摘" 要： 資源優(yōu)化調(diào)度對(duì)于充分發(fā)揮電子戰(zhàn)飛機(jī)作戰(zhàn)效能，取得較好對(duì)抗效果具有重要作用。文中以雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度、干信比、頻率等為要素，構(gòu)建作戰(zhàn)效能的目標(biāo)函數(shù)，并建立電子戰(zhàn)資源優(yōu)化調(diào)度模型，然后利用改進(jìn)遺傳算法求解出上述模型的資源優(yōu)化調(diào)度方案。仿真結(jié)果表明，該資源調(diào)度方法能有效提高電子戰(zhàn)飛機(jī)的整體作戰(zhàn)效能。

關(guān)鍵詞： 對(duì)抗； 作戰(zhàn)效能； 優(yōu)先度； 目標(biāo)函數(shù)； 資源調(diào)度； 遺傳算法； 優(yōu)化

中圖分類號(hào)： TN972?34"""""""""""""""""""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A""""""""""""""""""""" 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）09?0169?04

0" 引" 言

隨著數(shù)據(jù)融合處理及組網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，多部預(yù)警雷達(dá)通過組網(wǎng)可以構(gòu)建多頻段、全覆蓋和高精度的預(yù)警探測(cè)體系。預(yù)警雷達(dá)組網(wǎng)實(shí)現(xiàn)探測(cè)數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通，能充分發(fā)揮多頻段工作、分布式部署等優(yōu)勢(shì)，提高預(yù)警雷達(dá)組網(wǎng)的抗干擾能力?？梢钥闯?，以往單一電子戰(zhàn)資源已不能有效對(duì)抗雷達(dá)網(wǎng)。

為了完成對(duì)預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)的有效對(duì)抗，需要通過對(duì)電子戰(zhàn)資源的統(tǒng)一調(diào)度，控制各電子戰(zhàn)資源對(duì)分配的雷達(dá)進(jìn)行對(duì)抗，提高電子戰(zhàn)資源的整體使用效率，達(dá)到對(duì)雷達(dá)網(wǎng)全面壓制的目的。

電子戰(zhàn)資源調(diào)度問題是一個(gè)典型的非線性組合優(yōu)化問題，屬于非確定性多項(xiàng)式（Non?deterministic Polynomial， NP）難題[1]，具有離散性、隨機(jī)性和非線性等特點(diǎn)，其可能的組合方案與資源數(shù)量呈指數(shù)型增長(zhǎng)，且需滿足時(shí)間、空間、頻率、同時(shí)對(duì)抗目標(biāo)數(shù)量等約束條件，一般很難求解問題的精確最優(yōu)解。對(duì)于此類問題，一方面由于計(jì)算量的增大，傳統(tǒng)的算法不能快速地處理大量的目標(biāo)，也不能有效地制定出資源調(diào)度方案；另一方面，傳統(tǒng)算法正確率低，無(wú)法對(duì)目前電子戰(zhàn)資源調(diào)度問題進(jìn)行有效的求解。種群智能搜索算法可有效求解此類問題，文獻(xiàn)[2?4]采用遺傳算法解決協(xié)同任務(wù)分配問題。文獻(xiàn)[5]基于目標(biāo)威脅評(píng)估結(jié)果給出了功率分配方法。但傳統(tǒng)遺傳算法局部搜索能力差，容易產(chǎn)生局部最優(yōu)結(jié)果，對(duì)算法生成的結(jié)果產(chǎn)生了很大的影響，因此阻礙了遺傳算法的應(yīng)用[6]。文獻(xiàn)[7]通過研究多目標(biāo)并行調(diào)度問題，一定程度上克服了遺傳算法的不足之處。文獻(xiàn)[8]采用精英集加快了種群智能搜索算法的收斂。文獻(xiàn)[9]基于最佳動(dòng)態(tài)反應(yīng)設(shè)計(jì)了集中式對(duì)抗策略選擇算法，并提出了分布式有限反饋的干擾資源分配方法。文獻(xiàn)[10]引入貪心算法，增強(qiáng)了遺傳算法迭代優(yōu)化的性能。

