【摘 要】隨著全球汽車保有量的急劇增加，隨之而來的是一系列能量短缺和環(huán)境污染問題。混合動力汽車具有純電動汽車和傳統(tǒng)燃油車的優(yōu)點，即有較長的行駛里程且排放較低。文章以插電式混合動力汽車為研究對象，運用縱向動力學(xué)相關(guān)知識搭建整車的仿真模型，以經(jīng)典的規(guī)則策略控制發(fā)動機和電機的能量分配，系統(tǒng)分析電量消耗階段（Charge Depleting Cycle，CD）、電量維持階段（Charge Sustaining Cycle，CS）、電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）、電機和發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速、制動力矩分配以及發(fā)動機單工況和百公里等效油耗，說明插電式混合動力汽車的性能優(yōu)于傳統(tǒng)燃油汽車。

【關(guān)鍵詞】混合動力汽車;動力學(xué)方程;能量管理;控制策略

中圖分類號：U469.72 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-8639（ 2024 ）09-0003-06

Simulation Analysis of Energy Management of Plug-in Hybrid Vehicles*

LIU Chang，CAO Qiang

（Intelligent Manufacturing and Automobile School of Chongqing Polytechnic Universityof Electronic Technology，Chongqing 401331，China）

【Abstract】With the rapid increase in global car ownership，a series of energy shortages and environmental pollution problems have emerged. Hybrid electric vehicles are a combination of pure electric vehicles and traditional fuel vehicles，combining the advantages of both，reducing emissions while also having sufficient driving range. This article takes plug-in hybrid electric vehicles as the research object，and uses longitudinal dynamics knowledge to build a simulation model of the entire vehicle. The classic rule strategy is used to control the energy distribution of the engine and motor. The system analyzes the Charge Depleting Cycle（CD）and Charge Sustaining Cycle（CS）conditions，battery SOC，motor and engine torque，braking torque distribution，and equivalent fuel consumption of the engine under single working condition and 100 kilometers . This demonstrates the superiority of plug-in hybrid vehicles in terms of performance compared to traditional fuel vehicles.

【Key words】hybrid electric vehicle;kinetic equations;energy management;control strategy

由于實際工況的不確定性和擾動極大地增加了混合動力汽車和插電式混合動力汽車能量管理策略設(shè)計的難度，因此開發(fā)高效、自適應(yīng)的能量管理算法至關(guān)重要[1-2]。插電式混合動力汽車的能量管理是整車的重點，其功能是對每一時刻發(fā)動機和動力電池的輸出功率進行分配，在保證動力性、安全性、舒適性等前提下，提高車輛的經(jīng)濟性以及其他性能，降低排放，比如綜合考慮電池壽命的能量管理策略。因此，在已知整車駕駛載荷的情況下，如何做好2個能量源之間的功率分配，對插電式混合動力汽車的性能優(yōu)化尤為重要[3-4]。除此之外，一個優(yōu)良的車輛模型保證了研究內(nèi)容的合理性。在對車輛進行能量管理的研究中，若搭建的車輛模型過于簡單，則無法對制定策略進行有效驗證;若車輛模型過于復(fù)雜，則會增加計算負擔(dān)[5]。因此，本文選擇基于縱向動力學(xué)對車輛進行建模，不考慮車輛的橫向運動，對規(guī)則策略下插電式混合動力汽車的燃油經(jīng)濟性進行分析。

1 整車模型搭建

搭建仿真模型需在仿真軟件中建立各系統(tǒng)子模型，科學(xué)設(shè)計控制策略并對整車性能進行仿真，進而驗證動力系統(tǒng)仿真模型的正確性和精度，驗證嵌入的控制策略的合理性及正確性，分析能量分配的最優(yōu)性和節(jié)能減排的經(jīng)濟性。同時對仿真結(jié)果進行分析，能快速有效地找出控制策略設(shè)計的不合理之處，便于修改。搭建仿真模型可以縮減實車的研發(fā)周期，大大降低成本預(yù)算，對插電式混合動力汽車的研究有著極大的作用。

