摘 要：針對風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行過程中受未知擾動影響而出現(xiàn)的直流母線電壓波動問題，提出一種校正函數(shù)修正的自抗擾控制策略（LADRC-CF）。該方法在線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（LESO）的擾動觀測通道中引入串聯(lián)校正的思想，通過校正函數(shù)修正LESO對總和擾動的觀測偏差，以實(shí)現(xiàn)更好的擾動補(bǔ)償，進(jìn)而達(dá)成對直流母線電壓的良好控制。此外，還從理論上分析LADRC-CF的穩(wěn)定性和擾動跟蹤能力，在證明穩(wěn)定性的同時給出部分參數(shù)的整定方法。最后，在半實(shí)物仿真平臺上對LADRC-CF策略的控制性能進(jìn)行測試，驗(yàn)證所提策略的有效性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電；控制系統(tǒng)；干擾抑制；自抗擾控制；校正函數(shù)

中圖分類號：TK89；TP27 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，能源和環(huán)境問題促使新能源技術(shù)飛速發(fā)展［1］。風(fēng)力發(fā)電因其在可再生能源領(lǐng)域的有效應(yīng)用而成為關(guān)注焦點(diǎn)［2］。并網(wǎng)運(yùn)行時，通常需永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)（windpower system with permanent magnet synchronous generator，WPS-PMSG）的直流母線電壓在外部干擾下盡量減少波動并保持穩(wěn)定運(yùn)行［3］。目前，對直流側(cè)電壓波動的抑制主要通過風(fēng)電變流器的控制環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)。對于非線性和不連續(xù)的WPS-PMSG 系統(tǒng)，傳統(tǒng)PI 控制難以實(shí)現(xiàn)理想的動態(tài)性能［4］。為此，許多學(xué)者融合先進(jìn)的算法（如粒子群、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等），改進(jìn)控制性能［5-7］。然而，這些算法對數(shù)學(xué)模型要求嚴(yán)格，推廣困難。自抗擾控制（active disturbance rejectioncontrol，ADRC）是在傳統(tǒng)PID 基礎(chǔ)上發(fā)展的一種非線性控制，對于未知擾動具有較強(qiáng)的抑制能力［8］。為了簡化調(diào)參和推廣，文獻(xiàn)［9］提出線性自抗擾控制（linear active disturbancerejection control，LADRC）。在風(fēng)電領(lǐng)域，現(xiàn)有的研究大多是將LADRC 直接用于一個控制環(huán)節(jié)［10-12］或是與自適應(yīng)算法結(jié)合進(jìn)一步縮短調(diào)節(jié)過程［13-15］，較少從擾動觀測的角度優(yōu)化LADRC。這難以突破現(xiàn)有框架，實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的魯棒性。因此，探索一種觀測偏差優(yōu)化的LADRC，是改善直流母線電壓的良好選擇。

本文結(jié)合線性自抗擾控制策略的優(yōu)點(diǎn)，采用串聯(lián)校正的思想來修正擾動觀測偏差，即在擾動觀測輸出通道增設(shè)校正函數(shù)，將觀測偏差修正為與校正函數(shù)的系數(shù)相關(guān)。然后，對LADRC-CF 的穩(wěn)定性和擾動觀測能力進(jìn)行分析。通過量化研究穩(wěn)態(tài)偏差與控制參數(shù)的關(guān)系，提出參數(shù)配置方法。最后，在半實(shí)物仿真平臺上驗(yàn)證了其的動態(tài)性能。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

基于永磁同步發(fā)電機(jī)（permanent magnet synchronousgenerator，PMSG）的風(fēng)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示［16］。其中，Rg、Lg、Cg 分別為網(wǎng)側(cè)濾波器的內(nèi)阻、濾波電感、電容，udc 為直流電壓。機(jī)側(cè)的逆變器主要控制電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大功率點(diǎn)跟蹤［17］。網(wǎng)側(cè)變流器主要用于保持直流母線電壓穩(wěn)定。

根據(jù)圖1 所示結(jié)構(gòu)，可得KVL 三相電壓方程：

顯然，ELESO 通過校正函數(shù)修正了斜坡擾動的觀測偏差，使ELESO 達(dá)到了更高水平的擾動觀測精度和速度，從而達(dá)到增強(qiáng)魯棒性的目的。

4 實(shí)驗(yàn)測試

為驗(yàn)證LADRC-FA 策略在不同工況下的動態(tài)特性，特在基于永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)的硬件在如圖8 所示的環(huán)測平臺上進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)平臺由RT-LAB 模擬器和物理控制器組成。RT-LAB 模擬器實(shí)時模擬由永磁同步發(fā)電機(jī)、電網(wǎng)和AC-DCAC變流器組成的風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行動態(tài)，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