本文以雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度、干信比、頻率等為要素，構(gòu)建作戰(zhàn)效能的目標(biāo)函數(shù)，采用改進(jìn)遺傳算法求解電子戰(zhàn)資源調(diào)度優(yōu)化問題，在多架電子戰(zhàn)飛機(jī)對(duì)抗多部雷達(dá)的場(chǎng)景中，實(shí)現(xiàn)對(duì)多部雷達(dá)的有效對(duì)抗。

1" 目標(biāo)列表更新方法

根據(jù)雷達(dá)和電子戰(zhàn)資源的位置信息確定需要壓制的雷達(dá)輻射源目標(biāo)列表。目標(biāo)列表更新的流程如圖1所示。

1） 在數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)雷達(dá)作用距離、輻射功率、工作帶寬等雷達(dá)相關(guān)參數(shù)；

2） 在執(zhí)行電子戰(zhàn)任務(wù)時(shí)，根據(jù)目標(biāo)信息實(shí)時(shí)辨識(shí)雷達(dá)型號(hào)，并從數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出雷達(dá)的作用距離；

3） 根據(jù)雷達(dá)位置、雷達(dá)作用距離和飛機(jī)平臺(tái)位置，判斷飛機(jī)平臺(tái)當(dāng)前是否在雷達(dá)作用范圍內(nèi)，如果在，則將該部雷達(dá)加入到待對(duì)抗雷達(dá)目標(biāo)列表。遍歷當(dāng)前所有雷達(dá)確定當(dāng)前時(shí)刻所需壓制的雷達(dá)集合，并形成實(shí)時(shí)雷達(dá)目標(biāo)列表。

2" 資源優(yōu)化調(diào)度模型

2.1" 對(duì)抗單部雷達(dá)的效益

利用多部預(yù)警雷達(dá)在時(shí)間、空間、頻率上的交叉覆蓋與驗(yàn)證，預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的快速高效截獲。預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)任意一部雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的截獲，具有良好的抗干擾性能[11]。對(duì)抗預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)需要從多部預(yù)警雷達(dá)壓制覆蓋、對(duì)飛機(jī)平臺(tái)的掩護(hù)有效性等角度優(yōu)化資源調(diào)度模型。梳理出對(duì)抗預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)的電子戰(zhàn)資源調(diào)度準(zhǔn)則如下：

1） 滿足對(duì)威脅預(yù)警雷達(dá)的全覆蓋；

2） 功率滿足所對(duì)抗雷達(dá)和所掩護(hù)目標(biāo)需求；

3） 所分配目標(biāo)滿足電子戰(zhàn)飛機(jī)多目標(biāo)對(duì)抗能力需求；

4） 所分配目標(biāo)頻段、空域上盡量聚焦，減少頻段、波束切換。

基于此，設(shè)計(jì)電子戰(zhàn)資源調(diào)度的優(yōu)化目標(biāo)如下：以雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度、干信比、頻率、信號(hào)調(diào)制的脆弱性等因素為資源調(diào)度的重要依據(jù)。其中，雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度、頻率覆蓋、干信比為對(duì)抗有效的必要條件，干信比、信號(hào)調(diào)制的脆弱性是對(duì)抗效果的重要影響因素。因此，可定義對(duì)抗單部雷達(dá)的效益如式（1）所示：

[P（Li，Gj，s）=δJSji-γiδminrfRi-minrfJj?""""""" δmaxrfJj-maxrfRi?JSji?vulnerability（Li，s）] （1）

式中：[JSji]表示第[j]個(gè)飛機(jī)平臺(tái)對(duì)抗第[i]部雷達(dá)的干信比；[γi]表示最小干信比需求；[minrfJj]、[maxrfJj]表示飛機(jī)平臺(tái)最小工作頻率和最大工作頻率；[minrfRi]、[maxrfRi]表示雷達(dá)最小工作頻率和最大工作頻率；[vulnerability（Li，s）]表示信號(hào)調(diào)制策略[s]對(duì)抗雷達(dá)[Li]的脆弱性，以噪聲壓制效果為單位基準(zhǔn)。

