摘" 要： 針對目前在役壓力容器失圓率檢驗(yàn)困難、精度不高等問題，將目前較為成熟的激光測距技術(shù)應(yīng)用于壓力容器最大內(nèi)徑差測量及失圓率檢驗(yàn)。將3個(gè)測距精度為1 mm的微型TOF400F激光測距傳感器搭載于一根可伸入容器內(nèi)部的測量桿中，旋轉(zhuǎn)1周采集測距數(shù)據(jù)；之后對數(shù)據(jù)進(jìn)行投影變換和使用最小二乘法擬合圓，進(jìn)而得到壓力容器筒體截面直徑。變換后找到數(shù)據(jù)最大內(nèi)徑差，從而計(jì)算得出失圓率。相較于傳統(tǒng)人工使用鋼卷尺和千分尺測量，所提方法精度和可信度都顯著提高，為解決壓力容器失圓率的檢驗(yàn)問題提供了一種新的解決辦法。

關(guān)鍵詞： 壓力容器； 失圓率； 激光測距； 最大內(nèi)徑差； 擬合圓； 投影變換； 最小二乘法

中圖分類號： TN249?34； TH49" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）08?0138?05

Method of pressure vessel out?of?circle rate inspection based on laser ranging

XIAO Tianqi1， WEI Kemin1， NIE Chuanjie1， LI Ruiyu2， ZHANG Kaibo2， FENG Huan1， LU Yongxiong1

（1. School of Optical Information and Energy Engineering， Wuhan Institute of Technology， Wuhan 430205， China;

2. Shunde Testing Institute of Guangdong Special Equipment Testing and Research Institute， Shunde 528300， China）

Abstract： In allusion to the difficulties and low accuracy in testing the circularity of pressure vessels currently in service， laser ranging technology is used to measure the maximum inside diameter difference and test the out?of?circle rate of pressure vessels. Three miniature TOF400F laser ranging sensors with ranging accuracy of 1 mm are mounted on a measuring rod which can be stretched into the container. The ranging data are collected by rotating one week， and then the data are projected and fitted by the means of the least square method to the circle， and then the cross?section diameter of the pressure vessel cylinder is obtained. The data maximum inside diameter difference is found after the transformation， and the out?of?circle rate is calculated. In comparison with the traditional manual steel tape measure and micrometer measurement， the accuracy and reliability of the proposed algorithm are improved significantly， which can provide a new solution to solve the problem of pressure vessel out?of?circle rate inspection.

Keywords： pressure vessel; out?of?circle rate; laser ranging; maximum inner diameter difference; fit circle; projection transformation; least square method

0" 引" 言

質(zhì)量檢驗(yàn)是壓力容器安全管理的重要環(huán)節(jié)，是保證壓力容器產(chǎn)品質(zhì)量和長期運(yùn)行、安全生產(chǎn)的有力措施。其中，壓力容器最大內(nèi)徑差是制造和定期檢驗(yàn)的一個(gè)重要參數(shù)，內(nèi)徑差會致使筒體失圓，導(dǎo)致應(yīng)力集中，甚至發(fā)生失效爆裂事故。TSG 21—2016《固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》、GB 150.4—2011《壓力容器 第4部分：制造、檢驗(yàn)和驗(yàn)收》以及TSG R7001—2004《壓力容器定期檢驗(yàn)規(guī)則》等[1?3]技術(shù)規(guī)范和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中都對壓力容器的內(nèi)徑偏差指標(biāo)提出了具體要求。失圓率對壓力容器產(chǎn)品質(zhì)量和安全性能有著重要的影響。

失圓率檢驗(yàn)的關(guān)鍵在于精準(zhǔn)測量壓力容器內(nèi)徑數(shù)值。目前國內(nèi)特檢院和壓力容器設(shè)計(jì)制造單位一般采用鋼卷尺和內(nèi)徑千分尺測量壓力容器的內(nèi)徑。有關(guān)文獻(xiàn)介紹了測距儀的直接測量方法[4]和游標(biāo)卡尺的間接測量方法——弦長弓高法[5]，但這些方法測量誤差的絕對值較大，無法滿足當(dāng)前壓力容器內(nèi)徑測量的精度要求。而采用直接測弓高法的激光測距可以得到壓力容器的內(nèi)徑[6]，但是在球形容器內(nèi)進(jìn)行測量時(shí)，弦高修正值存在誤差，并且對于在役壓力容器的內(nèi)徑測量暫無較好的解決方案。

