摘要：研究目的：深入分析城市用地密度的空間分布及其演化特征，揭示城市空間結(jié)構(gòu)特征與發(fā)展規(guī)律。研究方法：圈層分析法，形態(tài)模型（ULD）和過程模型（GMP）。研究結(jié)果：（1）城市用地密度從城市中心向外逐漸非線性衰減，呈現(xiàn)反S形分布，城市中心吸引和土地資源稀缺性是其形成的主要原因；（2）快速城市化時期城市郊區(qū)增長速度快于核心區(qū)，導(dǎo)致城市緊湊度下降，突顯了合理管控城市邊界的重要性；（3）城市緊湊度在城市化過程中表現(xiàn)出先下降后回升趨勢，反映了從分散擴張到集中利用的空間模式轉(zhuǎn)變；（4）對于多中心等復(fù)雜形態(tài)城市，引入新參數(shù)可以進(jìn)一步提升過程模型的擬合優(yōu)度。研究結(jié)論：本文揭示了城市用地密度空間衰減的形態(tài)特征和過程機理，形態(tài)和過程模型為定量理解城市用地密度空間格局提供了有效工具。

關(guān)鍵詞：城市土地利用；城市用地密度；空間結(jié)構(gòu)；城市形態(tài)；城市緊湊度

中圖分類號：F301.24 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1001-8158（2024）04-0113-12

基金項目：安徽省自然科學(xué)基金青年項目（2108085QD156）；自然資源部國土衛(wèi)星遙感應(yīng)用重點實驗室開放基金項目（KLSMNR-G202216）；安徽高校協(xié)同創(chuàng)新項目（GXXT-2020-075）；安徽省高?？茖W(xué)研究重點項目（KJ2020A0060）。

城市土地作為人類活動集聚的核心區(qū)域，其利用方式和增長過程反映城市的空間結(jié)構(gòu)和發(fā)展模式，對社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生顯著影響[1]。城市用地密度為單位面積內(nèi)建設(shè)用地所占土地面積比例，其分布及演化揭示城市空間利用效率，成為反映城市內(nèi)部結(jié)構(gòu)與擴張動態(tài)的關(guān)鍵特征[2]。城市用地密度的空間衰減規(guī)律，即用地密度如何隨著與城市中心的距離增加而減少，一直是土地科學(xué)和城市地理學(xué)的核心課題[3-4]。研究這一現(xiàn)象對于理解城市用地增長模式至關(guān)重要，有助于優(yōu)化城市空間布局，推動城市可持續(xù)發(fā)展。

城市空間結(jié)構(gòu)的典型特征之一是城市要素密度空間衰減。圈層分析法，作為研究城市要素密度空間衰減特征的一種傳統(tǒng)工具[5-6]，通過將城市劃分為同心環(huán)狀的圈層，使研究者能夠深入探索和分析各圈層內(nèi)城市要素密度的空間分布及其演化特征[7-8]。傳統(tǒng)對城市要素密度空間衰減特征的研究，主要集中于城市人口密度空間衰減模型，如CLARK的負(fù)指數(shù)模型、TANNER的正態(tài)密度模型、SMEED的負(fù)冪指數(shù)模型和NEWLING的二次指數(shù)模型[9-15]。這些模型為城市要素密度空間衰減研究提供了基礎(chǔ)框架，但解釋城市用地密度的空間衰減現(xiàn)象存在局限性[16]。

