摘 要 基于有限元數(shù)值模擬方法，研究高強度管線鋼在不同應力應變和不同缺陷尺寸下的應力腐蝕行為。結果表明，相較于彈性變形階段，塑性變形階段的機械-電化學耦合效應更加顯著，缺陷深度相較于缺陷長度對應力腐蝕速率的影響更大。

關鍵詞 管道缺陷 應力腐蝕 機械-電化學效應 應變 數(shù)值仿真

中圖分類號 TQ055.8+1 " 文獻標志碼 A " 文章編號 0254?6094（2024）04?0571?10

油氣能源作為現(xiàn)代工業(yè)的命脈，在經(jīng)濟社會發(fā)展中具有舉足輕重的地位，因油氣管道運輸具有良好的安全性和經(jīng)濟性，因此已成為油氣能源的主要輸送方式［1］。隨著能源需求量的日益攀升，管道正逐步朝著大口徑、高強度和高壓力的方向發(fā)展［2］。但由于管道長期處于土壤腐蝕介質(zhì)和機械應力的作用下，導致其極易在遠低于材料屈服強度的條件下發(fā)生應力腐蝕開裂，造成管材失效［3～5］。

由于應力場和電化學場的復雜聯(lián)合作用，導致應力腐蝕開裂（Stress Corrosion Cracking，SCC）的作用機制相當復雜，因此目前主要采用掃描電子顯微鏡（SEM）［6，7］、同步X射線斷層掃描［8］和直流電位下降（DCPD）法［9］進行原位實驗。然而，這些方法也存在其局限性。DCPD法無法直接表征裂紋的形貌演化，掃描電子顯微鏡只能提供有限的分辨率，而且這3種方法均無法量化裂紋內(nèi)部的應力場、電場和電化學場。另外，由于SCC涉及應力狀態(tài)、材料微觀結構和電化學動力學之間的復雜相互作用，且每個孤立因素的影響差異很大，導致其難以通過實驗加以區(qū)分和確定。目前，研究學者們基于預定義的裂紋缺陷幾何形狀，提出采用有限元數(shù)值模型［10，11］來預測和分析裂紋內(nèi)的電化學演化，并證明了該方法是可行的。因此，有限元方法已成為管材SCC可靠性分析和防腐設計的關鍵。筆者基于機械-電化學協(xié)同理論，采用有限元仿真方法，研究管道在發(fā)生應力腐蝕狀態(tài)下的規(guī)律特性，研究結果可為高強度管線鋼大規(guī)?，F(xiàn)場應用提供參考借鑒。

1 管道腐蝕的機械-電化學協(xié)同理論

管道的完整性受到諸多因素的影響，其中腐蝕是導致管道失效的主要機制之一［12］。QIN G J等結合機械、電化學效應來研究管道腐蝕，通過分析機械應力應變引起的電化學效應，從而確定腐蝕發(fā)生速率及其相互作用［13～16］。

機械-電化學（M?E）協(xié)同理論的基本原理是通過應力應變對管道腐蝕的熱力學和動力學進行研究，確定管道腐蝕的具體情況。當管道受到的應變過渡到塑性應變時，鋼的腐蝕反應過程在熱力學和動力學上都有一個顯著的提升。其中，由塑性變形引起的鋼的電化學平衡電位的變化Δφ為：

Δφ=-ln（ε+1）（1）

其中，T是溫度；R是理想氣體常數(shù)，R=

8.314 J/（mol·K）；z是金屬離子化合價；F是法拉第常數(shù)，F(xiàn)=96500 C/mol；υ是一個與方向相關的因子，通常選取υ=0.45；系數(shù)α=1.67×1011 cm-2；N0是發(fā)生塑性變形的初始位錯密度，其值約為1×

108 cm-2；ε是塑性應變。

在彈性變形和塑性變形的M?E相互作用下，陽極反應的平衡電勢表示為：

φ=φ--ln（ε+1）（2）

其中，φ和φ分別為陽極反應的平衡電勢和標準平衡電勢；ΔP等于1/3材料屈服強度；V是鋼的摩爾體積，V=7.13×10-6 m3/mol。

隨著應變的增加，陽極反應平衡電勢負偏移，表明鋼的腐蝕反應活性增加。管道在腐蝕環(huán)境中受到應力應變時，從動力學角度對陽極、陰極電流密度產(chǎn)生的影響為：

i′=i（ln（ε+1）exp（））（3）

i=i×10（4）

其中，i′是鋼在塑性應變下的陽極電流密度，塑性應變的增加會增加陽極電流密度；i是陽極電流密度；i是陰極電流密度；i是無應力作用下的陰極交換電流密度；σ是Mises等效應力；b是陰極塔菲爾斜率。

