摘 要：為促進太陽能、風(fēng)能等新能源消納，進一步拓寬火電儲能技術(shù)升級和靈活性改造渠道，助力雙碳目標和新型電力系統(tǒng)建設(shè)，提出增設(shè)儲能系統(tǒng)輔助火電機組調(diào)頻以解決火電機組爬坡慢、機組振蕩不穩(wěn)定等問題?；趪鴥?nèi)外研究現(xiàn)狀，提出機組以及儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)出力控制策略模型，通過Matlab/Simulink搭建兩區(qū)域電網(wǎng)進行模擬仿真。結(jié)果表明，在階躍擾動下區(qū)域1機組耦合1 MW飛輪儲能系統(tǒng)后，峰值降至1.93×10-3 pu，降低4×10-4 pu，占原頻率波動率的9.39%，機組實際出力從2.45×10-2 pu降至1.61×10-2 pu，降低34%。結(jié)果表明，在外界相同擾動條件下，采用飛輪儲能輔助火電機組調(diào)頻可有效減小系統(tǒng)頻率波動量，減少汽輪機輸出功率波動，提升調(diào)頻性能。

關(guān)鍵詞：飛輪儲能；一次調(diào)頻；控制策略；火電機組；評價指標

中圖分類號：TK26；TM621 文獻標志碼：A

0 引 言

碳中和目標下，預(yù)計風(fēng)電、光伏發(fā)電新增裝機總量每年將不少于1.2 億kW［1］，可再生能源比例的大幅提升對原有電網(wǎng)結(jié)構(gòu)帶來的沖擊也逐漸增大。加設(shè)儲能系統(tǒng)以提高可再生能源消納和存儲能力，調(diào)節(jié)因風(fēng)能、太陽能等新能源發(fā)電并網(wǎng)引起的頻率電壓變化，使其穩(wěn)定并網(wǎng)。飛輪儲能具有高功率密度、壽命長、響應(yīng)速度快、短時功率吞吐能力強等優(yōu)點［2］，因此以飛輪儲能輔助火電機組調(diào)頻可在很大程度上提高調(diào)頻質(zhì)量，保障機組運行穩(wěn)定［3］。國內(nèi)外研究人員在火電機組仿真模型以及飛輪儲能調(diào)頻技術(shù)方面已有一定研究。黃怡涵等［4］將汽包鍋爐仿真模型進行了改進優(yōu)化，有效反映了一次調(diào)頻后期機組出力下降的情況，從而可更為準確地預(yù)見大頻差下可能存在的頻率安全問題。Karrari 等［5］提出一種高速飛輪動態(tài)模型，經(jīng)驗證其飛輪儲能模型荷電狀態(tài)與真實值的最大差異僅有0.8%。文獻［6-7］在原系統(tǒng)中耦合飛輪儲能，充分利用了飛輪儲能快速響應(yīng)特性，延長了電池壽命。Sebastián 等［8］提出低速飛輪（1800～3600 r/min）調(diào)頻模型，結(jié)果表明該飛輪可很好地平滑功率變化，對100 kW 負載步長的響應(yīng)其電壓變化為1.36%，穩(wěn)定時間為1.521 s。Peralta等［9］在風(fēng)電中耦合飛輪儲能，顯著改善了其系統(tǒng)頻率響應(yīng)速度，最大頻率偏差僅為3.1 Hz，耦合儲能后降至0.15 Hz，確保了系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。洪烽等［10］提出基于實時出力增量預(yù)測的火儲系統(tǒng)協(xié)同調(diào)頻控制策略，相比于傳統(tǒng)控制策略，系統(tǒng)頻率偏差最大值降低32%，火電機組出力波動減少26%。嚴干貴等［11］提出一種考慮儲能荷電狀態(tài)恢復(fù)的儲能一次調(diào)頻控制策略，能有效減小頻率波動，并使荷電狀態(tài)更快地恢復(fù)到良好狀態(tài)。

