摘要：為解決可控沖擊波設(shè)備的兩間隙氣體火花開關(guān)在非常規(guī)頁巖油開發(fā)中結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不夠的問題，提出了一種適用于高靜壓、有限空間中的氣體火花開關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與電場(chǎng)分布同步優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。基于有限元模擬與理論分析，評(píng)估了50MPa外部高靜壓對(duì)氣體火花開關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，針對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠的氣體火花開關(guān)模型，通過高斯定理對(duì)開關(guān)內(nèi)部的電場(chǎng)分布進(jìn)行了優(yōu)化分析，給出了兩電極氣體火花開關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與電場(chǎng)分布同步優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。研究結(jié)果表明：開關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要與腔室壁厚正相關(guān)，而壁厚的增加會(huì)提高開關(guān)異常放電概率，在特定的壁厚參數(shù)下，電極半徑存在最佳值使得絕緣子表面電場(chǎng)強(qiáng)度最低。在保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下，對(duì)現(xiàn)有開關(guān)電場(chǎng)分布進(jìn)行了優(yōu)化分析，優(yōu)化后的開關(guān)間隙電場(chǎng)的不均勻度有輕微提高，而高壓絕緣子內(nèi)、外表面電場(chǎng)強(qiáng)度分別衰減了59.6%與31.0%。通過先增加結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、后優(yōu)化電場(chǎng)分布的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)沖擊波設(shè)備的兩電極氣體火花開關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與電場(chǎng)分布的同步優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：氣體火花開關(guān)；有限元模擬；高靜壓；電場(chǎng)分布

中圖分類號(hào)：TH162 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202409015 文章編號(hào)：0253-987X（2024）09-0154-10

Optimization Design of Two Gap Gas Switch Structure and Electric Field

Under High Hydrostatic Pressure

LU Yong， ZHANG Yongmin， WANG Haodong， ZHANG Shaojie， QIU Aici

（State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment， Xi’an Jiaotong University， Xi’an710049， China）

Abstract：To solve the problem of insufficient structural strength of two gap gas spark switches for controllable shock wave equipment in unconventional shale oil development， this paper proposes a design method for synchronously optimizing the structural strength and electric field distribution of gas spark switches in high static pressure and limited space. Based on finite element simulation and theoretical analysis， the impact of 50MPa external high static pressure on the structural strength of the gas spark switch is evaluated. For a gas spark switch model with sufficient structural strength， the electric field distribution inside the switch is optimized and analyzed through Gauss’ theorem， leading to a design scheme for synchronously optimizing the structural strength and electric field distribution of a two electrode gas spark switch. The research results indicate that the strength of the switch structure is primarily positively correlated with the chamber wall thickness， and the increase in wall thickness may increase the probability of abnormal discharge of the switch. Under specific wall thickness parameters， there is an optimal value for the electrode radius to make the electric field intensity on the insulator surface the lowest. On the premise of ensuring the structural strength， the existing switch electric field distribution is optimized and analyzed. The optimized switch gap exhibits a slight improvement in the uniformity of the electric field， and the electric field intensity on the inner and outer surfaces of the high-voltage insulator is respectively reduced by 59.6% and 31.0%. By first increasing the structural strength and then optimizing the electric field distribution， synchronous optimization of the structural strength and electric field distribution of the two electrode gas spark switch in shock wave equipment is achieved.

Keywords：spark gap switch; finite element; high hydrostatic pressure; electric field distribution

脈沖功率技術(shù)是一種通過長時(shí)間充電、短時(shí)間放電將電功率迅速放大的技術(shù)［1-2］，當(dāng)脈沖功率裝置產(chǎn)生的電脈沖加載到水間隙、金屬絲等負(fù)載上，可方便有效地產(chǎn)生不同參數(shù)的沖擊波，在醫(yī)學(xué)［3］、基礎(chǔ)物理［4］、機(jī)械加工［5-6］、油氣助采［7-8］等領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。特別是在油氣資源儲(chǔ)層改造增產(chǎn)方面，利用重復(fù)電脈沖驅(qū)動(dòng)鈍感的含能材料產(chǎn)生重復(fù)強(qiáng)沖擊波的可控沖擊波技術(shù)［9］，已引起了廣泛的關(guān)注并實(shí)現(xiàn)了在油氣儲(chǔ)層改造中的應(yīng)用［10］。在國家“十四五”規(guī)劃中，該技術(shù)被選作一種開發(fā)中低成熟度非常規(guī)頁巖油的變革性、顛覆性的技術(shù)，其設(shè)備結(jié)構(gòu)如圖 1所示。

