摘 要：以歷史發(fā)電數(shù)據(jù)和歷史環(huán)境數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，篩選晴朗天氣樣本，利用太陽(yáng)輻照模型將平面輻照度轉(zhuǎn)換為不同方位角和傾角組合下的斜面輻照度。然后，通過(guò)計(jì)算光伏組串的理想電流曲線(xiàn)，并結(jié)合不同角度下組串電流輸出曲線(xiàn)峰值的差異性特征，進(jìn)行光伏組串理想輸出曲線(xiàn)與實(shí)際輸出曲線(xiàn)的峰值匹配。根據(jù)多次匹配結(jié)果，綜合判斷光伏組串的傾角和方位角。在太陽(yáng)電池雙二極管模型的基礎(chǔ)上，引入傾角和方位角特征數(shù)據(jù)作為輸入，構(gòu)建適用于山地電站的光伏組串融合模型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該模型可準(zhǔn)確地在線(xiàn)模擬山地電站光伏組串的輸出特征曲線(xiàn)，具有顯著的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：光伏電站；入射太陽(yáng)輻射；方位角；傾角；信息融合

中圖分類(lèi)號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著光伏產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，地勢(shì)平坦、光照充足的土地資源越來(lái)越匱乏［1］，近年來(lái)涌現(xiàn)出水上光伏、山地光伏等新型建設(shè)模式。山地、丘陵地帶地理位置偏僻，一般遠(yuǎn)離人口聚集的城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)。同時(shí)，由于地理?xiàng)l件復(fù)雜，傳統(tǒng)種植業(yè)難以有效利用這些土地資源。因此，山地丘陵地帶廣闊的待開(kāi)發(fā)土地開(kāi)始成為新增光伏裝機(jī)的優(yōu)先選擇［2］。山地電站由于山體朝向不同、山勢(shì)起伏不定，考慮到施工難度以及降低初始投資的需求，光伏組串往往依據(jù)山勢(shì)走向而建，導(dǎo)致光伏組串之間的傾角和方位角無(wú)法保持完全一致［3］。同時(shí)，山地電站實(shí)際工作環(huán)境復(fù)雜，光伏組串在運(yùn)行中難以避免地會(huì)受到各種外因干擾，例如不規(guī)則的植被遮擋、長(zhǎng)時(shí)間的積塵等。由于山地道路崎嶇，植被茂盛，人工運(yùn)維比較困難，導(dǎo)致山地光伏電站因無(wú)法及時(shí)維護(hù)而造成較大的發(fā)電量損失。

通常情況下，平地光伏電站中光伏組串的傾角和方位角一致，因此組串在正常工作狀態(tài)下表現(xiàn)出相同的輸出功率，在線(xiàn)監(jiān)測(cè)、故障診斷策略通常采用統(tǒng)一的光伏組串發(fā)電模型。這些模型將環(huán)境輻照度和環(huán)境溫度作為輸入，直接仿真模擬光伏組串的實(shí)時(shí)輸出電流、電壓和功率，再通過(guò)模型輸出數(shù)據(jù)和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可快速診斷故障成因。文獻(xiàn)［4］提出一種光伏陣列發(fā)電仿真模型，可基于環(huán)境輻照度和環(huán)境溫度仿真光伏陣列的輸出功率，并與光伏陣列實(shí)際功率對(duì)比來(lái)判斷故障；文獻(xiàn)［5］通過(guò)太陽(yáng)電池內(nèi)部參數(shù)與環(huán)境參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系建立光伏組串模型，并通過(guò)模擬的I-V曲線(xiàn)與實(shí)際I-V 曲線(xiàn)的誤差判斷故障類(lèi)型；文獻(xiàn)［6］采用四參數(shù)法建立光伏組件模型，通過(guò)仿真模型模擬不同故障并構(gòu)建故障數(shù)據(jù)樣本，使用粒子群算法對(duì)實(shí)測(cè)光伏組件數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷。

