摘 要：統(tǒng)計(jì)至2021年12月9日，我國(guó)A股共計(jì)擁有4 652家上市公司，股票市場(chǎng)投資者對(duì)于如何從其中挑選優(yōu)質(zhì)股票，購(gòu)買(mǎi)具備投資價(jià)值的低估值股票關(guān)注度高升。基于此，借助Fama-French經(jīng)典五因子模型作為抓手進(jìn)行研究，首先在中國(guó)A股市場(chǎng)選取數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗；其次進(jìn)行因子構(gòu)建，再次進(jìn)行因子一系列有效性檢驗(yàn)，并且進(jìn)行一定的因子修正以便更符合我國(guó)A股市場(chǎng)行情；最后通過(guò)實(shí)證分析，分析二維交叉組合時(shí)的因子模型：規(guī)?！~面市值比組合的因子模型檢驗(yàn)，從而進(jìn)行驗(yàn)證Fama-French五因子經(jīng)典模型是否適合我國(guó)A股市場(chǎng)。

關(guān)鍵詞：量化投資；因子選股模型；A股市場(chǎng)；適用性驗(yàn)證

中圖分類(lèi)號(hào)：F832.51 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2024）16-0064-06

一、研究思路

本文的主要研究方向參考中國(guó)A股市場(chǎng)定量選股策略，利用據(jù)A股市場(chǎng)修正后的Fama- French五因子模型選出的投資組合進(jìn)行實(shí)測(cè)觀(guān)察，采用股票市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)分析Fama五因子模型在A股市場(chǎng)是否具有解釋力度，以及查看將選出的投資組合與大盤(pán)指數(shù)對(duì)比，觀(guān)察其是否具有跑贏大盤(pán)的性質(zhì)。本文統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析均由stata軟件實(shí)現(xiàn)。

本文結(jié)合定性分析法和定量分析法，首先通過(guò)鎖定A股市場(chǎng)板塊范圍確定庫(kù)存股票池，然后根據(jù)一定要求選取候選因子，測(cè)量因子的有效性并消除因子之間冗余情況。本文篩選及確定因子的方法為定量選股和工具，進(jìn)一步考慮、評(píng)估并改進(jìn)模型。具體為，首先確定A股市場(chǎng)板塊范圍用以確定庫(kù)存股票池；其次根據(jù)相應(yīng)的要求選擇候選因子，并測(cè)試所選擇因子的有效性。如果所選擇因子的有效性較弱則表明所選擇因子為冗余因子，進(jìn)行刪除。將以上因素完成篩選后，建立一個(gè)模型完成庫(kù)存篩選因子模型進(jìn)行評(píng)估，從而改進(jìn)已有模型。最常見(jiàn)的模型構(gòu)造方式為通常，我們使用構(gòu)建多元線(xiàn)性回歸建模來(lái)評(píng)估因子與未來(lái)收益的關(guān)系。鑒于線(xiàn)性回歸后的多因素模型具有數(shù)據(jù)挖掘的特征，因此可以從歷史數(shù)據(jù)中挖掘出有效因子組合。其中，線(xiàn)性回歸法使用過(guò)去的股票收益獲得基礎(chǔ)的回歸方程，從而利用回歸方程代替最新的因子值預(yù)測(cè)未來(lái)的股票收益。因此，本文選取具有過(guò)去股票收入的多個(gè)因素以產(chǎn)生回歸方程，然后替換最新的方程式而不是最新方程，找到價(jià)值，預(yù)測(cè)未來(lái)的股票收入。從上述預(yù)測(cè)中獲得的數(shù)據(jù)對(duì)股票進(jìn)行分類(lèi)，最好選擇最有效的具有較高預(yù)測(cè)值的目標(biāo)股票的投資組合。其中，回歸方程系數(shù)的選擇可以采用選股因子的權(quán)重，重量選擇因子重量的確定基于回歸方程序的系數(shù)。假設(shè)這種回歸關(guān)系在下一個(gè)周期仍然有效，因此將回歸方程替換為最新因子值，以便獲得回歸方程的預(yù)測(cè)值。隨后根據(jù)預(yù)測(cè)值排序，重復(fù)上述操作，對(duì)最終得出的股票排序并選取較高的值，將建立一組排名較高的股票。將來(lái)會(huì)進(jìn)行長(zhǎng)期觀(guān)察，以評(píng)估投資收入的穩(wěn)定性和盈利能力。

