摘要：針對鋰離子電池的健康狀態(tài)（SOH）隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加而持續(xù)退化，導(dǎo)致在整個壽命周期內(nèi)準(zhǔn)確估計電池的荷電狀態(tài)（SOC）難度較高的問題，提出了一種采用深度學(xué)習(xí)的全壽命周期內(nèi)鋰離子電池SOC估計模型。該模型采用被估計時刻及之前多個歷史時刻的電流、電壓和溫度組成的序列數(shù)據(jù)作為模型的輸入，先采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D CNN）提取序列的特征，再用門控循環(huán)單元（GRU）建立特征與SOC之間的非線性關(guān)系，然后采用貝葉斯優(yōu)化方法（BO）對網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進行尋優(yōu)以提升預(yù)測的精度。采用兩個公開數(shù)據(jù)集對所提出的模型進行驗證，實驗結(jié)果表明：所提模型在較寬的SOH范圍內(nèi)實現(xiàn)了精確的SOC預(yù)測，且預(yù)測精度顯著優(yōu)于采用單個深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測精度；與CNN和BiLSTM模型相比，所提模型的均方根誤差分別平均降低了15.16%和45.22%；當(dāng)輸入序列的長度為10、數(shù)據(jù)采樣間隔時間為1 min時，在兩個數(shù)據(jù)集上預(yù)測的均方根誤差均低于2%。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池；荷電狀態(tài)估計；深度學(xué)習(xí)；健康狀態(tài)

中圖分類號：TM912"文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202410003"文章編號：0253-987X（2024）10-0036-08

Deep Learning-Based State-of-Charge Estimation for Lithium-Ion Batteries Across the Entire Life Cycle

ZHANG Lin1，2， WU Chunling1，2， HUANG Xinrong1，2， LI Yanbo1，2

（1. School of Energy and Electrical Engineering， Chang’an University， Xi’an 710064， China; 2. Key Laboratory of Shaanxi

Province Development and Application of New Transportation Energy， Chang’an University Xi’an 710064， China）

Abstract：Accurately estimating the state-of-charge （SOC） of lithium-ion batteries throughout their entire life cycle is challenging due to the continuous degradation of their state-of-health （SOH） with increasing charge-discharge cycles. To address this issue， a deep learning-based SOC estimation model for lithium-ion batteries is proposed. The model utilizes sequential data consisting of current， voltage and temperature measurements from the estimated time and preceding time steps as input. It leverages one-dimensional convolutional neural networks （1D CNN） to extract features from the sequence and uses gated recurrent units （GRU） to establish the nonlinear relationship between the features and SOC. Bayesian optimization （BO） is applied to optimize the network hyperparameters， enhancing prediction accuracy. The proposed model is validated using two publicly available datasets. Experimental results demonstrate that it achieves accurate SOC predictions within a wide range of SOH and outperforms single deep learning models in terms of prediction accuracy. Compared with CNN and BiLSTM models， the proposed model reduces the root mean square error by an average of 15.16% and 45.22%， respectively. When the input sequence length is set to 10 and the data sampling interval is 1 minute， the root mean square error of the predictions is below 2% for both datasets.

Keywords：lithium-ion battery; state of charge; deep learning; state of health

鋰離子電池具有能量密度高、熱效應(yīng)小、使用壽命長和自放電率低等諸多優(yōu)點，不僅是動力電池最理想的選擇，而且在儲能領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1］。為了提升鋰離子電池的安全性和性能，創(chuàng)造更高的經(jīng)濟效益，高智能的電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）不可或缺。其中，鋰離子電池的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）估計是BMS中最重要的功能之一。精確的SOC估計可以及時更新電池的剩余電量，防止電池過充電和過放電，提升電池的使用效率，同時也對電池的安全工作和延長電池使用壽命具有重要意義［2］。

在電池工作過程中，SOC是一個動態(tài)變化的參數(shù)且無法通過實時測試獲得，只能根據(jù)相關(guān)測試參數(shù)間接估計，因此實時而精確的SOC估計一直是業(yè)內(nèi)的研究熱點。作為一個復(fù)雜的電化學(xué)系統(tǒng)，電池SOC的變化影響因素眾多且關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜，比如環(huán)境溫度、充放電電流、自放電效應(yīng)和電池的健康狀態(tài)（state of health，SOH）等都會對電池SOC的估計產(chǎn)生影響［3-4］。

