［摘 要］ 為提高“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程教學(xué)效果，針對(duì)課程大班授課存在的師生互動(dòng)頻率低、學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高、課堂學(xué)習(xí)效果難以隨時(shí)評(píng)估等問(wèn)題，對(duì)小班授課教學(xué)方法進(jìn)行了探索。通過(guò)安排本門課程與先修課程進(jìn)行平穩(wěn)銜接，采用多種教學(xué)手段相結(jié)合的方法，例如，動(dòng)畫演示數(shù)據(jù)操作過(guò)程、微課視頻講解重要知識(shí)點(diǎn)、示例程序現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行演示計(jì)算結(jié)果，以及使用隨堂測(cè)驗(yàn)方法檢查學(xué)習(xí)效果等方法，改善了師生互動(dòng)效果，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生考試成績(jī)得到提高。

［關(guān)鍵詞］ 小班授課；教學(xué)方法；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；電子信息

［基金項(xiàng)目］ 2021年度北京信息科技大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目“以學(xué)生為中心的‘?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法’課程小班教學(xué)方法探索”（2021JGYB14）；2023年度北京信息科技大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目“基于小組學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程教學(xué)改革與實(shí)踐研究”（2023JGYB16）

［作者簡(jiǎn)介］ 厲夫兵（1982—），男，山東日照人，博士，北京信息科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事信號(hào)處理、目標(biāo)特性建模研究；孫 劍（1986—），男，遼寧開(kāi)原人，博士，北京信息科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事光通信、光信號(hào)處理等方面的研究。

［中圖分類號(hào)］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1674-9324（2024）17-0133-04 ［收稿日期］ 2023-04-06

自班級(jí)授課制誕生以來(lái)，以班級(jí)為單位的授課方式被廣泛采用［1］。自20世紀(jì)90年代開(kāi)始，世界上一些學(xué)術(shù)聲譽(yù)較高的大學(xué)和學(xué)院紛紛尋求教學(xué)質(zhì)量的突破性提升，其中最為重要的改革就是增加小班級(jí)教學(xué)的比重。小班教學(xué)是美國(guó)頂尖大學(xué)保證本科教育質(zhì)量的核心手段，越是重視本科教育的大學(xué)越強(qiáng)調(diào)小班教學(xué)的重要性。在哥倫比亞大學(xué)課程中，大約60%班級(jí)的學(xué)生人數(shù)低于20人，本科生生師比達(dá)到6∶1［2］。同期，國(guó)內(nèi)高等教育正處于從精英階段到大眾階段的過(guò)渡時(shí)期，隨著高校生師比的不斷提高，教學(xué)資源趨于緊張。受限于教師數(shù)量，雖然多數(shù)自然班的學(xué)生規(guī)模在30人左右，但授課教師不得不將若干個(gè)自然班合班授課（即大班授課）才能保證正常的教學(xué)進(jìn)度，這種大班授課的教學(xué)方式也越來(lái)越多地出現(xiàn)在基礎(chǔ)課和專業(yè)課的教學(xué)活動(dòng)中［3］。大班授課能在學(xué)校教學(xué)資源相對(duì)緊張的情況下，保證學(xué)生能夠得到公平的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，使教學(xué)資源得到最大限度的利用，保證正常的教學(xué)進(jìn)度；但不可否認(rèn)的是普遍存在師生互動(dòng)少、學(xué)習(xí)氣氛沉悶等問(wèn)題［4-5］。隨著教學(xué)資源緊張局面的逐步緩解，有條件的高校也開(kāi)始對(duì)一些專業(yè)課嘗試進(jìn)行小班授課。小班授課在客觀上為教育質(zhì)量的提高提供了有利條件，教師有機(jī)會(huì)照顧學(xué)生的個(gè)體差異，有機(jī)會(huì)了解每名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況并進(jìn)行有效交流，保證所有人參與其中而非置身事外，能夠避免偷懶行為。因此，小班授課在國(guó)內(nèi)高校受到越來(lái)越多的關(guān)注［6-8］。

一、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”大班授課存在的問(wèn)題

“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程的教學(xué)目標(biāo)是，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握常見(jiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念、類型和實(shí)現(xiàn)方法，并能夠?qū)⑵溆糜诒硎霰绢I(lǐng)域的相關(guān)工程問(wèn)題；對(duì)于具備相似特性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，能夠分析其之間的相互聯(lián)系和性能差異；通過(guò)對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題進(jìn)行分析，能夠結(jié)合已有知識(shí)選擇合適的方法進(jìn)行處理。在實(shí)踐方面，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的編程思維，為后續(xù)理論課程以及涉及編程的各種實(shí)踐課程的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

