摘 要：考慮需求側(cè)靈活性資源（簡稱“資源”）配置，開展網(wǎng)-荷-儲(chǔ)聯(lián)合規(guī)劃是提升配電網(wǎng)靈活性以適應(yīng)新能源出力波動(dòng)的關(guān)鍵途徑。為此提出一種靈活性缺失場景篩選與不確定性分析方法改進(jìn)相結(jié)合的配電網(wǎng)規(guī)劃研究模型：首先，立足資源視角進(jìn)行配電網(wǎng)靈活性供需關(guān)系建模；其次，基于影子價(jià)格理論提出配電網(wǎng)靈活性缺失場景篩選策略，建立篩選指標(biāo)以描述規(guī)劃資源、運(yùn)行約束、場景篩選間閉環(huán)關(guān)系；然后，將該策略嵌入配電網(wǎng)-多資源兩階段聯(lián)合規(guī)劃模型，一階段考慮投資成本最優(yōu)，二階段協(xié)調(diào)運(yùn)行及靈活性綜合成本期望；將規(guī)劃模型重構(gòu)并于改進(jìn)場景概率驅(qū)動(dòng)型分布魯棒優(yōu)化（ISPD-DRO）框架下求解，其優(yōu)勢在于實(shí)現(xiàn)了概率優(yōu)化求解與場景動(dòng)態(tài)更新的有機(jī)統(tǒng)一；最后經(jīng)算例分析驗(yàn)證所提模型在提升決策經(jīng)濟(jì)性及配電網(wǎng)靈活性層面的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：需求側(cè)靈活性資源；影子價(jià)格理論；場景篩選；改進(jìn)場景概率驅(qū)動(dòng)型分布魯棒優(yōu)化；配電網(wǎng)規(guī)劃

中圖分類號(hào)：TM715 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在中國構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的趨勢下，海量分布式電源接入為配電網(wǎng)規(guī)劃問題引入強(qiáng)不確定性，使得以電力平衡和預(yù)留備用為準(zhǔn)則的傳統(tǒng)規(guī)劃觀念難以為繼，靈活性成為衡量電網(wǎng)適應(yīng)新能源出力波動(dòng)與消納能力的核心指標(biāo)［1］。在配電網(wǎng)層級(jí)合理配置與協(xié)調(diào)利用各類需求側(cè)靈活性資源（以下簡稱“資源”）為提升系統(tǒng)靈活性帶來新機(jī)遇，對支撐電網(wǎng)高效規(guī)劃與安全運(yùn)行意義重大［2］。

基于該背景，配電網(wǎng)與資源聯(lián)合規(guī)劃問題需統(tǒng)籌投資決策經(jīng)濟(jì)性、系統(tǒng)運(yùn)行靈活性、新能源出力不確定性三方面內(nèi)容［3］。在配電網(wǎng)規(guī)劃中考慮資源配置并在運(yùn)行階段合理調(diào)控有助于減少網(wǎng)架投資與保障經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，文獻(xiàn)［4］提出一種含儲(chǔ)能的配電網(wǎng)-分布式電源協(xié)調(diào)規(guī)劃模型并在運(yùn)行階段考慮需求響應(yīng)（demand response，DR），驗(yàn)證了兩類資源在減緩網(wǎng)架擴(kuò)容投資上的積極作用，DR 容量成本低且合約期短，可作為一種非設(shè)備資源靈活配置從而有效平衡長期投資與短期運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益［5］。上述研究中缺乏靈活性的有效度量，難以理清資源配置對靈活性提升的顯式影響。文獻(xiàn)［6］給出靈活性供需定義，立足供需平衡視角構(gòu)建了“實(shí)時(shí)-整體-網(wǎng)架”多維評價(jià)指標(biāo)，并將所建指標(biāo)嵌入規(guī)劃模型以刻畫系統(tǒng)運(yùn)行靈活性潛力；文獻(xiàn)［7］提出考慮靈活性的配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型，將引入的靈活性指標(biāo)建模為運(yùn)行層約束，并驗(yàn)證了綜合配置多種資源在保障電網(wǎng)靈活、安全運(yùn)行與促進(jìn)新能源消納的重要價(jià)值；文獻(xiàn)［8］則將靈活性缺額表述為懲罰項(xiàng)并轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)性成本形式加入優(yōu)化目標(biāo)中，但上述研究局限于確定性規(guī)劃范疇，忽視了新能源出力隨機(jī)性影響。

