一、教學(xué)內(nèi)容

青島出版社六年級(jí)上冊(cè)第七單元。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握百分?jǐn)?shù)的概念、讀法、寫法及意義。

2.培養(yǎng)運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的概念、讀法、寫法及意義。

教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：百分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

師：同學(xué)們，大家在生活中一定見過很多數(shù)字，其中有一種數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。你們?cè)谀睦镆娺^百分?jǐn)?shù)嗎？

（學(xué)生回答在購物打折、天氣預(yù)報(bào)的降水概率、考試及格率等地方見過百分?jǐn)?shù)）

師：同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪杏^察得非常仔細(xì)，看來百分?jǐn)?shù)確實(shí)無處不在。現(xiàn)在，我想請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勀銈儗?duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

（引導(dǎo)學(xué)生從百分?jǐn)?shù)的讀法、寫法、代表的意義，以及在生活中的應(yīng)用等方面來談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

（學(xué)生根據(jù)自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)，分享對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）

師：同學(xué)們分享得很精彩，關(guān)于百分?jǐn)?shù)的讀法，我們要先讀“百分之……”后讀百分號(hào)前面的數(shù)字，如“50%”我們要讀作“百分之五十”，那么百分?jǐn)?shù)的寫法又有什么特點(diǎn)呢？

生：百分?jǐn)?shù)的寫法是在數(shù)字后面加上百分號(hào)。

師：正確！我們書寫百分?jǐn)?shù)時(shí)，直接在原來的數(shù)字后面加上百分號(hào)“%”就可以了，同樣0.5我們可以用百分?jǐn)?shù)表示為50%。

（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回憶和分享生活中的百分?jǐn)?shù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)興趣，并借助簡(jiǎn)單的課堂討論與講解，讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的基本寫法和讀法，從而體會(huì)自主學(xué)習(xí)的樂趣，學(xué)生在此過程中也能獲得成功體驗(yàn)。）

（二）探究環(huán)節(jié)：理解百分?jǐn)?shù)的意義

（展示學(xué)生校服材質(zhì)，見圖1）師：同學(xué)們，這是我們最熟悉的衣服，大家翻過衣領(lǐng)，仔細(xì)看看衣服面料里面的成分標(biāo)簽，你們看到了什么？里面的百分?jǐn)?shù)表示什么呢？

生1（觀察并思考后回答）：我看到了95%的棉和5%的氨綸，可以常溫30℃水洗，這表示面料中各種成分的比例關(guān)系。

師：正確！那標(biāo)簽中的95%棉是指什么意思呢？

生2：95%棉表示這件校服的材質(zhì)（面料）中棉的含量占總質(zhì)量的95%。

師：很好！現(xiàn)在我們使用一個(gè)正方形表示校服所使用的全部面料，我們要如何表示這個(gè)衣服面料中的氨綸含量呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家動(dòng)手畫一畫。

（學(xué)生獨(dú)立畫圖并討論，之后教師通過多媒體展示學(xué)生的作品）

成果展示：

畫出一個(gè)完整的正方形，代表校服的總面料。

劃分正方形：將這個(gè)正方形均勻地劃分成100個(gè)小正方形（可以通過畫10×10的網(wǎng)格來實(shí)現(xiàn)）。

棉的含量：將95個(gè)小正方形涂色，表示棉所占的比例。

氨綸的含量：剩下的5個(gè)小正方形則代表氨綸的含量。為了區(qū)分不同的含量，可以選擇不同顏色進(jìn)行標(biāo)注。

師：現(xiàn)在，我想請(qǐng)問大家，一件衣服的含棉量最多能是多少呢？

生3：最多可以是100%，也就是純棉的衣服。

師：非常棒！那么，這里的百分?jǐn)?shù)的分子能大于100嗎？

生4：不能，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的分子表示的是部分占整體的比例，所以最大只能是100%，也就是“1”。

師：大家能舉出生活中其他最多100%的例子嗎？

生2：最常見的有手機(jī)，充電電量最多是100%，程序的下載進(jìn)度最多是100%，還有100%純果汁的產(chǎn)品……

（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析校服面料成分標(biāo)簽上的百分?jǐn)?shù)，同桌互動(dòng)學(xué)習(xí)繪制面料含量，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)表示的理解，以及百分?jǐn)?shù)整體與部分之間的關(guān)系，并利用追問、舉例等多種方式讓學(xué)生更直觀地理解百分?jǐn)?shù)的分子不能超過100，并圍繞實(shí)際生活談?wù)撨@一問題，以此幫助學(xué)生構(gòu)建百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。）

