《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》明確提出，要充分挖掘數(shù)學(xué)與生活、社會的聯(lián)系，通過豐富多彩的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程，提高分析問題和解決問題的能力。這一理念對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。然而，當前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在重知識傳授、輕能力培養(yǎng)的現(xiàn)象。特別是在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，教師往往關(guān)注統(tǒng)計知識和技能的講解，而忽視了學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。學(xué)生缺乏親身參與數(shù)據(jù)收集、整理、分析的機會，難以體驗統(tǒng)計知識的應(yīng)用價值。部分教師對培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的重要意義認識不足，實施途徑也不夠明晰，導(dǎo)致統(tǒng)計課堂枯燥無味，學(xué)生學(xué)習興趣不高。基于此，本文選取統(tǒng)計與概率中的典型內(nèi)容——復(fù)式統(tǒng)計表為切入點，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材為依托，探討培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的教學(xué)設(shè)計與實施策略。一方面，復(fù)式統(tǒng)計表涉及數(shù)據(jù)的多維分類匯總，對學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力提出了更高要求，教學(xué)難度較大。另一方面，生活中復(fù)式統(tǒng)計表的應(yīng)用十分廣泛，與學(xué)生的生活經(jīng)驗密切相關(guān)，具有豐富的實踐價值。因此，如何利用復(fù)式統(tǒng)計表這一素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，創(chuàng)設(shè)豐富的實踐機會，引導(dǎo)學(xué)生在實際運用中掌握知識、提升能力，既是教學(xué)的難點，又是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的突破口。

一、學(xué)情分析

學(xué)生在前期的學(xué)習中已經(jīng)掌握了簡單的統(tǒng)計表知識，如制作和填寫一維統(tǒng)計表，并能根據(jù)統(tǒng)計表提取信息、分析數(shù)據(jù)。但對于復(fù)式統(tǒng)計表涉及較少，對其構(gòu)成要素和填寫方法還不太熟悉，在對統(tǒng)計結(jié)果的分析和解讀方面也有待提高。大多數(shù)學(xué)生對統(tǒng)計活動有一定的興趣，能主動參與數(shù)據(jù)的收集、整理，但缺乏系統(tǒng)的實踐鍛煉。因此，本課將重點放在復(fù)式統(tǒng)計表的知識講解和實踐活動的設(shè)計上，通過創(chuàng)設(shè)生活化的情境、開展小組合作等策略，引導(dǎo)學(xué)生在實際運用中理解和掌握復(fù)式統(tǒng)計表，提高統(tǒng)計實踐能力。

二、核心素養(yǎng)目標

1.數(shù)學(xué)抽象

理解復(fù)式統(tǒng)計表的構(gòu)成要素，掌握按不同標準將表格分為行和列的方法；能根據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容和要求，運用數(shù)學(xué)抽象思維設(shè)計、填寫復(fù)式統(tǒng)計表；通過對復(fù)式統(tǒng)計表的信息提取和分析，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力，提升邏輯思維水平。

2.問題解決

能根據(jù)具體情境，確定統(tǒng)計對象和指標，制訂合理可行的統(tǒng)計方案；通過小組合作開展統(tǒng)計調(diào)查，體驗運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程；學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，提出問題并嘗試用所學(xué)知識解決。

3.數(shù)學(xué)建模

能根據(jù)統(tǒng)計要求，選擇恰當?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立合適的數(shù)學(xué)模型；通過收集、整理數(shù)據(jù)的過程，加深對數(shù)學(xué)建模的理解和應(yīng)用；探索數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力。

4.直觀想象

通過對復(fù)式統(tǒng)計表的觀察與填寫，培養(yǎng)學(xué)生的空間直觀能力；借助統(tǒng)計圖表等直觀形式，加深對數(shù)據(jù)的理解和分析；運用直觀想象，對統(tǒng)計結(jié)果進行合理的解釋和預(yù)測。

5.數(shù)學(xué)品質(zhì)

通過實踐活動感受統(tǒng)計知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)認真細致、實事求是的科學(xué)態(tài)度和務(wù)實的作風；在小組合作中提高溝通交流能力，養(yǎng)成傾聽與表達的好習慣。

