摘 要：該文選用石島海域環(huán)境及光資源條件，綜合考慮波浪作用下光伏組件傾角和方位角改變對太陽輻射量接收的影響，以及陣列中各模塊輻射量差異所導(dǎo)致額外的失配損失，提出一種考慮波浪荷載的漂浮式多體光伏陣列系統(tǒng)電能輸出仿真模型，比較固定式與漂浮式光伏系統(tǒng)的月度發(fā)電量并通過優(yōu)化的變異系數(shù)評價漂浮式光伏陣列輸出功率的波動性。該仿真方法可提高海上漂浮式光伏發(fā)電功率預(yù)測精度，進(jìn)而提升光伏發(fā)電適應(yīng)電力系統(tǒng)擾動能力。研究結(jié)果從電能輸出及功率波動的角度驗證了海上漂浮式光伏發(fā)電場的可行性。

關(guān)鍵詞：漂浮式光伏；波浪荷載；失配損失；發(fā)電性能；仿真分析

中圖分類號：TK519" " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

電力是推動現(xiàn)代工業(yè)進(jìn)步和社會發(fā)展的關(guān)鍵動力，隨著電力需求的快速增長，預(yù)計到2050年，電力在終端能源消費(fèi)中的占比將超過50%。目前，化石燃料占全球總發(fā)電量的60%以上。為了實現(xiàn)2060年碳中和目標(biāo)，這一比例需在2030年降至26%［1］。據(jù)國際能源署預(yù)測，未來2年內(nèi)，太陽能光伏發(fā)電的年平均增量預(yù)計為130 GW，幾乎占可再生能源開發(fā)總量的60%。在未來5年內(nèi)，太陽能光伏發(fā)電成本預(yù)計下降36%，光伏技術(shù)將成為大多數(shù)國家增加電力容量最具成本效益的選擇［2］。然而，太陽輻射的單位面積能量密度較低，光伏場站的開發(fā)建設(shè)需占用大量的土地資源，這將導(dǎo)致土地資源的進(jìn)一步緊缺。

漂浮式光伏（floating photovoltaic， FPV）是一種利用閑置的水面獲取太陽能發(fā)電的技術(shù)。相比傳統(tǒng)的陸上光伏，F(xiàn)PV電站具有更高的發(fā)電效率，且可與其他能源工程設(shè)施兼容，提供多樣化且可靠的能源供應(yīng)［3］。目前，全球已有超過35個國家應(yīng)用FPV技術(shù)，運(yùn)行約350個FPV電站［4］。已開發(fā)的FPV電站主要局限于內(nèi)陸水體與近海海灣這類遮蔽水域，受地理條件的限制，這些區(qū)域無法滿足大規(guī)模FPV電站開發(fā)的需求［5］。然而，廣闊的海洋為利用這一技術(shù)提供了廣闊區(qū)域［6-7］，同時海上FPV可結(jié)合海上風(fēng)電、海上制氫、深遠(yuǎn)海養(yǎng)殖等，可實現(xiàn)能源多樣化與綜合利用。目前，海上FPV電站的設(shè)計與安裝仍處于試驗研究階段，暫無大型商業(yè)化項目的開發(fā)［8］。

可以預(yù)見，海上FPV電站的建設(shè)將面臨多重挑戰(zhàn)，其中安全性與經(jīng)濟(jì)性挑戰(zhàn)首當(dāng)其沖——既要保證浮體結(jié)構(gòu)在嚴(yán)苛的海洋環(huán)境中具有足夠的穩(wěn)定性和承載能力，又要考慮到FPV系統(tǒng)的成本與效益。海上FPV系統(tǒng)需要新的方法和設(shè)計以應(yīng)對復(fù)雜的海洋環(huán)境載荷對浮體結(jié)構(gòu)的影響。其中，波浪載荷在海上FPV系統(tǒng)的各種環(huán)境載荷中占比達(dá)到50%，是光伏浮體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計的主控荷載［9-10］。同時，海上FPV系統(tǒng)的發(fā)電性能與其自身的運(yùn)動狀態(tài)密切相關(guān)。波浪作用下FPV系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)將影響光伏組件對太陽輻照能的接收，進(jìn)而影響FPV系統(tǒng)的發(fā)電效率，這種現(xiàn)象稱之為浪致失效（wave-induced mismatch）。何嘯等［11］基于傾斜表面輻照度計算方法，分析了浮體在正弦波中的運(yùn)動特征，并通過仿真手段計算了正弦波作用下光伏組件對輻照度的接收。Ryan等［12］評估了不同自由度的轉(zhuǎn)動對光伏組件接收輻照度的影響，結(jié)果表明光伏組件的俯仰運(yùn)動對輻照度的接收產(chǎn)生了最主要的影響。Golroodbari等［13］通過仿真手段分析了波浪、風(fēng)速與相對濕度多因素耦合下陸地和海上光伏系統(tǒng)的發(fā)電性能差異。然而，上述工作僅針對單光伏組件在波浪等因素下的發(fā)電性能影響分析，而針對海上規(guī)模化開發(fā)的光伏陣列發(fā)電效率的整體性能評估研究較少。

