摘 要：【目的】滑動(dòng)軸承是高速軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的重要組成部分，隨著高速齒輪箱向著高速重載方向發(fā)展，傳統(tǒng)圓形滑動(dòng)軸承無法滿足要求，錯(cuò)位瓦軸承具有較高的穩(wěn)定性和較好的抗震性，被廣泛應(yīng)用于高速重載工況。預(yù)負(fù)荷系數(shù)是影響錯(cuò)位瓦軸承性能的重要因素，研究預(yù)負(fù)荷系數(shù)極其重要?！痉椒ā渴褂肈yRoBeS軟件，分析不同預(yù)負(fù)荷系數(shù)對錯(cuò)位瓦軸承流量、功耗、溫度、油膜壓強(qiáng)、軸承剛度和阻尼等靜動(dòng)態(tài)特性的影響。【結(jié)果】根據(jù)仿真分析結(jié)果可知，適當(dāng)增加預(yù)負(fù)荷系數(shù)能降低軸承溫度，改善潤滑條件；預(yù)負(fù)荷系數(shù)取0.5時(shí)Kyy最大，預(yù)負(fù)荷系數(shù)取0.35時(shí)Cyy最大。綜合考慮，預(yù)負(fù)荷系數(shù)取0.4，錯(cuò)位瓦軸承具有較好的靜動(dòng)態(tài)特性?！窘Y(jié)論】研究成果為高速齒輪箱設(shè)計(jì)提供了重要的參考。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承；DyRoBeS；預(yù)負(fù)荷系數(shù)；動(dòng)靜態(tài)特性

中圖分類號：TH133.31 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）16-0046-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.16.010

The Influence of Preload Coefficient on Static and Dynamic

Characteristics of Offset Sliding Bearing

HUANG Shoufeng XIAO Weijing YANG Pengliang YANG Yongfei

（ZRIMR Gearing Technology Co.， Ltd .，Zhengzhou 450001， China）

Abstract： [Purposes] Sliding bearing is one of the most important components of bearing-rotor system. With the development of high-speed gear box towards high speed and heavy load， traditional circular sliding bearing can't meet the requirements. Because of its high stability and good vibration resistance， offset sliding bearing is widely used in high speed and heavy load conditions. Preload coefficient is one of the important factors affecting the performance of offset sliding bearing， so it is very important to study the preload coefficient. [Methods] By using DyRoBeS software， the effects of different preload coefficients on the static and dynamic characteristics of the offset sliding bearing， such as flow rate， power consumption， temperature， oil film pressure， bearing stiffness and damping， are analyzed. [Findings] According to the simulation results， proper increase of preload coefficient can reduce bearing temperature and improve lubrication conditions; when the preload coefficient is 0.5， Kyy is the maximum; when the preload coefficient is 0.35， Cyy reaches the maximum. With comprehensive consideration， when the preload coefficient is 0.4， the offset sliding bearing has better static and dynamic characteristics. [Conclusions] The conclusions of this article provide a theoretical basis for the design high-speed gear box.

Keywords： offset sliding bearing; DyRoBeS; preload coefficient; static and dynamic characteristics

0 引言

在軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，軸承屬于轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械的核心支撐部件，其性能直接影響軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。滑動(dòng)軸承由于結(jié)構(gòu)簡單、承載能力較強(qiáng)、壽命長、可靠性好等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽輪機(jī)、壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械［1-2］。隨著上述領(lǐng)域裝機(jī)容量的不斷增大，對軸承的性能要求也越來越高，傳統(tǒng)的圓形滑動(dòng)軸承單一楔形支撐已經(jīng)無法滿足低速重載的使用工況［3］。

國內(nèi)外對滑動(dòng)軸承的研究大都基于求解雷諾方程。楊林杰等［4］研究了轉(zhuǎn)速高于10 000 r/min的可傾瓦軸承性能的影響因素，發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速升高，支點(diǎn)偏移系數(shù)超過0.6后，對軸承最大油膜壓力、剛度阻尼等靜動(dòng)特性參數(shù)影響明顯加強(qiáng)。鄭幫龍等［5］分析了不同預(yù)負(fù)荷對橢圓滑動(dòng)軸承的靜動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)增加預(yù)負(fù)荷能改善軸承的潤滑條件，第二油楔面有利于增加轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性。戴惠良［6］利用 MATLAB和FLUENT軟件研究了主軸轉(zhuǎn)速、偏心率對軸承油膜壓力分布、偏位角、油膜溫升等相關(guān)參數(shù)的影響。張琰［7］利用FLUENT軟件對靜壓軸承的壓力場、速度場進(jìn)行了計(jì)算，分析了轉(zhuǎn)速、偏心率等因素對承載力和剛度的影響，并對軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。劉豪杰［8］對具有深淺腔的動(dòng)靜壓軸承進(jìn)行了研究，通FLUENT 軟件仿真得到了不同偏心率和轉(zhuǎn)速下動(dòng)靜壓軸承油膜三維壓力場分布和靜特性參數(shù)。