三、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：復(fù)式統(tǒng)計表的構(gòu)成要素及其設(shè)計、填寫的方法。

教學(xué)難點：根據(jù)不同的統(tǒng)計目的靈活設(shè)計統(tǒng)計表；對統(tǒng)計結(jié)果進行多角度的分析和解讀。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出復(fù)式統(tǒng)計表的概念

教師：同學(xué)們，假如我們要對暑假旅游的情況進行調(diào)查，你們覺得需要了解哪些信息呢？

學(xué)生1：我們要調(diào)查同學(xué)們?nèi)ミ^哪些地方。

學(xué)生2：還要統(tǒng)計每個地方分別有多少人去過。

教師：很好！將調(diào)查對象按去過的地點分類，并統(tǒng)計各地點的人數(shù)，這樣就形成了一個統(tǒng)計表。我們來看一下老師準備的例子。

（教師出示一張按旅游地點和人數(shù)分類匯總的統(tǒng)計表，見表1）

教師：大家觀察這張表，它是按哪兩個標準進行分類匯總的？

學(xué)生（齊答）：旅游地點和人數(shù)。

教師：對，這種按兩個或多個標準分類匯總的統(tǒng)計表，就叫作復(fù)式統(tǒng)計表。那么大家思考一下，復(fù)式統(tǒng)計表由哪幾個部分構(gòu)成？它與我們學(xué)過的一維表有什么不同？

（學(xué)生自由討論、發(fā)表意見，教師引導(dǎo)總結(jié)）

（二）講解復(fù)式統(tǒng)計表的構(gòu)成要素和填寫方法

教師：我們先來回顧一下之前學(xué)過的一維統(tǒng)計表。一維表是按一個標準分類，通常只有一個項目和相應(yīng)的次數(shù)。而復(fù)式統(tǒng)計表有幾個項目呢？

學(xué)生：有縱向項目和橫向項目兩個。

教師：對，接下來，我們一起看一些復(fù)式統(tǒng)計表的例子。

（教師出示兩欄式、三欄式的復(fù)式統(tǒng)計表，見表2、表3）

教師：請同學(xué)們觀察，這些復(fù)式統(tǒng)計表是如何填寫表頭和數(shù)據(jù)的？有什么規(guī)律和技巧嗎？

學(xué)生1：先填寫表頭，按不同的標準設(shè)置縱向項目和橫向項目。

學(xué)生2：然后根據(jù)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)，在相應(yīng)的格子里填寫。

學(xué)生3：填寫數(shù)據(jù)時要注意與表頭對應(yīng)，不要填錯位置。

教師：同學(xué)們總結(jié)得很好！為了鞏固大家的理解，老師這里有一組班級學(xué)生年齡和性別的原始數(shù)據(jù)，請同學(xué)們自己動手設(shè)計一張復(fù)式統(tǒng)計表，并將數(shù)據(jù)填寫進去。

（學(xué)生獨立完成設(shè)計和填寫，教師巡視指導(dǎo)）

教師：我看到有的同學(xué)已經(jīng)填寫完畢了，現(xiàn)在請大家兩人一組，互相檢查表格的設(shè)計與填寫，討論在設(shè)置項目時需要考慮哪些因素，如果發(fā)現(xiàn)錯誤要及時修正。

（學(xué)生合作交流、相互評價，教師適時點撥）

教師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了設(shè)計和填寫復(fù)式統(tǒng)計表，那么我們應(yīng)該如何從復(fù)式統(tǒng)計表中提取有用的信息，對數(shù)據(jù)進行分析呢？

（教師出示一張關(guān)于某班學(xué)生興趣愛好與性別的復(fù)式統(tǒng)計表，見表4）

教師：請同學(xué)們觀察這張表，思考我們可以從中得到哪些結(jié)論或發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生1：從表中可以看出，男生最喜歡的是體育運動，女生最喜歡的是音樂、舞蹈。

