摘 要：針對聚光太陽能超臨界二氧化碳（SCO2）熱發(fā)電系統(tǒng)展開研究，構(gòu)建系統(tǒng)熱力學性能分析模型，分析集熱側(cè)、動力循環(huán)側(cè)的性能，揭示系統(tǒng)集熱-蓄熱-熱功轉(zhuǎn)化之間的相互匹配特性規(guī)律，綜合分析比較不同集熱器、儲熱工質(zhì)、動力循環(huán)組成的聚光太陽能SCO2熱發(fā)電系統(tǒng)的全年發(fā)電量和年均光-電轉(zhuǎn)化效率，并對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。結(jié)果表明：與線性菲涅爾式、槽形拋物面式聚光方式相比，塔式聚光方式的集熱量受季節(jié)影響小，單位面積上全年集熱量最高，全年集熱效率約43%；增大高溫儲罐工質(zhì)溫度或降低低溫儲熱罐工質(zhì)溫度能增大系統(tǒng)年發(fā)電量與年均光-電轉(zhuǎn)化效率；采用塔式集熱、NaCl-KCl-MgCl2高溫熔融鹽、再壓縮式超臨界CO2循環(huán)的聚光太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)具有最佳熱力學性能。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；超臨界CO2循環(huán)；熱力學性能；優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號：TK513.5 文獻標志碼：A

0 引 言

太陽能熱發(fā)電采用聚光技術(shù)將太陽能轉(zhuǎn)化為熱能，產(chǎn)生高溫蒸汽驅(qū)動原動機發(fā)電，由于其發(fā)電方式與傳統(tǒng)發(fā)電方式相同，具有適應(yīng)性強、易于并網(wǎng)、適合大規(guī)模生產(chǎn)等特點，是目前世界范圍內(nèi)熱點研究課題之一。據(jù)國際能源署預測，到2030 年全球太陽能熱發(fā)電年發(fā)電量將達到180 TWh［1］，年平均增長率達24%。

太陽能高溫熱發(fā)電系統(tǒng)采用聚光型集熱器，根據(jù)聚焦技術(shù)可分為線性菲涅爾、槽型拋物面式、塔式3 種。早期商用太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)主要采用水蒸汽、合成油作為傳熱及儲熱工質(zhì)，但這兩種介質(zhì)都存在不足之處：合成油的工作溫度不能超過400 ℃，水蒸汽蓄熱能力有限且需復雜的控制系統(tǒng)。大量在建塔式光熱發(fā)電項目開始使用NaNO3-KNO3 二元熔融鹽為傳熱工質(zhì)［2］，熔融鹽具有性質(zhì)穩(wěn)定、成本低廉和液相范圍寬等優(yōu)點。為滿足未來更高工作參數(shù)的光熱發(fā)電站需求，學者們提出三元熔融鹽［3］、液態(tài)金屬［4］、固體顆粒物［5］等新型傳熱或儲熱材料，并通過理論分析證明了它們在熱力學和經(jīng)濟學性能方面的優(yōu)勢［6］，高能量密度、低成本是儲熱材料未來發(fā)展方向。

二氧化碳（CO2）工質(zhì)熱物性穩(wěn)定，臨界點參數(shù)為7.38MPa 和31.1 ℃，易達到超臨界狀態(tài)。CO2 在臨界點附近密度大，壓縮增壓耗功小，使用超臨界二氧化碳（SCO2）作為動力循環(huán)工質(zhì)不僅可提高能量轉(zhuǎn)換效率、降低系統(tǒng)復雜度、減小系統(tǒng)尺寸［7］，且能采用空冷［8］，在太陽能資源豐富但缺水的中國西北地區(qū)具有廣闊的應(yīng)用前景。

