摘" 要： 在無線通信領(lǐng)域，COMP聯(lián)合通信因其能夠顯著增強(qiáng)信號(hào)質(zhì)量被廣泛運(yùn)用?？紤]利用COMP技術(shù)提升物理層信息監(jiān)聽性能，文中采取多個(gè)合法監(jiān)聽器對(duì)多個(gè)正交的可疑通信對(duì)進(jìn)行聯(lián)合監(jiān)聽，并進(jìn)一步利用無人機(jī)對(duì)這些可疑通信對(duì)實(shí)施干擾，旨在聯(lián)合優(yōu)化無人機(jī)的位置以及干擾功率分配，以最大化多個(gè)可疑通信對(duì)的最小監(jiān)聽成功概率。文中使用蒙特卡羅法驗(yàn)證了COMP信噪比的累積分布函數(shù)（CDF）近似值和精確值，鑒于提出的優(yōu)化問題高度非凸，采用連續(xù)凸近似和塊坐標(biāo)下降算法對(duì)無人機(jī)的位置和干擾功率分配進(jìn)行交替優(yōu)化，以獲取局部最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，相較于其他方案，所提出的方案能夠顯著提升系統(tǒng)最小監(jiān)聽成功概率。

關(guān)鍵詞： 聯(lián)合監(jiān)聽； 無人機(jī)； 干擾功率分配； 監(jiān)聽成功概率； 連續(xù)凸近似； 塊坐標(biāo)下降法

中圖分類號(hào)： TN92?34""""""""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A"""""""""""""""""""""""" 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）09?0005?06

0" 引" 言

近年來，無線通信技術(shù)快速發(fā)展，信息交互充斥在生活中的方方面面，極大地改善了人們的生活，與此同時(shí)，信息的物理層安全也被列為重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。無線通信網(wǎng)絡(luò)的快速擴(kuò)散，使公共安全更容易受到威脅，因?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)可能被犯罪分子和恐怖分子濫用來實(shí)施犯罪。

因此，為了防止這類潛在威脅的發(fā)生，在無線信息監(jiān)聽這個(gè)全新的研究領(lǐng)域，政府和合法機(jī)構(gòu)對(duì)可疑無線通信鏈路實(shí)施有效監(jiān)聽顯得至關(guān)重要。

目前出現(xiàn)了主動(dòng)式干擾監(jiān)聽：監(jiān)聽者發(fā)出干擾信號(hào)，故意干擾可疑鏈路以降低可疑通信速率，從而有利于有效監(jiān)聽。隨后，諸多學(xué)者進(jìn)一步深入研究了單向和雙向中繼系統(tǒng)[1?2]、頻譜共享網(wǎng)絡(luò)[3]、無人機(jī)干擾輔助竊聽和中繼系統(tǒng)[4?5]、并行衰落信道[6]、多對(duì)通信網(wǎng)絡(luò)[7?8]以及最近新興的智能反射面輔助監(jiān)聽系統(tǒng)[9]。

在上述相關(guān)工作中，大多數(shù)工作假設(shè)監(jiān)聽器以無自干擾的全雙工模式運(yùn)行，且干擾信號(hào)大多是從固定地面節(jié)點(diǎn)發(fā)送的。但在實(shí)際應(yīng)用中，全雙工模式很難實(shí)現(xiàn)，自干擾消除也很難做到完美[10?11]，相對(duì)而言，半雙工模式應(yīng)用更為廣泛和實(shí)際。另外，當(dāng)有多個(gè)可疑對(duì)進(jìn)行傳輸通信時(shí)，使用固定地面節(jié)點(diǎn)干擾顯然會(huì)帶來局限性，這是因?yàn)閮H優(yōu)化干擾功率很難均衡對(duì)多個(gè)可疑通信對(duì)的監(jiān)聽。而無人機(jī)能夠根據(jù)地面用戶的實(shí)時(shí)位置動(dòng)態(tài)快速地調(diào)整自身位置[12]，實(shí)現(xiàn)干擾的平衡?；诖耍疚囊霟o人機(jī)作為干擾源，能夠完美地解決這兩個(gè)問題，并且無人機(jī)作為干擾源，合法監(jiān)聽器能夠穩(wěn)定地在半雙工模式下實(shí)施監(jiān)聽，有利于合法監(jiān)聽器的靈活部署。