二、多因子選股模型介紹

在量化定量投資領(lǐng)域，因素的概念具有廣泛的定義，包括基于宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的宏觀(guān)指標(biāo)，以及基于資本市場(chǎng)的指標(biāo)（例如，換手率、定量比率、資本流量比等）和反映上市公司的運(yùn)營(yíng)條件的財(cái)務(wù)指標(biāo)（例如凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、每股增長(zhǎng)率等）以及資本市場(chǎng)和上市公司的重大事件。以上這些因素均可以被認(rèn)為是因子。通過(guò)量化思維，多因子選股模型將眾多因子聯(lián)系起來(lái)，篩選出對(duì)資本市場(chǎng)中大多數(shù)股票普遍有效的因子因素。

多因子量化選股模型有兩個(gè)關(guān)鍵步驟，其一是因子的篩選，其二是篩選因子建模從而得到最終所需股票的結(jié)果。因子篩選的步驟需要通過(guò)篩選影響公司股價(jià)、公司價(jià)值以及公司股票收益率的重要影響因素，并且將篩選出的上述影響因素量化形成因子選股模型。這些重大的影響因素包括眾多方面，如公司基本面指標(biāo)市銷(xiāo)率、市盈率、資產(chǎn)負(fù)債率等，二級(jí)市場(chǎng)技術(shù)面指標(biāo)，如成交量、波動(dòng)率、換手量等。

三、模型描述及因子構(gòu)造

（一）樣本描述與數(shù)據(jù)選取

本研究采用來(lái)自A股市場(chǎng)，包括滬深A(yù)股和創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的所有上市公司作為研究對(duì)象?？紤]到樣本周期可涵蓋股市所有周期與可能的趨勢(shì)，樣本周期設(shè)定為2000年1月1日—2020年12月31日。考慮到樣本周期可涵蓋股市所有周期與可能的趨勢(shì)，數(shù)據(jù)來(lái)源為WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。

本文的分組方法是：根據(jù)t年5月至t+1年4月（考慮到財(cái)報(bào)滯后性）為一個(gè)周期，剔除IPO前后6個(gè)月的股票、直接剔除ST、*ST股票，剔除屬性為金融的股票，剔除單個(gè)周期內(nèi)停牌天數(shù)累計(jì)超過(guò)200天的股票。

（二）變量選取

本文依據(jù)現(xiàn)有的研究?jī)?nèi)容，選取相應(yīng)的解釋變量為超額收益率（簡(jiǎn)稱(chēng)MKT）、規(guī)模因子（簡(jiǎn)稱(chēng)SMB）、價(jià)值因子（簡(jiǎn)稱(chēng)HML）、盈利因子（簡(jiǎn)稱(chēng)RMW）、投資因子（簡(jiǎn)稱(chēng)CMA），采用2*3的構(gòu)建方法。具體解釋變量與指標(biāo)的計(jì)算方法如表1所示。

（三）因子構(gòu)建

因子構(gòu)建方法按照Fama-French的2*3分組法進(jìn)行構(gòu)建，將上述18個(gè)組合的流通市值加權(quán)平均收益，利用不同組合的收益率之差構(gòu)造規(guī)模因子（SMB）、價(jià)值因子（HML）、盈利因子（RMW）和投資因子（CMA）4個(gè)因子。具體計(jì)算方法如表2所示。