然而，在山地電站中，由于不同光伏組串的安裝角度不同，組串在同一時(shí)刻接收到的太陽(yáng)輻照度也有所不同，從而導(dǎo)致其輸出功率不具一致性［7］。僅通過(guò)模型仿真數(shù)據(jù)與各組串實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的橫向?qū)Ρ葻o(wú)法區(qū)分輸出功率差異是由于故障損失還是安裝角度不一致所導(dǎo)致的。因此傳統(tǒng)的光伏發(fā)電模型以及故障診斷方法在山地電站中不再適用，亟需一種適用于山地電站的光伏組串發(fā)電模型，為故障診斷提供更可靠的依據(jù)。基于此，本文基于太陽(yáng)電池雙二極管物理模型建立一種適用于山地電站的光伏組串信息物理融合模型。該模型可根據(jù)電站歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)環(huán)境數(shù)據(jù)在線(xiàn)模擬光伏組串的I-V 曲線(xiàn)和P-V 曲線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)功能。通過(guò)實(shí)際電站運(yùn)行數(shù)據(jù)，驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性和適用性。

1 山地電站組串運(yùn)行特征及建模

1.1 山地電站地貌特征

山地光伏電站依山勢(shì)而建，建設(shè)地表起伏不平。由圖1a可看出，由于山體坡向的變化，東坡和西坡位置上的光伏組串方位角呈現(xiàn)出明顯的不一致性。同時(shí)，由于地勢(shì)起伏，位于山頂和陡坡上的光伏組串的傾角也表現(xiàn)出一定差異。由圖1b 可看出，光伏組串被安裝在固定支架上，因此同一光伏組串內(nèi)串聯(lián)連接的光伏組件的傾角和方位角一致。在一定規(guī)模的山地光伏電站中，光伏組串?dāng)?shù)量眾多，占地面積較大，所以不同光伏組串之間的傾角和方位角通常呈現(xiàn)出差異性。

1.2 山地電站組串輸出特征

在山地電站中，不同光伏組串的傾角、方位角不一致，且太陽(yáng)的位置在不同季節(jié)、不同日期以及一天內(nèi)的不同時(shí)刻都在連續(xù)變化［8］，導(dǎo)致各光伏組串的輸出功率難以保持一致。為研究不同安裝角度的光伏組串輸出特性，通過(guò)光伏逆變器收集不同光伏組串一天內(nèi)的電流輸出曲線(xiàn)，如圖2 所示。由圖2 可看出，同一逆變器下不同光伏組串的輸出電流曲線(xiàn)并不相同。不同組串的日輸出電流峰值不同，峰值出現(xiàn)的時(shí)間也不同。其次，在同一時(shí)刻，不同組串的輸出電流大小也不同，最大電流差可達(dá)到1 A，這明顯區(qū)別于平地電站。

1.3 光伏組串融合模型

光伏電站太陽(yáng)輻照度監(jiān)測(cè)儀測(cè)量的輻照度是固定角度下的輻照情況，通常為水平面輻照度，無(wú)法直接作為不同朝向的光伏組串發(fā)電模型的輸入條件。由2.2 節(jié)可看出，光伏組串的傾角、方位角對(duì)其輸出電流具有很大影響，因此獲取每個(gè)組串的安裝角度對(duì)于精準(zhǔn)建立光伏發(fā)電模型是十分必要的。然而山地電站占地面積廣、道路崎嶇難行，人工測(cè)量比較困難，因此本文提出一種能在線(xiàn)計(jì)算光伏組串傾角和方位角的方法，并據(jù)此提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的山地電站光伏組串信息物理融合模型。該模型利用歷史發(fā)電數(shù)據(jù)、太陽(yáng)輻照數(shù)據(jù)和環(huán)境溫度數(shù)據(jù)在線(xiàn)計(jì)算光伏組串的傾角和方位角，利用太陽(yáng)輻照模型將環(huán)境監(jiān)測(cè)儀實(shí)時(shí)水平面太陽(yáng)輻照轉(zhuǎn)換為光伏組串接收到的實(shí)時(shí)太陽(yáng)輻照。將組串傾斜面接收到輻照度和環(huán)境溫度作為光伏組串物理模型的輸入條件，得到光伏組串輸出特性曲線(xiàn)，以達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光伏組串運(yùn)行狀態(tài)的目的，光伏組串融合模型示意圖如圖3 所示。