與人口密度相比，城市用地密度由于其相對固定性和難以逆轉(zhuǎn)的特性，展現(xiàn)出不同的空間衰減特征[17-18]。因此，描述城市用地密度空間衰減規(guī)律的需求促進(jìn)了更精確模型的發(fā)展。早期的研究主要描述和比較不同區(qū)域內(nèi)的城市用地密度特征[19]，近年來，城市用地密度的研究發(fā)展出新的模型。例如，XU 等研究發(fā)現(xiàn)，一定時期內(nèi)新增城市用地密度與其距離現(xiàn)有城市土地的最近距離之間呈現(xiàn)指數(shù)衰減規(guī)律[20]。YANG等通過圈層分析法研究了增量城市用地密度的波紋擴散規(guī)律，揭示了城市用地擴張中的空間動態(tài)特征[7，18]。GU ROIS等提出雙線性模型分別擬合兩段不同梯度城市用地密度的距離衰減特征，展示了城市內(nèi)部與郊區(qū)之間用地密度變化的差異[21]。JIAO提出反S形曲線形態(tài)模型（ULD）定量描述城市用地密度的距離衰減規(guī)則，并應(yīng)用到多個國家和地區(qū)的城市[22-24]。進(jìn)一步，JIAO等提出的地理元過程（GMP）模型假設(shè)城市擴張過程中的新增城市土地在可開發(fā)空地區(qū)域的發(fā)展概率遵循冪律，理論上闡釋了城市用地密度的距離衰減模式是如何從一系列連續(xù)的空間過程中產(chǎn)生的[25]，為理解城市用地密度分布及其演化提供了新視角。

已有關(guān)于城市用地密度研究多側(cè)重于單一維度，對城市用地密度空間分布及其演化過程的綜合探討不足。本文采用形態(tài)模型（Urban Land Density， ULD）和過程模型（Geographic Micro-Process， GMP），以中國7個典型城市為案例，深入分析城市用地密度的空間衰減規(guī)則。ULD模型從形態(tài)導(dǎo)向的角度側(cè)重于表征城市用地密度在某一時刻的空間分布形態(tài)，而GMP模型則從過程導(dǎo)向的角度深入分析城市用地密度變化的微觀過程及其空間衰減模式機理。通過兩種模型，研究分析城市用地密度從城市中心向外呈反S形衰減的空間分布特征與形成機制，比較城市用地擴張速度和緊湊度的變化，揭示城市發(fā)展的動態(tài)演化規(guī)律。研究綜合形態(tài)特征和過程機理，為深入理解城市用地密度變化提供更全面的分析，為城市規(guī)劃和發(fā)展決策提供實證支撐。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

研究選取中國7個代表性城市——上海、北京、成都、長春、武漢、杭州和蘭州為案例城市，分析城市用地密度空間梯度衰減特征。案例城市綜合地理位置、城市規(guī)模和空間結(jié)構(gòu)的多樣性，其中上海、北京、成都、長春呈單中心結(jié)構(gòu)，而武漢具有三個中心，杭州發(fā)展為“一主三副”的多中心結(jié)構(gòu)，蘭州則呈現(xiàn)線狀城市特征。研究采用由LI等基于谷歌地球平臺和機器學(xué)習(xí)算法解譯出的 1993—2018年不透水面數(shù)據(jù)，其準(zhǔn)確率高達(dá)90%以上[26]。城市水體數(shù)據(jù)來源于自然資源部發(fā)布的2020年土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)[27]。

2 研究方法

2.1 圈層分析法

2.4 緊湊度指標(biāo)

城市緊湊度被認(rèn)為是評估城市土地利用效率與可持續(xù)性的核心指標(biāo)[19]，本文采用kp指數(shù)和城市緊湊度指數(shù)（Urban Compactness Index， UCI）度量城市緊湊度。

3 結(jié)果與分析

3.1 城市用地密度衰減擬合結(jié)果

使用ULD和GMP模型對1993—2018年（每5年為一個間隔）案例城市用地密度衰減模擬，結(jié)果見表1和圖2。兩種模型都能準(zhǔn)確地描述城市用地密度空間衰減規(guī)則，R2值均超過0.9。單中心城市中，ULD與GMP模型準(zhǔn)確度相近（平均R2分別為0.992、0.988），而在多中心城市中，ULD模型（平均R2=0.983）優(yōu)于GMP模型（平均R2=0.954）。這一差異可能源于ULD模型三個參數(shù)的組合，為描述城市用地密度分布提供更高的靈活性和準(zhǔn)確性。GMP模型的參數(shù)簡潔和其累積元過程的描述方式，可能在刻畫單中心城市的連續(xù)均勻擴展方面更為有效。