目前針對太陽能驅(qū)動的SCO2 發(fā)電系統(tǒng)的研究主要集中在動力循環(huán)側(cè)［9］，太陽能集熱子系統(tǒng)只是做了一些初步假設(shè)［10］，較少關(guān)注系統(tǒng)集熱側(cè)、蓄熱側(cè)與動力循環(huán)側(cè)的耦合分析優(yōu)化，研究尚不全面。本文構(gòu)建太陽能SCO2 熱發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學模型，分析系統(tǒng)集熱側(cè)、動力循環(huán)側(cè)的性能并探究二者參數(shù)耦合機理，綜合分析比較各集熱器、儲熱工質(zhì)、循環(huán)型式組成的不同光熱SCO2 發(fā)電系統(tǒng)的熱力學性能，對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

1 系統(tǒng)數(shù)學模型

太陽能SCO2 熱發(fā)電系統(tǒng)主要分為聚光集熱、儲熱和SCO2 動力循環(huán)3 個子系統(tǒng)，其示意如圖1 所示。

集熱側(cè)主要由聚光裝置和接收器兩部分組成，分為塔式、線性菲涅爾式、槽型拋物面式3 種不同型式。動力循環(huán)分為兩種：回熱型SCO2 動力循環(huán)和再壓縮式SCO2 動力循環(huán)，構(gòu)型分別如圖1 和圖2 所示。

1.3 系統(tǒng)熱力學性能計算模型

采用年總發(fā)電量和年均光電轉(zhuǎn)換效率評價聚光太陽能SCO2 熱發(fā)電系統(tǒng)熱力學性能，計算公式為：

式中：ηannu，solar- el——年均光電轉(zhuǎn)換效率；E——年總發(fā)電功率，W，等于全年8760 h 的發(fā)電量之和；Acollector—— 總集熱面積，m2；ηcollector—— 集熱子系統(tǒng)效率，% ，分別等于ηLTC、ηPTC 和ηSPT ；ηpb——動力循環(huán)熱效率，%。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 系統(tǒng)仿真基本參數(shù)設(shè)置

參照額定裝機量20 MW 的Gamsolar 太陽能熱發(fā)電站，將總集熱面積設(shè)定為300000 m2；為保證聚光太陽能集熱系統(tǒng)能滿足在夏季24 h 不間斷發(fā)電的需求，將儲熱系統(tǒng)儲熱時長設(shè)定為15 h。仿真計算的基本假設(shè)值如表3 所示。

本文采用青海省德令哈市地區(qū)氣候數(shù)據(jù)作為太陽輻射量、環(huán)境溫度的計算輸入條件，氣象數(shù)據(jù)來自EnergyPlus［17］。

2.2 不同集熱器性能對比分析

本小節(jié)展示了不同種類聚光集熱子系統(tǒng)的集熱效果對比結(jié)果。利用1.1 節(jié)中給出的LFC、PTC、SPT 數(shù)學模型，輸入太陽輻照度逐時變化數(shù)據(jù)，可計算得到3 種集熱器光學效率的變化情況，圖3 展示了夏至日和冬至日的計算結(jié)果，分別代表集熱器在夏季、冬季的光學性能。在夏至日全天內(nèi)，PTC 集熱器均擁有最佳性能，其光學效率能在大部分時間內(nèi)維持穩(wěn)定；LFC 與SPT 的光學性能較為接近。在冬季日，SPT 光學效率最佳，PTC 次之，LFC 光學效率最低。在冬季時令，太陽光線大入射角變大，由于LFC 和PTC 只具備單軸太陽角度跟蹤能力，反射鏡面偏離與太陽輻射垂直程度大，造成很高的光學損失，如LTC 冬至日最高光學效率不超過30%。SPT 則采用“點聚焦模式”［26］，每一面定日鏡都具備兩軸跟蹤能力，大入射角造成的光學效率衰減程度相對較小，因此冬季光學性能仍較優(yōu)。