除上述情況外，現(xiàn)有對(duì)多可疑通信的研究通常只使用一個(gè)合法監(jiān)聽器進(jìn)行監(jiān)聽，而COMP（Coordinated Multi?Point Transmission）技術(shù)在文獻(xiàn)[13?14]中展現(xiàn)了很好的研究前景，受此推動(dòng)，本文研究了無人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）輔助干擾的COMP聯(lián)合監(jiān)聽，在該系統(tǒng)模型下，多個(gè)監(jiān)聽器聯(lián)合對(duì)多對(duì)可疑通信進(jìn)行合法監(jiān)聽，其中監(jiān)聽器傳輸可疑信息到中央基站，基站處采用最大合并比（Maximal Ratio Combining， MRC）進(jìn)行監(jiān)聽信號(hào)合并。使用蒙特卡羅法驗(yàn)證近似轉(zhuǎn)換處理后信號(hào)的CDF（Cumulative Distribution Function），同時(shí)引入無人機(jī)作為干擾源以最大化最小的監(jiān)聽成功概率為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化問題。針對(duì)所提出的非凸優(yōu)化問題，通過連續(xù)凸近似（Successive Convex Approximation， SCA）和塊坐標(biāo)下降法（Block Coordinate Descent， BCD）求解，提出的交替迭代算法能夠快速有效地進(jìn)行收斂，仿真從多個(gè)角度證明了所提方案的優(yōu)越性。

1" 系統(tǒng)模型

信息監(jiān)聽系統(tǒng)工作模型如圖1所示。

圖1設(shè)計(jì)了一個(gè)無線信息監(jiān)聽系統(tǒng)，假設(shè)可疑系統(tǒng)工作在延遲限制模式，其中包括[M]個(gè)可疑發(fā)射器[SiMi=1]，[M]個(gè)可疑接收器[DiMi=1]，[N]個(gè)合法監(jiān)聽器[EjNj=1]和1個(gè)帶有干擾裝置的無人機(jī)用來協(xié)作干擾。所有通信節(jié)點(diǎn)均采用半雙工模式，其中[SiMi=1]采用頻分多址（Frequency Division Multiple Access， FDMA）方式向[DiMi=1]傳輸可疑信息。具體來說，每個(gè)[Ej]同時(shí)對(duì)[M]個(gè)可疑信號(hào)進(jìn)行監(jiān)聽，在此情況下每個(gè)合法監(jiān)聽器不是在本地解碼用戶消息，而是通過光纖將其從可疑發(fā)射器接收到的信號(hào)發(fā)送到中央基站進(jìn)行COMP聯(lián)合監(jiān)聽。

使用笛卡爾坐標(biāo)系，將[Si]和[Di]，[?i∈1，2，…，M]的位置坐標(biāo)分別表示為[ksi=xsi，ysiT]、[kdi=xdi，ydiT]，其中[?T]表示轉(zhuǎn)置。合法監(jiān)聽器[Ej]的位置坐標(biāo)為[kej=xej，yejT]。干擾無人機(jī)的位置坐標(biāo)為[ku=wTu，HT]，其中[wu=xu，yuT]，[H]為固定高度，假設(shè)無人機(jī)在此高度下可以規(guī)避影響通信的障礙物從而避免頻繁地調(diào)整高度。

對(duì)于地面節(jié)點(diǎn)，假設(shè)符合準(zhǔn)靜態(tài)信道衰落，使得所有信道系數(shù)在每個(gè)傳輸對(duì)之間保持不變，但在不同傳輸塊之間獨(dú)立變化，[Si]到[Di]和[Si]到[Ej]的信道系數(shù)分別建模為均值為零，方差分別為[1λsidi]、[1λsiej]的環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯隨機(jī)變量[hsidi]和[hsiej]。無人機(jī)與[M]個(gè)可疑接收器通過視距（Line of Sight， LoS）通信，信道遵循自由空間路徑損耗模型。對(duì)于第[i]個(gè)可疑接收器，信道功率增益表示為[hudi2=β0d-2udi=β0wu-kdi2+H2]，其中[β0]表示參考距離[d0=1 m]處的信道功率。

根據(jù)上述分析，本文假設(shè)無人機(jī)僅掌握信道的統(tǒng)計(jì)信道狀態(tài)信息（Channel State Information， CSI），為了確保不被可疑系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，UAV在每個(gè)頻段內(nèi)以恒定功率進(jìn)行干擾。將[Qu，max]表示為最大干擾功率，在[Di]處的信干噪比（Signal to Interference Plus Noise Ratio， SINR）和[Ej]處關(guān)于第[i]個(gè)可疑信號(hào)的信噪比（Signal to Noise Ratio， SNR）分別為：