開關(guān)是可控沖擊波發(fā)生設(shè)備的核心部件，在實(shí)際的非常規(guī)頁巖油開發(fā)工程應(yīng)用的井下環(huán)境中，開關(guān)部件需要在數(shù)十MPa靜壓的密閉有限井筒空間內(nèi)連續(xù)重復(fù)運(yùn)行，如何保持開關(guān)擊穿特性穩(wěn)定，是可控沖擊波設(shè)備工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。目前對(duì)兩電極氣體火花開關(guān)的研究，大多是在大氣環(huán)境、開關(guān)外殼電位懸浮條件下進(jìn)行。王宇等［11］通過數(shù)值模擬研究了4種電極面型對(duì)開關(guān)電場(chǎng)分布的影響，得到了不同間距下的最佳面型。吳佳瑋等研究了大電流氣體火花開關(guān)的不同電極材料的燒蝕特性［12-14］及絕緣子劣化產(chǎn)物［15］等對(duì)開關(guān)性能的影響。鐘偉等［16］對(duì)Mo、W、Cu電極材料在大電流下的濺射特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明采用電極燒蝕率作為衡量材料的耐燒蝕性能的方法存在缺陷，其無法排除電極間濺射顆粒質(zhì)量的影響。王虎等［17］通過實(shí)驗(yàn)與理論分析建立了場(chǎng)畸變開關(guān)壽命的計(jì)算模型，用于預(yù)測(cè)開關(guān)的最大放電次數(shù)。劉志剛等［18］研究了氣壓與不同絕緣氣體對(duì)場(chǎng)畸變開關(guān)擊穿特性的影響?，F(xiàn)有氣體火花開關(guān)的主要研究?jī)?nèi)容側(cè)重于電極面型的優(yōu)化［11］、開關(guān)放電燒蝕特性［12-14，19］、絕緣介質(zhì)老化特性［15］、開關(guān)電極濺射特性［16］、開關(guān)工作壽命［17］、不同絕緣氣體環(huán)境下的放電現(xiàn)象［18］、擊穿抖動(dòng)特性［20］、開關(guān)電極材料［21］等問題。工作在數(shù)十MPa靜壓密閉環(huán)境中且外殼接地的不換氣連續(xù)自擊穿開關(guān)研究尚未見相關(guān)報(bào)道?？煽貨_擊波設(shè)備開關(guān)結(jié)構(gòu)經(jīng)過吳佳瑋［21］、王宇等［11］的研究，目前已形成了以W、Ni、Fe為電極材料、Bruce結(jié)構(gòu)為電極面型的用于常壓井下密閉空間的兩間隙氣體火花開關(guān)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

隨著沖擊波裝置深入地下，外部環(huán)境壓力的升高使得開關(guān)結(jié)構(gòu)在承載設(shè)備產(chǎn)生沖擊波載荷時(shí)，還需要承載由外部靜壓所帶來的高預(yù)應(yīng)力。高靜壓與強(qiáng)沖擊的疊加對(duì)開關(guān)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出了更為嚴(yán)苛的要求，而井下狹小的空間又對(duì)開關(guān)直徑形成了限制， 現(xiàn)有開關(guān)結(jié)構(gòu)能否滿足在高靜壓環(huán)境下工程應(yīng)用尚需驗(yàn)證。為實(shí)現(xiàn)沖擊波設(shè)備在中低成熟度頁巖油開發(fā)中的工程應(yīng)用，本文以可控沖擊波設(shè)備上的兩電極氣體火花開關(guān)為對(duì)象，對(duì)開關(guān)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度分布進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過數(shù)值模擬的方式評(píng)估了優(yōu)化效果，并給出了50MPa靜壓環(huán)境下的開關(guān)優(yōu)化方案，可為高靜壓環(huán)境下外殼接地的可控沖擊波設(shè)備及具有類似工程應(yīng)用需求的開關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 50MPa靜壓下開關(guān)結(jié)構(gòu)響應(yīng)模擬

為了得到現(xiàn)有開關(guān)部件在高靜壓下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，基于LSDYNA軟件的任意拉格朗日-歐拉（ALE）算法對(duì)開關(guān)部件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬。根據(jù)設(shè)備開關(guān)部件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模并采用六面體網(wǎng)格對(duì)模型離散，最小網(wǎng)格尺寸為5mm、最大尺寸為31.4mm，網(wǎng)格總數(shù)為102743個(gè)，部件間螺紋連接采用綁定接觸模擬，其他采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1。開關(guān)部件有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，為了更好地模擬井下工作環(huán)境，在開關(guān)部件外部設(shè)置了內(nèi)徑為139mm的模擬井筒。