2 有限元模型建立

2.1 控制方程

電解質(zhì)溶液中的質(zhì)量守恒方程為：

+▽·N=R（5）

其中，c是物質(zhì)濃度；R是電解質(zhì)溶液中（不包括電極表面）的反應源項，一般為0；N是物質(zhì)i的總通量。

物質(zhì)i在電解質(zhì)溶液中的傳輸需考慮擴散、電遷移和對流機制，可用Nernst?Planck方程來描述：

N=-D▽c-zFuc▽?+cV（6）

由此可將物質(zhì)傳遞的質(zhì)量守恒方程進行等效替代：

=-▽·N=D▽c-zFu▽·（c▽?）+▽·（cV）（7）

其中，D是物質(zhì)擴散系數(shù)；z是電荷數(shù)；u是物質(zhì)i的遷移率；?是電勢；V是相對速度。N等于物質(zhì)i擴散、電遷移和對流機制的通量和。

電解質(zhì)溶液的電流守恒方程為：

▽·i=Q（8）

其中，i是電解質(zhì)溶液中的電流密度，Q是電解質(zhì)溶液中的電荷量。

同時，對模型進行以下假設：

a. 充分攪拌電解質(zhì)溶液，使溶液中的離子溶度均勻分布且不隨時間變化；

b. 電解質(zhì)不可壓縮，不考慮對流對離子傳質(zhì)的影響；

c. 電解質(zhì)溶液呈電中性，即∑zc=0。

2.2 幾何模型

基于COMSOL多物理場耦合仿真軟件，建立含缺陷管道外表面與土壤環(huán)境的幾何模型。首先建立二維幾何模型，管線鋼長200 mm，壁厚19.6 mm，選取腐蝕缺陷長度20～50 mm，缺陷深度為壁厚的10%、20%、30%、40%、60%。電解質(zhì)區(qū)域高100 mm并作為NS4溶液的模擬區(qū)域，溶液pH值為7.9。得到幾何模型如圖1所示。

有限元計算時，網(wǎng)格劃分數(shù)量和質(zhì)量將直接影響計算的準確性。在二維模型中采用三角形網(wǎng)格，對缺陷處網(wǎng)格進行加密細化，最大單元尺寸為6×10-2 mm，最小單元尺寸為6×10-4 mm，計算域網(wǎng)格單元數(shù)為150 809，平均單元質(zhì)量為0.843 9，最終得到計算域網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3 結果與分析

3.1 管材應變影響

管材缺陷長度為20 mm，深度為9.8 mm（管道壁厚的50%），研究不同拉伸應變（0.05%～0.40%）下的缺陷處電化學腐蝕規(guī)律，得到缺陷處Von Mises應力和腐蝕電位變化如圖3所示。可以看出，隨著應變的增加，缺陷處的應力不斷增加，腐蝕電位逐漸減小，發(fā)生腐蝕的傾向更加嚴重；圖3中箭頭代表電解質(zhì)電流密度矢量，可以看出，腐蝕程度與箭頭密集程度和大小成正比，箭頭方向從缺陷中心指向兩端，箭頭隨應變增加逐漸變得密集，說明應變增加導致缺陷處應力集中顯著，應力腐蝕嚴重，腐蝕速率加快。

圖4為不同應變下的腐蝕缺陷處Von Mises應力、腐蝕電位、陽極和陰極電流密度變化。可以看到，隨著拉伸應變增加，缺陷處應力、陽極電流密度增加，腐蝕電位和陰極電流密度負向增加。隨拉伸應變的增加，管道變形先是經(jīng)歷彈性變形階段；當應變在0.00%～0.15%之間時屬于彈性應變階段，此階段腐蝕電位變化較小、陰極陽極電流密度的增加較為緩慢；當應變大于0.15%時屬于塑性應變階段，此階段腐蝕電位發(fā)生顯著負移，陰極陽極電流密度在缺陷中心位置顯著增加且對稱分布，腐蝕程度更加嚴重，整體上呈現(xiàn)缺陷中心變化大、兩端變化小的趨勢，兩端相較于中心位置應力變化較小。由此說明，在缺陷中心位置機械-電化學效應更加顯著，相較于彈性變形，塑性變形階段管道發(fā)生腐蝕的可能性大幅增加。