（三）應(yīng)用環(huán)節(jié)：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用與比較

師：通過剛才的分析，我們已經(jīng)交流了百分?jǐn)?shù)的含義，掌握了百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)及計(jì)算方法?，F(xiàn)在，讓我們利用這些知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。

例題1：假設(shè)有一個(gè)班級(jí)，共有50名學(xué)生。在一次學(xué)業(yè)檢測(cè)中，25人得了“優(yōu)”，23人得了“良，還有2人沒有達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)，你們能根據(jù)這個(gè)信息計(jì)算出這個(gè)班級(jí)的優(yōu)秀率、合格率和不合格率嗎？

（學(xué)生思考片刻）

師：我們先放一放這個(gè)問題，看下一個(gè)例題。

例題2：王老師在圖書館工作，他記錄下去年圖書館有1000冊(cè)書，今年圖書館的書比去年多了15%。如果每個(gè)書架可以放200冊(cè)書，那么新增的書需要多少書架來放？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答。

師：你們可以同桌互相討論，分析這兩道題目的解題思路。

（學(xué)生間開始討論）

生1：關(guān)于第一個(gè)問題，我認(rèn)為需要三步來解決，具體包括先計(jì)算優(yōu)秀率，然后是合格率，最后是不合格率。優(yōu)秀率就是優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，也就是25除以50，得到的結(jié)果是0.5，轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)就是50%。同樣的方法，良好率是46%，不合格率是4%。

師：很好，生1的解題思路非常清晰。

生2：關(guān)于圖書館的問題，我先計(jì)算出今年新增的書的數(shù)量，是1000冊(cè)的15%，也就是150冊(cè)。既然每個(gè)書架能放200冊(cè)書，那么新增的書只需要一個(gè)書架就足夠了。

師：正確。

例題3：六年級(jí)一班有男生33人，女生20人，那么班中男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少呢？在這里有三個(gè)選項(xiàng)，分別為A.165% B.100% C.80%，請(qǐng)同學(xué)們討論并選出你認(rèn)為的正確答案。

（學(xué)生討論后，教師邀請(qǐng)不同選項(xiàng)的學(xué)生代表進(jìn)行發(fā)言和分析）

生1：我剛開始感覺百分?jǐn)?shù)的分子不能大于100，所以選擇了C選項(xiàng)。

生2：我選擇A選項(xiàng)，因?yàn)槟猩藬?shù)明顯多于女生人數(shù)，我覺得當(dāng)男生人數(shù)比女生人數(shù)少時(shí)，我們會(huì)選80%；如果男女生人數(shù)相等，我們就會(huì)選100%。所以，男生人數(shù)多于女生人數(shù)時(shí)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)該大于100%。

師：看樣子同學(xué)們都有自己的理解，現(xiàn)在，請(qǐng)大家進(jìn)一步觀察這三個(gè)百分?jǐn)?shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生在觀察后回答）生：百分?jǐn)?shù)的分子可以是小于100的數(shù)，也可以是等于或大于100的數(shù)。

師：那這里的165%具體表示什么意思呢？

生：165%表示男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.65倍。

師：很好！那同學(xué)們能在生活中找到其他類似的例子嗎？

（學(xué)生舉例，如銷售增長(zhǎng)率、考試及格率等）

師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家再次觀察這三個(gè)百分?jǐn)?shù)所表示的意義，有沒有發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)？

生1：它們的分母都是100。

師：對(duì)，這也是它們被稱為百分?jǐn)?shù)的原因。

生2：它們都表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

老師：非常正確！百分?jǐn)?shù)就是用來表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾。這也是百分?jǐn)?shù)的核心意義。

小結(jié)：百分?jǐn)?shù)，也叫作百分比或百分率，是用于表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，無論是部分與整體的關(guān)系，還是兩個(gè)獨(dú)立數(shù)量之間的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)都會(huì)呈現(xiàn)出簡(jiǎn)潔、明了的表達(dá)關(guān)系。

師：大家說得都很好。現(xiàn)在老師將帶來的旺仔牛奶展示給大家看，你們看這里的配料表，蛋白質(zhì)含量為5%，這相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的■。除了牛奶，還有很多食物都含有豐富的蛋白質(zhì)。

（教師利用多媒體展示九種不同食物的蛋白質(zhì)含量，都用分?jǐn)?shù)表示）

師：如果讓你們比較這九種食物的蛋白質(zhì)含量的高低，你們有什么感受？

生：這樣比較非常麻煩，由于分?jǐn)?shù)在表示的時(shí)候，分母不同，進(jìn)行數(shù)值比較的時(shí)候，需要對(duì)其進(jìn)行通分，若是全部使用百分?jǐn)?shù)表示就非常簡(jiǎn)單了。

