小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，倡導(dǎo)教師以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，提升學(xué)生的關(guān)鍵能力，同時(shí)在課堂中創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，以問題和實(shí)踐任務(wù)啟發(fā)學(xué)生逐步思考，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，從而提高課堂教學(xué)效果。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的旅游情境，探究啟思

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，真實(shí)情境發(fā)揮著重要的作用，是迅速吸引學(xué)生眼球，讓學(xué)生快速進(jìn)入課堂狀態(tài)的重要導(dǎo)入方法?！罢劬€統(tǒng)計(jì)圖”一課重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，知道單式折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，從而向?qū)W生滲透統(tǒng)計(jì)思想，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決生活中遇到的問題。為此，教師可以以學(xué)生真實(shí)生活中的情境引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知，并在情境探究中啟發(fā)學(xué)生思考。

（一）回顧舊知

在回顧舊知環(huán)節(jié)，教師借助探究性問題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，并借助已學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，回顧條形統(tǒng)計(jì)圖的用法，啟發(fā)學(xué)生思考，以此引入新課知識(shí)。

情境創(chuàng)設(shè)：隨著五一假期的到來，我們很多同學(xué)都外出游玩，也有很多游客從各地來到我們這里欣賞美景、品嘗美食，感受當(dāng)?shù)氐奈幕厣?。那到底來了多少人，我們本地的魅力有多大呢？下面是五一期間，本地接待游客的人數(shù)信息，我制作了統(tǒng)計(jì)表（見表1）。

基于上述情境，教師啟發(fā)學(xué)生思考如何把每天的游客數(shù)量更直觀、形象地表示出來，可用什么方法？

學(xué)生提議：制作條形統(tǒng)計(jì)圖。

教師指導(dǎo)學(xué)生回憶條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：條形統(tǒng)計(jì)圖上有標(biāo)題、橫軸、縱軸。橫軸表示日期，縱軸表示人數(shù)，并且每個(gè)單位長度都表示20萬人。

學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。

（二）問題啟思

問題啟思環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是將學(xué)生的思維代入一個(gè)新的情境中，啟發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生了解新的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

在“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，教師針對(duì)上述學(xué)生繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖提問：“通過條形統(tǒng)計(jì)圖，我們可以看到五一期間，哪天的游客人數(shù)最多？哪天的游客人數(shù)最少？”學(xué)生自主回答：“通過分析條形統(tǒng)計(jì)圖，能看出5月2日游客最多，5月5日游客最少?！?/p>

教師繼續(xù)追問：“條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢就是能讓我們直觀地看出數(shù)量的多少，展開數(shù)據(jù)對(duì)比。如果我們想從圖上看出數(shù)據(jù)的變化趨勢，應(yīng)該用怎樣的統(tǒng)計(jì)圖呢？比如，我想知道五一期間的游客人數(shù)變化情況，哪一天到哪一天是增長的？哪一天到哪一天開始下降？”

基于教師提出的問題，學(xué)生展開探究，從而引出本課的學(xué)習(xí)主題“折線統(tǒng)計(jì)圖”，怎么繪制“折線統(tǒng)計(jì)圖”呢？它又有什么優(yōu)勢？今天我們就來學(xué)習(xí)。

教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，靈活使用教材，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，不僅遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，激活了學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，易于學(xué)生理解和接受，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，考查了學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)的掌握情況，復(fù)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，從而找準(zhǔn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)做好準(zhǔn)備。

二、以真實(shí)情境為背景探究比較，學(xué)習(xí)新知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂探究環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，掌握知識(shí)的形成過程，豐富學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，教師將探究過程聚焦于學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖繪制方法的掌握和應(yīng)用以及學(xué)生識(shí)圖、讀圖能力的培養(yǎng)。為此，教師可以從數(shù)的探究、點(diǎn)的探究、線的探究以及圖的探究四個(gè)層面展開嘗試。

（一）數(shù)的探究

基于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，數(shù)的探究旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從情境問題中抓取關(guān)鍵信息，確定數(shù)的類型、單位以及含義，從而繪制出折線統(tǒng)計(jì)圖所需的表格，為后續(xù)圖像繪制做好準(zhǔn)備。形如：

