【學(xué)情分析】

字母在生活中的應(yīng)用比較廣泛，如廁所的標(biāo)志W(wǎng)C、撲克牌中的A、J、Q、K等，學(xué)生接觸也比較多，但對(duì)字母表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系有部分學(xué)生只知其然而不知其所以然，在學(xué)習(xí)中會(huì)有一定的難度。但學(xué)生已具備用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)量關(guān)系解決問題的能力，讓學(xué)生在熟悉和喜愛的活動(dòng)中分析問題、解決問題，進(jìn)而理解用字母既能表示一個(gè)數(shù)，同時(shí)又能用含有字母的式子表示另一個(gè)數(shù)，從而建立字母式子的模型。初步學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量的方法；促進(jìn)學(xué)生體會(huì)用字母和含有字母的式子表示數(shù)的意義及優(yōu)越性，同時(shí)也促使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母和式子表示乘法數(shù)量關(guān)系，以及含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)寫，從而促進(jìn)學(xué)生由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。

【教學(xué)內(nèi)容】

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。

2.在探索用字母表示數(shù)的過程中，感受符號(hào)的簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想。

3.在探索過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動(dòng)的探索勇氣。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，理解含有字母的式子所表示的意思。

【教學(xué)過程】

（一）課前談話，做鋪墊

師：孩子們，你們知道老師姓什么嗎？

生：姓張。

師：你們?cè)趺捶Q呼我呢？

生：張老師。

師：在課堂上，你們喊“張老師”是指我，如果出了教室，有人喊“張老師”，一定是在喊我嗎？

生：不一定，因?yàn)樾諒埖睦蠋煻际菑埨蠋煛?/p>

師：看來“張老師”這個(gè)稱呼是受范圍限制的。

（二）激趣導(dǎo)入，揭課題

師：老師手里有六張不同數(shù)字的撲克牌，我來抽牌。我抽2、4、6、8、10，同學(xué)們猜接下去一張會(huì)是幾？

生：是Q。

師：為什么是Q？

生：Q代表12。

師：看來用字母可以表示一個(gè)數(shù)，這節(jié)課我們就來探討“用字母表示數(shù)”。

板書課題。

（設(shè)計(jì)意圖：有趣的情境導(dǎo)入瞬間讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用撲克牌引入課堂體驗(yàn)規(guī)律，同時(shí)初步感知用字母可以表示一個(gè)固定的數(shù)，從中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

（三）課中活動(dòng)，探新知

★活動(dòng)一：玩撲克牌

1.用字母可以表示一個(gè)固定的數(shù)。

師：剛才用字母Q表示12，還有這樣的例子嗎？

生：K表示13，J表示11，A表示1。

師：這些字母表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)？

生：固定的數(shù)。

板書：字母→固定的數(shù)。

2.用字母可以表示一個(gè)未知數(shù)。

師：一副撲克牌有多少?gòu)垼?/p>

生：54張。

師：老師隨意抽出一部分牌，放一邊，剩下的這一部分有多少?gòu)垼磕銇聿虏驴础?/p>

生猜數(shù)。

師：到底有多少?gòu)垼课乙膊恢?。剩下的這部分撲克牌有多少?gòu)埬兀?/p>

預(yù)設(shè)：用一個(gè)字母x表示它的數(shù)量。

師：看來用字母還可以表示一個(gè)什么數(shù)？

預(yù)設(shè)：“不確定的數(shù)”或“未知數(shù)”。

板書：未知數(shù)

師：這個(gè)字母可以是56嗎？可以是分?jǐn)?shù)嗎？可以是小數(shù)嗎？看來用字母表示一個(gè)未知數(shù)是有范圍的。

板書：范圍

（設(shè)計(jì)意圖：通過玩有趣的撲克游戲，對(duì)比發(fā)現(xiàn)用字母既可以表示一個(gè)固定的數(shù)，又可以表示一個(gè)未知數(shù)，這樣的設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生的好奇心，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，為后面的研究做鋪墊。）

★活動(dòng)二：兒歌接龍

1.用字母表示任何數(shù)。

生活中用字母表示數(shù)的例子有很多，請(qǐng)看大屏幕——兒歌接龍?！?只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”教師故意不喊停，讓學(xué)生一直接下去。學(xué)生念兒歌的同時(shí)PPT出示：

師：為什么停了？

生：念不完。

師：你能不能想辦法用一句話概括出所有的情況呢？

a只青蛙a張嘴。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：青蛙的只數(shù)=青蛙嘴的張數(shù)；字母a可以表示任何數(shù)；它的范圍是不包含0的自然數(shù)。