目前SOC估計的方法眾多，如安時積分法［5］、開路電壓法［6］、模型法［7］、數(shù)據(jù)驅(qū)動法［8］等。不同的方法有各自的缺點，比如安時積分法的精度受限于初始值和傳感器的精度；開路電壓法難以實現(xiàn)準(zhǔn)確的實時估計；基于模型的方法泛化能力較差等。

在諸多的方法中，深度學(xué)習(xí)方法通過強大的數(shù)據(jù)處理和特征提取能力，直接建立電池的電壓、電流、溫度等實時測試數(shù)據(jù)與SOC之間的映射模型，獲得準(zhǔn)確而穩(wěn)定的SOC估計結(jié)果。相比于其他方法，深度學(xué)習(xí)方法既不需要SOC的初始值，也不存在累計誤差，其特有的自學(xué)習(xí)能力還可以及時利用新的測試數(shù)據(jù)實時修正模型，調(diào)整預(yù)測結(jié)果，可以及時適應(yīng)新的應(yīng)用場景，拓展模型的應(yīng)用范圍［9-10］。目前，基于深度學(xué)習(xí)的SOC估計方法已經(jīng)成為最受業(yè)界關(guān)注的方法之一。

鋰離子電池的實時SOC估計屬于典型的時間序列預(yù)測，最適合采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）進行建模［11］。目前，基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）［12］、門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（gated recurrent unit，GRU）［13］以及雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory，BiLSTM）［14］的SOC估計都已有文獻報道。為了提升SOC估計的精度，對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，采用多層RNN［15］，以及RNN與其他類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合［16-17］的預(yù)測方法也有文獻報道。

雖然已經(jīng)有了豐富的文獻報道，但是目前鋰離子電池SOC估計還存在一些難題需要解決，其中最受關(guān)注的問題之一是隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加，電池的SOH會持續(xù)下降，如果模型中沒有考慮SOH的退化或者模型沒有隨著SOH的變化而更新，就會導(dǎo)致SOC估計精度隨著電池退化而降低，誤差增大。由于SOH的下降是一個緩慢且同樣無法在電池工作中實時測試的參數(shù)，因此全壽命周期內(nèi)SOC的估計具有較高的難度，目前相關(guān)的報道還較少。有文獻［18］報道了SOH和SOC聯(lián)合估算，采用SOH的估計結(jié)果修正SOC的估計結(jié)果。該方法可以部分解決上述問題，但這樣SOC的估算精度會被SOH的估算精度所影響。

針對上述問題，本文開展了全壽命周期內(nèi)鋰離子電池SOC估計方法研究，采用被估計時刻前一段時間的多個時刻的測試數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)序列作為預(yù)測模型的輸入，建立了基于貝葉斯優(yōu)化方法的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRU網(wǎng)絡(luò)（1D CNN-GRU）鋰離子電池SOC預(yù)測模型。

1"不同SOH下鋰離子電池的SOC

本文從美國國家航天局（NASA）提供的電池容量退化數(shù)據(jù)集中提取了18650型鈷酸鋰離子電池不同SOH下電壓特性和SOC隨電壓的變化［19］，如圖1所示。其中SOH的計算方法如下

SOH=CtC0×100% （1）

式中：SOH為電池的健康狀態(tài)；C0為初始容量；Ct為當(dāng)下電池容量。

SOC的計算方法如下

SOC=SOC0－∫t0IdtCt （2）

式中：SOC為電池荷電狀態(tài)；SOC0為初始荷電狀態(tài)；I為電池的充放電電流，設(shè)充電時電流為負(fù)，放電時電流為正。

圖1（a）是不同SOH下電池充電的電壓曲線，隨著電池SOH的下降，電池恒流充電過程中的電壓上升斜率增大，恒流充電時間下降，電池處于恒壓充電的時間越來越長。從圖中可以看到，當(dāng)SOH≈1時，恒壓充電階段SOC的變化范圍為72%～100%，而當(dāng)SOH≈0.6時，SOC的變化范圍達37%～100%。在恒壓充電階段，電池的端電壓幾乎不發(fā)生變化，僅有電流的輕微變化，這給這個階段SOC的準(zhǔn)確估計帶來了困難。

