摘" 要： 針對災(zāi)害場景下的多無人機協(xié)同部署問題，提出一種基于遺傳?擬牛頓算法的無人機節(jié)能部署與數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化方法。首先提取無人機信道、路徑損耗、連通率和覆蓋率特征，將多無人機協(xié)同部署問題抽象為連通率、覆蓋率問題。然后，使用排序組選擇操作、隨機權(quán)重交叉操作以及非一致性變異算子改進遺傳算法，結(jié)合改進搜索方向和迭代步長的BFGS算法，進一步提出IGA?BFGS算法，該算法在全局和局部上都能得到較好的優(yōu)化效果，提高求解效率和精度。最后，根據(jù)不同環(huán)境下需要救援的地面用戶的信道特性和離散系數(shù)，動態(tài)調(diào)整無人機基站的發(fā)射功率和高度，提高了無人機基站的功耗效率，增加了無人機基站的使用時間，實現(xiàn)了無人機基站的節(jié)能部署。仿真結(jié)果表明，設(shè)計的方法能夠有效實現(xiàn)無人機節(jié)能部署與數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化。

關(guān)鍵詞： 節(jié)能部署； 異構(gòu)無人機； 應(yīng)急通信； 遺傳算法； 多無人機； 任務(wù)分配； 數(shù)據(jù)傳輸； 擬牛頓法

中圖分類號： TN919?34" " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）11?0006?07

Optimization of UAVs deployment based on energy consumption

and data transmission rate

GAO Rui， WANG Xiao， XU Linghua

（School of Electrical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： To cope with the cooperative deployment of multiple UAVs （unmanned aerial vehicles） in disaster scenarios， a genetic?quasi?Newton algorithm is proposed to optimize the energy?saving deployment and data transmission of UAVs. The characteristics of UAV channel， path loss， connectivity rate and coverage rate are extracted， and the multi?UAV cooperative deployment is abstracted as connectivity rate and coverage rate. The genetic algorithm （GA） is improved by the sorting group selection operation， the random weight crossover operation and the inconsistent mutation operator. In combination with the BFGS （Broyden?Fletcher?Goldfarb?Shanno） algorithm which improves the search direction and the iteration step length， the IGA?BFGS algorithm is proposed. This algorithm can get better optimization effect both globally and locally， and also can improve the efficiency and precision of the solution. The transmitting power and height of UAV base station are dynamically adjusted according to the channel characteristics and discrete coefficients of ground users needing rescue in different environments， which improves the power consumption efficiency of UAV base station， increases the working time of UAV base station， and realizes the energy?saving deployment of UAV base station. The simulation results show that the designed method can effectively realize the energy?saving deployment and data transmission optimization of UAV.

Keywords： energy efficient deployment; heterogeneous UAV; emergency communication; GA; multiple drone; task assignment; data transmission; quasi?Newton method

收稿日期：2024?01?04" " " " " "修回日期：2024?01?23

基金項目：國家自然科學基金項目（61861007）；國家自然科學基金項目（61640014）；貴州省科技計劃項目（黔科合基礎(chǔ)?ZK[2021]一般303）；貴州省科技支撐計劃（黔科合支撐[2022]一般017，黔科合支撐[2023]一般096，黔科合支撐[2022]一般264）；貴州省教育廳創(chuàng)新群體項目（黔教合KY字[2021]012）；貴大人基合字（2014）08號

0" 引" 言

近年來，我國發(fā)生的各類自然災(zāi)害事件逐年增加，其中尤以西南地區(qū)的地震、洪水和泥石流為甚。這些事件經(jīng)常導致地面通信設(shè)施的損毀。在特殊地質(zhì)條件和偏遠地區(qū)，由于巨額成本的限制，傳統(tǒng)的地面通信基站建設(shè)方案難以實施。無人機（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）具有低成本、靈活性高和視距鏈路概率高的特點[1]，因此可以用來搭建低空應(yīng)急通信平臺（Low Altitude Platform， LAP）[2]以供災(zāi)后應(yīng)急通信保障[3]。

