馬長軍 石國霞

“興趣是最好的老師。”隨著“雙減”政策的推行，初中數(shù)學(xué)教育正面臨著巨大的變革。這一政策的核心內(nèi)容之一是減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，讓他們有更多的時(shí)間和空間去發(fā)展自己的興趣和特長。然而，這并不意味著我們要降低對學(xué)生的要求，相反，如何在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)有效地提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為教育工作者需要深入思考的問題。課堂作業(yè)作為鞏固和提升學(xué)生知識水平的有效途徑，其設(shè)計(jì)理念與策略的調(diào)整也需與時(shí)俱進(jìn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，簡而言之，是學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所形成的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的總和。它不僅囊括了數(shù)學(xué)知識和技能，更著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。在“雙減”視域下，作業(yè)設(shè)計(jì)的重心應(yīng)放在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)上，而非僅僅減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)。本文將結(jié)合反比例函數(shù)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)，深入探討在“雙減”視域下如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)。通過精心設(shè)計(jì)的作業(yè)，我們期望能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為他們的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)理念

（一）生活化

數(shù)學(xué)與生活如影隨形，息息相關(guān)。在“雙減”政策之下，如何讓初中學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)既輕負(fù)又高效是一個(gè)深刻的課題。借生活化設(shè)計(jì)，學(xué)生能深切感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和魅力，從而點(diǎn)燃他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。生活化作業(yè)設(shè)計(jì)的真諦在于將數(shù)學(xué)知識巧妙融入日常生活。教師通過引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，讓他們深刻理解數(shù)學(xué)知識的實(shí)際意義，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)貼近學(xué)生的實(shí)際生活，讓他們在解決實(shí)際問題的過程中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。通過生活中的實(shí)例和情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

（二）實(shí)踐化

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，也是深化數(shù)學(xué)理解的絕佳方法。數(shù)學(xué)并非僅僅停留在紙面上的公式和定理，它更是一種需要?jiǎng)邮植僮?、親身體驗(yàn)的實(shí)踐學(xué)科。在“雙減”視域下，設(shè)計(jì)實(shí)踐化的作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。通過實(shí)踐化作業(yè)，學(xué)生可以親身體驗(yàn)，從而更深入地理解數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用。在一些可以進(jìn)行實(shí)踐操作的課程中，學(xué)生自己制作幾何模型，通過實(shí)際的手工操作，更直觀地理解幾何圖形的構(gòu)造和特點(diǎn)。這樣的實(shí)踐過程不僅能幫助學(xué)生鞏固知識，更能提高他們的動(dòng)手能力和解決問題的能力。此外，實(shí)踐化的作業(yè)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和合作意識。在實(shí)踐中，學(xué)生需要自己動(dòng)手、自己思考，這樣的過程往往能激發(fā)他們的創(chuàng)新精神。同時(shí)，學(xué)生也需要與同學(xué)合作，共同完成作業(yè)任務(wù)，這樣的合作過程有助于培養(yǎng)他們的合作意識和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

（三）多元化

“教育不是注滿一桶水，而是點(diǎn)燃一把火。”每個(gè)學(xué)生都有各自獨(dú)特的學(xué)習(xí)需求和興趣，為了滿足這些多樣化的需求，并促進(jìn)他們的個(gè)性化發(fā)展，作業(yè)設(shè)計(jì)的多元化顯得尤為重要。多元化不僅意味著作業(yè)形式的多樣化，還包括內(nèi)容的多角度呈現(xiàn)。在作業(yè)形式上，除了傳統(tǒng)的書面作業(yè)外，我們還可以引入更多元化的作業(yè)形式。例如，小組作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維；實(shí)踐作業(yè)可以讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)來深入理解和掌握知識，提高他們的動(dòng)手能力和解決問題的能力。這些不同形式的作業(yè)能夠滿足不同學(xué)生的需求，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。在內(nèi)容上，我們可以從多個(gè)角度來設(shè)計(jì)作業(yè)。針對同一知識點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)不同難度的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的需求；或者從不同的角度來考查同一知識點(diǎn)，讓學(xué)生全面理解并掌握。這種多元化的設(shè)計(jì)不僅能滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能培養(yǎng)他們的思維能力和問題解決能力。

二、“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）問題解決導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題的能力