3.2 缺陷深度影響

缺陷長度為20 mm，0.20%應變下不同缺陷深度（1.96、5.88、9.80、13.72、14.70 mm）對應力和腐蝕電位分布的影響如圖5所示?？梢钥闯?，隨著缺陷深度的增加，缺陷處應力不斷增加，腐蝕電位逐漸減小，發(fā)生腐蝕的傾向更加嚴重；圖5中箭頭代表電解質(zhì)電流密度矢量，可以看出，腐蝕程度與箭頭的密集程度和大小成正比，說明缺陷深度越深應力集中越顯著，應力腐蝕越嚴重，腐蝕速率越快。

不同缺陷深度下缺陷處的應力分布和腐蝕電位分布如圖6所示，可以看出，在0.20%應變下，隨缺陷深度增加，腐蝕電位逐漸減小且沿缺陷中心對稱分布，并呈現(xiàn)凹形特征；隨缺陷深度增加，缺陷處的Von Mises應力不斷增加且主要集中在缺陷中心位置，并沿缺陷中心對稱分布，呈現(xiàn)凸形特征，這是因為隨著缺陷深度的增加，缺陷中心位置應力集中，根據(jù)力學平衡原理，管道是連續(xù)地受到軸向拉伸應變的作用，故管道各段截面上的合力都是相同的，但由于管道缺陷處的橫截面小于正常段橫截面，因此在缺陷處應力較大，塑性區(qū)域同樣在增大，當缺陷深度為14.70 mm時Von Mises應力達到750 MPa，腐蝕電位為-0.796 V。

不同缺陷深度下缺陷處的陽極和陰極電流密度分布如圖7所示?？梢钥闯觯?.20%應變下，隨著缺陷深度增加，陽極電流密度逐漸增加且沿缺陷中心對稱分布，呈現(xiàn)凸形特征；陰極電流密度逐漸減小并沿缺陷中心對稱分布，呈現(xiàn)凹形特征。當缺陷深度為1.96 mm時，缺陷中心處的Von Mises應力未超過材料的屈服強度，缺陷位置陽極電流密度穩(wěn)定在2.570 μA/cm2，陰極電流密度穩(wěn)定在-2.592 μA/cm2。當缺陷深度增加至5.88 mm時，缺陷處已超過材料的屈服強度開始進入塑性變形階段，此時管道缺陷中心發(fā)生應力集中，使得陽極電流密度增加至3.180 μA/cm2，陰極電流密度減小至-2.730 μA/cm2。隨著缺陷深度的繼續(xù)增加，缺陷中心應力集中，缺陷處的Von Mises應力不斷增加，當缺陷深度達到14.70 mm時，缺陷處最大陽極電流密度增加至5.650 μA/cm2，陰極電流密度減小至-3.075 μA/cm2。綜上，隨著缺陷深度的增加，腐蝕缺陷中心塑性變形逐漸增大，此時應力腐蝕的機械-電化學效應更加顯著，腐蝕程度更加嚴重，同時隨著缺陷深度的增加，會有更多的腐蝕溶液集聚到缺陷處，形成閉塞電池自催化，為腐蝕提供環(huán)境，進一步加速腐蝕的發(fā)生。

3.3 缺陷長度影響

拉伸應變?yōu)?.20%，缺陷深度為5.88 mm，不同缺陷長度（10、20、30、40、50 mm）下缺陷處的應力和腐蝕電位云圖如圖8所示?？梢钥闯?，隨著缺陷長度的增加，缺陷處的應力不斷減小，隨著長度增加缺陷處的橫截面積變化較為平緩、應力集中相對較小，腐蝕電位逐漸增加，發(fā)生腐蝕的傾向略有減緩，說明缺陷越長，缺陷處應力越小、塑性變形越小，管道缺陷處發(fā)生腐蝕的可能性越低。