圖1（b）是在不同SOH下電池SOC隨電壓的變化圖。從圖中可以看到：在不同的SOH下，電池端電壓對應(yīng)的SOC是不相同的；在充電過程中，相同電池端壓降下的SOC隨SOH的下降而下降；在放電過程中，不同SOH下SOC的漂移趨勢與充電相反。

目前，基于深度學(xué)習(xí)的鋰離子電池SOC估計建模方法，普遍采用被估計時刻的電池電壓、電流、溫度等實時測試數(shù)據(jù)作為特征。但從上面的分析可以看到，由于電池SOH退化過程中電學(xué)特性的漂移，導(dǎo)致在不同SOH下電池的實時測試數(shù)據(jù)與SOC之間不再是單值函數(shù)關(guān)系，從而造成SOC估計精度的下降。

基于圖1的分析，為了提升全壽命周期內(nèi)SOC估計的準(zhǔn)確性，本文采用被估計時刻及前一段時間內(nèi)的多個歷史時刻的數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)序列作為深度學(xué)習(xí)模型的輸入。與單個時刻的數(shù)據(jù)相比，包含多個歷史時刻的數(shù)據(jù)序列可以反映不同SOH下電池特性的退化，可以在全壽命周期內(nèi)建立輸入數(shù)據(jù)與SOC的精確關(guān)聯(lián)。數(shù)據(jù)序列的采集過程如下所示：

（1）將測試輸入數(shù)據(jù)處理為由電壓（V）、電流（I）、溫度（T）和時間（t）組成的四變量數(shù)據(jù)序列；

（2）根據(jù)應(yīng)用場景，確定模型輸入的序列長度n（同時也是序列包含的時刻個數(shù)），以及相鄰數(shù)據(jù)的測試時間間隔Δt。

（3）將待估計時刻及此時刻前n－1個相互間隔Δt的時刻對應(yīng)的V、I、T，組成3×n的數(shù)據(jù)序列，作為SOC估計模型的輸入。

2"基于貝葉斯優(yōu)化CNN-GRU的電池SOC估計模型

本文結(jié)合CNN和GRU在序列數(shù)據(jù)建模方面各自的優(yōu)勢，提出了采用CNN-GRU的鋰離子電池SOC估計模型，該模型將采用前文所述方法提取的數(shù)據(jù)序列作為模型輸入，先采用若干個一維CNN層提取數(shù)據(jù)中SOC和SOH有關(guān)的深層特征，采用池化層將卷積層的輸出減少到單個向量作為GRU層的輸入；再由GRU建立SOC與輸入特征的非線性關(guān)系；在GRU層后面加入Dropout層以避免過擬合；最后通過全連接層（FC）輸出得到SOC的預(yù)測值。采用貝葉斯優(yōu)化方法對網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進行尋優(yōu)，以獲得最佳性能的網(wǎng)絡(luò)。模型示意圖如圖2所示。

2.1"CNN的原理

對于鋰離子電池SOC估計場景，傳感器獲得的數(shù)據(jù)是典型的一維序列數(shù)據(jù)，特別適合采用一維CNN進行特征提取。一維CNN的計算過程［20］如下

MN=f（MN－1*WN+bN） "（3）

式中：MN為網(wǎng)絡(luò)第N層向下一層傳遞的值；MN－1為網(wǎng)絡(luò)第N-1層的輸入；WN為第N層卷積核的權(quán)值向量；*代表卷積操作；bN為偏移向量，通過激活函數(shù)f（·）映射出該層的輸出MN，往往會采用池化層對輸入MN－1進行特征降維