波浪對FPV陣列發(fā)電性能的影響可分為以下兩個方面：一是陣列中各浮體在波浪作用下的運(yùn)動響應(yīng)影響了模塊對輻照能的接收，導(dǎo)致光伏組件功率降低，造成了運(yùn)動損失；二是陣列各模塊間接收輻照能水平不同，引起陣列產(chǎn)生額外的失配損失。串聯(lián)光伏陣列中電路電流相同，而在海浪作用下的多浮體FPV陣列中，各浮體間的運(yùn)動響應(yīng)存在差異，接收到最低輻照度的模塊將產(chǎn)生最弱的電流，從而限制陣列中電流，產(chǎn)生了失配損失，降低了光伏陣列電能輸出。在這種情況下，為滿足預(yù)期的發(fā)電性能，光伏陣列規(guī)模需增加，這樣會延長投資的回報周期。目前針對FPV多體系統(tǒng)在波浪運(yùn)動響應(yīng)下失配現(xiàn)象的研究較少，D?renk?mper等［14］開發(fā)一個考慮失配損失的FPV陣列模型，并對3個不同波能密度的地點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，在極端波能密度下陣列的電能損失可達(dá)9%，然而該研究僅對不同波能密度下FPV陣列損失進(jìn)行了仿真分析，未深入探討損失成分及其占比。

海上光伏建設(shè)具有資源豐富、可規(guī)?；_發(fā)、距離負(fù)荷中心近以及可結(jié)合其他海洋經(jīng)濟(jì)設(shè)施進(jìn)行綜合立體化開發(fā)等優(yōu)勢。科學(xué)理解海上光伏發(fā)電適應(yīng)電力系統(tǒng)擾動能力是合理配置新能源供給消納體系的關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)。目前內(nèi)湖FPV電站規(guī)?；_發(fā)多采用高密度聚乙烯（high-density polyethylene，HDPE）模塊化多浮體陣列。如圖1所示，HDPE浮體模塊的典型構(gòu)成包括一個用于維護(hù)與鏈接的行走浮體模塊和一個用于支撐光伏組件并提供浮力的主浮體模塊［15-16］?；诮?jīng)典HDPE多浮體模塊結(jié)構(gòu)概念，本文提出一種漂浮式光伏多體陣列系統(tǒng)電能輸出仿真模型，該模型特別考慮波浪載荷的影響。以2022年石島海域為例，對比分析固定式與漂浮式光伏陣列的月度發(fā)電量，并深入剖析漂浮式系統(tǒng)中的電能損失成分及其占比。最后，采用優(yōu)化的變異系數(shù)對漂浮式光伏陣列輸出功率的波動性進(jìn)行量化評估。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 控制方程與邊界條件

假設(shè)流體為均勻、無粘、無旋和不可壓縮的理想流體，則可引入流體速度勢[Φ（x，y，z，t）]，且在整個流域中滿足拉普拉斯方程［17］：

[▽2Φ（x，y，z，t）=0] （1）

其中，水質(zhì)點(diǎn)的流速為[（u，v，w）=?Φ?x，?Φ?y，?Φ?z]。

假設(shè)流體的自由表面是線性微幅波，且浮體相對其平衡位置做微幅簡諧運(yùn)動，則其周圍流場中流體速度勢[Φ（x，y，z，t）]的定解問題滿足式（2）～式（5）邊界條件。

自由液面邊界條件：

[?2Φ?t2+g?Φ?z=0] （2）

物面條件：

[?Φ?n=xjnj] （3）

海底條件：

[?Φ?nz=-H=0] （4）

輻射條件：浮體擾動產(chǎn)生的波浪將在自由表面上向外傳播至無限遠(yuǎn)處。若浮體在單一方向、單一圓頻率為[ω]的正弦入射波作用下運(yùn)動，一段時間后流體運(yùn)動和速度勢會達(dá)到穩(wěn)態(tài)，于是可對其進(jìn)行時空分離，表示為：

[Φ（x，y，z，t）=Reφ（x，y，z）e-iωt] （5）

式中：[t]——時間，s；[g]——重力加速度，m2/s；[nj]——物面上方向朝內(nèi)的單位法矢量；[φ（x，y，z）]——空間速度勢。

對于拉普拉斯方程的求解，除了邊界條件外，還需初始條件。本研究使用頻域分析技術(shù)將隨機(jī)波作用下的運(yùn)動轉(zhuǎn)化成規(guī)則波運(yùn)動下的響應(yīng)。根據(jù)傅里葉變換，不規(guī)則波可分解為無窮多個單項單頻的規(guī)則波的疊加。因此，在處理周期性的波浪運(yùn)動時，忽略初始條件的影響。