在仿真模型中，絕緣子材料采用ANSYS軟件中自帶的聚乙烯，其余部件材料采用42CrMo鋼，42CrMo鋼材料本構(gòu)由LSDYNA軟件中的簡(jiǎn)化J-C本構(gòu)（98號(hào)材料）描述，其屈服強(qiáng)度A為960.7MPa，硬化強(qiáng)度B為763.7MPa、硬化指數(shù)n為0.316，應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù)C為0.093。設(shè)置好模型后給開關(guān)外殼加載一個(gè)由0緩慢上升到50MPa的外部靜壓力，來模擬開關(guān)在下井過程中外部逐漸增加的靜液壓力對(duì)設(shè)備造成的影響。圖 4展示了開關(guān)部件在緩慢上升的靜壓下，開關(guān)外壁處的等效應(yīng)力曲線及云圖，從云圖上看，預(yù)應(yīng)力主要集中在開關(guān)腔室中部。為分析靜壓造成的預(yù)應(yīng)力在腔壁徑向上分布，在腔室中部徑向上由外向內(nèi)添加了5個(gè)等效應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，具體如圖4（a）所示。圖4（b）展示了在外部靜壓上升過程中各測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力變化曲線，從中可以看出，靜壓造成的預(yù)應(yīng)力由外向內(nèi)逐漸增加，50MPa靜壓在7mm腔室內(nèi)、外壁面產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力峰值分別為306.36、245.15MPa。

在50MPa靜壓的基礎(chǔ)上，使用ALE算法對(duì)開關(guān)部件的沖擊結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了模擬研究，其中水域外部設(shè)置了無反射邊界模擬無限水域來濾除軸向反射波對(duì)模擬結(jié)果的干擾。在激勵(lì)等效過程中，可控沖擊波設(shè)備的激勵(lì)為金屬絲電爆炸驅(qū)動(dòng)含能材料，LSDYNA軟件中不存在相關(guān)材料模型，因此使用了TNT材料替代。為了保證仿真激勵(lì)產(chǎn)生的沖擊波分布與實(shí)際設(shè)備相同，將TNT藥柱設(shè)置成與設(shè)備負(fù)載相同的長為8cm、直徑為20mm的圓柱結(jié)構(gòu)，開關(guān)部件沖擊響應(yīng)仿真模型如圖 5所示。其中TNT藥柱與開關(guān)內(nèi)部空腔內(nèi)空氣均采用體積填充法進(jìn)行填充，通過dynain文件法［22］將靜壓下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)作為初始條件引入模型。

其中TNT狀態(tài)方程由Jones-Wilkins-Lee（JWL）方程表示為

P=A11-wR1Ve-R1V+B11-wR2V

e-R2V+wE0V（1）

式中：P為爆炸壓力；E0為初始單位體積能量；V為相對(duì)體積；A1、B1、R1、R2、w為JWL狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)，A1為流體的體積壓縮系數(shù)，用于衡量流體受壓時(shí)的壓縮性，B1為流體的容積相關(guān)系數(shù)，用于描述流體體積與壓力的關(guān)系，R1、R2分別表示體積變化受到壓力與溫度變化的影響程度，w為初始能量密度系數(shù)。

TNT的初始JWL方程參數(shù)見表1。

空氣與水采用空材料表述，狀態(tài)方程采用如下多項(xiàng)式表達(dá)

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+（C4+C5μ+C6μ2）E0（2）

式中：C0～C6為多項(xiàng)式狀態(tài)方程相關(guān)參數(shù)，C0～C3為與材料體積模量相關(guān)的系數(shù)，C4～C6為與材料初始能量密度相關(guān)的系數(shù)。空氣與水多項(xiàng)式的狀態(tài)方程參數(shù)見表2，其中C0=C6=0，μ=－1+ρ/ρ0，ρ0為材料的初始密度，材料的E0根據(jù)大氣壓力換算得到。

圖6（a）展示了開關(guān)外殼在50MPa靜壓疊加沖擊條件下的塑性應(yīng)變?cè)茍D，從圖6（a）中可以看出，在靜壓條件下，與含能棒尺寸相同TNT藥柱爆炸將在開關(guān)腔室內(nèi)壁產(chǎn)生約為1.3‰的塑性應(yīng)變。一套沖擊波設(shè)備開關(guān)在工程應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)需連續(xù)工作數(shù)千次，微小的局部變形在上千次累積下可能造成開關(guān)局部發(fā)生明顯形變，進(jìn)而影響其放電過程與穩(wěn)定性。圖6（b）給出了開關(guān)腔壁內(nèi)、外表面測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力時(shí)程，內(nèi)壁測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力最高峰值為1 050MPa，超過了42CrMo設(shè)定屈服強(qiáng)度967MPa，因此腔室內(nèi)壁出現(xiàn)塑性應(yīng)變。