在前幾年的教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)資源有限，為保證正常的教學(xué)進(jìn)度，本課程一度采用大班授課的方式，每位教師承擔(dān)2個(gè)班甚至3個(gè)班（60～90人左右）的教學(xué)工作，教學(xué)過(guò)程中存在一些比較突出的問(wèn)題：（1）“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程理論性強(qiáng)、一些概念抽象、涉及的算法多。課堂教學(xué)過(guò)程中，教師授課以PPT展示為主，學(xué)生一直被動(dòng)聽(tīng)課，稍微走神，就會(huì)跟不上后面的內(nèi)容，容易產(chǎn)生聽(tīng)課疲勞；師生互動(dòng)頻率較少，課堂氣氛相對(duì)沉悶，難以評(píng)估學(xué)生對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的理解程度。（2）上機(jī)環(huán)節(jié)教師難以與大部分學(xué)生就程序問(wèn)題進(jìn)行探討。由于上機(jī)學(xué)時(shí)有限，學(xué)生眾多，教師沒(méi)有時(shí)間和精力解決多數(shù)學(xué)生遇到的程序問(wèn)題，難以保證教學(xué)效果。多數(shù)程序問(wèn)題是學(xué)生對(duì)編程語(yǔ)言不熟引起的，且對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)本身的編程著墨不多，導(dǎo)致上機(jī)效果不佳。（3）與先修課程銜接不暢。本課程被安排在第三學(xué)期，與先修課程“面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)基礎(chǔ)”課程（第一學(xué)期）中間間隔了一個(gè)學(xué)期，課程銜接不暢，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)常使用的C語(yǔ)言知識(shí)（如結(jié)構(gòu)體、指針、數(shù)組、函數(shù)等）遺忘較多，使得學(xué)生在上機(jī)過(guò)程中將大量時(shí)間花在基礎(chǔ)語(yǔ)法排錯(cuò)方面，直接影響了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)和上機(jī)實(shí)踐。

二、小班授課條件建設(shè)

北京信息科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院3個(gè)專業(yè)（電子信息工程專業(yè)、通信工程專業(yè)、物聯(lián)網(wǎng)工程專業(yè)）均開(kāi)設(shè)了“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程。在2020年版培養(yǎng)方案修訂之前，3個(gè)專業(yè)獨(dú)立承擔(dān)本專業(yè)的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程授課，課程大綱、授課學(xué)期、授課學(xué)分不盡相同。由于自2020級(jí)新生開(kāi)始實(shí)施大類招生，新生入校第一年不分專業(yè)，因此需要將大一階段的課程進(jìn)行統(tǒng)一。借助于2020年版培養(yǎng)方案修訂的契機(jī)，學(xué)院將3個(gè)專業(yè)的“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程統(tǒng)一安排在第二學(xué)期，并且還將本門課程的課程大綱和課程學(xué)時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)一，客觀上給“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程小班授課創(chuàng)造了幾個(gè)良好條件。

（一）與先修課程做好銜接

2020年版培養(yǎng)方案修訂之前，各專業(yè)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的上課學(xué)期并不統(tǒng)一。以電子信息工程專業(yè)為例，本課程被安排在第三學(xué)期，其先修課程“面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)”被安排在第一學(xué)期，兩門課程之間間隔了一個(gè)學(xué)期。實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的C語(yǔ)言知識(shí)遺忘較多，給本課程的理論學(xué)習(xí)和上機(jī)實(shí)踐帶來(lái)了困難。在2020年版培養(yǎng)方案中將“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程與C語(yǔ)言類課程進(jìn)行了良好的銜接，減少了學(xué)生編程語(yǔ)言基礎(chǔ)知識(shí)的遺忘程度。

（二）加強(qiáng)授課教師隊(duì)伍

實(shí)行小班授課最大的困難在于教學(xué)資源有限，特別是授課教師數(shù)量有限。經(jīng)過(guò)此次培養(yǎng)方案修訂，3個(gè)專業(yè)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)授課教師形成一個(gè)教學(xué)隊(duì)伍，避免了某個(gè)專業(yè)教師承擔(dān)教學(xué)任務(wù)量過(guò)大的情況。此外，受益于學(xué)院師資力量的補(bǔ)充，近年來(lái)，“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程的授課教師數(shù)量不斷增加，教師同時(shí)面向多個(gè)自然班授課的情況不斷減少。到目前為止，本課程共有授課教師8名，實(shí)現(xiàn)了1名教師負(fù)責(zé)1個(gè)自然班的授課目標(biāo)，為小班授課奠定了良好的基礎(chǔ)。