4.1 擾動觀測偏差

為驗(yàn)證本文所提方法與常規(guī)方案對總和擾動跟蹤性能的差異，在并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動的情況下進(jìn)行對比測試，如圖9、圖10 所示。圖9 描述了并網(wǎng)點(diǎn)電壓出現(xiàn)25% 的幅值跌落并恢復(fù)正常過程中總和擾動估計偏差的變化過程。在電壓跌落出現(xiàn)時，LADRC-CF 中的ELESO 可更準(zhǔn)確地估計總擾動，最大估計誤差縮小到CLADRC 的約67%，調(diào)節(jié)時間約縮減到常規(guī)方案的57%。在并網(wǎng)點(diǎn)電壓回復(fù)到正常的過程中，二者也體現(xiàn)出相似響應(yīng)差異。圖10 為風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓出現(xiàn)不平衡波動時的對總和擾動的跟蹤性能對比波形?？梢姡虿黄胶獠▌颖旧淼奶匦?，在干擾持續(xù)期間，LADRCCF和CLADRC 的觀測偏差均出現(xiàn)振蕩的現(xiàn)象。但與CLADRC 相比，使用LADRC-CF 時的波動幅值下降到原來的61%，并在并網(wǎng)點(diǎn)電壓恢復(fù)到正常時，采用LADRC-CF 的觀測偏差較CLADRC 而言能相對快速，平緩收斂至零。

可見，校正函數(shù)的引入可有效提高擾動估計的精度，測試結(jié)果充分驗(yàn)證了3.2 節(jié)的理論分析。

4.2 干擾影響下的動態(tài)響應(yīng)

本節(jié)分別展示采用常規(guī)PI 控制、CLADRC 和LADRC-CF作為電壓外環(huán)控制器時的響應(yīng)曲線，以驗(yàn)所提策略的魯棒性，如圖11、圖12 所示。具體性能以最大超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間為評定指標(biāo)。

從圖11b 可看出，當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)側(cè)的電壓發(fā)生平衡跌落（25%）時，CLADRC 有效縮減了輸出電壓的波動范圍和恢復(fù)時間，與PI 策略相比，超調(diào)量減小了22%，恢復(fù)時間縮短到原來的60%。在相同操作條件下，由于校正函數(shù)的引入，LADRC-CF 將超調(diào)量降低了24%，恢復(fù)時間縮短到原來的28%。另外，在網(wǎng)側(cè)電壓恢復(fù)的過程中，采用LADRC-CF 策略的直流側(cè)電壓響應(yīng)較其他兩種（CLADRC、PI）控制方法而言表現(xiàn)出最小的波動幅值和調(diào)節(jié)時間，如圖11c 所示，這得益于校正環(huán)節(jié)對干擾的準(zhǔn)確估計。由圖12 可看出，當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)側(cè)的電壓發(fā)生不平衡波動時，3 種控制策略下的直流側(cè)電壓都存在振蕩現(xiàn)象。采用PI 策略的輸出電壓波動幅度約為56 V。在相同的運(yùn)行條件下，直流側(cè)的電壓波動遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于采用CLADRC 或LADRC-CF 策略的系統(tǒng)。而在并網(wǎng)點(diǎn)電壓波動結(jié)束時，采用LADRC-CF 方法的系統(tǒng)恢復(fù)時間最短?？梢姡贚ADRC-CF 的系統(tǒng)對并網(wǎng)側(cè)電壓不平衡波動表現(xiàn)出較高水平的魯棒性。

顯然，相比于PI 和CLADRC，基于LADRC-CF 策略的風(fēng)電系統(tǒng)對并網(wǎng)點(diǎn)電壓平衡波動和不平衡波動都表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

5 結(jié) 論

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)在運(yùn)行時易受外部未知干擾的影響而出現(xiàn)波動，給系統(tǒng)穩(wěn)定帶來了不小的挑戰(zhàn)。為此，本文提出一種應(yīng)用于風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器的LADRC-CF 策略。該方法采用校正函數(shù)對常規(guī)LADRC 中LESO 的擾動觀測動態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化，有效修正了擾動觀測偏差，成功實(shí)現(xiàn)了較為準(zhǔn)確的狀態(tài)重構(gòu)。此外，基于擾動觀測特性分析，量化了校正函數(shù)中系數(shù)與LESO 帶寬的比例關(guān)系，為參數(shù)整定提供了思路。然后，基于Lyapunov 定理，證明了本文所提控制方法的穩(wěn)定性。從理論分析和測試結(jié)果可看出，由于擾動觀測偏差的修正，基于LADRC-CF 的風(fēng)電系統(tǒng)在各種運(yùn)行條件下都表現(xiàn)出比傳統(tǒng)方法更強(qiáng)的抗擾能力。

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基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51977146）