摘 要：PPG信號(hào)描述了人體組織對(duì)外界光線反射量隨脈搏變化的波形，其波形特征與血壓值存在關(guān)聯(lián)，現(xiàn)有的PPG信號(hào)估計(jì)血壓算法存在模型復(fù)雜、通用性低等問(wèn)題。本文利用輕量化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取單周期信號(hào)特征，在無(wú)需個(gè)人化校正的情況下，僅用單路PPG信號(hào)對(duì)收縮壓與舒張壓分別估計(jì)。針對(duì)PPG信號(hào)中存在的大量干擾，設(shè)計(jì)了一套基于周期間幅值關(guān)系的信號(hào)校正方法，并利用循環(huán)移位自相關(guān)函數(shù)值為判斷依據(jù)，合理去除不適宜采用的數(shù)據(jù)段；同時(shí)采用了一種幅度頻譜增強(qiáng)方法，強(qiáng)化了特征提取效果。測(cè)試結(jié)果表明，本模型能在大多數(shù)情況下將誤差控制在合理區(qū)間，可在計(jì)算量較小的條件下為個(gè)人提供血壓值參考。

關(guān)鍵詞：PPG信號(hào)；深度學(xué)習(xí)；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自相關(guān)函數(shù)；血壓監(jiān)測(cè)；信號(hào)處理

中圖分類號(hào)：TP391.4；TH776 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2024）04-00-04

DOI：10.16667/j.issn.2095-1302.2024.04.007

0 引 言

光電容積描記法（PPG）傳感器利用皮膚表面的LED光源和光敏元器件，通過(guò)測(cè)量皮下組織對(duì)光線的吸收、反射量，得到血管中血液容積隨脈搏的變化量[1]，進(jìn)而可用于測(cè)量心率等健康參數(shù)。由于傳統(tǒng)的袖帶式血壓（BP）測(cè)量方法無(wú)法全天候持續(xù)對(duì)患者血壓進(jìn)行監(jiān)測(cè)，且會(huì)對(duì)血管造成壓迫，而穿刺式血壓測(cè)量方法會(huì)對(duì)患者身體造成較大損傷，為求得一種非侵入式、簡(jiǎn)單易行且能全天候工作的血壓監(jiān)測(cè)方法，人們很早就將目光投向了PPG信號(hào)，希望從PPG信號(hào)中提取出準(zhǔn)確的血壓信息。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)方法在無(wú)創(chuàng)估計(jì)血壓領(lǐng)域逐漸占據(jù)了主導(dǎo)地位。相比傳統(tǒng)方法，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可從PPG與心電信號(hào)（ECG）中提取更加豐富的特征，如Harfiya等人[2]利用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM），通過(guò)遷移學(xué)習(xí)的方法實(shí)現(xiàn)從PPG信號(hào)到其對(duì)應(yīng)動(dòng)脈血壓信號(hào)（ABP）的轉(zhuǎn)換，此類方法使用單路PPG信號(hào)對(duì)血壓進(jìn)行預(yù)測(cè)，不借助ECG信號(hào)；而B(niǎo)aker等人[3]則同時(shí)利用ECG信號(hào)和PPG信號(hào)，通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）及LSTM組成的混合網(wǎng)絡(luò)對(duì)血壓進(jìn)行估計(jì)。顯而易見(jiàn)的是，ECG+PPG模式更容易得到精確的血壓值，但其泛用性較差，相比之下，采用單PPG信號(hào)監(jiān)測(cè)方法更易移植到可穿戴設(shè)備上。同時(shí)，在測(cè)量前對(duì)模型進(jìn)行個(gè)人化校正，也能提高估計(jì)準(zhǔn)確度[4]，但這種方法需要腕帶式設(shè)備測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)血壓，一定程度上增加了使用復(fù)雜度。

