許俊 胡孝俊 高健 姚貴策 賀曉

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：DOI：10.16661/j.cnki.1672-3791.2311-5042-5296

作者簡介：

許?。?979—），女，本科，高級工程師，研究方向為數(shù)據(jù)中心基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計研究。

胡孝?。?987—），男，碩士，高級工程師，研究方向為數(shù)據(jù)中心基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計研究。

通信作者：姚貴策（1989—），男，博士，副教授，研究方向為先進(jìn)冷卻技術(shù)＼智慧能源管理技術(shù)研究。E-mail：yaoguice@buaa.edu.cn。

摘??要：從局部離散流場數(shù)據(jù)點重構(gòu)全局流場信息對數(shù)據(jù)中心機房的節(jié)能節(jié)碳具備重要的研究意義?；诰植可Ⅻc對數(shù)據(jù)中心進(jìn)行氣流組織溫度場快速重構(gòu)，可以有效降低數(shù)據(jù)中心總能耗。主要通過發(fā)展一種基于多特征輸入的三維馬蹄形（convolutional networks for biomedical image segmentation，U-net）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，利用布設(shè)在數(shù)據(jù)中心機房的溫度傳感器數(shù)據(jù)值進(jìn)行氣流組織溫度場重構(gòu)。并研究了在不同學(xué)習(xí)率與數(shù)據(jù)集大小的設(shè)置下，該機器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練預(yù)測能力。對比結(jié)果表明：不同學(xué)習(xí)率對于模型訓(xùn)練的結(jié)果有較大影響，應(yīng)通過預(yù)實驗選取最佳學(xué)習(xí)率。在同等條件下，應(yīng)優(yōu)先選取較大的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，便于提取高維物理特征。

關(guān)鍵詞：云計算???機器學(xué)習(xí)???計算流動動力學(xué)???氣流組織溫度場

中圖分類號：TP393

隨著云計算等新型數(shù)據(jù)通信模式的快速發(fā)展，算力正在成為一種新的生產(chǎn)力，而數(shù)據(jù)中心機房作為算力的物理承載，面臨著服務(wù)器運行時產(chǎn)生的熱負(fù)荷。當(dāng)熱負(fù)荷過大時，將無法有效發(fā)揮計算集群的性能，因此需要高效的冷卻模式。為了降低制冷所需能耗，改善數(shù)據(jù)中心氣流分布，需要得到數(shù)據(jù)中心氣流組織溫度場，并基于溫度場結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化，從而實現(xiàn)效益最大化。氣流組織溫度場可通過計算模擬或?qū)嶒炇侄蔚玫?，傳統(tǒng)的計算模擬方式為計算流動動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）模擬，但數(shù)據(jù)中心機房面積一般為百平米級及以上，對其直接進(jìn)行CFD模擬將消耗大量的計算資源，無法應(yīng)用于實際的工程優(yōu)化中。因此，亟須發(fā)展出一種氣流組織溫度場快速重構(gòu)的方法。

近年來，數(shù)據(jù)科學(xué)[1]與機器學(xué)習(xí)[2，3]獲得了井噴式的發(fā)展，這也為流體力學(xué)研究者提供了新的技術(shù)與方向[4，5]。其中，本征正交分解技術(shù)被廣泛應(yīng)用于流場特征提取與重構(gòu)，顯著降低了流場的計算成本。然而，該方法對于復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)的特征提取存在一定的局限性[6]，特別是對高維特征的捕捉仍有不足。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）作為機器學(xué)習(xí)的典型算法，天然具備提取高維特征的能力[7]，因此NN類算法可以一定程度上彌補POD類算法的不足。相比于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fully-connected NN，F(xiàn)NN），卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]（Convolutional NN，CNN）簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度，可以更加高效地從流場數(shù)據(jù)中提取高維特征[9]。在CNN的基礎(chǔ)上，將符號距離圖（Signed Distance map，SDF）作為輸入特征進(jìn)行耦合，創(chuàng)造性地提出了DeepCFD框架[10]，通過該框架可實現(xiàn)變構(gòu)型流場重構(gòu)。目前基于CNN的流場重構(gòu)主要集中在二維構(gòu)型，對三維構(gòu)型的流場重構(gòu)仍然存在不足。

本文在DeepCFD框架的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種基于多特征輸入的三維馬蹄形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，通過引入不同工況的溫度點陣圖等輸入，以及將二維卷積轉(zhuǎn)換為三維卷積，該機器學(xué)習(xí)方法可以有效地對數(shù)據(jù)中心機房三維氣流組織溫度場進(jìn)行快速重構(gòu)。此外，本文也對學(xué)習(xí)率進(jìn)行了參數(shù)化研究。

1?訓(xùn)練數(shù)據(jù)集生成

訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型需要大量的數(shù)據(jù)集，本文利用6SigmaDC軟件進(jìn)行不同工況下的數(shù)據(jù)中心氣流組織溫度場模擬。首先，建立了如圖1所示的三維數(shù)據(jù)中心機房模型，機房面積為4.8 mx4.2 m，高度為，在其中布設(shè)了6臺服務(wù)器。