師：為什么用百分?jǐn)?shù)會(huì)更簡(jiǎn)單呢？

生：因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)可以讓我們更方便地比較大小，一眼就能看出哪個(gè)含量高。

師：沒錯(cuò)，百分?jǐn)?shù)的優(yōu)點(diǎn)就是便于統(tǒng)計(jì)和比較。如果我們把這些分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)，你們能迅速看出哪種食物的蛋白質(zhì)含量最高嗎？

（教師展示轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)的蛋白質(zhì)含量）

生：大豆的蛋白質(zhì)含量最高！

師：很好。那么，吃大豆獲得的蛋白質(zhì)就一定比喝牛奶多嗎？

生：不一定，因?yàn)橐闯源蠖沟牧亢秃扰Ｄ痰牧?，如果只吃一粒大豆，但喝了兩盒牛奶，那牛奶的蛋白質(zhì)總量就更多。

師：正確。百分?jǐn)?shù)并不表示具體的數(shù)量，它只反映了一種比例關(guān)系，為此在實(shí)際生活中，我們所遇到的百分?jǐn)?shù)后面都不會(huì)帶任何的單位名稱，這是因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)是讓我們了解部分與整體之間的關(guān)系，在實(shí)際生活中需要考慮具體的應(yīng)用場(chǎng)景。

（設(shè)計(jì)意圖：圍繞實(shí)際生活中的具體問題進(jìn)行討論與分析，以此加深學(xué)生對(duì)生活中百分?jǐn)?shù)的理解和應(yīng)用。如通過比較不同食物中的蛋白質(zhì)含量，讓學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用場(chǎng)景以及應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，如統(tǒng)計(jì)與比較中非常直觀和便捷，同時(shí)討論吃大豆與喝牛奶蛋白質(zhì)量的獲取情況，讓學(xué)生明白百分?jǐn)?shù)并不是指一個(gè)具體的數(shù)量，而是某種比例關(guān)系。）

（四）拓展環(huán)節(jié)：百分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，既然百分?jǐn)?shù)有那么多的優(yōu)點(diǎn)，那我們是不是所有的數(shù)字都可以用百分?jǐn)?shù)來表示呢？現(xiàn)在我們來看這道題目：男生人數(shù)是女生人數(shù)的200%，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2∶1，同學(xué)們，你們覺得這三句話是在講同一件事情嗎？

生：是的，它們都在描述男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍關(guān)系。

師：很好！這確實(shí)說明了百分?jǐn)?shù)和比都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過比較百分?jǐn)?shù)與比之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)與比的理解，明確兩者內(nèi)在的聯(lián)系，以實(shí)例為依據(jù)，學(xué)生更容易理解和明確百分?jǐn)?shù)與比都可以表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以此加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解。）

（五）討論與交流，解決實(shí)際問題

師：我們都知道，健康成長(zhǎng)離不開家長(zhǎng)和老師的悉心指導(dǎo)，但你們覺得還有什么關(guān)鍵因素在助力我們健康成長(zhǎng)呢？

學(xué)生短暫地陷入沉思，不一會(huì)兒，學(xué)生1舉手回答：我認(rèn)為除了家長(zhǎng)和老師的指導(dǎo)外，健康、均衡的飲食環(huán)境也非常重要，尤其是營養(yǎng)、美味、科學(xué)搭配的飲食能強(qiáng)壯我們的體魄，使我們能更好地應(yīng)對(duì)未來的生活和學(xué)業(yè)。

師：學(xué)生1說得非常好！科學(xué)的膳食搭配確實(shí)是維持身體健康的基石，為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們需要學(xué)會(huì)如何合理搭配各種食物。在課前，我給大家布置了搜集營養(yǎng)資料的任務(wù)，現(xiàn)在請(qǐng)大家根據(jù)自己手中的資料，嘗試為自己或家人量身定制一份營養(yǎng)均衡的午餐食譜。

學(xué)生興致勃勃地拿出自己搜集的資料，開始設(shè)計(jì)一頓營養(yǎng)均衡的午餐。

生2：我查到，每100克米飯中含有約33%的碳水化合物，油菜富含維生素C，每100克約含7%，而牛肉則是優(yōu)質(zhì)蛋白質(zhì)的來源，每100克含有20%的蛋白質(zhì)，在此情況下，為了滿足一名學(xué)生的營養(yǎng)需求，需要米飯100克，油菜200克以及牛肉100克。

