一、選擇題

1.下列調(diào)查方式合適的是（ ）。

A.為了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式

B.為了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式

C.為了解一條河流的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了解一個(gè)寢室的學(xué)生（共5個(gè)人）每周體育鍛煉的時(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式

2.已知甲、乙兩組按順序排列的數(shù)據(jù)，甲組：27，28，37，m ，40，50;乙組：24，n，34，43，48，52。若這兩組數(shù)據(jù)的第20百分位數(shù)、第50百分?jǐn)?shù)分別對(duì)應(yīng)相等，則m/n 等于（ ）。

A.12/7 B.10/7 C.8/7 D.6/7

3.數(shù)據(jù)3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的第63百分位數(shù)是4.5，則實(shí)數(shù)x 的取值范圍是（ ）。

A.[4.5，+∞） B.[4.5，6.6）

C.（4.5，+∞） D.（4.5，6.6]

4.（多選題）在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標(biāo)來(lái)顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過(guò)正常生活，有公共衛(wèi)生專(zhuān)家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過(guò)5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計(jì)算，下列各選項(xiàng)中，一定符合上述指標(biāo)的是（ ）。

A.平均數(shù)x≤3

B.平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤2

C.平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2

D.眾數(shù)等于1且極差小于或等于4

5.（多選題）習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)，要堅(jiān)持健康第一的教育理念，加強(qiáng)學(xué)校體育工作，推動(dòng)青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展。某學(xué)校對(duì)高一年級(jí)學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)（單位：h）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布表，如表1所示。

下列關(guān)于高一年級(jí)學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.眾數(shù)約為2.5

B.中位數(shù)約為3.83

C.平均數(shù)為3.95

D.第80百分位數(shù)約為5.2

6.（多選題）某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班，每班50人;高二年級(jí)有30個(gè)班，每班45人。甲就讀于高一，乙就讀于高二。學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）。

A.應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法

B.高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人

C.乙被抽到的可能性比甲大

D.該問(wèn)題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力

二、填空題

7.在樣本頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形面積等于其他8個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的2／5，且樣本容量為210，則中間一組的頻數(shù)為_(kāi)___。

8.某公司從代理的A，B，C，D 四種產(chǎn)品中，按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為110的樣本，已知A，B，C，D 四種產(chǎn)品的數(shù)量比是2∶3∶2∶4，則該樣本中D 類(lèi)產(chǎn)品的數(shù)量為_(kāi)___。

9.新冠疫情期間，某市所有61個(gè)社區(qū)都有新確診病例，第二天該市新增這種病例183例。這兩天該市以社區(qū)為單位的這種病例數(shù)的中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，方差和極差這5個(gè)特征數(shù)中，一定變化的是____。（寫(xiě)出所有的結(jié)果）

10.從甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命（單位：年）跟蹤調(diào)查結(jié)果如下：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10。

乙：3，3，4，7，9，10，11，12。

兩個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)。

甲： ____，乙： ____。

三、解答題

11.從高三抽出50 名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由成績(jī)得到的頻率分布直方圖，如圖1所示。

由于一些數(shù)據(jù)丟失，試?yán)妙l率分布直方圖求：

（1）這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)。

（2）這50名學(xué)生的平均成績(jī)。

12.某校100名學(xué)生期中考試化學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖，如圖2所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]。

（1）求圖中a 的值。

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生化學(xué)成績(jī)的平均分。

（3）若這100名學(xué)生化學(xué)成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x 與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如表2所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)。

13.為了謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)學(xué)生對(duì)中國(guó)共產(chǎn)黨的熱愛(ài)，某學(xué)校舉辦了一場(chǎng)黨史競(jìng)賽活動(dòng)，共有500名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)。為了解本次競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)，從中抽取了50 名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的成績(jī)都不低于60分，將這50名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行分組，第一組為[60，70），第二組為[70，80），第三組為[80，90），第四組為[90，100]，得到如圖3所示的頻率分布直方圖。

（1）求圖中m 的值，并估計(jì)此次競(jìng)賽活動(dòng)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)。

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)的平均數(shù)。若對(duì)成績(jī)不低于平均數(shù)的同學(xué)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)在參賽的500名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)。

14.治理沙漠化離不開(kāi)優(yōu)質(zhì)的樹(shù)苗，現(xiàn)從苗圃中隨機(jī)地抽測(cè)了200株樹(shù)苗的高度（單位：cm），得到如圖4所示的頻率分布直方圖。