教師再次展示真實(shí)情境：隨著旅游行業(yè)的發(fā)展，本市在五一期間迎來了旅游旺季，很多游客從天南海北來到我們這里，欣賞美景、品嘗美食，感受當(dāng)?shù)氐奈幕厣?。?jù)統(tǒng)計(jì)，五一當(dāng)天的游客人數(shù)180萬cc085226a1e066147c533768bc91798b人次、2日230萬人次、3日140萬人次、4日70萬人次、5日30萬人次。之后基于此數(shù)據(jù)，教師提出問題：請(qǐng)你繪制折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示五一期間本地游客人數(shù)的變化情況。

教師啟發(fā)學(xué)生探究在折線統(tǒng)計(jì)圖中，我們要表示的是誰和誰的關(guān)系？

學(xué)生：日期和人數(shù)的關(guān)系。

教師追問：從題目中，你能得出哪些數(shù)據(jù)？這些數(shù)據(jù)的單位是什么？含義是什么？

學(xué)生：得出每日游客的人數(shù)，數(shù)據(jù)的單位是“萬人”，每個(gè)數(shù)據(jù)表達(dá)了當(dāng)日游客的數(shù)量。

教師總結(jié)：在條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制過程中，我們先根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)畫表格，將數(shù)據(jù)整理到表格中。在折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制中，我們依然這樣做，表格的第一欄代表的是日期和人數(shù)，快來試試吧。

教師PPT出示表1，學(xué)生根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)探究折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制。

（二）點(diǎn)的探究

在折線統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)生需要學(xué)會(huì)描點(diǎn)，這就需要學(xué)生明確折線統(tǒng)計(jì)圖中橫軸和縱軸的表達(dá)含義以及數(shù)據(jù)類型，從而找準(zhǔn)點(diǎn)的位置。形如：

教師為學(xué)生展示空白的統(tǒng)計(jì)圖，指導(dǎo)學(xué)生從表格數(shù)據(jù)中確定合適的橫軸數(shù)據(jù)類型和單位以及縱軸數(shù)據(jù)類型和單位。

師：我們將橫軸設(shè)定為日期，從原點(diǎn)開始劃分為5月1日、5月2日、5月3日、5月4日和5月5日，橫軸的含義是“日期/天”。我們將縱軸設(shè)定為人數(shù)，從原點(diǎn)開始劃分為40萬人次、80萬人次、120萬人次、160萬人次、200萬人次、240萬人次，縱軸的含義是“人次/萬”。

在完成上述操作后，教師啟發(fā)學(xué)生探究，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的第一步是描點(diǎn)，如何精準(zhǔn)地找到這個(gè)點(diǎn)的位置呢？

學(xué)生：從橫軸畫豎線、再從縱軸畫橫線，兩個(gè)線的交點(diǎn)就是折線統(tǒng)計(jì)圖點(diǎn)的位置。

教師按照學(xué)生的回答展開描點(diǎn)操作，從5月1日處引出一條豎線，再從縱軸180萬人次處引出一條橫線，兩條線的交叉點(diǎn)，描一個(gè)圓點(diǎn)。教師啟發(fā)學(xué)生探究思考“這個(gè)點(diǎn)表示什么含義”。

學(xué)生：這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫軸是5月1日，對(duì)應(yīng)的縱軸是180萬人次，所以這個(gè)點(diǎn)表示5月1日有180萬人次的游客。教師在該點(diǎn)位置旁邊標(biāo)注數(shù)據(jù)“180”。

按照上述方法，教師指導(dǎo)學(xué)生分組探究，描出其他的點(diǎn)，并標(biāo)上數(shù)據(jù)。在學(xué)生完成描點(diǎn)后，教師啟發(fā)學(xué)生思考“從描好的這些點(diǎn)中，我們能看出哪些信息”。