MN=Pooling（MN－1） （4）

2.2"GRU的原理

時間序列預(yù)測適合采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，為解決傳統(tǒng)RNN的短時記憶和計算收斂性等問題，Hochreiter與Schmidhuber提出了LSTM網(wǎng)絡(luò)［21］。在LSTM的基礎(chǔ)上，又衍生出BiLSTM［22］和GRU［23］等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

在諸多的模型中，GRU具有不遜于LSTM的建模精度，同時又具有計算速度快、存儲空間小等優(yōu)點。GRU只有兩個門控結(jié)構(gòu)，更新門zt和重置門rt，其運算過程為：以時刻t的輸入xt與時刻t－1的隱藏層狀態(tài)ht－1為輸入，通過式（5）～（6）更新重置門的輸出zt、更新門的輸出rt，再用式（7）更新候選狀態(tài)h′t，最后用式（8）更新隱藏層狀態(tài)ht。

rt=σ（Wrxxt+Wrhht－1+br） （5）

zt=σ（Wzxxt+Wzhht－1+bz） （6）

h′t=tanh（Whxxt+Whrrtht－1+bh） （7）

ht=（1－zt）ht－1+zth′t （8）

式中：Wrx、Wrh、Wzx、Wzh、Whx、Whr分別為更新門、重置門以及隱藏層等的權(quán)重；br、bz、bh為上述各門的偏置；σ和tanh為激活函數(shù)。

2.3"貝葉斯優(yōu)化

深度學(xué)習(xí)模型的精度除了和訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性等因素相關(guān)以外，還和模型的諸多超參數(shù)密切相關(guān)。通過優(yōu)化各種超參數(shù)，可以顯著的提升模型的精確度。深度學(xué)習(xí)模型的參數(shù)眾多，相互關(guān)聯(lián)性復(fù)雜，這給人工調(diào)參帶來了的困難。

本文采用貝葉斯優(yōu)化方法對模型進行超參數(shù)的自動尋優(yōu)［24］。貝葉斯優(yōu)化在CNN-GRU模型的超參數(shù)尋優(yōu)過程如圖3所示，計算步驟如下：

（1）根據(jù)預(yù)設(shè)的超參數(shù)范圍，隨機產(chǎn)生初始樣本點，代入概率代理模型中，對CNN-GRU模型進行訓(xùn)練，獲得目標(biāo)函數(shù)輸出的損失值對概率代理模型進行修正；

（2）采用采樣函數(shù)在修正后的概率代理模型中選取下一組樣本點，再次對CNN-GRU模型進行訓(xùn)練，獲得新的目標(biāo)函數(shù)，更新樣本集和概率代理模型；

（3）如果新的樣本點對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)損失值符合要求，結(jié)束計算，輸出當(dāng)前選取的最佳參數(shù)；

（4）如果新的樣本點對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)損失值不符合要求，將樣本點更新到樣本集中，重復(fù)執(zhí)行第2步。

本文以獲得最小的均方根誤差（root mean square error， RMSE）為優(yōu)化目標(biāo)，采用高斯過程作為概率代理模型，獲得了優(yōu)化的參數(shù)值后，再對數(shù)據(jù)進行預(yù)測和誤差分析。

3"數(shù)據(jù)預(yù)處理與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

3.1"數(shù)據(jù)集

本文采用2個數(shù)據(jù)集對模型進行訓(xùn)練和驗證，分別是美國國家航空航天局（NASA）的鋰離子電池隨機使用數(shù)據(jù)集［25］和電池容量退化數(shù)據(jù)集［19］，后文分別用數(shù)據(jù)集1和數(shù)據(jù)集2代替。

3.1.1"NASA鋰離子電池隨機使用數(shù)據(jù)集

該數(shù)據(jù)集由NASA Ames預(yù)測科學(xué)中心于2014年測試獲得，測試對象為LG Chem公司生產(chǎn)的18650型鋰離子電池，電池正極為鈷氧化物，負(fù)極為石墨，額定容量為2.1A·h，常規(guī)工作電壓范圍為3.2～4.2V。該數(shù)據(jù)集共包括28塊電池，根據(jù)不同的測試工況分成7組。