[γsidiQui=Psihsidi2Quihudi2+σ20] （1）

[γsiej=Psihsiej2σ20] （2）

式中：[Psi]表示第[i]個(gè)可疑節(jié)點(diǎn)[Si]的發(fā)射功率；[σ20]表示加性高斯白噪聲功率；[Qui]為無人機(jī)干擾第[i]個(gè)可疑通信頻段的功率，且滿足[0≤i=1MQui≤Qu，max]。

2" 問題建立

合法監(jiān)聽器通過光纖傳輸將監(jiān)聽的可疑信號(hào)發(fā)送給中央基站，并在基站處進(jìn)行信號(hào)的合并處理。對(duì)于[N]個(gè)合法監(jiān)聽器轉(zhuǎn)發(fā)的信息，使用MRC在中央基站處進(jìn)行合并，得到中央基站對(duì)第[i]個(gè)可疑信號(hào)的有效接收信噪比（記為[γcpEi]）為：

[γcpEi=j=1NγEi，j=j=1NPsihsiej2σ20] （3）

根據(jù)式（3）可以首先得到[γcpEi]的近似：

[γcpEi=j=1NPsihsiej2σ20=aj=1NPsiσ20λsiejα2j=bj=1NPsi2σ20λsiejvj] （4）

式中：[αj～CN0，1]；取[vj]為2自由度的卡方變量。使用中心極限定理，[hsiej2]可以等價(jià)為均值和方差與變量[α2jλsiej]相同的指數(shù)分布隨機(jī)變量，即有[Ehsiej2=]

[Eα2jλsiej=1λsiej]，[Vhsiej2=Vα2jλsiej=1λsiej2]。由此，變量[j=1NPsihsiej2σ20]和[j=1NPsiσ20λsiejα2j]的CDF等價(jià)相同，等式[=（a）]成立。由于[αj～CN0，1]且[vj]是自由度為2的卡方變量，[vj]與[2α2j]的CDF完全相同，從而等式[=（b）]成立。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，對(duì)于每一個(gè)常數(shù)[x]，都有：

[Prj=1NPsi2σ20λsiejvjlt;x≤Prj=1NPsi2σ20λsiej1Nvlt;x] （5）

式中[v]是自由度為2[N]的卡方變量，其概率密度函數(shù)為：

[fvt=tN-1e-t22NΓN] （6）

根據(jù)式（5）和式（6），可以將[γcpEi]的CDF近似為：

[PrγcpEilt;x≈Prvlt;xj=1NPsi2σ20λsiej1N=0xj=1NPsi2σ20λsiej1NtN-1e-t22NΓNdt] （7）

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，結(jié)合公式（7），[γcpEi]的CDF最終近似為以下伽馬函數(shù)：

[PrγcpEilt;x≈γN，x2j=1NPsi2σ20λsiej1N] （8）

式中[γ（a，x）=1Γ（a）0xta-1e-t]為下不完全伽馬函數(shù)。

圖2使用蒙特卡羅法繪制，其中關(guān)鍵參數(shù)[N=3，2，1]，[Psi σ20=1]，[λsie1=λsie2=λsie3=1]，驗(yàn)證比較了式（4）中精確的CDF：[PrγcpEilt;x=（b）Prj=1NPsi2σ20λsiejvjlt;x]和式（8）中近似的CDF。通過圖2可以看出，推導(dǎo)出的近似值與精確值匹配地很好。

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，推導(dǎo)出在[Di]處接收可疑信號(hào)的CDF為：

[Prγsidilt;x=1-e-λsidiQuihudi2+σ20xPsi] （9）

在延遲限制傳輸模式下，[Si]將自適應(yīng)調(diào)整其傳輸速率[Rsi]以保持目標(biāo)中斷概率[17][Pout，D=δ]，[0lt;δ≤1]。因此，[Rsi]應(yīng)滿足以下要求：