1.2 運(yùn)動方程

基于水動力學(xué)與多體動力學(xué)基本理論，F(xiàn)PV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)陣列運(yùn)動方程為［18］：

[（-ω2（[MI]+[aII]）-iω（[BI]+[bII]）+[CI]）{εI}+J=1，J≠In（-ω2aIJ-iωbIJ）{εJ}={fexI}+{fL}] （6）

式中：[n]——浮體的數(shù)量；[ω]——入射波的頻率；[[M]]、[[a]]、[[B]]、[[b]]、[[C]]、[{ε}]、[{fex}]、[{fL}]——浮體質(zhì)量矩陣、附加質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、輻射阻尼矩陣、靜水恢復(fù)力矩陣、浮體位移向量、波浪激振力矩陣與浮體間的連接所產(chǎn)生的作用力與力矩；下標(biāo)II——由于浮體I自身運(yùn)動引起的物理量；下標(biāo)IJ——由于浮體J運(yùn)動在浮體I上引起的物理量。

1.3 波浪理論

選用JONSWAP三參數(shù)譜描述目標(biāo)海域的波浪，其譜型為［19］：

[Sη（ω）=αg2ω5exp-54ωmω4γJexp-（ω-ωm）22σ2ω2m] （7）

[ω≤ωm，" σ=0.07 ωgt;ωm，" σ=0.09 ] （8）

[αJ=0.076x-0.22=0.076gxU2-0.22] （9）

式中：[γJ]——譜峰升高因子，觀測值為1.5～6.0，平均值為3.3；[σ]——峰形系數(shù)；[αJ]——無因次風(fēng)區(qū)的函數(shù)；[U]——海面以上10 m高度處的風(fēng)速，m/s；[x]——風(fēng)區(qū)長度，m。

譜峰頻率為：

[ωm=22gUx-0.33] （10）

1.4 晴空模型

對光伏系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，輻照度數(shù)據(jù)是不可或缺的，它是太陽輻射功率的量度（W/m2），經(jīng)常被用來估算光伏系統(tǒng)的最大電能輸出。一般來說，輻照度數(shù)據(jù)從地面氣象站獲得，而海上的輻照度數(shù)據(jù)不易獲取。晴空模型（clear sky model）是一種用于預(yù)測太陽輻射的模型，它基于目標(biāo)地的大氣條件與地理位置信息來估算無云遮擋條件下的輻照度。晴空模型估算的輻照度數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性已被廣泛研究與驗證，它是太陽高度角、海拔、氣溶膠濃度、空氣濕度和其他各大氣條件的函數(shù)［20］。通過晴空模型的預(yù)測可獲取任意地點(diǎn)的輻照度數(shù)據(jù)，特別是難以獲取的海上輻照度數(shù)據(jù)。Ineichen amp; Perez晴空模型的預(yù)測只依賴于Linke渾濁度與現(xiàn)場海拔，但它已進(jìn)行多次現(xiàn)場測試，被認(rèn)為是一個表現(xiàn)優(yōu)異的模型，其具體描述如下［21］。

總水平輻射（global horizontal irradiance）是落在單位面積水平表面的各輻射量之和，可用Ineichen amp; Perez模型進(jìn)行預(yù)測：

[G0=cg1I0cos（z）exp{-cg2AM[fh1+fh2（TL-1）]}exp（0.01AM1.8）] （11）

[cg1=5.09×10-5h+0.868 cg2=3.92×10-5h+0.0387fh1=exp（-h/8000） fh2=exp（-h/1250）] （12）

式中：[G0]——總水平輻射，W/m2；[I0]——地球大氣層頂部的地外太陽輻射強(qiáng)度（功率），W/m2；[z]——天頂角，（ °）；[AM]——大氣層光學(xué)長度的相對量度；[TL]——Linke渾濁度；[h]——海拔高度，m。

直接輻射（direct normal irradiance）是指一個表面在單位面積上接收到的垂直于此表面的太陽輻射。散射輻射（diffuse horizontal irradiance）是指單位面積表面接收來自被大氣中的分子和粒子散射的太陽輻射，這些輻射來自除太陽直射方向外的各個方向。在Ineichen amp; Perez模型中，直接輻射（[D1]）與散射輻射（[D2]）可通過式（13）、式（14）計算：

[D1=Min{0.83I0exp（0.09AM（TL-1）（0.8+0.196/fh1）， （G0-D2）/cos（z）}] （13）

[D2=G0×0.11-2exp（-TL）1/（0.1+0.882/fh1）] （14）

1.5 波浪作用下的傾斜平面輻照度

在光伏系統(tǒng)的性能建模過程中，計算傾斜平面輻照度[EPOA]是至關(guān)重要的一步。對于FPV陣列，光伏組件接收的太陽輻射取決于以下因素：陣列朝向、光伏組件傾角、光伏組件運(yùn)動狀態(tài)、輻照度（[G0]、[D1]、[D2]）、海洋表面反射率等［22］。[EPOA]可用式（15）進(jìn)行描述：