板書：任何數(shù)（范圍）

2.含有字母的式子既可以表示數(shù)量，還可以表示數(shù)量關(guān)系。

師：在兒歌中前后兩個(gè)數(shù)量相等時(shí)，可以用同一個(gè)字母表示，好簡(jiǎn)單！

PPT出示兒歌接龍：

1只青蛙4條腿

2只青蛙8條腿

……

7只青蛙（ ）條腿

8只青蛙（ ）條腿

9只青蛙（ ）條腿

師：7只青蛙多少條腿？8只呢？9只呢？你是怎么想的？

生：青蛙腿的條數(shù)=青蛙的只數(shù)×4，所以7只……

師：繼續(xù)往下接能說完嗎？你能不能一次性概括出所有的情況呢？小組討論。

PPT出示：

①a只青蛙a條腿 ②a只青蛙b條腿 ③a只青蛙4×a條腿

你同意這些想法嗎？說明理由。

預(yù)設(shè)：

①不正確。因?yàn)榍嗤艿闹粩?shù)不等于腿的條數(shù)。

②不正確。因?yàn)閍和b只能分別表示青蛙的只數(shù)和腿的條數(shù)，不能體現(xiàn)兩者有4倍的數(shù)量關(guān)系。

③正確。因?yàn)閍表示的是青蛙的數(shù)量，4×a表示腿的數(shù)量，也表示“腿的條數(shù)=青蛙只數(shù)×4”的數(shù)量關(guān)系。

PPT出示“腿的條數(shù)=青蛙只數(shù)×4”

小結(jié)：含有字母的式子既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示數(shù)量之間的關(guān)系。

板書：含有字母的式子→數(shù)量 數(shù)量關(guān)系

3.自學(xué)小知識(shí)。（規(guī)范含有字母的式子中乘號(hào)的寫法）

師：你知道4×a還可以怎么寫嗎？

請(qǐng)自學(xué)一個(gè)數(shù)學(xué)小知識(shí)，PPT出示：

①字母和字母相乘，乘號(hào)可省略為“.”，也可省略不寫。如a×b＝a·b＝ab

②字母和數(shù)相乘，乘號(hào)也可省略為“.”，或不寫。但通常數(shù)字寫在字母前面。如a×3＝3·a＝3a 4×x=4x

4.判斷并說明理由。

①a×0.8 寫作：a0.8（ ）

②5×6 寫作：56（ ）

③a+2 寫作：2a（ ）

④a×b 寫作：ab（ ）

5.直接寫得數(shù)。

2.4×a= y×9=

a×b= x+x+x=

6.完善兒歌。（鞏固含有字母的式子表示的數(shù)量關(guān)系）

PPT出示：

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。

……

師：如果一直說下去能說完嗎？怎樣用一句話概括出所有的情況？

生：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。

師：2a表示什么？4a呢？

教師再次強(qiáng)調(diào)含有字母的式子既可以表示數(shù)量，又可以表示兩者的數(shù)量關(guān)系。

（設(shè)計(jì)意圖：通過貼近生活實(shí)際的“數(shù)青蛙”兒歌，從永遠(yuǎn)都讀不完的體驗(yàn)中感受到用字母表示數(shù)是一種需要，用字母表示青蛙的只數(shù)與腿數(shù)、嘴數(shù)、眼睛數(shù)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了符號(hào)意識(shí)的核心素養(yǎng)。）

★活動(dòng)三：猜老師的年齡

師：孩子們，你們剛才通過自主探索發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)知識(shí)，真了不起！為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師想告訴大家一個(gè)秘密，想知道老師的年齡嗎？猜猜看。

師：我們班很多孩子的年齡是10歲，老師的年齡比這些孩子大32歲，老師多少歲？怎么列式？

師：當(dāng)你們1歲時(shí)，老師多少歲？當(dāng)你們一年級(jí)6歲時(shí)，老師多少歲？當(dāng)你們12歲小學(xué)畢業(yè)時(shí)，老師多少歲？把每一年都說出來麻煩嗎？怎樣能簡(jiǎn)單概括出所有的情況？

預(yù)設(shè)：學(xué)生的年齡是n歲時(shí)，老師的年齡是（n+32）歲。

根據(jù)學(xué)生的回答PPT逐次出示表1中的內(nèi)容。

師：從表1中你知道了什么？

預(yù)設(shè)：知道老師今年42歲，老師每年都比學(xué)生大32歲……

小結(jié)：n表示學(xué)生的年齡。n+32既可以表示老師的年齡，又可以表示老師比學(xué)生大32歲的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生和老師的年齡永遠(yuǎn)相差32歲。

師：n可以是200歲嗎？

得出：人的壽命是有范圍限制的。

小結(jié)：含有字母的式子既可以表示數(shù)，又可以表示等量關(guān)系。

1.修路隊(duì)每小時(shí)修路a米，上午工作4小時(shí)，下午工作3.5小時(shí)。

4a表示（ ）；

3.5a表示（ ）；

4a-3.5a表示（ ）。

2.在第一層擺了2個(gè)圓片，在第二層擺了3個(gè)圓片，在第三層擺了4個(gè)圓片，在第n層擺（ ）個(gè)圓片。

（設(shè)計(jì)意圖：以熟悉的年齡問題切入，學(xué)生的年齡在增長(zhǎng)，老師的年齡隨之增長(zhǎng)，體現(xiàn)了函數(shù)思想。）

（四）回顧全課，做總結(jié)

今天有什么收獲？

（五）延伸課后，做鋪墊

課后思考：用字母還可以表示什么？

【板書設(shè)計(jì)】

用字母表示數(shù)

字母→固定的數(shù) 未知數(shù) 任何數(shù)（范圍）

含有字母的式子→數(shù)量 數(shù)量關(guān)系

（作者單位：山西省呂梁市離石區(qū)龍鳳小學(xué)）

編輯：溫雪蓮