摘" 要： 目前基于接收信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）的位置指紋定位與行人航位推算（PDR）的組合定位算法，大多著重于PDR的步態(tài)解算優(yōu)化，未考慮指紋定位的魯棒性差和基礎(chǔ)定位誤差較大帶來(lái)的負(fù)面影響，沒(méi)有針對(duì)環(huán)境特性有效地將兩種算法在流程上充分融合。文中提出一種基于WiFi?RSSI的位置指紋和PDR相結(jié)合的纏繞融合定位方法，根據(jù)平面樓層環(huán)境及各區(qū)域內(nèi)行人運(yùn)動(dòng)程度規(guī)劃實(shí)驗(yàn)范圍，通過(guò)遞進(jìn)平均濾波校準(zhǔn)PDR的結(jié)果，減小PDR的累計(jì)誤差。其次結(jié)合環(huán)境劃分遞進(jìn)位置指紋庫(kù)，在對(duì)應(yīng)的不同區(qū)域使用對(duì)應(yīng)的離線指紋庫(kù)，通過(guò)PDR解算步態(tài)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)位置指紋的異向偏移，輸出最終指紋定位結(jié)果，減小了位置指紋法的定位偏差。最后通過(guò)無(wú)跡卡爾曼（UKF）擇優(yōu)觀測(cè)輸入進(jìn)行融合濾波，得到最終結(jié)果。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法效果相較于位置指紋法和PDR，定位精度提升了41%和29%，較現(xiàn)有的組合定位方法提升了28%。

關(guān)鍵詞： 室內(nèi)定位； 位置指紋法； 行人航位推算； 無(wú)跡卡爾曼濾波； 融合定位； 組合定位

中圖分類號(hào)： TN713?34； TN92" " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）11?0150?06

A WiFi?based location fingerprinting and PDR winding fusion positioning method

ZHU Xixuan， HUA Hangbo， KONG Ming， LIANG Xiaoyu

（School of Metrology and Testing Engineering， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： At present， the combined positioning algorithm based on received signal strength indication （RSSI） and pedestrian dead reckoning （PDR） mostly focuses on gait optimization of PDR. The negative effects of poor robustness of fingerprint positioning and large error of basic positioning are not taken into account. In addition， the two algorithms are not integrated effectively in the process according to the environmental characteristics. In this paper， a WiFi?RSSI based location fingerprinting winding fusion positioning method combining PDR is proposed. The experimental range is planned according to the floor environment and pedestrian movement degree in each area， and the PDR results are calibrated by progressive average filtering to reduce the cumulative error of PDR. According to the environment division of progressive location fingerprint database， the offline fingerprint databases are adopted in the corresponding different areas， and the gait data is solved by PDR to calibrate the location fingerprinting offset， output the final fingerprint location result， and reduce the positioning deviation of location fingerprinting method. Finally， the fusion filtering of optimal observation inputs is carried out by the unscented Kalman filter （UKF）， and the final result is obtained. Simulation results show that the positioning accuracy of the proposed algorithm is improved by 41% and 29%， respectively， in comparison with that of location fingerprinting method and PDR， and by 28% in comparison with that of the existing combined positioning method.

Keywords： indoor positioning; location fingerprinting method; PDR; UKF; fusion positioning; combined positioning