從等效應(yīng)力曲線上可以看出，靜壓造成的預(yù)應(yīng)力會(huì)降低結(jié)構(gòu)的抗沖擊強(qiáng)度。根據(jù)模擬結(jié)果，現(xiàn)有開關(guān)結(jié)構(gòu)在50MPa靜壓疊加含能棒沖擊的條件下存在塑性應(yīng)變的風(fēng)險(xiǎn)，而開關(guān)是脈沖功率設(shè)備上關(guān)鍵部件且成本較高，從工程應(yīng)用上無法作為耗材使用，故要實(shí)現(xiàn)沖擊波設(shè)備在非常規(guī)頁巖油中的可靠應(yīng)用，需提高開關(guān)部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

2 開關(guān)結(jié)構(gòu)與電場(chǎng)優(yōu)化分析

2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

在開關(guān)部件制作材料確定的條件下，開關(guān)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要與開關(guān)腔室壁厚相關(guān)。在增加壁厚的過程中，由于井筒尺寸（一般直徑為139mm）的限制，為了方便設(shè)備在井中移動(dòng)，開關(guān)外徑應(yīng)盡可能小，因此對(duì)于壁厚的增加首先考慮將壁面向內(nèi)擴(kuò)展。在研究壁厚對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的過程中，為了降低計(jì)算量及模型難度，對(duì)開關(guān)部件進(jìn)行了簡(jiǎn)化，去除了內(nèi)部的絕緣子、電極等不承壓部件，兩端設(shè)置了承壓封堵，封堵與開關(guān)外殼之間為共節(jié)點(diǎn)連接，簡(jiǎn)化后的開關(guān)模型如圖7所示。

針對(duì)圖7展示的模型，以初始的7mm厚度為基礎(chǔ)，將開關(guān)腔室壁厚向內(nèi)以1mm的梯度擴(kuò)展到10mm，隨后加載50MPa靜壓，模型其他設(shè)置與前文相同，開關(guān)腔壁等效應(yīng)力分布如圖8所示。從圖8（a）可以看出，腔室壁厚的增加可以有效降低開關(guān)腔室壁面的等效應(yīng)力峰值；圖8（b）展示了腔壁內(nèi)側(cè)的等效應(yīng)力曲線。在7mm壁厚條件下，開關(guān)腔室內(nèi)壁測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力峰值為292.00MPa，當(dāng)壁厚向內(nèi)擴(kuò)展1mm時(shí)，腔體對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力下降為254.00MPa，衰減幅度為13%；而當(dāng)壁厚增加至10mm時(shí)，測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力下降更為顯著，內(nèi)壁靜壓峰值下降為212.00MPa，衰減幅度為27.4%。

在壁厚確定的條件下，開關(guān)腔室的支撐角對(duì)開關(guān)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也具有明顯影響，圖9展示了7mm壁厚下不同支撐角開關(guān)結(jié)構(gòu)加載50MPa靜壓后的等效應(yīng)力分布。從圖9中可以看出，隨著支撐角逐漸增加，靜壓在開關(guān)腔壁上產(chǎn)生的等效應(yīng)力峰值及范圍也隨之增加與擴(kuò)大。圖9（b）展示了不同支撐角開關(guān)結(jié)構(gòu)腔室內(nèi)側(cè)等效應(yīng)力曲線，15°、30°支撐角結(jié)構(gòu)腔室內(nèi)壁面應(yīng)力峰值分別約為214.00、278.00MPa。與45°支撐角相比，開關(guān)腔室內(nèi)壁靜壓等效預(yù)應(yīng)力峰值分別衰減了26.7%與4.8%，而將支撐角擴(kuò)大到60°時(shí)對(duì)預(yù)應(yīng)力峰值無明顯影響，但從云圖8（a）上可以看出，預(yù)應(yīng)力范圍較45°有明顯增加。