在新能源出力不確定性建模方面，為有效權(quán)衡隨機(jī)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性與魯棒優(yōu)化保守性，分布魯棒優(yōu)化（distributionallyrobust optimization，DRO）應(yīng)運(yùn)而生。DRO 通過在依據(jù)距離度量或統(tǒng)計(jì)信息構(gòu)建的模糊集中搜索最劣概率分布決策［9］可有效解決上述問題。其中場景概率驅(qū)動(dòng)型分布魯棒優(yōu)化（DRObased on scenario probability driven，SPD-DRO）通過歷史數(shù)據(jù)獲取概率信息，且模型求解無需進(jìn)行復(fù)雜對偶轉(zhuǎn)化［10］，已在分布式電源規(guī)劃［11］、輸儲(chǔ)規(guī)劃［12］、綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行［13］等領(lǐng)域應(yīng)用。模型中離散場景選取及其初始概率分布為影響決策的關(guān)鍵［10］。已有研究常采用各類聚類算法直接提取典型場景及其初始分布，后續(xù)求解中僅優(yōu)化場景概率［9-13］，忽視了離散場景依據(jù)內(nèi)層優(yōu)化信息動(dòng)態(tài)調(diào)整與極端場景對決策的影響。極端場景篩選方面，文獻(xiàn)［14-15］引入極限場景法，采用凸多面體頂點(diǎn)代替整個(gè)不確定空間從而保證區(qū)間可行性，但該方法過于保守，且無法建立規(guī)劃資源、運(yùn)行約束、場景篩選間的閉環(huán)聯(lián)系；文獻(xiàn)［5］將一組基于影子理論篩選出的運(yùn)行場景融入規(guī)劃模型以模擬調(diào)度層向規(guī)劃層反饋?zhàn)枞畔⒌倪^程，但該研究仍采用隨機(jī)優(yōu)化方式建模，與不確定性環(huán)境下電網(wǎng)工況日趨復(fù)雜的真實(shí)場景難以適配兼容。

綜上，為探索新型電力系統(tǒng)背景下如何通過網(wǎng)-荷-儲(chǔ)資源聯(lián)合規(guī)劃，構(gòu)建靈活性資源充裕的配電網(wǎng)，本文提出一種考慮需求側(cè)靈活性資源配置的配電網(wǎng)分布魯棒優(yōu)化規(guī)劃模型。首先立足需求側(cè)靈活性資源視角進(jìn)行配電網(wǎng)靈活性供需關(guān)系建模；接著基于影子價(jià)格理論提出配電網(wǎng)靈活性缺失場景篩選策略，建立指標(biāo)描述規(guī)劃資源、運(yùn)行約束、場景篩選閉環(huán)關(guān)系以指導(dǎo)篩選；隨后將該策略嵌入兼顧經(jīng)濟(jì)性與靈活性的配電網(wǎng)-多資源聯(lián)合規(guī)劃模型；將模型重構(gòu)并于改進(jìn)SPD-DRO（improved distributionally robust optimization basedon scenario probability driven，ISPD-DRO）求解。區(qū)別于上述研究，本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于所提場景篩選策略與基于該策略設(shè)計(jì)的一種計(jì)及靈活性嚴(yán)重缺失場景篩選的ISPD-DRO 模型，可實(shí)現(xiàn)概率優(yōu)化求解與場景動(dòng)態(tài)更新的有機(jī)統(tǒng)一。最后通過算例分析驗(yàn)證所提模型在均衡規(guī)劃方案經(jīng)濟(jì)性及靈活性層面的優(yōu)勢。

1 配電網(wǎng)靈活性供需關(guān)系建模

本文考慮配電網(wǎng)公司作為唯一投資主體，規(guī)劃周期內(nèi)在已知分布式風(fēng)電、光伏接入容量的前提下投建饋線與配置儲(chǔ)能、微型燃?xì)廨啓C(jī)、簽訂柔性負(fù)荷響應(yīng)合約；運(yùn)行階段承擔(dān)以固定電價(jià)向上級(jí)電網(wǎng)購電、以分時(shí)電價(jià)向用戶供電職能，向各類分布式資源下發(fā)調(diào)度指令并支付響應(yīng)成本。

