摘 要：利用ABAQUS有限元軟件建立三檔覆冰八分裂導(dǎo)線的數(shù)值模型，模擬研究輸電線路在不同風(fēng)荷載下的舞動.基于導(dǎo)線動力特性和舞動特征，分析玻璃、環(huán)氧樹脂及陶瓷等不同材料絕緣子串對導(dǎo)線舞動的影響，獲得特征線路段的舞動響應(yīng)時程分析、頻譜分析與軌跡分析.結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，進一步對線路在不同風(fēng)速的風(fēng)荷載作用下的風(fēng)偏響應(yīng)進行時程分析，比較不同材料的絕緣子串對風(fēng)偏起振現(xiàn)象的抑制效果.結(jié)果表明，絕緣子串材料的不同對導(dǎo)線舞動影響較小，對導(dǎo)線風(fēng)偏幅值起不到抑制效果，因此，在輸電線路實際工程應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合工程造價和防舞性能等因素綜合考量選擇絕緣子串.

關(guān)鍵詞：絕緣子串；不同材料；風(fēng)荷載；舞動；數(shù)值模擬

中圖分類號：TM216

文獻標(biāo)志碼：A

0 引言

隨著用電需求不斷上升，為了提高輸電容量，輸電線路的電壓等級越來越高，遇到的氣象環(huán)境也越來越復(fù)雜，如何保障電網(wǎng)運行安全成為了不容忽視的問題［1］.輸電線路在風(fēng)致振動的影響下會發(fā)生舞動現(xiàn)象，而舞動對輸電線路的危害是多方面的，輕則發(fā)生跳閘，重則損毀連接金具或絕緣串從而導(dǎo)致輸電桿塔倒塌等嚴重事故，均威脅到輸電線路的正常運行.絕緣子作為唯一的電氣絕緣件和重要的結(jié)構(gòu)支撐件，是輸電線路中不可或缺的重要組成部分，不僅可以絕緣隔離，而且還能承擔(dān)垂直和水平方位的載荷［2］.因此，絕緣子在輸電線路中有舉足輕重的地位，其性能和配置對于確保電路的安全必不可少［3］.

近年來，各類有限元軟件在國內(nèi)開始被推廣.研究者將研究結(jié)果與有限元計算結(jié)果對比，對導(dǎo)線上絕緣子串的舞動影響進行模擬分析.馬倫等［4］通過對單檔和兩檔輸電導(dǎo)線上絕緣子串的分析，提出了一種新的可計算任意連續(xù)檔輸電線路的等效剛度理論公式，以解決絕緣子在線路中的舞動問題，從而提高了輸電線路的安全性和可靠性.張友鵬等［5］建立有限元模型，通過增加導(dǎo)線自重負載來分析線路找形，并增加適當(dāng)?shù)臍鈩虞d荷，利用斜拉絕緣子的變化來解析正饋線的舞動響應(yīng).劉小會等［6］提出了懸垂絕緣子串繞懸掛點擺動的動力學(xué)方程式，經(jīng)過計算得出端部位移激勵產(chǎn)生的動強度，并將其以理論研究形式表達出來，從而可以更準確地描述多檔輸電線的固有頻率和模態(tài)，并且與有限元分析的計算加以對比，驗證理論分析的準確性.胡友等［7］提出了一種新的動剛度理論，用來計算存在高差角的導(dǎo)線舞動，通過建立兩懸掛點不等高的振動方程式，推導(dǎo)出絕緣子串繞其懸掛點轉(zhuǎn)動的動剛度計算方法，并利用有限元軟件系統(tǒng)檢驗理論模態(tài)和頻率公式方法的正確性，從而更好地研究單檔導(dǎo)線的動力學(xué)行為.劉小會等［8］使用 ABAQUS 軟件構(gòu)建精細的連續(xù)檔線路有限元模型，且該模型把絕緣子串的影響考慮在內(nèi)，使用 UEL 定義的空氣動力載荷單元，模擬實現(xiàn)了導(dǎo)線單檔舞動.張棟梁等［9］給出了一種新的非線性有限元模型，將絕緣子和相鄰跨導(dǎo)線等效為線性彈簧單元，并考察了覆冰導(dǎo)線舞動的幾何非線性特性，根據(jù) Newton-Raphson 非線性迭代求解，準確地反映出D 形覆冰導(dǎo)線舞動的實際振幅和頻率特征.劉小會等［10］利用絕緣子串和單檔線路建立微分方程，用來描述諧波激勵下連續(xù)檔線路的運動情況，并求解這些方程，推理出計算連續(xù)檔輸電線路動剛度的方法，也根據(jù)有限元分析，證明了將連續(xù)檔線路轉(zhuǎn)換為彈簧—質(zhì)點的可行性.