本文基于單路單周期PPG信號(hào)，通過(guò)輕量化的CNN對(duì)血壓進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)利用一種基于周期間幅值關(guān)系的干擾去除方法，對(duì)信號(hào)中的加性干擾與乘性干擾分別去除，大大提高了模型的訓(xùn)練質(zhì)量；且模型無(wú)需個(gè)人數(shù)據(jù)校正、計(jì)算代價(jià)小、對(duì)外界干擾魯棒性高。

1 模型框架

本文算法分為若干個(gè)數(shù)據(jù)處理模塊與CNN網(wǎng)絡(luò)模塊，其流程結(jié)構(gòu)如圖1所示。

PPG信號(hào)在采集過(guò)程中由于存在接觸面壓力變化、肌肉組織活動(dòng)、硬件基線漂移等因素，其波形往往存在較大的幅值波動(dòng)，并伴有周期不穩(wěn)定等問(wèn)題；同時(shí)，為使得波形特征易于提取，需要將連續(xù)的PPG信號(hào)分割為多個(gè)單周期波形，并對(duì)高頻分量適當(dāng)增強(qiáng)，即需要一種魯棒性較強(qiáng)的周期分割算法；對(duì)于一些受干擾較大無(wú)法正確判別基頻的信號(hào)還應(yīng)及時(shí)舍去。為解決以上問(wèn)題，算法的數(shù)據(jù)處理過(guò)程分為4部分：周期分割、去除干擾、去除異常數(shù)據(jù)、頻域增強(qiáng)，其中周期分割模塊使用了2次。

而對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分，本文采用了簡(jiǎn)單的CNN模型，包含6層卷積模塊，數(shù)據(jù)來(lái)源為經(jīng)過(guò)預(yù)處理的MIMIC II（UCI Repository）[5]數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集雖然經(jīng)過(guò)去除異常值、平滑等操作，但對(duì)于本模型而言，無(wú)法直接進(jìn)行訓(xùn)練，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 周期分割

在信號(hào)處理領(lǐng)域，自相關(guān)函數(shù)能在一定程度上表征信號(hào)移位后與原信號(hào)的相似度，可用于識(shí)別受到干擾較大的信號(hào)的基頻。對(duì)于實(shí)信號(hào)而言，自相關(guān)函數(shù)即為移位后的信號(hào)與原信號(hào)的互相關(guān)，其自變量為位移量，由于自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)，此位移量可表示超前時(shí)間也可表示滯后時(shí)間，如下式：

（1）

式中：τ為信號(hào)位移量。對(duì)于任意實(shí)信號(hào)而言，自相關(guān)函數(shù)R（τ）最大值位于位移τ為0處，而對(duì)于嚴(yán)格的無(wú)限長(zhǎng)周期信號(hào)而言，移位整數(shù)倍周期后其波形不變，故自相關(guān)函數(shù)在位移量等于整數(shù)倍周期處均存在最大值。而對(duì)于有限長(zhǎng)PPG信號(hào)，當(dāng)信號(hào)長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其周期寬度時(shí)，每移位整數(shù)個(gè)周期，其自相關(guān)函數(shù)仍然會(huì)出現(xiàn)明顯的峰值。圖2為采樣頻率

