摘 要：文章引用一個(gè)FRD加固鋼筋混凝土圓柱的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)ABAQUS有限元軟件進(jìn)行模擬分析，一方面進(jìn)一步研究FRP加固鋼筋混凝土圓柱的特性，另一方面探討數(shù)值模擬的可行性。

關(guān)鍵詞：FRP；軸壓；圓柱；有限元模擬

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（Fibre Reinforced Polymer/Plastic，簡(jiǎn)稱FRP）被廣泛應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)及其他結(jié)構(gòu)的加固中。大量研究證明，用FRP環(huán)向包裹RC柱來(lái)提高其受剪承載力以及約束柱底塑性鉸去混凝土，這是有效的抗震加固方式。FRP加固后RC柱的破壞模式較多，比較常見(jiàn)的是剪切破壞、有一定延性的剪切破壞（彎剪破壞）、彎曲破壞。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

此次進(jìn)行FRP加固RC圓柱的有限元分析，是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上。本文引入的試驗(yàn)是文獻(xiàn)[2]中，詳情如下：共制作了21根圓柱進(jìn)行試驗(yàn)。構(gòu)件長(zhǎng)度為l=750 mm（構(gòu)件兩端均為不移動(dòng)鉸），構(gòu)件縱向彎曲計(jì)算長(zhǎng)度為lo=750 mm，柱外徑為d=250mm。lo/d=3≤7，則混凝土圓柱體為短柱，且此時(shí)軸心抗壓強(qiáng)度已趨于穩(wěn)定。采用C30級(jí)混凝土，HRB335級(jí)鋼筋（縱向鋼筋）直徑d=12 mm和R235級(jí)鋼筋（箍筋）d=8 mm。ρ=AS/A =1.38%且ρmax≤5%滿足規(guī)范要求，設(shè)計(jì)理論承載力為Nu=780.46 kN。試驗(yàn)采用200t液壓試驗(yàn)機(jī)單調(diào)加載，正式加載前，先預(yù)加載，正式實(shí)施分級(jí)加載，在裂縫出現(xiàn)以前，每級(jí)加載60kN。試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1中。

2 有限元模型建立和分析

2.1 有限元模型建立

按照上述試驗(yàn)建立三個(gè)有限元模型，分別是0FRP（無(wú)加固）、1FRP（一層FRP加固圓柱）和2FRP（兩層FRP加固圓柱）模型。三者施加的位移值分別為55mm、75mm、90mm。具體的數(shù)據(jù)與分析如下：

0FRP：在最初發(fā)生是彈性收縮，最后是以鋼筋達(dá)到極限強(qiáng)度值而達(dá)到破壞狀態(tài)。從Mises的應(yīng)力云彩圖中，發(fā)現(xiàn)一側(cè)的混凝土的應(yīng)力高，并以同心圓的形式向外擴(kuò)張，該情況下的加載導(dǎo)致的結(jié)果是混凝土柱的彎曲破壞。見(jiàn)圖3-1。

1FRP：與無(wú)加固柱不同，從云圖中可以發(fā)現(xiàn)是以FRP材料達(dá)到屈曲為最終標(biāo)志的。混凝土結(jié)構(gòu)在FRP的約束下，表現(xiàn)出應(yīng)力的提升，而此時(shí)，圓柱兩頭顯得很大，而中間很小，像“小蠻腰”。應(yīng)力圖線漸進(jìn)式，兩頭應(yīng)力較大，到中間較小。見(jiàn)圖3-2。

2FRP：與一層FRP柱子表現(xiàn)的情況具有類似性，但是從應(yīng)力等值線中不難發(fā)現(xiàn)，兩層的約束力更強(qiáng)，以致于混凝土和鋼筋的強(qiáng)度都達(dá)到了更大的數(shù)值。同時(shí)，兩頭相對(duì)于中間膨脹的更明顯，中間呈現(xiàn)緊縮狀態(tài)。外層的FRP材料卻依然表現(xiàn)出一般的應(yīng)力值，可見(jiàn)內(nèi)層的FRP材料的強(qiáng)度應(yīng)用到了極點(diǎn)。見(jiàn)圖3-3。