[EPOA=Eb+Eo+Ed] （15）

式中：[Eb]——傾斜表面的直接輻射，W/m2；[Eo]——海面反射輻射，W/m2；[Ed]——大氣散射輻射，W/m2。

傾斜表面的直接輻射可通過[D1]與光線入射角（[θAOI]）計算得出：

[Eb=D1cos（θAOI）] （16）

太陽光線與波浪作用下FPV系統(tǒng)光伏組件的夾角（[θAOI]）可被定義為：

[θAOI=cos-1[sinθzcosrssin（β+βf）cos（γ+γf）+sinθzsinγssin（β+βf）sin（γ+γf）cosα-sinθzsinγssinαcos（β+βf）+cosθzsin（β+βf）sin（γ+γf）sinα+cosθzcosαcos（β+βf）]] （17）

式中：[γs]——太陽方位角，（ °）；[θz]——太陽天頂角，（ °）；[β]——光伏組件傾角，（ °）；[γ]——光伏組件方位角，（ °）；[α]、[βf]和[γf]——波浪引起的光伏組件滾轉(zhuǎn)角、傾角與方位角的變化，（ °）。

海上FPV接收到的海面反射輻射[Eo]可通過[G0]、海洋表面反射率（[a]）和光伏組件傾角計算得出：

[Eo=G0a1-cos（β+βf）2] （18）

各向同性散射模型是估算傾斜表面接收大氣散射輻射最簡單可靠的模型，其他模型都是在此模型基礎(chǔ)上建立的。各向同性散射模型假定：來自天穹的太陽光漫反射在整個天空中是均勻的。[Ed]可視為[D2]的一部分，即：

[Ed=D21+cos（β+βf）2] （19）

1.6 太陽電池模型

太陽電池是太陽能發(fā)電系統(tǒng)中最基本的單元，通過光生伏打效應(yīng)將太陽能轉(zhuǎn)化為直流電能。太陽電池的理想模型可等效為一個二極管和理想電流源。常見的等效模型有單二極管模型、雙二極管模型和動態(tài)模型，其中單二極管模型是基于Schottky二極管方程開發(fā)的，由于其簡單的特性被廣泛使用［23］。模型將輻照度與溫度作為輸入，太陽電池的電流-電壓（I-V）曲線作為輸出，太陽電池的電流方程為：

[Icell=Iph-Id-Vcell+IcellRsRp] （20）

[Id=I0expVcell+IcellRsAVt-1] （21）

式中：[Iph]——太陽照射產(chǎn)生的光電流，A；[Id]——二極管飽和電流，A；[Rs]和[Rp]——等效串聯(lián)和并聯(lián)內(nèi)阻，[Ω]。

為簡化計算，理想因子（[A]）可取為1，則光電流[Iph]：

[Iph=IscSTCRs+RpRp+KiΔTGGSTC] （22）

式中：[IscSTC]——光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)測試條件（standard test condition， STC）下的短路電流，A；[Ki]——短路電流的標(biāo)稱電流系數(shù)，%/℃，由太陽電池廠家提供；[ΔT=Tcell-TSTC]；[G]——落在太陽電池上的太陽輻照度，W/m2；GSTC——STC（[TSTC=25 ℃， GSTC=1000 W/m2]）下太陽電池上的輻照度。

二極管反向飽和電流隨溫度變化的表達(dá)式為：

[I0=IscSTC+KiΔTexpVscSTC+KvΔTAVt-1] （23）

[Vt=KTq] （24）

式中：[VscSTC]——太陽電池在STC條件下的開路電壓，V；[Kv]——開路電壓的標(biāo)稱電壓系數(shù)，mV/（ °）K；[q]——電子電量。

將式（21）～式（23）代入式（20），太陽電池方程為：

[Icell=Iph-I0expVcell+IcellRsAVt-1-Vcell+IcellRsRp] （25）

目前太陽電池的輸出電壓較低，為了提高太陽電池的輸出電壓，可將太陽電池串聯(lián)后組成光伏組件。將式（25）推廣到由[Ns]個太陽電池串聯(lián)的光伏組件，則PV模塊的電流方程可寫為：

[Ipv=Iph-I0expVpv+IpvRsNsAVt-1-Vpv+IpvRsRp] （26）

2 數(shù)值模型

為探究FPV陣列在波浪作用下的運(yùn)動響應(yīng)對發(fā)電性能的影響，本文建立水動力模型、波浪作用下傾斜表面輻照模型與光伏陣列電力模型，進(jìn)行多模型聯(lián)合仿真。仿真流程如圖2所示?；谒畡恿δＰ陀嬎鉌PV陣列中光伏組件在波浪作用下的運(yùn)動響應(yīng)，使用晴空模型獲取目標(biāo)地點(diǎn)的輻照度數(shù)據(jù)，再通過波浪作用下傾斜表面輻照度模型計算陣列中各光伏組件接收到的輻照度，最后將各模塊輻照情況映射到光伏陣列電力模型獲取各模塊及陣列的電力輸出。

