摘 要：針對近年來對永磁同步電機故障診斷的需求，提高故障診斷的精度。提出了一種基于多尺度特征融合與空洞卷積金字塔模型的永磁同步電機診斷方法，可以通過電機運行時的定子電流數(shù)據(jù)直接對電機進行故障診斷。利用多尺度特征融合模塊提取圖像不同尺度、不同分辨率的特征，提高單一圖像的信息利用率；通過在特征融合模塊中添加注意力機制使網(wǎng)絡(luò)中不同通道的特征權(quán)重保持高度一致，進一步確保了網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征的能力；通過在空間池化金字塔中引入空洞卷積核來構(gòu)建空洞卷積金字塔，在解決了網(wǎng)絡(luò)對同一特征反復提取、節(jié)約計算成本的同時，增強了模型的感受野，提高模型對不同故障的診斷精度。實驗結(jié)果表明，所提方法對不同類型的電機故障均具有較高的診斷精度。對比傳統(tǒng)的智能算法，其算法精度與損失函數(shù)都得到了明顯改進。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；改進ＲｅｓＮｅｔ；多尺度特征融合；空洞卷積金字塔；故障診斷

中圖分類號：ＴＨ１３３． ３；Ｏ３１３． ７ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務(wù)）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０５－１２９４－１４

０ 引言

永磁同步電機（Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ ＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ，ＰＭＳＭ）具備恒功率調(diào)速范圍較廣、動態(tài)性能優(yōu)良和運維簡便等多種優(yōu)點［１］，被廣泛應(yīng)用于航天科技、電動汽車和工業(yè)機器人等行業(yè)［２］。因此，ＰＭＳＭ的故障分析與診斷具有非常重要的社會經(jīng)濟意義。

目前電機的故障診斷方法主要歸納為３ 類：基于模型的診斷方法、基于信號的診斷方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的診斷方法［３］。其中基于模型的診斷方法需要建立故障電機的數(shù)學模型，建模方法有：基于經(jīng)典的狀態(tài)估計或過程參數(shù)估計［４］、基于有限元法等［５－６］?；谀Ｐ偷脑\斷方法的優(yōu)點是深入電機運行的本質(zhì)，缺點是必須依賴精確的電機數(shù)學模型。而基于信號的診斷方法并不依賴精確的數(shù)學模型。目前基于信號的電機故障診斷方法有：頻譜分析法、Ｐａｒｋ 矢量法［７］、功率分解法和小波分析法［８］等，但是這些方法需要相應(yīng)的專業(yè)知識?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的診斷方法主要得益于人工智能算法在各個領(lǐng)域的發(fā)展，如飛行器［９－１０］、交通［１１］和農(nóng)業(yè)［１２］等諸多領(lǐng)域。與基于信號的診斷方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無需構(gòu)造知識庫和推理機，只需要大量實例的訓練，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項參數(shù)固定下來，就可以完成電機的故障診斷。

近年來，許多機械故障利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機［１３］進行基于振動信號分析的診斷，文獻［１４－１５］分別提出了錯位時間序列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）和使用時態(tài)圖像的分層ＣＮＮ，通過處理電機振動信號，實現(xiàn)了電機軸承故障的檢測。文獻［１６］將電機電流的快速傅里葉變換（Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｔｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＦＴ）幅值和小波變換細節(jié)參數(shù)輸入一維ＣＮＮ 學習，用于診斷ＰＭＳＭ 退磁故障（Ｄｅｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ，Ｄｅ）和軸承故障。Ｔａｍｉｌｓｅｌｖａｎ 等［１７］提出了一種新的多傳感器健康診斷方法，該方法使用基于玻爾茲曼機的深度置信網(wǎng)絡(luò)，將各個層作為深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐一訓練。雖然上述基于振動信號分析的智能診斷方法在故障診斷中取得了良好結(jié)果，但是都忽略了測量振動信號受到的影響和背景噪聲的存在，不符合實際情況。例如測量振動信號會受到傳感器安裝位置的影響，且電氣設(shè)備在運行過程中很容易產(chǎn)生顛簸、抖動，會對測量振動信號的傳感器產(chǎn)生影響，使得傳感器采集振動信號的同時夾雜背景噪聲。因此，本文提出一種基于ＰＭＳＭ 定子電流頻域信號的電機故障診斷方法，對ＰＭＳＭ 的退磁與偏心故障（Ｓｔａｔｉｃ Ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ，Ｓｅ）進行診斷。該方法是基于電流信號對電機進行故障診斷，與電機振動信號相比，采集電流信號能夠有效地避免采集到的信號中包含背景噪聲的問題。