DyRoBeS軟件是由美國機(jī)械工程師學(xué)會開發(fā)的一款軸承設(shè)計(jì)分析與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性分析軟件，自從問世以來，DyRoBeS以其面向工廠、針對性強(qiáng)、快速準(zhǔn)確、性能出色等特點(diǎn)，在軸承設(shè)計(jì)分析與轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性分析領(lǐng)域受到了廣泛應(yīng)用和較高評價(jià)。

錯(cuò)位瓦具有高速穩(wěn)定性和水平方向抗震性能良好的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高速重載工況。本研究利用DyRoBeS 軟件，分析不同預(yù)負(fù)荷系數(shù)對錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承流量、功耗、平均溫度、最高溫度、最小油膜厚度、最大油膜壓強(qiáng)等靜態(tài)特性的影響，以及對軸承剛度和阻尼動(dòng)態(tài)特性的影響。

1 滑動(dòng)軸承基本原理

1.1 流體動(dòng)壓雷諾方程

①連續(xù)性方程見式（1）。

[?ρ?t+??（ρv）=0] （1）

式中：ρ為潤滑油密度；[v]為速度矢量。

②動(dòng)量守恒方程見式（2）、式（3）。

[??t（ρv）+??（ρvv）=-?p+??（τ）+ρg+F] （2）

[τ=μ[（?v+（?v）T-23??vI]] （3）

式中：p為潤滑油微元體上的壓力；[ρg]為重力；F為潤滑油受到的外部體積力。

③ 雷諾方程。本研究利用Navier-Stokes動(dòng)能方程和連續(xù)性方程表示不可壓縮雷諾方程［9］，針對不同邊界條件可以得出不同形式的雷諾方程，修正后的雷諾方程見式（4）。

[??x（1Gxhμ?p?x）+??y（1Gyh3μ?p?y）=Ux2?h?x+Uy2?h?y]

[+?h?t] （4）

式中：[Gx]、[Gy]為修正湍流系數(shù)；[h]為壓力處對應(yīng)的油膜厚度；[U]為軸頸線速度；[μ]為潤滑油動(dòng)力黏度。

1.2 滑動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)方程

滑動(dòng)軸承的油膜特性相當(dāng)于一個(gè)剛度和阻尼的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，把坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在軸頸中心靜平衡位置下的動(dòng)力學(xué)微分方程［10］見式（5）。

[Kxy+Cx·y·=fxfy] （5）

式中：[K]、[C]分別為剛度系數(shù)矩陣和阻尼系數(shù)矩陣，具體見式（6）。

[K=KxxKyxKxyKyy]，[C=CxxCyxCxyCyy] （6）

式中：K為軸承油膜剛度；C為軸承油膜阻尼；x、y分別為水平方向和垂直方向。

1.3 模型的假設(shè)

本研究模型符合以下假設(shè)：①在錯(cuò)位瓦內(nèi)潤滑油被看作不可壓縮的三維定常流動(dòng)；②潤滑油的慣性力忽略不計(jì)；③油膜按層流計(jì)算。

2 錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承幾何模型的建立

錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承物理模型如圖1所示。實(shí)際錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承與軸頸相對間隙較小，為了更好地解釋說明，圖1對錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承與軸頸相對間隙進(jìn)行了夸大處理。以40 MW某汽輪機(jī)垃圾燃燒發(fā)電用高速齒輪箱為例，高速軸徑向軸瓦半徑為140 mm，半徑間隙為0.21 mm，軸承寬度為280 mm，徑向載荷為209 366 N，轉(zhuǎn)速為5 500 r/min，供油溫度為40 ℃。

預(yù)負(fù)荷系數(shù)m的計(jì)算見式（7）。

[m=1-CbCp（Cb=Rb-Rj，Cp=Rp-Rj）] （7）

式中：Rp為錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承的加工半徑；Rb為錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承的裝配半徑；Rj為軸頸的半徑；Cb為裝配間隙；Cp為加工間隙。

3 數(shù)值計(jì)算

將軸瓦半徑、半徑間隙、軸瓦寬度、載荷等設(shè)計(jì)參數(shù)輸入到DyRoBeS軟件中，預(yù)負(fù)荷系數(shù)分別取0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50、0.55、0.60進(jìn)行分析，預(yù)負(fù)荷系數(shù)為0.25界面如圖2所示。當(dāng)轉(zhuǎn)速為5 500 r/min時(shí)，不同預(yù)負(fù)荷系數(shù)下二維油壓分布如圖3至圖10所示。

3.1 預(yù)負(fù)荷系數(shù)對流量、功耗和軸承溫度影響

隨著預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大，軸承的流量逐漸增大，具體如圖11至圖13所示。由圖可知，流量由131 L/min增加到536 L/min；軸承的平均溫度和最高溫度逐漸減小，軸承的平均溫度由63.8 ℃降至48.2 ℃，軸承的最高溫度由86 ℃降至71.7 ℃，降幅16.6%；但是軸承的功耗逐漸增大，功耗由111 kW增至153.8 kW。

3.2 預(yù)負(fù)荷系數(shù)對最小油膜厚度和最大油膜壓強(qiáng)的影響

最小油膜厚度和最大油膜壓強(qiáng)隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的變化如圖14所示。由圖14可知，隨著錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增加，最小油膜厚度僅增加了0.01～0.02 mm，幾乎無變化；軸承與軸頸間隙變大，油膜承壓區(qū)域變小，油膜壓力變大，最大油膜壓強(qiáng)也同步變大。

3.3 預(yù)負(fù)荷系數(shù)對軸承剛度的影響

剛度隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的變化如圖15所示。由圖15可知，隨著預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大，Kxx先減小后增加，且最小值在m=0.5。Kxy隨著預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大逐漸減小。 Kyx隨著預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大先減小后增大。Kyy隨著預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大先增大后減小，最大值在m=0.5。

3.4 預(yù)負(fù)荷系數(shù)對軸承阻尼的影響

阻尼隨預(yù)負(fù)荷系數(shù)的變化如圖16所示。由圖16可知，隨著預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大，Cxx、Cxy和Cyx均逐漸減小，但是Cxx減小幅度要高于Cxy和Cyx減小幅度，并且交叉方向的阻尼系數(shù)Cxy和Cyx相等；Cyy先增大后減小，Cyy最大值在m=0.35。

4 結(jié)論

①在軸頸不變的前提下，適當(dāng)增加預(yù)負(fù)荷系數(shù)，能降低軸承溫度，改善潤滑條件。

②隨著預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大，Kyy、Cyy均先增大后減小，Kyy最大值在m=0.5，Cyy最大值在m=0.35。綜合考慮，m取0.4，軸承垂直方向的剛度和阻尼較大，錯(cuò)位瓦滑動(dòng)軸承動(dòng)靜態(tài)特性較好。

參考文獻(xiàn)：

［1］張磊 徐華，裴世源.滑動(dòng)軸承橢圓度對轉(zhuǎn)子加速過程振動(dòng)響應(yīng)的影響［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，52（9）：19-27.

［2］涂林，李多民，段滋華.基于Fluent的動(dòng)壓徑向軸承油膜力場模擬研究［J］.潤滑與密封，2011，36（4）：82-86.

［3］楊金福，楊昆，付忠廣，等.滑動(dòng)軸承非線性動(dòng)態(tài)油膜力的解析模型研究［J］.潤滑與密封，2007，32（9）：68-72，128.

［4］楊林杰，李俞峰，李娜娜，等.高速齒輪箱可傾瓦軸承性能研究［J］.河南科技，2021，40（21）：34-36.

［5］鄭幫龍，雷澤勇，朱挺，等.不同預(yù)負(fù)荷對橢圓滑動(dòng)軸承的靜動(dòng)特性的影響［J］.內(nèi)燃機(jī)與配件，2021（11）：54-56.

［6］戴惠良.高速動(dòng)靜壓軸承油膜溫度場的分析與研究［D］.上海：東華大學(xué)，2011.

［7］張琰.渦輪泵靜壓軸承的動(dòng)力特性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

［8］劉豪杰.基于FLUENT的動(dòng)靜壓軸承特性分析及實(shí)驗(yàn)研究［D］.鄭州：鄭州大學(xué)，2014.

［9］張直明.滑動(dòng)軸承的流體動(dòng)力潤滑理論［M］.北京：高等教育出版社，1986：46.

［10］鐘一諤，何衍宗.轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1987.