數學學科具有抽象性，這決定了數學知識的學習必須指向深度理解，以便學習者把握數學的本質。在中職數學教學實踐中，教師基于教學目標、教學內容和學情等因素來設計“問題串”，設置層層遞進的問題，能夠促進學生深度學習，更深入地理解相關知識，突破難點內容，有助于學生構建完整的知識體系。指向深度理解的“問題串”設計強調問題的精煉與質量，要求問題彼此關聯(lián)、層層遞進，并保持一定的邏輯順序，以促進學生的思維向縱深發(fā)展。

一、數學“問題串”概述

“問題串”是指教師在教學中圍繞教學目標和學生的認知水平、思維層次，分析重難點、關鍵點、困惑點，設計出的層層遞進、相互關聯(lián)、環(huán)環(huán)相扣的一系列問題，旨在使教學變得更加連貫有序?！皢栴}串”是多個問題的集合，這些問題之間存在著并列、遞進、承接等聯(lián)系。在中職數學教學中，教師在引導、分析、復習和拓展等教學環(huán)節(jié)中，根據教學目標設計“問題串”，能夠推動學生深入分析問題，對相關知識進行理解、比較和判斷，從而提高學生的探究能力。

在設計“問題串”時，教師應充分考慮學生的現(xiàn)有知識水平與學習能力。對于有一定難度的教學內容，教師應確保問題之間既保持相對獨立又具備關聯(lián)性，即前一個問題是后一個問題的基礎，后一個問題是前一個問題的深入闡述。這樣的“問題串”能夠激發(fā)學生探索數學知識的欲望，促進學生獨立思考，深化學生對數學知識的理解與掌握。

二、數學“問題串”的設計原則

（一）體現(xiàn)科學性，契合學情

“問題串”的內容要正確無誤，難度要契合學情，緊貼學生的最近發(fā)展區(qū)，并且問題之間要有緊密的聯(lián)系，這樣才能引導學生逐步深入思考，使學生的數學思維獲得進階發(fā)展。

例如，在教授語文版中職數學基礎模塊上冊第三單元第四節(jié)“函數的奇偶性”相關內容時，教師可以讓學生繪制函數f（x）=x3的圖象，觀察其對稱性，并向學生提出如下“問題串”：“你能說出函數的解析式是如何體現(xiàn)關于原點對稱這一性質的嗎？”“根據上述結論，你能利用函數的解析式判斷y=x和y=的圖象是否關于原點對稱？”“借助上述結論判斷函數y=x2是否具有此性質？如果不具有，該函數是否存在對稱性？試借助函數解析式加以說明？”這些問題環(huán)環(huán)相扣，能促使學生逐步探究奇函數與偶函數的概念及特點，并進行歸納。

（二）體現(xiàn)精細性，明確指向

“精”指的是問題要契合學生的現(xiàn)實起點，“細”則意味著問題要有層次、有梯度。如果問題缺乏精細性，沒有明確的指向，學生就會感到難以下手，其思維會受阻。因此，教師應設計精細化的“問題串”來激發(fā)學生自主學習的意識，引導學生由淺入深地思考，幫助學生形成正確的認知。也就是說，教師應遵循精細化的原則來設計“問題串”，為學生指明“做什么”和“如何做”，讓探究具有針對性。

以語文版中職數學基礎模塊上冊第五單元“三角函數”的教學為例。在講解“三角函數的圖象與性質”這一知識點時，為了促進學生對正弦函數圖象與性質的掌握，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，教師可以根據學生的學習能力設計如下“問題串”：“如何精確作出點C（，sin）？”“能否借用作點C（，sin）的方法，繪制y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？”“如何繪制y=sinx，x∈R的圖象？”“在y=sinx，x∈[0，2π]的圖象上有幾個關鍵點？”這些問題十分具體，層層遞進，能夠為學生的自主探究指明方向。