１ 基于Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 和Ｍａｔｌａｂ 搭建ＰＭＳＭ 的故障模型

Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 是一款常用于磁、電場建模與仿真的有限元建模軟件，在電機設(shè)計領(lǐng)域有廣泛地應(yīng)用，例如直流電機、感應(yīng)電機和同步電機等方面［１８］。通過Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 建立一個電機模型可分為建立電機幾何模型、設(shè)置物理屬性、設(shè)置模型求解參數(shù)并對其求解、對結(jié)果進行處理４ 個步驟。Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 會保存每一步求解狀態(tài)的相關(guān)文件，若要獲取各個參數(shù)的求解結(jié)果，只需執(zhí)行“后處理”對結(jié)果進行可視化即可。

電機故障主要可分為電氣故障、機械故障和磁故障３ 類故障。本文以機械故障類別中的Ｓｅ 和磁故障類別中的Ｄｅ 及二者的混合故障為研究對象，通過改進殘差網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲｅｓＮｅｔ）對上述各類故障進行診斷研究。

本文在ＰＭＳＭ 的幾何參數(shù)的基礎(chǔ)之上，對電機電氣、永磁體結(jié)構(gòu)等部分進行重新設(shè)計，建立了一個８ 極、４８ 槽的ＰＭＳＭ 模型，其幾何參數(shù)如表１ 所示。

１． １ Ｄｅ 與Ｓｅ ＰＭＳＭ 模型的建立

由于出現(xiàn)Ｓｅ 的電機拓撲結(jié)構(gòu)是一種非對稱結(jié)構(gòu)，在Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 中建立帶Ｓｅ 的電機模型時需要對機體的完整幾何結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。本文分別建立帶有１０％ 和２０％ 的靜態(tài)Ｓｅ 的ＰＭＳＭ，如圖１ 所示。圖１（ａ）將ＰＭＳＭ 的定子中心與轉(zhuǎn)子軸心的坐標Ｏｒ、Ｏｓ 分別設(shè)置為（０． ０６，０ ）和（０，０ ），使二者的距離為０． ０６ ｍｍ（均勻氣隙長度為０． ６ ｍｍ），得到１０％ 靜態(tài)Ｓｅ 的電機模型；圖１（ｂ）展示了２０％ Ｓｅ ＰＭＳＭ 模型的設(shè)置方法，即將定、轉(zhuǎn)子軸心分別設(shè)置為（０． １２，０）和（０． ０），使得定、轉(zhuǎn)子軸心距離為０． １２ ｍｍ。在機械屬性中，將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心設(shè)置為（０． ０），使得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心和轉(zhuǎn)子軸心重合，得到１０％ 與２０％ 的靜態(tài)Ｓｅ 的ＰＭＳＭ 模型。

因能量密度高、價格低廉，釹鐵硼（ＮｄＦｅＢ）材料是目前ＰＭＳＭ 永磁體的首選材料，但同時也存在磁化強度受工作條件影響較大、退磁不可逆等缺點。永磁體的退磁以均勻退磁居多，因而本文主要分析ＰＭＳＭ 的均勻Ｄｅ。

在Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 中，可通過“Ｌｉｎｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｂｒ ｍｏｄｕｌｅ”“Ｒｅｍａｎｅｎｔ Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ”“Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ”對永磁體的種類、永磁材料的剩磁（Ｂｒ）、磁性曲線的斜率進行定義。本文分別定義３ 條磁性曲線：正常（Ｈｅ）、２５％ （Ｄｅ２５）和５０％ （Ｄｅ５０ ）退磁材料的磁性曲線，并考慮永磁體存在不同程度的Ｄｅ 情況下，建立了ＰＭＳＭ模型。

如圖２ 所示，將正常永磁體的Ｂｒ 設(shè)定為１． ２ Ｔ，磁導率設(shè)定為１． ０５；２５％ 和５０％ 退磁的永磁體的Ｂｒ分別設(shè)定為０． ９、０． ６ Ｔ，磁導率不變。圖３（ａ）、圖３（ｂ）分別為退磁２５％ 和退磁５０％ 的ＰＭＳＭ 永磁體磁密分布，從圖中的永磁體磁密分布可以看出，退磁程度越深，磁密分布越稀疏。

１． ２ 聯(lián)合仿真以及結(jié)果分析

本文將Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 建立的ＰＭＳＭ 有限元模型導入到Ｍａｔｌａｂ-Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 環(huán)境的矢量控制系統(tǒng)中，進行在環(huán)實時仿真。該方法兼具有限元模型的準確性和Ｍａｔｌａｂ 控制算法的便利性。圖４ 展示了Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ和Ｍａｔｌａｂ-Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 聯(lián)合仿真的ＰＭＳＭ 有限元模型在環(huán)仿真系統(tǒng)。

圖５ 為額定轉(zhuǎn)速４ ０００ ｒ ／ ｍ，負載０ Ｎ·ｍ 時，退磁２５％ 、退磁５０％ 與正常ＰＭＳＭ 的定子三相電流的仿真結(jié)果，其中圖５ （ａ）、圖５ （ｂ）、圖５ （ｃ）分別為３ 種類型電機定子三相電流仿真結(jié)果。由圖可知，電機的退磁程度越大，定子三相電流進入穩(wěn)態(tài)所需的調(diào)節(jié)時間越長。圖５（ｄ）為３ 種類型電機轉(zhuǎn)速對比，由圖可知Ｄｅ 電機的轉(zhuǎn)速需要更長的時間才能保持穩(wěn)定。圖５（ｅ）為電磁轉(zhuǎn)矩對比，與退磁程度對電流和轉(zhuǎn)速的影響相似，動態(tài)過程隨故障強度的增強而變長，且退磁程度越大，電磁轉(zhuǎn)矩越小。綜上所述，Ｄｅ 會降低電機的輸出轉(zhuǎn)矩，這是因為Ｄｅ 相當于增加了電機負載，使得電機的動態(tài)調(diào)節(jié)時間增加。

圖６ 為給定轉(zhuǎn)速４ ０００ ｒ ／ ｍｉｎ，負載０ Ｎ·ｍ 時，正常、偏心１０％ 、偏心２０％ 的ＰＭＳＭ 定子三相電流的仿真結(jié)果，其中圖６（ａ）、圖６（ｂ）、圖６（ｃ）分別為３ 種類型電機定子三相電流仿真結(jié)果，圖６ （ｄ）、圖６（ｅ）為３ 種類型電機轉(zhuǎn)速對比和電磁轉(zhuǎn)矩對比。從圖６ 可以看出，純靜態(tài)Ｓｅ 不會對ＰＭＳＭ 定子三相電流、轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩造成明顯影響。

圖７ 為４ 種不同種類混合故障的定子電流的時域信號，圖７（ａ）、圖７（ｂ）、圖７（ｃ）、圖７（ｄ）依次為２５％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ、２５％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ、５０％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ、５０％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ的定子電流的時域信號。