0" 引" 言

當(dāng)下主流的室內(nèi)定位方法中，熱門(mén)的被動(dòng)定位[1]方法如藍(lán)牙[2]、WiFi[3]、超聲波[4]、超寬帶[5]技術(shù)等，這些方法較為成熟但易受環(huán)境干擾，定位精度較低[3]。主流的主動(dòng)定位技術(shù)如行人航位推算（Pedestrian dead Reckoning， PDR），該方法成本低、適應(yīng)性強(qiáng)，但隨時(shí)間響應(yīng)而積累定位誤差[6]。文獻(xiàn)[7]在卡爾曼濾波融合算法引入三重約束條件步頻檢測(cè)，將定位誤差控制在2 m內(nèi)。文獻(xiàn)[8]將三軸平均的改良步數(shù)PDR與WiFi指紋使用卡爾曼濾波融合。文獻(xiàn)[9]在EKF融合WiFi?PDR組合的基礎(chǔ)上，以分左右腳的步頻檢測(cè)優(yōu)化步態(tài)推算。吳雅琴等人用自適應(yīng)峰值法優(yōu)化步頻檢測(cè)，將定位誤差控制在0.8 m內(nèi)，但未有效優(yōu)化PDR累計(jì)誤差[10]。上述方法未考慮較大室內(nèi)區(qū)域內(nèi)不同部分的定位效果，也存在偏差，導(dǎo)致RSSI（Received Signal Strength Indication）與PDR僅通過(guò)融合無(wú)法達(dá)到較好的優(yōu)化結(jié)果，本文提出一種更具普適性的基于PDR和RSSI的纏繞融合定位算法。結(jié)合平面樓道環(huán)境劃分遞進(jìn)指紋庫(kù)，根據(jù)行進(jìn)狀態(tài)劃分的PDR結(jié)果校準(zhǔn)RSSI的纏繞結(jié)果，減小RSSI定位的異向偏差，再通過(guò)無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter， UKF）擇優(yōu)觀測(cè)融合。這樣可以有效減小PDR隨時(shí)間累計(jì)的誤差和RSSI的結(jié)果偏差。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，融合算法定位效果優(yōu)于單一的RSSI和PDR效果，在測(cè)試環(huán)境內(nèi)較現(xiàn)有組合定位偏差較小，驗(yàn)證了算法的可行性。

1" 行人航位推算方法

PDR根據(jù)慣性傳感元件獲取行人的三軸加速度、角向量等信息解算行人位置[9]。PDR算法原理如圖1所示。

圖1中：[k]為設(shè)備采樣步數(shù)；[（xk，yk）]為該算法執(zhí)行第[k]步時(shí)行人位置；[Sk]為采樣時(shí)刻對(duì)應(yīng)的行人步長(zhǎng)，根據(jù)設(shè)備的加速度傳感器解算獲得；[θ]為航向角，通過(guò)陀螺儀、方向傳感器、磁力計(jì)傳感器數(shù)據(jù)解算獲得。

[Lk=Xk-1+Skcosθk-1，Yk-1+Sksinθk-1]" " （1）

綜上所述，PDR導(dǎo)航方法主要分為行人的步態(tài)估計(jì)和位姿解算兩個(gè)部分。

1.1" 步態(tài)信息解算

步態(tài)信息包含行人的步數(shù)檢測(cè)和步長(zhǎng)計(jì)算。當(dāng)下較為熱門(mén)的零交叉檢測(cè)算法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法較為繁瑣，運(yùn)算時(shí)功耗較大。本文基于經(jīng)典的波峰檢測(cè)算法進(jìn)行步數(shù)解算。

步長(zhǎng)解算在較多預(yù)設(shè)參數(shù)需結(jié)合實(shí)際情況設(shè)定的情況下，不選擇使用線性步長(zhǎng)方法，采用三種經(jīng)典的非線性模型[11]Weinberg、Scarlet、KIM進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

Weinberg：

[L=kAmax-Amin4] （2）

式中：[k]為常數(shù)，本文[k]取1.4；[A]為對(duì)應(yīng)峰谷法檢測(cè)獲得的一步區(qū)間內(nèi)[z]軸加速的對(duì)應(yīng)數(shù)值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境多次測(cè)試對(duì)比，決定使用Weinberg模型。

