摘 要：【目的】隧道在開挖過程中，施工環(huán)境比較復雜，微震監(jiān)測設備接收到的微破裂信號中含有一定的噪聲，噪聲的存在會對事件定位和巖體失穩(wěn)信息的判斷造成一定的影響。為了使巖石內部微破裂的位置定位更加準確，以及其他參數的計算更加精確，需要對監(jiān)測到的信號進行降噪處理。【方法】選取4個現場典型波形，用小波分析方法的db小波基函數和sym小波基函數對其進行降噪處理，得出信噪比值?！窘Y果】通過對信噪比值和波形分析比較發(fā)現，db10小波函數具有較好的降噪效果，信噪比可以達到73.849 1，且信號降噪后，不會丟失原始信號的有效信息。【結論】db10小波函數降噪法是深埋隧洞巖石微破裂信號的最佳小波降噪方法，該研究成果對震源其他參數的精準確定具有重要意義，對提高巖體失穩(wěn)預測的精度具有重要作用，也是建立智能化預警系統的重要基礎。

關鍵詞：微破裂；噪聲；小波基函數；降噪

中圖分類號：TU45 文獻標志碼：A 文章編號：1003-5168（2024）15-0062-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.15.014

Study on Wavelet Denoising Method of Rock Microcrack Signal

XUE Ruixiong KONG Yinghui FENG Jinxiang

（ School of Resources and Environmental Engineering， Inner Mongolia University of Technology， Hohhot 010051， China）

Abstract： [Purposes] During the excavation process of tunnels， the construction environment is relatively complex， and the microcrack signals received by microseismic monitoring equipment contain a certain amount of noise. The presence of noise has a certain impact on the localization of events and the judgment of rock mass instability information. In order to accurately locate the location of the microcrack inside rocks and calculate other parameters more accurately， it is necessary to first perform noise reduction processing on the monitored signals. [Methods] This article selects four typical waveforms on site， and uses the wavelet analysis method's db wavelet basis function and sym wavelet basis function to denoise them， obtaining the signal-to-noise ratio. [Findings] By comparing the signal-to-noise ratio and waveform analysis， it was found that the db10 wavelet function has a good denoising effect， with a signal-to-noise ratio of 73.849 1. Moreover， after signal denoising， the effective information of the original signal will not be lost. [Conclusions] The db10 wavelet function denoising method is the best wavelet denoising method for rock microcrack signals in deep buried tunnels. This research work is of great significance for accurately determining other parameters of the seismic source， improving the accuracy of rock mass instability prediction， and is also an important foundation for establishing an intelligent warning system.

Keywords： microcrack; noise; wavelet basis function; de-noising

0 引言

西南地區(qū)天然地應力水平高，巖體強度-地應力比偏低，地質構造極其復雜，地下隧洞群在開挖過程中受高地應力和結構面的綜合影響，一系列嚴重的破壞問題（坍塌、滑動、巖爆等）發(fā)生頻繁，對人員和設備的安全造成了一定的威脅。西南水電站隧洞群一般采用鉆爆法進行現場施工，這就使現場施工環(huán)境變得更加復雜?，F場布置的微震監(jiān)測系統會監(jiān)測到各種各樣復雜信號，其中一些噪聲信號嚴重影響著微震事件的定位、各種參數的確定以及圍巖穩(wěn)定性的分析。因此，采用微震系統采集到巖石微破裂信號后，需要對信號進行降噪處理。

近年來，隨著小波理論研究的不斷深入，其應用也得到了迅猛發(fā)展，被廣泛應用于數值分析、信號處理、圖像處理等領域［1-3］，是眾多學科關注的熱點，其中利用小波變換進行信號降噪及重構已經成為一個熱門課題。本研究首先引進小波分析方法，然后選取4個現場典型波形，基于不同降噪方法，用db小波基函數和sym小波基函數對選取的微震波形進行降噪處理，然后經過大量計算，最后利用信噪比作為指標評價降噪效果。研究發(fā)現，db10小波函數具有較好的降噪效果，且信號去噪后，不會丟失原始信號的有效信息。研究結果為微震參數的精準確定提供了科學依據，為隧道的安全高效施工提供了保障。