2.2 模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

分析有限元結(jié)果可以得到荷載位移曲線（如圖3-4）：無(wú)加固圓柱在軸壓情況下的承載力值為1300kN，一層FRP加固的RC圓柱的軸壓承載力值為1770KN，兩層FRP加固的圓柱軸壓承載力值為2550KN。

從圖線的走勢(shì)來(lái)看，無(wú)加固柱在承載力隨著位移的增加，幾乎沒(méi)有什么承載力的提高，但是不論是一層FRP加固圓柱還是兩層FRP加固的RC圓柱，對(duì)于混凝土有著無(wú)限的提高潛力。從起初的彈性極端，發(fā)現(xiàn)混凝土沒(méi)有受到什么約束，所以斜率的狀態(tài)表現(xiàn)的較一致，但是由于FRP的約束作用，使得荷載的進(jìn)一步施加，混凝土的承載力能夠也得到了提高。從延性角度來(lái)說(shuō)，根據(jù)延性的定義，值為達(dá)到極限位移與屈曲位移的之比。起初的彈性變形都差不多，但是最后的塑性邊形差的挺遠(yuǎn)，直觀的發(fā)現(xiàn)，隨著FRP加固數(shù)量的增加，混凝土柱表現(xiàn)出的延性越好。無(wú)加固圓柱的撓度情況比較明顯，而有加固情況的圓柱擾度相比要小很多。具體的數(shù)值以及與提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比情況見(jiàn)表2。

圓柱環(huán)向應(yīng)力與應(yīng)變曲線如圖3-5所示，從整體的圖像的走勢(shì)來(lái)判斷，與經(jīng)典給出的圖像是有些類似的。剛開(kāi)始發(fā)生的是彈性應(yīng)變，但是后來(lái)就是塑性的發(fā)展，從圖像的拐點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，1FRP的情況下的環(huán)向應(yīng)變變化快，2FRP約束情況在應(yīng)變變化趨勢(shì)上要緩慢些，應(yīng)力-應(yīng)變圖像也間接的能夠反應(yīng)出多一層的約束對(duì)于結(jié)構(gòu)的約束能力越強(qiáng)。以相同的應(yīng)變情況，應(yīng)力值的對(duì)比來(lái)體現(xiàn)其強(qiáng)度，大約兩層的增加程度在18%～30%，尤其是隨著應(yīng)變?cè)黾?，差距越大?/p>

從模擬的效果的相對(duì)比較來(lái)看，可以一定程度說(shuō)明，F(xiàn)RP加固材料在提高圓柱承載能力有很大貢獻(xiàn)，且隨著FRP的厚度增加，其承載能力也會(huì)相應(yīng)的提高。

通過(guò)以上分析，可以得出以下結(jié)論：（1）有限元模擬的數(shù)值要比試驗(yàn)得到的結(jié)果偏高；（2）FRP加固RC圓柱在軸壓情況下的，荷載-位移曲線呈加強(qiáng)上升狀態(tài)，較無(wú)加固時(shí)候的平緩狀態(tài)不同；（3）FRP對(duì)混凝土的約束作用，多層的約束效果比單層的效果要好；（4）在加載的初始階段，F(xiàn)RP的軸向約束能力不體現(xiàn)。（5）FRP約束混凝土的情況，在軸向與環(huán)向兩個(gè)方向不一樣，環(huán)向呈現(xiàn)出歪斜 的s狀，F(xiàn)RP約束材料對(duì)環(huán)向應(yīng)力變化影響比軸向明顯。

參考文獻(xiàn)

[1] 顧冬生，吳剛，吳智深，郭正興.FRP加固鋼筋混凝土圓柱破壞模式及纖維應(yīng)變特性研究[J].世界地震工程，2008（2）.

[2] 霍寶榮，張向東.新型BFRP布約束RC柱軸心抗壓試驗(yàn)研究[J].沈陽(yáng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（04）.

作者簡(jiǎn)介：凌勁（1987- ），男，華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，研究方向：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。