[Pout，Di=Pr1Mlog21+γsidi≤Rsi=δ" ?Prγsidi≤2MRsi-1=δ] （10）

結(jié)合式（9）和式（10）可得第[i]個(gè)可疑傳輸速率[Rsi]為：

[Rsi=1Mlog21+-Psiln1-δλsidiQuihudi2+σ20] （11）

基于已知的[Rsi]，結(jié)合式（8），系統(tǒng)的監(jiān)聽成功概率為：

[1-Pr1Mlog21+γcpEi≤Rsi"""" =PrγcpEi≥2MRsi-1"""" =ΓN，2MRsi-12j=1NPsi2σ20λsiej1N"""" =ΓN，-Psiln1-δλsidiQuihudi2+σ202j=1NPsi2σ20λsiej1N] （12）

式中[Γa，x=1-γa，x]是上不完全伽馬函數(shù)。

在監(jiān)聽過程中，能否以較高的概率持續(xù)穩(wěn)定地監(jiān)聽是一個(gè)重要的指標(biāo)，因?yàn)檫@可以保證合法監(jiān)聽方以相當(dāng)?shù)母怕时O(jiān)聽到任何一個(gè)重要信息，所以UAV通過移動(dòng)分配干擾功率以維持監(jiān)聽平衡。以最大化最小的監(jiān)聽成功概率為目標(biāo)，構(gòu)建的優(yōu)化問題如式（13）所示。觀察P1，由于函數(shù)[Γa，x]關(guān)于[x]單調(diào)遞減，所以最大化最小的[Γa，x]可以等價(jià)為最小化最大的[x]，故問題P1可簡(jiǎn)化為P2。通過觀察P2發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化問題存在整數(shù)和連續(xù)變量且變量間高度耦合，問題高度非凸，下一節(jié)中提供了詳盡的方案來解決該問題。

3" 問題求解

3.1 "最優(yōu)COMP方案

對(duì)于問題P2中UAV位置和干擾功率分配這兩個(gè)變量，采用固定變量法分別進(jìn)行求解。首先固定UAV的干擾功率分配，對(duì)問題P2進(jìn)行優(yōu)化處理，使之近似為凸問題，求出最佳的UAV位置；再固定UAV的位置，求出最佳的干擾功率分配，具體分為以下兩個(gè)步驟：

1） UAV位置優(yōu)化：給定UAV的干擾功率分配[Qui，i∈1，M]，問題P2變?yōu)椋?/p>

[minwumaxi=1，2，…，MAiBiwu-kdi2+H2+Ci] （15）

式中：[Ai=-Psiln1-δgt;0]；[Bi=2λsidiQuβ0j=1NPsi2σ20λsiej1N]；[Ci=2λsidiσ20j=1NPsi2σ20λsiej1N]。

引入松弛變量[?i]，代入式（15）后可得：

[minwu，?imaxi=1，2，…，MAi?i+Ci"""" s.t.""" ?i≤Biwu-kdi2+H2] （16）

將式（16）的約束進(jìn)行簡(jiǎn)單變換，可得[?-1iBi≥wu-kdi2+H2]，由于這是一個(gè)非凸約束，給定[1?（l）i]，使用SCA技術(shù)取得它的下界為[1?i≥η1?i，1?（l）i=1?（l）i-1?（l）i21?i-1?（l）i]。

結(jié)合以上分析，通過不斷迭代[1?（l）i]，式（16）能夠有效地近似為式（17），并且式（17）可以通過標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化技術(shù)來解決。

[minwu，?imaxi=1，2，…，MAi?i+Ci"""nbsp; s.t.""" η1?i，1?（l）iBi≥wu-kdi2+H2] （17）

2） 干擾功率分配優(yōu)化：給定UAV的位置[wu]，問題P2變?yōu)椋?/p>

[minQuiMi=1maxi=1，2，…，MAiDiQui+Ci"""""""" s.t.""" 0≤i=1MQui≤Qmax" ] （18）

式中，[Di=2λsidihudij=1NPsi2σ20λsiej1N]。通過觀察可以看出，得到的優(yōu)化問題式（18）是一個(gè)凸優(yōu)化問題，可以使用標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化技術(shù)求解。

3.2" BCD算法

綜上所述，將所提出的最優(yōu)方案以迭代方式交替求解，基于結(jié)果式（17）和式（18），使用BCD方法交替優(yōu)化變量[wu]和[Qu]，并且每次迭代得到的解作為下一次迭代的輸入，直到目標(biāo)值收斂到規(guī)定的精度。具體細(xì)節(jié)如算法1所示。