２ 數(shù)據(jù)集的制作

２． １ ＰＭＳＭ 電流時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號

ＦＦＴ 是一種常用的信號處理方法，能夠快速實現(xiàn)信號從時域向頻域的變換。離散傅里葉變換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）是數(shù)字信號處理的最基本方法，以頻率ｆｓ 對輸入信號進行等間隔采樣ｎ 次后，對這ｎ 個離散點進行ＤＦＴ 處理得到ｎ 個復數(shù)，每個復數(shù)表示以ｆｓ ／ ｎ 為間隔的頻率成分的幅度和相位信息，即可獲得輸入信號的頻譜信息［１９］。

對于一個長度為Ｎ 的時域離散信號ｘ（ｎ），其ＤＦＴ 結(jié)果為Ｘ（ｋ），則：

ＦＦＴ 通過利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性、對稱性和縮放性對ＤＦＴ 進行蝶形迭代計算來降低ＤＦＴ 的計算量，蝶形迭代計算的基本原理如圖８ 所示。

在Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 和Ｍａｔｌａｂ 搭建ＰＭＳＭ 的故障模型中，仿真模型是在０． ２５ ｓ 對定子電流的時域信號采集了８ ０００ 個數(shù)據(jù)點，采樣頻率為３２ ｋＨｚ。對聯(lián)合仿真得到的正常電機、２５％ 與５０％ Ｄｅ 電機、１０％ 與２０％ Ｓｅ 電機、２５％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ、２５％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ、５０％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ 以及５０％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ 的定子三相電流進行ＦＦＴ 變換，最終得到頻譜圖，如圖９ 所示。因為雙邊頻譜圖左右對稱，僅對單邊頻譜圖進行分析即可。

２． ２ 基于自相關(guān)矩陣的圖像轉(zhuǎn)換法

本文將電機電流時域信號經(jīng)過ＦＦＴ 之后得到的頻域信號通過求取其自相關(guān)矩陣的方法轉(zhuǎn)換為一個二維矩陣。這實質(zhì)上是一種數(shù)據(jù)升維的方法，高維特征往往包含更多數(shù)據(jù)特征。此外，可將數(shù)據(jù)樣本值散落到灰度值值域看作是一個概率問題。由大數(shù)定理可知，只要數(shù)據(jù)樣本量足夠大，那么這些數(shù)據(jù)會服從高斯分布。為此，本文將數(shù)據(jù)散落到灰度值值域的映射函數(shù)設(shè)定為一維高斯分布函數(shù)，如式（５）所示?；谧韵嚓P(guān)矩陣圖像轉(zhuǎn)換的流程如圖１０ 所示［２０］。

式中：ｘｉｊ 為自相關(guān)矩陣中第ｉ 行、第ｊ 列的元素，μ 為原始數(shù)據(jù)的均值，σ２ 為原始數(shù)據(jù)的方差。

２． ３ 制作數(shù)據(jù)集

本文利用基于自相關(guān)矩陣的圖像轉(zhuǎn)換法將電機定子電流的頻域信號轉(zhuǎn)化成灰度圖像。先對頻譜圖每隔３０ 個數(shù)據(jù)點取一個長為５００ 個數(shù)據(jù)的樣本，截取數(shù)據(jù)的方式如圖１１ 所示。

聯(lián)合仿真所得到的不同故障電機的單相電流時域信號共有８ ０００ 個數(shù)據(jù)點，經(jīng)過ＦＦＴ 后所得的雙邊頻譜圖同樣為８ ０００ 個數(shù)據(jù)點，將三相電流的雙邊頻譜圖均轉(zhuǎn)化成灰度圖像，對其進行旋轉(zhuǎn)擴充并制作成數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)擴充是深度學習模型訓練前的必需一步，此操作可擴充訓練數(shù)據(jù)集，增強數(shù)據(jù)多樣性，防止模型過擬合。亦可以在采樣時通過調(diào)節(jié)采樣頻率來實現(xiàn)數(shù)據(jù)集的擴充，但這種情況會導致數(shù)據(jù)集數(shù)量過大，導致網(wǎng)絡(luò)訓練時間過程，診斷效率下降，一般數(shù)據(jù)擴充不會增加原始數(shù)據(jù)的數(shù)量。數(shù)據(jù)集內(nèi)容如表２ 所示。