然而，目前關(guān)于火電機組耦合飛輪儲能調(diào)頻效果的影響研究較少，在火電機組耦合飛輪儲能控制策略方面稍有不足，調(diào)頻性能評價指標還不完善?；诖?，本文主要研究耦合1 MW 與3 MW 飛輪儲能系統(tǒng)對火電機組受到外界擾動時，系統(tǒng)頻率波動率與儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的變化，判斷機組出力情況，對比其與原系統(tǒng)一次調(diào)頻性能，分析儲能系統(tǒng)對于機組安全運行過程的影響。

1 飛輪儲能輔助火電機組一次調(diào)頻

1.1 調(diào)頻原理及汽輪機模型

當(dāng)電網(wǎng)頻率超出調(diào)頻死區(qū)后，電網(wǎng)中具有一次調(diào)頻能力的機組根據(jù)頻率變化［12］自動調(diào)節(jié)機組出力，使頻率恢復(fù)到正常規(guī)定范圍內(nèi)。當(dāng)需求負荷發(fā)生較大改變時，一次調(diào)頻過程中發(fā)電機組有功功率增量ΔP 為：

ΔP =-KgΔf （1）

式中：Kg——機組功率-頻率特性系數(shù)；Δf——系統(tǒng)頻率變化量，Hz。

本文研究對象為C600-16.7/0.75/538/538 型中間再熱抽汽凝汽式汽輪機，額定功率600 MW，轉(zhuǎn)速3000 r/min，主蒸汽壓力額定參數(shù)為16.7 MPa。圖1 為火電機組24 h 自動發(fā)電控制（automatic generation controt， AGC）指令。由圖1 可知，AGC 指令平均每5.4 分鐘變化一次，AGC 指令波動頻繁、隨機性強。本文汽輪機模型［13］如圖2 所示，由于調(diào)頻過程中汽輪機負荷跟隨狀況易出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，因此加入超調(diào)系數(shù)λ［14］來表示該現(xiàn)象。該模型實際使用時，一般將PT 設(shè)為1，即主蒸汽壓力穩(wěn)定不變。圖2 中PGV 為汽輪機調(diào)門開度；FHP 為高壓缸功率系數(shù)；FIP 為中壓缸功率系數(shù)；FLP 為低壓缸功率系數(shù)；Tco 為低壓蒸汽時間常數(shù)；Tch 為高壓蒸汽時間常數(shù)；Trh 為再熱蒸汽時間常數(shù)。

發(fā)電機負荷數(shù)學(xué)模型為：

G （s）= 1／2Hs +D （10）

式中：H——發(fā)電機慣性時間常數(shù)；D——阻尼系數(shù)。

聯(lián)絡(luò)線傳遞函數(shù)為：

Gt （s）= 2πT12／s （11）

式中：T12——聯(lián)絡(luò)線同步系數(shù)。

2 模型驗證及結(jié)果分析

2.1 模型驗證

以前文理論研究為基礎(chǔ)，在Matlab/Simulink 中搭建飛輪儲能系統(tǒng)輔助火電機組一次調(diào)頻模型，以600 MW、50 Hz 為基準值研究在外界擾動下耦合不同容量儲能系統(tǒng)對火電機組一次調(diào)頻的影響。儲能初始荷電狀態(tài)為0.5，火電機組及儲能系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)［19］見表1（其中角標1、2 分別為1、3 MW儲能系統(tǒng)參數(shù)），數(shù)據(jù)結(jié)果分析見表2。為驗證模型及策略有效性，選取圖1 所示實際負荷擾動加入本文模型（無儲能）中進行模型驗證，得到圖6。結(jié)果表明，當(dāng)外界對系統(tǒng)造成負荷擾動時，本文模型輸出負荷跟隨狀態(tài)良好，可用來進行不同情況下的仿真分析。