1.2" 遞推平均航向角解算

航向角解算的準(zhǔn)確與否直接影響航跡推算的偏移大小。經(jīng)典的判斷行人是否轉(zhuǎn)向主要是根據(jù)陀螺儀[z]軸的角速度[ω]的變化。在[ω]低于某一閾值時(shí)則判定為沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)向，其缺陷在于因行人行走腳交替和身體姿態(tài)變化及采樣設(shè)備的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致位姿解算獲得的航向角出現(xiàn)漂移。

在行人行進(jìn)過(guò)程中，針對(duì)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)存在的航向角偏移，本文使用一種遞推平均濾波方法，在判斷為直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，第[k]步航向角數(shù)據(jù)解算為：

[θb=i=1t（θi-θ0）t] （3）

[θk=θk，" " "θkgt;θbθkW=θkni=k-nnθ2iθ2k，" " "θk≤θb]" （4）

式中：[N]為解算的航向角數(shù)列作為監(jiān)測(cè)域步數(shù)，計(jì)算監(jiān)測(cè)域航向角的平均值；[θb]是航向波動(dòng)限制閾值，根據(jù)采樣頻率中[n]取40，[θb]結(jié)合多次實(shí)驗(yàn)采樣取值為5°。該方法可以有效降低輸出航向角的抖動(dòng)，有效提高準(zhǔn)確性和魯棒性。

2" 遞進(jìn)位置指紋定位法

經(jīng)典的位置指紋法分為離線階段和在線階段。在離線階段，經(jīng)典的位置指紋法根據(jù)一定的空間間隔生成對(duì)應(yīng)的指紋點(diǎn)，每個(gè)指紋點(diǎn)除了包含指紋點(diǎn)的MAC地址、指紋向量[F=[S1，S2，…，Sk，（x，y）]]，即二維坐標(biāo)[（x，y）]和在該點(diǎn)采集到一定時(shí)間內(nèi)[k]個(gè)無(wú)線信號(hào)接入點(diǎn)（Access Point， AP）的信號(hào)強(qiáng)度[S1]～[Sk]。在線階段，常用的是通過(guò)K近鄰（KNN）匹配算法和加權(quán)K近鄰（WKNN）匹配算法，通過(guò)計(jì)算在線階段某一待測(cè)點(diǎn)的信號(hào)接收強(qiáng)度[[R1，R2，…，Rk]]，放入指紋庫(kù)計(jì)算與各AP的歐氏距離，KNN對(duì)歐氏距離集排序，做加權(quán)平均處理得到最終結(jié)果，WKNN方法則是將各歐氏距離求導(dǎo)作為權(quán)重，結(jié)合AP坐標(biāo)獲得最終位置。

由于位置指紋定位法不會(huì)產(chǎn)生累計(jì)誤差，因此將其作為WiFi?PDR組合濾波器的觀測(cè)輸入。要達(dá)到預(yù)期的優(yōu)化效果，則需要位置指紋法的定位結(jié)果盡可能偏向真實(shí)位置。然而在RSSI定位方法適用的較廣的空間區(qū)域內(nèi)，由于區(qū)域內(nèi)部的信號(hào)部署和建筑結(jié)構(gòu)不均，導(dǎo)致實(shí)際定位條件下使用者處在不同的空間區(qū)域內(nèi)，獲得較為準(zhǔn)確定位結(jié)果的存在差異。本文提出一種改進(jìn)的位置指紋法，分為離線階段和在線階段。

2.1" 遞進(jìn)離線指紋庫(kù)

根據(jù)文獻(xiàn)[12]在較高精度的網(wǎng)格劃分條件下，指紋法的定位效果能有一定程度的提升，但是需要花費(fèi)極大的時(shí)間人工成本達(dá)到覆蓋，但是較大范圍覆蓋高精度指紋網(wǎng)格成本極高，針對(duì)樓層平面定位環(huán)境，本文提出一種遞進(jìn)式指紋庫(kù)，原理如圖2所示。