1.1 插電式混合動力汽車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

插電式混合動力汽車是一種兼具純電動汽車和純?nèi)加推囍饕匦缘膹?fù)合車型[6]。它融合了傳統(tǒng)燃油汽車和電動汽車的兩套系統(tǒng)，能外接電源充電，綜合兩者之間的優(yōu)點，使得汽車既能做到零污染出行，又具有較佳的續(xù)駛里程[7-9]。根據(jù)驅(qū)動電機在整個動力系統(tǒng)的位置可以將這類車型劃分為P0～P4結(jié)構(gòu)，具體如圖1所示。P2構(gòu)型中電機位于發(fā)動機輸出軸之后變速器之前，兩者之間通過離合器斷開，使得電機能單獨驅(qū)動車輛以及對制動時的能量進行回收，同時變速器的存在使得電機并不需要太大的扭矩，是目前應(yīng)用較多的一種構(gòu)型[10]。因此，本文選擇并聯(lián)的P2構(gòu)型作為研究對象，基于縱向動力學(xué)對能量分配問題進行仿真分析，以提高車輛的燃油經(jīng)濟性。所選車型的基本參數(shù)及性能指標(biāo)見表1。

1.2 縱向動力學(xué)分析

縱向動力學(xué)將車輛看成一個質(zhì)點，忽略側(cè)向運動，整車的行駛阻力平衡方程式如下：

（1）

式中：Ff——滾動阻力;Fw——空氣阻力;Fi——坡度阻力;Fj——加速阻力。

Ff阻力效應(yīng)體現(xiàn)在輪胎內(nèi)部摩擦產(chǎn)生彈性遲滯，使得輪胎變形時對它做的功有損失而不能全部收回，計算公式如下：

（2）

空氣阻力Fw指汽車直線行駛時在行駛方向的分力，計算公式如下：

坡度阻力Fi指汽車上坡行駛時在重力沿著坡道方向的分力，計算公式如下：

（4）

加速阻力Fj指汽車加速行駛時需要克服其質(zhì)量加速運動的慣性力，計算公式如下：

上述式中：m——汽車質(zhì)量，kg;g——重力加速度，m/s2;f、α——滾動阻力系數(shù)和道路坡度;CD——空氣阻力系數(shù);A——迎風(fēng)面積，m2;u——車速，km/h;δ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

將整車行駛總阻力平衡方程乘以車速并進行單位轉(zhuǎn)換，得到車輛功率平衡方程式如下：

（6）

以上即為能量源應(yīng)提供的整車需求功率，η是傳動系的效率。

1.3 仿真模型搭建

研究整車控制策略對插電式混合動力汽車性能的影響，需要建立精準(zhǔn)的動力系統(tǒng)模型。本文利用MATLAB/Simulink仿真平臺，基于穩(wěn)態(tài)試驗數(shù)據(jù)，不考慮模型的內(nèi)部工作過程，通過反映發(fā)動機燃油消耗率、電機效率與轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩之間關(guān)系的二維插值表建立發(fā)動機及驅(qū)動電機黑箱模型[11]。車輛發(fā)動機萬有特性圖和電機效率Map圖如圖2、圖3所示。

所建發(fā)動機模型峰值功率為80kW，最大扭矩為140N·m，最大轉(zhuǎn)速為6000r/min，最大扭矩轉(zhuǎn)速3000～5000r/min，額定功率40kW。

所建電機模型峰值功率為100kW，最大扭矩為160N·m，最大轉(zhuǎn)速為12000r/min，額定功率75kW，額定轉(zhuǎn)速為6000r/min，額定轉(zhuǎn)矩為120N·m，額定電壓為315V。

駕駛員踩下油門踏板或制動踏板后，控制策略根據(jù)所需功率對能量進行分配，發(fā)動機、電機輸出功率經(jīng)傳動系傳遞至車輪，車輛驅(qū)動力在克服滾動阻力和空氣阻力的同時，將多余的力用于克服加速阻力或者坡度阻力，使得車輛能夠加速行駛或者爬上一定坡度的坡道，其縱向動力學(xué)仿真模型如圖4所示。

1.4 仿真模型驗證

動力性指標(biāo)的衡量因素主要有汽車的加速時間、最大爬坡度和最高車速。本文采用的插電式混合動力汽車0—100km/h加速時間為8s，最大爬坡坡度imax為20%，最高車速為180km/h。在仿真平臺建立整車動力系統(tǒng)模型后，需對模型的準(zhǔn)確性進行驗證。圖5為發(fā)動機外特性及部分特性仿真結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)的對比，其反映出的仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本一致。圖6為UDDS循環(huán)工況下的車速跟隨曲線，可以看出所建立的模型對駕駛員需求功率響應(yīng)迅速準(zhǔn)確。除此之外，對整車動力性能指標(biāo)的驗證也非常關(guān)鍵。