與傳統(tǒng)地面基站的二維平面部署不同，三維空間的無人機部署需要考慮高度問題，以盡可能減少路徑損耗以及擴大覆蓋范圍。文獻[4]提出一種基于改進遺傳算法（Improved Genetic Algorithm， IGA）的三維無人機部署方案，同時保證了無人機網(wǎng)絡(luò)在靜態(tài)和動態(tài)用戶場景下的連通率。文獻[5]提出一種使用最速下降和遺傳算法相結(jié)合的方法來優(yōu)化無線傳感器節(jié)點的部署方案，以滿足網(wǎng)絡(luò)的連通性和覆蓋受限的要求。文獻[6]提出一種基于擬牛頓檢測算法（Broyden?Fletcher?Goldfarb?Shanno， BFGS）的線性和非線性檢測器，能夠有效地降低信號檢測的計算復雜度。文獻[7]證明了存在一個表示為[hopt]的最佳垂直高度以達到無人機能效最大的覆蓋范圍。文獻[8]提出一種基于5G及其后續(xù)技術(shù)的無人機應(yīng)急通信系統(tǒng)架構(gòu)，該系統(tǒng)利用無人機作為通信中繼節(jié)點，提供災(zāi)難區(qū)域內(nèi)的通信服務(wù)。文獻[9]提出一種中繼無人機快速部署策略，針對任務(wù)規(guī)劃中無人機部署效率以及無人機最小數(shù)量問題進行求解。文獻[10]提出一種針對視距鏈路（Line of Sight Link， LoS）場景的分散部署算法，該算法允許無人機基站僅基于局部信息來確定其運動，適用于大規(guī)模部署無人機。文獻[11]提出一種自適應(yīng)無人機部署方案，目標是優(yōu)化無人機的位置以覆蓋盡可能多的導航網(wǎng)，同時降低通信能耗。文獻[12]提出了一種基于無人機的物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中的聯(lián)合功率分配和部署方案，該方案將無人機網(wǎng)絡(luò)建模為一個優(yōu)化問題，其中無人機的部署位置和功率分配作為優(yōu)化變量。然后，通過最大化網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍和最小化網(wǎng)絡(luò)的干擾來優(yōu)化無人機的部署位置和功率分配。文獻[13]提出了一種無人機輔助的應(yīng)急網(wǎng)絡(luò)，通過引導幸存者到最近的救援營地位置來加快救援行動。

上述研究工作探討了無人機在災(zāi)害應(yīng)急通信中的多方面部署問題。然而，在災(zāi)害應(yīng)急通信的實際應(yīng)用中，存在諸多優(yōu)化目標導致解決效率和準確性受影響的問題，以及復雜模型消耗大量計算資源的挑戰(zhàn)。

1" 系統(tǒng)模型和問題描述

1.1" 場景描述

如圖1所示，本文主要研究了一種無人機輔助的災(zāi)害應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)模型。災(zāi)害地區(qū)待救援地面用戶呈現(xiàn)不均勻的分簇分布，其中簇中心點為地面基站。

圖1中的通信鏈路有無人機間通信（UAV to UAV， U2U），無人機與地面基站、地面用戶間通信（UAV to Ground， U2G）。

1.2" 信道模型

以Hata?Okumura模型來評估城市、郊區(qū)、農(nóng)村環(huán)境下的路徑損耗，表示為：

式中：[hmsta]表示待救援地面用戶設(shè)備天線有效高度；[hsta]表示地面基站天線有效高度；[D]表示待救援面用戶設(shè)備天線與地面基站天線的水平距離；[Z（hmsta）]為天線參數(shù)校正因子；[k]為場景類型校正因子；[f0]是U2U信道的載波頻率。

由于災(zāi)害場景需要設(shè)置一定的路徑損耗冗余值，所以本文不考慮無人機與待救援地面用戶之間的發(fā)射和接收信號產(chǎn)生的路徑損耗值。由式（1）～式（3），繪制路徑損耗[Ploss]與水平距離[D]的關(guān)系曲線圖，如圖2所示。

路徑損耗[Ploss]小于等于閾值[T1]時，可認為此時處于無人機[i]覆蓋下的所有待救援地面用戶的通信服務(wù)質(zhì)量（Quality of Customer Service， QoS）得到保證。

1.3" 目標函數(shù)