常規(guī)的平面樓層定位環(huán)境可分為出入口、走廊、房間三部分，出入口位置室內(nèi)定位開(kāi)始和結(jié)束的位置；行人通過(guò)走廊實(shí)現(xiàn)從房間到房間，從房間到出入口的轉(zhuǎn)移，路徑活動(dòng)相對(duì)簡(jiǎn)單，而行人在房間內(nèi)部路徑較為復(fù)雜，定位要求較高。則首先量測(cè)所需定位的總平面樓層范圍并部署AP，按照常規(guī)間隔采集AP的RSS構(gòu)建底層的基礎(chǔ)指紋庫(kù)，用于運(yùn)動(dòng)情況較為簡(jiǎn)單區(qū)域間轉(zhuǎn)移定位，其次選擇需要出入口范圍內(nèi)小區(qū)域及結(jié)合房間條件構(gòu)建若干個(gè)較小的校準(zhǔn)指紋庫(kù)，用于行人的初始位置輸入及復(fù)雜運(yùn)動(dòng)條件定位。兩層指紋庫(kù)的AP部署策略及校準(zhǔn)指紋庫(kù)的數(shù)量根據(jù)實(shí)驗(yàn)環(huán)境決定。

2.2" 加權(quán)閾值近鄰匹配算法

在線定位階段，本文使用改進(jìn)的加權(quán)近鄰匹配算法進(jìn)行定位，實(shí)時(shí)在線獲取測(cè)試定位點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度集[St=St1，St2，…，Stk]，放入指紋庫(kù)中計(jì)算與指紋庫(kù)該測(cè)試定位點(diǎn)的歐氏距離集合[Sd=D1，D2，…，Di]，按照從小到大排序，并計(jì)算平均距離[d]，以該平均距離作為閾值，濾除大于該閾值的歐氏距離，得到參與權(quán)值計(jì)算剩余的[k]個(gè)元素的凈集[Sdk]。

[Wsdi=D-1ii=1kD-1i] （5）

式中：[Di]表示參與定位計(jì)算各點(diǎn)到定位點(diǎn)的歐氏距離；[Wsdi]對(duì)應(yīng)各點(diǎn)作為位置計(jì)算的權(quán)重。然后根據(jù)各點(diǎn)的真實(shí)物理位置坐標(biāo)[（xi，yi）]，…，[（xk，yk）]實(shí)現(xiàn)定位，定位結(jié)果[（x，y）]為：

[（x，y）=i=1kWsdi×（xi，yi）] （6）

3" 觀測(cè)纏繞融合算法

由于位置指紋法在定位過(guò)程中沒(méi)有隨時(shí)間傳遞的特性，因此定位步數(shù)推進(jìn)時(shí)，新一步的定位結(jié)果較前一步的定位結(jié)果，缺少一個(gè)直觀判斷該結(jié)果偏差程度的參考標(biāo)準(zhǔn)，則無(wú)法排除部分偏差較大的RSSI定位結(jié)果。PDR算法的定位結(jié)果之間通過(guò)步長(zhǎng)和航向傳遞，容易累計(jì)偏差，但定位結(jié)果關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，單步定位效果偏差較小，為了更好地將兩種算法結(jié)合，本文提出一種觀測(cè)無(wú)跡卡爾曼纏繞融合方法。

3.1" 指紋觀測(cè)向量纏繞

首先適應(yīng)PDR纏繞RSSI輸出觀測(cè)狀態(tài)量，原理如圖3所示。

已知行進(jìn)過(guò)程中[k]時(shí)刻可以根據(jù)公式（1）解算獲得PDR定位結(jié)果[LPDRk]，基于行人單步運(yùn)動(dòng)情況分析，[k]時(shí)刻的RSSI定位結(jié)果在對(duì)應(yīng)的PDR航向上應(yīng)滿足：行人從[LRSSIk-1]到[LRSSIk]沿[θk-1]方向的位移分量應(yīng)小于步長(zhǎng)極大值[Smax]，否則不符合實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀況；同時(shí)，RSSI的定位偏差不應(yīng)該超過(guò)其最大允許誤差[σmax]。已知[k]-1時(shí)刻RSSI定位結(jié)果[LRSSIk-1]，PDR定位結(jié)果為[LPDRk-1]。