四、Fama- French五因子模型在中國(guó)股票市場(chǎng)的適用性檢驗(yàn)以及修正

（一）因子的描述性統(tǒng)計(jì)分析

表3羅列了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、p統(tǒng)計(jì)量、最大值、最小值。MKT、SMB、RMW指標(biāo)均顯著，而HML、CMA不顯著。

分析上述描述性統(tǒng)計(jì)可知，MKT標(biāo)準(zhǔn)差為0.079 70，數(shù)值上遠(yuǎn)高于其他4個(gè)因子，說(shuō)明我國(guó)股票市場(chǎng)不穩(wěn)定，波動(dòng)性強(qiáng)。除此之外，其余4個(gè)因子的標(biāo)準(zhǔn)差保持在4%以下，說(shuō)明波動(dòng)平穩(wěn)。

（二）因子的相關(guān)性分析

表4給出了各因子之間的相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)僅有SMB因子與HML、RMW之間具有較高相關(guān)性（系數(shù)絕對(duì)值>0.45且絕對(duì)值最高），其余因子之間的相關(guān)性較低，系數(shù)絕對(duì)值在0.45以下，因此可以判斷各因子之間不存在高度相關(guān)性。

（三）冗余因子的檢驗(yàn)分析

本文的冗余因子分析也是利用其他4個(gè)因子回歸解釋第5個(gè)因子，過(guò)程由stata實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)表5分析，我們觀(guān)察到RMW因子在其他因子的影響下得到了較好的解釋?；貧w截距項(xiàng)在此情境下扮演著關(guān)鍵的角色，它代表了在經(jīng)過(guò)其他4個(gè)因子風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后RMW因子所呈現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。在2000—2020年的研究期間，即使調(diào)整了其他風(fēng)險(xiǎn)因素，A股市場(chǎng)仍然具有明顯的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)模效應(yīng)、賬面價(jià)值比效應(yīng)和投資能力效應(yīng)。對(duì)于5個(gè)因子模型，RMW因子的返回和其他4個(gè)因素未能否認(rèn)0的原始假設(shè)，這表明RMW因子在解釋庫(kù)存投資組合特征的產(chǎn)量時(shí)顯示出“冗余”。

（四）GRS檢驗(yàn)

GRS測(cè)試是學(xué)術(shù)界廣泛使用的方法，用于驗(yàn)證定價(jià)模型的有效性。該測(cè)試是由Gibbons等人提出的。1989年，它主要用于檢查所有截距項(xiàng)目是否同時(shí)為零。當(dāng)定價(jià)模型可以完全解釋橫截面上所有庫(kù)存投資組合的超額收益率時(shí)，不應(yīng)同時(shí)拒絕所有組合的回歸截距進(jìn)入組合測(cè)試。

根據(jù)表6結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，Size-BM組合下，五因子模型？鄣為11.5%，表明SMB因子有較大貢獻(xiàn)量；Size-OP組合下，五因子模型？鄣僅11.4%，則表明CMA因子具有較大的貢獻(xiàn)；Size-Inv組合下，五因子模型？鄣為10.8%，表明RMW因子也具有較大貢獻(xiàn)。

五、五因子模型對(duì)A股截面收益變化的實(shí)證分析

在進(jìn)行了因子的實(shí)證分析之后，本文將分組計(jì)算回歸系數(shù)，并且使用1deb004811d3e849c4482e8b5a5eec3fNewey-West t統(tǒng)計(jì)量。

（一）Newey-West T檢驗(yàn)