2.1 水動力模型

在水動力模型的建立中，為了提高計算效率將對FPV系統(tǒng)水動力模型進(jìn)行以下簡化：在多體HDPE模塊化浮體中，行走浮體僅起到系統(tǒng)維護(hù)與連接作用，故將其簡化為鉸接；在本研究中僅考慮隨機(jī)波浪載荷的作用，未考慮風(fēng)載荷的影響，所以光伏組件在模型中被簡化為一個質(zhì)量點(diǎn)。

利用AQWA-LINE模塊對主浮體模型進(jìn)行頻域分析，得到主浮體的水動力參數(shù)，導(dǎo)入ORCAFLEX中并建立5×5 FPV陣列時域模型，浮體之間通過鉸接相連。多浮體FPV陣列的系泊仍處于研究階段，本文簡化系泊設(shè)計，將系泊線水平布置并均勻分布在FPV陣列的外側(cè)浮體上，且在陣列的每一側(cè)均使用5條系泊線，如圖3所示。利用ORCAFLEX對多浮體FPV陣列與系泊纜之間的耦合運(yùn)動進(jìn)行3 h的仿真計算，得到時域下陣列中各光伏組件的運(yùn)動響應(yīng)。

2.2 波浪作用下傾斜表面輻照模型

波浪作用下的傾斜表面輻照度模型用于計算光伏陣列在波浪影響下接收的輻照度。結(jié)合水動力模型計算的模塊運(yùn)動響應(yīng)與晴天算法估算的太陽輻照值，通過基于1.5節(jié)理論開發(fā)的Matlab程序，可計算出各模塊在波浪作用下接收的輻照量。

2.3 光伏陣列電力模型

在5×5光伏陣列電力模型中共使用25個串聯(lián)的光伏組件，每個組件由一個反向并聯(lián)的旁路二極管保護(hù)，如圖4所示。在波浪作用引起的非均勻輻照度條件下，陣列中接收較少輻照度的模塊將產(chǎn)生低于陣列水平的電流，在陣列中呈現(xiàn)負(fù)載特性，將限制陣列的功率輸出。并聯(lián)旁路二極管，可增加此模塊的電流通過能力，避免能量損耗。在仿真過程中未考慮溫度變化的影響，光伏組件將在25 ℃下恒溫運(yùn)行，表1提供了模塊的相關(guān)參數(shù)。并聯(lián)旁路二極管的光伏陣列具有非線性的功率-電壓（P-V）特性。為準(zhǔn)確獲得陣列和每塊光伏組件的最大功率，應(yīng)用圖5所示的Simulink模型，并以秒為單位測量陣列的P-V曲線，以獲取每刻的最大功率。通過將2.2節(jié)中得到的各光伏組件輻照度數(shù)據(jù)導(dǎo)入該模型，可計算出陣列在靜止和波浪條件下的電能輸出。

3 算例設(shè)置及評價指標(biāo)

本節(jié)針對2022年每月15日，在隨機(jī)波浪條件下，固定式與漂浮式光伏陣列實時電力輸出進(jìn)行計算。選用的環(huán)境數(shù)據(jù)來自國家海洋科學(xué)數(shù)據(jù)中心石島觀測點(diǎn)，其地理坐標(biāo)為E122°61， N36°26，該海域的海浪月散布圖如圖6所示。本研究中，波浪的入射方向設(shè)定為陣列艏方向。此外，由于陣列位于北半球，故陣列朝南布置。同時，陣列的傾角設(shè)置為該緯度的年最佳傾角30°。

通過對比FPV陣列產(chǎn)生的電能[WFPV]、各光伏組件的電能輸出[Wm]和固定式光伏陣列產(chǎn)生的電能[WFix]來評價波浪作用

對光伏系統(tǒng)發(fā)電效能的影響。運(yùn)動損失率[Lmo]定義為：

[Lmo=WFix-i=1nWmWFix×100%] （27）

光伏各模塊電能輸出之和與陣列電能輸出的差值為光伏陣列的失配損失，則失配損失率[Lmis]為：

[Lmis=i=1nWm-WFPVWFix×100%] （28）

浮式光伏陣列總損失[Lto]為陣列中運(yùn)動損失與失配損失之和，則總損失[Lto]為：

[Lto=Lmis+Lmo] （29）

本研究定義了一種優(yōu)化的變異系數(shù)作為量化工具，以準(zhǔn)確評估漂浮式光伏陣列輸出功率的波動性。該方法對原有的變異系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整和優(yōu)化，更適用于分析和處理光伏陣列的特性和輸出情況。變異系數(shù)Cv的定義為：