綜上所述，增加腔室壁厚與縮小支撐角均可提升開關(guān)外殼的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，其中壁厚增加對(duì)靜壓造成的預(yù)應(yīng)力峰值衰減呈現(xiàn)近似線性的關(guān)系，而支撐角的縮小主要降低腔室內(nèi)壁應(yīng)力集中區(qū)的范圍，當(dāng)應(yīng)力集中區(qū)縮小到一定程度后開始對(duì)預(yù)應(yīng)力峰值造成影響。對(duì)于可控沖擊波設(shè)備的開關(guān)結(jié)構(gòu)，當(dāng)支撐角低于30°以后，支撐角縮小對(duì)應(yīng)力峰值的衰減幅度開始逐漸增加，當(dāng)支撐角縮小到15°時(shí)腔室內(nèi)壁50MPa 靜壓預(yù)應(yīng)力可衰減到214.00MPa，衰減幅度約為26.7%。

2.2 結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)分布的影響

放電穩(wěn)定性是評(píng)估開關(guān)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，而開關(guān)腔室內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變可能影響其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，根據(jù)氣體擊穿理論，氣體間隙中的電場(chǎng)強(qiáng)度分布是影響氣體間隙擊穿的主要因素，因此在改變開關(guān)結(jié)構(gòu)后，需要對(duì)開關(guān)內(nèi)部電場(chǎng)重新評(píng)估以確保其放電穩(wěn)定性。電場(chǎng)分布計(jì)算采用COMSOL的靜電分析模塊進(jìn)行，通過3D建模軟件對(duì)開關(guān)模型進(jìn)行建模，在外部設(shè)置了一個(gè)400mm×150mm×150mm的長方體空氣域作為邊界條件，模型網(wǎng)格采用自由四面體劃分，在電極頭處采用細(xì)化提高精度。沖擊波設(shè)備電源加載的最高電壓為30kV，為保證間隙可靠擊穿開關(guān)間距設(shè)置為8mm，根據(jù)王宇等［11］的研究，在8mm間距下Bruce面型電極在間隙中形成的電場(chǎng)更為均勻，故電極面型采用Bruce結(jié)構(gòu)。在電場(chǎng)仿真的過程中，開關(guān)外殼與電極材料設(shè)置為不銹鋼，而絕緣子采用聚乙烯材料，將30kV電壓加載到高壓電極，另一端低壓電極與開關(guān)外殼接地。

圖10展示了不同結(jié)構(gòu)的開關(guān)在30kV電壓下的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。與外殼懸浮條件不同，在外殼接地情況下，電場(chǎng)除集中在電極間隙外，還存在于高壓電極底部與絕緣子接觸部分，在電極間隙為8cm、電極間加載30kV電壓條件下，此處最高電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到了4.8MV/m。

從電場(chǎng)云圖10（a）上看，壁厚與支撐角對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度分布影響并不明顯。圖10（b）展示了不同開關(guān)結(jié)構(gòu)的電極中心及絕緣子內(nèi)、外表面上電場(chǎng)強(qiáng)度隨空間距離的變化。在電極中心徑向空間上，壁厚與支撐角的改變對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度分布無明顯影響，電場(chǎng)強(qiáng)度基本沿電極中心對(duì)稱分布，最高電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在電極中間部分，約為3.74MV/m；從絕緣子表面電場(chǎng)強(qiáng)度上可以看到，高壓端絕緣子內(nèi)表面電場(chǎng)強(qiáng)度比電極中心更高，在升壓過程中，電極導(dǎo)通前此處已存在非常高的電場(chǎng)強(qiáng)度，可能造成絕緣子內(nèi)表面絕緣失效發(fā)生沿面閃絡(luò)到絕緣子端部。當(dāng)開關(guān)腔室內(nèi)壁向內(nèi)擴(kuò)展或支撐角縮小時(shí)，絕緣子內(nèi)、外表面電場(chǎng)強(qiáng)度將進(jìn)一步升高。當(dāng)腔室壁厚向內(nèi)延伸到10mm時(shí)，較7mm腔室壁厚，高壓絕緣子內(nèi)、外表面電場(chǎng)強(qiáng)度在絕緣子頭部近場(chǎng)均存在輕微上升，內(nèi)表面電場(chǎng)強(qiáng)度由2.08MV/m上升到2.19MV/m，外表面電場(chǎng)強(qiáng)度則由1.14MV/m上升到1.21MV/m，上升幅度均在5%左右。支撐角的縮小會(huì)顯著增加高壓絕緣子內(nèi)表面電場(chǎng)強(qiáng)度，當(dāng)支撐角由45°縮小到15°時(shí)，高壓絕緣子頭部電場(chǎng)強(qiáng)度由2.08MV/m上升到2.82MV/m，上升幅度達(dá)到了36%。同時(shí)，在經(jīng)過絕緣子頭部后其電場(chǎng)強(qiáng)度還存在異常增加現(xiàn)象，這將顯著增加絕緣子表面出現(xiàn)沿面閃絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)。

