一、教材分析

“加法運(yùn)算律”包括加法交換律、結(jié)合律以及加法運(yùn)算律的應(yīng)用三部分知識(shí)，是引導(dǎo)學(xué)生在已有加法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上而展開(kāi)的進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)，可以為后期加減法相關(guān)的簡(jiǎn)便運(yùn)算打好基礎(chǔ)。教師可通過(guò)觀察、討論、推理等方法，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)的運(yùn)算能力和計(jì)算方法的選擇能力。

二、學(xué)情分析

從學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)有加法交換律相關(guān)的意識(shí)，如10以內(nèi)數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生可以通過(guò)看圖找到兩個(gè)數(shù)，然后根據(jù)這兩個(gè)數(shù)列出兩個(gè)加法算式；在萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到調(diào)換兩個(gè)加數(shù)的位置，加法的結(jié)果不變。而針對(duì)加法結(jié)合律，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)進(jìn)位加法的運(yùn)算以及帶小括號(hào)加法的運(yùn)算，對(duì)加數(shù)之間的結(jié)合存在一定的感性認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.理解、掌握加法交換律、結(jié)合律，并能夠用字母表示加法交換律、結(jié)合律。

2.理解加法運(yùn)算定律的形成過(guò)程，能夠在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，概括出加法交換律、結(jié)合律，培養(yǎng)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3.能正確、自主地運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

4.培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的初步思維能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考和主動(dòng)探究的意識(shí)和習(xí)慣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律；能正確運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠熟練運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律；根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活、合理地選擇計(jì)算方法。

五、教學(xué)過(guò)程

本課教學(xué)一共分為三個(gè)課時(shí)，第1課時(shí)為加法交換律；第2課時(shí)為加法結(jié)合律；第3課時(shí)為加法運(yùn)算律的應(yīng)用。

第1課時(shí) 加法交換律

【創(chuàng)設(shè)情境，引入新課】

1.情境創(chuàng)設(shè)

教師展示數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

師：同學(xué)們，你們喜歡騎行嗎？在我們學(xué)校，有一位李老師非常喜歡騎行，表1記錄了他一周內(nèi)的騎行路程，請(qǐng)問(wèn)你能得出哪些信息？

生：李老師一周內(nèi)騎的最長(zhǎng)的距離是周五的15千米，騎的最短的距離是周三的9千米。

2.展示問(wèn)題

（1）李老師周一和周二兩天一共騎行多少千米？

（2）李老師周三和周四兩天一共騎行多少千米？

（3）李老師一周內(nèi)騎行最短的路程和最長(zhǎng)的路程一共多少千米？

學(xué)生同桌交流，然后全班匯報(bào)。

3.解決問(wèn)題

師：能列式計(jì)算解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生列式展示：周一和周二兩天一共騎行12+11=23（千米）；周三和周四兩天一共騎行9+13=22（千米）。李老師一周內(nèi)騎行最短的路程和最長(zhǎng)的路程一共是9+15=24（千米）。

教師利用PPT展示列式：

12+11=23（千米）

9+13=22（千米）

9+15=24（千米）

11+12=？（千米）

13+9=？（千米）

15+9=？（千米）

師：同學(xué)們，觀察上面的列式，能夠發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題呢？我們將加法算式的兩個(gè)加數(shù)換了位置，那么結(jié)果是多少呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的加法交換律。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、運(yùn)算的過(guò)程認(rèn)識(shí)加法運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

【師生探究，學(xué)習(xí)新知】

1.問(wèn)題再現(xiàn)

教師展示問(wèn)題：12+11=23（千米）；11+12=？（千米）。

師：同學(xué)們，我們?cè)賮?lái)看上面這兩個(gè)算式，誰(shuí)能告訴老師這兩個(gè)算式的差別在哪里？

生：兩個(gè)加數(shù)交換了位置。

師：那么結(jié)果是什么呢？趕緊動(dòng)手算一算吧！

2.初步感知

師：同學(xué)們得到結(jié)果了嗎？

生：12+11=23（千米）；11+12=23（千米）。

教師過(guò)渡：可見(jiàn)，我們?cè)谟?jì)算兩個(gè)數(shù)加法的時(shí)候，交換了兩個(gè)加數(shù)的位置，結(jié)果是一樣的。那么，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相加都有這樣的規(guī)律呢？

3.舉例驗(yàn)證

教師展示：

40+56○56+40 31+16○16+31 44+58○58+44

教師指導(dǎo)學(xué)生分小組進(jìn)行豎式計(jì)算，探究○中應(yīng)填的符號(hào)。學(xué)生觀察兩個(gè)算式的得數(shù)，找到用等號(hào)表示兩個(gè)算式的關(guān)系。

教師展示：

師：仔細(xì)觀察這三個(gè)等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？在等號(hào)的兩邊，什么地方相同，什么地方不同？

教師指導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)小組討論，最終得出等號(hào)兩邊的兩個(gè)加數(shù)相同，但是加數(shù)的位置調(diào)換了。

4.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教師展示：12+56=56+12；7711+1311=1311+7711。

師：我們?cè)僮屑?xì)觀察這兩個(gè)算式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)。

師：所以，我們能夠看到，任意兩個(gè)數(shù)相加的時(shí)候，交換加數(shù)的位置，它們的和都是一樣的。

師：我們一般用a來(lái)表示第一個(gè)加數(shù)，用b來(lái)表示第二個(gè)加數(shù)，那這些算式能夠怎樣來(lái)表示呢？

生：a+b=b+a。

師：所以，我們剛才研究的就是加法的一個(gè)運(yùn)算定律，它的名字是加法交換律。

（設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生針對(duì)情境中的問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步探究，分析其中的算式規(guī)律，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三驗(yàn)證運(yùn)算定律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的提升。）