2 太陽(yáng)輻照模型

2.1 輻照模型的發(fā)展

自上世紀(jì)60 年代，科學(xué)家們就開(kāi)始對(duì)太陽(yáng)輻照進(jìn)行深入研究，提出各種輻照模型，具有代表性的經(jīng)典模型有：1） LJ模型，假設(shè)太陽(yáng)散射輻照度具有各向同性，計(jì)算較為簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，但準(zhǔn)確度較低［9］；2） HAY 模型，將太陽(yáng)散射輻照度劃分為各向同性以及具有各向異性的環(huán)日輻射兩部分，準(zhǔn)確度有所提升、計(jì)算參數(shù)較少、計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單［10］；3） PEREZ 模型，將太陽(yáng)散射輻照度分為來(lái)自穹頂、太陽(yáng)光盤(pán)附近和水平面增亮3 個(gè)部分，具有明顯的各向異性、準(zhǔn)確度大為提升，但模型中涉及較多的大氣參數(shù)，計(jì)算較為復(fù)雜［11］。其中PEREZ模型由于其較高的準(zhǔn)確率得到廣泛使用。例如PVSYST 是針對(duì)地面光伏電站設(shè)計(jì)而推出的一款數(shù)字化產(chǎn)品，其發(fā)電量預(yù)測(cè)中的輻照度模塊使用了PEREZ 散射模型。本文基于Matlab 建立太陽(yáng)輻照模型，將太陽(yáng)輻照度分為直射輻照、天空漫散射輻照以及地面的反射輻照3 部分，其中天空漫散射輻照模型采用準(zhǔn)確度最高的PEREZ 模型。

2.2 太陽(yáng)輻照度換位模型

PEREZ 漫散射模型中有3 個(gè)重要參數(shù)，即天頂角、天空凈度、天空亮度［11］。其中太陽(yáng)天頂角為地面法線(xiàn)與太陽(yáng)射線(xiàn)的夾角，如圖4 所示。圖4 中：SD 為太陽(yáng)直接輻射，SH 為水平面直接輻射，θZ 為太陽(yáng)天頂角，h 為太陽(yáng)高度角，Z 為光伏組串傾角，ST 為光伏組串表面接收到的直射輻照度，θ 為太陽(yáng)直接輻射與組串表面法線(xiàn)方向的夾角，即入射角，該夾角隨地球公轉(zhuǎn)成規(guī)律性變化，夏季夾角最小，冬季夾角最大。天頂角θZ 直接影響光伏組串接收到的直射輻照度。

根據(jù)PEREZ 散射模型，建立太陽(yáng)輻照的漫散射模型：

式中：DT——光伏組串接收到的漫散射輻照度；DH——水平面散射輻照度；F1、F2——太陽(yáng)圓周以及地平線(xiàn)和穹頂各向異性程度的系數(shù)，受天空凈度以及天空亮度的影響；Z——光伏組串的傾角；a、b——與太陽(yáng)入射角有關(guān)的系數(shù)。

根據(jù)式（1），可將環(huán)境監(jiān)測(cè)儀獲取的水平面散射輻照度折算為光伏組串傾斜面的散射輻照度。光伏組串接收到的直射輻照度取決于太陽(yáng)的位置，即太陽(yáng)直接輻射對(duì)光伏組串的入射角θ，傾斜面直射輻照度ST 計(jì)算公式為：

環(huán)境監(jiān)測(cè)儀通?？色@取水平面的直射輻照度，根據(jù)式（2）可計(jì)算光伏組串接收到的直射輻照度。入射角及太陽(yáng)高度角計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)［12］。光伏組串接收到的地面反射輻照度RT 與地面接收到的直射輻照和散射輻照有關(guān)，計(jì)算公式為：