2.3 電場(chǎng)優(yōu)化分析

根據(jù)電場(chǎng)分布計(jì)算結(jié)果，開關(guān)工作時(shí)異常放電的可能路徑如圖10（a）所示。在開關(guān)腔室壁面向內(nèi)擴(kuò)展或縮小支撐角的過程中，將增加異常放電的概率。為了在提高開關(guān)外壁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí)保證開關(guān)的放電性能，需對(duì)電極與絕緣子進(jìn)行優(yōu)化。從圖10（a）的云圖上看，造成異常放電的主要原因是高壓端絕緣子端部電場(chǎng)強(qiáng)度過大，為了降低此處電場(chǎng)強(qiáng)度減小異常放電概率，對(duì)開關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行了分析。對(duì)于高壓絕緣子端部電場(chǎng)強(qiáng)度分布可近似看作同軸線電場(chǎng)，對(duì)于同軸電場(chǎng)強(qiáng)度分布可通過高斯定理法［24］或拉普拉斯方程法［25］進(jìn)行計(jì)算，本文采用高斯定理法來進(jìn)行計(jì)算。

假設(shè)電極半徑為r1、絕緣子內(nèi)徑為r2、外徑為r3、開關(guān)外殼內(nèi)徑為r4，如圖11所示，空氣介電常數(shù)為ε1、絕緣子介電常數(shù)為ε2，根據(jù)高斯定理得到

∮sDds=q （3）

式中：D為電通量；q為電荷量。對(duì)于電極徑向電場(chǎng)分布存在

D=pl2πr=Eε （4）

式中：pl為單位長度電極的電荷密度；r為開關(guān)內(nèi)部某點(diǎn)與開關(guān)軸線的徑向距離；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，可表示為

E=pl2πrε （5）

由于電極半徑r1最小且空氣介電常數(shù)ε1小于絕緣子材料聚乙烯介電常數(shù)ε2，因此電場(chǎng)強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在高壓電極外表面上。由于絕緣子內(nèi)、外表面不存在電荷，那么電通量D在徑向上保持不變，那么電極與開關(guān)外殼電勢(shì)差U可被表示為

U=∫r2r1ρl2πrε1dr+∫r3r2ρl2πrε2dr+∫r4r3ρl2πrε1dr（6）

對(duì)式（6）積分則有

U=pl2π1ε1lnr2r1+lnr4r3+1ε2lnr3r2 （7）

將式（7）代入式（5）可以得到，場(chǎng)強(qiáng)最高的電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度可被表示為

Ea=U/r1lnr2r1+r1lnr4r3+ε1ε2lnr3r2 （8）

根據(jù)式（8）可以看出，開關(guān)內(nèi)壁半徑r4減小或絕緣子介電常數(shù)ε2增大均會(huì)提高電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度，故開關(guān)腔體內(nèi)壁向內(nèi)擴(kuò)展時(shí)由于r4減小，將造成開關(guān)內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度升高。

電極半徑r1、絕緣子內(nèi)外半徑r2及r3與E0之間均不存在明顯的單調(diào)關(guān)系。在靜壓力疊加強(qiáng)沖擊的環(huán)境下，沖擊波設(shè)備開關(guān)正常工作需同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與電場(chǎng)合理分布兩個(gè)條件，而開關(guān)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度主要與外殼及絕緣子結(jié)構(gòu)有關(guān)，故電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度的變化主要通過調(diào)節(jié)電極半徑r1實(shí)現(xiàn)。電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度Ea對(duì)r1的偏導(dǎo)數(shù)為

Ear1=lnr2r1－1+lnr4r3+ε1ε2lnr3r2 （9）

在通過結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需要來確定r2、r3、r4后，通過式（9）可以計(jì)算得到在該條件下使電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度最低的電極半徑r1。