125 Hz、長(zhǎng)度為1 000個(gè)采樣點(diǎn)的PPG信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

圖2中的縱坐標(biāo)并無(wú)特定物理意義，由于受到環(huán)境光等因素影響，原始PPG信號(hào)往往有較大的直流分量，故其有限長(zhǎng)序列的自相關(guān)函數(shù)呈三角形。可以通過(guò)計(jì)算自相關(guān)函數(shù)峰值出現(xiàn)位置來(lái)判斷有限長(zhǎng)PPG信號(hào)周期。但由于部分PPG信號(hào)二次諧波較大，在位移為半個(gè)周期處自相關(guān)函數(shù)也會(huì)出現(xiàn)峰值。為提高算法魯棒性，需要計(jì)算圖2中心峰值某一側(cè)前后2個(gè)峰值出現(xiàn)的位置，并計(jì)算其對(duì)應(yīng)函數(shù)值。對(duì)于有限長(zhǎng)周期信號(hào)，若位移τ=kT，其中k∈Z，那么當(dāng)τ不超過(guò)信號(hào)總長(zhǎng)度時(shí)，k的絕對(duì)值越大，則R（τ）越小，即峰值高度隨位移長(zhǎng)度呈遞減趨勢(shì)；若信號(hào)中存在較大幅度的二次諧波，其在半周期處形成的R（τ）峰值往往小于兩側(cè)整數(shù)倍周期處的峰值，可通過(guò)比較其對(duì)應(yīng)函數(shù)值進(jìn)行取舍。

2.2 去除干擾

PPG信號(hào)中存在的加性高斯噪聲可以通過(guò)設(shè)置合適的低通濾波器加以去除，但信號(hào)中也存在大量無(wú)法簡(jiǎn)單濾波去除的干擾，這些干擾可分為2種：加性干擾與乘性干擾，其關(guān)系可由下式表示：

（2）

式中：f（t）為無(wú)干擾信號(hào)；fn（t）為含干擾信號(hào)；nm（t）為乘性干擾；na（t）為加性干擾。加性干擾視其獨(dú)立于乘性干擾，故可通過(guò)信號(hào)相減首先去除。

除此之外，還有相位不統(tǒng)一等影響數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素，從不同受試者采集的PPG信號(hào)形態(tài)差異較大，本文規(guī)定每個(gè)周期內(nèi)最小值為相位為0處，統(tǒng)一相位即為將每一組PPG信號(hào)都統(tǒng)一到第一個(gè)周期的最小值處開(kāi)始，所有信號(hào)在進(jìn)行處理前都需要利用周期分割的結(jié)果，劃分出第一個(gè)周期，求取此周期內(nèi)的最小值點(diǎn)并進(jìn)行移位，從而實(shí)現(xiàn)相位的統(tǒng)一。

PPG信號(hào)的加性干擾表現(xiàn)為不同周期內(nèi)信號(hào)均值的無(wú)規(guī)律波動(dòng)，其通常由設(shè)備自身造成的基線漂移、人體組織的不規(guī)律運(yùn)動(dòng)等因素引起；由于往往頻率較低，無(wú)法通過(guò)低通濾波器去除，常用的去除手段是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（emd）[6]，但PPG信號(hào)常常一個(gè)周期內(nèi)包含多個(gè)極大或極小值，且幅值不確定，波形因人因時(shí)差異較大，故不適合簡(jiǎn)單應(yīng)用emd。本文基于emd提出一種較為穩(wěn)定的加性干擾去除方法。首先對(duì)PPG信號(hào)進(jìn)行周期分割，并求取每個(gè)周期內(nèi)的信號(hào)均值，然后以每個(gè)周期中點(diǎn)為橫坐標(biāo)，均值為縱坐標(biāo)，進(jìn)行3次樣條插值，形成基準(zhǔn)波形，最后在原信號(hào)中減去該基準(zhǔn)波形，如圖3所示。

圖3所示加性干擾主要是基線漂移，本方法可將其有效去除，在不破壞波形大致特征的前提下，統(tǒng)一每個(gè)周期的直流分量。該方法假設(shè)信號(hào)中的加性干擾連續(xù)變化且最大頻率不超過(guò)信號(hào)自身頻率，關(guān)注周期間信號(hào)的漲落；然而，許多PPG信號(hào)中基準(zhǔn)線的周期性波動(dòng)也有可能表征了受試者特定的生理狀況，該方法在去除加性干擾的同時(shí)忽略了這些因素，造成了信息的損失。