由于數(shù)據(jù)中心機房服務(wù)器功率一般處于4～12?kW區(qū)間，空調(diào)溫度一般處于12～20?℃區(qū)間，因此在該范圍內(nèi)，選擇了工程應(yīng)用中較為常見的91組參數(shù)組合用于溫度場的工況模擬。由于6SigmaDC模擬生成的場數(shù)據(jù)為網(wǎng)格節(jié)點上的數(shù)據(jù)，具備一定的非均勻性（如圖2所示），因此采用最鄰近插值法對原始模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行三維插值，得到訓(xùn)練模型需要的均勻數(shù)據(jù)集。

2?三維U-net網(wǎng)絡(luò)

三維U-net網(wǎng)絡(luò)主要由三維卷積、三維池化、三維反池化與三維殘差層構(gòu)成，因此可以實現(xiàn)三維氣流組織溫度場的重構(gòu)預(yù)測，其架構(gòu)如圖3所示。該網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)主要分為兩部分，從輸入特征到U形底部之前為編碼部分，從U形底部之后到輸出預(yù)測結(jié)果為解碼部分。編碼部分從接收3個特征輸入圖開始，經(jīng)過4次卷積以及池化的降維操作，將流場特征信息進(jìn)行提取存儲。對輸入特征圖進(jìn)行編碼后，再進(jìn)行解碼過程，解碼過程除了卷積外，還加入了反池化與殘差，殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以更好地利用編碼過程學(xué)習(xí)到的特征，同時對于訓(xùn)練還可以有效抑制梯度爆炸問題。網(wǎng)絡(luò)最終的輸出即為單通道的溫度預(yù)測值矩陣。

3?結(jié)果分析與討論

利用6SigmaDC模擬產(chǎn)生的91組不同工況下氣流組織溫度場數(shù)據(jù)，采用交叉驗證策略進(jìn)行多特征輸入三維U-net網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，并針對不同的影響因素進(jìn)行參數(shù)化研究。實際預(yù)測結(jié)果如圖4所示。經(jīng)過91組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，可成功得到三維溫度場的快速預(yù)測，并且誤差保持在較低水平。時間成本由原來的十幾個小時降低至秒級。

不通過學(xué)習(xí)率對預(yù)測結(jié)果的影響可以得出，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.03%時，訓(xùn)練損失最低，預(yù)測結(jié)果最準(zhǔn)確的。

4?結(jié)論

本文發(fā)展了一種基于多特征輸入的三維U-net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)用于數(shù)據(jù)中心機房三維氣流組織溫度場快速重構(gòu)，基于該機器學(xué)習(xí)方法的氣流組織溫度場重構(gòu)技術(shù)很有希望應(yīng)用于真實數(shù)據(jù)機房的快速預(yù)測與結(jié)構(gòu)優(yōu)化工程中。同時值得注意的是，在GPT（Generative Pre-training Transformer）炙手可熱的大環(huán)境下，人工智能算法層出不窮，今后的研究還可以利用更加強大的機器學(xué)習(xí)算法進(jìn)一步提升模型的訓(xùn)練速度與預(yù)測精度。

參考文獻(xiàn)

[1] DHAR V.Data science and prediction[J].Communications of the ACM，2013，56（12）：64-73.

[2] BRUNTON S L，NOACK B R，KOUMOUTSAKOS P.Machine learning for fluid mechanics[J].Annual Review of Fluid Mechanics，2020，52：477-508.

[3] MAHESH B.Machine learning algorithms-a review[J].International Journal of Science and Research （IJSR）[Internet]，2020，9（1）：381-386.

[4] BRUNTON S L.Applying machine learning to study fluid mechanics[J].Acta Mechanica Sinica，2021，37（12）：1718-1726.

[5] VINUESA R，BRUNTON S L.Enhancing computational fluid dynamics with machine learning[J].Nature Computational Science，2022，2（6）：358-366.

[6] 李天一，萬敏平，陳十一.Gappy POD方法重構(gòu)湍流數(shù)據(jù)的研究[J].力學(xué)學(xué)報， 2021，53（10）：2703-2711.

[7] WEINAN E.The dawning of a new era in applied mathematics[J].Notices of the American Mathematical Society，2021，68（4）：565-571.

[8] MALLAT S.Understanding deep convolutional networks[J].Philosophical Transactions of the Royal Society A： Mathematical，Physical and Engineering Sciences，2016，374（2065）：20150203.

[9] HASEGAWA K，F(xiàn)UKAMI K，MURATA T，et al.CNN-LSTM based reduced order modeling of two-dimensional unsteady flows around a circular cylinder at different reynolds numbers[J].Fluid Dynamics Research，2020，52（6）：065501.

[10] RIBEIRO M D，REHMAN A，AHMED S，et al.DeepCFD： efficient steady-state laminar flow approximation with deep convolutional neural networks[J].ArXiv Preprint，2020，2004：08826.