目前的測量手段主要可以分為接觸式測量和非接觸式測量兩類[7?8]。接觸式測量是傳統(tǒng)的測量方式，它通過游標(biāo)卡尺、長桿量規(guī)、內(nèi)外徑千分尺、內(nèi)徑表等方法測定[9]，但此方法測量存在誤差大、時(shí)間長、精度低的問題。非接觸式測量方式在近幾年被提出，而隨著對其研究熱度的不斷提升，該方法也得到了不斷完善。非接觸式測量方式主要是基于光電原理[10]進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)的，其主要包括激光測距法、CCD的圖像檢測法和激光投影法等[11]。其中激光測距作為一項(xiàng)比較成熟的工業(yè)測量技術(shù)，具有測距精度高、測距范圍廣和非接觸式等優(yōu)點(diǎn)，在化工、石油、航天航空、機(jī)械等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[12?13]。

隨著激光技術(shù)與電子技術(shù)的發(fā)展，在提高激光測距精度的同時(shí)，傳感器體積也有所縮小。針對目前在役壓力容器失圓率檢驗(yàn)困難、精度不高等問題，本文基于激光測距技術(shù)，將TOF400F激光測距傳感器搭載于可伸入筒體的測量桿上，研究了一種在役壓力容器失圓率檢驗(yàn)方法，該方法的關(guān)鍵在于測量桿無需與筒體中心軸線重合。

1" 激光測量內(nèi)徑原理

隨著工業(yè)自動化和機(jī)器視覺的快速發(fā)展，在檢驗(yàn)、測量和控制等諸多應(yīng)用中，激光測距已被證明為一種非常重要的非接觸式檢測手段。激光測距法可分成兩大類：飛行時(shí)間（Time Of Flight， TOF）法和空間幾何法。本研究采用的是精度及分辨率更高的TOF激光測距法，TOF的原理是：先發(fā)送連續(xù)的光脈沖，然后利用傳感器接收返回的光，通過探測光的飛行時(shí)間得到目標(biāo)物體的距離。

TOF測距的原理示意圖如圖1所示。

根據(jù)常規(guī)壓力容器容積大小，本文選用測距范圍在40～4 000 mm、測距精度為1 mm的TOF400F微型激光測距傳感器（下文稱傳感器），如圖2所示。

該傳感器在最大可測量筒體半徑達(dá)4 000 mm的同時(shí)還能保證1 mm的測量精度，性能指標(biāo)已能達(dá)到國家相關(guān)技術(shù)規(guī)范和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求，并且整體尺寸精巧，安裝簡便，可進(jìn)入壓力容器內(nèi)部完成數(shù)據(jù)采集。

將3個(gè)傳感器安裝固定在一個(gè)長為1 500 mm、直徑為25 mm的測量桿中。測量桿中固定一條微型直線導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上裝有3個(gè)直線滑塊，設(shè)計(jì)1個(gè)連接件，反面固定直線滑塊，正面安裝固定3個(gè)傳感器且相鄰間隔50 mm。傳感器安裝示意圖如圖3所示。

測量桿從壓力容器安全閥接口進(jìn)入容器內(nèi)部，以旋轉(zhuǎn)步進(jìn)角度0.9°保持勻速轉(zhuǎn)動，即傳感器間隔0.9°采集一次距離數(shù)據(jù)，工作示意圖如圖4所示。測量桿旋轉(zhuǎn)1周后可采集得到3個(gè)容器內(nèi)截面數(shù)據(jù)，之后需對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與投影變換，進(jìn)而得到容器內(nèi)徑數(shù)值。

2" 失圓率檢驗(yàn)方法

2.1" 數(shù)據(jù)變換與計(jì)算

在理想狀態(tài)下，若測量桿中心軸線與容器中心軸線完全重合，則傳感器所采集數(shù)據(jù)即為壓力容器內(nèi)徑，但實(shí)際檢驗(yàn)過程中無法達(dá)到此情況。因此，需對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理，并且設(shè)計(jì)一套算法，保證測量桿在以任意姿態(tài)下進(jìn)入壓力容器都能計(jì)算得出壓力容器失圓率，這也是本研究的關(guān)鍵所在。