不同缺陷長度下缺陷處的應力分布和腐蝕電位分布如圖9所示。由圖9可以看出，在0.20%應變下，缺陷處的Von Mises應力對稱分布，呈現(xiàn)中心位置大、兩端小的分布特征，且隨著缺陷長度的增加Von Mises應力逐漸減小；腐蝕電位逐漸減小并沿缺陷中心對稱分布，呈現(xiàn)凹形特征。當缺陷長度為10 mm時，缺陷中心Von Mises應力為709 MPa，超過材料屈服強度屬于塑性變形階段，此時腐蝕電位最小為-0.790 3 V，且呈現(xiàn)中心位置小于兩端的凹形分布特征。隨著缺陷長度的增加，缺陷處Von Mises應力不斷減小，腐蝕電位不斷增加，說明缺陷處發(fā)生腐蝕的傾向在不斷減小。當缺陷長度達到30 mm及以上后，管道缺陷處Von Mises應力小于650 MPa，管道進入彈性變形階段，此時腐蝕電位穩(wěn)定在-0.784 6 V。

不同缺陷長度下缺陷處的陽極和陰極電流密度分布如圖10所示?？梢钥闯鲈?.20%應變下，隨著缺陷長度增加陽極電流密度逐漸減小且沿缺陷中心對稱分布，呈現(xiàn)凸形特征；陰極電流密度逐漸增大并沿缺陷中心對稱分布，呈現(xiàn)凹形特征。當缺陷長度為10 mm時，缺陷中心處Von Mises應力超過材料的屈服強度屬于塑性變形階段，缺陷處機械-電化學效應最為顯著，此時缺陷中心位置陽極電流密度達到最大值4.38 μA/cm2，同時陰極電流密度也達到最大值-2.85 μA/cm2。當缺陷長度增加至40 mm，管道缺陷處的Von Mises應力未超過材料的屈服強度，進入彈性變形階段，此時腐蝕電流密度開始逐漸減小，陽極電流密度減小至2.58 μA/cm2，陰極電流密度減小至-2.60 μA/cm2。隨著管道缺陷長度的繼續(xù)增加，缺陷處應力腐蝕的機械-電化學效應逐漸降低，應力對管道腐蝕電位和腐蝕電流密度的影響減小，應力腐蝕程度得到一定緩解。

4 結論

4.1 隨著應變（0.00%～0.40%）的增加，缺陷處Von Mises應力增大，在彈性階段腐蝕電位的變化是負移，陽極電流密度略有增加，陰極電流密度負移，但是變化不顯著；隨著應變的增大，管道進入塑性變形階段，在缺陷中心位置應力集中，腐蝕電位顯著負移，陽極電流密度顯著增加，陰極電流密度顯著負移，機械-電化學耦合效應顯著，腐蝕加劇。

4.2 隨缺陷深度的增加，缺陷處橫截面積減小，缺陷中心的應力集中顯著增大，腐蝕電流密度增加，機械-電化學耦合效應顯著，應力腐蝕速率增大。

4.3 隨缺陷長度的增加，缺陷處橫截面積增大，缺陷處應力減小，管道腐蝕電流密度減小，機械-電化學耦合效應有所減弱，應力腐蝕速率減小。

參 考 文 獻

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（收稿日期：2023-07-04，修回日期：2024-07-17）

Study on the Effect of Pipeline Defects on Stress Corrosion

under Mechano?Electrochemical Interaction

ZHANG Cheng?bin1， ZHOU Yang?yang2， YANG Chun?gang3， MA Chun?xun2，

ZHANG Chen2， ZHANG Yu?hong2， BI Hai?sheng2

（1. Research Institute of Shaanxi Yanchang Petroleum （Group） Co.， Ltd.； 2. College of Electromechanical

Engineering，Qingdao University of Science amp; Technology； 3. Zibo Energy Group Co.， Ltd.）

Abstract " Based on finite element simulation method， the stress corrosion behavior of high?strength pipeline steel under different stress?strain and at defect sizes were studied to show that， compared to the elastic deformation stage， the mechano?electrochemical（M?E） interaction becomes more significant in the plastic deformation stage of pipeline steel， and the depth of defects has a greater impact on the stress corrosion rate compared to the length of defects.

Key words " "pipeline defect， stress corrosion， mechano?electrochemical interaction， strain， numerical simulation

基金項目：山東省自然科學基金（批準號：ZR2017BEE068）資助的課題；山東省油氣儲運安全重點實驗室開放基金（批準號：19CX05007A）資助的課題；山東省重點研發(fā)計劃（批準號：2019GGX104034）資助的課題。

作者簡介：張成斌（1992-），工程師，從事油氣田地面工程的研究，916613379@qq.com。

引用本文：張成斌，周洋洋，楊春剛，等.機械-電化學耦合作用下管道缺陷對應力腐蝕的影響［J］.化工機械，2024，51（4）：571-579；646.