目前對絕緣子的探討多集中在理論公式推導(dǎo)分析或結(jié)合單檔線路進行模擬研究，并未考慮到絕緣材料屬性對線路舞動的影響.本研究在上述分析的基礎(chǔ)［11］上，基于風(fēng)洞試驗測量的八分裂新月形覆冰導(dǎo)線各子導(dǎo)線的空氣動力系數(shù)，結(jié)合實際工程應(yīng)用，選取3種常用材料，采用有限元仿真軟件 ABAQUS 模擬導(dǎo)線—絕緣子串模型在不同風(fēng)荷載下的舞動，基于導(dǎo)線動力特性和舞動特征，分析玻璃、復(fù)合和陶瓷等不同材料的絕緣子串對導(dǎo)線舞動的影響，并對不同風(fēng)速下的風(fēng)偏響應(yīng)［12］進行了對比.

1 有限元模型

本研究采用數(shù)值模擬分析方法計算模擬200 m三檔覆冰八分裂導(dǎo)線在風(fēng)荷載作用下的舞動，分析不同材料絕緣子串對舞動特性的影響.三檔覆冰八分裂導(dǎo)線有限元模型如圖1所示，其中，導(dǎo)線的型號為8×LGJ-400/50，子導(dǎo)線的直徑為26 mm，8根子導(dǎo)線兩兩間隔400 mm，導(dǎo)線用索單元來模擬［13］.為保證線路結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，子導(dǎo)線沿線路方向水平距離每間隔 50 m安裝1個間隔棒.間隔棒型號為FJZ-400，質(zhì)量為8.5 kg，間隔棒簡化為正八邊形框架.檔與檔之間設(shè)置懸垂絕緣子串，將其簡化為半徑 0.05 m的圓截面桿單元，絕緣子串長為8.525 m.間隔棒和懸垂絕緣子串都采用空間梁單元來模擬.厚度為12 mm新月形覆冰覆蓋在導(dǎo)線表面，初始凝冰角為60°.

有限元模型中，根據(jù)文獻［14］，導(dǎo)線單元長度取0.5 m左右時能滿足分析精度要求.模型中懸垂絕緣子串上端的邊界條件簡化為固定鉸接，即釋放3個轉(zhuǎn)動自由度的約束，設(shè)置3個平動自由度固定約束，使懸垂絕緣子串可繞該鉸在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，懸垂絕緣子串下端與子導(dǎo)線剛接.有限元模擬時需考慮絕緣子自重、承受豎直導(dǎo)線自重及水平風(fēng)荷載.間隔棒和導(dǎo)線采用beam連接，把子導(dǎo)線和間隔棒上對應(yīng)的點剛接在一起，間隔棒上的點則和導(dǎo)線上對應(yīng)的點同步運動.采用具有3個平動自由度和1個扭轉(zhuǎn)自由度的索單元來模擬覆冰導(dǎo)線，導(dǎo)線的兩端則將6個自由度均固定約束住.

2 絕緣子串模型對舞動的影響

為探討不同材質(zhì)的絕緣子串對導(dǎo)線舞動的影響，本研究通過結(jié)合玻璃絕緣子、復(fù)合絕緣子及瓷質(zhì)絕緣子各自不同的性能與特點，對電氣性能與機械性能等進行綜合評價，并以此為依據(jù)選取了玻璃、環(huán)氧樹脂及陶瓷3種材料進行對比分析，且模型設(shè)計時將絕緣子串看作剛性桿.不同材料的絕緣子參數(shù)如表1所示.

為更貼近導(dǎo)線舞動的真實值，本研究探討絕緣子串模型結(jié)構(gòu)對輸電線路舞動的影響，并分別進行整段建模和小節(jié)建模.整段建模是直接簡化模型為8.525 m長度的剛性桿，小節(jié)建模則是建立長度為0.155 m的單個絕緣子，把55個相同單絕緣子首尾相連形成8.525 m長度的絕緣子串.