1 小波閾值降噪方法

1.1 固定閾值降噪原理

攜帶信息的原始信號在頻域或小波域的能量相對集中，主要表現在能量密集區(qū)域的信號分解系數的絕對值比較大，而噪聲信號的能量譜相對分散，所以其系數的絕對值小?；谶@一原理，通過作用閾值的方法過濾掉絕對值小于一定閾值的小波系數，從而達到降噪效果［4- 5］。

1.2 小波降噪的硬、軟閾值法

硬閾值法是令絕對值小于閾值的信號點的值為0；軟閾值方法是在硬閾值的基礎上將邊界出現不連續(xù)點收縮到0，這樣可以有效避免硬閾值在某些點產生間斷的缺陷，使得重建的信號比較光滑［6］。

2 波形降噪方法的確定

小波分析的特點之一是所用到的小波基函數具有不唯一性，小波基函數個數較多，而選用不同的小波基分析同一個波形，其結果不同。因此，最優(yōu)小波基選擇是小波分析在實際應用中非常關鍵和比較困難的步驟。

2.1 過度降噪問題

通過研究發(fā)現，一些小波函數雖然能達到降噪效果，但是同時也去掉了很多有用信息，反而造成微震事件定位精度和巖體失穩(wěn)預測精度的下降，具體如圖1所示。圖1（a）為現場監(jiān)測的原始波形圖，該波形監(jiān)測時間為2018年1月4日。由圖1可知，通過sym9小波第7層降噪，固定閾值降噪方法比較好，可以達到一定的降噪效果；而硬閾值降噪方法和軟閾值降噪方法對波形進行降噪后，振幅明顯減小，高頻信息明顯減少，把大量的有效信號也去掉了，信號嚴重失真。因此，選擇合適的降噪小波基函數和方法非常重要。

2.2 去噪方法的確定

信噪比可以表征小波函數的降噪效果［6］。本研究選取4個現場波形，如圖2所示?；谝陨详U述的小波分析方法，用Matlab編寫程序，運算結果輸出信噪比，見表1。

對于圖2中的4個波形，選取db基函數和sym基函數對其進行降噪處理，其結果見表1至表3，從表1可以看出，采用固定閾值降噪方法對其進行降噪后，信噪比較高，降噪效果相對較好，因此，本研究選取固定閾值降噪方法。

從表2可以看出，采用db小波基函數降噪后，信號的信噪比3個數值相對較大，1個數值相對較小，因此，選取db小波基函數進行降噪。

從表3可以看出，隨著消失距的增加，信噪比值增加，因此選擇db10作為小波基最優(yōu)降噪函數。通過對信噪比數據進行分析，第五層的和第六層分解都可以。因此，對深埋隧洞，微震信號降噪方法選擇db10第五層或者第六層固定閾值降噪方法。

3 波形的降噪處理

選擇一個典型現場巖石微破裂波形及固定閾值后的降噪處理如圖3所示。采用db10第六層函數對其進行固定閾值進行降噪處理，信噪比為73.849 1。可以看出，采用db10第六層函數進行降噪后，既保留了有效信息，又有較大的信噪比值，說明降噪效果較好。

4 結論

本研究基于小波分析方法，利用Matlab編寫程序，利用信噪比表征小波函數的降噪效果；信噪比數值對比發(fā)現，db10第五層和第六層函數對現場信號降噪后，既保留了有用的原始信息，又有較好的降噪效果。研究成果為后續(xù)巖石失穩(wěn)位置的確定和巖石失穩(wěn)預測精度的提高奠定了基礎。

參考文獻：

［1］俞縉，趙維炳，李曉昭，等. 基于小波變換的巖芯卸荷擾動聲學反應分析［J］. 巖石力學與工程學報，2007，26（S1）：3558-3564.

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［3］GURLEY K， KAREEM A. Applications of wavelet transforms in earthquake， wind and ocean engineering［J］. Engineering Structures，1999，21（2）：149-167.

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［6］梁桂蘭，徐衛(wèi)亞，談小龍，等.巖石高邊坡安全監(jiān)測數據的小波變換去噪處理［J］.巖石力學與工程學報， 2008， 27（9）：1837-1844.