生3：在我們常見的主食中，每100克面條含有高達(dá)70克的碳水化合物，雞蛋是蛋白質(zhì)的優(yōu)質(zhì)來源，每個(gè)約60克的雞蛋含有13.1克蛋白質(zhì)，100克小青菜含有20克維生素B，為此我認(rèn)為午餐可以100克面條搭配一顆雞蛋和50克小青菜。

……

在整個(gè)分享過程中，學(xué)生按照搜集到的資料，搭配出一份份營養(yǎng)豐富的午餐食譜，每位學(xué)生分享時(shí)，其他同學(xué)都認(rèn)真傾聽，并發(fā)表自己的建議和看法。

師（總結(jié)）：同學(xué)們的搭配都非常好，且都考慮到了碳水化合物、蛋白質(zhì)、維生素等的攝入量，那我們現(xiàn)在知道了健康的飲食習(xí)慣對(duì)個(gè)人成長(zhǎng)有著非常重要的作用，為此希望同學(xué)們?cè)谝院蟮纳钪幸惨⒁饨】碉嬍常杏洸灰羰场?/p>

（設(shè)計(jì)意圖：通過討論與交流的形式，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，并解決實(shí)際問題，從而理解和掌握百分?jǐn)?shù)的概念，在具體教學(xué)過程中，通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)的飲食搭配對(duì)個(gè)人成長(zhǎng)有著重要的作用，結(jié)合課前布置的搜集營養(yǎng)資料的任務(wù)，促使學(xué)生主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)。在課堂上，學(xué)生根據(jù)自己搜集的資料設(shè)計(jì)營養(yǎng)均衡的午餐食譜，這一過程不僅鍛煉了學(xué)生的信息搜集和處理能力，還讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)了百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用。）

（六）課堂總結(jié)與課后延伸

師：同學(xué)們，學(xué)完今天這堂課你們對(duì)百分?jǐn)?shù)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？有什么感受與收獲？

生1：我認(rèn)識(shí)到百分?jǐn)?shù)不僅在生活中無處不在，它還能很方便地表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

生2：我知道了百分?jǐn)?shù)并不表示具體的數(shù)量，只是表示一種比例關(guān)系。

師：生活中不僅有百分?jǐn)?shù)，還有十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)等，下課后，同學(xué)們可以像我們今天學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)一樣去了解千分?jǐn)?shù)和萬分?jǐn)?shù)，看看這些數(shù)與百分?jǐn)?shù)有哪些相似之處。下節(jié)課大家可以分享一下你們的學(xué)習(xí)成果。

（設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生明白百分?jǐn)?shù)的概念，在課后延伸部分，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的其他數(shù)學(xué)表達(dá)方式，如十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，同時(shí)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并以提問、分享等方式調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。）

五、教學(xué)反思

本節(jié)課以“百分?jǐn)?shù)”為例，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析生活中的百分?jǐn)?shù)，采用同桌互動(dòng)學(xué)習(xí)的方式繪制校服面料成分含量，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)表示的理解以及百分?jǐn)?shù)整體與部分之間的關(guān)系，在具體的教學(xué)中筆者采用了追問、舉例等多種方式讓學(xué)生更直觀地理解百分?jǐn)?shù)的分子不能超過100，并圍繞實(shí)際生活談?wù)撨@一問題，幫助學(xué)生構(gòu)建百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，通過課堂討論與講解，讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)的基本寫法和讀法，感受自主學(xué)習(xí)的樂趣。

在教學(xué)過程中，筆者發(fā)現(xiàn)班中大多數(shù)學(xué)生都能積極參與到百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)、問題討論中，相應(yīng)的這部分學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解會(huì)更深入，但也稍有不足，如在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析生活中的百分?jǐn)?shù)時(shí)，可以增加案例的數(shù)量和豐富性，這樣學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)無處不在，以更好地理解不同場(chǎng)景下百分?jǐn)?shù)的含義和應(yīng)用。為了改進(jìn)教學(xué)方法，在后續(xù)的數(shù)學(xué)授課中，筆者將關(guān)注學(xué)生活動(dòng)參與情況以及互動(dòng)情況，設(shè)計(jì)更多具有挑戰(zhàn)性和探究性的問題，激發(fā)學(xué)生的思維活力。教師還可圍繞教學(xué)主題，設(shè)計(jì)多種與學(xué)生實(shí)際生活場(chǎng)景相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生深入思考百分?jǐn)?shù)在解決實(shí)際問題中的作用，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

（作者單位：山東省聊城市茌平區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

編輯：趙文靜