相較于基于常規(guī)開關(guān)/柔性電力電子設(shè)備開閉的倒閘操作、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)［14］等靈活運(yùn)行方式，DR 可在不改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的前提下通過緩解短期供電缺額進(jìn)而延緩電網(wǎng)擴(kuò)容投資，具有良好的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。本節(jié)立足需求側(cè)資源構(gòu)建配電網(wǎng)靈活性供需模型，旨在挖潛其在平抑負(fù)荷波動(dòng)與促進(jìn)新能源消納層面的優(yōu)勢；在此研究范疇內(nèi)配電網(wǎng)靈活性可表述為：規(guī)劃周期內(nèi)通過優(yōu)化配置與合理調(diào)度各類需求側(cè)資源，系統(tǒng)適應(yīng)源側(cè)出力波動(dòng)與保障電力供需平衡的能力［1］。鑒于配電網(wǎng)拓?fù)涠鄻?，需求?cè)資源響應(yīng)隨機(jī)且空間分散，本文僅考慮徑向拓?fù)洌W(wǎng)架視為網(wǎng)絡(luò)側(cè)資源支撐靈活性傳輸，并假定需求側(cè)資源經(jīng)聚合后集中在節(jié)點(diǎn)側(cè)，兩類資源在時(shí)空上協(xié)調(diào)互濟(jì)；本節(jié)在此框架下分析配電網(wǎng)靈活性供需關(guān)系并引入裕度指標(biāo)。

1.1 配電網(wǎng)靈活性需求定義

配電網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行交互影響，時(shí)序運(yùn)行模擬可為規(guī)劃提供有效支撐。以各場景相鄰時(shí)段間系統(tǒng)凈負(fù)荷功率爬坡總量［6］定義該時(shí)段配電網(wǎng)靈活性需求，具備上、下調(diào)方向性：

式中：R+Sub、R-Sub——變電站向上、向下爬坡率；PSub s，t ——t 時(shí)段上級(jí)電網(wǎng)饋入配電網(wǎng)有功功率；PSmuabx、PSmuinb——邊界。

1.3 配電網(wǎng)靈活性供需平衡指標(biāo)

以靈活性供需間差額定義系統(tǒng)靈活性裕度：

ΔF ±i，s，t = F S，± s，t - F D，± s，t （7）

式中：F S，+ s，t 、F S，- s，t —— 配電網(wǎng)上調(diào)、下調(diào)靈活性供給，F(xiàn) S，± s，t =ΣF α，± s，t ，α ∈{ESS，MT，DR，Sub}表示靈活性資源類型。

主網(wǎng)約束包含交互功率約束及爬坡約束，意在減緩因適應(yīng)短時(shí)峰荷產(chǎn)生額外投資需求，且抑制谷荷時(shí)段對主網(wǎng)安全穩(wěn)定的不利影響。

4 ISPD-DRO框架下模型的轉(zhuǎn)化及求解

4.1 SPD-DRO模型轉(zhuǎn)化

在SPD-DRO 模型中，由于場景離散，期望等價(jià)于場景概率與函數(shù)值相乘形式，上述模型可轉(zhuǎn)化為：

式中：x——規(guī)劃階段決策變量；ys——場景s 下運(yùn)行決策變量；Ωp——概率約束集，其余粗體字母為合適維度矩陣；式（43）為投資約束，對應(yīng)式（30）～式（32）；式（44）為運(yùn)行約束，對應(yīng)式（40）、式（41）；式（45）為規(guī)劃-運(yùn)行耦合約束，對應(yīng)式（33）～式（35）、式（37）～式（39）；式（46）為凸化的饋線功率傳輸約束，對應(yīng)式（36）。