ULD模型參數(shù)（a、c和D）和GMP模型參數(shù)（α、n）的變化反映城市擴張和土地利用模式的變化。例如，上海和成都ULD模型a值隨時間有所減小，表明城市用地密度的衰減形態(tài)變得更加平緩；c值增加反映城市邊緣土地密度的增長；D值的增長揭示城市主城區(qū)范圍增長現(xiàn)象，尤其上海和北京大城市中更為顯著。GMP模型中，參數(shù)α和n的變化揭示了城市增長模式和擴張速度的變化。較高的α值表示密度梯度陡峭，城市增長集中在城市中心附近，代表高緊湊度；較低的α值則顯示城市土地增長向外圍地區(qū)擴散的趨勢。n值反映城市用地規(guī)模，大部分城市n值在1993—2018年上升，n值的增長反映城市的動態(tài)增長。蘭州較低的n值可能與其線狀結(jié)構(gòu)和空間局限有關(guān)，限制了城市擴張的規(guī)模和范圍。

圖2顯示，兩種模型的擬合曲線反映城市用地密度從城市中心向外非線性衰減趨勢，并逐漸呈現(xiàn)明顯的反S形分布。GMP模型在城市中心區(qū)通常擬合為密度值接近于1的水平線段，反映了城市中心高密度特征，但可能未能充分反映實際城市中心區(qū)密度的波動。ULD模型的反S形曲線與城市人口密度的負(fù)指數(shù)衰減趨勢顯著不同，揭示了城市用地密度分布的三個區(qū)域：高密度核心區(qū)、密度迅速下降的過渡區(qū)和低密度的郊區(qū)與邊緣區(qū)。

進(jìn)一步，GMP模型從動態(tài)過程視角表明，城市用地密度的反S形空間衰減，主要是由城市中心的吸引力與土地資源稀缺性之間的矛盾所驅(qū)動。城市中心吸引力和集聚效應(yīng)促使土地開發(fā)最大化，形成密度高峰，并隨著城市規(guī)模增長而膨脹其核心區(qū)域；而隨著距離的進(jìn)一步增加，城市中心的影響力減弱，土地資源變得更為充裕，導(dǎo)致用地密度逐步向外下降。因此，城市用地密度的反S形態(tài)可以視為城市增長過程累積結(jié)果的空間映射——城市中心吸引和土地資源稀缺性的動態(tài)平衡。這種平衡不僅展現(xiàn)了城市用地密度的靜態(tài)分布，也揭示了城市發(fā)展的過程和趨勢。

3.2 基于密度梯度的城市同心環(huán)分區(qū)

1993—2018年，利用ULD和GMP模型對案例城市范圍估算顯示，核心區(qū)、內(nèi)城區(qū)及郊區(qū)的擴張反映了城市空間的持續(xù)增長（圖3）。多中心城市（如武漢和杭州），其城市范圍通常小于同等規(guī)模的單中心城市范圍，可能是由于城市增長在多個節(jié)點之間的分散。兩種模型對比分析顯示，城市擴張并非均勻發(fā)生，而是在中心和外圍區(qū)域展現(xiàn)出不同的速度和強度，這與土地供給、政策導(dǎo)向、經(jīng)濟活動和基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展的非均勻性相關(guān)。尤其值得注意的是，城市化進(jìn)程中郊區(qū)增長速度通?？煊诤诵膮^(qū)，城市正向外圍擴散，城市緊湊度降低。這一現(xiàn)象強調(diào)了邊界管控對于維持城市緊湊度和可持續(xù)性發(fā)展的重要性，城市規(guī)劃應(yīng)考慮合理的管控邊界，以促進(jìn)有序增長、減少資源浪費，并保護(hù)生態(tài)環(huán)境。

3.3 城市增長速度與緊湊度

城市增長速度通過主城區(qū)擴張速度來衡量[28-29]，包括核心區(qū)、內(nèi)城區(qū)和郊區(qū)。ULD模型以參數(shù)r2定義主城區(qū)范圍，而GMP模型采用對應(yīng)25%城市用地密度的半徑表示。結(jié)果顯示，1993—2018年，大部分城市擴張速度經(jīng)歷初期的快速增長，后逐漸減緩，而長春和蘭州在整個時期內(nèi)顯示出持續(xù)的增長趨勢。城市擴張速度可能與其發(fā)展階段密切相關(guān)：在經(jīng)濟起步和城市化初期，由于人口和經(jīng)濟增長，城市迅速向外圍擴散。隨著城市發(fā)展進(jìn)入成熟階段，受土地資源限制、政策調(diào)整及人口增長放緩影響，城市擴張速度逐漸減緩（圖4（a））。