算法1：?jiǎn)栴}P2的BCD算法

1：初始化[w0u]和[Q0u]，令[r=0]。

2：重復(fù)。

3：對(duì)于給定的[Qru]求解問題式（18），并將最優(yōu)解表示為[wr+1u]。

4：對(duì)于給定的[wr+1u]求解問題式（19），并將最優(yōu)解表示為[Qr+1u]。

5：更新[r=r+1]。

6：直到目標(biāo)值的增量低于閾值[εgt;0]。

3.3" 當(dāng)[M=1]時(shí)的封閉解

當(dāng)可疑傳輸數(shù)量[M=1]時(shí)，為了最大化對(duì)該通信的監(jiān)聽成功概率，合法監(jiān)聽器聯(lián)合UAV通過移動(dòng)干擾監(jiān)聽該可疑傳輸。通過式（15）可以觀察到，此時(shí)UAV的最佳懸停位置必定是在可疑接收機(jī)[D1]上，即[w*u=x*u，y*uT=kd1=xd1，yd1T]，同理，由于[M=1]，UAV不再進(jìn)行干擾功率分配，而是集中干擾功率干擾該可疑通信以優(yōu)化監(jiān)聽成功概率，此時(shí)有[Q*u=Qmax]?；谝陨戏治?，在[M=1]的情況下，系統(tǒng)的最大監(jiān)聽成功概率為：

[psuc1=ΓN，-Ps1ln1-δλs1d1Q*uh*uw*u+σ202j=1NPsi2σ20λsiej1N] （19）

4" 仿真結(jié)果及性能分析

在本節(jié)中，將提供數(shù)值結(jié)果來評(píng)估所提出的無人機(jī)輔助干擾COMP監(jiān)聽方案的性能。除非另有說明，仿真中可疑收發(fā)機(jī)的數(shù)量為[M=3]，合法監(jiān)聽器的數(shù)量[N=2]，[1λsidi=1]，[1λsiej=0.012 5]，其中[i∈[1，M]， j∈[1，N]]，可疑接收機(jī)的二維坐標(biāo)為（-400，300），（100，200），（300，400），無人機(jī)飛行高度[H]=100，初始位置為（0，0，100），最大干擾功率為[Qmax=5 dBm]。此外，可疑傳輸中斷概率[δ=0.05]，加性高斯白噪聲的功率為[σ20=-90 dBm]，每一可疑發(fā)射器的傳輸功率為[Psi=40 dBm]，參考距離[d0=1 m]處的信道功率增益[β0=-40 dB]。為了便于比較，引入4種基準(zhǔn)方案進(jìn)行對(duì)比，分別為固定無人機(jī)位置優(yōu)化干擾功率分配的COMP監(jiān)聽、固定干擾功率分配優(yōu)化無人機(jī)位置的COMP監(jiān)聽、被動(dòng)COMP監(jiān)聽方案和傳統(tǒng)的單監(jiān)聽器被動(dòng)監(jiān)聽方案。

圖3給出了系統(tǒng)的最小監(jiān)聽成功概率與算法迭代次數(shù)的關(guān)系圖。

令[Psi=]5 dBm，從圖中可以看出，通過優(yōu)化無人機(jī)的位置和干擾功率分配可以提升系統(tǒng)的最小監(jiān)聽成功概率。此外，本文所提的算法得到的監(jiān)聽成功概率總是經(jīng)過大約3～4次迭代后趨于收斂，從而說明所提出的算法具有很高的計(jì)算效率，進(jìn)一步證明了該方案的有效性。

圖4顯示了該系統(tǒng)下最小監(jiān)聽成功概率隨合法監(jiān)聽器數(shù)量增加的變化趨勢(shì)。仿真中合法監(jiān)聽器數(shù)量[N]取值為1～6。

從圖4中可以看出，當(dāng)合法監(jiān)聽器的數(shù)量增加時(shí)，被動(dòng)COMP監(jiān)聽和最優(yōu)COMP監(jiān)聽方案的最小監(jiān)聽成功概率也會(huì)隨之提升，最終穩(wěn)定維持在最大值，原因是多個(gè)合法監(jiān)聽器合作將監(jiān)聽信號(hào)COMP傳輸?shù)搅酥醒牖?，從而有效地提升了監(jiān)聽的成功概率；當(dāng)[N]的數(shù)量較小時(shí)，最優(yōu)COMP方案帶來的性能提升顯著優(yōu)于其他方案，因?yàn)闊o人機(jī)能移動(dòng)到最佳位置并進(jìn)行干擾功率分配以提升最小監(jiān)聽成功概率。