RT = ρ （SH +DH ）（1-cosZ）／2 （3）

式中：ρ——地面平均反射率，常取為0.15［13］。

根據(jù)以上散射、直射、地面反射輻照模型計(jì)算公式，即可建立精準(zhǔn)的太陽(yáng)輻照模型。

3 光伏組串角度計(jì)算

3.1 晴朗天氣判斷

由于一年內(nèi)的天氣變化具有不可預(yù)測(cè)性，陰天、雨雪等天氣條件下，光伏組串接收到的太陽(yáng)輻照度較低，從而導(dǎo)致發(fā)電量也較低，減小了由于角度差異帶來(lái)的輸出功率偏差。

此外，在多云天氣下，由于云層的運(yùn)動(dòng)等原因，不同區(qū)域的組串在同一時(shí)刻接收到的太陽(yáng)輻照度可能會(huì)出現(xiàn)較大的差異，這會(huì)影響角度差異所帶來(lái)的輸出功率偏差。然而在晴朗天氣下，無(wú)云層等因素的影響，太陽(yáng)輻照度較高。在此天氣狀況下，不同組串接收到的輻照度水平主要取決于其各自的安裝角度。由于光伏組串的輸出電流較大，角度差異導(dǎo)致的電流輸出差異更加明顯。因此，在一年的光伏組串運(yùn)行數(shù)據(jù)中，篩選出晴朗天氣下的運(yùn)行數(shù)據(jù)是至關(guān)重要的。本文根據(jù)環(huán)境監(jiān)測(cè)儀收集到的太陽(yáng)輻照度數(shù)據(jù)，將天氣條件分為晴朗天氣、多云天氣和陰雨天氣3 種類(lèi)型。圖5 為3 種天氣類(lèi)型一天內(nèi)的輻照度變化曲線(xiàn)。

由圖5 可看出，晴朗天氣的輻照度最高且輻照度曲線(xiàn)較為平滑，相比之下，多云天氣的輻照度曲線(xiàn)波動(dòng)較大，陰雨天氣的輻照度最低，同時(shí)曲線(xiàn)也呈現(xiàn)顯著的波動(dòng)性。因此可看出，晴朗天氣區(qū)別于多云天氣以及陰雨天氣的明顯特征，即輻照度高，輻照曲線(xiàn)平滑，據(jù)此提出簡(jiǎn)單的判斷晴朗天氣的方法。針對(duì)陰雨天氣輻照度明顯較低的特征，根據(jù)當(dāng)?shù)剌椪斩惹闆r，設(shè)定最低輻照度閾值，低于此閾值則判斷為非晴朗天氣；針對(duì)多云天氣以及陰雨天氣太陽(yáng)輻照度波動(dòng)較大的情況，計(jì)算曲線(xiàn)梯度，計(jì)算公式為：

Hx =| （d | x +2 -dx +1 ）-（dx +1 -dx ） （4）

式中：Hx——曲線(xiàn)3 個(gè)相鄰數(shù)據(jù)點(diǎn)的梯度絕對(duì)值；dx——第x個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的輻照度值，本文中輻照度數(shù)據(jù)為每15 分鐘1 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，一天包含96 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，x =1， 2，3，…，96。

遍歷整條曲線(xiàn)，計(jì)算Hx 的算數(shù)平均值，用以表征曲線(xiàn)的平滑程度。以如圖5 所示的3 種天氣為例，分別計(jì)算其曲線(xiàn)梯度，如表1 所示。由表1 可觀(guān)察到晴朗天氣的曲線(xiàn)梯度明顯低于多云以及陰雨天氣。經(jīng)過(guò)一年內(nèi)大量數(shù)據(jù)的分析，最低輻照度閾值為600 W/m2，并將最高曲線(xiàn)梯度閾值設(shè)置為10。以山西省左云縣銘陽(yáng)光伏電站為例，在2020 年全年數(shù)據(jù)中篩選出24 個(gè)符合要求的晴朗天氣樣本，以便在后續(xù)的山地電站角度判斷中使用。