（三）體現(xiàn)針對性，突出重點

教師需要把握教學的重難點，并通過恰當的方式加以引導，幫助學生掌握相關知識，理解知識的本質?！皢栴}串”是學生探索求知的工具，教師在設計“問題串”時要體現(xiàn)針對性，從重難點切入，促進學生對關鍵概念的理解和掌握。

例如，在教授語文版中職數學拓展模塊下冊第二單元第一節(jié)“橢圓的標準方程和性質”內容時，教師可以針對性地設計以下“問題串”：“取一根定長的細繩，將它的兩端固定在圖板的同一個點處，在繩上套上鉛筆，然后拉緊繩子移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？”“將一根定長的細繩的一端固定在圖板上，在另一端套上鉛筆，然后拉緊繩子移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個什么圖形？”“在上述操作過程中，有哪些是保持不變的？”“基于上述操作和問題，你能歸納出橢圓的定義嗎？”其中，在解答問題一和二的過程可以使學生感受橢圓的特征；問題三鼓勵學生動手操作和思考，旨在使學生建立對橢圓的認知；問題四要求學生分析前三個問題并歸納橢圓的定義。

（四）體現(xiàn)啟發(fā)性，獲得頓悟

教師設計“問題串”的目的是讓學生學會分析與解決問題，并啟迪學生的思維，引導學生從多角度理性分析，讓學生在探索中發(fā)現(xiàn)、深思和頓悟。因此，教師在設計“問題串”時，應少提記憶性問題，多提具有啟發(fā)性的問題，讓學生在探究中獲得啟發(fā)。

三、指向深度理解的數學“問題串”設計方法

在中職數學教學中，教師需深入研讀教材，將“問題串”的設計融入各個教學環(huán)節(jié)。這樣不僅有助于學生解決學習中的難點，還能助力教師實現(xiàn)教學目標，增強教學效果。

（一）借助“問題串”導入課堂

教師應借助“問題串”引導學生進入教學情境，使學生獲得沉浸式的學習體驗，激發(fā)他們主動探究問題的欲望。教師要以問促思，調動學生的探究興趣，促使學生積極參與課堂學習。

例如，在教授語文版中職數學基礎模塊上冊第四單元第四節(jié)“指數函數的圖象與性質”相關內容時，教師可以創(chuàng)設相應的教學情境：“經過前面的學習，我們知道函數能描述兩個變量之間的關系。你能用函數的觀點分析下面情境中的例子嗎？”接著，教師可以提出一系列問題：“一個細胞分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，如果分裂次數為x，細胞個數為y，那么如何描述這兩個變量之間的關系？”“某放射性物質每過一年剩余質量為原來的84%，經過x年后剩余質量為y，如何描述這兩個變量之間的關系？”“你能否舉出類似的例子？這些函數的類型與我們之前學過的函數類型相似嗎？它們有何共同特點？你能否歸納出一個通用的表達形式？”在這個教學過程中，教師通過創(chuàng)設情境導入并應用“問題串”，巧妙地引導學生將新舊知識聯(lián)系起來，不僅能夠減少學生對新知識的陌生感，還能讓學生體會到數學知識間的聯(lián)系，幫助學生理解不同知識點。

（二）借助“問題串”講解新知

在知識講解階段，師生之間的交流互動是至關重要的。教師要積極與學生互動，引導學生逐步深入探究，進而實現(xiàn)對數學知識的深入理解?！皢栴}串”作為師生互動的紐帶，旨在激活學生的思維，促使學生主動探索，讓學生通過分析思考來促進對數學知識的理解與掌握。因此，教師在講授新知識時應發(fā)揮“問題串”的驅動作用，以“問題串”激發(fā)學生的探究欲望，指導學生通過思考和對話進行深入探究，幫助他們扎實掌握知識。