圖4 和圖5 分別進一步展示了夏季和冬季一周時間內(nèi)不同聚光裝置反射鏡單位面積有效集熱功率。夏季6 月18—24 日的一周內(nèi)，受天氣變化的影響，反射鏡的有效集熱功率頻繁波動，從圖4 能看出SPT 與LFC 的有效集熱功率差異很小，而PTC 的有效集熱功率則高于二者；冬季12 月18—24 日的一周內(nèi)天氣均為晴天，每天內(nèi)聚光裝置的有效集熱量波動很小。由于SPT 塔式聚光反射鏡的冬季效率遠高于其他兩種聚光裝置，此周內(nèi)SPT 的聚光裝置總有效集熱功率最高。

圖6 展示了不同聚光集熱系統(tǒng)單位鏡面面積上集熱功率在一年內(nèi)各月份的集熱功率對比結(jié)果。從圖6 可看出，LFC 的光學性能最差，其每個月的單位面積集熱功率均最低；在4—9 月份的半年時間里，PTC 的單位面積集熱功率最大；在春季和冬季，SPT 的單位面積集熱功率最大，擁有最高的全年集熱功率，同時SPT 每個月的集熱功率波動最小，說明該型集熱器受季節(jié)影響最小。

2.3 儲熱系統(tǒng)溫度的影響分析

光熱發(fā)電系統(tǒng)的集熱側(cè)與動力循環(huán)側(cè)通過中間的儲熱系統(tǒng)耦合集成，高、低溫儲罐溫度等于集熱器進、出口溫度和加熱器熱源進出口溫度，本節(jié)通過探究儲熱系統(tǒng)溫度參數(shù)對集熱側(cè)和動力循環(huán)側(cè)性能的變化規(guī)律，總結(jié)其影響機制。

本計算案例采用回熱型SCO2 動力循環(huán)，儲熱工質(zhì)為NaNO3-KNO3 熔融鹽。受NaNO3-KNO3 熔融鹽物性條件限選定高溫儲罐溫度的研究范圍為440～550 ℃；低溫儲熱罐溫度必須高于SCO2 回熱器出口溫度，從而保證加熱器端部都具有一定溫差，故選定低溫儲熱罐溫度研究范圍為300～430 ℃。

圖7 展示了在不同儲熱罐溫度（即集熱器進出口溫度）下3 種集熱系統(tǒng)接收器熱效率的變化情況?？煽闯?，LFC 接收器熱效率低于PTC 和SPT 接收器。高、低溫儲熱罐溫度對SPT 型接收器熱效率的影響很小，在整個溫度參數(shù)變化空間內(nèi)，SPT 型接收器熱效率的絕對變化值不超過3%。相反，PTC 和LFC 兩種接收器的熱效率隨著高、低儲熱罐溫度的升高而快速降低。當高、低溫儲熱罐分別為最高值與最低值，即THTF，hot =440 ℃ 和THTF，cold =300 ℃ 時，LFC 和PTC 接收器的熱效率分別達到89.78% 和93.79%；當THTF，hot =550 ℃ 和THTF，cold =430 ℃ 時，PTC 和LFC 接收器的熱效率最低，分別為83.86% 和85.19%。3 種不同型式的接收器熱效率的差異與接收器本體表面積大小有關(guān)，因為接收器表面積與對流和輻射產(chǎn)生的熱量損失成正比。在聚光比方面，SPT gt; PTC gt;LFC，故反射鏡總面積相同的情況下，SPT 接收器的表面積最小且熱量損失最低，PTC 次之，LFC 接收器的表面積和熱量損失最大。

圖8 展示了在不同儲熱罐溫度下3 種集熱系統(tǒng)年度集熱總效率的變化情況。由集熱器性能分析模型可知，反射鏡光學效率與高、低溫儲熱罐溫度（集熱器進出口溫度）無關(guān)，但接收器熱效率受集熱器進出口工質(zhì)溫度及環(huán)境溫度的影響。從圖8 可看出，儲熱罐溫度對3 種集熱器的影響程度不同，在研究的儲熱罐溫度范圍內(nèi)，SPT 年度總集熱效率在43.1～43.7% 之間；LFC 和PTC 集熱性能對儲熱溫度變化較為敏感，集熱總效率均隨高低溫儲熱罐溫度的降低而升高。當THTF，hot =450 ℃、THTF，cold =320 ℃ 時，LFC、PTC 集熱總效率均達到最大值，分別為31.4% 和44.4%。制，