本文選擇17#～20#電池（B17～B20）對模型進行驗證，這一組電池是在25℃的環(huán)境溫度下進行隨機游走（randomwalk，RW）循環(huán)和參考性能測試。測試中將電池重復(fù)充電至4.2V，然后使用0.5A和5A之間的放電電流的隨機序列將其放電至3.2V，測試中使用定制的概率分布在RW放電操作期間每1min選擇一個新的負(fù)載設(shè)定點。在每50個RW循環(huán)之后，執(zhí)行一系列的參考充放電循環(huán)，以便提供電池狀態(tài)健康的參考基準(zhǔn)。參考充放電循環(huán)中的充電采用先恒流再恒壓的方式，其中恒流段充電電流為2A，放電電流為1A。測試數(shù)據(jù)包括電池的采樣時間、端電壓、電流、電池溫度等。電池容量在參考測試次數(shù)下的容量退化如圖3所示。4個電池共計110個完整的充放電循環(huán)，測試總時長590.09h，一共45803個測試點。

3.1.2"NASA鋰離子電池容量退化數(shù)據(jù)集

該數(shù)據(jù)采集于卓越故障預(yù)測中心（Prognostics Center of Excellence，PCoE）研發(fā)的鋰離子電池加速壽命試驗平臺，測試對象為18650型鈷酸鋰離子電池，額定容量為2A·h，測試過程中對電池在不同工況下進行多次充放電循環(huán)。本文選擇B5、B6、B7、B18這一組電池的測試數(shù)據(jù)，該組電池在24℃的環(huán)境溫度下測試，充電時采用先恒流再恒壓的方式，其中恒流段充電電流為1.5A，放電電流均為2A， 電池的放電截止電壓從2.2V到2.7V各不相同。

隨循環(huán)次數(shù)增加，電池容量的退化如圖4所示。從圖中可以看到，不同電池的退化幅度略有區(qū)別，但都具有相似的退化趨勢。4個電池共計632個完整的充放電循環(huán)，測試總時長2377.85h，一共2077016個測試點。

3.1.3"數(shù)據(jù)的預(yù)處理

根據(jù)前文的分析，單個數(shù)據(jù)的時間間隔Δt越小、n越大，數(shù)據(jù)序列就包含更豐富的電池SOH相關(guān)信息，SOC估計就越精確。但在實際應(yīng)用中，越長時間跨度的數(shù)據(jù)可能引入的噪聲也越多。考慮鋰電池充放電的特點，本文在計算中選取Δt=1min，n分別取5、10、15、20。

本文先采用安時積分法計算出每個測試點對應(yīng)的SOC，再每間隔1min選取一條數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。最終隨機使用數(shù)據(jù)集共選取了35538條數(shù)據(jù)；容量退化數(shù)據(jù)集共選取了150718條數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練時，選取前3塊電池所有數(shù)據(jù)和第4塊電池的一部分前期循環(huán)數(shù)據(jù)進行模型訓(xùn)練和驗證（占總循環(huán)數(shù)的90%），第4塊電池的剩余循環(huán)數(shù)據(jù)用于測試，對應(yīng)數(shù)據(jù)集1中B20電池的后11個循環(huán)和數(shù)據(jù)集2中B18電池的后63個循環(huán)。

3.2"網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)置

結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點和作者調(diào)試的經(jīng)驗，本文選擇3個卷積層，并將卷積核大小Sfilter、卷積核個數(shù)Nfilter和LSTM單元的個數(shù)Nhidunit作為貝葉斯優(yōu)化的尋優(yōu)參數(shù)。其中3個卷積層的卷積核個數(shù)分別為Nfilter、2Nfilter、2Nfilter，卷積核大小均為Sfilter，步長均為1，均對輸入采用左填充。貝葉斯優(yōu)化的尋優(yōu)范圍為Sfilter∈［2，8］；Nfilter=2k，k∈［5，9］；Nhidunit=2l，l∈［4，12］。設(shè)置模型訓(xùn)練的批次大小為1024，初始學(xué)習(xí)率為0.001，最大Epoch值為100，Dropout層的丟棄率為0.2。