在傳統(tǒng)的多因子模型中，由于收益序列存在異方差和自相關(guān)，這使得對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)產(chǎn)生偏差，從而對(duì)因子顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果造成失真。為應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題，Newey-West調(diào)整應(yīng)運(yùn)而生。其主要改進(jìn)在于在計(jì)算協(xié)方差矩陣時(shí)引入了自相關(guān)調(diào)整項(xiàng)，從而有效規(guī)避了序列自相關(guān)對(duì)協(xié)方差矩陣估計(jì)的負(fù)面影響。通過(guò)蒙特卡洛模擬進(jìn)行的應(yīng)用測(cè)試顯示，當(dāng)序列存在自相關(guān)時(shí)，經(jīng)過(guò)Newey-West調(diào)整后計(jì)算得到的序列標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)與真實(shí)方差之間存在著極高的相關(guān)性。具體而言，當(dāng)殘差項(xiàng)自相關(guān)系數(shù)大于0時(shí)，調(diào)整后的序列標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)較傳統(tǒng)OLS估計(jì)結(jié)果更大；反之，當(dāng)自相關(guān)系數(shù)小于0時(shí)，Newey-West調(diào)整估計(jì)得到的標(biāo)準(zhǔn)差則相對(duì)于OLS估計(jì)結(jié)果較小。這一調(diào)整方法為因子模型的應(yīng)用提供了更準(zhǔn)確、更魯棒的估計(jì)結(jié)果，特別是在面對(duì)序列中存在自相關(guān)的情境下。

基于實(shí)證角度，因子有效性的評(píng)估方法是執(zhí)行t檢驗(yàn)并分析因子產(chǎn)量的實(shí)際序列。t檢驗(yàn)的過(guò)程是，根據(jù)每個(gè)截面回歸后所獲得的t值部分的返回來(lái)獲得t值，以獲得t值，并為t值序列，取得絕對(duì)值序列的平均值。 根據(jù)t值是否不顯著等于0，可以認(rèn)為因子與收益率之間是否存在明顯的相關(guān)性；相關(guān)性存在兩種可能，即正相關(guān)和負(fù)相關(guān)。若是因子之間存在正負(fù)相關(guān)性，會(huì)出現(xiàn)正負(fù)抵消的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致風(fēng)格因子數(shù)值受到影響，因此需要對(duì)t的數(shù)值進(jìn)行絕對(duì)值化處理。進(jìn)行絕對(duì)值化處理后，如果t的數(shù)值絕對(duì)值大于2，則會(huì)被認(rèn)為該t值相對(duì)理想；如果t值的絕對(duì)值的值比大于2的比例達(dá)到一定數(shù)量，則可以將其視為序列的平均值在統(tǒng)計(jì)中具有顯著水平。最后，需要對(duì)因子產(chǎn)量序列進(jìn)行t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)的原因是對(duì)每個(gè)截面產(chǎn)生的因子收益率，組合一個(gè)因子收益率序列，對(duì)該序列進(jìn)行t檢驗(yàn)，從而判斷因子的收益率是否顯著不為0，進(jìn)而確定因子的產(chǎn)量是否不是顯著零。t檢驗(yàn)還能判斷因子收益率的正負(fù)情況，這是基于因子產(chǎn)量的每個(gè)部分確定其產(chǎn)量并確定因素的正負(fù)性。

（二）回歸結(jié)果以及分析

由于規(guī)模限制，本文主要描述二維交叉組合時(shí)的因子模型檢驗(yàn)：規(guī)?！~面市值比組合的因子模型檢驗(yàn)。

本文選擇25個(gè)比例書(shū)籍價(jià)值比率回報(bào)規(guī)?！~面市值比組合回歸：2000年1月—2020年12月，每個(gè)季度是一個(gè)周期。在4月底，股票的市場(chǎng)價(jià)值按從小到大分組為5個(gè)規(guī)模組的5級(jí)分為5級(jí)。然后獨(dú)立使用該書(shū)的賬面市值的五等分位數(shù)價(jià)值的五個(gè)平等劃分，以及根據(jù)賬面市場(chǎng)價(jià)值從低到高到5的排序。采用這兩種方法分組，賬面價(jià)值比的股票市場(chǎng)價(jià)值比率從低到高到5賬面價(jià)值。根據(jù)5個(gè)規(guī)模組乘以5個(gè)賬面市值比組，得到25個(gè)規(guī)模—賬面市值比組合，并且將每個(gè)規(guī)模-賬面市值比組合一一對(duì)應(yīng)一組回歸。