4.2 風(fēng)、光出力場景概率模糊集的構(gòu)建

假定歷史場景數(shù)為Z，經(jīng)聚類可生成數(shù)量為Ns 的典型場景及其初始概率分布ps，0；傳統(tǒng)SPD-DRO 模型中采用混合范數(shù)約束的模糊集刻畫ps，0 附近一簇概率分布情況，如式（47）所示；而ISPD-DRO 模型考慮納入靈活性嚴(yán)重缺失場景，ps，0將在迭代中動(dòng)態(tài)更新，本文分別用pn? s，m、p″ns，m，l 替代式（47）中ps，0。場景發(fā)生概率可用如式（48）所示的機(jī)會(huì)約束形式表述；鑒于1-范數(shù)及∞-范數(shù)約束的引入模型整體為半無限規(guī)劃［9］問題，引入輔助變量［12］將Ωp 中半無限約束松弛為其有限子集上的線性約束；Pr{·}表示發(fā)生概率，θ1、θ∞ 為測度參數(shù)。

隨著歷史場景數(shù)量逐漸增多，測度參數(shù)θ 逐漸減小，當(dāng)Z →∞ 時(shí)，θ →0；此時(shí)Ωp 包含不確定信息概率分布收斂于真實(shí)分布。

4.3 求解算法

由式（42）可知模型整體為min-max-min 共3 層結(jié)構(gòu)，假定ps 與ys 獨(dú)立且場景間相互獨(dú)立，則中、內(nèi)層max-min 結(jié)構(gòu)等價(jià)于maxΣps minBΤ ys，而當(dāng)完成內(nèi)層調(diào)度問題求解后中層最劣概率搜索即為簡單的線性規(guī)劃問題，模型即轉(zhuǎn)化為外層與中、內(nèi)層合并的min-max 雙層優(yōu)化問題，鑒于該結(jié)構(gòu)的NP-hard 特性直接求解困難，故采用兼具統(tǒng)籌求解最優(yōu)性與可行性、適用于大規(guī)模問題優(yōu)勢的Camp;CG 算法將原問題分解為外層主問題和中、內(nèi)層合并成的子問題交替求解，以第m次迭代為例，算法流程見圖4，補(bǔ)充說明見附錄A。

1）初始化下界BL =-∞、上界BU =+∞，迭代次數(shù)m =0，收斂判據(jù)ε；

2）依據(jù)新能源歷史數(shù)據(jù)聚類生成典型場景集Ωs 與待檢驗(yàn)場景集Ω 's 及其初始分布ps，0、p's，0；

3）判斷是否為首次迭代；若是，根據(jù)Ωs 與ps，0 求解規(guī)劃模型獲取初始投資方案；否則在上輪迭代基礎(chǔ)上求解主問題，獲取最優(yōu)解x?m 與目標(biāo)函數(shù)值fMP，m，更新下界BL =max （ fMP，m ，-∞）；

4）將x?m 傳至子問題，先行求解對應(yīng)運(yùn)行模擬階段的內(nèi)層子問題：minBT ys，m，獲取y ?s，m；

5）重復(fù)2.2 節(jié)所述步驟4）～步驟8）流程；

6）獲取場景概率修正值pn? s，m、p″ns，m，l 后，求解外層子問題maxΣps，m BT y ?s，m s.t. Ωp，獲取最劣概率分布pn? s，m 與目標(biāo)值fS'P，m，并更新上界 BU =min （ fS'P，m，+∞）；

7）若子問題有解則向主問題加入一組變量與最優(yōu)割；若無解或無界則加入一組變量與可行割；

8）| BU -BL |≤ε 時(shí)判定算法收斂，輸出最優(yōu)規(guī)劃方案；否則令m =m +1 并返回3），直至收斂。

5 算例分析

本文以改進(jìn)22 節(jié)點(diǎn)算例［18］為例，對所提ISPD-DRO 模型有效性進(jìn)行論證，從規(guī)劃方案經(jīng)濟(jì)性與系統(tǒng)運(yùn)行靈活性、模型優(yōu)化性能兩方面展開分析。算例拓?fù)淙鐖D5a 所示，共包含22 節(jié)點(diǎn)與30 條饋線候選支路；分別在節(jié)點(diǎn){1，7，13，20 }、{3，4，17，18} 接入30% 滲透率的光伏與風(fēng)電；微型燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)能待建節(jié)點(diǎn)集分別為{10，11，14，19}、{3，4，7，18}，簽訂DR 合約的候選節(jié)點(diǎn)為{1，3，4，7，11，18，19，20 }。負(fù)荷歸一化預(yù)測曲線參考文獻(xiàn)［19］，風(fēng)、光聯(lián)合歷史場景數(shù)為1000，經(jīng)聚類生成4個(gè)典型場景，見附圖B1，待檢驗(yàn)場景數(shù)為100，置信度α1 =0.95，α∞ =0.99。采用Matlab 2021a 編程，GUROBI 求解，硬件環(huán)境為Core i7-4790，內(nèi)存16 GB。