3 50MPa靜壓下開關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

根據(jù)前文的分析，開關(guān)腔室向內(nèi)擴(kuò)展可有效地降低靜壓在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，同時(shí)對(duì)開關(guān)內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分布影響較小，而縮小支撐角將會(huì)使得絕緣子內(nèi)、外表面電場(chǎng)強(qiáng)度明顯提高，不利于開關(guān)內(nèi)部電場(chǎng)的合理分布，因此在優(yōu)化沖擊波設(shè)備開關(guān)的過程中主要通過調(diào)節(jié)開關(guān)腔室壁厚進(jìn)行。當(dāng)腔壁厚度由7mm增加到10mm時(shí)，靜壓在腔室上造成的等效應(yīng)力峰值可以降低27.4%。在腔室內(nèi)壁向內(nèi)擴(kuò)展的過程中，將縮小絕緣子端部到外壁的絕緣距離，為防止高壓絕緣子內(nèi)表面閃絡(luò)后，擊穿此處間隙造成異常放電（路徑1），將絕緣子端部半徑隨開關(guān)腔室內(nèi)壁向內(nèi)縮小3mm，同時(shí)為了保障絕緣子的抗沖擊強(qiáng)度，保持原有絕緣子厚度不變，具體結(jié)構(gòu)如圖11所示。

對(duì)高壓電極徑向電場(chǎng)強(qiáng)度分布主要分為3個(gè)階段，從電場(chǎng)強(qiáng)度云圖上可以看出，電場(chǎng)強(qiáng)度主要集中在P1與P2段，因此優(yōu)化開關(guān)內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度主要考慮P1與P2段電場(chǎng)強(qiáng)度優(yōu)化。其中P1段r3= r4= 29mm，在P2段r4是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化參數(shù)，同時(shí)由于r3變化量降低，可近似認(rèn)為其在P2段內(nèi)基本保持不變，空氣介電常數(shù)為1，聚乙烯介電常數(shù)為2.1。

在P1段，r2約為15.5mm，根據(jù)式（7），當(dāng)r2=2r1、r1為7.75時(shí)，E0可近似取得最小值；而在P2段，r4隨距離變化，同時(shí)r2與r3變化幅度較小，近似認(rèn)為其在P2段內(nèi)保持不變，根據(jù)式（6）可以得到在其他參數(shù)相同的條件下，隨著r4增加電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)逐漸降低，即在P2段電極表面最高電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)出現(xiàn)在P2前端，因此以P2段前端參數(shù)為依據(jù)，得到近似的最優(yōu)電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在r2=2.1r1處，即r1約為7.85mm。根據(jù)P1與P2段的計(jì)算結(jié)果，在壁厚10mm條件下，電極在P1段與P2段的半徑取7.8mm時(shí)，此處高壓電極徑向電場(chǎng)強(qiáng)度可以近似達(dá)到最小值，為了保障電極頭部Bruce面型，提高開關(guān)間隙電場(chǎng)均勻性，電極頭部半徑由13mm縮小到9mm。

圖12（a）展示了開關(guān)結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的電場(chǎng)強(qiáng)度分布對(duì)比。從云圖12（a）上可以看出，優(yōu)化后的開關(guān)結(jié)構(gòu)高壓絕緣子底部電場(chǎng)強(qiáng)度明顯降低，將顯著降低開關(guān)異常放電的概率。同時(shí)隨著電極頭部半徑的縮小，絕緣子端部與電極間距增加了1mm，這也有利于降低高壓電極在絕緣子端部發(fā)生體擊穿隨后沿絕緣子外表面閃絡(luò)（路徑2）的風(fēng)險(xiǎn)。圖12（b）展示了優(yōu)化前后絕緣子表面及電極中心電場(chǎng)強(qiáng)度在空間上的變化。從圖12中可以看出，優(yōu)化后開關(guān)高壓絕緣子表面電場(chǎng)強(qiáng)度明顯下降，尤其對(duì)于絕緣子內(nèi)表面，最高電場(chǎng)強(qiáng)度由4.8MV/m下降到1.94MV/m，衰減幅度達(dá)到59.6%，在外表面電場(chǎng)強(qiáng)度同樣也產(chǎn)生了明顯的衰減，最高電場(chǎng)強(qiáng)度由2.0MV/m下降到1.38MV/m，衰減幅度為31%。