在ULD和GMP模型中，參數(shù)a和α的變化反映了城市緊湊度的動態(tài)趨勢。圖4（b）顯示，早期的緊湊度下降反映了城市向外圍的分散式擴張，而隨后緊湊度的回升則反映城市發(fā)展逐漸轉(zhuǎn)向再集中的模式。城市緊湊度的先下降后回升趨勢與城市增長速度的先升后降過程緊密相關(guān)，可能與城市發(fā)展階段相關(guān)：快速城市化時期，城市向郊區(qū)的擴展導(dǎo)致緊湊度降低；而隨著城市成熟，城市擴張的減速促進(jìn)了中心區(qū)域的更新和再利用，從而提高了城市緊湊度。

4 討論

本文采用形態(tài)模型和過程模型，深入探討了城市用地密度分布及其演化。結(jié)果表明，城市用地密度的空間衰減不僅是靜態(tài)的形態(tài)展現(xiàn)，也反映動態(tài)發(fā)展過程。進(jìn)一步通過應(yīng)用城市增長中間過程模擬模型（Intermediate Geographic Micro-Process， IGMP）深入探討城市擴張過程與城市形態(tài)緊湊度之間的動態(tài)關(guān)系，深化對城市擴張和形態(tài)緊湊度之間關(guān)系的理解。同時，通過比較ULD和GMP模型模擬案例城市用地密度空間衰減規(guī)律，發(fā)現(xiàn)GMP模型在描述城市中心區(qū)域密度特別是多中心城市方面存在局限。因此，本文提出改進(jìn)的GMP模型，通過引入新參數(shù)，增強模型對城市空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的描述能力，以期提供更全面的城市用地密度空間衰減規(guī)律分析工具。

4.1 中間過程模型IGMP

表2顯示，IGMP模型具有很好的擬合效果，R2值均高于0.92。單中心城市（上海、北京、成都、長春）的φ值整體呈下降趨勢暗示城市擴張趨向分散。但北京在2013—2018年φ值有所上升，反映城市核心區(qū)和新發(fā)展區(qū)土地利用緊湊度提升。多中心城市（武漢、杭州和蘭州）中，φ值變化反映不同發(fā)展階段下的擴張模式多樣化，q值的上升趨勢反映了城市土地的持續(xù)增長。通過對比上海和長春的參數(shù)φ與α值變化關(guān)系（表3），可以理解城市擴張過程與城市形態(tài)緊湊度的動態(tài)關(guān)系。上海的α值下降趨勢與連續(xù)時段中φ值低于前一時間點的α值相一致，城市分散的擴張過程降低城市形態(tài)緊湊度。相比之下，長春的α值波動上升，特定時段內(nèi)φ值高于前一時點的α值，揭示緊湊的城市擴張過程提升城市形態(tài)緊湊度。

4.2 模型改進(jìn)的討論

本文通過比較ULD和GMP模型，識別其描述城市用地密度空間衰減特征的優(yōu)勢與局限。GMP模型中，其對城市中心區(qū)域密度波動的描述存在局限，尤其是多中心城市，主要表現(xiàn)為擬合上的簡化（水平線段）。因此為了彌補這一局限，提高GMP模型在描述城市中心區(qū)域土地密度方面的準(zhǔn)確性，在原GMP模型基礎(chǔ)上引入新參數(shù)c，改進(jìn)后的GMP模型公式為：

改進(jìn)模型在案例城市中表現(xiàn)出更高的擬合優(yōu)度，平均R2值在整體、單中心城市和多中心城市均有所提升，分別為0.979、0.992和0.961（表4）。改進(jìn)的GMP模型在多中心城市的適用性方面展現(xiàn)出優(yōu)勢，并且有效彌補了GMP模型在描述城市中心區(qū)域用地密度時的局限，改進(jìn)模型能夠更平滑地模擬城市用地密度的下降趨勢（圖5）。進(jìn)一步的分析比較了改進(jìn)模型參數(shù)α2與原GMP模型α參數(shù)的變化（圖6）。結(jié)果顯示，單中心城市的改進(jìn)模型參數(shù)與原模型參數(shù)保持較高的一致性（幾乎分布在1∶1直線附近）。而多中心城市在某些時點的偏離可能表明改進(jìn)模型在多中心城市用地密度分布解釋上更為準(zhǔn)確或者反映了不同的城市發(fā)展模式。