4"模型訓(xùn)練與驗證

為了定量評價SOC估計的精確度，本文采用3個誤差評價指標(biāo)，分別是均方根誤差、平均絕對誤差（mean absolute error， MAE）和R2（R-squared），計算方法如下

σRMSE= 1n∑ni=1（Fi－Ri）2 （9）

σMAE=1n∑ni=1Fi－Ri （10）

R2=∑ni=1（Fi－Ri）2/n∑ni=1（－Ri）2/n （11）

式中：σRMSE為均方根誤差；σMAE為平均絕對誤差；Fi為第i個預(yù)測值；Ri為第i個真實值；為真實值的平均值；n為數(shù)據(jù)的樣本量。σMAE反映預(yù)測值與實際值的偏差程度；σRMSE反映預(yù)測的精度；R2反映的是預(yù)測值與實際值的擬合效果。不同序列長度下鋰離子電池SOC的預(yù)測結(jié)果如表1所示。其中，σRMSE和σMAE越小，R2越接近1，說明預(yù)測越精確。

從表1可以看到，預(yù)測的誤差隨著序列長度上升而下降。從前文的分析可知，這是由于隨著序列長度的上升，輸入的數(shù)據(jù)片段包含了更長電壓跨度內(nèi)電池的退化信息。本文選用的兩個數(shù)據(jù)集，充放電的電流各不相同，但均取得了較高的預(yù)測精度，顯示了模型對不同應(yīng)用場景具有較強的適應(yīng)能力。

從表中還可以看到，當(dāng)n=10時，預(yù)測的精度已經(jīng)比較高，兩個數(shù)據(jù)集的預(yù)測RMSE均低于2%；n繼續(xù)增長，預(yù)測精度的提升幅度相對有限，因此在應(yīng)用中，選擇適當(dāng)大小的n可以有效折中預(yù)測精度和模型復(fù)雜度。

當(dāng)n=10時，SOC的預(yù)測值和實際值的對比如圖5所示，圖中顯示的是電池不同階段的3個充放電循環(huán)。

從圖5可以看到，SOC預(yù)測值和實際值吻合得較好，顯示了模型可以實現(xiàn)在較長的工作時間跨度下高精度的預(yù)測。此時數(shù)據(jù)集1對應(yīng)的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果為：Sfilter=6，Nfilter=64，Nhidunit=1024；數(shù)據(jù)集2對應(yīng)的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果為：Sfilter=6，Nfilter=32，Nhidunit=2048。

當(dāng)貝葉斯優(yōu)化訓(xùn)練數(shù)據(jù)集1時，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的部分計算結(jié)果如表2所示。

從表2可以看到，不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下訓(xùn)練獲得的CNN-GRU模型的預(yù)測精度有明顯的差別，而且難以通過觀察部分計算結(jié)果獲得明顯的規(guī)律。尤其是當(dāng)深度學(xué)習(xí)模型的參數(shù)多、參數(shù)可調(diào)整范圍大的情況下，通過貝葉斯優(yōu)化方法可以有效提升模型的精度。

為了驗證本模型提升預(yù)測精度的能力，對比了不同模型的預(yù)測精度，如表3所示。為了便于對比，其中n均取10；CNN模型采用了與表2中的CNN層相同的結(jié)構(gòu)，卷積核大小和數(shù)量采用貝葉斯優(yōu)化方法進行尋優(yōu)；BiLSTM、GRU、LSTM模型的神經(jīng)元數(shù)量采用貝葉斯優(yōu)化方法進行了尋優(yōu)。從表3可以看到：在兩個數(shù)據(jù)集上本文提出的模型的預(yù)測精度都高于僅采用CNN或者其他類型RNN模型的估計精度；相比于CNN模型，σRMSE平均降低了15.16%；相比于BiLSTM模型，σRMSE平均降低了45.22%。

圖6是不同模型下數(shù)據(jù)集1電池B20的最后一個周期的SOC的預(yù)測值和實際值?？梢钥吹?，相比于CNN和BiLSTM模型，CNN-GRU模型的預(yù)測值與實際值吻合更好，相比于采用單個模型預(yù)測精度更高。

