［摘 要］以蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)為例，通過教材解讀確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計了以下的教學(xué)活動：對接語文通讀，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)量率；對接語文精讀，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位；對接語文泛讀，促使學(xué)生運用分?jǐn)?shù)知識。這樣基于學(xué)科融合的視角，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念，既能深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)本質(zhì)屬性的理解，又可以培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力，使學(xué)生真正理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

［關(guān)鍵詞］蘇教版教材；分?jǐn)?shù)的意義；學(xué)科融合

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）21-0019-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要經(jīng)歷整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等數(shù)的認(rèn)識。分?jǐn)?shù)和整數(shù)的相同點是都屬于有理數(shù)，都可以在數(shù)軸上表示出來，都可以相互轉(zhuǎn)化和進行四則運算；不同點是分?jǐn)?shù)既可以表示非整數(shù)部分的量，也可以表示部分整體，而整數(shù)只能表示整數(shù)值，即只能表示整體數(shù)量。因此，通過“分?jǐn)?shù)的意義”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的意義，感受整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的一致性。

一、課前思考

學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”前，學(xué)生已經(jīng)在三年級時學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”，知道把一個物體、一個圖形或由幾個物體組成的整體平均分成幾份，其中的1份或幾份可以用幾分之一或幾分之幾來表示。也就是說，學(xué)生已經(jīng)具備了進一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的知識與經(jīng)驗。

在“分?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課中，教材編排旨在引導(dǎo)學(xué)生抽象出單位“1”的概念，總結(jié)分?jǐn)?shù)的含義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，探索和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并學(xué)會根據(jù)分?jǐn)?shù)的含義和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾”的問題。其中，例題1分四個層次進行教學(xué)：第一個層次，呈現(xiàn)用實物圖表示的一塊餅、一個長方形、一根1米長的紙條和由6個圓組成的一個整體，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示每個圖中的涂色部分，并說和寫出每個分?jǐn)?shù)的含義，為建立單位“1”的概念積累具體的感性材料。第二個層次，教授單位“1”的概念，讓學(xué)生理解一個物體、一個計量單位或由許多對象組成的一個整體集合都可以用自然數(shù)1來表示，實現(xiàn)了數(shù)的概念的擴展。第三個層次，通過“上述分?jǐn)?shù)是把單位‘1’平均分成幾份，表示這樣的幾份？”的問題，重新認(rèn)識各個分?jǐn)?shù)的單位“1”是什么，使抽象的概念回歸到具體實例中去。第四個層次，從幾個分?jǐn)?shù)的具體含義中提取出共同特征，總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義，揭示分?jǐn)?shù)單位的含義。

基于以上思考，我以一篇小短文開啟本課教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)的意義，體會整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)在不同語境中的含義，進而理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義?！胺?jǐn)?shù)的意義”這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制訂如下：（1）通過操作和探究活動，理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義；（2）經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的抽象過程，進一步發(fā)展數(shù)感，形成觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力；（3）在探索新知識的過程中，進一步了解分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成主動探究、合作、交流的意識和習(xí)慣。

二、教學(xué)實踐

（一）對接語文通讀，理解分?jǐn)?shù)量率

1.在通讀中完成填空

師：同學(xué)們，語文老師在對文本進行閱讀分析時，會運用哪些閱讀的方法？

生1：語文閱讀有泛讀、精讀、通讀等方法。其中，泛讀是用來搜集大量的有用信息；精讀是要求完全讀懂、讀透文章中的細(xì)節(jié)；通讀是從頭到尾讀一遍文章。

放學(xué)回家，我先吃了（ ）個面包（如圖<F：＼數(shù)據(jù)＼7.17＼小學(xué)教學(xué)參考（綜合）202407＼7z14.jpg>）。我用（ ）小時做完了今天晚上的語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)等作業(yè)的（ ）。我知道五年級有（ ）個學(xué)生，有（ ）的學(xué)生睡眠時間（ ）小時及以上，有（ ）的學(xué)生睡眠不到8.5小時。我很喜歡小學(xué)校園生活！

師：請你通讀這篇數(shù)學(xué)小日記，在空格里填上整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)，并說說你為什么選擇這個數(shù)。