結(jié)合上述兩種邊界條件分析，得到指紋定位的區(qū)域模型，其邊界坐標(biāo)范圍如下：

[xkrssi-xk-1rssilt;（Smax+σmax）×cosarcsinSmaxσmax×" " " " " " " " " " " " " " " " "cos（yawk），" k≥1ykrssi-yk-1rssilt;Smax×sin（yawk） ，" k≥1] （7）

本文[Smax]取0.65 m，[σmax]需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，但可以通過(guò)仿真情況獲得信號(hào)波動(dòng)較小條件下的RSSI平均定位偏差[σ]，該條件下的[σmax]近似等于[σ]。

若不滿足上述檢測(cè)范圍，則判定該指紋定位無(wú)法作為可信結(jié)果輸出，基于上一步的RSSI定位結(jié)果及當(dāng)前的PDR定位結(jié)果使用基礎(chǔ)的卡爾曼濾波，將該預(yù)測(cè)結(jié)果作為該步的定位結(jié)果輸出。

3.2" 條件判斷觀測(cè)輸入

使用無(wú)跡卡爾曼濾波[13]則通過(guò)UT變換將[XK]和[QK]通過(guò)適當(dāng)采樣策略獲取對(duì)應(yīng)數(shù)量的樣本點(diǎn)、下一時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)更新。

根據(jù)PDR步長(zhǎng)估計(jì)，建立模型如下：

[Xk=xk=xk-1+Skcosθk-1k≥1yk=yk-1+Sksinθk-1k≥1θk=θk+Wk]" （8）

式中：[k]為行走步數(shù)；[Sk]表示第[k]步的步長(zhǎng)，通過(guò)加速度傳感器采集加速度數(shù)后結(jié)合具體佩戴人身高參數(shù)進(jìn)行計(jì)算；[θk]表示第[k]步的航向角，通過(guò)加速度傳感器、陀螺儀、磁力計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)合系統(tǒng)所處的導(dǎo)航體系解算獲得。使用無(wú)損變換進(jìn)行預(yù)測(cè)定位，結(jié)合PDR的轉(zhuǎn)角檢測(cè)，本文提出一種基于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的選擇觀測(cè)模型輸入，結(jié)合上述PDR算法的航向優(yōu)化，在簡(jiǎn)單直行狀態(tài)下，使用下述觀測(cè)模型：

[Zk=Δx=xk-xk-1k≥1Δy=yk-yk-1k≥1θk=θk+Vk]" （9）

式中：[xk]、[yk]是在行走第[k]步時(shí)位置指紋法的二維定位結(jié)果；[θk]為PDR解算輸出航向角；[Vk]表示噪聲。而在檢測(cè)到行人轉(zhuǎn)彎，在轉(zhuǎn)角部分傳感器的累計(jì)誤差積累較大，在完成轉(zhuǎn)向后解算航向與真實(shí)航向之間易存在明顯偏差，而指紋定位方法的定位結(jié)果通過(guò)近鄰匹配接近分布于轉(zhuǎn)向過(guò)程前后的路徑上，將航向角的觀測(cè)量替換為：

[θk=arccosΔy22Δx2+Δy22] （10）

式中[θk]是通過(guò)位置指紋定位結(jié)果推算的航向角。

進(jìn)而使用關(guān)鍵技術(shù)無(wú)損變換（Unscented Transform）使整個(gè)強(qiáng)非線性的算法模型線性化預(yù)測(cè)更新，流程如下。