5.1 ISPD-DRO模型規(guī)劃結(jié)果對比分析

為論證本文所提模型的優(yōu)勢，本節(jié)設(shè)置兩種情形對比分析：案例1 為傳統(tǒng)SPD-DRO 模型，案例2 為本文所提ISPDDRO模型。網(wǎng)架規(guī)劃及資源選址、資源配置與成本對比、夏季典型日運(yùn)行模擬結(jié)果分別如圖5、表1 和表2、附表C1 所示，靈活性裕度對比如圖6 所示，為突出本文所提方法優(yōu)勢，僅展示各時(shí)段配電網(wǎng)真實(shí)上/下爬坡需求對應(yīng)的系統(tǒng)靈活調(diào)節(jié)裕度。將案例2 中篩選出的靈活性缺失場景在兩種規(guī)劃方案下運(yùn)行模擬，運(yùn)行成本與篩選指標(biāo)對比如圖7 和圖8 所示。

案例1 依據(jù)ps，0 及其對應(yīng)附圖B1 所示典型場景優(yōu)化決策，未考慮運(yùn)行模擬階段向規(guī)劃階段反饋靈活性嚴(yán)重缺失場景，故因饋線容量不足阻塞靈活性傳輸?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)較低，較案例2饋線投資少；靈活性資源部署方面，由表1 可知MT 配置較多用以匹配常態(tài)化調(diào)節(jié)需求，而對于ESS、DR 等雙向調(diào)節(jié)資源配置較少，故投資成本較低。但ESS 及柔性負(fù)荷參與響應(yīng)潛力較弱導(dǎo)致方案適應(yīng)新能源出力波動(dòng)能力下降，以夏季典型日為例，存在3 個(gè)靈活性不足時(shí)段（11：00、24：00—01：00），結(jié)合附表C1 日內(nèi)運(yùn)行成本較案例2 高34.68%，故經(jīng)濟(jì)性及靈活性均劣于案例2。

案例2 在優(yōu)化過程中篩選出6 個(gè)靈活性嚴(yán)重缺失場景納入規(guī)劃模型，為適應(yīng)極端場景下配電網(wǎng)靈活調(diào)節(jié)需求，較案例1 增加了饋線投資并增配了具備雙向調(diào)節(jié)能力的資源-ESS、DR，故投資成本有所上升。得益于ISPD-DRO 中針對基于影子價(jià)格理論篩選出的場景開展專項(xiàng)規(guī)劃，資源投資在改善配電網(wǎng)靈活性缺失問題與降低年綜合成本上的邊際效益得以優(yōu)化：由表2 知案例2 年綜合成本下降16.58%；以圖6 所示夏季典型日為例，實(shí)現(xiàn)了所提模型對傳統(tǒng)模型靈活性裕度曲線的正向包絡(luò)；由圖7 和圖8 可知案例2 篩選出的場景較案例1 規(guī)劃決策下運(yùn)行模擬中日內(nèi)運(yùn)行成本及靈活性缺失懲罰成本均大幅下降，同時(shí)SFF 指標(biāo)環(huán)比平均下降83.67%。配電網(wǎng)靈活性提升體現(xiàn)于對新能源出力波動(dòng)適應(yīng)性的增強(qiáng)與負(fù)荷棄電問題的改善：以夏季典型日為例，結(jié)合附表C1 棄風(fēng)、棄光率分別下降5.92%、4.00%，失負(fù)荷棄電懲罰成本下降67.19%；得益于新能源消納水平的提升，配電網(wǎng)減少了主網(wǎng)購電功率，進(jìn)而減少了電能在網(wǎng)架中的遠(yuǎn)距離傳輸，降低了網(wǎng)損成本。