PPG信號(hào)的乘性干擾主要表現(xiàn)為不同周期間峰峰值的無(wú)規(guī)律變化，在去除加性干擾后，每個(gè)周期內(nèi)信號(hào)均值被統(tǒng)一到0左右，故乘性干擾可表征為每個(gè)周期內(nèi)最大值或最小值的漲落。PPG信號(hào)單個(gè)周期內(nèi)可能存在多個(gè)極大值或極小值，且不同極小值之間差異較小，故每個(gè)周期內(nèi)最小值所在位置可能差異較大，不適宜作為校正參考；但往往一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)只存在一個(gè)主峰，即最大值，且其余最大值與之相差較大。故以每個(gè)周期內(nèi)最大值點(diǎn)作為參考點(diǎn)，進(jìn)行3次樣條插值形成幅值基準(zhǔn)信號(hào)，原信號(hào)除以幅值基準(zhǔn)信號(hào)，即可將每個(gè)周期內(nèi)最大值幅度統(tǒng)一為1，并且每個(gè)周期中最大值以外的部分幅度基本統(tǒng)一，如圖4所示。

圖4中的波形首先已去除了加性干擾，信號(hào)均值接近于0，一部分信號(hào)受到嚴(yán)重干擾，出現(xiàn)了較大的幅度衰落，去除乘性干擾后，可以看到受到較大干擾的波形依然具有波形特征。本方法對(duì)于變化緩慢的乘性干擾有較好的效果，且一定程度上保留了信號(hào)自身的形態(tài)特征。對(duì)于以上2種分別用于消除加性干擾和乘性干擾的方法，因采用3次樣條插值，在邊界處缺乏有效約束，故容易造成首尾周期內(nèi)波形出現(xiàn)較大失真，為保證信號(hào)質(zhì)量，需要舍去首尾2個(gè)周期的波形。

2.3 去除異常數(shù)據(jù)

對(duì)于部分上述方法無(wú)法去除的較大干擾，或是傳感器脫落等原因造成的無(wú)效信號(hào)，應(yīng)予以剔除。本文采用自相關(guān)函數(shù)作為判據(jù)，判斷信號(hào)移位整數(shù)倍周期后與原信號(hào)是否足夠相似。理想情況下PPG信號(hào)每個(gè)周期波形應(yīng)當(dāng)完全一致，實(shí)際中波形相似度越低，亦即移位后自相關(guān)函數(shù)值越小，說(shuō)明信號(hào)幅值受干擾越大，或是周期抖動(dòng)越大。與前文將自相關(guān)函數(shù)用于提取周期不同，此處自相關(guān)函數(shù)的自變量位移代表循環(huán)位移量；這是因?yàn)槭状沃芷诜指顣r(shí)信號(hào)尚未消除干擾，且信號(hào)長(zhǎng)度不為整數(shù)倍周期，循環(huán)移位后首尾難以相接，容易引起誤判；而經(jīng)過(guò)上一步處理后，信號(hào)足夠規(guī)整，循環(huán)移位對(duì)于干擾去除效果較好的信號(hào)而言不會(huì)引入過(guò)多誤差，而對(duì)于受到干擾較大無(wú)法去除的信號(hào)則能更好予以判別。

將去除干擾后的PPG信號(hào)重新提取周期，舍去末尾非完整周期；根據(jù)信號(hào)長(zhǎng)度，進(jìn)行若干個(gè)整數(shù)周期的循環(huán)移位，并與原信號(hào)作互相關(guān)，此處為求取兩信號(hào)所有采樣點(diǎn)乘積之和；然后計(jì)算原信號(hào)所有采樣點(diǎn)的平方和，相當(dāng)于原信號(hào)總能量；最后計(jì)算自相關(guān)結(jié)果與總能量之比，若此比值低于某一設(shè)定閾值，則應(yīng)舍去該組數(shù)據(jù)。