3.2 數(shù)據(jù)處理

在篩選出晴朗天氣的樣本數(shù)據(jù)后，需從中提取每天的太陽(yáng)輻照度曲線(xiàn)以及光伏組串電流輸出曲線(xiàn)的峰值數(shù)據(jù)。但在某些晴朗天氣中會(huì)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些異常數(shù)據(jù)可能是由環(huán)境監(jiān)測(cè)儀的測(cè)量錯(cuò)誤、云層的影響，或是樹(shù)葉草木等雜物偶然遮擋所引起，如圖6 所示。通過(guò)計(jì)算，其輻照度曲線(xiàn)梯度為9.7，因此將其劃分為晴朗天氣。由圖6 可看出，曲線(xiàn)中有2 個(gè)明顯的數(shù)據(jù)異常點(diǎn)，但曲線(xiàn)其他部分十分平滑且輻照度峰值較高，因此選擇Filloutliers 函數(shù)檢測(cè)并替換數(shù)據(jù)中的異常值。在異常點(diǎn)判斷中，采用連續(xù)3 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成數(shù)據(jù)檢測(cè)窗口，將與窗口內(nèi)數(shù)據(jù)均值相差超過(guò)一倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)點(diǎn)定義為離群值，剔除離群值。隨后，使用分段3 次樣條插值方法對(duì)這些時(shí)間點(diǎn)的輻照度值進(jìn)行填充。這種插值方法可有效利用數(shù)據(jù)的平滑性和變化趨勢(shì)，以獲得在離群值被剔除后的連續(xù)輻照度值估計(jì)。

盡管晴朗天氣的輻照度曲線(xiàn)較為平滑，但仍存在一定程度的輻照度波動(dòng)。特別是當(dāng)這種波動(dòng)出現(xiàn)在正午附近時(shí)，直接將曲線(xiàn)數(shù)據(jù)中的最大值簡(jiǎn)單地判定為峰值可能會(huì)引發(fā)較大的誤差，如圖7 所示。由圖7 可看出，晴朗天氣的輻照度曲線(xiàn)呈現(xiàn)出近似于高斯分布的特征。為獲得準(zhǔn)確的輻照度峰值，需對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，本文選擇高斯擬合。經(jīng)過(guò)擬合分析，發(fā)現(xiàn)二階高斯擬合可較為精確地捕捉到理想輻照度曲線(xiàn)的峰值，且能避免峰值時(shí)間出現(xiàn)偏移的情況。同理，對(duì)光伏組串的實(shí)際電流輸出曲線(xiàn)進(jìn)行相應(yīng)的處理，處理方法與本節(jié)對(duì)輻照度曲線(xiàn)的處理方法相同，用于確定電流輸出曲線(xiàn)的峰值，其包括峰值電流和峰值時(shí)間。

3.3 峰值匹配

通過(guò)上述分析可知，在特定角度下，光伏組串的電流輸出曲線(xiàn)與該角度的輻照度曲線(xiàn)具有相同的峰值時(shí)間。由于光伏組串的輸出與接收到的太陽(yáng)輻照度成正比關(guān)系，因此在相同的峰值時(shí)間，還會(huì)出現(xiàn)相匹配的峰值大小。然而，光伏組串的輸出電流還會(huì)受到環(huán)境溫度的影響，因此需在特定溫度下將環(huán)境輻照度轉(zhuǎn)換為光伏組串的輸出電流，以便在同一單位下進(jìn)行峰值匹配。本文以山西省左云縣銘陽(yáng)光伏電站為例，該電站中，每個(gè)光伏組串由22 個(gè)光伏組件串聯(lián)而成，16 個(gè)組串并聯(lián)后匯入?yún)R流箱。電站中所使用的光伏組件為270 W 多晶硅組件，銘牌參數(shù)如表2 所示。