2.2 擾動仿真分析

在兩區(qū)域中分別加入0.02 pu 及0.05 pu 負荷擾動，系統(tǒng)變化情況如圖7 所示。由圖7a 及表2 可知，區(qū)域1 在耦合飛輪儲能系統(tǒng)前后，系統(tǒng)頻率變化率明顯減?。ň捎媒^對值），其中火電機組單獨承擔(dān)調(diào)頻任務(wù)時系統(tǒng)頻率波動峰值為2.13×10-3 pu，終值趨于2×10-3 Hz，耦合3 MW 儲能系統(tǒng)后，系統(tǒng)頻率最大值降到1.54×10-3 pu，減小百分比為27.70%。相比于耦合1 MW 儲能系統(tǒng)，3 MW 儲能系統(tǒng)頻率波動峰值減小18.31%，調(diào)節(jié)性能更佳，系統(tǒng)波動更小，有利于電網(wǎng)更快恢復(fù)穩(wěn)定。分析圖7b 及表2 可知，區(qū)域2 機組在耦合飛輪儲能系統(tǒng)前后，系統(tǒng)頻率波動顯著降低，其中火電機組調(diào)頻時系統(tǒng)頻率波動峰值為2.71×10-3 pu，終值趨于1.90×10-3 Hz。耦合1 MW 飛輪儲能系統(tǒng)后峰值為2.56×10-3 pu，減小1.5×10-4 pu，占比為原頻率波動率的5.54%。耦合3 MW 飛輪儲能系統(tǒng)后，系統(tǒng)頻率最大值降到2.26×10-3 pu，減小百分比為16.61%。

正常運行情況下，電網(wǎng)區(qū)域一側(cè)負荷高位陡升，如大用戶突然并網(wǎng)、發(fā)電機組突然甩負荷等，另一側(cè)機組將通過聯(lián)絡(luò)線增加或減少功率輸出，導(dǎo)致聯(lián)絡(luò)線功率偏移，因此需提升火電機組負荷響應(yīng)速率，維持聯(lián)絡(luò)線功率穩(wěn)定。圖7c 為機組獨自參與調(diào)頻和耦合飛輪儲能系統(tǒng)輔助調(diào)頻下聯(lián)絡(luò)線交換功率波動情況在飛輪儲能系統(tǒng)參與調(diào)頻后，聯(lián)絡(luò)線交換功率波動明顯減小，到達穩(wěn)定功率時上升速率變緩。由表2 可知，耦合3 MW 儲能系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線功率均值、方差均顯著減小，其對聯(lián)絡(luò)線的沖擊小于其余兩種（無儲能和1 MW 儲能）情況，聯(lián)絡(luò)線控制效果提升。

在實際情況中，頻率波動一般表現(xiàn)為連續(xù)無規(guī)律的頻繁變化，因此需模擬在連續(xù)擾動情況下耦合不同容量儲能系統(tǒng)對火電機組一次調(diào)頻的影響。擾動信號變化情況如圖8 所示，圖9 及表3 為連續(xù)擾動下系統(tǒng)頻率偏差、交換功率波動等情況的仿真結(jié)果分析。由圖9b 可知，在外界負荷擾動下，區(qū)域2 系統(tǒng)頻率變化率在耦合1、3 MW 儲能系統(tǒng)時其方差分別為3.060×10-7、2.899×10-7，相比于火電機組獨自承擔(dān)調(diào)頻任務(wù)時的3.178×10-7 分別下降0.118×10-7、0.279×10-7，分別降低約3.71%、8.78%，可見在耦合飛輪儲能后系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，調(diào)頻效果提升。

綜上可知，飛輪儲能輔助火電機組調(diào)頻時，聯(lián)絡(luò)線功率波動程度有所下降。飛輪儲能利用其快速響應(yīng)的優(yōu)勢承擔(dān)了一部分增發(fā)功率，使外界負荷擾動對機組輸出功率影響有所減小，汽輪機發(fā)生動作使頻率波動進一步減小，在一定程度上提升了系統(tǒng)調(diào)頻穩(wěn)定性與安全性，起到了保護電廠設(shè)備、延長機組使用壽命的作用。

