在小學數(shù)學教學中，負數(shù)是一個重要但相對抽象的概念，學生在學習過程中往往感到困惑。傳統(tǒng)的教學方式多以概念講解和練習為主，缺乏生活情境的滲透，學生學習興趣不高，課堂參與度不夠。因此，如何在教學負數(shù)時構建高效課堂，激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動思考，是擺在每位數(shù)學教師面前的一個重要課題。

一、教材分析

教材首先從溫度、高度等學生熟悉的生活情境入手引入負數(shù)，之后通過數(shù)軸直觀展示負數(shù)與正數(shù)的表示方法和大小關系，并進一步用實物模型解釋負數(shù)和正數(shù)的意義。教材內(nèi)容安排循序漸進，由淺入深，重視直觀表象與抽象概念的結(jié)合，有利于學生理解。

二、學情分析

學生已具備一定的數(shù)感和運算能力，學習了有理數(shù)，對正數(shù)有較好的認識。但對于負數(shù)，學生往往缺乏直觀印象，對負數(shù)的意義感到陌生和抽象。

六年級學生的思維正處在從具體形象思維向抽象思維過渡的階段，對事物的認知很大程度上依賴直觀感知和具體經(jīng)驗。學習負數(shù)時，學生需要在具體情境中去感知和操作，在實際問題的解決中去探索和領悟。

三、教學目標

1.會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。學生能從身邊的事物和現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)負數(shù)存在的情境，如溫度、高度、利潤虧損等，理解負數(shù)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學來源于生活又服務于生活。

2.會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界。學生能運用數(shù)軸模型表示負數(shù)，用正負表征事物的相反屬性，并推理概括負數(shù)的基本性質(zhì)，體會數(shù)學抽象、數(shù)學建模的思想方法。

3.會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。學生能運用負數(shù)及其運算規(guī)律分析和解決生活中的實際問題，并能用數(shù)學語言清晰表述問題和過程，體會數(shù)學是交流思想、表達意義的有效工具。