圖5展示了系統(tǒng)的最小監(jiān)聽成功概率與可疑傳輸對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系，仿真中可疑傳輸對(duì)數(shù)量[M]的取值為1～8。

從圖5中可以看出，隨著可疑對(duì)的數(shù)量增加，所提最優(yōu)COMP方案的監(jiān)聽成功概率在一定程度上減小，并最終與被動(dòng)COMP監(jiān)聽方案趨于相等，這是因?yàn)樵诙鄠€(gè)可疑傳輸對(duì)通信的情況下，無人機(jī)需要優(yōu)化位置和干擾功率分配來最大化最小的監(jiān)聽成功概率，隨著可疑傳輸對(duì)數(shù)量的增加，固定的干擾功率需要分配給更多的可疑接收機(jī)，干擾帶來的性能提升在一定程度上減小，同時(shí)無人機(jī)的最佳位置選擇也更加困難，但所獲得的系統(tǒng)最小監(jiān)聽成功概率仍然顯著大于其他方案。

圖6展示了最小監(jiān)聽成功概率隨[Qmax]的變化，在圖示的前3個(gè)方案中，隨著[Qmax]增加，系統(tǒng)的最小監(jiān)聽成功概率也會(huì)隨之提升，不難看出，最優(yōu)COMP監(jiān)聽方案的性能提升顯著優(yōu)于其他方案。

5" 結(jié)" 語

本文研究了一個(gè)全新的場(chǎng)景，基于無人機(jī)輔助干擾的COMP監(jiān)聽。聯(lián)合了多個(gè)工作在半雙工模式下的合法監(jiān)聽器對(duì)多可疑目標(biāo)進(jìn)行COMP聯(lián)合監(jiān)聽，對(duì)MRC合并的監(jiān)聽信號(hào)進(jìn)行了近似等效處理，同時(shí)引入帶干擾源的無人機(jī)以最大化最小的監(jiān)聽成功概率為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化問題。鑒于所提的優(yōu)化問題高度非凸，采用連續(xù)凸近似和塊坐標(biāo)下降算法對(duì)無人機(jī)的位置和干擾功率分配進(jìn)行交替優(yōu)化，以獲取局部最優(yōu)解。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，相較于其他方案，本文所提出的方案能夠顯著提升多對(duì)可疑傳輸?shù)淖钚”O(jiān)聽成功概率，這證明該方案在提高監(jiān)聽成功率方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

注：本文通訊作者為廖嘉誠(chéng)。

參考文獻(xiàn)

[1] JIANG X， LIN H， ZHONG C， et al. Proactive eavesdropping in relaying systems [J]. IEEE signal processing letters， 2017， 24（6）： 917?921.

[2] HU G， CAI Y. Legitimate eavesdropping in two?way AF relay networks [J]. IEEE wireless communications letters， 2020， 9（7）： 995?999.

[3] XU D， ZHU H. Spectrum sharing incentive for legitimate wireless information surveillance [J]. IEEE transactions on vehicular technology， 2021， 70（3）： 2529?2543.

[4] LU H， ZHANG H， DAI H， et al. Proactive eavesdropping in UAV?aided suspicious communication systems [J]. IEEE transactions on vehicular technology， 2019， 68（2）： 1993?1997.

[5] HU G， CAI Y. Legitimate eavesdropping in UAV?based relaying system [J]. IEEE communications letters， 2020， 24（10）： 2275?2279.

[6] HAN Y， DUAN L， ZHANG R. Jamming?assisted eavesdropping over parallel fading channels [J]. IEEE transactions on information forensics and security， 2019， 14（9）： 2486?2499.

[7] XU D. Jamming?assisted legitimate surveillance of suspicious interference networks with successive interference cancellation [J]. IEEE communications letters， 2020， 24（2）： 396?400.

[8] ZHANG H， DUAN L， ZHANG R. Jamming?assisted proactive eavesdropping over two suspicious communication links [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2020， 19（7）： 4817?4830.

[9] YAO J， WU T， ZHANG Q， et al. Proactive monitoring via passive reflection using intelligent reflecting surface [J]. IEEE communications letters， 2020， 24（9）： 1909?1913.

[10] RIIHONEN T， WERNER S， WICHMAN R. Residual self?interference in full?duplex MIMO relays after 1?space projection and cancellation [C]// 2010 Conference Record of the Forty Fourth Asilomar Conference on Signals， Systems and Computers. New York： IEEE， 2010： 653?657.