[Cv=t=1m（PFPV-PFix）2/mPFix] （30）

式中：[PFPV]、[PFix]、[m]——漂浮式與固定式光伏陣列的輸出功率以及分析步長。

4 仿真結(jié)果及討論

本節(jié)內(nèi)容首先分析研究選用光伏組件的I-V與P-V曲線，同時評估在4種典型海況（[Hs=0.3 m， T=3 s；Hs=0.7 m]， [T=5 s；Hs=1.5 m，T=7 s；Hs=2.1 m， T=7 s]）下光伏組件的縱搖運(yùn)動。此后比較并分析固定式與漂浮式光伏系統(tǒng)的月發(fā)電量，最后通過優(yōu)化的變異系數(shù)評價漂浮式光伏陣列輸出功率的波動性。圖7為本文選用的光伏組件在Simulink模型中，25 ℃固定溫度下I-V與P-V曲線的計算結(jié)果。如圖7a所示，隨著輻照度的增大，模塊的開路電壓與短路電流都有所增大。從圖7b可觀察到，隨著輻照度的逐漸增大，光伏組件的最大功率也逐漸增大。值得注意的是，最大功率點(diǎn)對應(yīng)的電壓隨輻照度的變化是非線性的。

光伏陣列中心浮體在4種典型海況下縱搖運(yùn)動的計算結(jié)果，如圖8所示。圖8a與圖8b表明浮體運(yùn)動幅值受波高與周期的共同影響。浮體在波高0.3 m、周期3 s與波高[0.7 m]、周期5 s兩種波浪條件下，縱搖基本在[-5°～5°]范圍內(nèi)。在同周期下隨著波高的增加，浮體縱搖加劇，由圖8d可見，在波高2.1 m、周期7 s的海況下浮體運(yùn)動縱搖超過10°。

FPV系統(tǒng)在波浪的影響下，各月發(fā)電量以及與固定式光伏系統(tǒng)間的性能差異如圖9所示，在此海域波浪對FPV系統(tǒng)的發(fā)電性能影響很小，全年最大損失（[Lto]）不到0.5%，最小損失僅為0.1%，且損失變化呈現(xiàn)明顯的季節(jié)分布，在3月份與9月份的電能損失最小，這與陣列的傾角設(shè)置相關(guān)。為了獲取最多的太陽能，陣列傾角設(shè)置為年最佳傾角。當(dāng)處于最佳傾角時，光伏組件能接收到最多的太陽輻射，且在一天內(nèi)的電能輸出相對穩(wěn)定。在此海域，年最佳傾角與3月份和9月份的月最佳傾角相同，故損失最??；反之，1月份與6月份的最佳傾角相較年最佳傾角偏差較大，故損失高于其他月份。

電能損失原因與各因素占比如圖10所示，各月失配現(xiàn)象帶來的電能損失基本超過總損失的一半。波浪的隨機(jī)性特別是空間分布的不確定與無規(guī)律性使陣列中的浮體運(yùn)動各異，各模塊之間的太陽光線入射角不一致，使陣列中各模塊太陽輻照的不均勻接收引起失配現(xiàn)象，造成失配損失。但可明顯觀察到，9月份相較于其他月份，陣列的運(yùn)動損失遠(yuǎn)大于失配損失，浮體運(yùn)動帶來的性能影響是此月電能損失的主要原因。由圖6可知，9月份極端海況的發(fā)生概率明顯高于其他月份，可知在極端海況下，波浪作用引起的浮體運(yùn)動是FPV系統(tǒng)電能損失的主要原因。相反，陣列中浮體無規(guī)則運(yùn)動引起的失配現(xiàn)象是波浪作用下FPV系統(tǒng)電能損失較為常見的原因。

圖11a～圖11c為固定式與漂浮式光伏系統(tǒng)在7月份低（[Hs=0.1 m， T=1 s]）、中（[Hs=0.9 m， T=7 s]）、高（[Hs=1.5 m， T=7 s]）3種海況下的實時功率變化。計算結(jié)果表明，F(xiàn)PV系統(tǒng)的實時功率總是圍繞著固定式系統(tǒng)不斷波動。對比圖11a～圖11c可知，隨著海況等級的升高、波能密度的增大，功率波動的幅度也增加，由圖12a～圖12c也可得出相同結(jié)論，說明波浪作用對FPV系統(tǒng)實時功率的影響模式在不同季節(jié)是相同的。這種長期基于波浪頻率的小幅功率波動會增加對能量存儲系統(tǒng)和需求響應(yīng)資源的要求，需強(qiáng)健的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計及高效的調(diào)度策略，以應(yīng)對可能的功率波動。