光伏組串在運(yùn)行時(shí)，通過(guò)光伏逆變器的最大功率點(diǎn)追蹤（maximum power point tracking，MPPT）算法控制組串工作在最大功率點(diǎn)上，因此只需根據(jù)組串傾斜面的輻照度以及溫度來(lái)計(jì)算光伏組串的最大工作點(diǎn)電流，可采用簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算方法［14］進(jìn)行計(jì)算。然而，隨著光伏組串的長(zhǎng)期運(yùn)行，其效率會(huì)隨運(yùn)行年限的增長(zhǎng)而下降。根據(jù)廠(chǎng)商提供的光伏組件衰減曲線(xiàn)，查詢(xún)得到其衰減率約為4%。此外，光伏組件在運(yùn)行中會(huì)受到積灰等故障的影響，也會(huì)降低發(fā)電效率。典型的光伏組件年降塵系數(shù)為93%，因此考慮積灰導(dǎo)致的功率損失系數(shù)采取7%［15］，計(jì)算公式為：

式中：G——環(huán)境輻照度；T——環(huán)境溫度；d——電流衰減系數(shù)，本文中取8%；IM.REF——銘牌最大功率點(diǎn)電流；GREF——標(biāo)準(zhǔn)狀況環(huán)境輻照度，為1000 W/m2；α——短路電流溫度系數(shù)；TREF——標(biāo)準(zhǔn)狀況下環(huán)境溫度，為25 ℃。

根據(jù)式（5），將光伏組串接收到的輻照度曲線(xiàn)峰值轉(zhuǎn)化為理想工作電流峰值IMG。然后，將理想工作電流峰值與實(shí)際電流曲線(xiàn)的峰值進(jìn)行匹配，包括對(duì)峰值時(shí)間以及峰值大小的匹配。根據(jù)太陽(yáng)輻照度換位模型，將平面輻照度轉(zhuǎn)化為不同角度組合下的斜面輻照度。根據(jù)大量實(shí)際電站考察發(fā)現(xiàn)，光伏組串的傾角主要分布在0°～60°范圍內(nèi)，方位角分布在南偏東60°～南偏西60°范圍內(nèi)。為便于計(jì)算，規(guī)定正東方向方位角為0°，正西方向方位角為180°。因此，方位角分布范圍為30°～150°，共7200 個(gè)不同的角度組合。在進(jìn)行峰值匹配時(shí)，計(jì)算實(shí)際電流曲線(xiàn)峰值與理想工作電流峰值的偏差。

ERR =|TM -TMG |+| IM -IMG | （6）

式中：ERR—— 峰值誤差；TM—— 實(shí)際電流曲線(xiàn)峰值時(shí)間；TMG——由環(huán)境輻照度轉(zhuǎn)化而來(lái)的理想峰值工作電流峰值時(shí)間；IM—— 實(shí)際電流曲線(xiàn)峰值電流；IMG—— 理想峰值工作電流。

在理想狀況下，具有最小偏差的角度組合即對(duì)應(yīng)著該光伏組串的安裝角度。但為了避免偶然誤差的影響，從7200組匹配結(jié)果中選取峰值偏差最小的36 組角度組合，且在全年24 個(gè)晴朗天氣樣本下分別進(jìn)行峰值匹配，共得到包含864個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都表示傾角、方位角的組合。本文采用基于密度的噪聲應(yīng)用空間聚類(lèi)（density-basedspatial clustering of applications with noise，DBSCAN）算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)處理。DBSCAN 算法無(wú)需訓(xùn)練集，也無(wú)需事先給出聚類(lèi)中心，即可自動(dòng)將數(shù)據(jù)分為噪聲值集群和核心值集群。本文中DBSCAN 算法的鄰域半徑設(shè)為2.829（2 2），核心數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小數(shù)量為50，算法判斷結(jié)果如圖8 所示。從圖8 可看出，在DBSCAN 算法處理后，864 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)被分為2類(lèi)：核心值和噪聲值。噪聲值對(duì)應(yīng)出現(xiàn)異常的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些異常是由于光伏組串電流曲線(xiàn)異常引起的。電流異常原因可能包括光伏組串受到草木、鳥(niǎo)糞、灰塵等外界因素的干擾，從而影響峰值擬合的準(zhǔn)確性。而在核心值集群中，數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布在光伏組串安裝角度附近，這是由于偶然誤差造成的。因此，聚類(lèi)中心點(diǎn)坐標(biāo)可作為算法計(jì)算的光伏組串理論傾角、方位角。