2.3 儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)及出力情況

通過前文可知，利用飛輪儲能系統(tǒng)快速響應(yīng)特性可減輕火電機組調(diào)頻負荷壓力，提高機組穩(wěn)定性。當(dāng)火電機組耦合飛輪儲能系統(tǒng)參與一次調(diào)頻時，不同區(qū)域飛輪儲能系統(tǒng)在連續(xù)擾動下的荷電狀態(tài)如圖10 所示。在相同條件下，3 MW 儲能系統(tǒng)相較于1 MW 儲能系統(tǒng)，其荷電狀態(tài)方差分別下降了1.084×10-5、4.769×10-6，結(jié)果表明3 MW 儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)波動范圍更小，系統(tǒng)調(diào)頻效果更優(yōu)。調(diào)頻過程中，火電機組在階躍擾動下理論出力與實際出力數(shù)據(jù)如圖11 所示。由圖11可知，區(qū)域2 在耦合1 MW 儲能系統(tǒng)后，機組實際出力從3.30×10-2 pu 降至3.05×10-2 pu，降低7.5%。在同一區(qū)域，將耦合3 MW 儲能系統(tǒng)與耦合1 MW 儲能系統(tǒng)下機組出力程度進行比較，如區(qū)域2，其方差從原系統(tǒng)的0.0144 降至0.0121，再到耦合3 MW 儲能系統(tǒng)的0.0083，說明機組波動范圍減小，功率輸出更加平緩。

飛輪儲能系統(tǒng)理論出力與實際出力情況比較如圖12 所示。分析表明，飛輪負荷跟隨狀況良好、響應(yīng)速度快，且當(dāng)機組耦合3 MW 儲能系統(tǒng)時儲能系統(tǒng)可承擔(dān)更多的出力負擔(dān)。當(dāng)飛輪儲能輔助火電機組參與調(diào)頻時，飛輪儲能出力越多，相同負荷擾動對機組調(diào)頻出力影響越小，可減緩火電出力波動，保護機組設(shè)備，有利于機組蓄能狀態(tài)恢復(fù)，以應(yīng)對電網(wǎng)系統(tǒng)未來可能的調(diào)頻需求。

3 一次調(diào)頻性能評價

3.1 評價指標

本文主要根據(jù)如下6 項績效評價指標［20］對飛輪儲能系統(tǒng)調(diào)頻性能進行評價。

1）實際最大輸出值ΔPS

ΔPS =max （PS （t）-P0 ） （12）

式中：PS （t）——頻率動作周期，即機組在時間t 內(nèi)實際輸出值，MW；P0——當(dāng)電網(wǎng)頻率變化跨越機組一次調(diào)頻死區(qū)時機組實際輸出值，MW。

2）理論最大輸出調(diào)整ΔPE

式中：Δfmax——第一個調(diào)頻動作期間考慮調(diào)頻死區(qū)的實際最大頻率偏差，Δf ≥0.033 Hz 時，Δfmax =Δf ?0.033 Hz，Δf ≤?0.033 Hz 時Δfmax =Δf +0.033 Hz；PN——機組有功輸出，PN ≥500 MW 的火電機組，限制范圍≥6%PN，在額定負荷運行下機組參與一次調(diào)頻時負荷增加方向最大調(diào)頻負荷增量不小于5%PN；fN——機組額定頻率，fN =50 Hz；δ——速度不等率；KP——機組最大限制輸出。