四、教學重難點

教學重點：

1.在具體情境中感知負數(shù)，初步理解負數(shù)的意義。

2.認識數(shù)軸表示負數(shù)的方法，理解負數(shù)與正數(shù)的大小關系。

3.能運用負數(shù)表示一些簡單的實際問題。

教學難點：

1.負數(shù)的認知障礙。打破“數(shù)只有正”的舊有認識，建立負數(shù)概念。

2.正負數(shù)大小比較。理解在數(shù)軸上負數(shù)越小其位置越靠左，越大越靠右。

3.負數(shù)在實際問題中的應用。能根據(jù)情境選擇運用負數(shù)表征問題。

五、教學過程

（一）構建生活情境，進行課堂導入

師：同學們，前幾天的天氣真是冷??！你們知道那兩天最低氣溫是多少度嗎？

生1：我看天氣預報，最低溫度是零下3度。

生2：??！溫度不是最低零度嗎？

生3：怎么會有零下3度？

（學生議論紛紛，教師觀察學生的反應，適時引導）

師：大家不要著急，想一想，第一位同學說的“零下3度”在數(shù)學上應該怎么表示呢？

生1：老師，我知道！就是在3的前面加一個負號，表示-3℃。

師：說得好?。ò鍟?3℃）像這樣數(shù)字前帶負號的數(shù)，就是我們今天要學習的負數(shù)。

生4：原來溫度計的刻度還可以往下延伸，低于0℃就用負數(shù)表示啊。

師：沒錯！溫度計的刻度可以向下延伸到負數(shù)，你能在溫度計上指出-3℃嗎？

（生4走到講臺前，在教師演示的大溫度計上準確指出-3℃的位置）

師：很好！零下3度其實就是比0℃低3個刻度。同學們，除了溫度，生活中還有哪里會用到負數(shù)呢？

生5：我知道！海拔高度有時候也是負數(shù)，比如死海的海拔大概-430米，就是低于海平面430米。

生6：地下停車場的樓層也是負數(shù)，像負一層、負二層。

生7：潛水員潛到水下，深度也可以用負數(shù)表示吧？

（學生踴躍回答，教師及時肯定）

師：大家總結(jié)得真好！看來生活中許多地方都離不開負數(shù)，負數(shù)是描述事物的重要工具。

師：我們回顧一下，溫度、海拔、樓層、水下深度等，只要是相對參照物而言更低、更深的，往往就要用負數(shù)來表示，負數(shù)在生活中隨處可見。

生：老師，負數(shù)為什么前面要加個負號??？

師：這個問題問得好！負號就是表示數(shù)軸上相反的方向，接下來我們一起來探究數(shù)軸的奧秘，看看正數(shù)和負數(shù)是如何排列的。

（設計意圖：本環(huán)節(jié)利用學生已有的溫度概念，設疑引發(fā)認知沖突，促使學生對負數(shù)產(chǎn)生初步認識。）

（二）融合生活內(nèi)容，開展課堂教學

師：剛剛我們發(fā)現(xiàn)生活中有許多負數(shù)的例子，現(xiàn)在我們就一起探究負數(shù)在數(shù)軸上是如何表示的。

（教師出示帶有負數(shù)的數(shù)軸圖，學生觀察）

師：同學們仔細觀察，和以前我們學習的數(shù)軸有什么不同？

生1：數(shù)軸的左邊出現(xiàn)了負數(shù)，零下面的數(shù)就是負數(shù)。

師：對，數(shù)軸上0的左邊是負數(shù)。那正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上是怎樣排列的呢？

生2：從0開始，向右數(shù)1，2，3，就是正1、正2、正3，向左數(shù)-1，-2，-3，就是負1、負2、負3。

師：說得很清楚！在數(shù)軸上，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點，0的右邊是正數(shù)，越往右數(shù)就越大；0的左邊是負數(shù)，越往左數(shù)就越小。

師：我們用幾個生活中的例子來感受一下。（出示情境圖）圖中是一棟5層的建筑，其還有兩層地下室，我們來看看電梯停在不同樓層時，電梯按鈕上應該如何表示？

（學生討論交流，教師巡視指導）

生3：我知道了！地下一層就用-1表示，地下二層用-2表示。

生4：1樓到5樓就用正數(shù)表示，1，2，3，4，5。

師：非常好?。ǔ鍪倦娞萸榫硤D，并標上正確的樓層數(shù)）-2，-1就表示地下兩層，1至5表示地上5層，電梯從上往下排列，完全符合數(shù)軸的規(guī)律。

師：我們再看一個例子。（出示溫度計圖）圖中的溫度計能測量零上和零下的溫度，你能說說0℃上下各20℃分別是多少嗎？

生5：零上20℃就是20℃，零下20℃就是-20℃。

師：答得好！在溫度計上，0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下就用負數(shù)表示，越往下溫度越低。

教師小結(jié)：由此可見，負數(shù)和正數(shù)就像是數(shù)軸的兩個方向，是相反的兩端，溫度計、建筑物的樓層都體現(xiàn)著數(shù)軸的規(guī)律。

師：我們用數(shù)軸表示正負數(shù)，可以更清晰地看出它們的大小關系。（指數(shù)軸）請同學們看一看，-1和1哪個大？

生6：-1在0的左邊，1在0的右邊，所以1比-1大。

師：那-3和-5呢？

生7：-3在-5的右邊，雖然它們都是負數(shù)，但是-3比-5大。

師：總結(jié)得很好！看來正負數(shù)的大小和在數(shù)軸上的位置有關，數(shù)軸上越靠右的數(shù)就越大，越靠左的數(shù)就越小。

（教師引導學生歸納正負數(shù)大小比較規(guī)律，板書小結(jié)）

師：下面我們做一個有趣的游戲，來鞏固正負數(shù)在數(shù)軸上大小的規(guī)律。（教師出示數(shù)軸游戲PPT）每組派一名代表，根據(jù)屏幕提示的兩個數(shù)，判斷大小后用手觸碰較大的數(shù)，系統(tǒng)會自動核對正誤，連續(xù)答對5題者獲勝。

（學生分組進行游戲，氣氛活躍）

師：通過剛才的游戲，同學們對正負數(shù)的大小規(guī)律掌握得越來越熟練了。我們之所以能直觀判斷出正負數(shù)的大小，就是因為有了數(shù)軸這個形象的模型。