由于開(kāi)源數(shù)據(jù)集中PPG信號(hào)往往伴隨連續(xù)ABP信號(hào)的采集，要讀取PPG信號(hào)對(duì)應(yīng)的收縮壓（SBP）與舒張壓（DBP），亦需要對(duì)ABP信號(hào)進(jìn)行周期分割后提取最大最小值，故為保證PPG信號(hào)與ABP信號(hào)同時(shí)刻相對(duì)應(yīng)，上述所有涉及相位改變、數(shù)據(jù)取舍的步驟均應(yīng)對(duì)ABP信號(hào)進(jìn)行相同操作。并且由于ABP信號(hào)中常出現(xiàn)異常值，循環(huán)移位自相關(guān)檢驗(yàn)的步驟也應(yīng)對(duì)ABP信號(hào)執(zhí)行。需要注意的是，去除干擾步驟會(huì)去除信號(hào)的直流分量，不能用于ABP信號(hào)的處理，否則將無(wú)法提取具體血壓數(shù)值。最后，將PPG信號(hào)分割為若干個(gè)單周期波形，對(duì)每個(gè)波形分別進(jìn)行重采樣，使其長(zhǎng)度一致，并記錄該波形的原始周期長(zhǎng)度及其對(duì)應(yīng)ABP信號(hào)中的最大、最小值分別作為SBP與DBP值。

2.4 頻域增強(qiáng)

現(xiàn)有的PPG信號(hào)估計(jì)血壓算法中，常以PPG信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù)（APG）作為特征波形[7]，因?yàn)锳PG信號(hào)相較于PPG信號(hào)，包含更多的高頻分量，更利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征?？紤]到APG信號(hào)本身也會(huì)損失一部分PPG信號(hào)的特征，為保證特征不丟失，則需要增大數(shù)據(jù)量，而這對(duì)于設(shè)備的性能提出了更高的要求。且卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）等深度學(xué)習(xí)架構(gòu)本身就有提取信號(hào)二階導(dǎo)數(shù)的能力；例如對(duì)CNN而言，求取二階導(dǎo)數(shù)僅僅相當(dāng)于一次卷積模板運(yùn)算。為了在保留原信號(hào)特征的同時(shí)，突出信號(hào)中的高頻分量，本算法采取了對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域?qū)?shù)映射的方法。

將信號(hào)通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）變換到頻率域，再對(duì)幅度頻譜進(jìn)行對(duì)數(shù)映射，相位譜不變，如下式：

（3）

式中：G（f）為變換后頻譜；F（f）為變換前頻譜；φ（f）為變換前相位譜；A、c為常數(shù)，取A=3，c=1。對(duì)單周期PPG信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，其效果如圖5所示。

由于PPG信號(hào)頻譜中高頻分量幅值較小，低頻分量幅值較大，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)映射后幅值較小的高頻分量幅度增大，而低頻分量幅度得到壓縮。經(jīng)過(guò)快速傅里葉反變換（IFFT）到時(shí)域后，可以看到圖5中增強(qiáng)后的波形具有更豐富曲折的細(xì)節(jié)，突出了原波形中不易提取的特征。

3 預(yù)測(cè)模型

3.1 模型結(jié)構(gòu)

本文采用CNN為血壓預(yù)測(cè)模型，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。網(wǎng)絡(luò)輸入為32點(diǎn)的單周期PPG信號(hào)，輸出為SBP與DBP具體數(shù)值，單位為毫米汞柱（mmHg）。由于固定長(zhǎng)度的單周期PPG信號(hào)無(wú)法反映其頻率特征，在全連接層前需要向特征中拼接頻率特征，此處以125 Hz采樣頻率下的周期點(diǎn)數(shù)代替。