[δ（x）]為示性函數(shù)，其定義如式（2）所示：

[δ（x）=1，"""" xgt;00，"""" x≤0] （2）

2.2" 雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度

考慮實(shí)際對(duì)抗過程中飛機(jī)平臺(tái)的位置是動(dòng)態(tài)變化的，因此雷達(dá)目標(biāo)的優(yōu)先度也是動(dòng)態(tài)變化的。雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度是在雷達(dá)固有威脅度的基礎(chǔ)上，根據(jù)雷達(dá)與飛機(jī)平臺(tái)相對(duì)位置修正計(jì)算得到的，修正計(jì)算考慮如下要素：

1） 雷達(dá)最大探測(cè)距離[Rmax]；

2） 雷達(dá)關(guān)聯(lián)武器系統(tǒng)的最大殺傷距離[Rlethal]；

3） 位于殺傷距離外的最大威脅度[pmax]；

4） 位于殺傷距離內(nèi)的最大威脅度[p′max]。

雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度按照式（3）進(jìn)行計(jì)算：

[ω=0 ， rgt;Rmax pmax1-rRmaxq， Rlethal≤r≤Rmaxp′max1-rRlethalw+pmax ， 0 lt;rlt;Rlethal] （3）

式中：[r]為飛機(jī)平臺(tái)與雷達(dá)/武器系統(tǒng)的距離；[q]和[w]分別是對(duì)雷達(dá)及武器系統(tǒng)能力的分析結(jié)果，存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中，表示當(dāng)飛機(jī)逼近時(shí)雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度的變化程度。一個(gè)雷達(dá)目標(biāo)的優(yōu)先度曲線如圖2所示。

2.3" 多平臺(tái)資源調(diào)度建模

假設(shè)飛機(jī)平臺(tái)有[n]架，需要對(duì)抗的雷達(dá)目標(biāo)有[m]個(gè)，為了研究問題的方便，引入資源調(diào)度的對(duì)抗效益矩陣[P]：

[P=P11P12…P1nP21P22…P2n????Pm1Pm2…Pmn] （4）

定義資源調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)[F]如式（5）所示：

[F=iωijxijmaxPij] （5）

式中：[Pij]表示飛機(jī)平臺(tái)[j]對(duì)抗雷達(dá)[i]的效益[P（Li，Gj，s）]；[xij]表示飛機(jī)平臺(tái)[j]對(duì)抗雷達(dá)[i]的狀態(tài)（取1表示對(duì)抗，取0表示不對(duì)抗）。

約束條件為：

[i=1mxij=count， count≤N;j=1，2，…，nxij=0或xij=1] （6）

式中：count為第[j]架飛機(jī)平臺(tái)同時(shí)對(duì)抗的雷達(dá)數(shù)量，約束表示其不能大于飛機(jī)平臺(tái)同時(shí)對(duì)抗雷達(dá)最大數(shù)量[N]。

3" 改進(jìn)遺傳算法求解

遺傳算法是一種基于基因交叉變異機(jī)制的智能優(yōu)化算法，它是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法[5]。利用遺傳算法對(duì)資源調(diào)度問題進(jìn)行求解的步驟如下：

1） 設(shè)置遺傳代數(shù)計(jì)數(shù)器GEN=1。

2） 染色體編碼：為了實(shí)現(xiàn)遺傳算法的解算，需要將效益矩陣進(jìn)行編碼。矩陣對(duì)應(yīng)一個(gè)染色體，矩陣中的列數(shù)（即飛機(jī)平臺(tái)數(shù)）等于染色體中基因個(gè)數(shù)。種群中每個(gè)染色體（調(diào)度方案）中基因（飛機(jī)平臺(tái)）采用二進(jìn)制編碼，編碼位為1表示對(duì)該部雷達(dá)進(jìn)行對(duì)抗，編碼位為0表示不對(duì)抗。例如，[x（i）]=0x0011b表示飛機(jī)平臺(tái)[i]對(duì)目標(biāo)列表中1號(hào)和2號(hào)雷達(dá)進(jìn)行對(duì)抗。通過控制編碼位為1的個(gè)數(shù)來(lái)約束分配給飛機(jī)平臺(tái)的雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量。