假設(shè)一個4 km×4 km的矩形區(qū)域[R]，其中包含[L]個地面基站，用集合[l]=1，2，…，[L]表示，[li（lxi，lyi）]表示第[i]個地面基站的水平坐標。假設(shè)[N]個無人機分布其中，[ui（xi，yi）]表示第[i]架無人機的水平坐標。[hi]、[Ri]表示第[i]架無人機的高度和通信半徑。用[Zi（zxi，zyi）]表示矩形區(qū)域內(nèi)任意一點處的坐標。任意兩個無人機之間的距離不能小于安全距離[dmin]，也不能超過最大通信距離[dmax]。無人機之間的距離表示為：

[di，k=（hi-hk）2+（ui-uk）2] （4）

根據(jù)無人機[ui]與地面基站[li]之間的歐幾里德距離[Rui，li]，將連通率建模為：

[Pui，li=1，" " " "0≤Rui，li≤dmax0，" " " "Rui，ligt;dmax] （5）

其中：

[Rui，li=h2i+（lxi-xi）2+（lyi-yi）2] （6）

則連通率目標函數(shù)為：

[f1=li∈RPui，liL?N] （7）

根據(jù)無人機[ui]與區(qū)域內(nèi)任一點[Zi]之間的歐幾里德距離[Rui，li]，將覆蓋率建模為：

[Pui，Zi=1，" " " 0≤Rui，Zi≤dmax0，" " " Rui，Zigt;dmax] （8）

其中：

[Rui，Zi=（zxi-xi）2+（zyi-yi）2] （9）

則覆蓋率目標函數(shù)為：

[f2=Zi∈RPui，ZiS] （10）

為了增強災(zāi)害應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)中無人機部署的有效性，考慮基于連通率和覆蓋率的優(yōu)化問題。將連通率和覆蓋率目標函數(shù)定義為以下形式：

[Maximize： fitfinal=?*f1+（1-?）*f2，" ?∈（0，1）] （11）

處于無人機覆蓋范圍內(nèi)的用戶數(shù)目為[Mi]，用戶覆蓋率計算公式為：

[MCOV=MiM×100%] （12）

將無人機最終部署坐標與優(yōu)先坐標歸一化誤差處理來評估部署精度。

[S=100-1Ni=1N（x-x）2+（y-y）2×100%] （13）

2" 基于遺傳?擬牛頓算法的無人機節(jié)能部署與數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化方法設(shè)計

2.1" 無人機快速部署方法

遺傳算法通過種群的全局搜索能力可以探索解空間，而擬牛頓算法則通過局部優(yōu)化能力可以在局部范圍內(nèi)尋找更好的解。通過將兩種算法結(jié)合，在全局和局部上都能得到較好的優(yōu)化效果，提高求解效率和精度。

2.1.1" 改進遺傳算法

標準遺傳算法（Standard Genetic Algorithm， SGA）是20世紀70年代由美國的John holland提出。遺傳算法具備全局搜索能力強、適應(yīng)性強的優(yōu)勢。本文算法通過基于目標函數(shù)值的排序組選擇操作，可以擴大每對親本個體之間的距離，放大匹配時親本個體之間的差異。通過基于隨機權(quán)重的均勻交叉操作以及非一致突變操作產(chǎn)生新個體，解決傳統(tǒng)遺傳算法早收斂的問題。

1） 排序組選擇操作。首先，計算總體中每個個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并由大到小進行排序；然后，對排名前兩位的個體應(yīng)用精英策略，將其保留并直接復制到下一代；將剩余的排名個體平均分為兩組，對每組中具有相同等級的個體進行交叉操作，從而避免了將種群限制在局部最優(yōu)解上。由于一次只涉及兩個個體之間的比較，因此計算簡單快捷。種群排序之前為：

[X=（X1，X2，…，Xω）] （14）

種群排序之后為：

[X*=（X*1，X*2，…，X*ω）]" "（15）

并滿足：

[fitfinal（X*1）≥fitfinal（X*2）≥…≥fitfinal（X*ω）]" （16）

2） 交叉操作。采用基于隨機權(quán)重的均勻交叉操作。在每個交叉過程中，從交配池中選擇兩個父代個體，分別表示為[Fi]和[Fi+1]；然后根據(jù)交叉率[PC]的概率決定是否進行交叉，如果隨機數(shù)小于[PC]，則執(zhí)行交叉操作。交叉算子如下所示：