5"結(jié)"語

鋰離子電池從投入使用到最后退役，時間跨度往往長達數(shù)年。在整個壽命周期中，鋰離子電池的容量會發(fā)生顯著的下降，如果SOC估計時不考慮電池SOH和容量的退化，估計的精度必然會隨著電池使用時間的延長而下降。在電池的使用過程中，多次對模型進行校準(zhǔn)顯然是困難的。本文基于對電池不同SOH下電學(xué)特性退化規(guī)律進行分析的基礎(chǔ)上，對深度學(xué)習(xí)模型的輸入數(shù)據(jù)進行了優(yōu)化，并提出了可以在全壽命周期內(nèi)準(zhǔn)確預(yù)測SOC的深度學(xué)習(xí)模型，經(jīng)過不同數(shù)據(jù)集驗證并和其他模型對比后發(fā)現(xiàn)，本文提出的模型實現(xiàn)了較高的預(yù)測精度?？梢灶A(yù)見，在不同的應(yīng)用場景中，如果對輸入的數(shù)據(jù)序列的長度和數(shù)據(jù)間隔時間進行優(yōu)化，預(yù)測精度還有提升的空間。在將來不同的應(yīng)用場景中，考慮到電池的容量和充放電電流等因素不同，可以對模型輸入的數(shù)據(jù)序列長度和數(shù)據(jù)間隔時間進行優(yōu)化，以提升模型的泛化能力。

參考文獻：

［1］謝小榮， 馬寧嘉， 劉威， 等. 新型電力系統(tǒng)中儲能應(yīng)用功能的綜述與展望 ［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2023， 43（1）： 158-168.

XIE Xiaorong， MA Ningjia， LIU Wei， et al. Functions of energy storage in renewable energy dominated power systems： review and prospect ［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（1）： 158-168.

［2］WANG Yujie， TIAN Jiaqiang， SUN Zhendong， et al. A comprehensive review of battery modeling and state estimation approaches for advanced battery management systems ［J］. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2020， 131： 110015.

［3］HU Xiaosong， FENG Fei， LIU Kailong， et al. State estimation for advanced battery management： key challenges and future trends ［J］. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2019， 114： 109334.

［4］HOSSAIN LIPU M S， HANNAN M A， KARIM T F， et al. Intelligent algorithms and control strategies for battery management system in electric vehicles： progress， challenges and future outlook ［J］. Journal of Cleaner Production， 2021， 292： 126044.

［5］李哲， 盧蘭光， 歐陽明高. 提高安時積分法估算電池SOC精度的方法比較 ［J］. 清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2010， 50（8）： 1293-1296.

LI Zhe， LU Languang， OUYANG Minggao.Comparison of methods for improving SOC estimation accuracy through an Ampere-hour integration approach ［J］. Journal of Tsinghua University（Science and Technology）， 2010， 50（8）： 1293-1296.

［6］LIN Cheng， YU Quanqing， XIONG Rui， et al. A study on the impact of open circuit voltage tests on state of charge estimation for lithium-ion batteries ［J］. Applied Energy， 2017， 205： 892-902.

［7］武龍星， 龐輝， 晉佳敏， 等. 基于電化學(xué)模型的鋰離子電池荷電狀態(tài)估計方法綜述 ［J］. 電工技術(shù)學(xué)報， 2022， 37（7）： 1703-1725.

WU Longxing， PANG Hui， JIN Jiamin， et al. A review of SOC estimation methods for lithium-ion batteries based on electrochemical model ［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022， 37（7）： 1703-1725.

［8］成文晶， 潘庭龍. 基于分布估計算法LSSVM的鋰電池SOC預(yù)測 ［J］. 儲能科學(xué)與技術(shù)， 2020， 9（6）： 1948-1953.

CHENG Wenjing， PAN Tinglong. Prediction for SOC of lithium-ion batteries by estimating the distribution algorithm with LSSVM ［J］. Energy Storage Science and Technology， 2020， 9（6）： 1948-1953.

［9］TIAN Jinpeng， XIONG Rui， SHEN Weixiang， et al. State-of-charge estimation of LiFePO4 batteries in electric vehicles： a deep-learning enabled approach ［J］. Applied Energy， 2021， 291： 116812.