學(xué)生：有的點(diǎn)高、有的點(diǎn)低；通過點(diǎn)的位置可以看出數(shù)量的多少；點(diǎn)高的位置數(shù)量大，表示人數(shù)多，點(diǎn)低的位置數(shù)量小，表示人數(shù)少。

通過點(diǎn)的探究，教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制，通過描點(diǎn)操作讓學(xué)生感受到兩種統(tǒng)計(jì)圖都可以表示數(shù)量的多少，以此加深學(xué)生的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)“線”和“圖”做好準(zhǔn)備。

（三）線的探究

線的探究重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解折線統(tǒng)計(jì)圖中折線表達(dá)的含義以及折線方向傳遞的信息，從而提高學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制能力和理解能力，促進(jìn)學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)思想。形如：

基于上述學(xué)生完成的描點(diǎn)，教師指導(dǎo)他們完成點(diǎn)和點(diǎn)之間的連線。

教師：我們把這些點(diǎn)用線段順次連接起來，就得到一幅折線統(tǒng)計(jì)圖。

隨后，教師向?qū)W生提出探究性問題，鼓勵(lì)學(xué)生探究思考“觀察點(diǎn)的位置可以知道數(shù)量的多少，那這條起伏變化的折線，可以傳遞給我們哪些信息呢”。

學(xué)生：從5月1日到5月2日，折線是向上的，說明游客數(shù)量增加了；從5月2日到5月3日，折線是向下的，說明游客數(shù)量減少了。這說明折線的方向能夠體現(xiàn)數(shù)量的變化。

學(xué)生：5月2日到5月3日的折線比5月3日到5月4日的折線更陡峭一些，說明折線的傾斜度能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化的大小。

基于學(xué)生的回答，教師再次將學(xué)生此前完成的統(tǒng)計(jì)表與折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)5月1日到5月2日之間的線段方向向上，表示游客數(shù)量在增加，5月2日到5月5日的線段方向向下，表示游客數(shù)量在減少。而向下的線段又有平緩和陡峭的區(qū)別，表明線段越長、傾斜度越大，表示數(shù)量的變化范圍越大；線段越短、傾斜度越小，表示數(shù)量的變化范圍越小。

教師通過線的探究引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖中線段的特征展開分析，并結(jié)合數(shù)據(jù)表格得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論，從而認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生形成推理思維，以此培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

（四）圖的探究

圖的探究重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的整體展開分析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的特征、優(yōu)勢，同時(shí)從折線統(tǒng)計(jì)圖中觀察數(shù)據(jù)變化，分析數(shù)據(jù)變化反應(yīng)的規(guī)律，以此獲取更多的信息，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力以及讀圖能力、識(shí)圖能力。形如：

教師鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，互相交換彼此繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，并從中找到各自存在的問題。如有的學(xué)生忘記標(biāo)注點(diǎn)旁邊的數(shù)字；有的學(xué)生連線超出點(diǎn)外、有的學(xué)生忘記寫縱軸和橫軸的單位等。教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤展開針對(duì)性的講解，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖繪制方法的掌握。

教師提出問題：剛才我們逐段分析了游客人數(shù)的增減變化情況。那么從整體上看，五一假期的游客人數(shù)呈現(xiàn)什么趨勢呢？你能預(yù)測一下5月6日或者4月30日游客的數(shù)量嗎？基于此問題，教師指導(dǎo)學(xué)生展開小組探究。

學(xué)生：通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，我們可以看到五一期間本市的游客人數(shù)先呈增長趨勢（在5月2日達(dá)到頂峰），后呈下降趨勢（在5月5日達(dá)到最低點(diǎn)）?？梢?，多數(shù)人是在5月2日到達(dá)本市旅游。

學(xué)生：通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可以預(yù)測在4月30日時(shí)，只有少部分人選擇節(jié)前出游，游客人數(shù)應(yīng)該低于180萬人次。預(yù)測在5月6日時(shí)，多數(shù)人回到工作崗位，因此人數(shù)應(yīng)該低于30萬人次。

師：折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢可以幫助我們解決更多新問題，因此適用范圍廣泛，帶給我們的便利性更強(qiáng)。