不同模型結(jié)構(gòu)下絕緣子串導(dǎo)線舞動幅值如表2所示.當(dāng)風(fēng)速為4 m/s時，掛有玻璃材質(zhì)的絕緣子串導(dǎo)線在2種結(jié)構(gòu)類型下的舞動幅值相差不大，但對于掛有環(huán)氧樹脂和陶瓷材質(zhì)的絕緣子串導(dǎo)線，小節(jié)結(jié)構(gòu)絕緣子串的舞動幅值略大一些.而在8 m/s風(fēng)速條件下，不同材質(zhì)下絕緣子串導(dǎo)線在此2種結(jié)構(gòu)類型下的舞動差異均不大.由此可知，在相同風(fēng)速的條件下，2種模型下的舞動幅值相近.由于小節(jié)連接而成的絕緣子串結(jié)構(gòu)相對于整段計算更復(fù)雜，因此本研究進行的對比分析均采用整段絕緣子串的導(dǎo)線進行.

3 絕緣材料對舞動的影響

由于風(fēng)速是影響導(dǎo)線舞動的直接原因之一，約20 m/s風(fēng)速下，導(dǎo)線易引起舞動，所以本研究選取風(fēng)速為4 m/s、8 m/s與12 m/s，選用玻璃、環(huán)氧樹脂及陶瓷3種絕緣子串材料，模擬計算了3種材料絕緣子串在不同風(fēng)速下導(dǎo)線的舞動.

表3為中間檔子導(dǎo)線1中點舞動幅值.由表3可以看出，當(dāng)風(fēng)速為4 m/s時，不同絕緣材料下的舞動幅值均偏小，然而隨著風(fēng)速的增加，懸掛有3種材料絕緣子串的導(dǎo)線在垂直位移、水平位移及扭轉(zhuǎn)角均呈階梯性明顯增大，說明風(fēng)速是直接影響導(dǎo)線舞動的關(guān)鍵因素.對比相同風(fēng)速下不同材料絕緣子串可知，3種材料絕緣子串導(dǎo)線的舞動幅值都相差不大，但對比數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，無論是哪種風(fēng)速下，環(huán)氧樹脂復(fù)合材料絕緣子串的導(dǎo)線在垂直方向和水平方向的舞動幅值都要略小于玻璃和陶瓷材料.

圖2給出了風(fēng)速8 m/s時覆冰八分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線1中點位移時程.

由圖2可知，不同絕緣材料下導(dǎo)線的舞動位移差異不大，僅存在微小的波動.其中，垂直位移大于水平位移，說明該導(dǎo)線以垂直舞動為主.圖3為根據(jù)圖2的數(shù)據(jù)進行數(shù)值處理得到的頻譜圖.

從圖3可知，3種材料絕緣串下導(dǎo)線垂直振幅、水平振幅和扭轉(zhuǎn)角度的頻譜峰值均在一階固有頻率0.3 Hz處，其中環(huán)氧樹脂的頻譜脈沖比玻璃和陶瓷材料的頻譜脈沖小，這與表3中的幅值結(jié)果相對應(yīng).圖4為8 m/s風(fēng)速下的導(dǎo)線運動軌跡圖.由于相同風(fēng)速下，不同材料絕緣子串的導(dǎo)線舞動幅值差異小，所以3種材料下導(dǎo)線的舞動軌跡非常相似.

4 不同材料的風(fēng)偏研究

風(fēng)偏放電是輸電線路故障的主要原因之一.本研究對特高壓線路的風(fēng)偏進行絕緣子—導(dǎo)線耦合建模分析，探究不同絕緣子材料對導(dǎo)線風(fēng)偏舞動的影響［15］.

如表4所示，導(dǎo)線舞動垂直位移的風(fēng)偏值在不同材料與不同風(fēng)速下都為定值，水平位移和扭轉(zhuǎn)角的風(fēng)偏值均隨著風(fēng)速增加而增大，然而在相同風(fēng)速下，不同材料絕緣串導(dǎo)線的風(fēng)偏值在垂直、水平及扭轉(zhuǎn)等3個方向上的舞動數(shù)值一致.由以上分析可知，導(dǎo)線起舞的風(fēng)偏值和絕緣子串的材料性能無關(guān).水平和扭轉(zhuǎn)方向的風(fēng)偏值與風(fēng)速成正相關(guān)，隨著風(fēng)速的增加而增大，表明風(fēng)速對風(fēng)偏幅值的影響更為明顯［16］.