［10］LIU Yuefeng， HE Yingjie， BIAN Haodong， et al. A review of lithium-ion battery state of charge estimation based on deep learning： directions for improvement and future trends ［J］. Journal of Energy Storage， 2022， 52（Part A）： 104664.

［11］YANG Fangfang， LI Weihua， LI Chuan， et al. State-of-charge estimation of lithium-ion batteries based on gated recurrent neural network ［J］. Energy， 2019， 175： 66-75.

［12］CHEMALI E， KOLLMEYER P J， PREINDL M， et al. Long short-term memory networks for accurate state-of-charge estimation of li-ion batteries ［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2018， 65（8）： 6730-6739.

［13］YANGFangfang， LI Weihua， LI Chuan， et al. State-of-charge estimation of lithium-ion batteries based on gated recurrent neural network ［J］. Energy， 2019， 175： 66-75.

［14］BIAN Chong， HE Huoliang， YANG Shunkun. Stacked bidirectional long short-term memory networks for state-of-charge estimation of lithium-ion batteries ［J］. Energy， 2020， 191： 116538.

［15］YANG Fangfang， SONG Xiangbao， XU Fan， et al. State-of-charge estimation of lithium-ion batteries via long short-term memory network ［J］. IEEE Access， 2019， 7： 53792-53799.

［16］YANG Fangfang， ZHANG Shaohui， LI Weihua， et al. State-of-charge estimation of lithium-ion batteries using LSTM and UKF ［J］. Energy， 2020， 201： 117664.

［17］TIAN Yong， LAI Rucong， LI Xiaoyu， et al. A combined method for state-of-charge estimation for lithium-ion batteries using a long short-term memory network and an adaptive cubature Kalman filter ［J］. Applied Energy， 2020， 265： 114789.

［18］李超然， 肖飛， 樊亞翔， 等. 基于深度學(xué)習(xí)的鋰離子電池SOC和SOH聯(lián)合估算 ［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2021， 41（2）： 681-691.

LI Chaoran， XIAO Fei， FAN Yaxiang， et al. Joint estimation of the state of charge and the state of health based on deep learning for lithium-ion batteries ［J］. Proceedings of the CSEE， 2021， 41（2）： 681-691.

［19］PENNA J A M， NASCIMENTO C L， RODRIGUES L R. Health monitoring and remaining useful life estimation of lithium-ion aeronautical batteries ［C］//2012 IEEE Aerospace Conference. Piscataway， NJ， USA： IEEE， 2012： 1-12.

［20］BHATTACHARJEE A， VERMA A， MISHRA S， et al. Estimating state of charge for xEV batteries using 1D convolutional neural networks and transfer learning ［J］. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2021， 70（4）： 3123-3135.

［21］HOCHREITER S， SCHMIDHUBER J. Long short-term memory ［J］. Neural Computation， 1997， 9（8）： 1735-1780.

［22］GRAVES A， SCHMIDHUBER J. Framewise phoneme classification with bidirectional LSTM and other neural network architectures ［J］. Neural Networks， 2005， 18（5/6）： 602-610.

［23］XU Congyuan， SHEN Jizhong， DU Xin， et al. An intrusion detection system using a deep neural network with gated recurrent units ［J］. IEEE Access， 2018， 6： 48697-48707.

［24］崔佳旭， 楊博. 貝葉斯優(yōu)化方法和應(yīng)用綜述 ［J］. 軟件學(xué)報， 2018， 29（10）： 3068-3090.

CUI Jiaxu， YANG Bo. Survey on Bayesian optimization methodology and applications ［J］. Journal of Software， 2018，29（10）： 3068-3090.

［25］BOLE B， KULKARNI C S， DAIGLE M. Adaptation of an electrochemistry-based li-ion battery model to account for deterioration observed under randomized use ［C］//Proceedings of the Annual Conference of the PHM Society 2014. Moffett Field， CA， USA： The Prognostics and Health Management Society， 2014： 1-9.

（編輯"劉楊"陶晴）