1） 初始化狀態(tài)方程[X0]及狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣[P0]進(jìn)行前置準(zhǔn)備，首先根據(jù)刻度因素[κ]、采樣速率參數(shù)[α]、非負(fù)權(quán)重系數(shù)[β]計(jì)算[Wm]、[Wc]、尺度參數(shù)[λ]，計(jì)算公式如下：

[λ=α2（n+κ）-nW0m=λλ+nW0c=λλ+n+（1-α2+β）Wim=Wc+λ2（λ+n），" " " "i=1，2，…，2n] （11）

2） 進(jìn)行sigma點(diǎn)采樣。文中使用的是[2n+1]個(gè)sigma點(diǎn)進(jìn)行采樣：

[μ0k=Xkkμik=Xkk+n+λPTkk，" " i=1，2，…，nμi+nk=Xkk-n+λPTkk，" " i=1，2，…，n] （12）

對(duì)應(yīng)卡爾曼濾波預(yù)測(cè)步驟：

[Xik+1k=f（Xikk），" " i=0，1，2，…，2n]" （13）

[Xk+1k=i=02nWm，iXik+1k]" （14）

[Pk+1k=i=02nWc，i[Xik+1k-Xk+1k]×[Xik+1k-Xk+1k]T+Qk] （15）

量測(cè)更新如下：

[Zik+1k=h（Xik+1k）] （16）

[Zk+1k=i=02nWm，iZik+1k] （17）

[Pz=i=02nWc，i[Zik+1k-Zk+1k]×[Zik+1k-Zk+1k]T+Rk]

（18）

3.3" 邊界條件

綜上以無(wú)跡卡爾曼濾波輸出結(jié)果作為單步定位結(jié)果，融合定位算法原理如圖4所示。

根據(jù)UKF輸出的濾波結(jié)果作為當(dāng)前采樣步的最終定位結(jié)果，進(jìn)行下一步定位的時(shí)候根據(jù)采樣得到的步長(zhǎng)航向角進(jìn)行一步預(yù)定位，若定位結(jié)果相較于上一步定位結(jié)果進(jìn)入或離開(kāi)校準(zhǔn)指紋庫(kù)范圍，則對(duì)應(yīng)使用校準(zhǔn)指紋庫(kù)或基礎(chǔ)指紋庫(kù)定位結(jié)果作為該步的觀測(cè)輸入。

4" 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為教學(xué)樓內(nèi)平面區(qū)域，選擇北東天導(dǎo)行坐標(biāo)系，設(shè)置西南角為坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)器材為電腦、便攜式IMU集成傳感器?；诮虒W(xué)樓平面布局及分布，將實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)路線設(shè)置為：從工位所在辦公室出發(fā)，經(jīng)過(guò)走廊進(jìn)入另一辦公室內(nèi)。位置指紋離線階段按照實(shí)驗(yàn)區(qū)域規(guī)劃20 m×20 m。

PDR階段，在路線起點(diǎn)校準(zhǔn)各項(xiàng)參數(shù)，在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始階段測(cè)試者手持傳感器模擬行人查看定位信息的姿態(tài)，并按照預(yù)設(shè)路徑行走，按照50 Hz的采樣頻率記錄三軸陀螺儀、重力加速度信息。實(shí)驗(yàn)路徑為42 m，共計(jì)行走69步。反復(fù)20次路徑行走，并將有關(guān)參數(shù)實(shí)驗(yàn)PDR算法解算定位，與遞進(jìn)指紋庫(kù)定位結(jié)果組合進(jìn)行定位。

RSSI階段，根據(jù)文獻(xiàn)[12]的描述，結(jié)合實(shí)際實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景分析，選擇不同的AP基站數(shù)及網(wǎng)格劃分，建立測(cè)試指紋庫(kù)，模擬仿真在線定位。表1為不同劃分方法對(duì)應(yīng)的定位誤差。