3） 初始種群建立：隨機(jī)生成一組染色體作為資源調(diào)度的初始種群，種群大小設(shè)置為20。

4） 交叉變異選擇運(yùn)算：取目標(biāo)函數(shù)式（5）為適應(yīng)度函數(shù)，然后執(zhí)行染色體的交叉、變異、選擇運(yùn)算。交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉法[12]，變異運(yùn)算使用隨機(jī)法，且交叉、變異概率根據(jù)種群適應(yīng)度值的集中程度進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，選擇使用輪盤賭的方法確保適應(yīng)度值比平均適應(yīng)度值大的染色體能保留到下一代，并利用文獻(xiàn)[8]精英集保留方法，將適應(yīng)度值排序靠前的精英群體當(dāng)作種子選手直接保留至下一代，這樣使得最優(yōu)個(gè)體不會(huì)被交叉和變異等運(yùn)算破壞，是遺傳算法能夠收斂的必要條件，引入Metropolis準(zhǔn)則，對(duì)選擇、交叉、變異后的子代種群進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整[13]。

5） 求解最優(yōu)解：根據(jù)編碼規(guī)則解譯后得到資源調(diào)度方案。將譯碼得到的每個(gè)染色體代入目標(biāo)函數(shù)[F]，求解適應(yīng)度值，當(dāng)連續(xù)幾代的進(jìn)化結(jié)果沒有明顯變化或達(dá)到最大遺傳代數(shù)GENmax時(shí)，則認(rèn)為[Fmax]即為最佳的調(diào)度方案，算法結(jié)束；否則，繼續(xù)執(zhí)行交叉變異選擇運(yùn)算。

4" 仿真分析

下面以2架飛機(jī)對(duì)抗4部雷達(dá)目標(biāo)的場(chǎng)景進(jìn)行仿真分析，通過對(duì)比資源調(diào)度前后對(duì)抗雷達(dá)的效益，驗(yàn)證資源調(diào)度的效能，即調(diào)度前飛機(jī)平臺(tái)#1固定對(duì)抗Radar#3和Radar#4，飛機(jī)平臺(tái)#2固定對(duì)抗Radar#1和Radar#2，調(diào)度后按實(shí)時(shí)資源調(diào)度結(jié)果選擇對(duì)抗目標(biāo)。

根據(jù)飛機(jī)平臺(tái)和雷達(dá)各自參數(shù)性能、實(shí)時(shí)空間位置關(guān)系，計(jì)算對(duì)抗效益矩陣，設(shè)置遺傳算法參數(shù)：群體大小設(shè)為20；最大遺傳代數(shù)設(shè)為80；交叉概率設(shè)置為[pc]= 0.8；變異概率設(shè)置為[pm]= 0.05。某一時(shí)刻資源調(diào)度仿真結(jié)果如圖3所示。對(duì)抗Radar#3、Radar#4調(diào)度前后效益對(duì)比分別如圖4和圖5所示，從圖中可以看出，調(diào)度后對(duì)雷達(dá)目標(biāo)的對(duì)抗效益相較于調(diào)度前均有提高。

分別對(duì)每個(gè)雷達(dá)目標(biāo)設(shè)置對(duì)抗有效基準(zhǔn)，對(duì)整個(gè)仿真過程中4部雷達(dá)的對(duì)抗有效百分比統(tǒng)計(jì)如表1所示。

仿真結(jié)果顯示，調(diào)度后相較于調(diào)度前對(duì)4部雷達(dá)對(duì)抗有效性分別提升了9.9%、10.6%、19.7%和22.7%，表明通過資源優(yōu)化調(diào)度，可以顯著提升飛機(jī)平臺(tái)對(duì)多個(gè)雷達(dá)目標(biāo)的對(duì)抗效能。

5" 結(jié)" 語(yǔ)