根據(jù)高壓絕緣子表面電場(chǎng)強(qiáng)度分布的對(duì)比結(jié)果及電場(chǎng)強(qiáng)度云圖可以看出，與原有開關(guān)結(jié)構(gòu)相比，腔室壁厚增加為10mm后，通過優(yōu)化電極及絕緣子參數(shù)可使得開關(guān)內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度分布更為合理，絕緣子表面出現(xiàn)沿面閃絡(luò)導(dǎo)致異常放電概率更低。值得注意的是，由于電極半徑的縮小，優(yōu)化結(jié)構(gòu)間隙間電場(chǎng)強(qiáng)度分布均勻度較原始開關(guān)有所下降，電場(chǎng)更多的集中在高壓電極表面，原始開關(guān)間隙最高電場(chǎng)強(qiáng)度約為5.0MV/m，不均勻系數(shù)f約為1.33，而優(yōu)化結(jié)構(gòu)間隙最高電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到約5.6MV/m，不均勻系數(shù)上升為1.49。不均勻系數(shù)的增加可能提高開關(guān)擊穿電壓分散性，但對(duì)于可控沖擊波設(shè)備而言，脈沖電流的作用只用于驅(qū)動(dòng)含能材料負(fù)載，開關(guān)擊穿電壓的細(xì)微波動(dòng)對(duì)設(shè)備產(chǎn)生的沖擊波威力并無實(shí)際影響，因此，只要保證開關(guān)結(jié)構(gòu)正常擊穿，擊穿電壓分散性的輕微增加并不影響其工程應(yīng)用。

4 結(jié) 論

本文對(duì)工作在高靜壓密閉有限空間環(huán)境下的兩電極氣體火花開關(guān)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及電場(chǎng)強(qiáng)度分布的優(yōu)化計(jì)算，通過沖擊動(dòng)力學(xué)模擬對(duì)靜壓下的開關(guān)結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上基于電場(chǎng)理論計(jì)算與仿真對(duì)開關(guān)腔體內(nèi)電場(chǎng)進(jìn)行了優(yōu)化，主要得到以下結(jié)論。

（1）開關(guān)外殼腔壁厚度的增加及支撐角的縮小均可提高開關(guān)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。對(duì)于靜壓所造成的預(yù)應(yīng)力，腔室壁面厚度的增加與預(yù)應(yīng)力峰值的衰減存在明顯的正相關(guān)效應(yīng)，腔室壁厚從7mm增加到10mm，預(yù)應(yīng)力峰值可衰減27.4%；而支撐角的變化主要對(duì)支撐部位的預(yù)應(yīng)力峰值造成影響，支撐角從45°縮小到15°時(shí)預(yù)應(yīng)力峰值可衰減26.7%。

（2）開關(guān)結(jié)構(gòu)的改變會(huì)影響其內(nèi)部電場(chǎng)，其中電極中心電場(chǎng)強(qiáng)度分布與開關(guān)的壁厚及支撐角無明顯關(guān)聯(lián)，腔室壁面向內(nèi)延伸會(huì)造成絕緣子內(nèi)、外表面電場(chǎng)強(qiáng)度的輕微上升，腔壁向內(nèi)延伸到10mm高壓絕緣子內(nèi)、外表面電場(chǎng)強(qiáng)度增加幅度約為5%，而縮小支撐角會(huì)對(duì)高壓絕緣子表面電場(chǎng)強(qiáng)度造成明顯影響，支撐角從45°縮小到15°高壓絕緣子表面電場(chǎng)強(qiáng)度增加了35%，故優(yōu)化開關(guān)結(jié)構(gòu)主要通過增加壁厚進(jìn)行。

（3）外殼接地的同軸開關(guān)高壓端電場(chǎng)可近似看作同軸電場(chǎng)來分析，在特定的絕緣子及外殼半徑下，電極半徑存在最優(yōu)值使得電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度最低。在10mm壁厚下，將絕緣子底部電極半徑縮小至7.8mm 時(shí)可近似實(shí)現(xiàn)此處電場(chǎng)強(qiáng)度的最大衰減。為保障電極頭部的Bruce面型，將電極頭部縮小到9mm后，與原有開關(guān)結(jié)構(gòu)相比，高壓絕緣子內(nèi)表面最高電場(chǎng)強(qiáng)度降低了59.6%，外表面最高電場(chǎng)強(qiáng)度降低了31%，雖然優(yōu)化后電極間隙的電場(chǎng)不均勻度由1.33上升到1.49，但仍屬于稍不均勻場(chǎng)，可以滿足工程需要。

本文僅考慮了高靜壓環(huán)境下開關(guān)結(jié)構(gòu)加固及電場(chǎng)優(yōu)化仿真，在實(shí)際的非常規(guī)頁巖油層環(huán)境下，存在高靜壓的同時(shí)還存在超120℃的高溫，與地面環(huán)境的巨大溫差使得絕緣子熱膨脹造成電極間隙發(fā)生改變，進(jìn)而影響開關(guān)的放電性能，下一步將研究適用于高溫高壓下低熱膨脹系數(shù)的絕緣子，同時(shí)添加傳熱模型研究高溫高壓同時(shí)作用下對(duì)開關(guān)結(jié)構(gòu)的影響。

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（編輯 武紅江）