附圖B3 展示了夏季典型日系統(tǒng)中儲(chǔ)能整體荷電狀態(tài)，由該圖可知案例1、2 中儲(chǔ)能運(yùn)行策略均呈現(xiàn)日內(nèi)“兩充兩放”特性：充電行為集中于夜間電價(jià)谷時(shí)、晚峰前電價(jià)平時(shí)兩個(gè)階段，以保證儲(chǔ)能在晚峰前具備充足電量提供靈活調(diào)節(jié)能力并通過套利提高收益；放電行為則集中于早、晚電價(jià)雙峰階段。鑒于案例2 中儲(chǔ)能配置容量較高，因此在電價(jià)早峰階段及光伏出力峰時(shí)階段充入了更多電能，較案例1 實(shí)現(xiàn)了零棄光并提高了0.182 萬元日內(nèi)峰谷套利收益，進(jìn)一步提高了電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益；但由于風(fēng)電“反調(diào)峰”特性，故仍存在棄風(fēng)現(xiàn)象。

綜上，本文所提ISPD-DRO 模型基于影子價(jià)格理論在優(yōu)化中動(dòng)態(tài)篩選及更新場景，優(yōu)化了資源投資在改善靈活性缺失問題與降低綜合成本上的邊際效益。

5.2 不確定性建模方法優(yōu)化結(jié)果對比

為驗(yàn)證本文所提ISPD-DRO 模型的優(yōu)勢，本節(jié)將其與傳統(tǒng)不確定性模型SO、RO、SPD-DRO 對比；SO 選用ps，0 對應(yīng)典型場景；RO 以盒式集描述參數(shù)不確定性，預(yù)測誤差取10%，計(jì)算結(jié)果見表3。

SO 僅依據(jù)ps，0 對應(yīng)場景信息決策，故方案僅在給定場景下可行且投資成本較低，而適應(yīng)新能源出力波動(dòng)能力最弱；RO 在優(yōu)化中搜索“小概率高風(fēng)險(xiǎn)”最劣場景，不確定參數(shù)往往位于區(qū)間邊界，需通過增設(shè)饋線、增配靈活性資源的方式，以犧牲經(jīng)濟(jì)性換取方案的區(qū)間可行性；SPD-DRO 計(jì)及ps，0 與真實(shí)分布的偏差，通過調(diào)整測度參數(shù)影響場景概率分布可行域，有效權(quán)衡了SO 經(jīng)濟(jì)性與RO 保守性；ISPD-DRO 模型在此基礎(chǔ)上考慮優(yōu)化中場景動(dòng)態(tài)更新效應(yīng)，通過篩選少量靈活性嚴(yán)重缺失場景加入規(guī)劃模型改進(jìn)了概率分布權(quán)重，同時(shí)各場景運(yùn)行成本大幅下降，從而在改善配電網(wǎng)靈活性缺失問題同時(shí)獲得了經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)的規(guī)劃方案。

5.3 ISPD-DRO模型優(yōu)化性能分析

5.3.1 單一范數(shù)與混合范數(shù)約束優(yōu)化結(jié)果對比

本節(jié)對比混合范數(shù)約束與單一范數(shù)約束對規(guī)劃結(jié)果的影響：1-范數(shù)與混合范數(shù)對比中取α1 =0.6、α∞ ∈[0.6，0.95]，∞-范數(shù)與混合范數(shù)對比中取α∞ = 0.99、α1 ∈ [0.6，0.95]，結(jié)果見表4。

通過表4 可知，采用混合范數(shù)約束方案經(jīng)濟(jì)性普遍優(yōu)于采用單一范數(shù)約束的情況，即前者有效降低了決策保守性。當(dāng)α1 =0.6、α∞ =0.99 時(shí)，混合范數(shù)優(yōu)化結(jié)果與左側(cè)優(yōu)化結(jié)果一致，且隨著α1 增大，年綜合成本逐步升高，即當(dāng)1-范數(shù)約束成立概率較高時(shí)，其對概率分布約束作用甚微，∞-范數(shù)約束起主導(dǎo)作用。