式中：Q——電力貢獻指數(shù)，機組一次調(diào)頻期間機組實際貢獻對機組一次調(diào)頻理論貢獻百分比。

3.2 試驗結(jié)果分析

由前文可知，耦合儲能系統(tǒng)輔助機組調(diào)頻相較于系統(tǒng)獨自調(diào)頻效果更優(yōu)，系統(tǒng)各項指標更加穩(wěn)定。本節(jié)主要對火電機組耦合儲能系統(tǒng)與機組獨自承擔(dān)調(diào)頻任務(wù)時的調(diào)頻性能進行分析（區(qū)域1）。以3.1 節(jié)各項指標為評價方法，經(jīng)計算后所得結(jié)果如表4 所示（均采用標幺值）。

采用出力指數(shù)和電力貢獻指標綜合分析評價機組一次調(diào)頻性能，機組一次調(diào)頻實際負載調(diào)整范圍應(yīng)在15 s 內(nèi)達到理論計算的75%。經(jīng)計算，機組獨自調(diào)頻出力、耦合1 和3 MW 儲能系統(tǒng)響應(yīng)指數(shù)分別為83.62%、78.15%、91.26%，且耦合3 MW 儲能系統(tǒng)時出力響應(yīng)快、調(diào)頻效果良好。一次調(diào)頻動作從頻率偏差超過死區(qū)時開始，直到頻率偏差恢復(fù)到死區(qū)結(jié)束，實際貢獻功率需達到理論貢獻功率的65%，由表4可知，其電力貢獻指數(shù)分別為94.8%、88.9%、96.3%，因此可判定一次調(diào)頻合格，且耦合3 MW 儲能系統(tǒng)輔助火電機組調(diào)頻時，出力響應(yīng)指數(shù)與實際貢獻電量均優(yōu)于其余兩種情況，在保證機組整體出力的同時，可降低汽輪機出力，由儲能系統(tǒng)承擔(dān)了部分負荷，達到了保護機組設(shè)備、減少機械磨損、延長使用壽命的目的。

4 結(jié) 論

本文討論了耦合1、3 MW 飛輪儲能系統(tǒng)對火電機組調(diào)頻效果的影響，監(jiān)測飛輪儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)，并對一次調(diào)頻性能進行評價，判斷調(diào)頻是否合格。經(jīng)仿真分析后得出以下主要結(jié)論：

1）耦合飛輪儲能系統(tǒng)可有效減少系統(tǒng)頻率波動率，能夠快速動作以恢復(fù)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。對系統(tǒng)頻率波動結(jié)果分析可知，在外界擾動下，耦合儲能系統(tǒng)后系統(tǒng)頻率波動率下降，區(qū)域1 頻率波動分別減少了約27.71%、16.61%。

2）增設(shè)飛輪儲能系統(tǒng)可在一定程度上減小火電機組兩區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線功率波動，對其在仿真時間內(nèi)的聯(lián)絡(luò)線功率數(shù)據(jù)結(jié)果進行分析，無儲能系統(tǒng)方差為1.314×10-6，耦合1、3 MW儲能系統(tǒng)分別為1.181×10-6、9.967×10-7，其功率潮流輸出范圍減小，聯(lián)絡(luò)線功率輸出穩(wěn)定性提升。

3）在受外界擾動時，耦合1、3 MW 儲能系統(tǒng)（區(qū)域1）荷電狀態(tài)極差分別為2.548×10-2、2.112×10-1，區(qū)域2 荷電狀態(tài)極差分別為1.115×10-2、8.07×10-3，當(dāng)增大儲能系統(tǒng)容量時，系統(tǒng)荷電狀態(tài)更加穩(wěn)定，機組能更好應(yīng)對接下來的調(diào)頻任務(wù)。

4）飛輪儲能系統(tǒng)能有效減少汽輪機輸出功率波動，在相同階躍擾動下，耦合1 MW 飛輪儲能系統(tǒng)（區(qū)域2）時汽輪機輸出功率最大值由3.3×10-2 pu 減至3.05×10-2 pu，3 MW 儲能系統(tǒng)中汽輪機出力減至2.56×10-2 pu，分別減小了7.6% 和22.4%，機組調(diào)頻壓力減輕，一定程度上減少了因負荷造成的汽輪機機械損耗，延長了設(shè)備使用壽命。

5）耦合1、3 MW 儲能系統(tǒng)時，其15 s 內(nèi)出力響應(yīng)指數(shù)分別為78.15%、91.26%，實際貢獻功率分別為88.9%、96.3%，符合一次調(diào)頻指標。

［參考文獻］

［1］ 平悅， 單永娟， 李誠. 碳中和目標下風(fēng)電消納量的影響因素分析［J］. 太陽能學(xué)報， 2022， 43（11）： 235-241.