（三）統(tǒng)一授課范圍

3個(gè)專業(yè)通過(guò)協(xié)商，將授課范圍以課程大綱的形式進(jìn)行了統(tǒng)一。此外，還統(tǒng)一了授課PPT，教師可以在此基礎(chǔ)上各自進(jìn)行適當(dāng)修改。此外，總結(jié)了本課程中經(jīng)常用到的先修課程的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)與C語(yǔ)言授課教師進(jìn)行溝通，在其講授過(guò)程中加強(qiáng)了對(duì)結(jié)構(gòu)體、指針、數(shù)組、函數(shù)等內(nèi)容的練習(xí)力度，盡可能降低其對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程學(xué)習(xí)的影響。

三、小班授課教學(xué)方法探索與實(shí)踐

為保證小班授課教學(xué)質(zhì)量，對(duì)小班授課教學(xué)方法進(jìn)行了探索，如圖1所示。單一的教學(xué)方法無(wú)法持久吸引學(xué)生的注意力，本課程采用多種教學(xué)手段并舉，一方面主動(dòng)吸引學(xué)生的注意力，增加師生溝通頻率；另一方面通過(guò)隨堂測(cè)試等方法督促學(xué)生在課堂上認(rèn)真學(xué)習(xí)課程要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。

（一）動(dòng)畫演示重要知識(shí)點(diǎn)

PPT是本門課程主要的授課載體，但單一的PPT展示容易讓學(xué)生產(chǎn)生疲勞。由于“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程知識(shí)點(diǎn)多、理論性強(qiáng)，為提高學(xué)生聽(tīng)課的注意力，加強(qiáng)師生互動(dòng)，在小班教學(xué)過(guò)程中，將先前重要知識(shí)點(diǎn)的演示方式從靜態(tài)圖片大量更新為動(dòng)畫演示，如順序表/單鏈表的插入/刪除/歸并等操作、出入棧/隊(duì)列、二叉樹和圖的相關(guān)操作，以及各種排序/查找操作等。相對(duì)于靜態(tài)圖片，使用動(dòng)畫可以使操作過(guò)程更加清晰且容易理解。雖然動(dòng)畫演示需要教師花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行構(gòu)思制作，但由于其突出的優(yōu)點(diǎn)，教師和學(xué)生在授課和學(xué)習(xí)過(guò)程中都會(huì)感覺(jué)比較輕松。

（二）微課資源建設(shè)

微課視頻的目的是利用專業(yè)的多媒體技術(shù)，將重要的知識(shí)點(diǎn)，特別是那些比較抽象的概念、模型、算法原理等，以視頻的形式展示出來(lái)，便于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)迅速掌握知識(shí)點(diǎn)的核心內(nèi)容。微課視頻資源是教師課堂授課的有益補(bǔ)充，學(xué)生利用碎片化的時(shí)間就可以對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行快速學(xué)習(xí)。微課需要教師去篩選主題、準(zhǔn)備素材、設(shè)計(jì)講解語(yǔ)言和示例題目，并配合攝制組錄制，以便在有限的時(shí)間內(nèi)將復(fù)雜問(wèn)題分解，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。教師選取了本課程的重要知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合本專業(yè)案例錄制了14個(gè)微課，供學(xué)生參考。

（三）代碼程序課堂演示

上機(jī)編程是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的重要實(shí)踐環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。課本中的示例代碼通常為類C偽代碼，通常無(wú)法直接運(yùn)行，學(xué)生編程實(shí)現(xiàn)時(shí)存在困難；再加上上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)有限，在學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還沒(méi)有直觀認(rèn)知的情況下，直接利用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)思想解決特定問(wèn)題存在一定難度。為此，教師除了講解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)外，還要在課堂上演示典型示例程序在軟件中的代碼編寫和調(diào)試，使學(xué)生盡快熟悉上機(jī)內(nèi)容。這類演示將在前幾章的教學(xué)中反復(fù)進(jìn)行，幫助學(xué)生加深印象，降低上機(jī)困難。

（四）隨堂測(cè)試檢驗(yàn)聽(tīng)課效果

布置課后作業(yè)的主要目的是檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鞏固知識(shí)并加深理解。但在往年的實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生提交的課后作業(yè)解題過(guò)程相似度較高，沒(méi)有達(dá)到布置作業(yè)的目的，也反映出部分學(xué)生課后復(fù)習(xí)時(shí)間不足。對(duì)于這部分學(xué)生，應(yīng)當(dāng)盡可能提高他們課堂學(xué)習(xí)的積極性，使他們?cè)谡n堂上可以基本掌握重要的知識(shí)點(diǎn)。為此，教師可以事先準(zhǔn)備好若干知識(shí)點(diǎn)試題，課堂教學(xué)完成之后當(dāng)堂測(cè)試，學(xué)生利用手機(jī)進(jìn)行簡(jiǎn)單操作即可快速答題，答題結(jié)果實(shí)時(shí)反饋給教師，測(cè)驗(yàn)成績(jī)納入平時(shí)成績(jī)。通過(guò)這種方式，學(xué)生課堂聽(tīng)課的主動(dòng)性明顯提高，對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的掌握也得到加強(qiáng)。