第2課時(shí) 加法結(jié)合律

【復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知】

遇見(jiàn)新問(wèn)題：

師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了加法交換律，我們?cè)賮?lái)看學(xué)校李老師的騎行記錄。

教師再次展示第1課時(shí)中的表1。

師：請(qǐng)問(wèn)你能算出李老師周一到周三三天的騎行路程嗎？

生：12+11+9=32（千米）。

師：請(qǐng)問(wèn)你能算出李老師周二到周四三天的騎行路程嗎？

生：11+9+13=33（千米）。

【師生探究，學(xué)習(xí)新知】

1.初步感知

教師展示PPT：

12+11+9=32（千米） 12+（11+9）=？（千米）

11+9+13=33（千米） （11+9）+13=？（千米）

師：大家觀察上面的算式，你能找出其中的區(qū)別嗎？

生：后面的算式帶了括號(hào)，前面的沒(méi)有括號(hào)。

師：帶括號(hào)和不帶括號(hào)對(duì)計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果會(huì)有什么影響呢？

教師組織學(xué)生分小組對(duì)帶括號(hào)的算式進(jìn)行計(jì)算，并鼓勵(lì)學(xué)生自由回答。

師：沒(méi)錯(cuò)，帶了括號(hào)以后影響了我們的計(jì)算順序，我們需要先算括號(hào)里的，但是最終的計(jì)算結(jié)果卻是相同的。

2.舉例驗(yàn)證

師：你能根據(jù)這樣的算式再舉出幾個(gè)例子來(lái)嗎？看看我們的猜想對(duì)不對(duì)。

教師展示：

23+11+45=（23+11）+45=23+（11+45）

師：通過(guò)上面算式可以看出，三個(gè)數(shù)相加的時(shí)候，當(dāng)我們把前兩個(gè)數(shù)用括號(hào)括起來(lái)，或者將后兩個(gè)數(shù)用括號(hào)括起來(lái)，最終的和是不變的。

3.總結(jié)規(guī)律

師：在學(xué)習(xí)加法交換律的時(shí)候，我們用a和b表示加數(shù)，得出交換律是“a+b=b+a”，那么加法的結(jié)合律，我們應(yīng)該怎么用字母來(lái)表示呢？

學(xué)生回答，教師總結(jié)：（a+b）+c=a+（b+c）。

（設(shè)計(jì)意圖：按照加法交換律的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)加法運(yùn)算的觀察和分析，找出其中的規(guī)律，并通過(guò)舉例子的方式進(jìn)行驗(yàn)證，bkzyj7ZvjBFnP5CC938P3Q==更易于學(xué)生理解。）

第3課時(shí) 加法運(yùn)算律的應(yīng)用

【復(fù)習(xí)舊知，引入新知】

師：運(yùn)用學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算定律把下面的算式填完整。

59+74=74+（ ）

（23+△）+C=（ ）+（ + ）

師：上述習(xí)題中，分別運(yùn)用了哪個(gè)加法運(yùn)算律？

教師展示：

12+23+27=12+（ + ）=

45+55+27=（ + ）+27=

師：大家一起來(lái)計(jì)算這兩道題，然后從題中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：括號(hào)括起來(lái)的數(shù)的和都是整十、整百的。

師：沒(méi)錯(cuò)，“湊整”的巧算方法給我們帶來(lái)了便利。今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的應(yīng)用。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)將加法交換律和結(jié)合律綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中，可以使計(jì)算比較簡(jiǎn)便。）

【問(wèn)題引導(dǎo)，探究應(yīng)用】

教師展示：李老師和朋友約好了暑假自駕游，第一天行駛了115 千米，第二天行駛了132千米， 第三天行駛了118 千米，第四天行駛了85千米，到達(dá)目的地。請(qǐng)問(wèn)李老師一共行駛了多遠(yuǎn)的距離？

生：115+132+118+85。

師：根據(jù)我們剛剛學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律，如果老師讓大家用簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行運(yùn)算，你會(huì)怎么算呢？

教師指導(dǎo)學(xué)生小組討論，分析如何簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教師展示：

115＋132＋118＋85

＝132＋118＋115＋85→加法交換律

＝（132＋118）＋（115＋85）→加法結(jié)合律

＝250＋200

＝450（千米）

師：在計(jì)算時(shí)，我們要認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

（設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)加法定律的理解，學(xué)會(huì)混合應(yīng)用定律讓數(shù)學(xué)計(jì)算更加簡(jiǎn)便。）

【達(dá)標(biāo)練習(xí)，知識(shí)鞏固】

1.小明和媽媽一起去超市購(gòu)物，購(gòu)物小票上寫明：蘋果6.53元、香蕉3.56元、牛奶5.47元、鴨梨4.44元、菠蘿10.34元、味精1.66元、面包4.35元、花生2.65元。請(qǐng)你用加法交換律和結(jié)合律計(jì)算小明媽媽一共花了多少錢。

2.先思考，再計(jì)算，怎樣簡(jiǎn)便怎樣算。

9+99+999+9999

六、教學(xué)小結(jié)

本課教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生掌握加法結(jié)合律和加法交換律的算理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用加法運(yùn)算定律解決實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的計(jì)算方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)、計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

（作者單位：涼州區(qū)松樹鎮(zhèn)九年制學(xué)校）

編輯：張俐麗