由滾動阻力和空氣阻力的計算公式可知，隨著車速的增加，兩者的大小隨之增加。當(dāng)汽車以最高擋行駛，節(jié)氣門全開時，滾動阻力和空氣阻力之和等于汽車驅(qū)動力時的車速即為最高車速，見式（7），此時汽車處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。如圖7所示，仿真模型中車速達到182km/h后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，為模型所能達到的最高車速，滿足目標(biāo)車輛的指標(biāo)值。

（7）

由于汽車加速度測量較為困難，因此可由加速時間表征汽車的加速能力。從汽車最低穩(wěn)定車速開始，以最佳動力性換擋，行駛至100km/h車速需要的時間即為車輛的0—100km/h加速時間。由式（8）汽車行駛方程得到水平直線路面的加速度，再對時間進行積分得到車輛的速度，如圖8所示，仿真模型百公里加速時間為7.6s，滿足目標(biāo)車輛性能指標(biāo)。

利用汽車平衡方程式求解車輛1擋時的最大爬坡度如下：

（9）

即：

通過式（10）求出道路坡度角后，可根據(jù)式（11）求出相應(yīng)的坡度值。

（11）

由理論可知，最大爬坡度位于1擋，在仿真模型中以車速線性變化得到汽車滾動阻力和空氣阻力之和，將節(jié)氣門開度設(shè)為100%，發(fā)動機以外特性曲線輸出扭矩，同時以動力性規(guī)律換擋，得到圖9所示的1～6擋對應(yīng)的爬坡度曲線。1擋爬坡度的最大值24%即為車輛的最大爬坡度，滿足目標(biāo)車輛的性能指標(biāo)。

2 控制策略設(shè)計

混合動力汽車的能量管理控制策略目前大致可分為基于規(guī)則、基于優(yōu)化和基于學(xué)習(xí)3大類[12]?；谝?guī)則的能量控制策略是通過人類先知經(jīng)驗和專業(yè)知識制定的，其方法較為固定，不需要預(yù)知行駛工況信息，魯棒性強，有較好的穩(wěn)定性和可靠性，易于實現(xiàn)[13]。因此，本文選擇規(guī)則策略對所選車型的能量分配問題進行討論分析。

2.1 規(guī)則策略框架

插電式混合動力汽車與其他混合動力汽車相比，可以通過外接電源充電，因此優(yōu)先消耗電池的電量是提升車輛燃油經(jīng)濟性的一種有效途徑。但動力電池的荷電狀態(tài)SOC較低時，電池性能較差，因此深度放電對電池的壽命影響很大，這使得整車綜合成本升高。設(shè)置一個放電下限是一種有效的解決方案，根據(jù)所建電池模型放電特性，設(shè)置其放電SOC下限值為0.3。在充分考慮混合動力系統(tǒng)本身所受的機械和性能兩大約束條件基礎(chǔ)上設(shè)計規(guī)則策略框架。機械約束主要包括電機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速范圍與發(fā)動機，性能約束在文中指電池的理想充放電范圍，可用公式表達為：

（12）

（13）

（14）

（15）

（16）

式中：Te_min、Te（t）、Te_max——發(fā)動機最低轉(zhuǎn)矩、t時刻輸出轉(zhuǎn)矩和最高轉(zhuǎn)矩;Tm_min、Tm（t）、Tm_max——電機最低轉(zhuǎn)矩、t時刻輸出轉(zhuǎn)矩和最高轉(zhuǎn)矩;ωe_min、ωe（t）、ωe_max——發(fā)動機最低轉(zhuǎn)速、t時刻轉(zhuǎn)速和最高最速;ωm_min、ωm（t）、ωm_max——電機最低轉(zhuǎn)速、t時刻轉(zhuǎn)速和最高轉(zhuǎn)速;ξ——電池SOC值。

在滿足駕駛員動力性要求的前提下考慮動力源能量分配與管理問題，必須首先考慮動力性能及動力源輸出要求。根據(jù)本文所采用的插電式混合動力汽車結(jié)構(gòu)，發(fā)動機和電機的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足如下公式：