5.3.2 場景數(shù)量影響分析

場景數(shù)量為控制ISPD-DRO 模型保守性的關(guān)鍵參數(shù)，其中歷史場景數(shù)Z、典型場景數(shù)Ns 與置信度α 共同約束概率分布可行域，進(jìn)而影響規(guī)劃總成本；三者與測度參數(shù)關(guān)系如附圖B2 所示。不同歷史場景數(shù)Z 下規(guī)劃年綜合成本結(jié)果見表5：隨著Z 增長年綜合成本逐步下降，其原因?yàn)樵诘湫蛨鼍皵?shù)Ns 不變時(shí)，隨著生成Ns 的樣本數(shù)量增大，依據(jù)大數(shù)定律初始概率分布將逐漸收斂于真實(shí)分布，由式（49）可知測度θ1、θ∞ 均減小，ps 可行域縮小，模型保守性下降而經(jīng)濟(jì)性趨優(yōu)。

不同典型場景數(shù)下優(yōu)化結(jié)果如圖9 所示，隨著典型場景數(shù)Ns 增加，規(guī)劃年綜合成本逐步增加，結(jié)合式（49）與附圖B2可知當(dāng)其他參數(shù)恒定時(shí)，隨著Ns 與置信度α1、α∞ 增大，θ1、θ∞增大，其含義即為使優(yōu)化結(jié)果可信度提升，模型中容納了更多概率信息，因此能在更大程度上適應(yīng)新能源出力波動(dòng)；同時(shí)伴隨Ns 增加，為有效提高方案適應(yīng)性，需在模型中設(shè)置更多靈活性缺失場景以模擬復(fù)雜工況，對應(yīng)于決策者持穩(wěn)健型風(fēng)險(xiǎn)偏好。

6 結(jié) 論

含高比例新能源的配電網(wǎng)具有較強(qiáng)的不確定性，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行的安全系數(shù)降低，本文計(jì)及需求側(cè)資源靈活可調(diào)稟賦及其在平抑負(fù)荷功率波動(dòng)方面的積極作用，通過優(yōu)化配置需求側(cè)靈活性資源來提高配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性水平，構(gòu)建考慮需求側(cè)靈活性資源配置的配電網(wǎng)分布魯棒優(yōu)化規(guī)劃模型，提出基于影子價(jià)格理論的靈活性缺失場景篩選策略，并基于該策略建立一種ISPD-DRO 模型，結(jié)合算例分析獲得如下結(jié)論：

1） 提出基于影子價(jià)格理論的場景篩選策略，該策略能統(tǒng)籌建立規(guī)劃資源、運(yùn)行約束、場景篩選間的閉環(huán)聯(lián)系，通過為規(guī)劃模型反饋少量配電網(wǎng)靈活性嚴(yán)重缺失場景，優(yōu)化投資在降低綜合成本與改善靈活性缺失問題上的邊際效益。

2） 立足需求側(cè)靈活性資源視角，建立配電網(wǎng)靈活性供需模型并引入評價(jià)指標(biāo)，在依據(jù)典型場景規(guī)劃的基礎(chǔ)上，通過針對篩選出的極端場景開展專項(xiàng)規(guī)劃，能實(shí)現(xiàn)年綜合成本趨優(yōu)與運(yùn)行模擬中對于傳統(tǒng)模型靈活性裕度曲線的正向包絡(luò)。

3） 在場景篩選基礎(chǔ)上，建立一種ISPD-DRO 模型，該模型實(shí)現(xiàn)了概率優(yōu)化求解與場景動(dòng)態(tài)更新的有機(jī)統(tǒng)一，較傳統(tǒng)模型進(jìn)一步均衡了決策的經(jīng)濟(jì)性及保守性；為提升規(guī)劃結(jié)論對于新能源出力波動(dòng)的適應(yīng)性，在適當(dāng)增加典型場景數(shù)的同時(shí)需設(shè)置更多靈活性嚴(yán)重缺失場景以模擬復(fù)雜工況。

本文在柔性負(fù)荷參與響應(yīng)建模時(shí)作了簡化，并未考慮負(fù)荷需求不確定性及參與響應(yīng)不確定性。場景間時(shí)空關(guān)聯(lián)性也是影響決策的重要因素，有待進(jìn)一步研究。

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