限于篇幅，圖１２ 展示了部分頻域信號數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的灰度圖像。

由于在數(shù)據(jù)預處理過程中，ＣＮＮ 的訓練普遍需要較大數(shù)據(jù)集，而逐張讀入照片的方法非常浪費ＣＰＵ 和ＧＰＵ 計算資源。本文通過在ＴｅｎｓｏｒＦｌｏｗ 框架體系中，將樣本圖像制作成ＴＦＲｅｃｏｒｄ 格式文件，使圖片被壓縮成二進制編碼，在訓練時，再將二進制編碼解碼成圖片輸入卷積網(wǎng)絡(luò)模型進行訓練可解決該問題［２１］。

３ ＣＮＮ 結(jié)構(gòu)與參數(shù)配置

３． １ 基于注意力機制的多尺度特征融合模塊

本文通過對ＲｅｓＮｅｔ 網(wǎng)絡(luò)的跳躍連接結(jié)構(gòu)進行改進，并向其中引入注意力機制構(gòu)建了一種基于注意力機制的多尺度特征融合模塊。該模塊解決了特征融合過程中出現(xiàn)的語義差距問題，將不同尺度、不同分辨率的圖像特征進行融合，并通過注意力機制使每一層通道的映射保持高度一致，以此來增強網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征的能力［２２］。其基本原理如式（６）、式（７）所示：

式中：ｓｉｊ 用來衡量低維特征圖中第ｉ 位與高特征圖中第ｊ 位之間的相關(guān)性，Ｎ 為像素數(shù)，Ｐ 和Ｑ 分別表示卷積層生成的下特征圖和高特征圖，其中｛Ｐ，Ｑ｝∈RＣ×Ｎ ，２ 個位置的特征表示的相似性越高，它們之間的相關(guān)性越大。如圖１３ 所示，首先將特征映射輸入卷積層，并壓縮通道以減小計算量，同時生成特征映射Ａ 和Ｂ，｛Ａ，Ｂ｝∈RＣ×Ｈ×Ｗ 。Ｈ 和Ｗ 表示特征圖的高度和寬度；其次，將低維特征圖Ａ 和高維特征圖Ｂ分別重塑為Ｐ 和Ｑ，其中Ｎ ＝ Ｈ×Ｗ 表示像素數(shù)。將二者轉(zhuǎn)置相乘，并應(yīng)用一個分類器來計算空間注意圖Ｓ∈RＮ×Ｎ 。

再者，對Ｑ 與空間注意圖Ｓ 進行矩陣相乘，生成特征圖Ｌ∈RＣ×Ｈ×Ｗ 。最后，將Ｂ 與Ｌ 對應(yīng)的元素進行相乘得到最終的Ｏ∈RＣ×Ｈ×Ｗ 輸出如下：

式中：α 初始化為０，并逐漸學習分配更多的權(quán)重；ｑｉ表示低維特征圖中的第ｉ 個像素點，Ｂｊ 表示高維特征圖中的第ｊ 個通道。從式（７）中可以推斷出，最終特征Ｏ 的每個位置都是頂部特征的所有位置的特征的加權(quán)和。

由于最終的特征是由頂部的特征生成的，所以在最終的輸出中保留了很好的高級語義信息［２３］。而注意力機制被設(shè)計為根據(jù)每個特征圖的總體像素重新稱重每個通道，并將總體信息集成到權(quán)值向量中，使特征映射更加可靠［２４］。

３． ２ 空洞卷積空間池化金字塔

為進一步增強網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力同時防止過擬合的出現(xiàn)，本文通過在空間金字塔池化（ＳｐａｔｉａｌＰｙｒａｍｉｄ Ｐｏｏｌｉｎｇ，ＳＰＰ）中導入了空洞卷積核形成空洞空間金字塔池化層（Ａｔｒｏｕｓ Ｓｐａｔｉａｌ ＰｙｒａｍｉｄＰｏｏｌｉｎｇ，ＡＳＰＰ）［２５］，ＡＳＰＰ 可以系統(tǒng)地聚合不同尺度不同層級的圖像特征信息實現(xiàn)特征融合而不丟失分辨率，同時解決了網(wǎng)絡(luò)重復提取圖像特征的問題，大大節(jié)省了計算成本。