如圖5所示，測量桿上安裝有3個(gè)傳感器，中心距離S為50 mm，在測量桿轉(zhuǎn)動的某時(shí)刻采集得到各傳感器數(shù)據(jù)分別為L1、L2、L3，測量桿與壓力容器筒體的中心軸線呈一夾角α。Li（i=1，2，3）與測量桿平面垂直，旋轉(zhuǎn)1周后各得到200條測距數(shù)據(jù)，由這些點(diǎn)建立二維坐標(biāo)系，組成掃描面C1。將掃描面C1投影變換為壓力容器筒體的正截面即投影面C2，是進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理的核心。

掃描面C1與投影面C2之間存在一夾角α，任意取某一時(shí)刻進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：測量桿中心軸線、容器中心軸線與Li相交，組成一個(gè)直角三角形，假設(shè)為△CPE；Li與投影面C2對應(yīng)邊Ti，兩線與壓力容器內(nèi)壁相交，組成一個(gè)直角三角形，假設(shè)為△AOB。通過三角形相似定理，易證△CPE相似△AOB，即夾角α=β。由于d和S為已知數(shù)，或可從傳感器采集獲得，則：

[tanα=d2S]" " " " "（1）

由式（1）可得α大小。得到α值即β也可知，由余弦定理可實(shí)現(xiàn)掃描面C1與投影面C2的轉(zhuǎn)換，即：

[Ti=Li?cos β]" " " " "（2）

由于掃描面C1與投影面C2存在夾角并相交，即組成其平面的線Li與Ti存在夾角，夾角β值隨測量進(jìn)程而變化，有且僅有2次會出現(xiàn)β為0的情況。假設(shè)β值初始時(shí)為最大，則在進(jìn)程過半前會出現(xiàn)一次β值為0，其變化趨勢類似余弦函數(shù)，如圖6所示。

2.2" 失圓率計(jì)算

2.2.1" 掃描圓投影變換

經(jīng)過2.1節(jié)的數(shù)據(jù)變換與計(jì)算，已經(jīng)可以得到構(gòu)成掃描面C1的400條測距數(shù)據(jù)與構(gòu)成投影面C2的400條變換計(jì)算數(shù)據(jù)。以傳感器1所采集數(shù)據(jù)為例，分別在二維坐標(biāo)系中繪制坐標(biāo)點(diǎn)，表示掃描面與投影面。設(shè)掃描圓上的各點(diǎn)坐標(biāo)為（Xi，Yi），投影圓上各點(diǎn)坐標(biāo)為（Mi，Ni），則：

[（Xi，Yi）=（sin（i?1.8°）?Li，cos（i?1.8°）?Li）]" " （3）

[（Mi，Ni）=（sin （i?1.8°）?Ti，cos（i?1.8°）?Ti）]" " （4）

將其表示在二維坐標(biāo)系中如圖7所示，其中空心圓點(diǎn)所圍成的圖形表示掃描面，有陰影圓點(diǎn)表示投影面，但兩個(gè)面的中心或圓心并非與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，此處為理想化示意圖。

得到二維坐標(biāo)系上表示的投影面后，根據(jù)數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)和最小二乘法進(jìn)行圓的擬合。經(jīng)過最小二乘法擬合圓后，可以得出此擬合圓的直徑，即認(rèn)為此直徑為壓力容器筒體的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)徑值。

圖8為采集得到3個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)并經(jīng)過變換計(jì)算后所得結(jié)果，可見有3個(gè)二維坐標(biāo)系，各坐標(biāo)系上有掃描點(diǎn)數(shù)據(jù)、投影點(diǎn)數(shù)據(jù)和擬合圓。最終筒體截面內(nèi)直徑D為測量圓半徑的2倍。

得到數(shù)據(jù)后，對變換計(jì)算的400個(gè)投影點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，找出最大內(nèi)徑Dmax和最小內(nèi)徑Dmin。

2.2.2" 直徑點(diǎn)匹配

由于伸入筒體時(shí)，測量桿與筒體中心軸線呈一定角度，掃描點(diǎn)顯示在坐標(biāo)系各象限區(qū)域時(shí)可能疏密不一，且掃描圓經(jīng)過投影變換后的擬合圓圓心與坐標(biāo)系原點(diǎn)不重合，因此需要進(jìn)行一輪直徑兩端點(diǎn)的數(shù)據(jù)匹配。