仍以“三角函數”的教學為例。在講解“三角函數的周期性”這一知識點時，教師可以引導學生觀察單位圓中的三角函數線，讓學生感受正弦、余弦函數值的變化所呈現(xiàn)的周期現(xiàn)象。同時，教師可以設計如下“問題串”：“如何用數學語言描述函數的周期性？”“如何計算周期函數的周期？”“周期函數有哪些特征？”教師要利用這一系列問題引導學生進行探索，幫助學生了解正弦函數、余弦函數都是周期函數，2π是它們的最小正周期，從而加深學生對新知識的理解和掌握。

（三）借助“問題串”激活思維

“問題串”的設計應符合學生的認知規(guī)律，在促使學生回顧相關知識的同時推動他們積極主動地進行探究。學生對新知識的理解很大程度上源于對舊知識的推導，教師應基于最近發(fā)展區(qū)理論，借助與新知識相關的舊知識設計和引出“問題串”，引導學生回顧舊知識，使學生積極參與討論交流。

例如，教師可以引導學生分析新舊知識的概念，并比較兩者的異同，分享自己的發(fā)現(xiàn)。教師要通過類比、猜想等活動，激活學生的思維，讓學生在問題的驅動下領悟新知識，進而幫助學生構建完整的知識體系。

（四）借助“問題串”深化認知

在中職數學教學中，教師需綜合考慮學生在基礎水平、認知能力等方面的差異?；趯W生的個體差異，教師在設計“問題串”時要設置難易梯度，避免給學生造成不必要的學習壓力，以達到預期的教學效果。具體來說，教師應將數學問題按由淺入深、由易到難的順序排列，讓學生在思考、探究和解答的過程中逐步深入，從而加深他們對數學知識的理解。同時，教師要梳理問題之間的邏輯關系，用前一個問題引出后一個問題。

例如，在引導學生復習語文版中職數學基礎模塊下冊第七單元“數列”相關內容時，教師可以提出一系列問題，如“等差數列與等比數列的概念有何區(qū)別？請舉例說明它們在生活中的應用”“等差數列和等比數列各有哪些特性？它們的計算公式分別是什么”“能否概括等差數列、等比數列與一次函數、指數函數之間的關系”等。這三個問題之間不是平行的，而是按一定的順序呈現(xiàn)，以便學生逐一解答。接著，教師應給學生留出自主探究和討論交流的時間，讓他們合作解決問題，從而使其通過遞進式探究有效復習數列知識。

（五）借助“問題串”開拓思維

在中職數學教學中，教師應引導學生從不同角度分析問題，開拓學生的思維，提升學生的思維品質。具體而言，教師可以設計總分式“問題串”，即由一個主問題衍生多個子問題，引導學生從多角度、多層面思考探索，使學生獲得舉一反三、融會貫通的能力?？偡质健皢栴}串”是由主問題與子問題組成的，教師要合理設計主問題與子問題。在學生探究子問題后，教師要讓學生從不同角度闡述，并引導學生將碎片化的信息整合起來獲得主問題的完整答案，從而使學生掌握解決問題的技巧。

以語文版中職數學拓展模塊第五單元“函數的再認識”的教學為例。在講解函數圖象與字母系數之間的關系時，首先，教師可以展示相關函數式和函數圖象，讓學生說說它們與三個字母系數之間的關系，分析這三個字母系數分別對函數圖象產生了怎樣的影響。其次，教師可以指導學生計算這三個字母系數的取值范圍，逐一探究它們對函數的影響，并直觀地分析結果。最后，教師要引導學生回歸主問題進行探究，讓學生掌握從多角度分析和解決問題的方法，從而最大限度發(fā)揮“問題串”的應用價值。

結語

在中職數學教學中，“問題串”的應用能調動學生學習數學的興趣，幫助學生把握重點內容，突破難點內容，提高學生的綜合分析能力。教師在教學實踐中應引入豐富的資源，優(yōu)化“問題串”的設計，引導學生逐層深入探究，從多角度探索與解決數學問題，從而促進學生對數學知識的深度理解，增強數學教學效果。

（作者單位：江蘇省濱海中等專業(yè)學校）