（17）

（18）

式中：Treq——車輪需求轉(zhuǎn)矩;i——傳動系速比;ωreq——車輪轉(zhuǎn)速。

規(guī)則策略具體方案見表2。

2.2 制動策略設(shè)計

當(dāng)需求功率小于0時，即車輛處于制動狀態(tài)，根據(jù)制動強度的大小以及電池SOC的狀態(tài)，在保證制動穩(wěn)定性和安全性的前提下，合理分配電機再生制動和機械制動功率可進一步提高能量利用率。本文根據(jù)制動強度的大小及電池SOC狀態(tài)將制動分為3種模式：當(dāng)制動強度較小時，通過拖動電機再生制動回收部分能量，不足部分由前輪制動提供;當(dāng)制動強度一般時，除電機再生制動外，不足部分由前后輪同時提供制動力;當(dāng)制動強度較大時，則完全采用機械摩擦制動。前后輪制動力大小根據(jù)不同模式分別由再生制動、機械制動相結(jié)合的m曲線和純機械制動且前后輪制動力矩成固定比例的β線決定。如圖10所示。

3 仿真結(jié)果分析

將控制策略嵌入模型中，采用城市道路循環(huán)工況UDDS（Urban Dynamometer Driving Schedule）對整車模型進行仿真，當(dāng)電池電量較高時，優(yōu)先使用電量，即CD階段，此時電機作為主動力源。圖11為車速、電池SOC和電機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速曲線圖，圖中車速較高時，電機轉(zhuǎn)速隨之提高，平均轉(zhuǎn)速位于4000～5000r/min之間。需求功率較大時，電池SOC下降較快，在200～400s處;需求功率較小時，電池SOC變化較為平穩(wěn)，因此電機轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速與車速、電池SOC變化密切相關(guān)。

圖12為循環(huán)工況下機械制動和再生制動轉(zhuǎn)矩分配變化情況。由圖可知，制動需求轉(zhuǎn)矩較小時，主要由再生制動提供轉(zhuǎn)矩，提高能量的利用率;當(dāng)制動需求較大時，大部分轉(zhuǎn)矩由機械制動提供，小部分由電機回收。

當(dāng)電池SOC消耗至下限值時，發(fā)動機啟動，進入CS階段，此時發(fā)動機作為主要能量源，電池SOC維持在0.3附近。圖13為發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速、電池SOC和車速的關(guān)系圖，可以看到電池SOC始終在0.3附近波動，發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩大部分為較為經(jīng)濟的100N·m區(qū)域，在滿足需求功率的同時多余的能量為電池充電，這避免了發(fā)動機在經(jīng)濟性較差的區(qū)域工作。

圖14為單個循環(huán)工況下的發(fā)動機油耗和百公里等效油耗曲線，UDDS工況一個循環(huán)里程為12.07km，電量維持階段單個工況發(fā)動機油耗為1.05L，百公里等效油耗為8.756L。發(fā)動機工作點如圖15所示，可以看到其大部分位于最佳經(jīng)濟曲線上，少部分位于外特性曲線上?？梢钥闯?，由于電池的存在，使得發(fā)動機工作點的選擇較為靈活，從而提高發(fā)動機的燃油經(jīng)濟性。

4 總結(jié)

本文基于縱向動力學(xué)對P2構(gòu)型的插電式混合動力汽車能量管理進行研究與分析，驗證了仿真模型的有效性后，設(shè)計了規(guī)則策略并代入模型，分析了CD階段和CS階段下車速與電池SOC、電機和發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線、制動時力矩分配曲線以及發(fā)動機單工況和百公里等效油耗，仿真結(jié)果顯示插電式混合動力汽車在電池電量較高時，基本由電機提供動力，在電量較低時發(fā)動機開啟，電池SOC維持在設(shè)定的下限值附近，此時由于電池的存在，可調(diào)節(jié)發(fā)動機在較佳的經(jīng)濟性區(qū)域工作，在行程結(jié)束后可通過外接電源為電池充電，相較于傳統(tǒng)燃油汽車，大大降低了車輛的運行成本。

目前比較先進的策略是運用機器學(xué)習(xí)相關(guān)的知識來實現(xiàn)能量分配的優(yōu)化。例如采用深度強化學(xué)習(xí)讓代理與環(huán)境交互，通過設(shè)置獎勵，整個算法逐漸收斂最終找到一個最佳的策略使得發(fā)動機油耗最低。隨著智能網(wǎng)聯(lián)的發(fā)展，通過實時獲取交通信息，準(zhǔn)確規(guī)劃整個車輛的行程，運用全局優(yōu)化算法得到最優(yōu)解將成為可能。

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（編輯 楊凱麟）

*基金項目：重慶市教育委員會科學(xué)技術(shù)研究項目（KJQN202303129）。

作者簡介劉暢（1996—），女，助教，從事汽車電子、深度學(xué)習(xí)研究工作;曹強（1985—），男，講師，從事動力電池管理系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng)建模與預(yù)測控制研究工作。