電子戰(zhàn)資源優(yōu)化調(diào)度是提高對(duì)抗雷達(dá)網(wǎng)效果的重要手段。綜合考慮雷達(dá)目標(biāo)優(yōu)先度、干信比、頻率、電子戰(zhàn)信號(hào)調(diào)制的脆弱性等要素，建立了資源優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，將遺傳算法應(yīng)用到電子戰(zhàn)資源調(diào)度中，生成資源調(diào)度方案，通過仿真驗(yàn)證了資源調(diào)度的效能，表明了該方法解決此類問題的有效性和靈活性。后續(xù)將對(duì)資源調(diào)度目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化建模，并調(diào)整遺傳算法參數(shù)，以期得到更好的對(duì)抗效能。

注：本文通訊作者為湯洪。

參考文獻(xiàn)

[1] 石榮，劉江.干擾資源分配問題的智能優(yōu)化應(yīng)用研究綜述[J].電光與控制，2019，26（10）：54?61.

[2] 劉建，陳桂明，李新宇.基于遺傳算法的作戰(zhàn)任務(wù)分配和資源調(diào)度問題研究[J].兵工自動(dòng)化，2023，42（7）：59?63.

[3] 張哲，張友益.多平臺(tái)協(xié)同干擾資源調(diào)度算法[J].電子信息對(duì)抗技術(shù)，2016，31（1）：25?29.

[4] 張家良，王迎磊，李復(fù)名，等.多節(jié)點(diǎn)協(xié)同任務(wù)分配問題的解決和驗(yàn)證[J].電子技術(shù)與軟件工程，2018，17（1）：45?50.

[5] 高曉光，胡明，鄭景嵩.突防任務(wù)中的單機(jī)對(duì)多目標(biāo)干擾決策[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2010，32（6）：1239?1243.

[6] 梁旭，黃明，寧濤，等.現(xiàn)代智能優(yōu)化混合算法及其應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[7] 姚敏.求解柔性資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題的多種群遺傳算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，2020，47（z1）：124?129.

[8] 鄧敏，伍志高，姚志強(qiáng)，等.帶精英集并行遺傳算法的無(wú)人機(jī)干擾資源調(diào)度[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2022，44（6）：2158?2165.

[9] 韓鵬，張龍.雷達(dá)干擾資源優(yōu)化分配博弈模型和算法[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2019，41（2）：78?83.

[10] YIN C S， YANG R P， ZHU W， et al. Research on radio frequency assignment method based on improved genetic algorithm [C]// Proceedings of the 2nd International Conference on Artificial Intelligence and Big Data （ICAIBD）. New York： IEEE， 2019： 358?361.

[11] 陳永光，李修和，沈陽(yáng).組網(wǎng)雷達(dá)作戰(zhàn)能力分析與評(píng)估[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

[12] 郝萬(wàn)兵，張軍，張昕.基于改進(jìn)遺傳算法的干擾資源分配方法研究[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2023，52（2）：56?60.

[13] 王垚，石永康.基于改進(jìn)遺傳算法的多無(wú)人機(jī)任務(wù)分配[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2023，46（4）：139?146.

Resource optimized scheduling based on improved genetic algorithm

TANG Hong， XU Wang

（Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory， Chengdu 610036， China）

Abstract： Optimized scheduling of resources plays a key role in utilizing sufficient countermeasure effectiveness of electronic warfare （EW） aircrafts and achieving better combat effectiveness. In this paper， the target priority of radar， jamming to signal ratio and frequency are taken as the elements to construct the objective function of operational effectiveness， and establish the resource optimized scheduling model of EW. And then， the optimized scheduling scheme of the model is solved by the improved genetic algorithm （GA）. Simulation results have shown that the solution can effectively improve the overall combat effectiveness of EW aircrafts.

Keywords： countermeasure; combat effectiveness; priority; objective function; resource scheduling; GA; optimization

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.09.030

引用格式：湯洪，徐旺.基于改進(jìn)遺傳算法的資源優(yōu)化調(diào)度方法[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（9）：169?172.

收稿日期：2023?08?10"""""""""" 修回日期：2023?09?06

湯" 洪，等：基于改進(jìn)遺傳算法的資源優(yōu)化調(diào)度方法

作者簡(jiǎn)介：湯" 洪（1989—），男，重慶人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗。

徐" 旺（1987—），男，四川宜賓人，碩士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗。