在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生既要聆聽教師的教導(dǎo)，努力開展課堂訓(xùn)練，探索解決各種數(shù)學(xué)問題，又要在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會自主建構(gòu)知識，積極做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，借助有效的符號、圖形、數(shù)學(xué)語言等，將自己的學(xué)習(xí)感悟、頻錯(cuò)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、疑難點(diǎn)等內(nèi)容記錄下來，并在課余時(shí)間進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼砗头此?。只有這樣，才能更好地將數(shù)學(xué)知識和技能進(jìn)行內(nèi)化，進(jìn)而形成優(yōu)異的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。本文通過分析學(xué)習(xí)筆記在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有積極的應(yīng)用價(jià)值，并融合具體教學(xué)案例，探索運(yùn)用有效的方法和對策，落實(shí)學(xué)習(xí)筆記在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐，使學(xué)生獲得別開生面、豐富有趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新生活。

一、學(xué)習(xí)筆記在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有助于提升數(shù)學(xué)聽課效果

教師指導(dǎo)小學(xué)生做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，能促使他們更加專心聽講，幫助他們集中精力，提高數(shù)學(xué)課堂聽課的效果。學(xué)生要勤于做筆記，反復(fù)鉆研學(xué)習(xí)。實(shí)踐表明，堅(jiān)持做筆記可以不同程度地促進(jìn)成績的提高。

（二）有助于梳理數(shù)學(xué)知識內(nèi)容

在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生堅(jiān)持做好學(xué)習(xí)筆記，將課堂各個(gè)環(huán)節(jié)中未完全理解的重難點(diǎn)、困惑點(diǎn)以及大家共同的焦點(diǎn)及時(shí)記錄下來，能幫助學(xué)生清晰地梳理當(dāng)堂的知識內(nèi)容，深入了解已練過的數(shù)學(xué)題型的本質(zhì)，再利用課余時(shí)間進(jìn)行梳理、歸類，就能進(jìn)一步彌補(bǔ)課堂學(xué)習(xí)的不足，從而為進(jìn)行下一階段的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）有助于增進(jìn)數(shù)學(xué)記憶效果

俗話說，好記性不如爛筆頭。小學(xué)生堅(jiān)持梳理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，能將學(xué)習(xí)過程中獲取的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等知識以筆記的形式記錄下來，進(jìn)行系統(tǒng)整理、自我檢查、回顧反思，深度把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和細(xì)節(jié)，完善數(shù)學(xué)知識的理解和印記，從而有效內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

（四）有助于深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果

巧用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，能引領(lǐng)小學(xué)生從筆記中探索、總結(jié)出多樣有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和策略，使學(xué)生親歷學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成果。如學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中遇到了疑難問題，就可以啟用學(xué)習(xí)筆記中已積累、記錄的數(shù)學(xué)典例來思考、解答，有針對性地解決疑難，幫助他們更好地達(dá)成復(fù)習(xí)效果。

二、學(xué)習(xí)筆記在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）巧用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，梳理分析增進(jìn)體驗(yàn)

小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定義、性質(zhì)、規(guī)律等基礎(chǔ)知識的掌握越牢固，數(shù)學(xué)知識框架越清晰，整理越詳細(xì)，記憶就越清楚，也就能理解得更透徹。但小學(xué)生的個(gè)體差異性是非常明顯的，多數(shù)學(xué)生都沒有養(yǎng)成認(rèn)真做筆記的習(xí)慣，根本無法對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成清晰的知識架構(gòu)。究其原因主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是教師未強(qiáng)調(diào)學(xué)生要科學(xué)地記筆記，不重視課堂筆記的使用，認(rèn)為做記筆記浪費(fèi)時(shí)間，或認(rèn)為記筆記容易分散學(xué)生的聽課注意力，影響課堂效率。二是學(xué)生自身不喜歡做筆記，覺得煩瑣或不知道該記哪些內(nèi)容，久而久之便出現(xiàn)課堂只聽不記的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致一節(jié)課結(jié)束時(shí)，學(xué)生覺得都聽懂了，然而在練習(xí)實(shí)踐中才發(fā)現(xiàn)并沒有真正理解，出現(xiàn)了知識點(diǎn)遺漏和混淆的現(xiàn)象。

（二）善用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，分門別類重構(gòu)認(rèn)知

在實(shí)際課堂學(xué)習(xí)中，不少小學(xué)生面對數(shù)學(xué)課程中繁多的概念和公式，由于缺乏做筆記的正確方法和技巧，未能正確處理聽、看、思、記的多維聯(lián)系，只是盲目被動(dòng)地記筆記，從而間接影響了課堂學(xué)習(xí)效果。因此，教師必須重視指導(dǎo)學(xué)生善于借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記這一有效載體來輔助學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分門別類，重構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

1.關(guān)注時(shí)段，找準(zhǔn)啟點(diǎn)

做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記要關(guān)注課堂不同時(shí)段的教學(xué)需要，可分為課前預(yù)習(xí)筆記、課中隨堂筆記與課后總結(jié)筆記。學(xué)生在課前通過預(yù)習(xí)做筆記，即“前置性學(xué)習(xí)筆記”，是對預(yù)學(xué)過程中產(chǎn)生的疑惑進(jìn)行摘錄，以便在講課時(shí)更好地跟上老師的思路，為探究新知做好準(zhǔn)備。課中隨堂筆記是學(xué)生在課中帶著問題進(jìn)入二次學(xué)習(xí)，重點(diǎn)對教師的探疑、釋疑的關(guān)鍵過程做好記錄。課后總結(jié)筆記是在課后練習(xí)實(shí)踐中再次對學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，通過分析、整合解題思路、方法和技巧，形成總結(jié)筆記，實(shí)現(xiàn)知識的深層建構(gòu)。

例如，進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的預(yù)習(xí)時(shí)，學(xué)生將自己的疑惑做出筆記：“為什么四分之一與四分之一米表示的意義不同？”于是，學(xué)生在課上帶著問題邊聽邊思考，根據(jù)教材中呈現(xiàn)的具體情境，并結(jié)合相應(yīng)的線段圖，理解了分?jǐn)?shù)不僅可以表示具體的量，也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。接著，在聽課過程中，學(xué)生又根據(jù)教師的講解，適時(shí)記錄了“單位1”“具體量”“關(guān)系”等關(guān)鍵詞，并結(jié)合所呈現(xiàn)的圖形，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的意義。在課后，還通過練習(xí)實(shí)踐進(jìn)行檢驗(yàn)，把2分米長的彩帶剪成同樣長的5段，每段長（ ）分米，占這條彩帶的（ ），從而再次深化了知識內(nèi)在聯(lián)系的理解，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力。

2.把握重難點(diǎn)，伺機(jī)下筆

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，許多學(xué)生常常不知道如何做筆記，該記哪些重要內(nèi)容，甚至有些學(xué)生一字不落地將老師所講的整堂課的內(nèi)容都記下來，雖然記錄“詳細(xì)”，卻不知重難點(diǎn)是什么，只停留在淺層認(rèn)識。所以，教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生把握做課堂筆記的重點(diǎn)。

一要遇“點(diǎn)”則記。在數(shù)學(xué)課黨上，對數(shù)學(xué)概念、公式以及重要的知識點(diǎn)，可做圈點(diǎn)或符號標(biāo)記。教師在教學(xué)中應(yīng)提醒學(xué)生把這些“點(diǎn)”挖掘出來，也可直接在課本重要處作一些注釋、說明，這樣的筆記既簡潔又能突出重點(diǎn)。如數(shù)學(xué)教材中的運(yùn)算律可以用字母公式表示，關(guān)于平面圖形的周長和面積，以及立體圖形的體積公式等知識點(diǎn)，都可以適時(shí)做上標(biāo)記，加深理解。

二要遇“法”則記。當(dāng)學(xué)生聽到教師講解一些重要的解題技巧、簡便方法和策略等教材上沒有的知識時(shí)，就要做好記錄；但并非從頭至尾地盲目記錄，應(yīng)該及時(shí)總結(jié)自己的思維過程，記錄關(guān)鍵步驟。

三要遇“疑”則記。學(xué)起于疑，生于疑，疑是產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生針對知識上的疑問，及時(shí)分析解決，根據(jù)結(jié)果做好分析記錄。學(xué)生在課后可以找老師或同學(xué)幫助解決，不遺留知識盲區(qū)和缺漏，而影響后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

四要遇“錯(cuò)”則記。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會出現(xiàn)錯(cuò)誤，如果得不到及時(shí)的糾正，就會產(chǎn)生思維定式，造成習(xí)慣性知識缺陷。要糾正錯(cuò)誤，先要究其本源。因此，教師要有意識地指導(dǎo)學(xué)生使用糾錯(cuò)本，在課堂上把所講的易錯(cuò)概念、方法、易混淆的公式用不同符號標(biāo)記、記錄下來；或鼓勵(lì)學(xué)生收集平時(shí)作業(yè)練習(xí)中的錯(cuò)題并記錄下來進(jìn)行分析，提高自我反思能力。

例如，在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”課后訓(xùn)練時(shí)，結(jié)合題例：“鼓山小學(xué)的男生人數(shù)占學(xué)?？倲?shù)的48%，新芽小學(xué)的男生人數(shù)占學(xué)校總數(shù)的52%。小明認(rèn)為新芽小學(xué)的男生一定比鼓山小學(xué)多，你認(rèn)為他說的對嗎？為什么？”有些學(xué)生產(chǎn)生了誤區(qū)，直接從百分?jǐn)?shù)的大小進(jìn)行判斷，認(rèn)為新芽小學(xué)的男生多。通過分析可知，此時(shí)“單位1”的量，即兩所小學(xué)的總?cè)藬?shù)不同，所以無法比較兩所學(xué)校中男生的人數(shù)。因?yàn)轭}中關(guān)于兩所學(xué)校中男生人數(shù)的多少取決于原來兩所學(xué)校的總?cè)藬?shù)，在“單位1”的量（總?cè)藬?shù)）未知的情況下是不能根據(jù)所占的百分率進(jìn)行直接比大小的，本題錯(cuò)誤的原因在于混淆了百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)內(nèi)涵。于是，學(xué)生將這類易于產(chǎn)生混淆的題例整理成糾錯(cuò)筆記，并總結(jié)出：百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量的關(guān)系，不能表示具體的量?？梢?，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生難免出現(xiàn)概念或知識點(diǎn)理解不清晰，產(chǎn)生概念混淆的現(xiàn)象，容易造成學(xué)生錯(cuò)誤判斷。而利用錯(cuò)題對比分析，形成糾錯(cuò)筆記，能及時(shí)對學(xué)生的所學(xué)知識進(jìn)行錯(cuò)因分析，明辨知識的本質(zhì)聯(lián)系，提高自我反思能力。

（三）活用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，有效規(guī)避學(xué)習(xí)誤區(qū)

教師指導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，還能通過活用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，有效改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，規(guī)避學(xué)習(xí)誤區(qū)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

首先，做筆記要兼顧“聽、記、思”，避免淪為“課堂實(shí)錄”。學(xué)生在做數(shù)學(xué)筆記時(shí)切不可只顧埋頭記，卻忽略教師講解，一節(jié)課下來即使筆記本是“大滿貫”，但自己的思考探索時(shí)間卻是空白，知識理解僅停留在膚淺層面。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生兼顧多種感官的共同參與，在深層理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記錄總結(jié)。

其次，要堅(jiān)持“溫故知新”，避免成為“過期刊物”。豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記是個(gè)人專屬的學(xué)習(xí)資源庫，其功能指向性明確，是富有價(jià)值的復(fù)習(xí)資料。學(xué)生經(jīng)常翻閱，既能“溫故知新”，又能提高學(xué)習(xí)效率。但有些學(xué)生記完筆記后就棄之一旁，久而久之就成了“過期刊物”，沒有發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值。

最后，要適度“留白”，避免“固化”。好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記需要對筆記進(jìn)行階段性整理與適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，建立不斷系統(tǒng)化的資源體系。學(xué)生要堅(jiān)持做好整理，在筆記的留白處適當(dāng)補(bǔ)充“要點(diǎn)提示”“誤區(qū)點(diǎn)撥”“巧學(xué)妙記”等類別，避免知識“盲區(qū)”，克服“固化”，借助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記更好地提煉數(shù)學(xué)思維過程，深化知識結(jié)構(gòu)。

教師指導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記是提高數(shù)學(xué)課堂實(shí)效、優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)堅(jiān)持指導(dǎo)學(xué)生，創(chuàng)新運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記這一有益載體，學(xué)會主動(dòng)梳理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主規(guī)劃和建構(gòu)學(xué)習(xí)過程，及時(shí)調(diào)整和改進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想方法，從而真正激活學(xué)生的學(xué)習(xí)力，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。