[Ci=σFi+（1-σ）Fi+1]" "（17）

[Ci+1=τFi+（1-τ）Fi+1]" " （18）

式中：[Ci]是第[i]個子代染色體；[Fi]是第[i]個父代染色體；[σ]與[τ]是介于0～1的值。

交叉概率[?]設(shè)為0.9，變異概率[?]設(shè)為0.09，染色體數(shù)目[ω]為30。

3） 變異操作。采用非一致突變算子以增加探索性和優(yōu)化性能。

[Ci=Fi+0.09?（UB-LB）?r?sgn（rand（）-0.5）1[1-（rand（））（1-t/T）b]g] （19）

式中：UB和LB分別是變量的上下限；[r]是一個在[0， 1]之間的隨機數(shù)；sgn（）是符號函數(shù)；rand（）是在[0， 1]間均勻分布的隨機數(shù)；[t]是目前進行的代數(shù)；[T]是總代數(shù)；[b]和[g]是調(diào)整因子。

2.1.2" 改進BFGS算法

擬牛頓法是求解非線性優(yōu)化問題最有效的方法之一，于20世紀50年代由美國物理學家W. C. Davidon提出。標準的BFGS擬牛頓法因為占據(jù)過多計算資源而不適合應(yīng)用到災(zāi)害應(yīng)急通信無人機部署任務(wù)中，所以本文設(shè)計一種低復雜度、低存儲需求的改進BFGS算法。

BFGS算法的標準迭代形式如下：

[xk+1=xk+ak*dk=xk-ak*bk*gk] （20）

從式（20）可以看出，標準BFGS的計算量主要集中在搜索方向[dk]和迭代步長[ak]上。為了降低計算復雜度，需要對這兩點做出改進。

首先是迭代步長[ak]，在擬牛頓法中，為了保證函數(shù)收斂性，要求線搜索單調(diào)，采用Armijo非精確搜索方法。

算法1：Armijo非精確搜索方法

輸入：[ak（0）]，初始化步長

輸出：[ak（opt）]，最優(yōu)步長

1） 初始化：[ak=ak（0），s=0，1，2，…]

2） 若[fs（xk+1）≤fs（xk）+ρakdkgTk，" ρ∈（0，0.5）]

3） [ak（opt）=ak]

4） 否則，更新[ak=ωsak，ω∈（0，1）]

5） 結(jié)束

簡化搜索方向：[dk+1=-gk+1+pk*qTkpTk*qk*gk+1]

式中：[pk=ak*dk]；[qk=ak*B*dk]，[B]是一個正定矩陣。

與標準BFGS算法相比，改進BFGS算法不需要直接計算Hessian逆矩陣[bk]，有效降低了計算復雜度。標準BFGS算法的計算復雜度為[L（6k2+6k）]，改進BGFS算法的計算復雜度為[L（2k2+7k）]。

2.1.3" IGA?BFGS算法

算法2：IGA?BFGS算法

1） 初始化種群：使用改進遺傳算法初始化種群，生成初始個體。

2） 個體評估：對每個個體計算目標函數(shù)值，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對個體進行排序組選擇操作。

3） 擬牛頓算法優(yōu)化：在選擇的部分個體或子種群中，運行改進BFGS算法，進行局部優(yōu)化。

① 將選擇的個體的基因串作為初始解。

② 利用目標函數(shù)的梯度和Hessian矩陣，估計當前解點的局部結(jié)構(gòu)，得到優(yōu)化方向。

③ 運行擬牛頓優(yōu)化算法，得到優(yōu)化后的個體基因串和對應(yīng)的目標函數(shù)值。

4） 生成新個體：根據(jù)優(yōu)化后的個體基因串，通過交叉和變異操作生成新的個體。

5） 更新種群：將新生成的個體與原始種群結(jié)合，得到更新后的種群。

6） 個體評估與選擇：對更新后的種群中的每個個體計算目標函數(shù)的值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)進行排序和選擇，得到下一代個體。

7） 重復步驟4）～步驟6），繼續(xù)執(zhí)行擬牛頓算法的優(yōu)化和交叉變異的操作，直到達到終止條件。

2.2" 無人機節(jié)能與數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化方法

在滿足無人機基站覆蓋范圍內(nèi)所有被救地面用戶的通信服務(wù)質(zhì)量的前提下，通過使無人機基站以最小的傳輸功率覆蓋被救地面用戶，可以提高無人機基站的功耗效率。無人機基站的最小發(fā)射功率表示為：