首先，將經(jīng)過投影變換后的圓周上的每一點(diǎn)與擬合圓圓心相連接，在坐標(biāo)系上可得到一條直線，由兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算得出此直線斜率Ki（i=1，2，…，n），同時(shí)認(rèn)為此線段為該筒體截面上的一條半徑。

由此，可得到400條此截面半徑，分別計(jì)算得到這400條半徑在坐標(biāo)系上的斜率K。由于直徑由兩條相同斜率半徑構(gòu)成，最后只需要通過尋找匹配兩條斜率相同的半徑線段即可認(rèn)為此構(gòu)成一條直徑。

旋轉(zhuǎn)采集1周后，經(jīng)過直徑點(diǎn)匹配可得到200組筒體截面內(nèi)直徑數(shù)據(jù)，此時(shí)，可計(jì)算得出容器的最大內(nèi)徑差為Dmax-Dmin，失圓率F為：

[F=Dmax-DminD]" " " " " " " "（5）

3" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提出的失圓率檢驗(yàn)方法的可行性，本研究選用了某特種設(shè)備檢驗(yàn)院一標(biāo)注內(nèi)徑為750 mm、壁厚為5 mm的立式壓力容器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。容器頂部有一個(gè)直徑30 mm的安全閥接頭開口，無其他開口或人孔。采用此方法進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并與傳統(tǒng)鋼卷尺測量結(jié)果進(jìn)行比較，數(shù)據(jù)如表1所示。

檢驗(yàn)方法一次可掃描測量得到3個(gè)截面數(shù)據(jù)，前后調(diào)整測量桿在筒體中所處位置測量5次，可獲得15個(gè)截面數(shù)據(jù)。為對照統(tǒng)一，使用鋼卷尺同樣測量15次（壓力容器外直徑），并記錄其結(jié)果。所選用的壓力容器出廠后暫未投入使用，未經(jīng)高壓或腐蝕，可認(rèn)為內(nèi)部空間截面為較規(guī)整的圓。

對以上兩種方法的結(jié)果進(jìn)行分析，由表1可知，激光測距法的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性和工作效率相較于鋼卷尺都更為優(yōu)秀。激光測距法的誤差都在±2 mm以內(nèi)，鋼卷尺的測量結(jié)果更多依靠肉眼與經(jīng)驗(yàn)判斷，且人工測量過程中會存在操作誤差與讀數(shù)誤差，數(shù)據(jù)最大相差8 mm。兩種方法的精度雖然都達(dá)到毫米級，但本研究的激光測距法數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，數(shù)據(jù)可重復(fù)性好。

4" 結(jié)" 語

針對目前在役壓力容器失圓率檢驗(yàn)困難、精度不高等問題，本文基于激光測距技術(shù)，將TOF400F激光測距傳感器搭載于可伸入筒體的測量桿上，研究了一種在役壓力容器失圓率檢驗(yàn)方法，該方法的關(guān)鍵在于測量桿無需與筒體中心軸線重合。測量桿可以任意姿態(tài)進(jìn)入壓力容器完成數(shù)據(jù)采集作業(yè)，但也必須考慮到其中的數(shù)據(jù)誤差。測量桿在旋轉(zhuǎn)采集數(shù)據(jù)時(shí)要保持自身穩(wěn)定，各傳感器的相對位置要保持處于同一水平面，因此需要對測量桿進(jìn)行數(shù)據(jù)校準(zhǔn)工作。激光測距法為在役壓力容器失圓率的檢驗(yàn)提供了一種新的解決方法，檢驗(yàn)速度與效率都較傳統(tǒng)工具與方法有較大提升。一次作業(yè)可實(shí)現(xiàn)筒體3個(gè)斷面數(shù)據(jù)的采集與圖形可視化，數(shù)據(jù)溯源性增強(qiáng)，精度能達(dá)到要求，具有良好的應(yīng)用價(jià)值。

注：本文通訊作者為盧永雄。

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作者簡介：肖天琦（1998—），男，四川南充人，碩士，研究方向?yàn)橹腔鄹兄?/p>

盧永雄（1976—），男，湖北通城人，博士，正高級電子工程師，研究方向?yàn)橹腔鄹兄?/p>