3.4 角度判斷結(jié)果

在山西省左云縣銘陽(yáng)山地光伏電站利用電子羅盤(pán)以及水平儀實(shí)地測(cè)量11 個(gè)不同陣列下400 串不同光伏組串的實(shí)際傾角和方位角數(shù)據(jù)，其中傾角變化范圍為31°～42°，方位角變化范圍為66°～117°。部分實(shí)際測(cè)量和理論計(jì)算的結(jié)果如表3 所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算得出，光伏組串傾角的平均誤差為2.10°，方位角平均誤差為4.70°，傾角最大誤差為7.57°，方位角最大誤差為11.42°。結(jié)果表明，本文提出的算法可較為準(zhǔn)確地在線(xiàn)判斷光伏組串的傾角和方位角。

4 山地電站光伏融合模型

4.1 太陽(yáng)電池雙二極管模型

太陽(yáng)電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，研究太陽(yáng)電池在不同運(yùn)行工況下的輸出特性，是提升光伏系統(tǒng)發(fā)電效率的基礎(chǔ)。為此，建立一個(gè)既準(zhǔn)確又實(shí)用的太陽(yáng)電池行為模型至關(guān)重要，以確?；谀Ｐ偷姆抡娣治瞿苷鎸?shí)反映實(shí)際光伏電站的運(yùn)行特性。多年以來(lái)，研究人員提出多種太陽(yáng)電池建模方法，包括單二極管模型、雙二極管模型、反偏模型等，其中雙二極管模型由于其較高的仿真精度而得到廣泛應(yīng)用［16］，其等效電路如圖9 所示。圖9 中，電流源代表由光生伏特效應(yīng)產(chǎn)生的光生電流，模型中的2 個(gè)二極管分別考慮載流子擴(kuò)散過(guò)程以及p-n 結(jié)的載流子復(fù)合過(guò)程，串聯(lián)電阻與并聯(lián)電阻分別模擬太陽(yáng)電池內(nèi)部的電阻損耗以及漏電流效應(yīng)［17］?；陔p二極管模型等效電路圖，可推導(dǎo)得到太陽(yáng)電池的I-V 特性方程：

本文使用差分演化（differential evolution，DE）方法［18］提取雙二極管理想因子，然后采用數(shù)值方法將式（7）進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，再通過(guò)迭代算法求解非線(xiàn)性方程。迭代算法的流程如圖10 所示，迭代方法中誤差容限值ε 選取為0.01。根據(jù)特性方程建立太陽(yáng)電池雙二極管模型，將其串聯(lián)組成光伏組件模型，最終將22 塊光伏組件模型串聯(lián)構(gòu)成光伏組串仿真模型。根據(jù)前文內(nèi)容，搭建適用于山地電站的光伏組串信息物理數(shù)據(jù)融合模型。

4.2 組串模型輸出結(jié)果

采用思儀6591 A 便攜式光伏組串測(cè)試儀在不同時(shí)刻對(duì)光伏組串進(jìn)行離線(xiàn)掃描，獲取實(shí)測(cè)I-V 輸出曲線(xiàn)。同時(shí)，將光伏組串傾角、方位角判斷結(jié)果以及實(shí)時(shí)環(huán)境監(jiān)測(cè)儀的輻照度、溫度數(shù)據(jù)輸入光伏組串融合模型中，以獲得融合模型的組串仿真I-V 曲線(xiàn)。此外，將環(huán)境監(jiān)測(cè)儀的輻照數(shù)據(jù)、溫度數(shù)據(jù)直接輸入傳統(tǒng)光伏組串模型中，得到傳統(tǒng)模型組串仿真I-V 曲線(xiàn)。在本示例中，對(duì)山體東坡的光伏組串1 和山體西坡的光伏組串2 進(jìn)行掃描測(cè)試。組串1 傾角為33°、方位角為84°，組串2 傾角為34°、方位角為117°。測(cè)試時(shí)間分別為10：15 和14：35。融合模型輸出I-V 曲線(xiàn)和測(cè)試儀離線(xiàn)掃描I-V 曲線(xiàn)如圖11 所示。