[Pt=Pr+Ploss-Pextra]" " （21）

單個無人機基站的能耗表示如下：

[EUAV=Pt?t+（13.039 7hsta+196.894）?t+4.681 7h2down-11.970 8hdown+135.311 8] （22）

計算數(shù)據(jù)傳輸?shù)墓饺缦拢?/p>

[M=FBW*log2（1+SINR）] " （23）

式中：[Pextra]是根據(jù)不同環(huán)境變化的功率損耗函數(shù)；[SINR]是信號質(zhì)量指數(shù)；[FBW]是帶寬頻率。

算法3：無人機節(jié)能和數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化算法

1） 確定不同環(huán)境的數(shù)據(jù)傳輸需求。包括中心數(shù)據(jù)傳輸速率和邊緣數(shù)據(jù)傳輸速率等。

2） 設(shè)定初始的懸停高度和發(fā)射功率。根據(jù)環(huán)境參數(shù)，設(shè)置無人機基站的初始懸停高度和發(fā)射功率。

3） 讀取無人機基站能耗和數(shù)據(jù)傳輸性能。在不同懸停高度和發(fā)射功率下進行仿真并記錄無人機基站的數(shù)據(jù)傳輸速率。

4） 降低發(fā)射功率。根據(jù)仿真結(jié)果，將發(fā)射功率逐步降低到合適的水平，以減少能耗，同時保持數(shù)據(jù)傳輸速率目標。

5） 調(diào)整懸停高度。根據(jù)環(huán)境特點和需求，逐步調(diào)整無人機基站的懸停高度，以尋找最佳的懸停高度，提高能耗效率和數(shù)據(jù)傳輸性能。

6） 評估優(yōu)化結(jié)果。在優(yōu)化過程中，比較不同參數(shù)組合下的能耗和數(shù)據(jù)傳輸性能，評估優(yōu)化效果。根據(jù)評估結(jié)果，對算法進行調(diào)整和優(yōu)化，以進一步提升無人機能耗和數(shù)據(jù)傳輸性能。

7） 重復步驟4）～步驟6），直到達到無法滿足數(shù)據(jù)傳輸速率時終止，輸出當前無人機發(fā)射功率及無人機部署高度。

3" 仿真數(shù)值結(jié)果及討論

仿真實驗平臺為AMD R7?5800H CPU，16 GB，64位WIN10操作系統(tǒng)，編程工具為Matlab R2021a。

3.1" 參數(shù)設(shè)置

相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.2" 仿真實驗結(jié)果及分析

3.2.1" 算法收斂性能分析

為了深入研究算法的收斂性能，在小面積（500 m×500 m）和大面積（4 000 m×4 000 m）場景下進行了仿真。在500 m×500 m區(qū)域場景中，設(shè)想在這個小區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)短暫的通信中斷，這將適合部署超小型無人機。部署了6架無人機來執(zhí)行任務(wù)，通信半徑設(shè)置為100 m。為了評估無人機部署的有效性，將無人機的水平坐標與目標部署點的歐氏距離之間的誤差閾值設(shè)置為10 m。在4 000 m×4 000 m區(qū)域場景中，部署了12架無人機，通信半徑為750 m。為了評估無人機部署的有效性，將無人機的水平坐標與目標部署點的歐氏距離之間的誤差閾值設(shè)置為50 m，如圖3所示。

如圖3a）所示，部署區(qū)域為500 m×500 m時，SGA算法和IGA?BFGS算法均能進行快速求解，但SGA算法求解精度不足。BFGS算法和IGA?BFGS算法均能進行更高精度的求解，但BFGS算法收斂速度較慢，IGA?BFGS算法收斂精度高，求解速度快。

如圖3b）所示，部署區(qū)域為4 000 m×4 000 m時，SGA算法和IGA?BFGS算法均能進行快速求解，但SGA算法求解精度嚴重不足，無法達到規(guī)定的求解精度。BFGS算法和IGA?BFGS算法均能進行更高精度的求解，但BFGS算法收斂速度非常緩慢，而IGA?BFGS算法仍然保持收斂精度高、求解速度快的優(yōu)勢。