空洞卷積應(yīng)用于一維或二維信息輸入數(shù)據(jù)ｘ［ｉ］，過濾ｗ［ｋ］后，得到輸出ｙ［ｉ］：

式中：ｉ 為像素點的位置，ｒ 為空洞卷積的擴張率，ｋ為卷積核的大小。

ＡＳＰＰ 的結(jié)構(gòu)如圖１４ 所示，與ＳＰＰ 相比，每一個并行的池化窗口前都插入了一個空洞卷積來增大對圖像特征的提取范圍，４ 個平行的空洞卷積層具有４ 個不同的擴張速率用來提取不同層級不同尺度的特征信息。

３． ３ ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的基于多尺度特征融合模塊與ＡＳＰＰ的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖１５ 所示，本文將其命名為ＧＣＮＮ。

該網(wǎng)絡(luò)是在傳統(tǒng)ＲｅｓＮｅｔ 的基礎(chǔ)上加入多尺度特征模塊與注意力通道，其中包括６ 個卷積層和２ 個全連接層，池化層全部選用最大池化來提取圖像的特征信息。在第６ 個池化層后面引入ＡＳＰＰ，通過空洞卷積增大視野，增強網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力；前５ 個池化層分別在池化后進行多尺度特征融合模塊與融合層相連，提取不同層級的數(shù)據(jù)特征，最后與ＡＳＰＰ 提取到的特征進行數(shù)據(jù)融合。

４ 層ＡＳＰＰ 采用的是平均池化層，在ＡＳＰＰ 的每一級，都將尺寸為（ｗ，ｈ）（ｗ 為寬，ｈ 為高）的特征圖等分。例如，如果將其分成４ 個塊，每個塊的大小為（ｗ ／ ２，ｈ ／ ２）；如果把它分成９ 個塊，每個塊的大小為（ｗ ／ ３，ｈ ／ ３）；如果把它分成３６ 個塊，每個塊的大小為（ｗ ／ ６，ｈ ／ ６）。在本文中，將４ 層特征圖分別分成１、４、９、３６ 個塊，得到５０ 個子區(qū)域并提取５０ 組不同的圖像特征，這些特征與前６ 層卷積層得到的特征圖通過多尺度特征融合模塊與通道注意力模塊實現(xiàn)特征融合。

圖１５ 中的ＡＳＰＰ 的每一層都有一個空洞卷積核，卷積核的大小均設(shè)置為３×３。

３． ４ ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置

本文采用的是階梯衰減學習率，選取的衰減學習率函數(shù)為：

ｌ ＝ ｌ０ × α[ ｎ/ｋ]"， （９）

式中：ｌ０ 為初始學習率，α 為衰減系數(shù)，ｎ 為當前迭代輪數(shù)，ｋ 為常數(shù)，可以用來控制學習率變化速率， [ｎ/ｋ]"表示取整，ｌ 為第ｎ 代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的學習率。

初始學習率ｌ０ 為０． ０１，衰減系數(shù)α 為０． ８５，訓練３０ 輪，ｋ 為５，可以較快較好地得到訓練結(jié)果。階梯狀衰減學習率如圖１６ 所示。

ＧＣＮＮ 選用交叉熵損失函數(shù)，該損失函數(shù)可以用來評估當前訓練得到的概率分布與真實分布的差異情況，交叉熵越小，２ 個概率分布就越接近，其定義如下：