本網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)包括2種卷積模塊，第一種卷積模塊ConvBlock1用于在第一層提取輸入信號(hào)特征，其使用長(zhǎng)度為3的一維卷積核，邊緣采用0填充，將單個(gè)一維信號(hào)擴(kuò)充到64個(gè)特征圖，模塊中還包含批歸一化、ReLU激活函數(shù)層；第二種卷積模塊ConvBlock2用于后續(xù)5層，模塊中依然采用長(zhǎng)度為3的一維卷積核，邊緣0填充，其特征圖數(shù)目均為輸入特征的2倍，而每個(gè)模塊則包含1個(gè)窗口長(zhǎng)度為2的池化層，實(shí)現(xiàn)單個(gè)特征圖長(zhǎng)度減半。

由于網(wǎng)絡(luò)輸入為單個(gè)周期PPG信號(hào)，許多特征若感受野太小則無(wú)法有效獲取，故采用多層卷積-池化結(jié)構(gòu)，卷積層將特征翻倍，池化層將特征減半，保持特征總數(shù)不變，減小計(jì)算代價(jià)。其次，由于頻率與血壓值可能存在較復(fù)雜的非線性關(guān)系，不能用一層線性連接表示，故采用兩層全連接層結(jié)構(gòu)，并添加了ReLU激活函數(shù)，使其具備非線性擬合能力。

3.2 模型測(cè)試評(píng)價(jià)

從連續(xù)PPG數(shù)據(jù)中分割出393 637條單周期PPG信號(hào)及其對(duì)應(yīng)血壓值為訓(xùn)練集，指定其損失函數(shù)為SmoothL1Loss[8]，表達(dá)式如下：

（4）

式中：yc-y表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差，該損失函數(shù)在誤差大于1時(shí)相比L2損失函數(shù)具有較好的穩(wěn)定性，而網(wǎng)絡(luò)的輸出為單位為mmHg的血壓值，誤差常常大于1，故使用該損失函數(shù)可避免下降過(guò)快，且在0附近可導(dǎo)。

使用Adam優(yōu)化器，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.001 5，批大小為

2 048，訓(xùn)練20個(gè)epoch。利用1 598條連續(xù)6個(gè)周期的PPG信號(hào)作為測(cè)試集，每個(gè)周期分別進(jìn)行頻域增強(qiáng)，將6個(gè)周期的ABP最大值、最小值分別進(jìn)行平均，作為本條數(shù)據(jù)的實(shí)際SBP與DBP值。將每個(gè)周期信號(hào)分別傳入模型預(yù)測(cè)結(jié)果，將6個(gè)周期的結(jié)果取平均值作為預(yù)測(cè)SBP與DBP值。

測(cè)試得SBP平均絕對(duì)誤差為11.105 2 mmHg，DBP平均絕對(duì)誤差為5.969 2，隨機(jī)取其中一部分結(jié)果作殘差，如

圖7所示。

由此可見(jiàn)，SBP預(yù)測(cè)誤差相對(duì)于DBP更大，大部分誤差值落在[-20，20]區(qū)間，而DBP大部分誤差值落在[-10，10]區(qū)間。同時(shí)也可以看到，殘差分布明顯不均勻，血壓偏高預(yù)測(cè)誤差往往更傾向于負(fù)值，而血壓越低預(yù)測(cè)誤差更傾向于正值[9-10]。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文所設(shè)計(jì)算法基于PPG信號(hào)對(duì)血壓值進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有計(jì)算代價(jià)小、魯棒性高等優(yōu)點(diǎn)，不借助ECG等外部信號(hào)，無(wú)需進(jìn)行個(gè)人化校正，結(jié)合可穿戴設(shè)備有較大的發(fā)展前景。本文所采用的數(shù)據(jù)處理方法具備較強(qiáng)的泛用性，可用于很大一部分非平穩(wěn)信號(hào)的處理與分析。但模型預(yù)測(cè)精度尚達(dá)不到醫(yī)用實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)，未來(lái)可通過(guò)豐富數(shù)據(jù)集、改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、適當(dāng)引入個(gè)人化校正等方法提高預(yù)測(cè)精度。

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收稿日期：2023-04-13 修回日期：2023-05-16