PING Y， SHAN Y J， LI C. Analysis of influencing factorsof wind power utilization under carbon neutral target［J］.Acta energiae solaris sinica， 2022， 43（11）： 235-241.

［2］ GEORGIOUS R， REFAAT R， GARCIA J， et al. Reviewon energy storage systems in microgrids［J］. Electronics，2021， 10（17）： 2134.

［3］ BOCKLISCH T. Hybrid energy storage systems forrenewable energy applications［J］. Energy procedia， 2015，73： 103-111.

［4］ 黃怡涵， 徐飛， 郝玲， 等. 用于一次調(diào)頻分析的汽包鍋爐模型及參數(shù)在線確定方法［J］. 中國電機工程學(xué)報，2023， 43（21）： 8332-8344.

HUANG Y H， XU F， HAO L， et al. Drum boiler modelingand online parameter identification for analysis of primaryfrequency regulation［J］. Proceedings of the CSEE， 2023，43（21）： 8332-8344.

［5］ KARRARI S， DE CARNE G， NOE M. Model validation ofa high-speed flywheel energy storage system using powerhardware-in-the-loop testing［J］. Journal of energy storage，太 陽 能 學(xué) 報45卷2021， 43： 103177.

［6］ 郭強， 陳崇德， 胡陽， 等. 飛輪和鋰電池儲能聯(lián)合光伏發(fā)電一次調(diào)頻控制［J］. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2023， 35（11）： 1-9.

GUO Q， CHEN C D， HU Y， et al. Flywheel and lithiumbattery energy storage combined with photovoltaic powergeneration participating in primary frequency regulationcontrol［J］. Proceedings of the CSU-EPSA， 2023， 35（11）： 1-9.

［7］ HAN X， LIU Z W. Research on frequency modulationcapacity configuration and control strategy of multipleenergy storage auxiliary thermal power unit［J］. Journal ofenergy storage， 2023， 73（ Part C）： 109186.

［8］ SEBASTIáN R， PE?A ALZOLA R. Flywheel energystorage systems： review and simulation for an isolated windpower system［J］. Renewable and sustainable energyreviews， 2012， 16（9）： 6803-6813.

［9］ PERALTA D， CA?IZARES C， BHATTACHARYA K.Practical modeling of flywheel energy storage for primaryfrequency control in power grids［C］//2018 IEEE Power amp;Energy Society General Meeting （PESGM）. Portland， OR，USA， 2018： 1-5.

［10］ 洪烽， 梁璐， 逄亞蕾， 等. 基于機組實時出力增量預(yù)測的火電-飛輪儲能系統(tǒng)協(xié)同調(diào)頻控制研究［J］. 中國電機工程學(xué)報， 2023， 43（21）： 8366-8378.

HONG F， LIANG L， PANG Y L， et al. Research oncoordinated frequency control of thermal power-flywheelenergy storage system based on the real-time prediction ofoutput increment［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（21）： 8366-8378.

［11］ 嚴干貴， 王銘岐， 段雙明， 等. 考慮荷電狀態(tài)恢復(fù)的儲能一次調(diào)頻控制策略［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2022， 46（21）： 52-61.

YAN G G， WANG M Q， DUAN S M， et al. Primaryfrequency regulation control strategy of energy storageconsidering state of charge recovery［J］. Automation ofelectric power systems， 2022， 46（21）： 52-61.