生2：我把能確定的空格先填寫，再在剩下的數(shù)中挑選適合的填寫?！胺艑W(xué)回家，我先吃了[38]個面包”，因為這個圓平均分成8份，涂色的有3份，所以是吃掉[38]了個面包；“我知道五年級有300個學(xué)生”，學(xué)生人數(shù)一定是整數(shù)，不可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)；我們知道一個人正常的睡眠時間是7～8個小時，所以“有（ ）的學(xué)生睡眠時間（9）小時及以上”?，F(xiàn)在就剩下[12]、 [12]、[75100]、[25100]這四個分?jǐn)?shù)了，我覺得后面四個分?jǐn)?shù)可以隨便填寫?！拔矣肹75100]小時做完了今天晚上的語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)等作業(yè)的[12]。有[12]的學(xué)生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的學(xué)生睡眠不到8.5小時?！?/p>

生3：我同意后面四個分?jǐn)?shù)的填法。我覺得我們每天的回家作業(yè)是不多的，睡眠時間9小時及以上的人會更多，所以我認(rèn)為“有[75100]的學(xué)生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的同學(xué)睡眠不到8.5小時。這樣，剩下的兩個分?jǐn)?shù)就是[12]、[12]，即“我用[12]小時做完了今天晚上的語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)等作業(yè)的[12]”。

2.理解分?jǐn)?shù)表示數(shù)量和關(guān)系

師：同學(xué)們，這篇數(shù)學(xué)小日記里有兩個[12]，你覺得這兩個[12]表示的意思一樣嗎？

生4：[12]小時是把1小時平均分成2份，也就是30分鐘；作業(yè)的[12]是把所有作業(yè)看成一個整體，平均分成2份，也就是一半的作業(yè)。

師：“[12]小時”帶上了單位，這個分?jǐn)?shù)就表示一個量；“作業(yè)的[12]”沒有單位，這個分?jǐn)?shù)就表示所有作業(yè)與完成作業(yè)之間的關(guān)系。

（二）對接語文精讀，理解分?jǐn)?shù)單位

1.理解單位“1”

師：我們重點來看這篇數(shù)學(xué)小日記中的5個分?jǐn)?shù)，看看它們有什么共同點。

生5：這5個分?jǐn)?shù)都表示先把一個東西平均分成幾份或100份，再取其中的幾份或幾十份。

師：你能畫一畫這5個分?jǐn)?shù)的意思嗎？請畫在學(xué)習(xí)單上。

生6：“[38]個面包”是把一個面包平均分成8份，取其中的3份；“[12]小時”是把1小時平均分成2份，取其中的1份；“作業(yè)的[12]”是把所有作業(yè)看成一個整體，分成2份，取其中的1份；“[75100]的同學(xué)”是把五年級300個學(xué)生看作一個整體，平均分成100份，取其中的75份……

師：同學(xué)們，這里的一個面包、1個小時、一個年級等組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，我們就稱它為單位“1”。你知道它的頭上為什么要加上雙引號嗎？

生7：因為有的一個整體里面有很多的數(shù)量，但我們還是把它看成一個整體，所以一個整體的數(shù)量是不一樣的。

2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位

師：現(xiàn)在我們認(rèn)識了單位“1”，而整數(shù)、小數(shù)都有自己的計數(shù)單位，那你能找到剛才5個分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位嗎？

生8：[12]的分?jǐn)?shù)單位是[12]， [75100]的分?jǐn)?shù)單位是[1100]，[25100] 的分?jǐn)?shù)單位是[1100]， [38]的分?jǐn)?shù)單位是[18]。

師：你能用一句話來概括什么是分?jǐn)?shù)單位嗎？

生9：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。

師：也就是說，幾分之一就是分?jǐn)?shù)單位。那你知道每個分?jǐn)?shù)里有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位嗎？

生10：[12]里面有1個[12]，[75100]里面有75個[1100]，[25100]里面有25個[1100]，[38]有3個[18]。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道幾分之一就是分?jǐn)?shù)單位，分母就表示有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

3.發(fā)現(xiàn)日記中的錯誤

師：剛才我們通過精讀這篇數(shù)學(xué)小日記進一步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的意義，請你們再仔細(xì)讀一讀這篇數(shù)學(xué)小日記，發(fā)現(xiàn)哪里有問題了嗎？