式中：ｘ 表示樣本，ｎ 表示樣本總數(shù)，ｙ 表示期望輸出，ａ 表示實際輸出。

ＧＣＮＮ 中除ＡＳＰＰ 外其他模型參數(shù)如表３ 所示，ＡＳＰＰ 的模型參數(shù)如表４ 所示。其中，ｋ 為普通卷積核的尺寸，ｃ 為輸出特征通道數(shù)，ｄ 為空洞卷積核的擴張率，ｐ 為填充方式，ｒ 為激活函數(shù)的類型，ｂ 為偏置。

４ 模型訓練結(jié)果與評價

４． １ 訓練結(jié)果

將制作的數(shù)據(jù)集導入搭建的ＧＣＮＮ 模型中進行訓練，訓練結(jié)果如圖１７ 和圖１８ 所示，測試集準確率為９８． ４０％ ，損失值為０． ００３ ５，對Ｄｅ２５、Ｄｅ５０、Ｈｅ、Ｓｅ１０、Ｓｅ２０、Ｄｅ２５Ｓｅ１０、Ｄｅ２５Ｓｅ２０、Ｄｅ５０Ｓｅ１０、Ｄｅ５０Ｓｅ２０ 九類電機的診斷精度分別為９９． ６０％ 、９９． １０％ 、９８． ９０％ 、９７． ９０％ 、９９． １０％ 、９７． ８０％ 、９８． １０％ 、９８． ４０％ 、９８． ７０％ ，具有較高的診斷精度。本文再采用ｋ 折交叉驗證對提出ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)模型進行可重復性驗證，避免隨機因素的影響。選用５ 折交叉驗證，ＧＣＮＮ 驗證結(jié)果如表５ 所示。驗證結(jié)果表明，５ 次交叉驗證結(jié)果相差較小，平均后結(jié)果與隨機分割數(shù)據(jù)進行實驗得到的結(jié)果相差僅０． ０６％ ，可以充分證明實驗結(jié)果的可重復性。

為了證明本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)越性，本文分別與多列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｍｕｌｔｉ-ｃｏｌｕｍｎ ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＭＣＮＮ）［２６］、雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Ｂｉ-ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，Ｂｉ-ＬＳＴＭ）［２７］、深度置信網(wǎng)絡(luò)（Ｄｅｅｐ Ｂｅｌｉｅｆ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＤＢＮ）［２８］和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲＮＮ）［２９］進行了對比實驗，對比算法均通過網(wǎng)格搜索法確定其最優(yōu)超參數(shù)，參數(shù)設(shè)置合理，實驗結(jié)果如圖１９ 所示。可以看出，ＭＣＮＮ、Ｂｉ-ＬＳＴＭ、ＤＢＮ 和ＲＮＮ 在測試集上的準確率分別為９７． １６％ 、９０． １１％ 、９４． ４２％ 和９１． ７８％ ，遠低于ＧＣＮＮ 的９８． ４０％ ；４ 種比較算法的損失值分別為０． ０９９、０． ２４２、０． １６８ 和０． ２３１，均高于ＧＣＮＮ。對比實驗充分驗證了ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)在對不同類型的電機進行故障診斷時的優(yōu)越性。

４． ２ 評價指標

為增強實驗結(jié)果的說服力與可信度，本文對包括準確率、宏精確率（Ｍａｃｒｏ-ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）、宏召回率（Ｍａｃｒｏ-ｒｅｃａｌｌ）和宏Ｆ１ 分數(shù)（Ｍａｃｒｏ-Ｆ１）等多個評價指標進行了分析對比。