［12］ 李軍徽， 范興凱， 穆鋼， 等. 10 kW/20 kWh鋰電池儲能協(xié)同風(fēng)電一次調(diào)頻備用的實驗驗證［J］. 太陽能學(xué)報，2018， 39（5）： 1373-1379.

LI J H， FAN X K， MU G， et al. Experimental analysis of10 kW/20 kWh lithium battery energy storage system witchcombined with wind power as primary frequencymodulation reserve［J］. Acta energiae solaris sinica， 2018，39（5）： 1373-1379.

［13］ 田云峰， 郭嘉陽， 劉永奇， 等. 用于電網(wǎng)穩(wěn)定性計算的再熱凝汽式汽輪機數(shù)學(xué)模型［J］. 電網(wǎng)技術(shù)， 2007， 31（5）： 39-44.

TIAN Y F， GUO J Y， LIU Y Q， et al. A mathematicalmodel of rehear turbine for power grid stability calculation［J］. Power system technology， 2007， 31（5）： 39-44.

［14］ 姚路錦， 王瑋， 蔡瑋， 等. 提升風(fēng)電調(diào)頻性能的源儲協(xié)同控制策略［J］. 動力工程學(xué)報， 2023， 43（2）： 126-135， 193.

YAO L J， WANG W， CAI W， et al. Cooperative controlstrategy of source and storage for improving frequencyregulation performance of wind power［J］. Journal ofChinese Society of Power Engineering， 2023， 43（2）： 126-135， 193.

［15］ MERCIER P， CHERKAOUI R， OUDALOV A.Optimizing a battery energy storage system for frequencycontrol application in an isolated power system［J］. IEEEtransactions on power systems， 2009， 24（3）： 1469-1477.

［16］ 何林軒， 李文艷. 飛輪儲能輔助火電機組一次調(diào)頻過程仿真分析［J］. 儲能科學(xué)與技術(shù)， 2021， 10（5）： 1679-1686.

HE L X， LI W Y. Simulation of the primary frequencymodulation process of thermal power units with theauxiliary of flywheel energy storage［J］. Energy storagescience and technology， 2021， 10（5）： 1679-1686.

［17］ 李建林， 屈樹慷， 馬速良， 等. 電池儲能系統(tǒng)輔助電網(wǎng)調(diào)頻控制策略研究［J］. 太陽能學(xué)報， 2023， 44（3）：326-335.

LI J L， QU S K， MA S L， et al. Research on frequencymodulation control strategy of auxiliary power grid inbattery energy storage system［J］. Acta energiae solarissinica， 2023， 44（3）： 326-335.

［18］ 趙婷， 戴義平， 高林. 多區(qū)域電網(wǎng)一次調(diào)頻能力分布對電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的影響［J］. 中國電力， 2006， 39（5）：18-22.

ZHAO T， DAI Y P， GAO L. Influence of primaryfrequency control ability distribution on power systemsecurity and stability［J］. Electric power， 2006， 39（5）：18-22.

［19］ 周傳迪， 柳亦兵， 朱萬程， 等. 基于有限單元和模型降階的儲能飛輪轉(zhuǎn)子動力學(xué)建模及分析［J］. 動力工程學(xué)報， 2022， 42（2）： 182-189.

ZHOU C D， LIU Y B， ZHU W C， et al. Dynamicmodeling and analysis of energy storage flywheel rotorbased on finite element and model reduction［J］. Journal ofChinese Society of Power Engineering， 2022， 42（2）：182-189.

［20］ 王剛， 郝濤， 張江南， 等. 火電機組一次調(diào)頻合格率的影響因素分析［J］. 中國電力， 2014， 47（2）： 23-26.

WANG G， HAO T， ZHANG J N， et al. Analysis oninfluencing factors of passing rate of primary frequencyregulation of thermal power units［J］. Electric power，2014， 47（2）： 23-26.

基金項目：保定市科技計劃（2272P008）；國家自然科學(xué)基金（52106010）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（2022MS084）