5 結(jié)論

本文通過形態(tài)模型（ULD）和過程模型（GMP）對城市用地密度分布及其演化進(jìn)行深入研究，主要發(fā)現(xiàn)：（1）城市用地密度從城市中心向外逐漸非線性衰減，呈反S形分布：ULD模型突出了城市用地密度空間衰減的形態(tài)特征，而GMP模型探討了這一分布形態(tài)背后的動態(tài)過程。反S形態(tài)不僅體現(xiàn)城市的空間結(jié)構(gòu)，還反映城市發(fā)展的變化過程，主要由城市中心吸引力和土地資源的稀缺性共同作用。（2）城市化與城市緊湊度關(guān)系：快速城市化階段，城市郊區(qū)的增長速度通?？煊诤诵膮^(qū)，導(dǎo)致城市緊湊度的下降。該趨勢突顯了合理邊界管控的重要性，以促進(jìn)城市有序增長和可持續(xù)發(fā)展。（3）城市增長速度及緊湊度的階段性變化：城市化過程中，城市增長速度呈現(xiàn)先增后減的趨勢，而緊湊度則經(jīng)歷初期下降后的逐漸回升。這表明城市土地利用模式從快速城市化的分散式擴張轉(zhuǎn)向成熟階段的集中利用。（4）GMP模型的改進(jìn)：GMP模型中引入新參數(shù)描述城市中心區(qū)的土地密度變化，提高了模型描述城市用地密度空間分布的準(zhǔn)確性，為理解和預(yù)測城市用地密度變化提供有效工具。

綜上所述，本文通過結(jié)合形態(tài)模型和過程模型，全面分析城市用地密度的空間分布及其演化。研究成果在理論上為城市用地密度空間衰減提供更深入的理解，在實踐中為城市規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展決策提供實證支撐。未來研究將繼續(xù)探索新的方法和模型改進(jìn)方向，以支持城市可持續(xù)發(fā)展。

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Urban Land Density Distribution and Its Evolution： A Comparative Analysis of Morphology-oriented and Process-oriented Models

DONG Ting1， 2， TIAN Yongqi1， XU Xiangdong3， XU Gang3， 4， JIAO Limin3

（1. Collaborative Innovation Center of Recovery and Reconstruction of Degraded Ecosystem in Wanjiang Basin Co-founded by Anhui Province and Ministry of Education， Anhui Normal University， Wuhu 241002， China； 2. School of Geography and Tourism， Anhui Normal University， Wuhu 241002， China； 3. School of Resource and Environmental Sciences， Wuhan University， Wuhan 430079， China； 4. Key Laboratory of Land Satellite Remote Sensing Application， Ministry of Natural Resources， Nanjing 210013， China）

Abstract： The purposes of this study are to analyze the spatial distribution and evolution of urban land density， and to elucidate the dynamics of urban spatial structure and development. The concentric circle analysis method， integrating morphology-oriented （ULD） and process-oriented models （GMP） are used to offer the insights into the changing urban landscape. The research results show that： 1） urban land density prominently displays an inverted S shap distribution， influenced mainly by the tension between central urban attraction and land scarcity. 2） During the period of rapid urbanization， suburban areas expands faster than central areas， resulting in a decline in urban compactness and underscoring the significance of effective boundary control. 3） Urban compactness demonstrates a pattern of initial decrease followed by an increase， mirroring a shift in land use from dispersed to concentrated utilization. 4） For cities with complex urban forms， such as multi-centered cities， introducing new parameters can further improve the goodness of fit of the process-oriented model. In conclusion， this study reveals the morphological characteristics and process mechanisms of the spatial decay of urban land density. Both morphology-oriented and process-oriented models provide effective tools for quantitatively understanding the spatial structural characteristics of urban land density.

Key words： urban land use； urban land density； spatial structure； urban morphology； urban compactness

（本文責(zé)編：郎海鷗）