學(xué)生2：各項興趣愛好在男女生中的分布不太一樣，如喜歡科技類的男生多于女生。

學(xué)生3：總的來看，閱讀和音樂舞蹈是同學(xué)們普遍喜歡的，而美術(shù)和其他類別的人數(shù)相對較少。

教師：同學(xué)們的觀察很仔細，分析也很到位。我們在對復(fù)式統(tǒng)計表進行分析時，可以從不同角度切入。一是縱向比較，看每一個項目在不同類別中的分布情況；二是橫向比較，看每一個類別中各項目所占的比重；三是整體分析，把握總體分布的特點和規(guī)律。此外，我們還可以嘗試計算一下百分比，得出更準確的結(jié)論。

（學(xué)生嘗試對數(shù)據(jù)進行進一步的分析和解讀）

教師：通過對這張表的分析，我們看到了不同性別在興趣愛好上的差異，也了解了班級整體的興趣分布。這些信息對于我們開展班級活動、因材施教等都有重要的參考價值。所以當我們面對一張復(fù)式統(tǒng)計表時，不能只停留在表面，要學(xué)會深入挖掘，全面分析，這樣才能真正發(fā)揮統(tǒng)計的作用。

（三）小組合作完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計任務(wù)，體驗實踐過程

教師：同學(xué)們對復(fù)式統(tǒng)計表有了初步的認識，接下來我們進行一次小組合作的統(tǒng)計實踐。每個小組選擇一個生活話題，如學(xué)生的出行方式、家長的職業(yè)等，自主設(shè)計一個調(diào)查方案。

教師（出示任務(wù)要求）：請各小組根據(jù)選擇的話題，明確此次統(tǒng)計的對象和指標，設(shè)計一張結(jié)構(gòu)合理、信息完整的復(fù)式統(tǒng)計表。然后分工合作，通過走訪、發(fā)放問卷等方式收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)整理填寫到統(tǒng)計表中。

（學(xué)生分組討論、制訂計劃，教師巡視指導(dǎo)）

教師：各小組要注意合理分工，有序開展調(diào)查工作。在收集數(shù)據(jù)的過程中如果遇到問題，記得及時向老師尋求幫助。

（學(xué)生開展調(diào)查實踐，教師給予指導(dǎo)和必要的幫助）

教師：隨著數(shù)據(jù)的不斷收集，大家要及時將它們整理歸類，填寫到統(tǒng)計表中。完成后，請各小組成員集中討論這次統(tǒng)計實踐的心得體會，并對遇到的問題進行歸納總結(jié)。

（學(xué)生填寫數(shù)據(jù)、交流討論，教師適時引導(dǎo)）

4.交流與評價，分享實踐體會，拓展思考

教師：經(jīng)過一番努力，相信各小組都已完成了統(tǒng)計任務(wù)。下面請每組推薦1～2名代表，向全班匯報你們的調(diào)查過程和統(tǒng)計結(jié)果。

（學(xué)生代表逐組匯報，展示統(tǒng)計表）

教師：每個小組的調(diào)查選題都很有特色，統(tǒng)計表的設(shè)計也很精美。下面請同學(xué)們對其他小組的統(tǒng)計方案和成果進行點評?？梢詮倪x題的價值、統(tǒng)計表的設(shè)計、分析的角度等方面給出評價，對優(yōu)點要給予肯定，同時也要提出改進的建議。

（學(xué)生互相評價、積極發(fā)言，教師引導(dǎo)）

教師：通過這次統(tǒng)計實踐，大家對復(fù)式統(tǒng)計表有了更直觀、更深入的認識?，F(xiàn)在請同學(xué)們暢所欲言，談?wù)勛约涸诨顒又械捏w會和收獲。

（學(xué)生踴躍發(fā)言、交流心得）

教師：同學(xué)們的發(fā)言讓我感受到，大家不僅掌握了知識和技能，更重要的是體驗了統(tǒng)計的過程，感悟到了統(tǒng)計在生活中的價值。老師希望大家能學(xué)以致用，充分利用統(tǒng)計的方法，多去觀察、分析生活中的問題，這樣才能讓數(shù)學(xué)真正服務(wù)于生活、服務(wù)于社會。這節(jié)課我們就先到這里，下課后請各小組將統(tǒng)計材料整理歸檔，我們下節(jié)課將繼續(xù)探討統(tǒng)計的奧秘。