圖13利用優(yōu)化的變異系數(shù)，設(shè)置分析步長為10 min，對漂浮式與固定式光伏系統(tǒng)的功率波動情況進(jìn)行量化評估。圖13a表明，7月份光伏的主要出力時段（即09：00—15：00）內(nèi)，由波浪引發(fā)功率波動的變異系數(shù)在低海況下基本為0，中海況下不高于0.3%，高海況基本不超過0.5%。此類影響在日出日落時段最為明顯，隨著太陽高度角的逐漸增大，太陽光線的入射角漸漸趨于最佳，陣列達(dá)到更優(yōu)的工作狀態(tài)。然而，在11月份（圖13b）太陽直射點(diǎn)位于南半球，太陽高度角在全天時段內(nèi)一直處于較低水平，使得年最佳傾角與月最佳傾角相差顯著。因此，由波浪引發(fā)的功率波動也較為顯著，且全天內(nèi)的變化也相對穩(wěn)定。光伏主要出力區(qū)間內(nèi)，低海況下的變異系數(shù)約為0.1%，中海況約為0.3%，而高海況的影響超過1%。由此可見，波浪引發(fā)的功率波動在不同月份存在顯著差異，寒冷季節(jié)更易受其影響。為避免或減弱這種影響，可考慮按季度或月份調(diào)整光伏陣列的傾角。

5 結(jié) 論

本文提出一種漂浮式光伏多體陣列系統(tǒng)電能輸出仿真模型。選用石島海域2022年環(huán)境及光資源條件，比較和量化了固定式和漂浮式光伏陣列的月度發(fā)電量、電能損失及功率波動性，研究結(jié)果表明：盡管受到波浪影響，漂浮式光伏系統(tǒng)的全年最大電能損失仍不超過0.5%，其中失配現(xiàn)象貢獻(xiàn)了半數(shù)以上的損失。這表明漂浮式光伏系統(tǒng)在海浪波動的影響下仍具有良好的穩(wěn)定性。通過引入優(yōu)化的變異系數(shù)對功率波動性進(jìn)行量化評估可知，隨著海況等級的升高，功率波動幅值增加。此外，波浪引起的功率波動在不同季節(jié)存在顯著差異，寒冷季節(jié)更容易受其影響。針對上述問題，可考慮按季度或月份調(diào)整光伏陣列的傾角，以減弱由波浪引發(fā)的功率波動的影響，從而提高漂浮式光伏系統(tǒng)電力輸出的平穩(wěn)性。

致 謝：感謝國家科技資源共享服務(wù)平臺——國家海洋科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http：//mds.nmdis.org.cn/）提供數(shù)據(jù)支撐。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ IEA. Electricity and heat CO2 emissions in the net zero scenario， 2000-2030［EB/OL］. （2023-7-10）［2023-3-12］. https：//www.iea.org/data-and-statistics/charts/electricity-an d-heat-co2-emissions-in-the-net-zero-scenario-2000-2030.

［2］ IEA. Renewables 2020［EB/OL］. （2020-11） ［2023-3-12］. https：//www.iea.org/ reports/renewables-2020.

［3］ POURAN H M， MARIANA L C P， NOGUEIRA T， et al. Environmental and technical impacts of floating photovoltaic plants as an emerging clean energy technology［J］. Science， 2022， 25（11）： 1-16.

［4］ MANISH K， HUMAID N M， RAJESH G. Challenges and opportunities towards the development of floating photovoltaic systems［J］. Solar energy materials and solar cells， 2021， 233.

［5］ FRANK H，SENIOR A， APRICUM. Floating solar PV gains global momentum［EB/OL］. （2020-9-22）［2023-3-12］. https：//www.pv-magazine.com/2020/09/22/floating-solar-pv-gains-global-momentum/.

［6］ 史宏達(dá)， 田會元， 孟珣. 基于TLP系泊振蕩浮子波能發(fā)電裝置錨固性能研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2018， 39（3）： 659-664.

SHI H D， TIAN H Y， MENG X. Mooring system analysis of submerged TLP foundation for heaving buoy wave energy convertor［J］. Acta energiae solaris sinica， 2018， 39（3）： 659-664.

［7］ 孟珣， 田會元， 李鑫. 基于動力特性的南海浮式風(fēng)力機(jī)多準(zhǔn)則評價［J］. 太陽能學(xué)報， 2016， 37（8）： 2062-2067.

MENG X， TIAN H Y， LI X. Multi-criteria-decision-making of FOWT based on dynamic property［J］. Acta energiae solaris sinica， 2016， 37（8）： 2062-2067.

［8］ REN21. Renewables 2020 global satus report［EB/OL］. ［2023-03-12］. https：// www.ren21.net/gsr-2020.

［9］ MARIA I， BENOAT D， RéMY P， et al. Analytical method for loads determination on floating solar farms in three typical environments［J］. Solar energy， 2021， 219： 34-41.

［10］ 郭軍， 陳作鋼， 肖福勤， 等. 光伏電站漂浮方陣波浪載荷數(shù)值分析研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2021， 42（1）： 1-6.

GUO J， CHEN Z G， XIAO F Q， et al. Numerical research on wave loads of floating photovoltalic power station［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（1）： 1-6.