在學(xué)生探究結(jié)束后，教師再次提出問題：“折線統(tǒng)計(jì)圖中通過點(diǎn)的位置可以看出數(shù)量的多少，通過變化起伏的折線可以看出數(shù)量的增減變化情況，并且能從這些變化中發(fā)現(xiàn)數(shù)量的發(fā)展趨勢。那么，依據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，假設(shè)我市要在火車站、機(jī)場等地開展游客迎接活動(dòng)，向游客宣傳本地的景點(diǎn)、文化、特產(chǎn)等，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一天？”基于此問題，教師指導(dǎo)學(xué)生展開小組探究。

學(xué)生：應(yīng)該選擇5月2日，因?yàn)檫@一天的游客人數(shù)最多，宣傳效果最好。

師：折線統(tǒng)計(jì)圖除了能反應(yīng)數(shù)據(jù)規(guī)律，還能幫助我們解決更多實(shí)際問題。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖展開分析，從中推理、總結(jié)出數(shù)據(jù)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、結(jié)合真實(shí)的生活情境拓展探究，思維進(jìn)階

（一）折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

生活中的很多問題都可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來解決，直觀地反映數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，從而為我們提供多樣性的數(shù)據(jù)信息。為此，在教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用折線統(tǒng)計(jì)圖展開探究。

形如，如圖1表示的是某綜合商場1～5月的月銷售額情況，圖2表示的是商場服裝部1～5月的月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況。觀察圖1、圖2，解答下面的問題。

1.來自商場財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，1～5月份商場銷售總額一共是410萬元，請(qǐng)求出4月份的銷售額，并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖。

2.商場服裝部2月份的銷售額是多少萬元？

3.若商場準(zhǔn)備增設(shè)服裝部的店鋪，你認(rèn)為在幾月份增加店鋪更合適？若服裝部準(zhǔn)備開展促銷活動(dòng)，提升銷售額的占比，你認(rèn)為幾月份最合適？

【問題目標(biāo)】本題考查學(xué)生對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的讀圖能力、作圖能力，要求學(xué)生能從圖中找到關(guān)鍵性的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行運(yùn)算，以此解決實(shí)際問題。

【問題解析】據(jù)圖1可得，1月、2月、3月、5月的銷售總額，再用1～5月的銷售總額減去這四個(gè)月的銷售總額即可得出4月份的銷售額。由圖2可知，用2月的銷售額乘14%即可得出服裝部2月份的銷售額。服裝部的銷售額1月份的時(shí)候在商場總銷售額中占比最大，因此在1月份前后增加店鋪更合適。2月份和3月份服裝部銷售額占商場總銷售額最少，因此為了提升銷售額的占比，建議在2月份或者3月份開展促銷活動(dòng)。

【詳細(xì)解答】

（1）410-（100＋90＋65＋80）＝410-335＝75（萬元）答：4月份的銷售額是75萬元。

（2）商場服裝部2月的銷售額是：90×14%＝12.6（萬元）答：商場服裝部2月的銷售額是12.6萬元。

（3）1月份前后增加店鋪更合適；2月份或者3月份開展促銷活動(dòng)更合適。

折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用探究，可以培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力、繪圖能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用探究思維考慮問題，提升學(xué)生解決問題的能力。

（二）折線統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)踐

在折線統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生設(shè)計(jì)課后實(shí)踐任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用。形如：

實(shí)踐任務(wù)：調(diào)查過去六個(gè)月的家庭用水情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、制作表格，并繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)你完成的折線統(tǒng)計(jì)圖分析出家庭用水的規(guī)律。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從真實(shí)情境出發(fā)指導(dǎo)學(xué)生展開探究式學(xué)習(xí)具有突出的實(shí)踐意義。教師應(yīng)充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)易于學(xué)生理解和接受的課堂情境，并在該情境下引導(dǎo)學(xué)生探究課程知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力，以提升學(xué)生的關(guān)鍵能力，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

（作者單位：廈門市集美第二小學(xué)）

編輯：趙文靜