（五）多種形式的師生交流

在小班授課過(guò)程中，教師可以采取多種形式與學(xué)生進(jìn)行交流。在知識(shí)點(diǎn)講解過(guò)程中，教師與學(xué)生保持較高頻率的眼神交流，關(guān)注學(xué)生的反饋，并通過(guò)適當(dāng)提問(wèn)打破沉寂的課堂氣氛；對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn)，例如Huffman樹、最小生成樹、哈希表的構(gòu)建等，在課堂時(shí)間允許的情況下，采取讓學(xué)生到黑板做題并點(diǎn)評(píng)的方式加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解；對(duì)于一些有著密切聯(lián)系以及容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，如順序查找與折半查找的異同、各種排序方法的異同等，可以以小組討論的形式進(jìn)行教學(xué)，以提高教學(xué)效果。

三、教學(xué)效果

通過(guò)兩年的小班教學(xué)實(shí)踐，“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程教學(xué)取得了一些初步成效：（1）建立了課程PPT動(dòng)畫資源和微課視頻資源庫(kù)。通過(guò)與本專業(yè)典型案例相結(jié)合，在方便學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，為教師授課方式提供了更多選擇。（2）在授課過(guò)程中，學(xué)生聽(tīng)課的專注程度提升，對(duì)教師提問(wèn)有明顯的反饋；教師提問(wèn)學(xué)生的次數(shù)以及與學(xué)生溝通的質(zhì)量得到提高；上機(jī)實(shí)踐環(huán)節(jié)也比之前順利許多，學(xué)生有更多時(shí)間去咨詢與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相關(guān)的編程和調(diào)試問(wèn)題，純語(yǔ)法類的程序咨詢次數(shù)顯著降低。（3）在試卷難度保持基本一致的情況下，學(xué)生的考試成績(jī)有了一定程度的提高。小班授課前（平均授課人數(shù)72人），學(xué)生的試卷平均成績(jī)?yōu)?2.1分，優(yōu)秀率為11.0%，卷面不及格率為18.3%；小班授課后（平均授課人數(shù)29人），學(xué)生的試卷平均成績(jī)提高到76.0分，優(yōu)秀率為18.6%，不及格率降至10.2%。

結(jié)語(yǔ)

針對(duì)大班授課存在的諸如師生交流有限、課堂氣氛沉悶等問(wèn)題，對(duì)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法”課程實(shí)行了小班授課，并就相關(guān)教學(xué)方法進(jìn)行了探索嘗試。為降低學(xué)生編程語(yǔ)言遺忘的程度，將本課程與選修課銜接，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編程基礎(chǔ)訓(xùn)練；為提高學(xué)生課堂聽(tīng)課的主動(dòng)性，采取了在課堂中進(jìn)行隨堂測(cè)驗(yàn)的方法，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)積極性；通過(guò)眼神交流、提問(wèn)、黑板答題及案例討論等方法，提高師生交流的頻率；為使學(xué)生盡快熟悉上機(jī)流程，在課堂上演示了典型示例程序在軟件中的代碼編寫、運(yùn)行和調(diào)試過(guò)程。通過(guò)以上方法，改善了大班授課中存在的課堂氣氛沉悶、師生溝通頻次過(guò)低的問(wèn)題，學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了加強(qiáng)，卷面考試成績(jī)也有一定程度的提高。

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Exploration and Practice of Small Class Teaching Method for Data Structure and Algorithm

LI Fu-bing， SUN Jian

（School of Information and Communication Engineering， Beijing Information Science amp; Technology University， Beijing 100101， China）

Abstract： In order to improve the teaching effect of the course “Data Structure and Algorithm” in our college， the problems existing in the large class teaching， such as the low frequency of teacher-student interaction， low learning initiative of the students， as well as the difficulty of evaluating the classroom learning effect in time， are analyzed， and the teaching method of small class teaching is explored. By making a smooth connection with the pre-requisite courses， and adopting a combination of various teaching methods， the teaching effect of small classes is improved， such as using animation to demonstrate the data operation process， and using micro-class videos to explain important knowledge points， running sample programs on site to demonstrate calculation results， and using in-class tests to check students’ learning effects， etc. As a result， the frequency of communication between teachers and students is improved， students’ learning initiative is strengthened， and the final exam scores are also improved to a certain extent.

Key words： small class teaching; teaching mode; electronic information