師：同學們，正負數(shù)和數(shù)軸的結(jié)合讓數(shù)的世界從自然數(shù)、正整數(shù)拓展到了負整數(shù)，我們的視野一下子開闊了許多，數(shù)軸成了我們觀察數(shù)的窗口。

（學生暢所欲言，談體會）

生8：原來數(shù)軸可以無限延伸，沒有止境，包含了所有的正數(shù)負數(shù)，太奇妙了！

生9：有了負數(shù)，我們可以表示更多的事物，溫度、高度、樓層，都可以用正負數(shù)來描述，數(shù)學就在我們身邊！

生10：負數(shù)的出現(xiàn)，讓我感到數(shù)學的世界更加對稱、平衡。

（教師生成性評價，引導學生體會數(shù)學的無限和精妙）

師：大家的認識很深刻！正負數(shù)的概念讓我們認識世界的尺度越來越豐富，小到一度一厘，大到宇宙星空，都可以用正負數(shù)來刻畫。同時，正負數(shù)也啟發(fā)我們要用辯證的眼光看世界，世間萬物都有正反兩面，互為補充。

（設計意圖：本環(huán)節(jié)在學生熟悉的生活情境中引入數(shù)軸表示正負數(shù)的方法，引導學生在具體情境中抽象出數(shù)學模型，加深對正負數(shù)的理解。）

（三）聯(lián)系學生生活，深化知識認知

師：同學們，我們初步認識了負數(shù)，學會了在數(shù)軸上表示正負數(shù)，現(xiàn)在我們嘗試用正負數(shù)解決一些生活中的問題看看正負數(shù)在現(xiàn)實世界中有什么作用。

（教師播放多媒體課件，呈現(xiàn)三個生活情境）

師：第一個情境是什么？

生1：圖上畫著一棟建筑，有地上3層，地下2層。

師：假設你在一樓，上到三樓或下到負二層，電梯分別走了幾層？

（學生獨立思考，教師巡視指導）

生2：上到三樓就是再上兩層，下到負二層就是下三層。

師：用數(shù)學語言表達就是，上兩層相當于+2，下三層相當于-3。這里的+2和-3實際上表示了電梯運行的方向和層數(shù)。

（教師板書+2，-3，引導學生理解正負數(shù)表示相反方向）

師：第二個情境大家看到了什么？

生3：有一只燕子在飛，它原來在電線桿上，后來飛到了電線桿上方15米處。

師：這就是一個典型的高度變化問題。燕子飛到了電線桿上方15米，我們可以用什么數(shù)學符號表示它的位置？

生4：用+15。因為在桿的上方就是正數(shù)。

師：沒錯。我們再想象一下，燕子如果從電線桿向下飛10米停在了樹枝上，它的位置用什么數(shù)表示？

生5：用-10表示，在桿的下方就用負數(shù)。

師：真棒！（板書+15，-10）原來正負數(shù)可以幫助我們描述事物位置的變化，數(shù)軸上的正負反映了高度的上下。

師：第三個情境有些特別，大家看到圖中的人物手里拿的是什么？

生6：像是一張銀行卡，上面有100元。

師：仔細觀察，旁邊的文字寫的是什么？

生7：賬戶余額+100元，下面是-50元。

師：這就是我們生活中常見的銀行賬戶概念，+100元代表賬戶上有100元錢，-50元代表賬戶上支出50元錢，也就是負債。

（學生議論紛紛，教師引導學生認識正負數(shù)表示財產(chǎn)的盈虧）

師：同學們，銀行賬戶上的+100和-50雖然都是錢，但意義大不相同，正數(shù)表示存款，負數(shù)表示支出或欠款，這就像正負數(shù)一樣，都是數(shù)，但+代表正向，-代表反向。

（教師小結(jié)，引出生活中正負數(shù)的應用）

師：通過剛才的三個情境，我們發(fā)現(xiàn)正負數(shù)在生活中隨處可見，可以幫助我們描述位置的高低、財產(chǎn)的盈虧等。

師：下面我們做一些練習，來深化對正負數(shù)的理解。請同學們翻開課本，我們來看第一道題。

（學生翻開課本，教師讀題）

師：趙老師家住一個小區(qū)某棟樓的15層，他于早上6：30乘電梯下到-2層的車庫，開車前往學校。放學后，他于17：00回到家，并把車停在了-1層的車位上。問：趙老師停車上下共移動了幾層？