以解決問題為導(dǎo)向強(qiáng)調(diào)以實(shí)際情景為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)問題解決能力。通過設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、建立數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的問題解決思維和技能，提升他們主動(dòng)解決問題的能力。

在反比例函數(shù)單元，教師可以設(shè)計(jì)如下問題：

教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，那么，接下來我們實(shí)際解決一個(gè)問題：一個(gè)水桶的容量為10升，現(xiàn)在水桶里有6升水，每分鐘有200毫升的水流入水桶。我們需要計(jì)算多少分鐘后水桶會滿。

學(xué)生：老師，我覺得這個(gè)問題的關(guān)鍵是要理解水桶中的水量與時(shí)間的關(guān)系。水桶的容量是10升，現(xiàn)在有6升水，也就是差4升水才能將水桶裝滿。

教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：很好，我們已經(jīng)明確了水桶的初始狀態(tài)和最終要達(dá)到的狀態(tài)。我們建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來研究問題吧。

學(xué)生：每分鐘流入的水量0.2升。如果每分鐘流入的水量是a升，需要的時(shí)間是t分鐘，那么a×t=4。

教師：非常棒！我們已經(jīng)成功地建立了數(shù)學(xué)模型。接下來我們要解這個(gè)方程，算出t的值。

學(xué)生：因?yàn)槊糠昼娏魅氲乃縜是已知的（0.2升），所以我們可以直接求解t。計(jì)算結(jié)果為需要20分鐘來填滿水桶。

教師：很好，我們正確地解出了方程，得出了正確的答案。

設(shè)計(jì)這個(gè)問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題的能力。通過作業(yè)學(xué)生不僅掌握了反比例函數(shù)的知識，還學(xué)會了如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。在未來的教學(xué)中，可以進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，增加多樣性和層次性，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時(shí)，完善反饋和評價(jià)機(jī)制，讓學(xué)生及時(shí)了解自己的不足并改進(jìn)。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，幫助他們更好地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。

（二）合作探究導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流能力

合作探究強(qiáng)調(diào)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注重學(xué)生的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交流與合作中共同進(jìn)步，彼此學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)共同成長。這種學(xué)習(xí)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力，從而增強(qiáng)他們的社會適應(yīng)能力。當(dāng)學(xué)生共同完成一項(xiàng)任務(wù)或解決一個(gè)問題時(shí)，他們之間的交流與合作變得尤為關(guān)鍵。這樣的經(jīng)歷不僅促進(jìn)了知識的共享，更加強(qiáng)了學(xué)生之間的情感聯(lián)系和信任。在團(tuán)隊(duì)中，每個(gè)成員都能發(fā)揮自己的優(yōu)勢，為團(tuán)隊(duì)的成功貢獻(xiàn)力量。

例如，在“反比例函數(shù)”單元，教師可以結(jié)合物理學(xué)科中“機(jī)械運(yùn)動(dòng)”的杠桿內(nèi)容來設(shè)計(jì)小組合作的作業(yè)，但是前提是學(xué)生需要明確物理中“動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”的概念。探究在阻力和阻力臂一定的情況下，動(dòng)力和動(dòng)力臂的反比例函數(shù)的關(guān)系。在分組之前給出小組合作的題目。

如圖1所示，取一根長為200厘米的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩將其懸掛起來。在木桿的中點(diǎn)左側(cè)50厘米處懸掛一個(gè)重9.8牛的物體，然后在中點(diǎn)的右側(cè)用彈簧秤向下拉動(dòng)，使木桿保持水平狀態(tài)。我們記錄了彈簧秤與中點(diǎn)距離L的改變，并觀察了彈簧秤的示數(shù)F的變化，并填寫表1：

問題1：將L的數(shù)值設(shè)為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值設(shè)為縱坐標(biāo)，建立一個(gè)直角坐標(biāo)系。在這個(gè)坐標(biāo)系中，標(biāo)出以表格中的數(shù)值為坐標(biāo)的各個(gè)點(diǎn)，然后用平滑的曲線將這些點(diǎn)順次連接起來。