3.2.2" 異構(gòu)多無人機部署仿真

在4 000 m×4 000 m的矩形區(qū)域[R]內(nèi)隨機部署12架無人機，其中6架無人機通信半徑為750 m，6架無人機通信半徑為563 m，在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置12個優(yōu)先目標進行無人機重部署，區(qū)域內(nèi)設(shè)置200個待救援用戶。分別使用BFGS算法、IGA?BFGS算法計算目標函數(shù)進行無人機部署。異構(gòu)多無人機部署結(jié)果如圖4和表2所示。

如圖4a）～圖4c）所示，黑色圓圈代表無人機通信半徑。表2為相關(guān)部署效果的指標。BFGS算法的連通率為91.67%，用戶覆蓋率為94.5%，部署精度為90.08%，單次CPU平均計算時間為0.018 4 s；IGA?BFGS算法的連通率為100%，用戶覆蓋率為95%，部署精度為80.37%，單次CPU平均計算時間為0.603 9 s。

如圖4d）所示，設(shè)定無人機基站的初始懸停高度為200 m，基站的初始發(fā)射功率為60 dBm。此時，在農(nóng)村環(huán)境中，中央數(shù)據(jù)傳輸?shù)牟渴鹚俾蔬_到500 Mb/s，邊緣數(shù)據(jù)傳輸?shù)牟渴鹚俾蕿?0 Mb/s。假設(shè)單個無人機基站的能量為1 000 W·h，根據(jù)公式（22），計算出無人機基站的使用時間為1 256.5 s；然后，將無人機基站的懸停高度調(diào)整為180 m，發(fā)射功率調(diào)整為20 dBm，此時，在農(nóng)村環(huán)境中，中央數(shù)據(jù)傳輸?shù)牟渴鹚俾蔬_到了500 Mb/s，邊緣數(shù)據(jù)傳輸?shù)牟渴鹚俾蔬_到了50 Mb/s，根據(jù)式（22），計算出無人機基站的使用時間為1 403.3 s。在農(nóng)村環(huán)境中，本文方法增加了無人機基站的使用時間，同時保持了數(shù)據(jù)傳輸。

不同環(huán)境下待救援地面用戶分布系數(shù)與無人機高度、無人機發(fā)射功率關(guān)系如圖5所示。

通過無人機節(jié)能和數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化算法對無人機高度、無人機發(fā)射功率進行調(diào)整，可以在保持數(shù)據(jù)傳輸速率的同時，最大化無人機基站的使用時間，實現(xiàn)無人機節(jié)能部署與數(shù)據(jù)傳輸優(yōu)化。

4" 結(jié)" 語

針對災(zāi)害應(yīng)急通信無人機系統(tǒng)部署效率低、部署精度不高的問題，本文提出了一種災(zāi)害應(yīng)急通信無人機基站快速部署方法。該方法利用了針對不同規(guī)模場景的高效算法，大大提高了部署效率。通過仿真驗證了該算法的可行性。通過動態(tài)調(diào)整無人機的發(fā)射功率和部署高度，提高了無人機的功耗效率，增加了無人機基站的使用時間，在保證數(shù)據(jù)傳輸速率的同時，實現(xiàn)了無人機基站的節(jié)能部署。

盡管本文算法能夠迅速部署無人機以恢復災(zāi)害地區(qū)的應(yīng)急通信，但該算法存在一定的限制。具體而言，該算法未考慮復雜的動態(tài)環(huán)境干擾因素。因此，在未來的研究中，需要進一步改進本文算法，并考慮將無人機快速部署問題與中繼無人機多跳自組織通信問題相互關(guān)聯(lián)。

注：本文通訊作者為王霄。

參考文獻

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作者簡介：高" 睿（1997—），男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向為應(yīng)急通信、無人機部署。

王" 霄（1985—），男，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，碩士生導師，主要研究方向為物聯(lián)網(wǎng)理論及應(yīng)用、人工智能理論及應(yīng)用。

徐凌樺（1976—），男，貴州貴陽人，碩士，副教授，碩士生導師，主要研究方向為嵌入式系統(tǒng)、傳感器網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)自動化及智能控制。