摘 要：【目的】變電站高壓電氣設(shè)備的工作環(huán)境復(fù)雜多變，設(shè)備的熱狀態(tài)受到多種因素影響，容易產(chǎn)生熱故障。傳統(tǒng)的預(yù)警方法往往難以綜合考慮這些因素，導(dǎo)致預(yù)警精度較低。針對(duì)上述問(wèn)題，提出了變電站高壓電氣設(shè)備熱故障自動(dòng)預(yù)警方法?！痉椒ā渴紫?，通過(guò)實(shí)時(shí)收集設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的溫度數(shù)據(jù)，掌握設(shè)備的運(yùn)行狀況；其次，根據(jù)這些數(shù)據(jù)設(shè)置設(shè)備故障判別指標(biāo)，判斷設(shè)備是否出現(xiàn)熱故障的征兆；最后，基于所設(shè)置的故障判別指標(biāo)，建立故障預(yù)警模型，訓(xùn)練模型以實(shí)現(xiàn)故障的自動(dòng)預(yù)警?！窘Y(jié)果】實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠綜合考慮影響電氣設(shè)備的各種因素，決定系數(shù)達(dá)到了0.947，擬合效果較好，預(yù)警精度較高。【結(jié)論】該方法的應(yīng)用，能夠進(jìn)一步提高電氣設(shè)備熱故障的檢測(cè)和預(yù)警效率，降低潛在的設(shè)備事故風(fēng)險(xiǎn)，保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：變電站；高壓電氣設(shè)備；熱故障；自動(dòng)預(yù)警

中圖分類(lèi)號(hào)：TM274 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）16-0008-05

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.16.002

Automatic Warning Method for Thermal Faults of High-Voltage Electrical Equipment in Substations

LIU Wuling

（China Enfi Engineering Technology Co.， Ltd.，Beijing 100038，China）

Abstract：[Purposes] Because the working environment of high-voltage electrical equipment in substation is complex and changeable， the thermal state of the equipment is affected by many factors， which are easy to cause thermal failure. Traditional early warning methods are often difficult to comprehensively consider these factors， resulting in low early warning accuracy. Therefore， in view of the above problems， an automatic early warning method for thermal faults of high-voltage electrical equipment in substations is proposed. [Methods] By collecting the temperature data in the running process of the equipment in real time， the running status of the equipment can be grasped， and according to these data， the identification index of equipment failure can be set to judge whether the equipment has signs of thermal failure. Based on the set fault discrimination index， a fault early warning model is established and trained to realize automatic early warning of faults. [Findings] The experimental results show that this method can comprehensively consider various factors affecting electrical equipment， and the coefficient of determination reaches 0.947， which means the fitting effect is good and the early warning accuracy is high. [Conclusions] The application of the proposed method can further improve the efficiency of thermal fault detection and early warning of electrical equipment， reduce the potential risk of equipment accidents， and ensure the safe and stable operation of power system.

Keywords： substation; high voltage electrical equipment; thermal failure; automatic warning

0 引言

隨著變電站規(guī)模的日益擴(kuò)大，如何保證變電站的可靠、穩(wěn)定運(yùn)行成為關(guān)鍵問(wèn)題。然而，受多種因素的影響，高壓電氣設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)熱故障，不僅會(huì)影響設(shè)備的正常運(yùn)行，而且可能引發(fā)安全事故。因此，對(duì)高壓電氣設(shè)備熱故障進(jìn)行預(yù)警是十分必要的。在變電站高壓電氣設(shè)備中，熱故障通常是由于設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行、老化、接觸不良等原因引起的。傳統(tǒng)的溫度監(jiān)測(cè)方法需要人工進(jìn)行監(jiān)測(cè)，不僅效率低下，而且難以保證監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性［1］。因此，本研究提出了一種變電站高壓電氣設(shè)備熱故障自動(dòng)預(yù)警方法，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)熱故障并進(jìn)行預(yù)警，保障電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行。

1 監(jiān)測(cè)變電站高壓電氣設(shè)備溫度

監(jiān)測(cè)模塊主要由4個(gè)模塊組成：FBG傳感器、光纖傳輸、光電轉(zhuǎn)換和解調(diào)。首先，光纖FBG光柵傳感器利用反射隨溫度變化的窄帶光，將溫度信息編碼為光信號(hào)；其次，光電轉(zhuǎn)換和解調(diào)模塊則負(fù)責(zé)將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，以便進(jìn)一步處理和分析［2］；最后，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件對(duì)電信號(hào)進(jìn)行決策分析判斷，從而得到高壓電氣設(shè)備測(cè)量點(diǎn)的溫度變化情況。監(jiān)測(cè)模塊構(gòu)造如圖1所示。

2 設(shè)置設(shè)備故障判別指標(biāo)

當(dāng)前，在變電站電氣設(shè)備監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中，對(duì)于故障判斷的研究正呈現(xiàn)出多元化和前沿化的趨勢(shì)。眾多專(zhuān)家、學(xué)者結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、模糊推理及專(zhuān)家系統(tǒng)等先進(jìn)的方法，針對(duì)設(shè)備故障前的數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行深度挖掘。其中，設(shè)備溫度數(shù)據(jù)、環(huán)境溫度數(shù)據(jù)及設(shè)備硬件數(shù)據(jù)成為研究的重點(diǎn)。這些數(shù)據(jù)與各種常見(jiàn)故障之間存在著密切的聯(lián)系，為提前預(yù)警和故障預(yù)防提供了可能。而本研究通過(guò)對(duì)溫度預(yù)測(cè)值的細(xì)致分析，來(lái)預(yù)判設(shè)備可能發(fā)生的故障。

為了更科學(xué)地運(yùn)用溫度數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)備故障進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，本研究特別選取了溫升、溫差和相對(duì)溫差這3個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)［3］。其中，相對(duì)溫差的表達(dá)見(jiàn)式（1）。

[δ=t1-t2t1-t0×100%=Δt1-Δt2Δt1×100%] （1）

式中：[t1]、[t2]為兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)溫度，且[t1]的溫度較高；[t0]為變電站內(nèi)實(shí)際環(huán)境溫度；[Δt1]、[Δt2]為[t1]、[t2]兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的溫升［4］。

在變電站的設(shè)備監(jiān)測(cè)過(guò)程中，相對(duì)溫差以環(huán)境參照溫度為基礎(chǔ)，間接地體現(xiàn)了接觸電阻的相關(guān)偏差。同時(shí)，設(shè)備的溫升與電流負(fù)荷的有效值的n次方成正比。因此，整體設(shè)備的溫升見(jiàn)式（2）。

[Δ t=aRIn] （2）

式中：[a]為設(shè)備散熱系數(shù)；[R]為設(shè)備有效電阻值；[In]為電流負(fù)荷有效值。

將式（2）代入式（1）中，可以得到式（3）。

[δ=a1R1In1-a2R2In2a1R1In1≈R1-R2R1] （3）

式中：[a1]、[a2]分別為[t1]、[t2]兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的設(shè)備散熱系數(shù)；[R1]、[R2]分別為[t1]、[t2]兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的設(shè)備有效電阻值；[In1]、[In2]分別為[t1]、[t2]兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)的電流負(fù)荷有效值。

在變電站的設(shè)備監(jiān)測(cè)過(guò)程中，為了更快速地判斷設(shè)備的電阻狀態(tài)，本研究通過(guò)溫度這一直觀的參數(shù)來(lái)進(jìn)行粗略的評(píng)估。當(dāng)設(shè)備的各個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的電流情況大致相同時(shí)，本研究假設(shè)[I1=I2]。同時(shí)，由于單一設(shè)備的絕緣材料的散熱系數(shù)相近，本研究認(rèn)為[a1≈a2]［5］。

3 建立故障預(yù)警模型

假定輸入層的神經(jīng)元數(shù)目是[n]，隱含層的神經(jīng)元數(shù)目是[m]，輸出層的神經(jīng)元數(shù)目是[k]［6-7］，則式（4）成立。

[m=2n+1m=n+k+am=（0.43nk+0.12k2+2.54n+0.77k+0.35）+0.51] （4）

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，本研究最終確定的參數(shù)配置如下：輸入層包含負(fù)荷電流和環(huán)境溫度兩個(gè)變量，輸出層則是預(yù)測(cè)溫度。隱含層數(shù)被設(shè)定為1，而隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)則為5。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)建立模型，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。當(dāng)預(yù)測(cè)值與預(yù)期值之間的偏差不能達(dá)到預(yù)期的精度時(shí)，可適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重及門(mén)限值，使其達(dá)到預(yù)期的精度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖2所示。

將預(yù)測(cè)值與真實(shí)值進(jìn)行比較，如果誤差滿足預(yù)測(cè)精度要求且網(wǎng)絡(luò)泛化能力良好，則表明訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于完成溫度預(yù)測(cè)任務(wù)。這一過(guò)程確保了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)的故障預(yù)警和維護(hù)提供了有力支持。

4 訓(xùn)練模型實(shí)現(xiàn)故障自動(dòng)預(yù)警

在載流導(dǎo)線的熱量平衡關(guān)系中，研究?jī)?nèi)容可分為5個(gè)部分。分別為由電阻損失引起的熱功率[Pj]、吸收的太陽(yáng)能輻射功率[Pa]、對(duì)流散熱功率[Ph]、輻射散熱功率[Pr]及僅與相鄰位置的傳導(dǎo)功率[Pc]。這些部分之間通過(guò)復(fù)雜的相互作用，共同決定了導(dǎo)體的溫升狀態(tài)，相互之間的關(guān)系見(jiàn)式（5）。

[Pj+Pa=Ph+Pr+Pc] （5）

在電氣開(kāi)關(guān)柜這種密閉環(huán)境中，由于太陽(yáng)輻射在封閉的環(huán)境中難以穿透，對(duì)導(dǎo)體的熱量產(chǎn)生影響微乎其微，因此導(dǎo)體吸收的太陽(yáng)輻射功率忽略不計(jì)。但導(dǎo)體的熱量主要來(lái)源于載流導(dǎo)體損耗產(chǎn)生的熱功率[Pj]，這一熱功率與電流I的平方成正比。具體關(guān)系見(jiàn)式（6）。

[Pj=KfI2R] （6）

附加損失因子[Kf]和電阻[R]是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。[Kf]表示在交流回路中，考慮到相鄰效應(yīng)與趨膚效應(yīng)時(shí)，電阻增加的系數(shù)。趨膚效應(yīng)是指在交流電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，電流會(huì)在導(dǎo)體表面集中，導(dǎo)致導(dǎo)體中心區(qū)域的電流減少。對(duì)于多股絞合股，附加損失因子[Kf]典型值為1。

電氣設(shè)備的散熱是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，涉及對(duì)流、輻射和傳導(dǎo)。本研究根據(jù)牛頓的對(duì)流散熱理論、斯蒂芬—玻爾茲曼的熱輻射理論和傅立葉的傳熱理論，并結(jié)合式（6）載流導(dǎo)體損耗產(chǎn)生的熱功率與電流[I]的平方成正比的關(guān)系，推導(dǎo)出當(dāng)溫度穩(wěn)定時(shí)，電氣設(shè)備熱平衡方程見(jiàn)式（7）。

[δεSτT4+aSaT+λSλdTdn=I2R+aSaT0+δεSτT40] （7）

式中：[T]為設(shè)備發(fā)熱部分的表面當(dāng)前溫度；[T0]為設(shè)備表面初始溫度；[δ]為斯蒂芬—玻爾茲曼常數(shù)，是一個(gè)描述熱輻射的基本物理常數(shù)，與輻射換熱有關(guān)；[ε]、[a]、[λ]分別為發(fā)射率、對(duì)流換熱系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)，分別反映了設(shè)備表面輻射熱量、與周?chē)黧w進(jìn)行對(duì)流換熱的能力及內(nèi)部熱傳導(dǎo)的能力；設(shè)備的輻射面積[Sτ]、對(duì)流換熱面積[Sa]和熱傳導(dǎo)面積[Sλ]提供了設(shè)備散熱的三維尺寸信息，決定了設(shè)備散熱能力的強(qiáng)弱；[dTdn]為溫度梯度，描述了溫度在不同空間位置的變化情況。在傳熱過(guò)程中，溫度梯度決定了熱量傳遞的方向和速率，是熱量傳遞的基本驅(qū)動(dòng)力。

由于式（7）是一個(gè)涉及多個(gè)變量的高次方程，求解過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，導(dǎo)致定量分析溫升與導(dǎo)體阻值之間的準(zhǔn)確函數(shù)關(guān)系變得極為困難。同時(shí)，考慮到接觸電阻的測(cè)量難度，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題且更加有效地進(jìn)行預(yù)警，本研究決定不直接采集接觸電阻的阻值。取而代之的是，利用傳感器采集負(fù)荷電流和環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，這二者被視為影響溫升的主要因素。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以預(yù)測(cè)在正常情況下的設(shè)備溫度值。預(yù)警閾值的確定則采用相對(duì)溫差法，該方法有助于消除接觸電阻阻值對(duì)溫升的影響。通過(guò)比較實(shí)際測(cè)得的溫度與預(yù)測(cè)溫度之間的差異，判斷設(shè)備是否處于異常溫升狀態(tài)。部分溫差判據(jù)見(jiàn)表1。

由于溫升與導(dǎo)體阻值之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，很難通過(guò)精確的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述。為了解決這一問(wèn)題，本研究利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)，建立了電氣設(shè)備熱故障診斷預(yù)警算法模型。模型通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)采集電氣設(shè)備的環(huán)境溫度、負(fù)荷電流及設(shè)備監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)溫度數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)上傳至PC端。在PC機(jī)上，可以實(shí)現(xiàn)傳感器的實(shí)時(shí)顯示與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后被當(dāng)作訓(xùn)練樣本，用于訓(xùn)練溫度預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則根據(jù)實(shí)時(shí)的負(fù)荷電流和環(huán)境溫度，計(jì)算出設(shè)備的正常溫度值。為了確定溫度預(yù)警閾值，本研究采用了相對(duì)溫差法。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，按照相對(duì)溫差的公式對(duì)一般缺陷、嚴(yán)重缺陷和視同緊急缺陷的溫度預(yù)警閾值進(jìn)行計(jì)算，并實(shí)時(shí)修正動(dòng)態(tài)預(yù)警閾值。隨后，將動(dòng)態(tài)報(bào)警值與裝置的實(shí)際溫度進(jìn)行對(duì)比，從而判斷出該裝置的工作狀況。電氣設(shè)備熱故障自動(dòng)預(yù)警流程如圖3所示。

通過(guò)該預(yù)警算法，可以更加準(zhǔn)確、高效地監(jiān)測(cè)開(kāi)關(guān)柜的溫度變化情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的熱故障風(fēng)險(xiǎn)，有助于減少設(shè)備故障的概率，提高設(shè)備的運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性。

5 實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證本研究所提的變電站高壓電氣設(shè)備熱故障自動(dòng)預(yù)警方法的可行性，進(jìn)行一系列的實(shí)驗(yàn)。首先，選擇合適的傳感器，對(duì)變電站高壓電氣設(shè)備的關(guān)鍵部位進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)。通過(guò)實(shí)時(shí)采集設(shè)備的溫度數(shù)據(jù)，及時(shí)獲取設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)和熱故障信息；其次，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測(cè)模型。對(duì)采集的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和處理，根據(jù)設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)和歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)設(shè)備正常溫度值。通過(guò)與實(shí)際溫度進(jìn)行對(duì)比，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備異常溫升情況；最后，采用相對(duì)溫差法來(lái)確定溫度預(yù)警閾值。根據(jù)設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)的溫度數(shù)據(jù)和環(huán)境溫度，計(jì)算出相對(duì)溫差值。根據(jù)相對(duì)溫差值的大小，判斷設(shè)備是否存在熱故障風(fēng)險(xiǎn)。開(kāi)關(guān)柜溫度部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

為了評(píng)估本研究所提方法的預(yù)警效果，需要對(duì)模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行全面而客觀的評(píng)價(jià)。由于各種性能評(píng)價(jià)方法各有側(cè)重，為了更準(zhǔn)確地反映模型的預(yù)測(cè)性能，采用綜合評(píng)價(jià)體系來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。綜合評(píng)價(jià)體系由模式確定系數(shù)[R2]、均方根誤差、平均絕對(duì)誤差及平均絕對(duì)百分?jǐn)?shù)誤差這4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成。這些指標(biāo)從不同的角度對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)

行全面的考量，確保評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。模式確定系數(shù)[R2]用于衡量模型擬合數(shù)據(jù)的好壞，其數(shù)值越接近于1，說(shuō)明模型的擬合效果越好，預(yù)測(cè)精度越高。

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本研究所提方法的優(yōu)越性，將該方法與基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法及基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ㄟM(jìn)行對(duì)比，分別對(duì)變電站高壓電氣設(shè)備熱故障進(jìn)行預(yù)警，預(yù)測(cè)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，本研究所提方法的決定系數(shù)為0.947，基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法的決定系數(shù)為0.854，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臎Q定系數(shù)為0.912，結(jié)果表明本研究所提方法的模型的擬合效果好，具有較高的預(yù)測(cè)精度。相比之下，基于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法和基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ㄔ跊Q定系數(shù)和某些評(píng)價(jià)指標(biāo)上存在一定的差距，可能是因?yàn)檫@兩種方法在處理復(fù)雜和非線性的溫度變化時(shí)受到限制，無(wú)法充分捕捉和擬合數(shù)據(jù)中的復(fù)雜關(guān)系。綜上所述，本研究的預(yù)警方法在預(yù)測(cè)精度方面表現(xiàn)出色。在實(shí)際應(yīng)用中，該模型能夠?yàn)樵O(shè)備運(yùn)行和維護(hù)提供更有價(jià)值的預(yù)警信息，有助于提高設(shè)備運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠性，降低故障風(fēng)險(xiǎn)。

6 結(jié)語(yǔ)

本研究的預(yù)警方法能夠在溫度異常時(shí)自動(dòng)預(yù)警，有效地預(yù)防了熱故障的發(fā)生。雖然該方法在實(shí)驗(yàn)條件下取得了良好的效果，但在實(shí)際應(yīng)用中仍可能面臨一些挑戰(zhàn)。例如，環(huán)境因素、設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)變化及設(shè)備種類(lèi)多樣性等都可能影響溫度監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。此外，在未來(lái)還需要深入研究高壓電氣設(shè)備熱故障的根本原因，以實(shí)現(xiàn)從源頭上預(yù)防熱故障的發(fā)生。同時(shí)，隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的發(fā)展，望將這些技術(shù)應(yīng)用于高壓電氣設(shè)備熱故障預(yù)警中，進(jìn)一步提高預(yù)警的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

參考文獻(xiàn)：

［1］張永偉，云再鵬，陳宏同.電氣設(shè)備振動(dòng)故障實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)警方法［J］.自動(dòng)化與儀表，2023，38（11）：21-24，83.

［2］魏岸若.基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電氣自動(dòng)化設(shè)備運(yùn)行故障預(yù)警研究［J］.電氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)，2023（6）：71-74，89.

［3］崔兵，朱保國(guó)，薛啟航.淺析石油鉆井電氣設(shè)備漏電故障自動(dòng)預(yù)警方法［J］.中國(guó)設(shè)備工程，2023（11）：139-141.

［4］潘偉偉.基于深度學(xué)習(xí)的建筑消防電氣設(shè)備故障智能預(yù)警系統(tǒng)研究［J］.中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品，2023（10）：143-145.

［5］李建業(yè).電氣設(shè)備熱故障智能診斷預(yù)警技術(shù)研究［J］.中國(guó)新技術(shù)新產(chǎn)品，2023（7）：18-20.

［6］李丹寧，鄭闖.一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的采煤機(jī)滾筒溫度實(shí)時(shí)故障預(yù)警方法［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2021，49（S1）：161-166.

［7］喬福宇，馬良玉，馬永光.基于功率曲線分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警方法［J］.中國(guó)測(cè)試，2020，46（8）：44-50.