由圖11 可知，融合模型輸出I-V 曲線(xiàn)與實(shí)際測(cè)量的光伏組串輸出I-V 曲線(xiàn)具有高度的一致性，而傳統(tǒng)模型輸出I-V 曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)之間存在較大的偏差。同時(shí)，在上午時(shí)段，朝向南偏東的組串1 的短路電流高于朝向南偏西的光伏組串2，這也與上述分析相吻合。組串實(shí)際測(cè)量的短路電流值及融合模型輸出短路電流值如表4 所示。從表4 可看出，組串融合模型在不同時(shí)段均能準(zhǔn)確模擬光伏組串的輸出特性，而傳統(tǒng)模型的輸出誤差較大，短路電流誤差可達(dá)1.5 A 以上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在一天內(nèi)不同時(shí)刻，不同光伏組串的輸出電流差異主要由方位角不同所導(dǎo)致，而傾角的輕微差別并不會(huì)導(dǎo)致較大的輸出電流差異。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)分析，傾角不同主要影響組串在不同月份的輸出電流大小。

利用光伏組串測(cè)試儀在一天內(nèi)不同時(shí)刻對(duì)100 個(gè)不同光伏組串進(jìn)行測(cè)試，融合模型輸出的短路電流與實(shí)測(cè)短路電流平均誤差為0.33 A，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下短路電流誤差的百分比為3.6%。傳統(tǒng)模型的平均誤差為1.13 A，誤差百分比為12.3%。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，光伏組串方位角差異越大，傳統(tǒng)模型的輸出誤差越大?？偠灾?，融合模型在一天內(nèi)任何時(shí)刻都能較為準(zhǔn)確地模擬任意安裝角度的光伏組串的輸出特性，而傳統(tǒng)光伏組串模型無(wú)法準(zhǔn)確模擬組串的輸出特性。

光伏組串的輸出電流是故障診斷過(guò)程中的重要參數(shù)。本研究所提出的光伏組串信息物理融合模型可更加精確地模擬光伏組串的電流輸出特性，因此該模型的應(yīng)用可有效提升故障診斷的準(zhǔn)確率、降低誤判率。在實(shí)際光伏電站的組串I-V 掃描診斷中，基于該融合模型對(duì)I-V 曲線(xiàn)進(jìn)行校正，使得短路電流低故障的誤判大幅降低，故障診斷的準(zhǔn)確率進(jìn)一步提升。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)大量建設(shè)的山地光伏電站中廣泛存在光伏組串的傾角和方位角不一致的現(xiàn)象，建立了太陽(yáng)輻照度模型，根據(jù)歷史發(fā)電數(shù)據(jù)以及歷史環(huán)境數(shù)據(jù)在線(xiàn)判斷光伏組串安裝角度，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建適用于山地電站的光伏組串信息物理融合模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得出以下主要結(jié)論：

1）光伏組串在傾角、方位角不一致的情況下，其輸出電流曲線(xiàn)將出現(xiàn)不一致，曲線(xiàn)峰值也隨光伏組串的安裝角度的變化而變化。利用這一特性進(jìn)行峰值匹配，可在線(xiàn)判斷光伏組串的傾角和方位角。

2）利用太陽(yáng)輻照模型，可將平面輻照度轉(zhuǎn)化為任意角度的傾斜面輻照度，據(jù)此可建立適用于山地電站的光伏組串信息物理融合模型。該模型以實(shí)時(shí)環(huán)境參數(shù)以及光伏組串傾角、方位角作為輸入，能精確地實(shí)時(shí)模擬山地電站光伏組串的輸出特性。

3）在示范電站中，應(yīng)用信息物理融合模型來(lái)模擬光伏組串的輸出特性，顯著提高了故障診斷的準(zhǔn)確率，降低了誤判率。

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