圖5為8 m/s風(fēng)速下不同材料絕緣串的導(dǎo)線風(fēng)偏起振圖.從圖5可知，導(dǎo)線舞動前期，水平和垂直方向都有一定的風(fēng)偏幅值，甚至垂直方向幅值高達1.380 m，這對導(dǎo)線舞動的影響較大，因此建議結(jié)合線路結(jié)構(gòu)參數(shù)，改變絕緣子懸掛方式等來降低絕緣子風(fēng)偏閃絡(luò)事故的發(fā)生［17］.此外，3種材料下各方向的起振圖一樣，也驗證了導(dǎo)線的起振和絕緣材料性能無關(guān)，可能與導(dǎo)線自身材料或結(jié)構(gòu)有關(guān).當(dāng)風(fēng)偏角超過線路設(shè)計的允許風(fēng)偏角時，將引發(fā)風(fēng)偏跳閘事故，危害線路的正常運行.風(fēng)偏角又由絕緣子串傾斜角與擺動幅值共同確定，因此，還需綜合計算絕緣子串傾斜角度，對絕緣子串風(fēng)偏響應(yīng)特性深入探討.

5 結(jié) 論

本研究通過ABAQUS有限元軟件，基于導(dǎo)線動力特性和舞動特征，對懸掛絕緣子串的耦合導(dǎo)線進行不同風(fēng)速下的舞動分析，通過數(shù)值模擬探討絕緣材料對導(dǎo)線舞動性能的影響，并結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，對線路在不同風(fēng)速風(fēng)荷載作用下的風(fēng)偏響應(yīng)進行時程分析，比較不同材料絕緣子串對風(fēng)偏起振現(xiàn)象的抑制效果，得出如下結(jié)論：

1）在相同風(fēng)速下，2種模型下的舞動幅值相差不大，所以建模過程中絕緣子串的結(jié)構(gòu)類型對導(dǎo)線舞動差異不大，且導(dǎo)線舞動會受絕緣材料屬性的影響.

2）玻璃、環(huán)氧樹脂與陶瓷3種絕緣材料對舞動影響差異不大，但總體就抑制導(dǎo)線舞動而言，環(huán)氧樹脂復(fù)合材料絕緣子要略勝一籌，且風(fēng)速才是影響導(dǎo)線舞動的關(guān)鍵因素.

3）導(dǎo)線垂直位移的風(fēng)偏不受風(fēng)速與材料的影響.相同風(fēng)速下不同材料絕緣子串導(dǎo)線起舞風(fēng)偏值一致，說明導(dǎo)線的風(fēng)偏不受絕緣子材料的影響，且與風(fēng)速及自身結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān).

4）實際應(yīng)用表明，利用開發(fā)的參數(shù)化有限元軟件，可以快速準確地建立特高壓輸電線路的有限元模型，并完成相關(guān)問題的計算分析，在工程設(shè)計中具有廣闊的應(yīng)用前景.本研究在建模分析過程中僅考慮了絕緣子材料對于導(dǎo)線舞動和風(fēng)偏幅值的影響，所以絕緣子材料對于風(fēng)偏角及防雷性能的影響還需要進一步深入探討.

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Numerical Simulation of Insulator Strings of Different Materials under Wind Load

Abstract：

The numerical model of third-span iced eight-bundle conductor is established by using ABAQUS finite element software to simulate the galloping of transmission line under different wind loads.Based on the dynamic characteristics and galloping characteristics of conductor，the influence of insulator strings made of glass，epoxy resin and ceramics on conductor galloping is analyzed，and the galloping response time history analysis，spectrum analysis and trajectory analysis of characteristic line section are obtained.Combined with the numerical simulation results，the time history analysis of the wind deflection response of the line under the wind load of different wind velocities is further carried out，and the suppression effects of insulator strings of different materials on the wind deflection are compared.The results indicate that the different materials of insulator strings have little impact on conductor galloping and has no inhibitory effect on the amplitude of wind deviation.Therefore，in practical engineering applications of transmission lines，the selection of insulator strings should be comprehensively considered based on factors such as engineering cost and anti-galloping performance。

Key words：

insulator string;different materials;wind load;galloping;numerical simulation