［11］ 何嘯， 李國富， 葛霞， 等. 漂浮式光伏發(fā)電裝置在海浪影響下的光照性能研究［J］. 工程設(shè)計學(xué)報， 2014， 21（6）： 545-549.

HE X， LI G F， GE X， et al. Analysis of irradiation on floating solar panels affected by ocean waves［J］. Chinese journal of engineering design， 2014， 21（6）： 545-549.

［12］ RYAN B， LUCIANO S M， NICOLAS B. The effect of wave response motion on the insolation on offshore photovoltaic" " installations［J］." "Solar" "energy" " advances， 2021， 1： 100008.

［13］ GOLROODBARI Z S， SARK W. Simulation of performance differences between offshore and land-based photovoltaic systems［J］. Progress in photovoltaics： research and applications， 2020， 28（9）： 873-886.

［14］ D?RENK?MPER M， FOLKERTS W， DE JONG M M， et al. Influence of wave induced movements on the performance of floating PV systems［C］//36th European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition， France， 2019.

［15］ FRIEL D， KARIMIRAD M， WHITTAKER T， et al. A review of floating photovoltaic design concepts and installed variations ［C］//4th International Conference on Offshore Renewable Energy， UK， 2019.

［16］ YU F， SU Y， LIU Y L， et al. Dynamic response of the mooring system in the floating photovoltaic power station［J］. Journal of physics： conference series， 2087（2021）： 012028.

［17］ 許鑫. 浮托安裝系統(tǒng)耦合動力響應(yīng)研究［D］. 上海： 上海交通大學(xué)， 2014.

XU X. Investigation on coupling dynamic response of the floatover system［D］. Shanghai： Shanghai Jiao Tong University，2014.

［18］ 王桂波. 波浪與鉸接多浮體系統(tǒng)相互作用的數(shù)值分析［D］. 大連： 大連理工大學(xué)， 2014.

WANG G B. Numerical analysis on the interaction between waves and hingly connected multiple floating bodies［D］. Dalian： Dalian University of Technology， 2014.

［19］ 王樹青， 梁丙臣. 海洋工程波浪力學(xué)［M］. 青島： 中國海洋大學(xué)出版社， 2013： 37-46.

WANG S Q， LIANG B C. Wave mechanics for ocean engineering［M］. Qingdao： China Ocean University Press， 2013： 37-46.

［20］ STEIN J， HANSEN C， RENO M. Global horizontal irradiance clear sky models ： implementation and analysis： SAND2012-2389， 1039404［R/OL］. 2012： SAND2012-2389， 1039404［2023-06-25］. https：//www.osti.gov/servlets/purl/1039404/.

［21］ PEREZ R， INEICHEN P， MOORE K， et al. A new operational model for satellite-derived irradiances： description and validation［J］. Solar energy， 2002， 73（5）： 307-317.

［22］ SANDIA N L. Plane of array （POA） irradiance［EB/OL］. ［2023-3-12］. https：//pvpmc.sandia.gov/modeling-guide/1-weather-design-inputs/plane-of-array-poa-irradiance/.

［23］ KRISHNA G S， MOGER T. Modelling and analysis of PV array connections under non-uniform irradiance conditions［C/OL］// 2021 IEEE International Power and Renewable Energy Conference （IPRECON）. Kollam， India： IEEE， 2021： 1-6［2022-06-01］.https：//ieeexplore.ieee.org/document/9640637/.

NUMERICAL SIMULATION OF POWER GENERATION PERFORMANCE OF FLOATING PHOTOVOLTAIC ARRAYS UNDER RANDOM

WAVE ENVIRONMENT

Chen Kuixiao1，Zhao Shujie1，Zhang Peng2，F(xiàn)u Qiang3，Zeng Chengyu4，Meng Xun1

（1. College of Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China；

2. China Renewable Energy Engineering Institute， Beijing 100120， China；

3. Shenzhen Intelligent Offshore Manufacturing Innovation Center Co.， Ltd.， Shenzhen 518067， China；

4. Zhongnan Engineering Co.， Ltd.， Changsha 410014， China）

Abstract：Based on the environmental conditions and light resources of ShiDao， this study proposes a simulation model for the power output of a floating photovoltaic multi-body array system. The model scrupulously factors in the influence of tilt and azimuth angle changes of photovoltaic panels due to the effect of wave on solar radiation reception， and also accounts for the additional mismatch losses caused by differences in radiation among modules within the array. A comparative analysis of the monthly electricity production of both fixed and floating photovoltaic systems is conducted， and the variability of the power output from floating photovoltaic arrays is evaluated using an optimized coefficient of variation. This novel simulation approach can enhance the accuracy of power prediction for offshore floating PV power generation， thereby bolstering the resilience of PV power generation against power system disturbances. The results affirm the feasibility of the floating PV plant from the perspectives of power output and power fluctuation.

Keywords：floating photovoltaic； wave load； mismatch loss； power generation performance； simulation analysis