問題2：利用計(jì)算機(jī)畫板軟件繪制函數(shù)圖象，進(jìn)行驗(yàn)證。

問題3：這條曲線是反比例函數(shù)圖象的一部分嗎？為什么？

問題4：通過圖象，進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的性質(zhì)和杠桿原理。

在小組合作中要注意學(xué)生的分組任務(wù)，要明確自己的任務(wù)和角色，合理分工共同完成各項(xiàng)任務(wù)。

（三）自主學(xué)習(xí)導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

自主學(xué)習(xí)導(dǎo)向同樣適用于數(shù)學(xué)反比例函數(shù)單元的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師可以設(shè)計(jì)一些開放性的探究題目，引導(dǎo)學(xué)生自主探究反比例函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用的探究題目，讓學(xué)生探究反比例函數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

1.收集關(guān)于反比例函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用的資料和案例。學(xué)生可以通過查閱文獻(xiàn)、上網(wǎng)搜索或?qū)嵉卣{(diào)查等方式獲取相關(guān)資料和案例。

2.選擇一個(gè)你感興趣的實(shí)際問題，探究其與反比例函數(shù)的關(guān)系。學(xué)生需要運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)和概念，建立數(shù)學(xué)模型，探究實(shí)際問題與反比例函數(shù)的關(guān)系。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)或調(diào)查活動(dòng)，驗(yàn)證反比例函數(shù)在該實(shí)際問題中的應(yīng)用。學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)或調(diào)查收集數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)和概念進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證反比例函數(shù)在該實(shí)際問題中的應(yīng)用。

4.撰寫一篇報(bào)告，總結(jié)你的探究過程和結(jié)果，并提出自己的見解和建議。學(xué)生需要將探究過程和結(jié)果整理成書面報(bào)告，并進(jìn)行反思和總結(jié)。

這個(gè)題目是一個(gè)開放性的探究題目，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主探究反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。學(xué)生可以選擇自己感興趣的實(shí)際問題，通過收集資料、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、實(shí)地調(diào)查等方式，探究反比例函數(shù)在該問題中的應(yīng)用。在探究過程中，學(xué)生需要獨(dú)立思考、主動(dòng)探究并解決問題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

（四）情感、態(tài)度導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和自信心

情感、態(tài)度導(dǎo)向在作業(yè)設(shè)計(jì)中具有重要地位，它關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)和態(tài)度變化，旨在激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)自信心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)趣味性的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。例如，在“反比例函數(shù)”單元，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)名為“反比例猜謎”的游戲。游戲規(guī)則：給學(xué)生一系列的數(shù)字對，其中一對是反比例關(guān)系，另一些是其他關(guān)系，讓學(xué)生猜測哪一對數(shù)字是反比例關(guān)系。通過這個(gè)游戲，學(xué)生可以在輕松愉快的氛圍中理解和掌握反比例函數(shù)的概念。

除了游戲，教師還可以設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在解決難題的過程中感受到數(shù)學(xué)的魅力。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于反比例函數(shù)的數(shù)獨(dú)題。數(shù)獨(dú)是一種數(shù)學(xué)游戲，需要玩家根據(jù)已有的數(shù)字提示，推理出缺失的數(shù)字。通過解決數(shù)獨(dú)題，學(xué)生可以在挑戰(zhàn)中感受到數(shù)學(xué)的魅力，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

同時(shí)，教師還應(yīng)該通過鼓勵(lì)和肯定來幫助學(xué)生建立自信心。教師的鼓勵(lì)和肯定可以讓學(xué)生感受到自己的進(jìn)步和價(jià)值，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性。

三、結(jié)論

“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的作業(yè)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)重要而艱巨的任務(wù)。在“反比例函數(shù)”單元的作業(yè)設(shè)計(jì)中，我們遵循生活化、實(shí)踐化、多元化的設(shè)計(jì)理念，通過問題解決導(dǎo)向、合作探究導(dǎo)向、自主學(xué)習(xí)導(dǎo)向和情感、態(tài)度導(dǎo)向的實(shí)踐方式，有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，我們也意識到作業(yè)設(shè)計(jì)需要不斷評估與反思、改進(jìn)和完善，以更好地適應(yīng)學(xué)生的需求和發(fā)展。在未來的教育實(shí)踐中，我們將繼續(xù)探索和創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)的方法和策略，努力為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)、高效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：甘肅省蘭州市永登縣武勝驛鎮(zhèn)初級中學(xué)）

編輯：孫守春