圖9 展示了動力循環(huán)效率隨高、低溫儲熱罐溫度的變化情況（SCO2 循環(huán)高、低壓分別為25 和8 MPa）。從圖9 可看出，動力循環(huán)熱效率不受低溫儲熱罐溫度的影響，高溫儲熱罐溫度則與動力循環(huán)熱效率成正比關(guān)系。因為高溫儲熱罐溫度等于SCO2 加熱器熱源進口溫度，而SCO2 透平進口溫度取決于該溫度，熱力發(fā)電系統(tǒng)透平進口溫度是循環(huán)熱效率的決定性因素。仿真結(jié)果表明，當高溫儲熱罐溫度從450 ℃升高到550 ℃時，由于透平進口溫度的升高增強了透平產(chǎn)功能量，回熱型SCO2 循環(huán)效率從30.6% 增至34.1%，再壓縮型SCO2 循環(huán)效率從34.4% 增至40.1%。

2.4 動力循環(huán)工質(zhì)壓力的影響分析

SCO2 工質(zhì)壓力對動力循環(huán)側(cè)熱力學性能的影響規(guī)律如圖10 所示，圖10 中標記的循環(huán)最高壓力等于壓縮機出口壓力和透平進口壓力，循環(huán)最低壓力則與壓縮機進口壓力、透平出口壓力相等。從圖10 可看出，相同壓力情況下，再壓縮型SCO2 動力循環(huán)熱效率比回熱型高出約4%。當循環(huán)最高壓力不變，循環(huán)最低壓力從7.4 MPa 升高到10 MPa 過程中，回熱型和再壓縮型SCO2 動力循環(huán)熱效率均呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢，說明循環(huán)最低壓力并非越接近臨界點越好，動力循環(huán)存在一個最優(yōu)的低壓壓力使得循環(huán)熱效率最佳。另一方面，簡單回熱型SCO2 動力循環(huán)的熱效率隨著循環(huán)最高壓力的升高而單調(diào)增加；對于再壓縮型SCO2 動力循環(huán)，當循環(huán)最低壓力Pmin =10 MPa 且恒定不變時，循環(huán)熱效率同樣隨循環(huán)最高壓力的升高而單調(diào)增加，然而當循環(huán)最低壓力Pmin=7.4 MPa 且恒定不變時，循環(huán)熱效率隨著循環(huán)最高壓力的升高而表現(xiàn)出先小幅增大后降低的規(guī)律，說明此時存在一個最佳循環(huán)最低壓力使得動力循環(huán)性能最優(yōu)。值得注意的是，SCO2動力循環(huán)的最高壓力還需考慮結(jié)構(gòu)強度與密封部件設(shè)計難度，比如過高的系統(tǒng)壓比會對管道材料和承壓能力提出更高的要求，從而大幅增加發(fā)電裝置的整體成本，故在滿足設(shè)計要求條件下，不宜選擇過高的循環(huán)壓力（本例中≤30 MPa）。

2.5 不同集熱器、儲熱工質(zhì)、動力循環(huán)組合下系統(tǒng)性能比較分析

本節(jié)綜合考慮3 種使用于聚光太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的集熱器（LFC、PTC、SPT）、3 種儲熱工質(zhì)（導熱油、熔融鹽、三元高溫熔融鹽，成分及溫度范圍如表4 所示）和兩種SCO2 動力循環(huán)構(gòu)型（回熱型、再壓縮型），對組成的不同聚光太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的熱力學性能進行分析比較與優(yōu)化設(shè)計。由于LFC 與PTC集熱器的操作溫度≤ 550 ℃［27］，采用NaCl-KCl-MgCl2 三元熔融鹽時溫度必須低于該溫度上限；采用SPT 集熱器的發(fā)電系統(tǒng)時，操作溫度上限取決于3 種儲熱工質(zhì)使用范圍。