生11：我覺得“我用[12]小時做完了今天晚上的語文、數(shù)學(xué)、英語和科學(xué)等作業(yè)的[12]”這句話有問題，他用30分鐘時間才做了一半的作業(yè)，也就是要用1小時才能做完今天晚上的作業(yè)，而我只用半個小時就能完成所有的作業(yè)了。

生12：我覺得每個人完成作業(yè)的速度有快有慢，所以完成所有作業(yè)的時間用1小時也是可以的。我認(rèn)為“有[75100]的學(xué)生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的學(xué)生睡眠不到8.5小時”這句話有問題，因為[75100]和[25100]合起來是1，也就是說應(yīng)該包括五年級的所有學(xué)生，所以還有一部分學(xué)生是睡眠在8.5小時以上且不到9小時的。

師：那這句話可以怎么改？

生13：我覺得可以改成“有[75100]的學(xué)生睡眠時間9小時及以上，有[25100]的學(xué)生睡眠不到9小時”，或者“有[75100]的學(xué)生睡眠時間8.5小時及以上，有[25100]的學(xué)生睡眠不到8.5小時”。

（三）對接語文泛讀，運用分?jǐn)?shù)知識

師：同學(xué)們，我們接下來要進行的是泛讀。請你們接著往下寫這篇數(shù)學(xué)小日記，比如每周語文課占整星期所有課程的（ ），每周數(shù)學(xué)課占整星期所有課程的（ ），每周英語課占整星期所有課程的（ ）……

生14：一個星期有24節(jié)課，每天有2節(jié)語文課，一個星期一共有10節(jié)語文課，所以每周語文課占整個星期所有課程的[1024]；每天有1節(jié)數(shù)學(xué)課，一個星期一共有5節(jié)數(shù)學(xué)課，所以每周數(shù)學(xué)課占整個星期所有課程的[524]；一個星期有3節(jié)英語課，所以每周英語課占整個星期所有課程的[324]……

三、教后反思

本節(jié)數(shù)學(xué)課，我以通讀、精讀和泛讀一篇數(shù)學(xué)小日記為線索，串聯(lián)起學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)意義的整個過程。這樣的嘗試，不僅讓我重新審視了分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)，還讓我深刻地感受到了學(xué)科之間的緊密聯(lián)系和相互的促進作用。

（一）學(xué)科融合帶來的新視角

分?jǐn)?shù)作為小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個基本概念，在傳統(tǒng)教學(xué)中往往被孤立地進行講解和練習(xí)。然而，當(dāng)我將其與語文學(xué)科相融合時，分?jǐn)?shù)的意義立即變得豐富起來。通過閱讀文本和續(xù)寫等活動，學(xué)生不僅理解了分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)含義，還體會到了分?jǐn)?shù)在日常生活的實際應(yīng)用。這種跨學(xué)科的教學(xué)方式，不僅拓寬了學(xué)生的知識視野，還激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣和動力。

（二）促進學(xué)生的全面發(fā)展

通過學(xué)科融合的方式，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在認(rèn)知、情感、技能等方面得到了不同的發(fā)展。認(rèn)知方面，學(xué)生不僅理解了分?jǐn)?shù)的意義，還學(xué)會了如何將其應(yīng)用于生活實際中；情感方面，通過參與各種活動，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實用性，從而增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心；技能方面，通過閱讀文本的不同方式和寫數(shù)學(xué)小日記等活動，提升了學(xué)生的文字表達(dá)能力和邏輯思維能力。

雖然這次學(xué)科融合的教學(xué)嘗試取得了一定的成效，但還要繼續(xù)思考與探索如何更好地平衡學(xué)科之間的知識和技能點、如何在有限的教學(xué)時間內(nèi)實現(xiàn)效果最大化等問題，在教學(xué)實踐中摸索出更多適合學(xué)生的教學(xué)方法和策略，從而深化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 蔡景山.核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)路徑研究：以五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例[J].教師教育論壇，2024，37（2）：42-44.

[2] 孟翠玲.遷移拓展，深化學(xué)習(xí)領(lǐng)悟：蘇教版五年級“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2022（4）：77-78.

（責(zé)編 杜 華）

［基金項目］本文系江蘇省南京市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“構(gòu)建自發(fā)學(xué)習(xí)秩序：‘邀約課堂’的理論探索與實踐”（課題編號：L/2023/013）的階段性研究成果。