即設(shè)得到[n]組ISE值，則第[j]次的AISE值為：

[EAISE（j）=EISE（j）-i=1nEISE（i）][/n] （25）

將IAE指標(biāo)作為橫軸，AISE指標(biāo)作為縱軸，坐標(biāo)區(qū)內(nèi)顯示4種不同控制策略在儲(chǔ)能元件參數(shù)值攝變時(shí)的性能指標(biāo)分布，其中性能指標(biāo)分布點(diǎn)越密集，表示該控制系統(tǒng)魯棒性越好；性能指標(biāo)點(diǎn)分布越靠近原點(diǎn)，表示該控制系統(tǒng)抗擾性越好。4種控制策略下的系統(tǒng)性能指標(biāo)分布如圖8所示。

根據(jù)仿真結(jié)果，儲(chǔ)能元件參數(shù)值在設(shè)定值±20%內(nèi)變化時(shí)，GAD-ADRC控制策略下的系統(tǒng)性能指標(biāo)分布點(diǎn)相較于PSO-ADRC控制策略、D-ADRC控制策略以及傳統(tǒng)PI控制策略更加密集且更靠近原點(diǎn)，可知GAD-ADRC的魯棒性和抗擾性優(yōu)于PSO-ADRC、D-ADRC控制和傳統(tǒng)PI控制。

4 結(jié) 論

本文選取DC-DC變換器中的Buck型變換器作為研究對(duì)象，在對(duì)其工作原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立光伏發(fā)電Buck變換器的數(shù)學(xué)模型。利用基于魯棒穩(wěn)定域約束的非線性自適應(yīng)遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的方法設(shè)計(jì)DC-DC變換器的自抗擾控制器參數(shù)。利用魯棒約束的D-分割法求出控制器參數(shù)魯棒穩(wěn)定域，并使用非線性自適應(yīng)遺傳算法對(duì)魯棒穩(wěn)定域內(nèi)參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，最終得到滿足控制系統(tǒng)要求的參數(shù)。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與粒子群算法優(yōu)化的自抗擾控制器、魯棒穩(wěn)定域內(nèi)的自抗擾控制器以及傳統(tǒng)PI控制器進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于D-分割法的遺傳自抗擾控制器設(shè)計(jì)方法能更好的抑制直流微網(wǎng)母線側(cè)電壓波動(dòng)及負(fù)載突變，可增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，有效改善系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力。

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DESIGN OF GENETIC ACTIVE DISTURBANCE REJECTION

CONTROLLER FOR DC-DC CONVERTER BASED ON

D-PARTITION METHOD

Zhou Xuesong1，Wang Xin1，Ma Youjie1，Wang Bo1，Zhao Ming2，Wen Hulong3

（1. Tianjin Key Laboratory of New Energy Power Conversion， Transmission and Intelligent Control， Tianjin University of Technology，

Tianjin 300384， China；

2. Chengde Dianzhishang Energy Saving Technology Co.， Ltd.， Chengde 067000， China；

3. Tianjin Ruineng Electric Co.， Ltd.， Tianjin 300385， China）

Abstract：Aiming at the output fluctuation problem of DC-DC converter in photovoltaic power generation system caused by disturbances such as load and working environment conditions， a design method of genetic active disturbance rejection controller （ADRC） for DC converter based on D-partition method is proposed. This method is suitable for the design of bidirectional DC-DC converters in the field of photovoltaic power generation， the D-partition method is used to obtain the parameter range of ADRC controller that satisfies the robust stability of the closed-loop system； The genetic algorithm with global optimization ability is used to optimize the parameters in this range according to the comprehensive performance index. The experimental results show that the design method of genetic active disturbance rejection controller for DC converter based on D-partition method mentioned in this paper can effectively suppress DC bus voltage fluctuation and load jump， improve the robustness of the controller， and improve the dynamic response performance and anti-interference ability of the photovoltaic power generation system.

Keywords：photovoltaics power； DC-DC converters； genetic algorithms； active disturbance rejection control； D-partition method