對于二分類的問題，可針對輸入輸出劃分成預測與實際均為正類（Ｔｒｕｅ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ，ＴＰ）、預測為正但實際為負類（Ｆａｌｓｅ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ，ＦＰ）、預測與實際均為負類（Ｔｒｕｅ Ｎｅｇａｔｉｖｅ，ＴＮ）、預測為負但實際為正類（Ｆａｌｓｅ Ｎｅｇａｔｉｖｅ，ＦＮ）４ 種情況。而宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分數(shù)可將多分類問題視為多個二分類問題后，通過對每個類別的精確率（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，Ｐ）、召回率（Ｒｅｃａｌｌ，Ｒ）和Ｆ１ 分數(shù)（Ｆ１-ｓｃｏｒｅ）進行平均得到。精確率為被正確檢索為正類的樣本數(shù)與被檢索為正類的樣本總數(shù)之比，召回率為被正確檢索為正類的樣本數(shù)與應(yīng)當被檢索為正類的樣本數(shù)之比，而Ｆ１ 分數(shù)是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，是查準率和召回率的綜合指標。精確率、召回率和Ｆ１ 分數(shù)的計算方法如式（１２）～ 式（１４）所示。

式中：Ｓ 表示Ｆ１ 分數(shù)，Ｔ 表示ＴＰ，Ｆ 表示ＦＰ，Ｇ 表示ＦＮ。

基于上述公式，得出多分類問題的準確率、宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分數(shù)的計算為［２１］：

式中：Ｎ 表示類別數(shù)量，ｃ 表示總共樣本數(shù)量，ｙ 表示準確率，Ｐ 與Ｒ 分別表示精確率和召回率，Ｕ、Ｖ、Ｗ分別表示宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分數(shù)。

在本文中，宏精確率高表示診斷為故障真實為故障的概率高，宏召回率越高表示越多故障被診斷出來，宏Ｆ１ 分數(shù)值反映了宏精確率和宏召回率的綜合水平。軸承故障診斷需要保持高準確率和高宏精確率，而實時檢測要保證高宏召回率，所以除前面比較的準確率外，再一起綜合比較宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分數(shù)值來綜合評價模型性能。為了更好地對比幾種模型的各項指標，繪制了各網(wǎng)絡(luò)模型的４ 種指標對比表格，如表６ 所示。

４． ３ 消融實驗與結(jié)果分析

為了驗證多尺度特征模塊、注意力通道和ＡＳＰＰ對網(wǎng)絡(luò)訓練精度的影響，本文還進行了消融實驗。實驗結(jié)果如表７ 所示，其中ＲｅｓＮｅｔ 表示基本的ＲｅｓＮｅｔ 模型，ＭＳＦＦＭ 表示多尺度特征提取模塊，ＣＡＭ 表示通道注意力模塊，ＳＰＰ 表示空間金字塔池化，ＡＳＰＰ 表示空洞卷積空間池化金字塔模塊。實驗結(jié)果表明，多尺度特征提取模塊、注意力通道模塊與空洞卷積空間池化金字塔模塊均可以在不同程度上提升網(wǎng)絡(luò)對不同的電機故障的診斷精度，降低訓練的損失函數(shù)。

５ 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進ＣＮＮ 的ＰＭＳＭ 故障診斷方法，主要貢獻如下：

① 針對ＰＭＳＭ 退磁、偏心以及混合故障的實物平臺搭建成本高的情況，本文基于有限元軟件ＡｌｔａｉｒＦｌｕｘ 和Ｍａｔｌａｂ-Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 進行聯(lián)合仿真，獲得ＰＭＳＭ九種不同故障狀態(tài)下定子電流的時域信號。

② 針對基于時域信號分析方法的影響因素較多的情況，本文提出的故障診斷方法定子電流頻域信號，可靠性更高。

③ 針對傳統(tǒng)電機故障診斷方法對電機數(shù)學模型和研發(fā)人員專業(yè)知識要求高的情況，本文構(gòu)建了一種改進的ＣＮＮ 進行ＰＭＳＭ 的故障診斷。

實驗結(jié)果表明，利用多尺度特征融合和空洞卷積ＳＰＰ 能夠不同尺度下電機的故障特征，通過與其他常見的幾種用于故障診斷的深度學習算法進行對比，本文提出的模型可以有效提高電機故障診斷能力。

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作者簡介

郭又銘 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：深度學習、故障診斷。

（*通信作者）吳欽木 男，（１９７６—），博士，教授，博士生導師。主要研究方向：電機控制、深度學習、故障診斷。