Ri-Rf=？鄣i+β1i×（Rmt-Rft）+βi，2×SMBt+βi，3×HMLt+βi，4×RMWOt+βi，5×CMAt+εitr

回歸中，等式左邊變量是組合的月度超額收益率，等式右邊是市場(chǎng)因子MKT（-）、規(guī)模因子SMB、價(jià)值因子HML、正交化因子利潤(rùn)因子RMWO、投資因子CMA。表10中面板是五因子回歸截距項(xiàng)、規(guī)模因子SMB、價(jià)值因子HM、正交化因子利潤(rùn)因子RMWO、投資因子CMA的系數(shù)，以及這些回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值。

根據(jù)得出的面板數(shù)據(jù)結(jié)果可知，F(xiàn)ama-French五因子模型回歸截距項(xiàng)？鄣僅有5個(gè)不顯著為零，表明此修正后的五因子模型對(duì)于A股市場(chǎng)橫截面收益的變化解釋力度較強(qiáng)。規(guī)模因子SMB的系數(shù)具有23個(gè)顯著不為零，系數(shù)的大小與規(guī)模和賬面市值比都存在大體上的線(xiàn)性關(guān)系，從小市值-低賬面值比向大市值-高賬面值比變化，表明了變小的趨勢(shì)，表明隨著規(guī)模的增加和市場(chǎng)價(jià)值比的增加，量表因子SMB解釋了在回報(bào)中連續(xù)解釋的能力。HML與SMB相似，但是HML與規(guī)模-賬面市值比有積極的線(xiàn)性關(guān)系。

投資因子CMA系數(shù)僅為8個(gè)顯著不為0顯著而不為零，表明CMA總體上是不顯著的?？梢园l(fā)現(xiàn)，大規(guī)模企業(yè)的5個(gè)系數(shù)都顯著不為零，表明投資因素對(duì)大規(guī)模公司的橫截面收益變化有一定的解釋。

六、總結(jié)

本文的核心目的是對(duì)A股市場(chǎng)4 652家上市公司，周期位于2000年1月1日—2020年12月31日的數(shù)據(jù)，通過(guò)實(shí)證分析驗(yàn)證Fama-French五因子模型在中國(guó)Ａ股市場(chǎng)上的適用性。所用的實(shí)證方法為最小二乘回歸法，以驗(yàn)證五因子模型對(duì)于A股市場(chǎng)股票橫截面收益率變化的解釋力度。實(shí)證研究結(jié)果表明：

1.市值層面，通過(guò)對(duì)不同市值進(jìn)行規(guī)模分組，可發(fā)現(xiàn)五因子模型具備大規(guī)模市值股票的解釋性。

2.因子回歸層面，通過(guò)在因子回歸時(shí)檢驗(yàn)股票橫截面收益波動(dòng)，截距項(xiàng)？鄣的絕對(duì)值較大時(shí)波動(dòng)顯著，發(fā)現(xiàn)我國(guó)A股市場(chǎng)收益波動(dòng)性較大，一方面降低五因子模型的實(shí)操度，另一方面不利于A股市場(chǎng)長(zhǎng)久穩(wěn)健發(fā)展。

3.綜合分析層面，考慮因子及其回歸系數(shù)大小和顯著性，發(fā)現(xiàn)五因子模型最主要的解釋驅(qū)動(dòng)因素為規(guī)模因子，鑒于其自身及回歸系數(shù)都較大。反之，市場(chǎng)因子本身太小，回歸系數(shù)穩(wěn)定在1附近，解釋力度一般。在進(jìn)行回歸檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)截距項(xiàng)？鄣的絕對(duì)值整體上較大。由此可以說(shuō)明五因子模型未囊括中國(guó)A股市場(chǎng)所有影響因素，還有其他效應(yīng)未被解釋?zhuān)虼宋磥?lái)還須加入其他因子以解釋A股市場(chǎng)的波動(dòng)。

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[責(zé)任編輯 柯 黎]