開放科學（資源服務(wù)）標識碼（OSID）：DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2312-5042-5459

作者簡介：崔國良（1993—），男，碩士，研究方向為車輛電子與控制技術(shù)。

摘 要：自研底盤的靶車受制造工藝影響，轉(zhuǎn)向機構(gòu)間隙不可避免，方向盤虛位過大，無法精確控制前輪按預期角度行駛，跟蹤軌跡表征為“S”型。為了解決轉(zhuǎn)向間隙對轉(zhuǎn)向控制的影響，提出一種基于深度學習的優(yōu)化轉(zhuǎn)向間隙對轉(zhuǎn)角控制影響的方法，結(jié)合回歸思想選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為載體，基于車輛二自由度模型進行理論計算，最終實車驗證表明，經(jīng)過深度學習優(yōu)化后的控制參數(shù)，可以有效減小轉(zhuǎn)向間隙對轉(zhuǎn)角控制的影響。

關(guān)鍵詞：靶車 ??轉(zhuǎn)向間隙 ??深度學習 ??神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ??轉(zhuǎn)角控制

近年來，科學技術(shù)的進步和新的軍事訓練需求推動了無人靶車的朝著更穩(wěn)定、更可靠發(fā)展，行駛速度也向著中高速、高速邁進，低速工況下隱藏的問題也逐漸暴露。非量產(chǎn)化的自研線控底盤，由于先天設(shè)計不足、成本限制、制造工藝等影響，不可避免地會有轉(zhuǎn)向間隙。陳應等人[1]研究了轉(zhuǎn)向系間隙的汽車前輪擺振系統(tǒng)，證明轉(zhuǎn)向間隙是誘發(fā)擺振系統(tǒng)運動的因素之一。夏明悅等人[2]和虞忠潮等人[3]優(yōu)化了轉(zhuǎn)向機械結(jié)構(gòu)，從硬件角度減小轉(zhuǎn)向間隙的影響，但不嚴謹?shù)闹圃旃に嚇O有可能造成每輛車的機械結(jié)構(gòu)有偏差，不具有普適性。譚啟瑜[4]利用深度學習的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別滾動軸承故障，受此啟發(fā)，本文提出基于深度學習算法的轉(zhuǎn)角優(yōu)化控制算法。潘迪[5]提出的基于雙重結(jié)構(gòu)的PID轉(zhuǎn)角控制算法未提及有轉(zhuǎn)向間隙工況。

為了靶車能在高速工況下感知和適應轉(zhuǎn)向間隙，本文設(shè)計深度學習模型，結(jié)合車輛動力學模型，小批量隨機梯度下降法求解收斂得到深度學習模型最優(yōu)解，最后通過實車測試驗證所提方法的性能。

1 ?車輛轉(zhuǎn)角控制

選用二自由度車輛模型，如圖1所示。

其狀態(tài)方程：

由于選用的GPS輸出信息中規(guī)定y軸為前進方向，為計算方便，模型規(guī)定y軸為靶車前進方向，x軸為前進方向靶車右邊；M為軌跡圓心；O點為車輛質(zhì)心；縱向速度，側(cè)向速度；橫擺角速度；前輪轉(zhuǎn)角；為車輛航向角；a和b分別表示靶車質(zhì)心至前、后軸的距離，m為整車質(zhì)量;和分別為前后輪的側(cè)偏剛度；為整車繞z軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量；點P為預瞄點，當車輛以安全的恒定橫擺角速度向前行駛時，易知，可以認為合速度約等于前進方向速度，即。

穩(wěn)態(tài)條件下，和都為0，由式（1）得：

計算得到：

其中，

計算得到橫擺角速度對前輪轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)增益：

其中，

設(shè)預瞄時間，結(jié)合圖1，由式（3）、（5）得到前輪轉(zhuǎn)角：

式（7）中，為當前時刻前輪轉(zhuǎn)角。

若轉(zhuǎn)向機構(gòu)無間隙，可依照此公式控制轉(zhuǎn)角跟蹤軌跡，但若存在左右方向的轉(zhuǎn)向間隙，計算出的前輪轉(zhuǎn)角值無法補償間隙導致的車輪轉(zhuǎn)角差，跟蹤效果欠佳甚至發(fā)散，40 km/h速度測試結(jié)果如圖2所示。

2 ?訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

轉(zhuǎn)向間隙能夠影響軌跡跟蹤的根本原因是，算法計算出的轉(zhuǎn)角值被間隙所抵消，即雖然計算出了當前應轉(zhuǎn)角度，但轉(zhuǎn)向輪由于間隙并未到達理想角度位置，高速工況下的靶車左右修正方向極易造成算法發(fā)散。

由式（7），設(shè)當前轉(zhuǎn)角，航向角， 預瞄點位置，預瞄點側(cè)向偏差4，為未知參數(shù)，設(shè)計3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：輸入層、隱藏層、輸出層，如圖3所示。

設(shè)計數(shù)學模型：

（8）

其中為輸出轉(zhuǎn)角值的估計，設(shè)定每批次N個數(shù)據(jù)，由（8）可得：

（9）

其中，為N×1矩陣，X為N×5矩陣，W為5×1矩陣。目標：經(jīng)由該模型計算的實時轉(zhuǎn)角值與人工駕駛時的實時轉(zhuǎn)角值之差最小。

選用均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為損失函數(shù)：

（10）

由此，目標變?yōu)榍蠼猓?0）的最小值，設(shè)學習率為，以N批量梯度下降法更新W矩陣：

（11）

記錄每個epoch訓練誤差loss，結(jié)果如圖4所示。

部署算法后，再次以40 km/h的速度，跟蹤圖2中的軌跡行駛，效果如圖5所示。

3 ?實車驗證

選定戈壁灘路況測試，全長約20 km，速度40 km/h，軌跡跟蹤如圖6所示，選擇全程偏差較大的部分做局部放大顯示，如圖7所示。

靶車軌跡跟蹤融入深度學習算法后，可以很好地感知和適應轉(zhuǎn)向間隙，直線最大跟蹤誤差≤0.7?m，彎道最大跟蹤誤差≤1.9?m。

4 結(jié)語

靶車軌跡跟蹤控制融入深度學習算法后，可以很好地感知和適應轉(zhuǎn)向間隙，直線最大跟蹤誤差≤0.7 m，彎道最大跟蹤誤差≤1.9 m，可以滿足在戈壁灘路況下的靶車軌跡跟蹤控制，本文所提方法有效地降低了轉(zhuǎn)向間隙對轉(zhuǎn)角控制的影響。

參考文獻

陳應.轉(zhuǎn)向輪與周邊間隙設(shè)計[J].機電技術(shù)，2023（1）：80-83.

夏明悅.基于變彈性基礎(chǔ)Winkler模型的轉(zhuǎn)向機構(gòu)間隙球鉸動力學特性研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇大學，2023.

虞忠潮，朱勝峰，朱興旺，等.循環(huán)球轉(zhuǎn)向器間隙優(yōu)化設(shè)計方法[J].汽車實用技術(shù)，2022，47（8）：49-52.

譚啟瑜，馬萍，張宏立.基于圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷[J].噪聲與振動控制，2023，43（6）：101-108，116.

潘迪.自動駕駛車輛車道跟隨控制的前輪轉(zhuǎn)角決策與控制研究[D].長春：吉林大學，2019.