本文共對18 種不同組合情況進行研究，優(yōu)化目標為最佳的平準化度電成本（levelized cost of energy，LCOE）最低。優(yōu)化變量包括集熱側(cè)的高溫、低溫儲熱罐工質(zhì)溫度以及動力循環(huán)側(cè)最高壓力、最低壓力。采用遺傳優(yōu)化算法，算法參數(shù)及優(yōu)化變量范圍設(shè)定如表5 所示。

圖11 展示了采用不同類型聚光集熱器、儲熱工質(zhì)和SCO2 循環(huán)時系統(tǒng)的最高年發(fā)電量，以及對應(yīng)的年均光電轉(zhuǎn)換效率。在循環(huán)型式對比層面，再壓縮型SCO2 動力循環(huán)的光熱發(fā)電系統(tǒng)則在年發(fā)電量和上明顯優(yōu)于基于回熱型SCO2 動力循環(huán)的系統(tǒng)。在儲熱工質(zhì)對比層面，采用導熱油的光熱發(fā)電系統(tǒng)熱力學性能受工質(zhì)最高使用溫度的制約，因此導熱油在工作溫度較高的聚光集熱太陽能發(fā)電系統(tǒng)中無任何優(yōu)勢；三元高溫熔融鹽能大幅提升動力循環(huán)熱力學性能，其是SPT 光熱發(fā)電系統(tǒng)的最佳選擇。值得注意的是，高溫熔融鹽的最低使用溫度也更高，低溫儲熱罐需維持在較高溫度，使得集熱器熱損失增大，集熱器總效率降低。由于LFC、PTC 為線聚焦模式，三元高溫熔融鹽無法被加熱至最高使用溫度，導致高、低溫融鹽溫差低，所以NaNO3-KNO3 熔融鹽是LFC、PTC 的最佳選擇。在聚光集熱方式層面，采用SPT 的光熱發(fā)電系統(tǒng)能產(chǎn)生更多的電能，因為SPT 通過點聚焦模式可獲得最高運行溫度，配合使用三元高溫熔融鹽情況下，發(fā)電系統(tǒng)能同時獲得最高年發(fā)電量。

表6 展示了不同類型聚光形式的系統(tǒng)熱力學性能優(yōu)化結(jié)果。在中國德令哈地區(qū)，聚光鏡場總集熱面積300000 m2情況下，采用LFC、PTC、SPT 聚光集熱方式的發(fā)電系統(tǒng)最高年度發(fā)電量可分別達到74.4、104.2、122.1 GWh，對應(yīng)的年均光電轉(zhuǎn)換效率為11.9%、16.7%、19.6%。

3 結(jié) 論

1）線性菲涅爾式和槽型拋物面式集熱器在夏季時性能優(yōu)良，但二者在冬季時光學效率大幅衰減，塔式集熱方式受季節(jié)因素影響最小。相同集熱面積條件下，塔式光熱電站具有最高的年度總集熱功率。

2）儲熱罐儲熱溫度（即集熱器進出口溫度）越低，集熱器的年度集熱效率越高，但儲熱溫度對動力循環(huán)側(cè)熱-功轉(zhuǎn)化效率的影響規(guī)律卻恰好相反。在光熱發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計階段需對高、低溫儲熱罐溫度參數(shù)進行優(yōu)化。

3）采用塔式集熱、NaCl-KCl-MgCl2 三元高溫熔融鹽、再壓縮式SCO2 循環(huán)的聚光太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)熱力學性能最優(yōu)。

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基金項目：國家自然科學基金（51976145）