根據(jù)仿真驗(yàn)證，不同網(wǎng)格劃分下及AP部署情況下的位置指紋定位法在所需實(shí)驗(yàn)區(qū)域定位精度存在差異，結(jié)合實(shí)際需要考慮及實(shí)際部署難度，選取精度為0.1 m的網(wǎng)格精度作為基礎(chǔ)指紋庫(kù)網(wǎng)格尺寸，0.01 m的網(wǎng)格尺寸作為校準(zhǔn)網(wǎng)格尺寸?；趯?shí)驗(yàn)區(qū)域兩個(gè)[49 m2]辦公室內(nèi)建立校準(zhǔn)指紋庫(kù)，在線階段將規(guī)劃路徑點(diǎn)輸入進(jìn)行仿真定位。

圖5為PDR的解算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中提到近似區(qū)域范圍內(nèi)組合使用EKF組合定位的定位結(jié)果及本文的纏繞融合算法定位效果。根據(jù)圖5直觀反饋，PDR方法存在較明顯的累計(jì)誤差，尤其是經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向航向存在航向偏移，使用融合纏繞算法相較于PDR和EKF組合法更接近于真實(shí)路線。

表2記錄了該路徑上行人處于基礎(chǔ)指紋庫(kù)區(qū)域內(nèi)和校準(zhǔn)指紋庫(kù)區(qū)域內(nèi)部的定位誤差分布，[（xi，yi）]定位誤差計(jì)算使用歐氏距離計(jì)算方法：

[error=（xi-x）2+（yi-y）2] （19）

式中：[（xi，yi）]為使用算法獲取的定位坐標(biāo)；[（x，y）]是規(guī)劃路徑上對(duì)應(yīng)位置的真實(shí)坐標(biāo)。

圖6為該實(shí)驗(yàn)路徑上的平均定位航向偏差，結(jié)合表2分析：纏繞融合算法優(yōu)于PDR和EKF組合算法，優(yōu)化提升了25%和12%。圖7為算法對(duì)應(yīng)行進(jìn)步數(shù)的定位偏差，可見(jiàn)纏繞融合算法在校準(zhǔn)區(qū)域內(nèi)平均偏差為0.62 m，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)域平均誤差為0.81 m，相較于RSSI、PDR以及EKF組合算法提升了36%、28%、27%；綜合體現(xiàn)出本文提出的纏繞融合算法有效減小了航位偏移，提升了定位精度。

5" 結(jié)" 論

本文針對(duì)現(xiàn)有基于RSSI的位置指紋法和PDR算法的各項(xiàng)缺陷，提出一種改進(jìn)的位置指紋法與PDR融合定位算法。

首先根據(jù)步長(zhǎng)模型，在航位解算的過(guò)程針對(duì)直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，加入遞進(jìn)平均濾波法，縮小了航向偏移，進(jìn)一步減小PDR的航位偏差。又根據(jù)室內(nèi)條件建立遞進(jìn)指紋庫(kù)，使用加權(quán)閾值近鄰算法提高位置指紋在線階段的定位結(jié)果。最后，根據(jù)PDR步態(tài)數(shù)據(jù)纏繞位置指紋定位輸出，進(jìn)一步減小指紋法的定位偏差，結(jié)合PDR預(yù)定位選擇對(duì)應(yīng)指紋庫(kù)進(jìn)行定位，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)選擇合適的觀測(cè)輸入，使用UKF將PDR和位置指紋算法的結(jié)果結(jié)合。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，組合算法更好地利用并優(yōu)化位置指紋的定位結(jié)果，減小了PRD在運(yùn)行過(guò)程中的累計(jì)定位偏移，并在實(shí)驗(yàn)區(qū)域能夠達(dá)到預(yù)期的定位結(jié)果。

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作者簡(jiǎn)介：朱熙玄（1999—），男，云南昆明人，碩士研究生，研究方向?yàn)槭覂?nèi)定位、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)。

華杭波（1990—），男，浙江杭州人，博士，講師，研究方向?yàn)榇髿膺b感、激光全息、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)。