（學生自主思考，教師巡視指導）

師：這是一個涉及樓層變化的問題，我們先來看趙老師的起點和終點分別在哪里？

生8：早上趙老師是從-2層出發(fā)的，放學回來停在了-1層，起點是-2，終點是-1。

師：好，我們可以在數(shù)軸上表示出-2和-1。（教師在黑板上畫出數(shù)軸，標出-2和-1）那趙老師的車位移了幾層呢？

生9：-1在-2的上面，趙老師是從-2上到了-1，一共是上了1層。

師：非常好！我們可以用-1減去-2來算出層數(shù)的變化，-1-（-2）=1，說明趙老師上升了1層。

（教師板書-1-（-2）=1，學生記錄）

師：通過這道題，我們可以得出什么結(jié)論？

生10：從一個負數(shù)到另一個負數(shù)，如果終點在起點上方，就是上升，可以用終點減起點來計算。

師：提煉得很到位！上升時，終點減起點的結(jié)果是正數(shù)。那如果終點在起點下方呢？

生11：那就是下降了，結(jié)果應該是負數(shù)。如從-1下降到-3，就是-3-（-1）=-2，下降了2層。

（教師引導學生類比推理，學生積極思考）

師：我們來做一個總結(jié)，把上升和下降的情況都概括進去。從一個數(shù)a到另一個數(shù)b，位置變化的大小和方向可以用b-a來計算，如果結(jié)果是正數(shù)，說明從a上升到b，如果是負數(shù)，說明從a下降到b。

（學生記錄知識要點，教師引導反思）

師：同學們，仔細回想，我們是怎樣從一道具體的應用題中總結(jié)出數(shù)學規(guī)律的？

生12：我們先從題目中找出起點和終點，并在數(shù)軸上表示出來，然后用終點減起點求出位移。

生13：然后我們觀察上升和下降時，終點和起點在數(shù)軸上的位置關系，發(fā)現(xiàn)高的減低的是正數(shù)，低的減高的是負數(shù)。

生14：最后我們把結(jié)論一般化，用字母a、b代替具體的數(shù)，形成一個普遍的規(guī)律。

師：總結(jié)得非常好！我們通過一道實際問題引出了正負數(shù)的減法規(guī)律，體會了數(shù)學知識從具體到抽象、從特殊到一般的形成過程。

師：這節(jié)課，我們用正負數(shù)解決了生活中的一些實際問題，加深了對正負數(shù)的理解。大家感悟最深的是什么？

生15：我認識到了數(shù)學知識來源于生活，又應用于生活，學好數(shù)學對我們的生活很有幫助。

生16：我發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學問題，我要學會用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的方法認識世界。

生17：我體會到了數(shù)學的抽象和一般，從一道具體問題中能總結(jié)出帶字母的公式，感覺很神奇。

（教師傾聽學生的感悟，給予積極的評價）

師：同學們的感悟都很深刻！我們初步領略了數(shù)學的強大力量，它能從紛繁復雜的現(xiàn)象中抽象出簡潔的規(guī)律，又能運用這些規(guī)律去認識世界、改造世界。這就是數(shù)學的魅力所在！

（設計意圖：本環(huán)節(jié)在前兩個環(huán)節(jié)學生初步認識正負數(shù)的基礎上，創(chuàng)設生活化情境，引導學生運用所學知識解決實際問題，使其體驗數(shù)學知識的應用價值，提高學習興趣和應用意識。）

六、教學反思

以生活情境為切入點，文章重點探索了小學數(shù)學教學生活化的有效途徑。教師通過導入、探究、練習等環(huán)節(jié)，讓學生在熟悉的情境中感知負數(shù)，借助數(shù)軸模型加深理解，運用所學知識解決實際問題，在探究活動中構建知識體系，有效提高了課堂教學效率。

同時，本案例還注重滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，拓寬學生眼界，激發(fā)學習興趣，是一次較為成功的嘗試。但在引導學生關注生活、嚴謹表達、照顧差異等方面還有待加強，教學設計還需進一步打磨，以實現(xiàn)更高的育人目標。

（作者單位：福建三明市大田縣奇韜中心小學）

編輯：曾彥慧