[11] MASMOUDI A， LE?NGOC T. Self?interference cancellation limits in full?duplex communication systems [C]// 2016 IEEE Global Communications Conference （GLOBECOM）. New York： IEEE， 2016： 1?6.

[12] WANG W， LI X， ZHANG M， et al. Energy?constrained UAV?assisted secure communications with position optimization and cooperative jamming [J]. IEEE transactions on communications， 2020， 68（7）： 4476?4489.

[13] IRMER R， DROSTE H， MARSCH P， et al. Coordinated multipoint： Concepts， performance， and field trial results [J]. IEEE communications magazine， 2011， 49（2）： 102?111.

[14] QAMAR F， DIMYATI K， HINDIA M N， et al. A comprehensive review on coordinated multi?point operation for LTE?A [J]. Computer networks， 2017， 123： 19?37.

[15] GRADSHTEYN I S， RYZHIK I M. Table of integrals， series， and products [M]. New York： Academic Press， 2014.

[16] OKAMOTO M. An inequality for the weighted sum of x2 variates [J]. Bulletin of mathematical statistics， 1960， 9（2）： 69?70.

[17] XU J， DUAN L， ZHANG R. Proactive eavesdropping via jamming for rate maximization over Rayleigh fading channels [J]. IEEE wireless communications letters， 2016， 5（1）： 80?83.

[18] HU D， ZHANG Q， YANG P， et al. Proactive monitoring via jamming in amplify?and?forward relay networks [J]. IEEE signal processing letters， 2017， 24（11）： 1714?1718.

Multi?monitor COMP joint eavesdropping technology based on assisted jamming

LIAO Jiacheng， ZHU Fengchao， HU Guojie

（Rocket Force University of Engineering， Xi’an 710025， China）

Abstract： In the field of wireless communication， COMP （coordinated multi?point transmission） joint communication is widely used because it can enhance the signal quality significantly. In this paper， the COMP technology is proposed to enhance the performance of physical layer information monitoring. Multiple legitimate monitors are adopted to jointly eavesdrop multiple orthogonal suspicious communication pairs. Furthermore， UAV （unmanned aerial vehicle） is utilized to jam these suspicious communication pairs. The aim of this paper is to jointly optimize the location of the UAV as well as the jamming power allocation to maximize the minimum probability of success among multiple suspicious communication pairs. The Monte Carlo method is used to verify the approximate value and exact value of the cumulative distribution function （CDF） of the COMP signal?to?noise ratio （SNR）. Given that the proposed optimization problem is highly non?convex， successive convex approximation （SCA） and block coordinate descent （BCD） method are used to optimize the position of the UAV and the jamming power allocation alternately in order to obtain a local optimal solution. Simulation results show that the proposed scheme can significantly improve the minimum eavesdropping success probability of the system in comparison with the other schemes.

Keywords： joint eavesdropping; UAV; jamming power allocation; eavesdropping success probability; SCA; BCD method

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.09.002

引用格式：廖嘉誠(chéng)，朱豐超，胡國(guó)杰.基于干擾輔助下的多監(jiān)聽器COMP聯(lián)合監(jiān)聽技術(shù)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（9）：5?10.

收稿日期：2023?12?21"""""""""" 修回日期：2024?01?12

廖嘉誠(chéng)，等：基于干擾輔助下的多監(jiān)聽器COMP聯(lián)合監(jiān)聽技術(shù)

[Ρ1：maxwu，QuiMi=1mini=1，2，…，MΓN，-Psiln1-δλsidiQuihudi2+σ202j=1NPsi2σ20λsiej1N""""""" s.t.""" 0≤i=1MQui≤Qmax]"""""" （13）

[Ρ2：minwu，QuiMi=1maxi=1，2，…，M-Psiln1-δλsidiQuihudi2+σ202j=1NPsi2σ20λsiej1N""""""""""" s.t.""" 0≤i=1MQui≤Qmax] """""" （14）

廖嘉誠(chéng)，等：基于干擾輔助下的多監(jiān)聽器COMP聯(lián)合監(jiān)聽技術(shù)

作者簡(jiǎn)介：廖嘉誠(chéng)（2000—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)闊o線信息監(jiān)聽。

朱豐超（1985—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)樯漕l信號(hào)處理、物理層安全等。

胡國(guó)杰（1992—），男，博士，講師，研究方向?yàn)闊o線信息監(jiān)聽、智能反射面等。