五、板書設(shè)計

六、教學(xué)反思

新課標強調(diào)學(xué)生是學(xué)習的主人，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習方式。教師應(yīng)樹立育人為本的理念，努力營造寬松、民主的教學(xué)氛圍，為學(xué)生搭建探究實踐的平臺。在教學(xué)中，教師要結(jié)合生活實際設(shè)計豐富的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、勇于實踐，在做中學(xué)、在學(xué)中做。本節(jié)課圍繞復(fù)式統(tǒng)計表的教學(xué)，重點培養(yǎng)學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)和運用統(tǒng)計方法解決問題的能力。教學(xué)中，我努力創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，通過引入有趣的案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在教學(xué)中，我注意知識的系統(tǒng)性和條理性，通過類比、圖示等方式幫助學(xué)生理解抽象的統(tǒng)計學(xué)概念。為了加深學(xué)生對知識的理解和運用，我設(shè)計了豐富的實踐活動，如小組合作完成統(tǒng)計任務(wù)等。學(xué)生通過親身參與統(tǒng)計調(diào)查的全過程，在實際運用中掌握復(fù)式統(tǒng)計表的設(shè)計和填寫方法，體驗收集和分析數(shù)據(jù)的過程，提高了統(tǒng)計實踐能力。在整個教學(xué)過程中，我注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)生提供自主探究、交流合作的機會。學(xué)生通過小組活動學(xué)會分工協(xié)作，通過交流討論提高表達和應(yīng)變能力。我鼓勵學(xué)生用統(tǒng)計的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的方法認識世界，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

總之，學(xué)生能夠積極參與實踐活動并展現(xiàn)出較好的學(xué)習效果，在知識、能力、情感態(tài)度等方面均有一定提高。但在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，如部分學(xué)生在設(shè)計統(tǒng)計表時有較大困難，對統(tǒng)計結(jié)果的分析和解讀還不夠深入，實踐能力有待進一步提高。今后我將進一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，加強對學(xué)生的分層指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)更多聯(lián)系實際的應(yīng)用機會，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的全面提升。

七、教學(xué)總結(jié)

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力在新課程理念下顯得尤為重要。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)“復(fù)式統(tǒng)計表”的教學(xué)為例，探討了在新課標理念指導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力的策略。教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)生活化情境導(dǎo)入新知，組織學(xué)生開展小組統(tǒng)計實踐，引導(dǎo)交流分享與拓展思考。學(xué)生在自主探究、合作對話中掌握了統(tǒng)計知識與技能，提升了數(shù)學(xué)抽象、問題解決等數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)了細致嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和合作意識。本課在學(xué)生實踐能力培養(yǎng)上取得了一定成效，但對學(xué)生分層指導(dǎo)、聯(lián)系實際等方面還有待加強。今后的教學(xué)中，教師應(yīng)進一步優(yōu)化設(shè)計，為學(xué)生提供豐富的實踐機會，促進核心素養(yǎng)的全面提升。

本課的教學(xué)實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力需要教師在備課、授課、練習、作業(yè)等各個環(huán)節(jié)統(tǒng)籌考慮、系統(tǒng)設(shè)計。備課時要圍繞實踐能力目標選取恰當?shù)乃夭?，設(shè)計貼近生活的情境和任務(wù)；授課時要為學(xué)生提供動手實踐、自主探究的機會，啟發(fā)學(xué)生多角度分析問題；練習時要強調(diào)實際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的問題；布置作業(yè)時要注重開放性和延展性，鼓勵學(xué)生進行課外實踐。學(xué)生的實踐能力不是一蹴而就的，需要在日常教學(xué)的點滴積累中逐步提升。教師要樹立以學(xué)生發(fā)展為本的理念，營造有利于實踐和創(chuàng)新的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的意識，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

總的來說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力是一項系統(tǒng)工程，需要教師、學(xué)校、家庭、社會的共同努力。作為一線教育工作者，我們要立足課堂，苦練教學(xué)基本功，不斷更新教育教學(xué)理念，探索培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的有效策略；要堅持從實際出發(fā)，從學(xué)生出發(fā)，讓數(shù)學(xué)走進生活，讓生活融入數(shù)學(xué)，真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的育人價值，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

（作者單位：福建省福鼎市湖林學(xué)校）

編輯：張俐麗